fisica i unidad i introduccion

Introduccin a la Fsica I. Carrera de Ingeniera Industrial. Este material servir a los alumnos y alumnas de la Carrera de Ingeniera Industrial de la Universidad Politcnica y Artstica del Paraguay, a conocer y a interpretar los principios de la Fsica Moderna, que sern de utilidad en su vida y actividades profesionales el da de maana. Esperando que el presente material sea de utilidad para ellos, lo prepar con el cario que se merecen. Lic. Qum. Jorge Blas Ramrez Gonzlez 01/10/2012

Facultad de Artes y Tecnologa. Carrera de Ingeniera Industrial.

Fsica I Carrera de Ingeniera Industrial Pgina 3 UPAP Sede Villeta.

Tabla de contenido

FISICA I. .......................................................................................................................................... 4

Objetivo General del Curso: ...................................................................................................... 4

UNIDADES TEMATICAS A DESARROLLAR. ................................................................................. 5

Textos parar consultas: ............................................................................................................. 6

CAPITULO I. INTRODUCCIN A LA FSICA. .................................................................................. 7

Qu es la Fsica? ...................................................................................................................... 7

Qu estudia la fsica? ............................................................................................................... 9

Fenmenos fsicos. .................................................................................................................. 10

Antecedentes histricos. ......................................................................................................... 10

Desarrollo de la fsica. ............................................................................................................. 11

La astronoma. ......................................................................................................................... 12

Grandes hombres de la fsica. ................................................................................................. 15

Arqumedes. ........................................................................................................................ 15

Galileo. ................................................................................................................................ 21

Kpler. ................................................................................................................................. 23

Newton. ............................................................................................................................... 27

Carnot. ................................................................................................................................. 36

Joule. ................................................................................................................................... 37

Faraday. ............................................................................................................................... 39

Einstein. ............................................................................................................................... 41

Otros. ...................................................................................... Error! Marcador no definido.

Ilustraciones del Captulo I Introduccin a la fsica. ................................................................. 53

FISICA I UNIVERSIDAD POLITECNICA Y ARTISTICA DEL PARAGUAY SEDE VILLETA

Pgina 4 Preparado por el Lic. Qum. Jorge Blas Ramrez Gonzlez. Reg. Prof. N 59

Cel. N 0961 421 483 E mail: [email protected]

FISICA I.

Objetivo General del Curso:

Impartir a los estudiantes los conocimientos bsicos sobre la fsica terica que les permitan comprender ntegramente los fenmenos fsicos, relacionados con otras ciencias en especial aquellas relacionadas con el diseo y adecuacin espacial de los edificios.

Los alumnos sern capaces de inferir a partir de estos conocimientos otras situaciones de caractersticas cientficas por medio del conocimiento y practica del mtodo cientfico. Se buscara destacar adems la unidad que existe entre los diversos campos de la fsica aplicada y las dems disciplinas tericas y prcticas que involucran la tarea del diseo y la construccin, haciendo notar su importancia y el alto grado de especializacin que puede alcanzarse en cada uno de ellos.

Inculcar en los estudiantes el mtodo de anlisis cualitativo y cuantitativo en el estudio de los fenmenos fsicos, incorporando estos conocimientos a la ms correcta apreciacin de cmo afectan estos fenmenos a las construcciones, desarrollando en ellos esa capacidad investigativa y creativa.

Luego de 2 (dos) semestres de estudios se pretende que los alumnos sean capaces de reconocer e, interpretar los fenmenos fsicos y sus interacciones de tal forma a aplicar estos conocimientos a la tarea del diseo arquitectnico de un modo coherente con las situaciones fsicas del lugar, aprovechando las situaciones ms favorables para disear espacios arquitectnicos adecuados fsicamente para la vida del hombre actual.

Sern capaces adems de poder encarar otros estudios de base cientfica aplicada a la arquitectura y la construccin, teniendo como base una solida formacin en los conocimientos de los fenmenos fsicos y el mtodo de anlisis cualitativo y cuantitativo de base cientfica.



UNIDADES TEMATICAS A DESARROLLAR.

Introduccin a la fsica.

Qu estudia la fsica? Fenmenos fsicos. Antecedentes histricos. Desarrollo de la fsica. La astronoma. Grandes hombres de la fsica. Arqumedes. Galileo. Kepler. Newton. Carnot. Joule. Faraday. Einstein.

Magnitudes.

Tipos. Sistemas de unidades. Instrumentos de medicin. Sistema mtrico decimal. Sistema internacional. Conversin de unidades. Representaciones graficas y analticas de los fenmenos fsicos.

Esttica.

Fundamentos de la esttica. Magnitudes vectoriales. Vector. Calculo vectorial. Fuerza. Unidades. Resultante. Fuerzas colineales y concurrentes. Suma y resta de magnitudes vectoriales. Fuerza peso. Centro de gravedad. Principio de transmisibilidad de las fuerzas. Principio de accin y reaccin. Momento de una fuerza. Unidades. Par de fuerzas o cupla. Teorema de Varignon. Equilibrio. Concepto. Condiciones generales de equilibrio. Estudio de un cuerpo en equilibrio.

Dinmica.

Concepto. Rozamiento. Plano inclinado. Unidad de aprendizaje: Dinmica. Fundamentos de la Dinmica. Contenidos de la unidad temtica. Principios fundamentales de la Dinmica. Aportes de Sir Isaac Newton a la dinmica de los cuerpos. Fuerzas. Concepto. Tipos de fuerza. Unidades. Fuerza peso. Equilibrio. Inercia. Concepto. Principio de inercia. 1 Ley de Newton: Principio fundamental de la dinmica. 2 Ley de Newton. Principio de accin y reaccin. 3 Ley de Newton. Rozamiento. Tipos. Por deslizamiento y rodadura. Tipos de fuerza de rozamiento. Esttica y dinmica. Expresin de la fuerza de rozamiento.

Hidrosttica.

Unidad de aprendizaje: Hidrosttica. Conceptos fundamentales. Contenidos de la unidad temtica. Masa especifica. Peso especifico. Densidad relativa. Presin hidrosttica. Teorema fundamental de la hidrosttica (Ley de Stevin). Experiencia de Torricelli para la medicin de la presin atmosfrica. Presin absoluta y presin efectiva. Vasos comunicantes. Teorema de Pascal. Prensa hidrulica. Teorema de Arqumedes. Cuerpos inmersos y flotantes. Ejercicios de aplicacin para cada caso.




Hidrodinmica.

Unidad de aprendizaje: Hidrodinmica. Conceptos fundamentales. Contenidos de la unidad temtica. Flujos. Tipos de flujos. Caudal. Ecuacin. Unidades. Ecuacin de continuidad. Teorema de Bernoulli. Resolucin de problemas de flujo.

ptica.

Unidad de aprendizaje: ptica fsica y geomtrica. Conceptos fundamentales. Contenidos de la temtica. ptica geomtrica. La luz. Origen. Espectro electromagntico. Reflexin, refraccin y difraccin de la luz. Espejos planos. Imgenes formadas en un espejo plano. Espejos curvos. Cncavo y convexo. Imgenes formadas en un espejo curvo. Lentes. Tipos de lentes. Construccin y posicin de la imagen en lentes. Ejercicios de aplicacin.

Textos parar consultas:

Fsica. Bonjorno Bonjorno 1 2 3. Editorial FTD. Fsica I y II. Maizategui Sbato. Editorial Kapeluz. Argentina. Fsica 4to, 5to, 6to. Ing. M. Domnguez. Centro Editorial Paraguayo. Curso de Fsica. Carlos R. Miguel. Editorial Troquel. Argentina. Fsica General. Van Der Merwe. Series Schaum. Mac Graw Hill. Fsica Fundamental I y II. Fernndez y Galloni. Editorial Nigar SRL. Buenos Aires. Fsica. Stoolberg Hill. Fundamentos y fronteras. PCSA. Fundamentos de Fsica. Frank J. Blatt. Prentice Hall Hispanoamericana. Mxico. Fsica General. Sears. Szemansky. Versin Espaola. Aguiar. Fsica General. Ing. Juan Goi Galarza. Editorial Ingeniera. EIRL: Lima Per. Fsica. Mecnica y Termodinmica. Alonso Rojo. Fondo Educativo

Interamericano.



CAPITULO I. INTRODUCCIN A LA FSICA.

Qu estudia la fsica? Fenmenos fsicos. La arquitectura y la fsica, actualidad y futuro. Antecedentes histricos. Desarrollo de la fsica. La astronoma. Grandes hombres de la fsica. Arqumedes. Galileo. Kpler. Newton. Carnot. Joule. Faraday. Einstein. Otros.

Qu es la Fsica?

La fsica es una ciencia que estudia sistemticamente los fenmenos naturales, tratando de encontrar las leyes bsicas que los rigen. Utiliza las matemticas como su lenguaje y combina estudios tericos con experimentales para obtener las leyes correctas. Se establece que una ley fsica es correcta cuando su comprobacin da resultados positivos.

La palabra fsica se deriva del vocablo griego physos, que significa naturaleza. Como todas las ciencias, sta era inicialmente parte de la filosofa, es decir, formaba parte de la investigacin dirigida a entender el mundo a travs del anlisis cuidadoso. La parte de esta disciplina que explora la condicin humana se llama an filosofa, pero aqulla dedicada al estudio de la naturaleza, inicialmente llamada filosofa natural, se bifurc en varias ramas. Una de ellas es la fsica.

Las leyes fsicas establecen relaciones matemticas entre los elementos de un sistema fsico y su carcter de verdad cientfica tiene rangos de validez que son determinados por la experiencia.

