taller n°1 fisica

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENAFACULTAD DE INGENIERIA

2014 – IIMECANICA

DOCENTE FREDY JOSE RONDANO LOBO

TALLER N. 1.

NOMBRE: KENNY GUTIERREZ CODIGO: 2013111045NOMBRE: CRISTIAN RINCON CODIGO: 2012211087.

NOMBRE: JUAN JUNIOR SARMIENTO CODIGO: 2012211094.

GRUPO: 3. CALIFICACION:______________

el siguiente trabajo debe ser realizado en grupo de 3 estudiantes, el trabajo debe ser desarrollado paso a paso y de ser entregado el dia estipulado en el calendario académico. Tendrá un valor de 30 puntos y entregado.

Preguntas:

1. Un peatón camina 6.00 Km al este y después 13.0 Km al norte. Con el método grafico determine la magnitud y la dirección del vector desplazamiento resultante.

R/

→

|R| = √(6Km)2+(13Km)2 = √205Km2 = 14,3Km.

sin θ=13KmR

= θ=sin−1 13Km14,3Km

→θ=65,38=68° 12 ´ 47,56 ´ ´ al noreste .

6.00 Km

13.0 Kmθ

R


2014 – IIMECANICA


TALLER N. 1.

NOMBRE: ANA CAROLINA ROJANO CODIGO: 2013111070NOMBRE: JUAN DAVID HERRERA CODIGO: 2014116063.

NOMBRE: WENDY GISSELLA CASATAÑEDA CODIGO: 2014116028.



Preguntas:


R/

→

|R| = √(6Km)2+(13Km)2 = √205Km2 = 14,3Km.

sin θ=13KmR


→θ=65,38=68° 12 ´ 47,56 ´ ´ al noreste .

6.00 Km

13.0 Kmθ

R


2014 – IIMECANICA


TALLER N. 1.

NOMBRE: MARIA EVA SOTO OROZCO. CODIGO: 2013111099.



Preguntas:


R/

→

|R| = √(6Km)2+(13Km)2 = √205Km2 = 14,3Km.

sin θ=13KmR


→θ=65,38=68° 12 ´ 47,56 ´ ´ al noreste .

6.00 Km

13.0 Kmθ

R

2. ¿Cuáles de los siguientes vectores de desplazamiento produciran un vector igual a cero? Explique sus respuestas.

VECTOR MAGNITUD DIRECCIONA 50m 20 al noroeste B 25m 20 al noroeste C 50m 20 al noroesteD 50m 20 al sureste

R/ los vectores que producen un vector igual a cero son:→ → → →

A + D Y C + D

3. Un vector tiene una componente a lo largo del eje x de un sistema coordenado x, y ¿tiene este vector necesariamente una componente cero a lo largo del eje x de otro sistema coordenado (rotado) x, y? explique su respuesta.

R/ ninguno es igual a cero porque las componentes nunca van a ser igual a cero.

4. Los vectores A, B y C cumplen con la ecuación vectorial A + B = C, y sus magnitudes se relacionan por la ecuación escalar A2 + B2 = C2. ¿Cómo se orienta el vector A con respecto al vector B? explique su respuesta.

R/ es perpendicular a B.

5. Una pelota de beisbol se lanza con una velocidad inicial de (10i + 15j) m/s. cuando alcanza el punto superior de su trayectoria. ¿Cuáles son: a) su velocidad y b) su aceleración ignore la resistencia del aire?

R/

6. Se lanza un proyectil sobre la tierra con cierta velocidad inicial. Otro proyectil se dispara sobre la luna con la misma velocidad inicial. Ignore la resistencia del aire. ¿Cuál de los dos proyectiles tiene mayor alcance? ¿Cuál alcanza la mayor altitud?

R/ alcanza mayor altura el que despega en la luna porque este no tiene que luchar contra los 9,8m/s2 de gravedad y en desplazamiento horizontal, sería mejor en la luna porque no hay fricción del aire que tenga que vencer.

7. Un conductor ene del estado de Massachusetts fue citado a la corte por exceso de velocidad. La prueba contra el conductor era que una mujer policía observo al conductor junto a un segundo auto. En un momento en el que la mujer policía ya había determinado que el segundo auto excedía el límite de velocidad. El conductor alego que: “el otro auto me estaba rebasando y yo no iba a exceso de velocidad”. El juez dictamino contra el por qué, según dijo, “si los dos autos estaban juntos, ambos iban a exceso de velocidad”. Si usted fuera el abogado del conductor. ¿Cómo defendería su caso?

