problemas de costos

7/15/2019 Problemas de Costos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA – ENERGÍA

PROCESOS DE MANUFACTURA I

PROBLEMA 1

Un cierto producto puede ser manufacturado por tres métodos

diferentes A, B y C cuyos diagramas de costos correspondientes se

muestran en la figura:

a) ¿Cual será el método más económico para un lote de 90,000

unidades?

b) ¿Cual será el costo unitario para este método?

a) Del gráfico. Observamos que el método C es el más optimo par a

90,000 unidades

- Para n = 1500 CA = CB = 150 000

CA : 75000 + a(1500) = 150000

a = 50

- Para n = 15000 CA = CC

75000 + 50(15000) = Co + C(15000)Co + C(1500) = 82500 .... (1)

- Para n = 75000

- CB = CC

120000 + 20(75000) = Co + C (75000)

Co + C(75000 = 162000 ....(2)

Restando (2) - (1):

C = 13.25Elaborado: Ing. Sánchez Valverde. 8 julio 2013Página 1

Miles de ADólares B

C150

120

75

n

1.0 1,5 75 miles de unidades





Reemplazando en (1)

Co = 62500 - 13.25 (15000)

Co = 626250

Para n = 90000

Cc = Co + C. N

Cc = 626250 + 13.25 (90000)

Cc = 1818750

b) El costo unitario

Cu =90000

1818750

Cu = $ 20.21Problema 2

Un cierto producto puede ser manufacturado por 3 métodos

alternativos A, B y C cuyos costos fijos son: $ 500, $ 800, $ 1000

respectivamente siendo los componentes unitarios de los costos

variables $4.00, $2.00 para unidad A y C respectivamente. Hallar.

a) A partir de que valor del componente unitario del costo variable

del método B, no resulta conveniente esta alternativa para ningúnnúmero de unidades a producir.

b) El nuevo punto de equilibrio para las alternativas A y C para un

aumento del 50%del costo variable por unidad para A y 80% para

C.

c) El costo unitario de fabricación para las propuestas de b.

Solución:

CA = 500 + 4 n

CB = 800 + b n

CC = 1000 + 2n

NAC CA = CC

500 + 4 n = 1000 + 2n

n = 250

NAB n = 250

500 + 4n = 800 + b. n

500 + 4(250) = 800 + b (250)Elaborado: Ing. Sánchez Valverde. 8 julio 2013Página 2





b = 2.8

CA = 500+ (4 + 0.5 x 4) n

CA = 500 + 6n

CC = 1000 + (2+ 0.8 x 2)n

CC = 1000 + 3.6 n ..........(2)

Igualando (1) = (2)1000 + 3.6 n = 500 + 6n

n = 208.33

Costo Unitario

Cu =33.208

n6500

n

CT +=

Cu =33.208

)33.208(6500 +

Cu = $ 8.4/pieza

Problema 3.

Los cotos variables para la fabricación de un artículo por el método 8

son el doble que los correspondientes por el método A, siendo los

costos fijos para 8 de $10000, sabiendo además que el punto de

equilibrio para ambos métodos corresponde a 200 unidades con un

costo unitario de fabricación de $ 100. a) ¿Cuál será el método más

Elaborado: Ing. Sánchez Valverde. 8 julio 2013Página 3

$

1000

80

500

208,33

A

B

C

n





aconsejable para un lote de 600 unidades y b) ¿Cuánto ascenderá el

costo unitario de fabricación para este método.

Solución

a) Del gráfico, para n=600 unidades, el método A es el más

aconsejable.

b) CB = 200 (100) = 10000 + 200b

b = 50

a = 1 (50) ⇒ a= 252

para n = 200

CA = a1 + a . n200 (100) = a0 + 25(200)

a0 = 15000

para n = 600

CA = 15000 + 25(600)CA = 30000

Costo Unitario

600

30000

n

CtaCu ==

Cu = $ 50/pieza

Problema 4

Se desea obtener un producto de 6000 pernos cuyo tiempo estándar

es de 25 min utilizando una máquina herramienta, cuyo costo horario


$ B

A

1000

n

200 600

CA

= a0

+ an

CB

= 10000 + bn





es de $2500 y requiere 2 horas de preparación se necesitará un

dispositivo valorado en $30000 y se prevee un costo de material por

pieza de $500 y un gasto de herramienta de $65 por pieza

determinar el costo de fabricación indicando los costos fijos y

variable.