Por ejemplo, la mecnica de Newton es correcta siempre que los objetos a describir se muevan con velocidades muy pequeas comparadas con la de la luz. Mientras que la teora especial de la relatividad de Einstein es vlida para objetos movindose a cualquier velocidad, incluso cercanas a la luz, pero deja de serlo cuando las dimensiones espaciales involucradas son tan grandes que el carcter curvo del espacio empieza a manifestarse.

Como resultado de lo anterior, la fsica es una ciencia en cambio permanente hacia una bsqueda de leyes con rangos de validez cada vez ms amplios. Dentro del rango de validez de un conjunto de leyes fsicas, stas tienen carcter predictivo, es decir, dadas determinadas condiciones experimentales, sabemos de antemano lo que va ocurrir.

As las teoras fsicas tienen repercusiones tecnolgicas, por ejemplo, todo el desarrollo que gira en torno a la industria elctrica descansa en el conocimiento previo de las leyes fundamentales del electromagnetismo, sintetizadas en las ecuaciones de Maxwell. A la inversa, existen desarrollos tecnolgicos con repercusiones en la fsica, como es el caso del mejoramiento de las bombas de vaco a partir de 1.855, lo cual dio




lugar a los tubos de vaco para albergar dispositivos en los cuales se produjeron los primeros rayos X y rayos catdicos. Del estudio de estos ltimos surgi el descubrimiento del electrn.

En trminos sintticos la fsica cuenta con cuatro pilares bsicos, a saber: la mecnica clsica, cuyo propsito es estudiar las leyes que gobiernan el movimiento de los cuerpos; la electrodinmica clsica, dedicada al estudio de los fenmenos que involucran cargas electromagnticas; la fsica cuntica, utilizada para describir el mundo macroscpico bajo la hiptesis de que estn formados por cuerpos microscpicos cuyas leyes conocemos; y la termodinmica y fsica estadstica, utilizada para estudiar a los sistemas formados por muchas partculas, como por ejemplo los fluidos (gases y lquidos).

Sobre estos pilares descansan ramas de la fsica tan importantes como la teora del estado slido, la ptica, la fsica molecular, la fsica de altas energas, etc. El edificio de conocimientos es tan amplio que los fsicos llegan a entrar en contacto con temas tan dismiles como: los organismos vivos o partes de ellos y como la estructura del universo. El prximo siglo avizora una ciencia fsica en contacto con problemas provenientes de la qumica, la biologa, la astronoma, las ciencias de la salud, etc.

La fsica y otras ciencias.

Como la naturaleza es nica, la ciencia tambin lo es. Sin embargo, con el objeto de facilitar su estudio, se ha dividido en varias ramas.

La frontera entre estas ramas de la ciencia, es difcil de demarcar; el desarrollo de cada una est ligado al avance de las otras ramas. Sin embargo, se destaca Galileo Galilei, quien estableci el mtodo deductivo experimental, dando de esta forma nacimiento a la ciencia moderna. Es as, como con la Fsica se estableci el mtodo cientfico de investigacin y actualmente ningn avance puede realizarse sin sus procedimientos y contenidos.

La Fsica: ciencia que estudia las propiedades de la materia y las leyes que tienden a modificar su estado o su movimiento sin cambiar su naturaleza.

La Qumica: ciencia que estudia la naturaleza y las propiedades de los cuerpos simples, la accin molecular de los mismos y las combinaciones debidas a dichas acciones.

La Biologa: ciencia que estudia las leyes de la vida.

La Astronoma: ciencia que trata de la posicin, movimiento y constitucin de los cuerpos celestes.



La Geologa: ciencia que tiene por objeto el estudio de la materia que compone el globo terrestre, su naturaleza, su situacin y las causas que la han determinado.

La Ingeniera: aplicacin de las ciencias fsico matemticas a la invencin, perfeccionamiento y utilizacin de la tcnica industrial.

Qu estudia la fsica?

La fsica estudia los cambios experimentados por los cuerpos que no afectan la naturaleza o composicin. Para estudiar los fenmenos fsicos, los cientficos organizan su trabajo en forma ordenada y sistemtica. Este procedimiento recibe el nombre de mtodo cientfico.

El Mtodo Cientfico tiene las siguientes fases: observacin, formulacin de una hiptesis, experimentacin y formulacin de una ley cientfica.

La observacin consiste en un examen atento de un fenmeno natural. Puedes observar, por ejemplo, que una pelota aumenta su velocidad a medida que cae hacia el suelo. Puedes tomar notas sobre el tiempo que tarda en caer desde diferentes alturas, o sobre otros detalles que tengan inters. Esta observacin puede llevarte a plantear alguna pregunta y a intentar darle una respuesta, entonces ests elaborando una hiptesis.

Para comprobar que una hiptesis es cierta, tendrs que pasar a experimentarla. La experimentacin consiste en la repeticin del fenmeno observado en circunstancias diferentes, analizando y estudiando los resultados, como hizo Benjamn Franklin con la cometa y el rayo.

Si la hiptesis es correcta, se transforma en una teora, que parece ser cierta siempre. Cuando una teora tiene xito, se convierte en una ley cientfica. Dicha ley explica y predice qu pasa siempre que se da cierto fenmeno. Las leyes de newton, por ejemplo, explican la cada de la pelota hacia el suelo.

A lo largo de la historia de la ciencia se han revisado, corregido o ampliado alguna de estas leyes, para explicar mejor un nuevo hecho observado. La teora de la relatividad de Einstein es ms precisa que las leyes de Newton, para explicar el movimiento de un objeto que viaje a velocidades altas, prximas a la velocidad de la luz.

Ilustracin 1. Experimento de Benjamn Franklin con la cometa y

el rayo.




Las leyes cientficas pueden representarse, la mayora de las veces, por la frmula, que es una ecuacin matemtica que relaciona numricamente las variables que intervienen, y que nos permite calcular resultados sin tener que repetir la fase de experimentacin.

Fenmenos fsicos.

Los procesos o fenmenos fsicos son aquellos procesos en los que no cambia la composicin de una sustancia, es decir, son aquellos cambios reversibles, ya que no ocurren cambios de energa y se detectan por observacin o por medicin, no originan nuevas sustancias en su proceso, por ejemplo: doblar o torcer un alambre

Son aquellos que se distinguen a simple vista ya que no se modifica la composicin qumica de la sustancia y no se forman nuevas sustancias. Por ejemplo el proceso de fusin o el de ebullicin. Algunas caractersticas de muchos fenmenos fsicos son:

Repetitividad. El fenmeno se puede repetir con las mismas sustancias iniciales.

Reversibilidad. El cambio que experimenta la sustancia no es permanente.

Antecedentes histricos.

Desde los tiempos de los antiguos griegos, los filsofos han especulado que la aparente diversidad de apariencias oculta una subyacente unidad, y por lo tanto que la lista de las fuerzas puede ser acortada, de hecho que puede tener una sola entrada.

Por ejemplo, la filosofa mecnica del siglo XVII propuso que todas las fuerzas podran en ltimas reducirse a una fuerza de contacto entre pequeas partculas slidas. Esto se abandon despus de la aceptacin de las fuerzas gravitacionales a larga distancia propuestas por Isaac Newton; pero al mismo tiempo el trabajo de Newton en su Principia proveyeron la primera dramtica evidencia emprica de la unificacin de fuerzas que en ese momento parecan diferentes: el trabajo de Galileo en la gravitacin terrestre, las leyes de Kepler del movimiento planetario y los fenmenos de mareas fueron todas cuantitativamente explicadas por una simple ley, llamada de la gravitacin universal.

En 1820, Hans Christian Oersted descubri una conexin entre la electricidad y el magnetismo; muchas dcadas de trabajo culminaron en la teora del electromagnetismo de James Clerk Maxwell. Tambin durante los siglos XIX y XX, gradualmente fueron apareciendo muchos ejemplos de fuerzas de contacto, elasticidad, viscosidad, friccin, presin- resultados de las interacciones elctricas entre pequesimas partculas de la materia.



A finales de 1920, la nueva mecnica cuntica mostr que las interacciones qumicas se trataban de fuerzas elctricas (cunticas), justificando lo que Dirac haba dicho sobre que las leyes fsicas necesarias para la teora matemtica de una gran parte de fsicos y qumicos eran entonces completamente conocidas.

Los intentos de unificar gravedad con magnetismo se remontan a los experimentos de 1849-50 de Michael Faraday.

Despus de la teora gravitatoria (relatividad general) de Einstein publicada en 1915, la bsqueda de una teora del campo unificado que combine gravedad con electromagnetismo se torn ms seria. Al mismo tiempo, se hizo plausible el decir que no existan ms fuerzas fundamentales. Prominentes contribuciones fueron las otorgadas por Gunnar Nordstrom, Hermann Weyl, Arthur Eddington, Theodor Kaluza, Oskar Klein, y la ms notable dada por Einstein y sus colaboradores. Ninguna de estas propuestas tuvo xito.

La bsqueda fue interrumpida por el descubrimiento de las fuerzas dbil y fuerte, que no podan ser agregadas dentro de la gravedad o el electromagnetismo. Otro obstculo fue la aceptacin que la mecnica cuntica tuvo que ser incorporada desde el inicio, no emergi como una consecuencia de la determinstica teora unificada, como Einstein esperaba. Gravedad y Electromagnetismo pueden siempre coexistir pacficamente como tipos de fuerzas de Newton, pero por muchos aos se ha observado que la gravedad no puede ser incorporada en el panorama cuntico, dejndola sola al unificarse con otras fuerzas fundamentales. Por esta razn este trabajo de unificacin en el siglo XX se focaliz en entender las tres fuerzas "cunticas": electromagnetismo y las fuerzas nucleares dbiles y fuertes. Las dos primeras fueron unificadas en 1967-8 por Sheldon Glashow, Steven Weinberg, y Abdus Salam. Las fuerzas fuerte y la electrodbil coexisten en el modelo estndar de partculas, pero se mantienen distintas. Muchas teoras unificadas (o GUT por sus siglas en ingls) han sido propuestas para unificarlas. Aunque la simpleza de las GUTs han sido descartadas en la experiencia, la idea general, especialmente cuando se vincula con las supersimetras, contina firmemente a favor de la comunidad terica de fsica.