R/ rechazo la valides de la idea, ya que la mujer policía obtuvo la velocidad del carro que iba en exceso de velocidad en cambio que en el de atrás no porque el otro auto me estaba rebasando, así que no iba en exceso de velocidad.

8. Se lanza un proyectil sobre la tierra con cierta velocidad inicial. Otro proyectil se dispara sobre la luna con la misma velocidad inicial. Ignore la resistencia del aire. ¿Cuál de los dos proyectiles tiene mayor alcance? ¿Cuál alcanza la mayor altitud?

R/ alcanza mayor altura el que despega en la luna porque este no tiene que luchar contra los 9,8m/s2 de gravedad y en desplazamiento horizontal, sería mejor en la luna porque no hay fricción del aire que tenga que vencer.

9. De un ejemplo de su propia experiencia en el que la velocidad de un objeto sea cero por un instante nada más. Pero que su aceleración no sea igual a cero.

R/ la de un globo si se lanza hacia arriba su velocidad es cero por un instante, aunque su aceleración no sería igual a cero.

10.Una pelota que se lanza hacia arriba alcanza una altura máxima y luego cae. ¿la aceleración de la gravedad cambia, ya sea en magnitud o en dirección, cuando la velocidad de la pelota cambia de dirección? De una explicación.

R/ porque la fuerza de la gravedad actúa sobre ella cuando llega a un punto máximo de velocidad y esta lo atrae hacia el centro de la tierra lo cual cambia su dirección y su magnitud.

Preguntas de selección múltiple con única respuesta. Justifica.

1. A sphere with a radius of 1,7 cm has a surface area of:

A. 2,1 x 10-15 m2 B. 9,1 x 10-4 m2 C. 3,6 x 10-3 m2 D. 0,11 m2 E. 36 m2

R/ B. r= 0,017m π r2=3,1416¿ = 9, 0791 x 10-4 m2

2. During a short interval of time the speed v in m/s of an automobile is given by v = at2 + bt3, where the time t is in seconds. The units of a and b are respectively:

A. m s2 ; m s4 B. s3/m ; s4/m C. m/s2 ; m/s3 D. m/s3 ; m/s4 E. m/s4 ; m/s5

R/ D. v = at2 + bt3 L/T = L/T + L/T = L/T a= L/T3 b= L/T4

3. suppose A=BC. Where A has the dimension L/M and C has de dimension L/T. then B has the dimension.

A. T/M B. L2/TM C. TM/L2 D. L2T/M E. M/L2T

R/ A. A=BC A=L/M B=L/C C=L/T

A=L/ML/T = LT/MT = T/M.

4. A particle moves along the x axis from xi of xf. of the following values of the initial and final coordinates, which results in the displacement with the largest magnitude?

A. xi=4m, xf.=6m. B. xi= - 4m, xf. = - 8m. C. xi= - 4m, xf.=2m. D. xi=4m, xf.= - 2m.E. xi= - 4m, xf.= 4m.

R/ E. 4m – (-4m) = 8m

5. a car travels 40 kilometers at an average speed of 80 Km/h and then travels 40 kilometers at a average speed of 40 Km/h. the average speed of the car for this 80-Km trip is.

A. 40Km/h B. 45Km/h C. 48Km/h D. 53Km/h E. 80Km/h

R/ D. rapidez= recorridototal

tiempo=80Km1,5m

=53,3

6. The coordinate of an object is given as a function of time by x=7t – 3t2, where x is in meters and t is in seconds. Its average velocity over the interval from t = 0 to t = 4 s is:

A. 5m/s B. -5m/s C. 11m/s D. -11m/s E. – 14,5m/s

R/ B. ∆x= [7(4) – 3(4)2] – [7(0 – 3(0)2] ∆x= 28 – 48 = - 20m. V= ∆X/∆T= - 20m/4s = - 5 m/s

7. Each of four particles move along an x axis. Their coordinates (in meters) as functions of time (in seconds) are given by.

Particle 1: x(t)=3,5 – 2,7t3

Particle 2: x(t)=3,5 + 2,7t3

Particle 3: x(t)=3,5 + 2,7t2

Particle 4: x(t)=3,5 – 3,4t - 2,7t3

Which of these particles have constant acceleration?

