valor del dinero - flujos constantes -amortizaciones.ppt

8/10/2019 VALOR DEL DINERO - FLUJOS CONSTANTES -AMORTIZACIONES.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/valor-del-dinero-flujos-constantes-amortizacionesppt 1/21

Mg. Fredi Tuesta Torres

[email protected]

Facultad de Ciencias Empresariales

Escuela de Administración de Empresas

FLUJOS CONSTANTES Amortizaciones



El Banco aprueba el financiamiento para un proyecto inmobiliario por $ 150,000

con una tasa del 12% TEA cancelable en 5 pagos anuales iguales. ¿Cual sería el

monto de las cuotas a pagar?

R = ? anual

VP = $ 150,000i = 12 % TEA

n = 5 años

R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]

R = (150,000) [(0.12)(1.12)5] / [(1.12)5 – 1]

R = $ 41,611.46

¿ Cuanto de cada pago de cuota corresponde a capital y cuanto a intereses ?



CUOTA =INTERESES

(Saldo de capitalpor el tiempo)

AMORTIZACION (Saldo de cuotaluego de pagar

intereses.

+



Tiempo Saldo capital Intereses Amortización Cuota

n p i a c

CUADRO DE AMORTIZACION

TABLA DE AMORTIZACION

NOMBRE PROYECTO INMOBILIARIO

FINANCIAMIENTO $ 150,000

TEA 12%

TASA PERIODO 12% FACTOR 0.12PLAZO (NRO CUOTAS) 5

CUOTA $41,611.46

PERIODOSALDO CAPITAL

(p)

INTERESES

i = (p)[(1+i)n - 1]

AMORTIZACION

(a) = (c) -(i)

CUOTA

(c)

1 150,000.00 18,000.00 23,611.46 $41,611.462 126,388.54 15,166.62 26,444.83 $41,611.46

3 99,943.71 11,993.24 29,618.22 $41,611.46

4 70,325.49 8,439.06 33,172.40 $41,611.46

5 37,153.09 4,458.37 37,153.09 $41,611.46

$ 58,057.30 $ 150,000.00 $ 208,057.30



1. Se recibe una proforma del Banco de «Ayuda» ofreciendo financiamientos

para inversión en activos hasta de un 80% del costo, con una tasa del 25.50%

TEA y pagos semestrales iguales hasta en 5 años. La empresa está interesada

en la compra de una Máquina Selectora valorizada en $ 55,000 y aprovechar el

financiamiento ofertado tomando el plazo de pago a 3 años. Determinar el

monto de financiamiento, las cuotas semestrales y el cronograma de

amortización. ¿Cuánto debería pagar si desea evaluar la pre-cancelación total

al finalizar el 2do. Año?

R = ? semestral

VP = $ 44,000 ( 80% de $ 55,000)

i = 25.50% TEA Factor Semestre= [(1.2550)(6/12) – 1] = 0.120267825

n = 3 años ( 6 Semestres)

R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]

R = (44,000) [(0.120267825)(1. 120267825)6] / [(1. 120267825)6 – 1]

R = $ 10,710.05



NOMBRE MAQUINA ESCAVADORA

PRECIO INMUEBLE 55,000$

FINANCIAMIENTO 44,000$ 80%

TEA 25.50%

PERIODO EN EL AÑO 2

TASA PERIODO 12.03% FACTOR 0.1202678251

PLAZO (NRO CUOTAS) 6 Trimestres ( 3 años)

CUOTA $10,710.05


(p)

INTERESES

i = (p)[(1+i)n - 1]

AMORTIZACION

(a) = (c) -(i)

CUOTA

(c)

1 44,000.00 5,291.78 5,418.27 $10,710.05

2 38,581.73 4,640.14 6,069.91 $10,710.05

3 32,511.82 3,910.13 6,799.92 $10,710.05

4 25,711.90 3,092.31 7,617.74 $10,710.05

5 18,094.16 2,176.15 8,533.90 $10,710.05

6 9,560.26 1,149.79 9,560.26 $10,710.05

20,260.30$ 44,000.00$ 64,260.30$

ANUALIDAD

R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n –

1]



VP = $ 150,000

i = 12 % anual

n = 5 años

Pagos = Cuotas decrecientes (Amortizaciones iguales)

VP / n = 150,000 / 5 = $ 30,000

Caso : Financiamiento Proyecto Inmobiliario:

El Banco aprueba el financiamiento para un proyecto inmobiliario por $ 150,000

con una tasa del 12% TEA cancelable en 5 pagos anuales con cuotas

decrecientes(amortizaciones iguales). Elaborar el cuadro de amortizaciones.