Desarrollo de la fsica.

Fsica clsica:

Se estima que en la fecha de 1880 casi toda la fsica ya estaba explicada mediante las leyes de Newton, las teoras de Maxwell sobre el electromagnetismo, y las teoras termodinmicas de Bolzmann. Pero sin embargo, posteriores descubrimientos abriran una brecha en esa ficticia seguridad de conocimiento que revolucionara el final del siglo XIX.

En 1895 Conrad Roentgen descubre los rayos X, imperceptibles por la vista humana, se abre as un mundo invisible al ser humano que continu con el




descubrimiento del electrn por Jhon Thomson y el descubrimiento de los rayos catdicos de Michelson. Comenzaba una nueva era abierta a todo tipo de teoras y discusiones. Un nuevo desafo que marcara las pautas y los antecedentes a la nueva fsica moderna.

Fsica moderna:

A principios del siglo XX aparecen dos nuevas teoras que cambiaron la forma de comprender el mundo de la fsica. Estas teoras fueron:

- La teora quntica.

- La Relatividad.

Fsica nuclear:

All por los principios de la dcada de los aos 30 se descubre el istopo del hidrgeno, atribuido a Clayton Urey.

Posteriormente los famosos estudios sobre la radiacin artificial de manos del matrimonio Irene y Frederic Curie concluyeron con la formacin del primer ncleo radiactivo, ao 1933, que revolucionara el mundo de otras ciencias como la medicina, la qumica o su empleo en arqueologa, etc.

Pero no todos estos avances tenan connotaciones positivas para el ser humano. En 1945 se fabric el primer reactor nuclear cuya finalidad era la de abastecer de energa elctrica, pero ese mismo ao tambin se fabric la primera bomba atmica, a la que le sigui la bomba de fusin o bomba de hidrgeno.

Relacin de la fsica con otras ciencias

Se relaciona con ciencias naturales como: la biologa, la qumica, geologa, astronoma y medicina y tambin con las ciencias interdisciplinarias como: la biofsica, geofsica, y astrofsica.

La astronoma.

La astronoma es la ciencia que se compone del estudio de los cuerpos celestes del Universo, incluidos los planetas y sus satlites, los cometas y meteoroides, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas, gas y polvo llamados galaxias y los cmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenmenos ligados a ellos. Su registro y la investigacin de su origen viene a partir de la informacin que llega de ellos a travs de la radiacin electromagntica o de cualquier otro medio. La astronoma ha estado ligada al ser humano desde la antigedad y todas



las civilizaciones han tenido contacto con esta ciencia. Personajes como Aristteles, Tales de Mileto, Anaxgoras, Aristarco de Samos, Hiparco de Nicea, Claudio Ptolomeo, Hipatia de Alejandra, Nicols Coprnico, Santo Toms de Aquino, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei, han sido algunos de sus cultivadores.

Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados an pueden desempear un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenmenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc.

Etimolgicamente, la palabra "astronoma" proviene del latn astronoma, que a su vez deriva del griego ('astronoma' compuesto por 'astron' estrella y seguido de 'nomos' regla, norma). La mayor parte de las ciencias utilizan el sufijo griego ('loga' tratado, estudio), como por ejemplo cosmologa y biologa. De hecho, "astronoma" deba propiamente haberse llamado "astrologa", pero esta denominacin ha sido usurpada por la pseudociencia que hoy en da es conocida con dicho nombre. Por ello no debe confundirse la astronoma con la astrologa. Aunque ambas comparten un origen comn, son muy diferentes. Mientras que la astronoma es una ciencia estudiada a travs del mtodo cientfico, la astrologa es una pseudociencia que sigue un sistema de creencias no probadas o abiertamente errneas. En general se encarga de estudiar la supuesta influencia de los astros sobre la vida de los hombres.

En casi todas las religiones antiguas exista la cosmogona, que intentaba explicar el origen del universo, ligando ste a los elementos mitolgicos. La historia de la astronoma es tan antigua como la historia del ser humano. Antiguamente se ocupaba, nicamente, de la observacin y predicciones de los movimientos de los objetos visibles a simple vista, quedando separada durante mucho tiempo de la Fsica. En Sajonia-Anhalt, Alemania, se encuentra el famoso Disco celeste de Nebra, que es la representacin ms antigua conocida de la bveda celeste. Quiz fueron los astrnomos chinos quienes dividieron, por primera vez, el cielo en constelaciones. En Europa, las doce constelaciones que marcan el movimiento anual del Sol fueron denominadas constelaciones zodiacales. Los antiguos griegos hicieron importantes contribuciones a la astronoma, entre ellas, la definicin de magnitud. La astronoma precolombina posea calendarios muy exactos y parece ser que las pirmides de Egipto fueron construidas sobre patrones astronmicos muy precisos.

A pesar de la creencia comn, los griegos saban de la redondez y la esfericidad de la Tierra. No pas desapercibido para ellos el hecho de que la sombra de la Tierra proyectada en la Luna era redonda, ni que su superficie es obviamente esfrica puesto que, entre otras razones, no se ven las mismas constelaciones en el norte del Mediterrneo que en el sur. En el modelo aristotlico lo celestial perteneca a la perfeccin -"cuerpos celestes perfectamente esfricos movindose en rbitas circulares perfectas"-, mientras que lo terrestre era imperfecto; estos dos reinos se consideraban como opuestos. Aristteles defenda la teora geocntrica para desarrollar sus postulados. Fue probablemente Eratstenes quien diseara la esfera




armilar que es un astrolabio para mostrar el movimiento aparente de las estrellas alrededor de la tierra.

La astronoma observacional estuvo casi totalmente estancada en Europa durante la Edad Media, a excepcin de algunas aportaciones como la de Alfonso X el Sabio con sus tablas alfonses, o los tratados de Alcabitius, pero floreci en el mundo con el Imperio persa y la cultura rabe. Al final del siglo X, un gran observatorio fue construido cerca de Tehern (Irn), por el astrnomo persa Al-Khujandi, quien observ una serie de pasos meridianos del Sol, lo que le permiti calcular la oblicuidad de la eclptica. Tambin en Persia, Omar Khayyam elabor la reforma del calendario que es ms preciso que el calendario juliano acercndose al Calendario Gregoriano. A finales del siglo IX, el astrnomo persa Al-Farghani escribi ampliamente acerca del movimiento de los cuerpos celestes. Su trabajo fue traducido al latn en el siglo XII. Abraham Zacuto fue el responsable en el siglo XV de adaptar las teoras astronmicas conocidas hasta el momento para aplicarlas a la navegacin de la marina portuguesa. sta aplicacin permiti a Portugal ser la puntera en el mundo de los descubrimientos de nuevas tierras fuera de Europa.

Revolucin cientfica

Durante siglos, la visin geocntrica de que el Sol y otros planetas giraban alrededor de la Tierra no se cuestion. Esta visin era lo que para nuestros sentidos se observaba. En el Renacimiento, Nicols Coprnico propuso el modelo heliocntrico del Sistema Solar. Su trabajo De Revolutionibus Orbium Coelestium fue defendido, divulgado y corregido por Galileo Galilei y Johannes Kepler, autor de Harmonices Mundi, en el cual se desarrolla por primera vez la tercera ley del movimiento planetario.

Galileo aadi la novedad del uso del telescopio para mejorar sus observaciones. La disponibilidad de datos observacionales precisos llev a indagar en teoras que explicasen el comportamiento observado. Al principio slo se obtuvieron reglas ad-hoc, cmo las leyes del movimiento planetario de Kepler, descubiertas a principios del siglo XVII. Fue Isaac Newton quien extendi hacia los cuerpos celestes las teoras de la gravedad terrestre y conformando la Ley de la gravitacin universal, inventando as la mecnica celeste, con lo que explic el movimiento de los planetas y consiguiendo unir el vaco entre las leyes de Kepler y la dinmica de Galileo. Esto tambin supuso la primera unificacin de la astronoma y la fsica.

Tras la publicacin de los Principios Matemticos de Isaac Newton (que tambin desarroll el telescopio reflector), se transform la navegacin martima. A partir de 1670 aproximadamente, utilizando instrumentos modernos de latitud y los mejores relojes disponibles se ubic cada lugar de la Tierra en un planisferio o mapa, calculando para ello su latitud y su longitud. La determinacin de la latitud fue fcil pero la determinacin de la longitud fue mucho ms delicada. Los requerimientos de la navegacin supusieron un empuje para el desarrollo progresivo de observaciones



astronmicas e instrumentos ms precisos, constituyendo una base de datos creciente para los cientficos.

A finales del siglo XIX se descubri que, al descomponer la luz del Sol, se podan observar multitud de lneas de espectro (regiones en las que haba poca o ninguna luz). Experimentos con gases calientes mostraron que las mismas lneas podan ser observadas en el espectro de los gases, lneas especficas correspondientes a diferentes elementos qumicos. De esta manera se demostr que los elementos qumicos en el Sol (mayoritariamente hidrgeno) podan encontrarse igualmente en la Tierra. De hecho, el helio fue descubierto primero en el espectro del Sol y slo ms tarde se encontr en la Tierra, de ah su nombre.