A. All four B. only 1 and 2 C. only 2 and 3 D. only 3 and 4 E. none of them

R/ E.

8. Of the following situations, which one is impossible.

A. A body having velocity east and acceleration east.B. A body having velocity east and acceleration west.C. A body having zero velocity and non-zero acceleration.D. A body having constant acceleration and variable velocity.E. A body having constant velocity and variable acceleration.

R/ E.

9. Which of the following five acceleration versus time graphs is correct for an object moving in a straight line at a constant velocity of 20m/s?

a

tA

a

tB

a

tC

R/ A.

10.Consider the following five graphs (note the axes carefully). Which of these represents motion at constant speed?

A. IV only B. IV and V only C. I, II and III only D. I and II only E. I and IV only

R/ B.

11.An object with an initial velocity of 12 m/s west experiences a constant acceleration of 4 m/s2 west for 3 seconds. During this time the object travels a distance of:

A. 12m B. 24m C. 36m D. 54m E. 144m

R/ D. X= Vot + ½ at2

X= 12m/s (3s) + ½ (4m/s2) (3s)2

X= 36m – 18m = 54m

a

tD

a

tE

x

tI

v

tII

a

tIII

v

tIV

a

tV

12. A freely falling body has a constant acceleration of 9,8 m/s2. This means that:

A. The body falls 9,8 m during each second.B. The body falls 9,8 m during de first second onlyC. The speed of the body increases by 9,8 m/s during each secondD. The acceleration of the body increases by 9,8 m/s2 during each secondE. The acceleration of the body decreases by 9,8 m/s2 during each second.

R/ C.

13.At a location where g=9,80m/s2, an object is thrown vertically down with an initial speed of 1.00m/s. after 5.00s the object will have traveled:

A. 125m B. 127,5m C. 245m D. 250m E. 255m

R/ D. y= 1m/s (5s) + 9,8m/s2/2 (5s)2

y= 5m – 122,5m = 127,5m

14. A feather, initially at rest, is released in a vacuum 12m above the surface of the earth. Which of the following statements is correct?

A. The maximum velocity of the feather is 9,8m/s B. The acceleration of the feather decreases until terminal velocity is reached C. The acceleration of the feather remains constant during the fallD. The acceleration of the feather increases during the fallE. The acceleration of the feather is zero

R/ C.

15.The acceleration of an object, starting from rest, is shown in the graph below. Other than at t=0, when is the velocity of the object equal to zero?

T (s)

a (m/s2)

1 2 3

45

5

-5

A. During the interval from 1.0s to 3.0s B. at t=3,5s C. at t=4,0s D. at t=5,0s F. at no other time less than or equal to 5s.

R/ D.

CONVERSION DE UNIDADES

1. En la figura se muestra el velocímetro de un automóvil. (a) ¿Qué lecturas equivalente en kilómetros por hora irían en cada cuarto vacio? (b) ¿Qué sería la velocidad limite de 70mi/h en kilómetros por hora?

R/ 10 x 1,609 = 16,09Km/h 20 x 1,609 = 32,18Km/h 30 x 1,609 = 48,27Km/h 40 x 1,609 = 64,36Km/h 50 x 1,609 = 80,45Km/h 60 x 1,609 = 96,54Km/h 70 x 1,609 = 112,63Km/h 80 x 1,609 = 128,72Km/h 90 x 1,609 = 144,81Km/h 100 x 1,609= 160,9Km/h

VELOCIDAD MÁXIMA

2. En la biblia. Noe debe construir un arca de 300 cubitos de largo, 50.0 cubitos de ancho y 30.0 cubitos de altura. Los registros históricos indican que un cubito mide media yarda. (a) ¿Qué dimensiones tendría el arca en metros? (b) ¿Qué volumen tendría el arca en metros cúbicos? Para aproximar, suponga que el arca será rectangular.

R/ 1 cubito = ½ yarda. 1 yarda = 36 pulgadas 1 pulgada = 2,54cm

36pulgadas= (2,54cm/ 1 pulgada) = 91,44/2 cm = 45,72cm 1 cubito = 0,4571cm.

