Problemario: Unidad 2

1. Una colecta de la Cruz Roja en una escuela fue de $13,000, si haba 700 nios y cada uno

aport $10 o $25. Cuntos aportaron $10 y cuntos $25?

Respuesta:

Del texto: X=nios de $10, Y= nios de $25 X + y = 700 10X + 25y =13000

Modelo: X + y = 700 10X + 25y =13000

Solucin: X= 300 Y= 400

2. Un contratista tiene trabajando 45 obreros en la construccin de una mquina, si una

parte ellos hace la parte A y la restante la parte B y adems sabemos que los que hacen la

parte A son el doble de los que hacen la parte B. Cuntos obreros trabajan haciendo la

parte A y cuantos haciendo la parte B?

Respuesta:

Modelo matemtico:

Del texto: X + y + z = 60 X + y 10 = z Y + z = 2x

Reorganizando: X + y + z = 60 X + y z = 10 -2x +Y + z = 0

Solucin: X= 20 Y= 15 Z= 25

3. Un equipo est formado por 60 jugadores de las escuelas Preparatoria, Agronoma y

Economa. Hay 10 alumnos menos de Economa que la suma de los de Preparatoria y

Agronoma y el nmero de alumnos de las escuelas de Agronoma y Economa es el doble

del nmero de alumnos de la escuela Preparatoria. Cuntos alumnos hay de cada

escuela?

Respuesta:

X= jugadores de escuela Prepa

Y= jugadores de escuela Agronoma

Z= jugadores de escuela Economa

Modelo matemtico:

Del texto: X + y + z = 60 X + y 10 = z Y + z = 2x

Reorganizando: X + y + z = 60 X + y z = 10 -2x +Y + z = 0

Solucin: X= 20 Y= 15 Z= 25

4. Un sastre tiene 60 m2 de tela de algodn y 80 m2 de tela de lana. Para hacer un saco

necesitan 2m2 de tela de algodn y 4 m2 de tela de lana. Para hacer un abrigo se

necesitan 3m2 de tela de algodn y 2m2 de tela de lana. Cuntas sacos y cuntos abrigos

debe el sastre fabricar para obtener una utilidad mxima si cada saco lo vende a $2000 y

cada abrigo a $3000. (x =sacos, y= abrigos)

Respuesta:

X= jugadores de escuela Prepa

Y= jugadores de escuela Agronoma

Z= jugadores de escuela Economa

Modelo matemtico:

Del texto: X + y + z = 60 X + y 10 = z Y + z = 2x

Reorganizando: X + y + z = 60 X + y z = 10 -2x +Y + z = 0

Solucin: X= 20 Y= 15 Z= 25

5. Una persona necesita 10, 12 y 12 unidades de los fertilizantes A, B y C, respectivamente

para su jardn. Un producto lquido contiene 5, 2 y 1 unidades de fertilizantes A, B y C

respectivamente por un litro; y un producto slido contiene 1, 2 y 4 unidades de los

fertilizantes A, B y C respectivamente por kilo. Si el costo del producto lquido es de $300

el litro y el producto slido es de $200 por kilo. Cul es la combinacin entre litros y kilos

de los productos lquidos y slidos deben comprarse para que el costo sea mnimos y

adems cumpla con los requerimientos de los fertilizantes A, B y C? (X= litros, Y= kilos)

Respuesta:

X= jugadores de escuela Prepa

Y= jugadores de escuela Agronoma

Z= jugadores de escuela Economa

Modelo matemtico:

Del texto: X + y + z = 60 X + y 10 = z Y + z = 2x

Reorganizando: X + y + z = 60 X + y z = 10 -2x +Y + z = 0

Solucin: X= 20 Y= 15 Z= 25