Se descubri que las estrellas eran objetos muy lejanos y con el espectroscopio se demostr que eran similares al Sol, pero con una amplia gama de temperaturas, masas y tamaos. La existencia de la Va Lctea como un grupo separado de estrellas no se demostr sino hasta el siglo XX, junto con la existencia de galaxias externas y, poco despus, la expansin del universo, observada en el efecto del corrimiento al rojo. La astronoma moderna tambin ha descubierto una variedad de objetos exticos como los qusares, plsares, radiogalaxias, agujeros negros, estrellas de neutrones, y ha utilizado estas observaciones para desarrollar teoras fsicas que describen estos objetos. La cosmologa hizo grandes avances durante el siglo XX, con el modelo del Big Bang fuertemente apoyado por la evidencia proporcionada por la astronoma y la fsica, como la radiacin de fondo de microondas, la Ley de Hubble y la abundancia cosmolgica de los elementos qumicos.

Durante el siglo XX, la espectrometra avanz, en particular como resultado del nacimiento de la fsica cuntica, necesaria para comprender las observaciones astronmicas y experimentales.

Grandes hombres de la fsica.

Arqumedes.

Arqumedes de Siracusa (en griego antiguo

) (Siracusa (Sicilia), ca. 287 a. C. ibdem, ca. 212 a. C.) fue un matemtico griego, fsico, ingeniero, inventor y astrnomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los cientficos ms importantes de la antigedad clsica. Entre sus avances en fsica se encuentran sus fundamentos en hidrosttica, esttica y la explicacin del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseado innovadoras mquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arqumedes, que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que

Ilustracin 2. Arqumedes en la tinaja.




Arqumedes lleg a disear mquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.

Se considera que Arqumedes fue uno de los matemticos ms grandes de la antigedad y, en general, de toda la historia. Us el mtodo exhaustivo para calcular el rea bajo el arco de una parbola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximacin extremadamente precisa del nmero Pi. Tambin defini la espiral que lleva su nombre, frmulas para los volmenes de las superficies de revolucin y un ingenioso sistema para expresar nmeros muy largos.

Arqumedes muri durante el sitio de Siracusa (214212 a. C.), cuando fue asesinado por un soldado romano, a pesar de que existan rdenes de que no se le hiciese ningn dao.

A diferencia de sus inventos, los escritos matemticos de Arqumedes no fueron muy conocidos en la antigedad. Los matemticos de Alejandra lo leyeron y lo citaron, pero la primera compilacin integral de su obra no fue realizada hasta c. 530 d. C. por Isidoro de Mileto. Los comentarios de las obras de Arqumedes escritas por Eutocio en el siglo VI las abrieron por primera vez a un pblico ms amplio. Las relativamente pocas copias de trabajos escritos de Arqumedes que sobrevivieron a travs de la Edad Media fueron una importante fuente de ideas durante el Renacimiento, mientras que el descubrimiento en 1906 de trabajos desconocidos de Arqumedes en el Palimpsesto de Arqumedes ha ayudado a comprender cmo obtuvo sus resultados matemticos.

Hay pocos datos fiables sobre la vida de Arqumedes. Sin embargo, todas las fuentes coinciden en que era natural de Siracusa y que muri durante el desenlace del sitio de Siracusa. Arqumedes naci c. 287 a. C. en el puerto martimo de Siracusa (Sicilia, Italia), ciudad que en aquel tiempo era una colonia de la Magna Grecia. Conociendo la fecha de su muerte, la aproximada fecha de nacimiento est basada en una afirmacin del historiador bizantino Juan Tzetzes, que afirm que Arqumedes vivi hasta la edad de 75 aos. Segn una hiptesis de lectura basada en un pasaje corrupto de El contador de arena -cuyo ttulo en griego es (Psammites)-, Arqumedes menciona el nombre de su padre, Fidias, un astrnomo.

Plutarco escribi en su obra Vidas paralelas (Vida de Marcelo, 14, 7) que Arqumedes estaba emparentado con el tirano Hiern II de Siracusa. Se sabe que un amigo de Arqumedes, Herclides, escribi una biografa sobre l pero este libro no se conserva, perdindose as los detalles de su vida. Se desconoce, por ejemplo, si alguna vez se cas o tuvo hijos.

Entre los pocos datos ciertos, sobre su vida, Diodoro Sculo nos aporta uno segn la cual es posible que Arqumedes, durante su juventud, estudiase en Alejandra, en Egipto. El hecho de que Arqumedes se refiera en sus obras a cientficos cuya actividad se desarrollaba en esa ciudad, abona la hiptesis: de hecho, Arqumedes se refiere a Conon de Samos como su amigo en Sobre la esfera y el cilindro, y dos de sus trabajos



(El Mtodo de los Teoremas Mecnicos y el Problema del Ganado) estn dedicados a Eratstenes de Cirene.

Arqumedes muri c. 212 a. C. durante la Segunda Guerra Pnica, cuando las fuerzas romanas al mando del general Marco Claudio Marcelo capturaron la ciudad de Siracusa despus de un asedio de dos aos de duracin. Arqumedes se distingui especialmente durante el sitio de Siracusa, en el que desarroll armas para la defensa de la ciudad. Polibio, Plutarco, y Tito Livio describen, precisamente, su labor en la defensa de la ciudad como ingeniero, desarrollando piezas de artillera y otros artefactos capaces de mantener a raya al enemigo. Plutarco, en sus relatos, llega a decir que los romanos se encontraban tan nerviosos con los inventos de Arqumedes que la aparicin de cualquier viga o polea en las murallas de la ciudad era suficiente como para provocar el pnico entre los sitiadores.

Arqumedes fue asesinado al final del asedio por un soldado romano, contraviniendo las rdenes del general romano, Marcelo, de respetar la vida del gran matemtico griego. Existen diversas versiones de la muerte de Arqumedes: Plutarco, en su relato, nos da hasta tres versiones diferentes. De acuerdo con su relato ms popular, Arqumedes estaba contemplando un diagrama matemtico cuando la ciudad fue tomada. Un soldado romano le orden ir a encontrarse con el General, pero Arqumedes hizo caso omiso a esto, diciendo que tena que resolver antes el problema. El soldado, enfurecido ante la respuesta, mat a Arqumedes con su espada. Sin embargo, Plutarco tambin brinda otros dos relatos menos conocidos de la muerte de Arqumedes, el primero de los cuales sugiere que podra haber sido asesinado mientras intentaba rendirse ante un soldado romano, y mientras le peda ms tiempo para poder resolver un problema en el que estaba trabajando. De acuerdo con la tercera historia, Arqumedes portaba instrumentos matemticos, y fue asesinado porque el soldado pens que eran objetos valiosos. Tito Livio, por su parte, se limita a decir que Arqumedes estaba inclinado sobre unos dibujos que haba trazado en el suelo cuando un soldado que desconoca quin era, le mat. En cualquier caso, segn todos los relatos, el general Marcelo se mostr furioso ante la muerte de Arqumedes, debido a que lo consideraba un valioso activo cientfico, y haba ordenado previamente que no fuera herido.

Las ltimas palabras atribuidas a Arqumedes fueron "No molestes mis crculos", en referencia a los crculos en el dibujo matemtico que supuestamente estaba estudiando cuando lo interrumpi el soldado romano. La frase es a menudo citada en latn como "Noli turbare circulos meos", pero no hay evidencia de que Arqumedes pronunciara esas palabras y no aparecen en los relatos de Plutarco.

Cicern describe la tumba de Arqumedes, que habra visitado, e indica que sobre ella se haba colocado una esfera inscrita dentro de un cilindro. Arqumedes haba probado que el volumen y el rea de la esfera son dos tercios de los del cilindro, incluyendo sus bases, lo cual consider el ms grande de sus descubrimientos matemticos. En el ao 75 a. C., 137 aos despus de su muerte, el orador romano




Cicern estaba sirviendo como cuestor en Sicilia y escuch historias acerca de la tumba de Arqumedes, pero ninguno de los locales fue capaz de decirle dnde se encontraba exactamente. Finalmente, encontr la tumba cerca de la puerta de Agrigento en Siracusa, en una condicin descuidada y poblada de arbustos. Cicern limpi la tumba, y as fue capaz de ver la talla y leer algunos de los versos que se haban escrito en ella.

Los relatos sobre Arqumedes fueron escritos por los historiadores de la antigua Roma mucho tiempo despus de su muerte. El relato de Polibio sobre el asedio a Siracusa en su obra Historias (libro VIII) fue escrito alrededor de setenta aos despus de la muerte de Arqumedes, y fue usado como fuente de informacin por Plutarco y Tito Livio. Este relato ofrece poca informacin sobre Arqumedes como persona, y se enfoca en las mquinas de guerra que se deca que haba construido para defender la ciudad

La corona dorada

Una de las ancdotas ms conocidas sobre Arqumedes cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo con Vitruvio, Hiern II orden la fabricacin de una nueva corona con forma de corona triunfal, y le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha slo de oro o si, por el contrario, un orfebre deshonesto le haba agregado plata en su realizacin. Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su masa y volumen, a partir de ah, su densidad. Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la baera cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra ser usado para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazara una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podra obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sera menor que la densidad del oro si otros metales menos densos le hubieran sido aadidos. Cuando Arqumedes, durante el bao, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que sali corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvid vestirse. Segn el relato, en la calle gritaba "Eureka!" (en griego antiguo: "" que significa "Lo he encontrado!")

Sin embargo, la historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arqumedes. Adems, se ha dudado que el mtodo que describe la historia fuera factible, debido a que habra requerido un nivel de exactitud extremo para medir el volumen de agua desplazada.

