Presentación 1 del Tema II

Autor: Dr. Mario Estévez Báez Diseño: Lic. José Mario Estévez Carrera.

El tema que comenzamos a abordar con esta presentación, resulta de gran importancia para quienes se desarrollen en este campo de la Variabilidad del Ritmo Cardiaco. Sin embargo, resulta complejo y contiene información que no es familiar al médico y para cuestiones de la Fisiología tampoco resulta familiar para otros profesionales no médicos. Por ello, los materiales se irán abor-dando de una manera lo más sencilla posible y suministrando a la vez suficiente material bibliográ-fico, cuyo estudio permita consolidar conceptos, que en la práctica serán de gran necesidad para la comprensión y análisis de los resultados que se obtengan, aplicando los métodos de este entrena-miento de postgrado.

Las principales fuentes de información que serán usadas para la evaluación de la regulación autonómica cardiovascular incluyen: la observación clínico-fisiológica de los pacientes, el registro del ECG y la medición de la TA. Aunque la obtención del ECG en la práctica clínica, resulta algo que se domina por los médicos y técnicos de Fisiología, en este momento resulta muy útil prestar atención a su metodología ya que encontraremos algunas cuestiones de novedad. En los materiales de estudio básico correspondientes al Tema, se entra en esos detalles y baste aquí precisar que las derivaciones ECG que más emplearemos serán las bipolares torácicas “D-S”, con un electrodo a nivel de cuarto o quinto espacio intercostal y línea media axilar derecha y otro en el mismo sitio del lado izquierdo. La derivación “CM-5” utiliza un electrodo a nivel del segundo espacio intercos-tal y ligeramente a la izquierda del manubrio esternal y otro electrodo en el quinto espacio intercos-tal izquierdo en la línea axilar anterior. La derivación de miembros “DII” también es utilizada, aun-que no resulta útil para efectuar las pruebas que requieren movimientos del paciente.

Para los estudios de la VRC resulta imprescindible obtener registros libres de artefactos ex-traños a la actividad cardiaca, ya sean de origen ambiental, producto del equipamiento electrónico, por factores fisiológicos como sudoración, movimientos indeseados, etc. Por último, debemos tener en cuenta que los equipos de ECG actuales no son solo analógicos, sino también digitales, tanto de firmas extranjeras como nacionales y ello influirá en los registros que se efectúen con ellos. Como la gama de frecuencia de las señales asociadas al ECG resulta muy amplia, debemos tenerlo en cuenta para conocer la influencia de factores diversos sobre los trazados.

El electrocardiograma es una señal de fuente biológica (el corazón), y como tal, para su es-tudio son empleados los principios y conceptos de la Teoría de la Información. Todos sabemos que la señal electrocardiográfica es portadora de una notable y variada información, de la cual nosotros resaltaremos la que guarda relación con la actividad cronotrópica cardiaca, es decir la asociada al ritmo y al ciclo cardiaco. En la Teoría de la Información, se utilizan los métodos de modelación matemática. Las señales usualmente son representadas en el dominio del tiempo, como se muestra en los diagramas A y B, pero también pueden representarse utilizando el dominio de la frecuencia, ya sea haciendo uso de espectrogramas calculados a partir de las Series de Fourier, como se mues-tra en el diagrama C, o con el empleo del método autoregresivo, como aparece en el diagrama D.

En el primer diagrama, con la etiqueta A, se muestra el trazado de un ciclo cardiaco, como se acostumbra observar cuando se inscribe en papel el ECG, haciendo uso de un equipo analógico. Como puede percibirse, no existen discontinuidades en el trazado, en tanto que en las próximas láminas aparece la representación de esta misma señal, pero utilizando los valores de voltaje co-rrespondientes a momentos más o menos largos. En la figura B se registra un punto cada 5 ms., en la C un punto cada 20 ms., en la D cada 50 ms. y por último en la E, un punto cada 100 ms. A pesar de ser la misma señal en las cinco figuras o diagramas, la que se muestra en E no se reconocería de no ser que tengamos la información que hemos dado. Ese fenómeno de representar mediante puntos obtenidos cada determinado tiempo una señal continua (analógica), es la base del proceso de digita-lización, que es quien hace posible aplicar el uso de la computación en el análisis de las señales.

El proceso de convertir la señal continua del ECG en digital, se realiza utilizando dispositi-vos electrónicos que efectúan dicha función y que se conocen como conversores análogo-digitales, empleándose de modo generalizado el término de dispositivo A/D, como se muestra en esta lámina. La señal ECG es entonces almacenada con un formato digital (lenguaje binario) en la memoria de las computadoras para su procesamiento ulterior mediante paquetes de software, como los que se muestran en la parte inferior de la lámina, algunos de los cuales, por ser de libre distribución, serán empleados para los objetivos de este entrenamiento.