Dimensiones= L= 300 cubitos = 137,16cm. A= 50 cubitos= 22,86cm. h= 30 cubitos= 13, 716cm

Volumen= 43006,210m3

VECTORES

3. un paralelepípedo rectangular tiene dimensiones a, b y c, como muestra la figura. A) obtenga una expresión vectorial para el vector de la cara diagonal R1 ¿Cuál es la magnitud de este vector? B) obtenga una expresión vectorial para el vector de la diagonal del cuerpo R2 ¿Cuál es la magnitud de este vector?

30.0 cubitos

50.0 cubitos

300 cubitos

R/ |R|= √a2+b2 = |R2|= √c2+R2

|R| A b

4. (a)Obtenga la resultante de los vectores F1 y F2. (b) si F1 de la figura formara un angulo de 27° en vez de 37° con el eje +. ¿Cómo seria el resultante de F1 y F2?

R/

5. Una persona camina del punto A al punto B como se muestra en la figura. Calcule el desplazamiento relativo a A de forma analítica como grafica.

ba

c

x y

R2

R1

o

F1F2

a

R/

sen30 °= x20m

x=(20m ) sen30 ° x=10m .K=

20 cos 30° K= 17, 3205m.

F= 25,857m – 17,31205m = 8,5364m.

Z= 20 cos 45° = 14,1421m.

Sen 45°= b/20m. b= 20m sen 45° = 14,421m.

R= 40 – b = 40 – 14,1421m = 25,827m.

R= √(8,5364 )2+(22,857m)2=27,2296m.

6. Para ir a un estadio de futbol desde su casa, usted primero conduce 1000m al norte, luego 500m al oeste y por ultimo 1500m al sur. (a) relativo a su casa, el estadio esta (I) al norte del oeste (2) al sur del este (3) al norte del

40m

30m

y

A30°

20m

45°20m

B

40m

30m

y

A 30°20m

45°20mB

X

Mx

F F

este (4) al sur del oeste (b) ¿Qué distancia hay en línea recta de su casa al estadio?

R/

Ax= 0Ay= 1000Bx= 500By= 0Cx= 0Cy= - 1500 Rx= 0 + 500 + 0Ry= 1000 + 0 – 1500R= √ x2+Ry 2=707,10.

ANALISIS DIMENSIONAL.

7. Determinar las dimensiones de “a”, sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:

G=4 π 2L2 (L−b ) cosθ

T2 . a

Donde, G: aceleración de la gravedad T: tiempo b y L: longitud.

R/

G=4 π 2C2 ( L−b ) cosθ

T 2 . a

LT2

=C2 ( L )T2a

→LT 2=

L3

T 2a→

LT 2=

L2 ( L )T 2a

→LT2

= L3

T2a

LT2a=L3T 2→a=L3T2

LT 2 =L3−1→a=L2

MOVIMIENTO.

500B

1000A

1500C R

8. En la figura, se muestra el grafico rapidez/tiempo para una partícula que se mueve en dirección del eje x. a) dibujar el grafico posición/tiempo. b) calcular el desplazamiento de la partícula. c) hacer el grafico aceleración/tiempo. d) calcular su posición en los instantes 5, 10, 20, 25, 30 y 40 segundos. e) calcular el cambio de rapidez en los intervalos 0 y 5, 5 y 20, 20 y 25, 25 y 40segundos.

9. El conductor de un auto que viaja a 90Km/h súbitamente ve las luces de una barrera que se encuentra 40m adelante. Transcurren 0,75s antes de que el aplique los frenos; la aceleración media durante la frenada es – 10m/s2. a) determine si el carro choco contra la barrera. b) ¿cuál es la rapidez máxima a la cual puede viajar el auto para no chocar contra la barrera? suponga aceleración constante. R; a) si, golpea la barrera, b) 22m/s.

10.Un bloque de cemento cae accidentalmente a partir del reposo desde la repisa de un edificio de 53.0m de altura. Cuando el bloque se encuentra a 14.0m por encima del nivel del suelo, un hombre de 2.0m de estatura se da cuenta y observa que el bloque esta directamente arriba de él. ¿con cuanto tiempo máximo cuenta la persona para salir de la trayectoria del bloque de cemento?

R/ a= 9,8 m/s2 v= 0. Vf= ? h=53m h2= 12m

Vf2= (v0)2 + 2g(h)

Vf2= (0)2 + 2(9,8m/s2) (53m)

Vf2= 1038,8m/s2

Vf= √ 1038,8ms2

Vf= 32,23 m/s.