En lugar de esto, Arqumedes podra haber buscado una solucin en la que aplicaba el principio de la hidrosttica conocido como el principio de Arqumedes, descrito en su tratado Sobre los cuerpos flotantes. Este principio plantea que todo cuerpo sumergido en un lquido experimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del lquido desalojado. Usando este principio, habra sido posible comparar la



densidad de la corona dorada con la de oro puro al usar una balanza. Situando en un lado de la balanza la corona objeto de la investigacin y en el otro una muestra de oro puro del mismo peso, se procedera a sumergir la balanza en el agua; si la corona tuviese menos densidad que el oro, desplazara ms agua debido a su mayor volumen y experimentara un mayor empuje que la muestra de oro. Esta diferencia de flotabilidad inclinara la balanza como corresponde. Galileo crea que este mtodo era "probablemente el mismo que us Arqumedes, debido a que, adems de ser muy exacto, se basa en demostraciones descubiertas por el propio Arqumedes". Alrededor del ao 1586, Galileo Galilei invent una balanza hidrosttica para pesar metales en aire y agua que aparentemente estara inspirada en la obra de Arqumedes.

El Siracusia y el tornillo de Arqumedes

Una gran parte del trabajo de Arqumedes en el campo de la ingeniera surgi para satisfacer las necesidades de su ciudad natal, Siracusa. El escritor griego Ateneo de Nucratis cuenta que Hiern II le encarg a Arqumedes el diseo de un enorme barco, el Siracusia, que construy Arquias de Corinto bajo su supervisin. El barco poda ser usado para viajes lujosos, cargar suministros y como barco de guerra. Finalmente su nombre fue cambiado por el de Alejandra, cuando fue enviado como regalo, junto a un cargamento de grano, al rey Ptolomeo III de Egipto.

Se dice que el Siracusia fue el barco ms grande de la antigedad clsica. Segn Ateneo, era capaz de cargar 600 personas e inclua entre sus instalaciones jardines decorativos, un gimnasio y un templo dedicado a la diosa Afrodita. Debido a que un barco de esta envergadura dejara pasar grandes cantidades de agua a travs del casco, el tornillo de Arqumedes supuestamente fue inventado a fin de extraer el agua de la sentina. La mquina de Arqumedes era un mecanismo con una hoja con forma de tornillo dentro de un cilindro. Se haca girar a mano, y tambin poda utilizarse para transferir agua desde masas de aguas bajas a canales de irrigacin. De hecho, el tornillo de Arqumedes sigue usndose hoy en da para bombear lquidos y slidos semifluidos, como carbn, hielo y cereales. El tornillo de Arqumedes, tal como lo describi Marco Vitruvio en los tiempos de Roma, puede haber sido una mejora del tornillo de bombeo que fue usado para irrigar los jardines colgantes de Babilonia.

Otros descubrimientos e invenciones

Si bien Arqumedes no invent la palanca, s escribi la primera explicacin rigurosa conocida del principio que entra en juego al accionarla. Segn Pappus de Alejandra, debido a su trabajo sobre palancas coment: "Denme un punto de apoyo y mover el mundo". (en griego: ) Plutarco describe cmo Arqumedes dise el sistema de polipasto, permitiendo a los marineros usar el principio de palanca para levantar objetos que, de otro modo, hubieran sido demasiado pesados como para moverlos.




Tambin se le ha acreditado a Arqumedes haber aumentado el poder y la precisin de la catapulta, as como haber inventado el odmetro durante la Primera Guerra Pnica. El odmetro fue descrito como un carro con un mecanismo de engranaje que tiraba una bola en un contenedor despus de cada milla recorrida. Adems, en el intento de medir la dimensin aparente del sol, utilizando una regla graduada, Arqumedes, para tratar de reducir la imprecisin de la medida, prob a medir el dimetro de la pupila del ojo humano. Utilizando ese dato en sus clculos logr una estimacin mejor del dimetro solar.

Cicern (106 a. C.43 a. C.) menciona a Arqumedes brevemente en su dilogo De re publica, en el cual describe una conversacin ficticia en el ao 129 a. C.. Se dice que, despus de la captura de Siracusa c. 212 a. C., el General Marco Claudio Marcelo llev de vuelta a Roma dos mecanismos que se usaban como herramientas para estudios astronmicos, que mostraban los movimientos del Sol, la Luna y cinco planetas. Cicern menciona mecanismos similares diseados por Tales de Mileto y Eudoxo de Cnidos. El dilogo dice que Marcelo guard uno de los mecanismos como su botn personal de Siracusa y don el otro al Templo de la Virtud en Roma. De acuerdo a Cicern, Cayo Sulpicio Galo hizo una demostracin del mecanismo de Marcelo, y lo describi as:

Hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat

ut soli luna totidem conversionibus in aere

illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex

quo et in caelo sphaera solis fieret eadem

illa defectio, et incideret luna tum in eam

metam quae esset umbra terrae, cum sol e

regione.

Cuando Galo movi el globo, ocurri que la

Luna sigui al Sol tantas vueltas en ese invento

de bronce como en el cielo mismo, por lo que

tambin en el cielo el globo solar lleg a tener

ese mismo alejamiento, y la Luna lleg a esa

posicin en la cual estaba su sombra sobre la

Tierra, cuando el Sol estaba en lnea.

Esta descripcin corresponde a la de un planetario. Pappus de Alejandra dijo que Arqumedes haba escrito un manuscrito (ahora perdido) acerca de la construccin de estos mecanismos que se titulaba "Sobre hacer esferas". Investigaciones modernas en esta rea se han enfocado en el mecanismo de Antiquitera, otro mecanismo de la antigedad clsica probablemente diseado con el mismo propsito. Construir mecanismos de este tipo debera haber requerido un sofisticado conocimiento de engranajes diferenciales y se sola pensar que esto iba ms all del alcance de la tecnologa disponible en esos tiempos, pero el descubrimiento del mecanismo de Antiquitera en 1902 vino a confirmar que esta clase de artefactos eran conocidos por los antiguos griegos.



Galileo.

Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642), fue un astrnomo, filsofo, matemtico y fsico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolucin cientfica. Eminente hombre del Renacimiento, mostr inters por casi todas las ciencias y artes (msica, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronmicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el padre de la astronoma moderna, el padre de la fsica moderna y el padre de la ciencia.

Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno mtodo cientfico y su carrera cientfica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las teoras asentadas de la fsica aristotlica y su enfrentamiento con la Inquisicin romana de la Iglesia Catlica Romana suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religin y ciencia en la sociedad occidental.

En 1583 Galileo se inicia en la matemtica por medio de Ostilio Ricci, un amigo de la familia, alumno de Tartaglia. Ricci tena la costumbre, rara en esa poca, de unir la teora a la prctica experimental.

Atrado por la obra de Euclides, sin ningn inters por la medicina y todava menos por las disputas escolsticas y la filosofa aristotlica, Galileo reorienta sus estudios hacia las matemticas. Desde entonces, se siente seguidor de Pitgoras, de Platn y de Arqumedes y opuesto al aristotelismo. Todava estudiante, descubre la ley de la isocrona de los pndulos, primera etapa de lo que ser el descubrimiento de una nueva ciencia: la mecnica. Dentro de la corriente humanista, redacta tambin un panfleto feroz contra el profesorado de su tiempo. Toda su vida, Galileo rechazar el ser comparado a los profesores de su poca, lo que le supondr numerosos enemigos.

Dos aos ms tarde, retorna a Florencia sin diploma, pero con grandes conocimientos y una gran curiosidad cientfica.

Invencin del telescopio

En mayo de 1609, Galileo recibe de Pars una carta del francs Jacques Badovere, uno de sus antiguos alumnos, quien le confirma un rumor insistente: la existencia de un telescopio que permite ver los objetos lejanos. Fabricado en Holanda, este telescopio habra permitido ya ver estrellas invisibles a simple vista. Con esta nica

Ilustracin 3. Galileo enseando al dux de Venecia el uso del telescopio.

Fresco de Giuseppe Bertini (1825-1898).




descripcin, Galileo, que ya no da cursos a Cosme II de Mdicis, construye su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holands, ste no deforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea el doble que su oponente. Tambin es el nico de la poca que consigue obtener una imagen derecha gracias a la utilizacin de una lente divergente en el ocular. Este invento marca un giro en la vida de Galileo.

El 21 de agosto, apenas terminado su segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces), lo presenta al Senado de Venecia. La demostracin tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de San Marco. Los espectadores quedan entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2 km y medio, parece estar a 300 m solamente.

Galileo ofrece su instrumento y lega los derechos a la Repblica de Venecia, muy interesada por las aplicaciones militares del objeto. En recompensa, es confirmado de por vida en su puesto de Padua y sus emolumentos se duplican. Se libera por fin de las dificultades financieras.

Sin embargo, contrario a sus alegaciones, no dominaba la teora ptica y los instrumentos fabricados por l son de calidad muy variable. Algunos telescopios son prcticamente inutilizables (al menos en observacin astronmica). En abril de 1610, en Bolonia, por ejemplo, la demostracin del telescopio es desastrosa, como as lo informa Martin Horky en una carta a Kepler.

Galileo reconoci en marzo de 1610 que, entre ms de 60 telescopios que haba construido, solamente algunos eran adecuados. Numerosos testimonios, incluido el de Kepler, confirman la mediocridad de los primeros instrumentos.

