Problemario

UNIDAD 1. Los Números Reales

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A. De los siguientes ejercicios, representar gráficamente cada uno de lossiguientesintervalosdados.

1. (1,5)2. [3,9]

3. (−∞,+∞)4. (2,+∞)

B.Realizarlasoperacionesconintervalosindicadas.1. (1,10) ∪ (−7,5)2. (−∞, 4) ∪ (1,+∞)3. [[0,3] ∩ (−3,1]]! 4. 1,10 ∪ −3,4 ∩ [0,3)

5. −3,∞ − (5,15]6. (−∞, 4) ∪ (1,+∞)7. ℝ− (−∞, 2)8. −8,3 ∪ −3,2 ∩ [3,5]

C.Resolverladesigualdadindicada,darlasoluciónentérminosdeintervalosyrepresentarlaenlarectareal.1. !!!!!!!!!

!!

2. 1 < 3𝑥 + 2 < 33. −2 ≤ 2− 9𝑥 < −1

4. −3𝑥 − 20 < 12+ 9𝑥5. 2(𝑥 − 2)(𝑥 − 7) > 06. (𝑥 + 8)(𝑥 − 4) ≥ 0

D.Resolverladesigualdadmostrada,darlasoluciónentérminosdeintervalosyrepresentarlaenlarectareal.

1. !!!!!!

< 0

2. !!!!!!

> 1

3. !!!!!!!

≤ −3

4. !!≤ 𝑥 − 1

5. !!!!

≤ !!

6. !!!!

> !!

7. 𝑥! − 3𝑥 + 2 > 0

D.Resolverladesigualdadmostrada,darlasoluciónentérminosdeintervalosyrepresentarlaenlarectareal.

1. 𝑥! ≥ 7𝑥 − 42. 2𝑥 + 5 ≥ 13. −3𝑥 − 4 ≤ 104. 2𝑥 + 1 ≥ 𝑥

5. 4 ≤ !!!!!!!

6. !!!!!!

≤ 2