10

50

- 10

5 10 20 25 30 40 t(s)

V(m/s)

Vf2= (v0)2 + 2g(h)

Vf2= (0)2 + 2(9,8 m/s2)(39m)

Vf2= (764,4m/s2)

Vf= √ 764,4ms2

Vf= 27,64m/s.

Vf2= (v0)2 + 2g(h)

Vf2= (27,64)2 + 2(9,8 m/s2)(12m)

Vf= √ 999 ,16ms2

Vf= 31,60 m/s.

T= Vf −V 0

g=31,60−27,64

9,8m / s2=0,40 s .

11.Un objeto desde cierta altura “H” respecto del piso es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20m/s y cae al piso con una rapidez de 50m/s. determinar el tiempo que estuvo en el aire el objeto. La altura “H” y la altura máxima respecto del piso. (g=10m/s2).

R/ Vi= 20m/s

Vf= 50m/s

Tiempo de vuelo= ?

Y= ?

Vf= Vi ± gt.

Tiempo de salida= Vf −Vi

g=20m /s10m /s

=2 s .

Tiempo de bajada= Vfg

=50m /s10m /s

=5 s .

H= 105m

H= 175m

T vuelo= 75.

12.Las ecuaciones de movimiento para dos articulas A y B que se mueven en la misma dirección son las siguientes (x en m y t en s).

XA (t)=3,2t2 – 6t - 20.XB (t)=29 + 8,5t – 4,1t2.

Calcular: a) el instante para el cual las posiciones de A y B coinciden, b) las velocidades de A y B en el instante en que se encuentran en la misma posición.

13.Un africano que se encuentra a 20 m de un león hambriento arranca con una rapidez constante de 36Km/h, alejándose en línea recta del león, que esta inicialmente detenido. El león tarda 2 segundos en reaccionar cuando empieza a perseguir al africano con una aceleración de 4m/s2, siempre en línea recta hacia el africano, que huye hacia un árbol que se encuentra más adelante en la misma recta. a) hacer un esquema ilustrativo de la situación, b) ¿Cuál debe ser la máxima distancia a la que debe estar el árbol para que el africano pueda subirse justo antes que el león lo alcance?, c) calcular la rapidez con la que el león llega al árbol.

14.Dos móviles A y B parten simultáneamente con rapideces constantes de 36 y 72 Km/h respectivamente, desde un mismo punto, en el mismo sentido. A 1800m, en la misma dirección otro móvil “C” sale al encuentro de A y B en sentido opuesto con una rapidez constante de 108Km/h. ¿al cabo de que tiempo el móvil “B” equidistara a los móviles A y C?

15.Se deja caer un cuerpo desde un edificio con una altura de 33 metros y simultáneamente se lanza hacia abajo otro cuerpo con la rapidez inicial de 3m/s. encontrar el instante en que la distancia entre ellos es 18m.

16.Una pelota se deja caer desde la ventana de un rascacielos y 2s después otra pelota se arroja verticalmente hacia abajo. ¿Cuál debe ser la velocidad inicial de la segunda pelota si debe alcanzar a la primera en el instante exacto en que llega al suelo que esta a 400m bajo la ventana?

17.Dos móviles A y B situados en un mismo punto a 200 metros de un árbol, parten simultáneamente en la misma dirección. ¿después de que tiempo ambos móviles equidistan del árbol? VA = 4m/s y VB =6m/s.

18.Una pelota se deja caer al suelo desde una altura de 2m. en el primer rebote la pelota alcanza una altura de 1,85m. donde es atrapada. Encuentre la velocidad de la pelota a) justo cuando hace contacto con el suelo y b) justo cuando se aleja del suelo en el rebote, c)ignore el tiempo que la pelota mantiene contacto con el suelo y determine el tiempo total que necesita para ir del punto en que se suelta al punto donde es atrapada.

19.El movimiento de una partícula viene dado por la grafica x – t. determinar la grafica v – t correspondiente a dicho movimiento

20.En el grafico mostrado dos móviles son lanzados simultáneamente, y chocan en el punto “M”, si el que sale de A lo hace con una rapidez de 500m/s y un ángulo de 37°, ¿Cuál debe ser el ángulo y rapidez de lanzamiento del móvil que sale de B? (g=9.8m/s2)

2

1

0 2 3 5 7 t(s)

x(m)

}

80m 60m

37° θA B

V0 Vb

M

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