La observacin de la Luna

Durante el otoo, Galileo continu desarrollando su telescopio. En noviembre, fabrica un instrumento que aumenta veinte veces. Emplea tiempo para volver su telescopio hacia el cielo. Rpidamente, observando las fases de la Luna, descubre que este astro no es perfecto como lo quera la teora aristotlica. La fsica aristotlica, que posea autoridad en esa poca, distingua dos mundos:

El mundo sublunar, que comprende la Tierra y todo lo que se encuentra entre la Tierra y la Luna; en este mundo todo es imperfecto y cambiante;

El mundo supralunar, que comienza en la Luna y se extiende ms all. En esta zona, no existen ms que formas geomtricas perfectas (esferas) y movimientos regulares inmutables (circulares).

Galileo, por su parte, observ una zona transitoria entre la sombra y la luz, el terminador, que no era para nada regular, lo que por consiguiente invalidaba la teora aristotlica y afirma la existencia de montaas en la Luna. Galileo incluso estima su altura en 7000 metros, ms que la montaa ms alta conocida en la poca. Hay que decir que los medios tcnicos de la poca no permitan conocer la altitud de las



montaas terrestres sin fantasas. Cuando Galileo publica su Sidereus Nuncius piensa que las montaas lunares son ms elevadas que las de la Tierra, si bien en realidad son equivalentes.

Galileo permanece confinado en su residencia en su casa de Florencia desde diciembre de 1633 a 1638. All recibe algunas visitas, lo que le permiti que alguna de sus obras en curso de redaccin pudiera cruzar la frontera. Estos libros aparecieron en Estrasburgo y en Pars en traduccin latina.

En 1636, Luis Elzevier recibe un boceto de los Discursos sobre dos nuevas ciencias de la parte del maestro florentino. ste es el ltimo libro que escribir Galileo; en l establece los fundamentos de la mecnica en tanto que ciencia y que marca as el fin de la fsica aristotlica. Intenta tambin establecer las bases de la resistencia de los materiales, con menos xito. Terminar este libro a lo justo, puesto que el 4 de julio de 1637 pierde el uso de su ojo derecho.

El 2 de enero de 1638, Galileo pierde definitivamente la vista. Por suerte, Dino Peri ha recibido la autorizacin para vivir en casa de Galileo para asistirlo junto con el padre Ambrogetti que tomar nota de la sexta y ltima parte de los Discursos. Esta parte no aparecer hasta 1718. La obra completa aparecer en julio de 1638 en Leiden (Pases Bajos) y en Pars. Ser leda por las ms grandes personalidades de la poca. Descartes por ejemplo enviar sus observaciones a Mersenne, el editor parisino.

Galileo, entre tanto, ha recibido la autorizacin de instalarse cerca del mar, en su casa de San Giorgio. Permanecer all hasta su muerte, rodeado de sus discpulos (Viviani, Torricelli, Peri, etc.), trabajando en la astronoma y otras ciencias. A fines de 1641, Galileo trata de aplicar la oscilacin del pndulo a los mecanismos del reloj.

Unos das ms tarde, el 8 de enero de 1642, Galileo muere en Arcetri a la edad de 77 aos. Su cuerpo es inhumado en Florencia el 9 de enero. Un mausoleo ser erigido en su honor el 13 de marzo de 1736 en la iglesia de la Santa Cruz de Florencia.

Kpler.

Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolucin cientfica, astrnomo y matemtico alemn; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su rbita alrededor del Sol. Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien sustituy como matemtico imperial de Rodolfo II.

Ilustracin 4. Johannes Kepler, astrnomo y matemtico alemn del siglo XVI.




En 1935 la UAI decidi en su honor llamarle Kepler a un astroblema lunar.

Kepler naci en el seno de una familia de religin protestante luterana, instalada en la ciudad de Weil der Stadt en Baden-Wurtemberg, Alemania. Su abuelo haba sido el alcalde de la ciudad, pero cuando naci Kepler, la familia se encontraba en decadencia. Su padre, Heinrich Kepler, era mercenario en el ejrcito del Duque de Wrttemberg y, siempre en campaa, raramente estaba presente en su domicilio. Su madre, Katherina Gulden mann, que llevaba una casa de huspedes, era una curandera y herborista, la cual ms tarde fue acusada de brujera. Kepler, nacido prematuramente a los siete meses de embarazo, e hipocondraco de naturaleza endeble, sufri toda su vida una salud frgil. A la edad de tres aos, contrae la viruela, lo que, entre otras secuelas, debilitar su vista severamente. A pesar de su salud, fue un nio brillante que gustaba impresionar a los viajeros en el hospedaje de su madre con sus fenomenales facultades matemticas.

Heinrich Kepler tuvo adems otros tres hijos: Margarette, de la que Kepler se senta muy prximo, Christopher, que le fue siempre antiptico, y Heinrich. De 1574 a 1576, vivi con Heinrich un epilptico en casa de sus abuelos mientras que su padre estaba en una campaa y su madre se haba ido en su bsqueda.

Al regresar sus padres, Kepler se traslad a Leonberg y entra en la escuela latina en 1577. Sus padres le hicieron despertar el inters por la astronoma. Con cinco aos, observ el cometa de 1577, comentando que su madre lo llev a un lugar alto para verlo. Su padre le mostr a la edad de nueve aos el eclipse de luna del 31 de enero de 1580, recordando que la Luna apareca bastante roja. Kepler estudi ms tarde el fenmeno y lo explic en una de sus obras de ptica. Su padre parti de nuevo para la guerra en 1589, desapareciendo para siempre.

Kepler termin su primer ciclo de tres aos en 1583, retardado debido a su empleo como jornalero agrcola, entre nueve y once aos. En 1584, entr en el Seminario protestante de Adelberg y dos aos ms tarde, al Seminario superior de Maulbronn.

Obtuvo all su diploma de fin de estudios e ingres en 1589 a la universidad de Tubinga. All, comenz primeramente por estudiar la tica, la dialctica, la retrica, griego, el hebreo, la astronoma y la fsica, y luego ms tarde la teologa y las ciencias humanas. Continu all con sus estudios despus de obtener una maestra en 1591. Su profesor de matemticas, el astrnomo Michael Maestlin, le ense el sistema heliocntrico de Coprnico que se reservaba a los mejores estudiantes. Los otros estudiantes tomaban como cierto el sistema geocntrico de Ptolomeo, que afirmaba que la Tierra estaba inmvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. Kepler se hizo as un copernicano convencido y mantuvo una relacin muy estrecha con su profesor; no vacil en pedirle ayuda o consejo para sus trabajos.



Mientras que Kepler planeaba hacerse ministro luterano, la escuela protestante de Graz buscaba a un profesor de matemticas. Abandon entonces sus estudios en teologa para tomar el puesto y dej Tubinga en 1594. En Graz, public almanaques con predicciones astrolgicas que los realizaba aunque l negaba algunos de sus preceptos. En la poca, la distincin entre ciencia y creencia no estaba establecida todava claramente y el movimiento de los astros, todava bastante desconocido, se consideraba gobernado por leyes divinas.

Kepler estuvo casado dos veces. El primer matrimonio, de conveniencia, el 27 de abril de 1597 con Barbara Mller. En el ao 1600, fue obligado a abandonar Austria cuando el archiduque Fernando promulg un edicto contra los protestantes. En octubre de ese mismo ao se traslad a Praga, donde fue invitado por Tycho Brahe, quien haba ledo algunos trabajos de Kepler. Al ao siguiente, Tycho Brahe falleci y Kepler lo sustituy en el cargo de matemtico imperial de Rodolfo II y trabaj frecuentemente como consejero astrolgico.

En 1612 falleci su esposa Barbara Mller, al igual que dos de los cinco nios de edades de apenas uno y dos meses que haban tenido juntos. Este matrimonio, organizado por sus allegados, lo uni a una mujer "grasa y simple de espritu", con carcter execrable. Otro de sus hijos muri a la edad de siete aos. Slo su hija Susanne y su hijo Ludwig sobrevivieron. Al ao siguiente, en Linz, se cas con Susanne Reuttinger con la que tuvo siete nios, de los que tres fallecern muy temprano.

En 1615, su madre, entonces a la edad de 68 aos, fue acusada de brujera. Kepler, persuadido de su inocencia, fue a pasar seis aos asegurando su defensa ante los tribunales y escribiendo numerosos alegatos. Debi, dos veces, regresar a Wurtemberg. Ella pas un ao encerrada en la torre de Gglingen a expensas de Kepler habiendo escapado por poco de la tortura. Finalmente, fue liberada el 28 de septiembre de 1621. Debilitada por los duros aos de proceso y de encarcelamiento, muri seis meses ms tarde. En 1628 Kepler pas al servicio de A. von Wallenstein, en Silesia, quien le prometi, en vano, resarcirle de la deuda contrada con l por la Corona a lo largo de los aos. Un mes antes de morir, vctima de la fiebre, Kepler abandon Silesia en busca de un nuevo empleo.

Kepler muri en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 59 aos.

En 1632, durante la Guerra de los Treinta Aos, el ejrcito sueco destruy su tumba y se perdieron sus trabajos hasta el ao 1773. Recuperados por Catalina II de Rusia, se encuentran actualmente en el Observatorio de Pulkovo en San Petersburgo, Rusia.

Las tres leyes de Kepler

Durante su estancia con Tycho le fue imposible acceder a los datos de los movimientos aparentes de los planetas ya que Tycho se negaba a dar esa informacin.