Solución:

- Costo Fijo

- Preparación de Máq. = 2 x 2500 = 5000

- Dispositivo 30000

35000

∴ Costo fijo = 35000

- Costo Variable

- Te.CH = 60002500x60

25

6250000

- Cmat = 500 x 6000 3000000

- Cherr. = 30 x 6000 180000

∴ Costo variable = 9430000

Por tanto:

Costo de fabricación = Costo fijo + Costo variable

Costo de fabricación = 35000 + 9430000

Cfabricación = 9465000

Problema 5

Para la ejecución de un lote de 5000 unidades de un producto.

Se obtiene lo siguiente:

- Tiempo de preparación (Tp) : 3 horas.

- Tiempo de mecanizado (Tm) : 10 minutos

- Tiempo de manipulación (Th) : 3.5 minutos

- Tiempo de servicio (Ts) : 1.5 minutos

- Tiempo calculado (Tcal) : 15.65 minutos

a) ¿En cuanto ascenderá el tiempo de fatiga?.






b) ¿Cuál será la duración del ciclo de operación?.

c) Si el costo de herramientas por parte producido es de S/.4, y el

costo del material S/.35 a cuanto ascenderá el costo de

manufactura de una unidad si la máquina tiene un costo horario

de S/.800.00/hr.

Solución:

a) Tiempo calculado

Tcal = Te +n

Tp

b) Tiempo de ejecución:

Te = Tcal -n Tp = 15.65 -

5000)60(*3

Te = 15.686min.

c) Tiempo de fatiga

Tf = Te - (Tm + Th + Ts)

Tf = 15.686 - (10+3.5 + 1.5)

Tf = 0.686 min.

b) Tiempo de ciclo

Tc = Tm + Th = 10 + 3.5

c) Costo de manufactura

Cmanuf = CH*Tcal + Cmat + Chorr.

Cmanuf = 00.40.5560

65.15xhr

800 ++

Problema 6

Una máquina adquirida en $15 000 con una vida esperada de 8 años

trabajando en un turno diario de 8 horas va a ser utilizado en la

producción de un artículo, siendo el tiempo de mecanizado 10

minutos, tiempo de ciclo 18 minutos, el tiempo de servicio 1.2


Tc = 13.5 min

Cmanuf = S/.267.66/pieza





minutos el tiempo de fatigo 0.5 minutos y tiempo de preparación de

máquina de 6 horas, produciéndose 1500 unidades de lote.

El costo horario de mano de obra es de $50, la tasa considerada de

interés a la inversión de 25% anual y el promedio anual de

mantenimiento y diversos 15% y gastos generales de taller 280% de

la mano de obra directa. El costo de material directo asciende a $58

por unidad y el gasto de herramienta para las 1500 unidades del lote

es de $5600 determinan:

a) El costo horario de operación de máquina, incluyendo mano de

obra y gastos de taller.

b) El costo unitario de manufactura del artículo.

Solución:

a) ip = %8

18

2

25

N

1N

2

i

+

=

+

CH = )B1(LMipN

1

H

Co++

++

CH = ).( .. 821501501408

1

2000

00015++

++

CH = 193.117

b) Costo de manufactura (Cmanuf )

CManuf = CH . Tcal + Cmat + Cherr.

Tcal = Te +n

Tp) Tf Ts Tc(

n

Tp+++=

Tcal = (18 + 1.2 + 0.5) +1800

60x8

Tcal = 19.7 + 0.2666

Cmanuf = 193.117 x1500

560058

60

32.19 ++


ip = 0.1406

Tcal = 19.966 min





PROBLEMA N° 1

La fabricación de pernos roscados trapeciales en 25 unidades se ejecuta por dos

alternativas siguientes:

-mecanizado por torno universal (TU)

-mecanizado por torno revolver (TR)

El costo de material por pieza es $4, y el costo de la herramienta por pieza se estima en$3 para las dos alternativas.

