UNIDAD 3: ÓPTICA.

Física General

ÓPTICA 3.1 Óptica geométrica.

3.1.1 Concepto de luz3.1.2 Velocidad de la luz3.1.3 Reflexión y Refracción3.1.4 Fibra óptica3.1.5 Espejos3.1.6 Lentes3.1.7 El telescopio

3.2 Estudio y aplicaciones de emisión láser.

ÓPTICA Es la ciencia que trata de las propiedades y de

la naturaleza de la Luz y sus interacciones con la materia

Óptica Geométrica: estudia la luz independientemente de su naturaleza, se ocupa de las propiedades de los instrumentos ópticos.

Óptica Física: estudia la luz desde el punto de vista de su naturaleza ondulatoria

Óptica Cuántica analiza las interacciones de la luz y las partículas atómicas, requiere el empleo de la mecánica cuántica.

CONCEPTO DE LUZ La LUZ es una onda electromagnética (o

una forma de energía radiante) visible con el ojo humano, que ocupa un determinado intervalo del espectro de estas ondas; se propaga en el vacío con una velocidad constante, cualquiera que sea el sistema de referencia en que la midamos, de aproximadamente 300 000 km/s, siendo esta velocidad un límite irrebasable que impone la naturaleza

COMPORTAMIENTO DE LOS OBJETOS CON LA LUZ Luminosos Iluminados Transparentes Traslucidos Opacos

LUZRadiación electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.

Tres características importantes de la luz:

• Propagación rectilínea: La luz viaja en línea recta.

• Reflexión: Cuando la luz incide en una superficie lisa, regresa a su medio original.

• Refracción: La trayectoria de la luz cambia cuando penetra a un medio transparente.

PROPAGACIÓN DE LA LUZ

La teoría electromagnética sostiene que la luz se propaga como campos transversales oscilatorios. La energía se divide por igual entre los campos eléctrico E y magnético B, que son perpendiculares entre sí.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

c f

donde:

c = velocidad de la luz

(3 x 108 m/s)

f = frecuencia

λ= longitud de onda

donde:

c = velocidad de la luz

(3 x 108 m/s)

f = frecuencia

λ= longitud de onda

VELOCIDAD DE LA LUZ La velocidad de la luz es

exactamente:

c = 2.99792457 x 108 m/s

Dos aproximaciones útiles son:c = 3 x 108 m/s

c = 186,000 mi/s

La longitud de onda de la luz amarilla de una llama de sodio es de 589nm. Calcule su frecuencia.

fc

Hzf

msm

f

cf

f

14

9

8

10x09.5

10x589/10x3

c

Un radiador de microondas que se utiliza para medir la rapidez de los automóviles emite una radiación cuya frecuencia es de 1.2 X 109Hz. ¿Cuál es la longitud de onda?

fc

fc

m

sm

fc

25.0 Hz10 x 1.2

/10x39

8

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN «REFLEXIÓN es el retorno de la luz por

el mismo medio en que se propagaba, al llegar a la superficie de separación de dos sustancias distintas».

«La REFRACCIÓN es el cambio de velocidad que experimenta la luz al pasar de un medio a otro».

REFLEXIÓN Se llama ÁNGULO DE INCIDENCIA (ε) el

que forma el rayo incidente (IS) y la normal (SN) a la superficie. Se llama ÁNGULO DE REFLEXIÓN (ε’) el que forma el rayo reflejado (SR) y la normal (SN)

LEYES BÁSICAS DE LA REFLEXIÓN El ángulo de incidencia es igual al

ángulo de reflexión. El rayo incidente, el rayo reflejado y la

normal a la superficie se encuentran en el mismo plano.

REFLEXIÓN

Reflexión especular Reflexión difusa

ESPEJOS PLANOS Espejo: Superficie muy pulida que forma

imágenes a causa de la reflexión especular de la luz.

ESPEJOS ESFÉRICOS AB= abertura lineal C= centro del

espejo CV=eje del espejo

V= vértice CV= rayo de luz f= la longitud focal de un espejo

cóncavo es igual a la mitad de su radio de curvatura R.

IMÁGENES FORMADAS POR ESPEJOS ESFÉRICOS Espejos convergente (cóncavo) Espejos divergente (convexo)

Centro de la curvatura

Punto focalImagen

IMÁGENES FORMADAS POR ESPEJOS ESFÉRICOS

IMÁGENES FORMADAS POR ESPEJOS ESFÉRICOS

ECUACIONES DE ESPEJOS OV= Distancia al objeto = p IV = Distancia de la imagen = q CV = Radio de la curvatura = R OA = Tamaño del objeto = y IB = Tamaño de la imagen = y´

ECUACIÓN DEL ESPEJO

invertida) (figura

tan

y

RpqR

yy

donde

qRy

Rpy

RpqR

pq

yy

qy

py

ri

ecuaciones las combinando

tantan

Rqp211

Longitud focal

fqp

Rf

111

2/

ECUACIÓN DEL ESPEJO

Rqp211

Longitud focal

fqp

Rf

111

2/

Se puede realizar una deducción similar en el caso de un espejo convexo, y aplicamos la misma ecuación, siempre que se adopte la convención del signo apropiada.Las distancias p y q son POSITIVAS para objetos reales y NEGATIVAS para objetos virtuales.El R y f deben considerarse POSITIVAS para espejos convergentes (cóncavos) y NEGATIVAS para divergentes (convexos).