Ya en el lecho de muerte de Tycho y despus a travs de su familia, Kepler accedi a los datos de las rbitas de los planetas que durante aos se haban ido recolectando. Gracias a esos datos, los ms precisos y abundantes de la poca, Kepler pudo ir deduciendo las rbitas reales planetarias. Afortunadamente, Tycho se centr en Marte, con una elptica muy acusada, de otra manera le hubiera sido imposible a Kepler darse cuenta de que las rbitas de los planetas eran elpticas. Inicialmente Kepler intent el crculo, por ser la ms perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedan un correcto ajuste, lo que entristeci a Kepler ya que no poda saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendi que deba abandonar el crculo, lo que implicaba abandonar la idea de un "mundo perfecto". De profundas creencias religiosas, le cost llegar a la conclusin de que la tierra era un planeta imperfecto, asolado por las guerras, en esa misma misiva incluy la cita clave: "Si los planetas son lugares imperfectos, por qu no deben de serlo las rbitas de las mismas?". Finalmente utiliz la frmula de la elipse, una rara figura descrita por Apolonio de Prgamo una de las obras salvadas de la destruccin de la biblioteca de Alejandra. Descubri que encajaba perfectamente en las mediciones de Tycho.

Haba descubierto la primera ley de Kepler:

Los planetas tienen movimientos elpticos alrededor del Sol, estando ste situado en uno de los 2 focos que contiene la elipse.

Despus de ese importante salto, en donde por primera vez los hechos se anteponan a los deseos y los prejuicios sobre la naturaleza del mundo. Kepler se dedic simplemente a observar los datos y sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida. Pas a comprobar la velocidad del planeta a travs de las rbitas llegando a la segunda ley:

Las reas barridas por los radios de los planetas, son proporcionales al tiempo empleado por estos en recorrer el permetro de dichas reas.

Durante mucho tiempo, Kepler solo pudo confirmar estas dos leyes en el resto de planetas. Aun as fue un logro espectacular, pero faltaba relacionar las trayectorias de los planetas entre s. Tras varios aos, descubri la tercera e importantsima ley del movimiento planetario:

El cuadrado de los perodos de la rbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol.

Esta ley, llamada tambin ley armnica, junto con las otras leyes permita ya unificar, predecir y comprender todos los movimientos de los astros. Marcando un hito en la historia de la ciencia, Kepler fue el ltimo astrlogo y se convirti en el primer astrnomo, desechando la fe y las creencias y explicando los fenmenos por la mera observacin.



Newton.

Sir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU 20 de marzo de 1727 JU; 4 de enero de 1643 GR 31 de marzo de 1727 GR) fue un fsico, filsofo, telogo, inventor, alquimista y matemtico ingls, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, ms conocidos como los Principia, donde describi la ley de la gravitacin universal y estableci las bases de la mecnica clsica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos cientficos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la ptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del clculo matemtico.

Newton comparte con Leibniz el crdito por el desarrollo del clculo integral y diferencial, que utiliz para formular sus leyes de la fsica. Tambin contribuy en otras reas de la matemtica, desarrollando el teorema del binomio y las frmulas de Newton-Cotes.

Entre sus hallazgos cientficos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como haba sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentacin sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partculas; su desarrollo de una ley de conveccin trmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teora sobre el origen de las estrellas. Fue tambin un pionero de la mecnica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el cientfico ms grande de todos los tiempos, y su obra como la culminacin de la revolucin cientfica. El matemtico y fsico matemtico Joseph Louis Lagrange (17361813), dijo que "Newton fue el ms grande genio que ha existido y tambin el ms afortunado dado que slo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."

Naci el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. En esa fecha el calendario usado era el juliano y corresponda al 25 de diciembre de 1642, da de la Navidad. El parto fue prematuro aparentemente y naci tan pequeo que nadie pens que lograra vivir mucho tiempo. Su vida corri peligro por lo menos una semana, fue bautizado recin el 1 de enero de 1643, 12 de enero en el calendario gregoriano.

Ilustracin 5. Sir Isaac Newton, fsico, filsofo, telogo, inventor, alquimista y matemtico ingls.




La casa donde naci y vivi su juventud se ubica en el lado oeste del valle del ro Witham, ms abajo de la meseta de Kesteven, en direccin a la ciudad de Grantham. Es de piedra caliza gris, el mismo material que se encuentra en la meseta. Tiene forma de una letra T gruesa en cuyo trazo ms largo se encuentra la cocina y el vestbulo y la sala se encuentra en la unin de los dos trazos. Su entrada es descentrada y se ubica entre el vestbulo y la sala y se orienta hacia las escaleras que conducen a dos dormitorios del piso superior.

Sus padres fueron Isaac Newton y Hannah Ayscough, dos campesinos puritanos. No lleg a conocer a su padre, pues haba muerto en octubre de 1642. Cuando su madre volvi a casarse con Barnabas Smith que no tena intencin de cargar a un nio de tres aos, lo dej a cargo de su abuela, con quien vivi hasta la muerte de su padrastro en 1653. Este fue posiblemente un hecho traumtico para Isaac, constitua la perdida de la madre no habiendo conocido al padre. A su abuela nunca le dedic un recuerdo carioso y hasta su muerte paso desapercibida. Lo mismo ocurri con el abuelo que pareci no existir hasta que se descubri que tambin estaba presente en la casa y correspondi al afecto de Newton de la misma forma, lo deshered.

Escribi una lista de sus pecados e incluy uno particular: "Amenazar a mi padre y a mi madre Smith con quemarlos a ellos y a su casa". Lo hizo nueve aos despus del fallecimiento del padrastro lo que comprueba que la escena qued grabada en el recuerdo de Newton. Las acciones del padrastro, que se neg a llevarlo a vivir con l hasta que cumpli diez aos podran motivar este odio.

Cuando Barnabas Smith falleci, su madre regres al hogar familiar acompaada por dos hijos que tuvo con este seor, pero la unin familiar duro solamente menos de dos aos, Isaac fue enviado a estudiar al colegio The King's School en Grantham a la edad de doce aos. Lo que se sabe de esta etapa es que estudi latn, algo de griego y lo bsico de geometra y aritmtica. Era el programa habitual de estudio de una escuela primaria en ese entonces. Su maestro fue Mr. Stokes, que tena buen prestigio como educador.

En 1659 compr un cuaderno, libro de bolsillo llamado en ese entonces, en donde en la primer pgina escribi en latn "Martij 19, 1659" (19 de marzo 1659), representaba el perodo entre 1659-1660 el cual coincidia con el perodo de su regreso a su ciudad natal y la mayor parte de sus escritos estn dedicados a "Utilissimum prosodiae supplementum", aos despus en la coleccin Keynes del King's College se encuentra una edicin de Pindaro con la firma de Newton y fechado en 1659. En la coleccin Babson aparece una copia de las metamorfosis de Ovidio fechadas ese mismo ao.

Los estudios primarios fueron de gran utilidad para Newton, los trabajos sobre matemticas estaban escritos en latn, al igual que los escritos sobre filosofa natural. Los conocimientos de latn le permitieron entrar en contacto con los cientficos europeos. La aritmtica bsica difcilmente hubiese compensado un nivel deficiente de



latn. En esa poca otra materia importante era el estudio de la Biblia y se lea en lenguas clsicas apoyando el programa clsico de estudios y ampliando la fe protestante de Inglaterra. En el caso de Isaac el estudio de este tema unido a la biblioteca que lego de su padrastro le pudo haber hecho iniciar un viaje imaginario a extraos mares de la Teologa.

En su estada en Grantham se hosped en la casa de Mr. Clark en la calle High Street junto a la George Inn. Tena que compartir el hogar junto a otros tres nios, Edward, Arthur y una nia, hijos del primer esposo de la mujer de Mr. Clark. Por la infancia que tuvo, Isaac pareca no congeniar con otras personas de su edad. El haber crecido en un ambiente de aislamiento con sus abuelos y la posible envidia que le causaba a sus pares su superioridad intelectual le provocaban dificultades y lo llevaba a realizar travesuras varias que despus negaba haber hecho. Uno de sus amigos, William Stukeley se dedic a reunir informacin sobre Newton en su estancia en Grantham y concluy que los nios lo encontraban demasiado astuto y pensaban que se aprovechaba de ellos debido a su rapidez mental muy superior a la de ellos.

Adems estas ancdotas demostraron que prefera la compaa femenina. Para una amiga, Miss Storer varios aos ms joven que l construy muebles de muecas utilizando las herramientas con mucha habilidad. Adems pudo haber un romance entre los jvenes cuando fueron mayores. Segn los registros conocidos, pudo haber sido la primera y posiblemente la ltima experiencia romntica con una mujer en su vida. Ms adelante Miss Storer se cas con un hombre apellidado Vincent y paso a conocerse como Mrs Vincent y recordaba a Newton como un joven silencioso y pensativo.

Tuvo un incidente con un compaero que posiblemente fuese Arthur Storer. Le aplic una patada en el estmago, supuestamente como represalia a alguna broma de Newton. Este no pudo olvidar nunca este hecho, en este tiempo no haba podido afirmar su poder intelectual, a causa de la deficiente formacin escolar o porque nuevamente estaba solo y asustado, estaba relegado al ltimo banco. Segn el relato de Conduitt ni bien finaliz la clase, Newton reto a una pelea al otro nio en el patio de la iglesia para devolverle el golpe. El hijo del maestro se acerc a ellos y azuzo la pelea palmeandole la espalda a uno y guindole el ojo al otro. Aunque Newton no era tan fuerte como su rival tena mayor decisin y golpe al otro hasta que se rindi y declaro que no peleara ms. El hijo del maestro le pidi a Isaac que lo tratara como a un cobarde y le restregara la nariz contra la pared. Entonces Isaac lo agarro de las orejas y golpe su cara contra uno de los lados de la iglesia.

Adems de ganarle en la pelea, Isaac se esmer en derrotarlo acadmicamente y se convirti en el primer alumno de la escuela. Y adems fue grabando su nombre en todos los bancos que ocup. An se conserva un alfizar de piedra con su nombre.