TABLA DE AMORTIZACION - CUOTAS DECRECIENTES

NOMBRE PROYECTO INMOBILIARIO

FINANCIAMIENTO $ 150,000

TEA 12% Anual

TASA PERIODO 12%FACTOR 0.12

PLAZO (NRO CUOTAS) 5 Años

AMORTIZACION $30,000.00Anual (VA / n)

PERIODO

(n)

SALDO CAPITAL

(p)

INTERESES

i = (p)[(1+i)n

- 1]

AMORTIZACION

(a) = p(0) / n

CUOTA

(c) = i + a

1 150,000.00 18,000.00 $30,000.00 $48,000.00

2 120,000.00 14,400.00 $30,000.00 $44,400.00

3 90,000.00 10,800.00 $30,000.00 $40,800.00

4 60,000.00 7,200.00 $30,000.00 $37,200.00

5 30,000.00 3,600.00 $30,000.00 $33,600.00

$ 54,000.00 $ 150,000.00 $ 204,000.00

MONTO PRESTAMO / NRO. DE CUOTAS



NROSALDO

CAPITALINTERESES

AMORTIZA

CIONCUOTA

1 150,000 18,000 23,611 41,611

2 126,388 15,166 26,444 41,611

3 99,943 11,993 29,618 41,611

4 70,325 8,439 33,172 41,611

5 37,153 4,458 37,153 41,611

$58,057 $150,000 $208,057

NROSALDO

CAPITALINTERESES

AMORTIZA

CIONCUOTA

1 150,000 18,000 30,000 48,0002 120,000 14,400 30,000 44,400

3 90,000 10,800 30,000 40,800

4 60,000 7,200 30,000 37,200

5 30,000 3,600 30,000 33,600

$54,000 $150,000 $204,000

CUOTAS CONSTANTES

CUOTAS DECRECIENTES



CONSIDERACIONES :

• Los intereses se cobran sobre los saldos de capital.

• Cuanto más acelerada (menos tiempo) la amortización, el

pago de intereses es menor.

• En las cuotas decrecientes el pago de intereses es menorporque la amortización es mas acelerada.

• En las cuotas constantes, la amortización de capital comienza

con un monto menor y va creciendo.

• Evaluar un Crédito hipotecario de $ 35,000 a la TEA del 10%

cancelable en 15 años en cuotas mensuales. Analizar la

estructura de las cuotas (amortización e intereses).



• Evaluar un Crédito hipotecario de $ 35,000 a la TEA del 10% cancelable en

15 años en cuotas mensuales. Analizar la estructura de las cuotas

(amortización e intereses).

R = ? Mensual

VP = $ 35,000

i = 10.00% TEA Factor Mes= [(1.10)(1/12) – 1] = 0.0079741404

n = 15 años ( 180 Meses)

R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]

R = (35,000) [(0. 0079741404 )(1. 0079741404 )180] / [(1. 0079741404 )180 – 1]

R = $ 366.94

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/PRACTICAS%20ANUALIDADES.xlsx



Amortizaciones diferidas con pago de intereses:1. Se aprueba el financiamiento para implementación de un Casino de Juegos en un

hotel que desea brindar este nuevo servicio a sus huéspedes. El Casino se prevé

que entre en servicio en un plazo de 3 meses, luego de los cuales (4to. Mes) debe

generar sus propios flujos para atender el préstamo recibido. El Banco considera

viable otorgar el préstamo por $ 20,000 con un periodo de gracia de capital (sólopago de intereses) de los 3 primeros meses, luego de los cuales se estructura

cancelar el préstamo en 5 cuotas mensuales con una tasa del 20% TEA.