Los gastos del taller en porcentaje de la mano de obra es 90% y la tabla muestra los

costos y tiempos correspondientes del trabajo en las alternativas propuestas:

Designación TU TR

Costo Hora Máquina $6. $15Costo Hora Laboral $9. $7

Costo Hora Preparación $12

Tiempo de Ciclo (min) 9.26 2.78

Tiempo Estándar (min) 10 3

Tiempo de Preparación (hora) 1 10

Se pide determinar:

1.- Costo Hora Maquina. Torno Universal.

2.- Costo total del torno universal.

3.- Costo Hora Maquina. Torno revolver.

4.- Costo Total del torno revolver.5.- Costo Total del torno Universal y unitario.

6.- Costo Total del torno revolver, unitario y punto de equilibrio.Solución:

Datos:

C C C

CostoTotal

BTaller deGacto

piezaChta piezaCmat

F T +=

====

%90

/3$/4$

L M

H V

P h F

C C

a

Horizontal Tornodel a Alternativ

nCmat ChtanTeC C

bleCostoVaria

CdispT C C

CostoFijo

+=

++=

+−=

.C

MaquinaHoraCosto)

...,.

H


Cmanuf = $123.9170





( ) B LC

Laboral Costo

M i H

I

H

C C

MaquinadeCosto

Donde

L

p M

+=

++=

1

:

0

HoraC

Maquina HoraCosto

H /1.23$)9.01(96 =++=

FijoCosto

C C C Total Costo

volver noTornodel a Alternativ

nG

nnn x xC

Total Costo

U F t +=

+=

+++=

Re

85.101.23

4.3.60

101.2311.23

PROBLEMA N° 2

En un torno control numérico computarizado (CNC), deberán tornearse barras de 80mm

de diámetro, 300mm de largo hasta el diámetro de 64mm, y en la longitud de 150mm se

ejecutara el roscado. Para la tolerancia funcional se hacen necesarios un ligero corte de

desbastado; posteriormente para el acabado, este se realiza con la máxima potencia. Y,

la pasad de acabado se hará con un avance de 0.12mm/rev, con una velocidad de cortede 1.5m/s.

Si el torno CNC, tiene un motor de 0.75Kw y una eficiencia del 86%, donde la energía

potencial del material es 0.045Kw -2

min

cmy el tiempo de retorno al inicio del corte es 18s

y el tiempo de montaje y desmontaje de la pieza árbol es 120s.

Se pide determinar:

1.- la profundidad de corte y número de pasadas.

2.- Potencia de corte requerido.

3.- Tiempo de mecanizado total.

4.- Numero de piezas en una jornada de 8 horas.

Solución:

Datos: D = 80mm. d = 65mm.a) Profundidad de Corte: Primera Pasada

( )mm

N

d D p 8

2

6480

.2=

−=

°−

=

b) Caudal de Viruta:

Zw = a . p. V C = 0.12 x 8 x 90 = 864m3/min

c) Sección de Corte no Deformada.






A C = a . p = 0.12.8 = 0.96mm2

1.- Potencia de Corte Requerida y Número de Pasadas Iguales.

PC = K C . Z W = 0.045 x 86.4 = 3.888Kw

-Por 4 Pasada.

P = 1mm.

Z W = 0.12 x 1 x 90 = 10.8 cm3/min

PC = 0.45 x 10.8 = 0.486Kw

Tercera Pasada:

mm x

p 334.132

8 ==

Caudal de Viruta min/4.1490334.112.0 3

cm x x Z W

==

Potencia de Corte

Kw x P C 648.04.14045.0 ==

Potencia Efectiva

Kw P P

x Pm P

ce

e

648.0645.0

645.0%86.075.0.

⟨⇒⟩

=== η

Cuarta Pasada:

mm x

p 142

8 ==

Caudal de Viruta

min/8.1090112.0 3cm x x Z

W ==

Potencia de Corte

Kw P P

x P

ce

C

486.0645.0;

486.086.10045.0

⟩⟩==

3.- Tiempo de Mecanizado Total

a) Tiempo de Mecanizado – 150mm = L

..

150

naT m =

b) Velocidad de Giro del Sistema






rpm x

D

V n C 358

80.

901000

.

.1000===

π π

c) Tiempo de Corte

min49.358123.0

150==

xTm

d) Tmc + Tpasada + Tdesp

min69.6243.049.37 =++= xT m

4.- Número de Pasadas en una jornada.

piezas pieza Pieza 72/748.7169.6

480===


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