En las ancdotas de Stukeley ya se reconoca el genio de Newton y la gente recordaba sus raros inventos y su gran capacidad para los trabajos mecnicos. Lleno su




habitacin de herramientas que adquira con el dinero que su madre le daba. Fabric objetos de madera, muebles de muecas y de forma especial maquetas. Adems logro reproducir un molino de viento construido en esa poca al norte de Grantham. El modelo replicado por Newton mejor al original y funcion cuando la coloc sobre el tejado. Su modelo estaba equipado con una noria impulsada por un ratn al que espoleaba. Newton llamaba al ratn el molinero.

Otras construcciones de Newton fueron un carro de cuatro ruedas impulsado por una manivela que el accionaba desde su interior. Otra fue una linterna de papel arrugado para llegar a la escuela en los oscuros das invernales y que adems la usaba atada a la cola de un cometa para asustar a los vecinos durante la noche. Para poder realizar estas invenciones deba desatender sus tareas escolares lo cual le valia retroceder en los puestos, y cuando esto ocurra volva a estudiar y recuperaba las posiciones perdidas. Mucho de los aparatos que fabric los sac del libro The Mysteries of Nature and Art de John Bate del cual tomo nota en otro cuaderno en Grantham que adquiri por el precio de 2,5 peniques en 1659. All tomo notas de ese libro sobre la tcnica del dibujo, la captura de pjaros, la fabricacin de tintas de diferentes colores entre otros temas. El molino de viento tambin est incluido en este libro.

Estudiaba las propiedades de los cometas, calculaba las proporciones ideales y los puntos ms adecuados para ajustar las cuerdas. Adems les regalaba linternas a sus compaeros y les comentaba sus estudios con el aparente propsito de ganarse su amistad, pero no dio resultado. Con estos procedimientos demostr su superioridad y los hizo sentir ms alejados de el. El da de la muerte de Cromwell tuvo lugar su primer experimento. Ese da una tormenta se desencaden sobre Inglaterra, y saltando primero a favor del viento y luego en contra, con la comparacin de sus saltos con los de un da de calma midi la "fuerza de la tormenta". Les dijo a los nios que la tormenta era un pie ms fuerte que cualquiera que hubiese conocido y les enseo las marcas que meda sus pasos. Adems, segn esta versin, utiliz la fuerza del viento para ganar un concurso de saltos, y la superioridad de su conocimiento lo haca sospechoso.

Los relojes solares fueron otro pasatiempo en esta ciudad. En la iglesia de Colserworth existe uno que construy a los nueve aos. Los relojes solares eran un reto individual mayor al del manejo de herramientas. Lleno de relojes la casa de Clark, su habitacin, otras habitaciones de la casa, el vestbulo y cualquier otra habitacin donde entrara el sol. En las paredes clavo puntas para sealar las horas, las medias, e incluso los cuartos, y at a estas cuerdas con ruedas para medir las sombras en los das siguientes.

A los dieciocho aos ingres en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Newton nunca asisti regularmente a sus clases, ya que su principal inters era la biblioteca. Se gradu en el Trinity College como un estudiante mediocre debido a su formacin principalmente autodidacta, leyendo algunos de los libros ms



importantes de matemtica y filosofa natural de la poca. En 1663 Newton ley la Clavis mathematicae de William Oughtred, la Geometra de Descartes, de Frans van Schooten, la ptica de Kepler, la Opera mathematica de Vite, editadas por Van Schooten y, en 1664, la Aritmtica de John Wallis, que le servira como introduccin a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas.

En 1663 conoci a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor Lucasiano de matemtica. En la misma poca entr en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros a partir, probablemente, de la edicin de 1659 de la Geometra de Descartes por Van Schooten. Newton super rpidamente a Barrow, quien solicitaba su ayuda frecuentemente en problemas matemticos.

En esta poca la geometra y la ptica ya tenan un papel esencial en la vida de Newton. Fue en este momento en que su fama comenz a crecer ya que inici una correspondencia con la Royal Society. Newton les envi algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscit un gran inters de los miembros de la Sociedad, aunque tambin las crticas de algunos de sus miembros, principalmente Robert Hooke. Esto fue el comienzo de una de las muchas disputas que tuvo en su carrera cientfica. Se considera que Newton demostr agresividad ante sus contrincantes que fueron principalmente, (pero no nicamente) Hooke, Leibniz y, en lo religioso, la Iglesia Catlica Romana. Como presidente de la Royal Society, fue descrito como un dictador cruel, vengativo y busca-pleitos. Sin embargo, fue una carta de Hooke, en la que ste comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecnica y la gravedad. Newton resolvi el problema con el que Hooke no haba podido y sus resultados los escribi en lo que muchos cientficos creen que es el libro ms importante de la historia de la ciencia, el Philosophiae naturalis principia mathematica.

En 1693 sufri una gran crisis psicolgica, causante de largos periodos en los que permaneci aislado, durante los que no coma ni dorma. En esta poca sufri depresin y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su amigo, el filsofo John Locke, en la que, adems de contarle su mal estado, lo acus en varias ocasiones de cosas que nunca hizo. Algunos historiadores creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relacin con su discpulo Nicols Fatio de Duillier. Sin embargo, tras la publicacin en 1979 de un estudio que demostr una concentracin de mercurio (altamente neurotxico) quince veces mayor que la normal en el cabello de Newton, la mayora opina que en esta poca Newton se haba envenenado al hacer sus experimentos alqumicos, lo que explicara su enfermedad y los cambios en su conducta. Despus de escribir los Principia abandon Cambridge mudndose a Londres donde ocup diferentes puestos pblicos de prestigio siendo nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse y director de la Casa de Moneda.

Entre sus intereses ms profundos se encontraban la alquimia y la religin, temas en los que sus escritos sobrepasan con mucho en volumen sus escritos cientficos.




Entre sus opiniones religiosas defenda el arrianismo y estaba convencido de que las Sagradas Escrituras haban sido violadas para sustentar la doctrina trinitaria. Esto le caus graves problemas al formar parte del Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera ser director del College. Entre sus estudios alqumicos se encontraban temas esotricos como la transmutacin de los elementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida.

Los ltimos aos de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a propsito de la prioridad de la invencin del nuevo anlisis. Acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas annimas, tratados inditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores para aproximar a los clanes adversos, slo terminaron con la muerte de Leibniz en 1716.

Padeci durante sus ltimos aos diversos problemas renales, incluyendo atroces clicos nefrticos, sufriendo uno de los cuales morira -tras muchas horas de delirio- la noche del 31 de marzo de 1727 (calendario gregoriano). Fue enterrado en la abada de Westminster junto a los grandes hombres de Inglaterra.

No s cmo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinin, me he comportado como un nio que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de cuando en cuando una piedra ms pulida y una concha ms bonita de lo normal, mientras que el gran ocano de la verdad se expona ante m completamente desconocido.

Fue respetado durante toda su vida como ningn otro cientfico, y prueba de ello fueron los diversos cargos con que se le honr: en 1689 fue elegido miembro del Parlamento, en 1696 se le encarg la custodia de la Casa de la Moneda, en 1703 se le nombr presidente de la Royal Society y finalmente en 1705 recibi el ttulo de Sir de manos de la Reina Ana.

La gran obra de Newton culminaba la revolucin cientfica iniciada por Nicols Coprnico (1473-1543) e inauguraba un perodo de confianza sin lmites en la razn, extensible a todos los campos del conocimiento.

Trabajos sobre la luz

Entre 1670 y 1672 trabaj intensamente en problemas relacionados con la ptica y la naturaleza de la luz. Newton demostr que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podan separarse por medio de un prisma. Como consecuencia de estos trabajos concluy que cualquier telescopio refractor sufrira de un tipo de aberracin conocida en la actualidad como aberracin cromtica que consiste en la dispersin de la luz en



diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este problema invent un telescopio reflector (conocido como telescopio newtoniano).

Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular su teora general sobre la misma que, segn l, est formada por corpsculos y se propaga en lnea recta y no por medio de ondas. El libro en que expuso esta teora fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporneos, entre ellos Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenan ideas diferentes defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas crticas provocaron su recelo por las publicaciones, por lo que se retir a la soledad de su estudio en Cambridge.

En 1704 Newton escribi su obra ms importante sobre ptica, Opticks, en la que expona sus teoras anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz, as como un estudio detallado sobre fenmenos como la refraccin, la reflexin y la dispersin de la luz.

Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron desacreditadas en favor de la teora ondulatoria, los cientficos actuales han llegado a la conclusin (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpsculo al mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la mecnica cuntica.

Ley de la gravitacin universal

Bernard Cohen afirma que El momento culminante de la Revolucin cientfica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la gravitacin universal. Con una simple ley, Newton dio a entender los fenmenos fsicos ms importantes del universo observable, explicando las tres leyes de Kepler. La ley de la gravitacin universal descubierta por Newton se escribe

,

donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sera medida aos ms tarde por Henry Cavendish en su clebre experimento de la balanza de torsin, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que se atraen entre s y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo el vector unitario que indica la direccin del movimiento (si bien existe cierta polmica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos estudiosos afirman que simplemente midi la masa terrestre).

La ley de gravitacin universal naci en 1685 como culminacin de una serie de estudios y trabajos iniciados mucho antes. La primera referencia escrita que tenemos de la idea de la atraccin universal es de 1666, en el libro "Micrographia" de Robert Hooke. En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton en el problema de analizar una

FISICA I UNIVERSIDAD POLITECNICA Y ARTISTIC

fisica i unidad i introduccion

Documents