NOMBRE CASINO DE JUEGOS EN HOTEL


FINANCIAMIENTO 20,000$ 100%TEA 20%


PLAZO (NRO CUOTAS) 5 meses

CUOTA $4,185.57

PERIODO SALDO CAPITAL(p)

INTERESESi = (p)[(1+i)

n- 1]

AMORTIZACION(a) = (c) -(i)

CUOTA(c)

1 20,000.00 306.19 - 306.19

2 20,000.00 306.19 - 306.19

3 20,000.00 306.19 - 306.19

4 20,000.00 306.19 3,879.38 $4,185.575 16,120.62 246.80 3,938.78 $4,185.57

6 12,181.84 186.50 3,999.08 $4,185.57

7 8,182.76 125.27 4,060.30 $4,185.57

8 4,122.46 63.11 4,122.46 $4,185.57

TOTALES 1,846.44 20,000.00 21,846.44

TABLA DE AMORTIZACION DIFERIDA CON PAGO INTERESES



Amortizaciones diferidas sin pago de intereses:

1. El Restaurant «Buen Apetito» va a relanzar su negocio con una nueva imagen y

servicio que incluye la remodelación del local. La inversión se ha estimado en $

80,000 y será necesario financiarse en un 80% con una institución bancaria. La

obras de remodelación demandarán un plazo de 5 meses, tiempo en el cual el

negocio permanecerá cerrado. El Gerente Financiero ha conseguido financiamiento

con un Banco que considera las siguientes condiciones:

• Plazo de gracia total (sin pagos) = 5 meses

• Capitalización de los intereses = 5to mes

• Plazo de pago deuda capitalizada = 12 cuotas a partir del 6to. Mes

• Interés = 18 % TEA

Elaborar el cuadro d amortización.



NOMBRE REMODELACION DE RESTAURANT


FINANCIAMIENTO 64,000$ 80%

TEA 18%


CAPITALIZACION 5TO MES 68,569.47 MESES GRACIA : 5


CUOTA $6,243.0021


(p)

INTERESES

i = (p)[(1+i)n

- 1]

AMORTIZACION

(a) = (c) -(i)

CUOTA

(c)

6 68,569.47 952.32 5,290.68 $6,243.00

7 63,278.79 878.84 5,364.16 $6,243.00

8 57,914.63 804.34 5,438.66 $6,243.00

9 52,475.98 728.81 5,514.19 $6,243.00

10 46,961.78 652.23 5,590.78 $6,243.00

11 41,371.01 574.58 5,668.42 $6,243.00

12 35,702.58 495.85 5,747.15 $6,243.00

13 29,955.43 416.03 5,826.97 $6,243.00

14 24,128.46 335.11 5,907.90 $6,243.00

15 18,220.57 253.06 5,989.95 $6,243.00

16 12,230.62 169.86 6,073.14 $6,243.00

17 6,157.48 85.52 6,157.48 $6,243.00TOTALES 6,346.55 68,569.47 74,916.02

TABLA DE AMORTIZACION DIFERIDA TOTAL



Refinanciación de deuda:

1. La empresa viene atendiendo un crédito otorgado en el mes de junio de este año

por la suma $ 48,000 cancelable en 24 cuotas mensuales a la tasa del 20% TEA.Como consecuencia de la crisis financiera sus ventas han caído y prevén que no

podrán atender la 4ta. Cuota que vence a fines de octubre, por lo que están

solicitando al banco una reprogramación de los pagos ampliando el plazo para

reducir el monto de las cuotas. El Banco acepta la reprogramación bajo las

siguientes condiciones:

• El cliente tiene que cancelar los intereses de la cuota 4to., mas una tasa FLATdel 0.50% sobre el saldo de capital por Comisión de Refinanciación.