¿Cuál es la longitud focal de un espejo convergente cuyo radio de curvatura es de 20 cm? ¿Cuál es la naturaleza y la ubicación de una imagen formada por el espejo si un objeto se encuentra a 15cm del vértice del espejo?

Naturaleza de la imagen:¿está de pie o de cabeza?¿está ampliada o reducida?¿es real o virtual?

Naturaleza de la imagen: Invertida (de cabeza) ampliada Real(delante del espejo)

¿Cuál es la longitud focal de un espejo convergente cuyo radio de curvatura es de 20 cm? ¿Cuál es la naturaleza y la ubicación de una imagen formada por el espejo si un objeto se encuentra a 15cm del vértice del espejo?

Naturaleza de la imagen: Invertida (de cabeza) ampliada Real(delante del espejo)

La longitud focal es positiva para un espejo convergente

cmcmcmcmcm

q

fppf

q

fqp

cmcmR

f

301015

)10)(15(

111

102

202

TRAYECTORIA DE LOS RAYOSEspejo convergente

(cóncavo)Espejo divergente

(convexo)

ÓPTICA GEOMÉTRICA RAYO 1: Un rayo paralelo al eje del eje

del espejo pasa por el punto focal de un espejo cóncavo o parece provenir del punto focal de un espejo convexo.

RAYO 2: Un rayo que pasa por el punto focal de un espejo convexo se refleja en dirección paralela al eje del espejo.

RAYO 3: Un rayo que avanza sobre un radio del espejo siguiendo su misma trayectoria original.

ECUACIÓN DE ESPEJOS R = radio de curvatura (+ para convergentes, -

para divergentes). f = distancia focal (+ para convergentes, - para

divergentes). p = distancia al objeto (+ para objeto real –

para uno virtual). q = distancia a la imagen (+ para imágenes

real – para uno virtual). y = tamaño del objeto (+ si está de pie, -

aparece invertido). y’= tamaño de la imagen (+ si está de pie, - si

está invertida). M = amplificación (+ si esta de pie o invertida)

ECUACIÓN DE ESPEJOS

111

2

qppq

ffp

pfp

fqqf

p

fqp

pq

yy

MR

f

REFRACCIÓN El cambio de velocidad se manifiesta por una

variación en la dirección de propagación, en todos los casos, excepto cuando el rayo incidente es normal a la superficie de separación de los medios. ÁNGULOS DE INCIDENCIA (ε) y de REFRACCIÓN (ε’) son los formados por los rayos incidente (I) y refractado (R), con la normal (N) a la superficie en el punto de incidencia (S)

ÍNDICE DE REFRACCIÓN

refracción de Índice

/10 x 3 Luz la de

material elen luz la de velocidad8

n

smVelocidadc

vvc

n

El índice de refracción de un material dado es la razón entre la velocidad de la luz en un espacio libre y la velocidad de la luz a través del medio.

LEYES DE REFRACCIÓN• El rayo incidente, el rayo refractado y la

normal a la superficie se encuentran en el mismo plano.

• La trayectoria de un rayo refractado en la entrecara entre dos medios es exactamente reversible.

LEY DE SNELL Una onda plana en un

medio de índice de refracción n1 choca con la superficie plana de un medio cuyo índice de refracción es n2. Al ángulo de incidencia se le denomina Ѳ2.

La línea AB representa el frente de onda en un tiempo t=0 justamente cuando entran en contacto con el medio 2.

La recta CD representa el mismo frente de onda después de el tiempo t requerido para entrar totalmente al segundo medio.

LAS LEYES DE REFRACCIÓNLa razón del seno del ángulo de incidencia con respecto al seno del ángulo de refracción es igual a la razón de la velocidad de la luz en el medio incidente con respecto a la velocidad de la luz en el medio de refracción.

2211

2

1

2

1

sennsenn

vv

sensen

donde:

q1, v1 = ángulo y velocidad de incidencia

q2, v2 = ángulo y velocidad de refracción

donde:

q1, v1 = ángulo y velocidad de incidencia

q2, v2 = ángulo y velocidad de refracción

LONGITUD DE ONDA Y REFRACCIÓN ¿Qué sucede con la longitud de

onda de la luz cuando entra a un nuevo medio?

Se propaga con una rapidez menor.

Su frecuencia (No. De ondas en 1seg.) es la misma dentro y fuera

Un rayo de luz monocromática en un medio 1 entra en el medio 2.

m

m

a

mn

La longitud de onda de la luz disminuye cuando penetra en un medio con una densidad óptica mayor.

c c

vm

m

a

m

a

mm f

f

vc

n

2

1

1

2

1

2

2

1

vv

sensen

nn

DISPERSIÓN

La dispersión es la separación de la luz en las longitudes de onda que la componen. La proyección de un haz disperso se conoce como espectro.

REFRACCIÓN INTERNA TOTAL

La refracción interna total ocurre cuando la luz pasa en forma oblicua de un medio a otro de menor densidad óptica.

El ángulo crítico qc es el ángulo de incidencia límite en un medio más denso, que da como resultado un ángulo de refracción de 90º.

sincn

n 2

1

FIBRAS ÓPTICAS Y APLICACIONES

La operación de las fibras ópticas depende del fenómeno de reflexión interna total.

BIBLIOGRAFÍA Burbano de Ercilla, Santiago, Gracía

Muñoz, Carlos, Física general, 32° Edición, Editorial Tébar, Madrid, 2003.

Tippens, Física Conceptos y aplicaciones, 6ª Edición, Ed. McGraw-Hill/Interamericana, México, 2001.