• El saldo de capital se reprogramará incrementando la tasa al 22 % TEA y se

cancela con un plazo de gracia parcial (pago de intereses) de 3 meses y 24

cuotas a partir del 4to mes.

• A la cuota se agrega una comisión de cobranza del 0.5% y $ 1.00 por portes.

Determinar:

a) El monto de la deuda a refinanciar y el pago que debe hacer para acceder a la

refinanciación.

b) El monto mensual a pagar durante el período de gracia y el nuevo monto

de las cuotas resultante de la refinanciación.



a) Evaluar la situación del crédito original:

Condiciones del préstamo original :

Desembolso (inicio) : Mes de junio

Monto : $ 48,000 (VA)

Tasa : 20% TEA ( i ) f =(1+0.20)1/12 -1= 0.0153094705

Pago : 24 cuotas mensuales

Estructura de pago (Cuadro de amortización crédito original):

R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]

R = (48,000) [(0.0153094705)(1.0153094705 )24] / [(1.0153094705)24 – 1]

R = $ 2,404.98




NOMBRE CREDITO ORIGINAL

CREDITO 48,000$

TEA 20%

TASA PERIODO 1.53% FACTOR MES 0.0153094705


CUOTA $2,404.9786


(p)

INTERESES

i = (p)[(1+i)n

- 1]

AMORTIZACION

(a) = (c) -(i)

CUOTA

(c)

1 48,000.00 734.85 1,670.12 $2,404.98

2 46,329.88 709.29 1,695.69 $2,404.98

3 44,634.18 683.33 1,721.65 $2,404.98

4 42,912.53 656.97 1,748.01 $2,404.98

5 41,164.52 630.21 1,774.77 $2,404.98

6 39,389.75 603.04 1,801.94 $2,404.98

7 37,587.81 575.45 1,829.53 $2,404.98

8 35,758.28 547.44 1,857.54 $2,404.98

9 33,900.74 519.00 1,885.98 $2,404.98

10 32,014.76 490.13 1,914.85 $2,404.98

11 30,099.91 460.81 1,944.16 $2,404.98

12 28,155.75 431.05 1,973.93 $2,404.98

13 26,181.82 400.83 2,004.15 $2,404.98

14 24,177.67 370.15 2,034.83 $2,404.98

15 22,142.84 339.00 2,065.98 $2,404.9816 20,076.85 307.37 2,097.61 $2,404.98

17 17,979.24 275.25 2,129.73 $2,404.98

18 15,849.52 242.65 2,162.33 $2,404.98

19 13,687.18 209.54 2,195.44 $2,404.98

20 11,491.75 175.93 2,229.05 $2,404.98

21 9,262.70 141.81 2,263.17 $2,404.98

22 6,999.53 107.16 2,297.82 $2,404.98

23 4,701.71 71.98 2,333.00 $2,404.98

24 2,368.71 36.26 2,368.71 $2,404.98

TOTALES 7,041.56 21,818.18 28,859.74


CUOTAS

CANCELADAS




NOMBRE CREDITO ORIGINAL

CREDITO 48,000$

TEA 20%

TASA PERIODO 1.53% FACTOR MES 0.0153094705


CUOTA $2,404.9786


(p)

INTERESES

i = (p)[(1+i)n

- 1]

AMORTIZACION

(a) = (c) -(i)

CUOTA

(c)

1 48,000.00 734.85 1,670.12 $2,404.98

2 46,329.88 709.29 1,695.69 $2,404.98

3 44,634.18 683.33 1,721.65 $2,404.98

4 42,912.53 656.97 1,748.01 $2,404.98

5 41,164.52 630.21 1,774.77 $2,404.98

6 39,389.75 603.04 1,801.94 $2,404.98

7 37,587.81 575.45 1,829.53 $2,404.98

8 35,758.28 547.44 1,857.54 $2,404.98

9 33,900.74 519.00 1,885.98 $2,404.98

10 32,014.76 490.13 1,914.85 $2,404.98

11 30,099.91 460.81 1,944.16 $2,404.98

12 28,155.75 431.05 1,973.93 $2,404.98

13 26,181.82 400.83 2,004.15 $2,404.98

14 24,177.67 370.15 2,034.83 $2,404.98

15 22,142.84 339.00 2,065.98 $2,404.9816 20,076.85 307.37 2,097.61 $2,404.98

17 17,979.24 275.25 2,129.73 $2,404.98

18 15,849.52 242.65 2,162.33 $2,404.98

19 13,687.18 209.54 2,195.44 $2,404.98

20 11,491.75 175.93 2,229.05 $2,404.98

21 9,262.70 141.81 2,263.17 $2,404.98

22 6,999.53 107.16 2,297.82 $2,404.98

23 4,701.71 71.98 2,333.00 $2,404.98

24 2,368.71 36.26 2,368.71 $2,404.98

TOTALES 7,041.56 21,818.18 28,859.74


CUOTAS

CANCELADAS

b) Situación de nopago (4ta. Cuota):

Cuotas 1 a 3 :

Canceladas

Saldo capital a la 4ta. cuota:$ 42,912.53

Intereses 4ta Cuota:

$ 656.97



c) Estructuración nuevo

Crédito Refinanciado:

Cliente debe cancelar :

Intereses 4ta Cuota : $ 656.97

FLAT 0.5% sobre saldo: $ 214.56

(42,912.53 x 0.5%)

Pago para refinanciar: $ 871.53

Condiciones Refinanciación:

Saldo capital : $ 42,912.53

Tasa : 12 % TEA

Gracia parcial : 3 meses

Cuotas : 24 meses

Cálculo Cuota del CréditoR = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]

R = (42,912)*(0.0167…)(1. 0167…)24] /

[(1. 0167089639)24 – 1]

R = $ 2,185.13

NOMBRE CREDITO REFINANCIADO

CREDITO 42,912.53$

TEA 22%

TASA PERIODO 1.67% FACTOR MES

PLAZO (NRO CUOTAS 24 meses

CUOTA $2,185.13

ERIODSALDO CAPITAL

(p)

INTERESES

i = (p)[(1+i)n - 1]

AMORTIZACION

(a) = (c) -(i)

CUOTA DEL

CREDITO

(c)

COMISION

0.5% SOBRE

CUOTA

PORTES

$1.00 POR

CUOTA

PAGO

MENSUAL

1 42,912.53 717.02 - 717.02 3.59 1.00 721.61

2 42,912.53 717.02 - 717.02 3.59 1.00 721.61

3 42,912.53 717.02 - 717.02 3.59 1.00 721.61

4 42,912.53 717.02 1,468.11 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

5 41,444.42 692.49 1,492.64 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

6 39,951.78 667.55 1,517.58 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

7 38,434.20 642.20 1,542.94 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

8 36,891.27 616.41 1,568.72 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

9 35,322.55 590.20 1,594.93 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

10 33,727.62 563.55 1,621.58 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

11 32,106.04 536.46 1,648.67 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

12 30,457.37 508.91 1,676.22 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

13 28,781.15 480.90 1,704.23 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

14 27,076.92 452.43 1,732.70 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

15 25,344.22 423.48 1,761.66 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

16 23,582.56 394.04 1,791.09 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

17 21,791.47 364.11 1,821.02 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

18 19,970.45 333.69 1,851.45 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

19 18,119.00 302.75 1,882.38 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

20 16,236.62 271.30 1,913.83 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

21 14,322.79 239.32 1,945.81 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

22 12,376.98 206.81 1,978.33 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

23 10,398.65 173.75 2,011.38 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

24 8,387.27 140.14 2,044.99 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

25 6,342.28 105.97 2,079.16 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

26 4,263.12 71.23 2,113.90 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06

27 2,149.22 35.91 2,149.22 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06TOTALES 11,681.71 42,912.53 54,594.24 272.97 27.00 54,894.21

+ COSTO ADICIONAL

0.0167089639

Costo adicional en cada cuota:

Comisión Refinanciación : 0.50 %

Portes : $ 1.00

valor del dinero - flujos constantes -amortizaciones.ppt

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