En esta lámina se muestra una señal sinusoidal idéntica tanto en la parte superior como la inferior, aunque con un muestreo diferente. Debido a que el periodo de muestreo es excesivamente largo en la señal de la parte inferior, si intentamos reproducir a mano alzada la señal indicada por los valores muestreados, obtenemos una sinusoide totalmente distinta a la original y esa distorsión, origina un fenómeno llamado en lengua inglesa “aliasing” al que volveremos a tocar en este tema. Preste atención al hecho de que la señal reconstruida a partir del sub-muestreo de la original, posee un periodo más largo que la original, o sea, una frecuencia mas baja.

En esta lámina se representa el proceso de selección de valores consecutivos de una señal en puntos determinados con un intervalo similar, que es en esencia el que se utiliza para digitalizar nuestra señal, en este caso el ECG. Este método de selección de valores en una secuencia continua, recibe el nombre de muestreo de una señal. Al periodo entre puntos se le llama periodo de muestreo y como existe una relación recíproca entre periodo y frecuencia, podemos encontrar que la frecuen-cia de muestreo es el inverso del periodo de muestreo. En este ejemplo el periodo de muestreo es de 100 ms. y la frecuencia correspondiente es de 10 Hz. Obviamente, cuando tenemos el valor del pe-riodo o de la frecuencia de muestreo, el valor de su recíproco queda también determinado.

En esta lámina se representa el resultado de muestrear una señal específica con diferentes frecuencias. En el diagrama A se ha utilizado una frecuencia de muestreo de 1 punto por ciclo (1f). La reconstrucción de la señal original, si solo disponemos de las muestras obtenidas, parece corres-ponder a un nivel constante de voltaje o de intensidad de la señal analizada, lo que se podría inter-pretar según la Física o la Electrónica como un nivel de DC. En el diagrama B la frecuencia del muestreo corresponde a 7/4f de la sinusoide. La reconstrucción con trazo grueso, produce una señal que posee 3 ciclos en vez de 4 ciclos. En el diagrama C la frecuencia del muestreo fue de 2f. La reconstrucción es muy parecida a la original, aunque solo se reconstituye como sinusoide porque sabemos que la señal original es una sinusoide. En el diagrama D, donde la frecuencia de muestreo ha sido de 10f, la señal original se precisa con una mayor nitidez.

En la lámina se trata de mostrar el efecto de sumación de tres diferentes señales, con fre-cuencias y amplitudes diferentes, aunque en los tres casos sinusoides, en una señal cuya morfología es diferente de las que le dieron origen. Lo que intentamos transmitir es el hecho de que en una señal dada, pueden estar presentes múltiples señales con frecuencias e intensidades diferentes, que a simple vista no podemos distinguir. Para poder entonces evidenciarlas, se necesitan métodos ana-líticos que abordaremos más adelante.

Ya habíamos mencionado el término “aliasing” anteriormente. En esta lámina se muestra un procedimiento que nos permite calcular la aparición del “aliasing”, en dependencia de los valores de la frecuencia de muestreo y de la frecuencia de las señales que están presentes en la señal com-puesta o compleja analizada. La frecuencia de “aliasing” estará dada por el valor absoluto (es decir, sin tomar en cuenta el signo de la operación) de la diferencia entre el múltiplo entero más cercano a la frecuencia de muestreo utilizada y a la frecuencia real de un componente de la señal compuesta. Como se muestra en el ejemplo, si la frecuencia de muestreo utilizada para una señal constituida por componentes con frecuencias de 25, 70, 160 y 510 Hz., es de 100 Hz., se puede determinar que el componente de 70 Hz. provocará “aliasing” en la frecuencia de 30 Hz., el de 160 Hz. en 40 Hz. y el de 510 Hz. en 10 Hz. El componente de 25 Hz. no es afectado ya que su frecuencia es mucho menor que la de la frecuencia de muestreo empleada, pero las otras frecuencias, nos producirán la aparición de “aliasing”, o sea, de elementos de confusión para interpretar la frecuencia real de los componentes de frecuencia que están presentes en la señal que estamos analizando. Debe prestarse atención al hecho de que mientras mayor es el valor del componente de frecuencia presente, respec-to al valor de la frecuencia de muestreo, su distorsión influye más sobre los componentes de fre-cuencia más bajos.

Y entonces… ¿Con qué frecuencia debemos muestrear una señal? Una respuesta a la ligera sería decir que con la más alta, pero ello no resulta racional, pues

razones de orden práctico, que no entraremos ahora a analizar, hacen imposible las más de las veces esta opción. Gracias a un teorema publicado casi de modo simultáneo por científicos de la antigua URSS y de los EEUU (Académicos Kotelnikov y Nyquist), conocido como Teorema del Muestreo, se postula que para evitar el “aliasing” la frecuencia del muestreo debe ser como mínimo el doble de la de los componentes de frecuencia más altos contenidos en la señal que se va a proceder a ana-lizar. En la lámina se muestra la fórmula de cálculo tanto para usar el valor expresado en frecuencia o en periodo. La frecuencia de muestreo ideal para el ECG en estos estudios de la VRC es de 1000 s.f. y es conveniente que no sea menor de 200 Hz.

Como el término variabilidad del ritmo cardiaco está en el centro de los estudios que esta-mos abordando, resulta conveniente que lo definamos, al menos de la manera más simple. El enun-ciado que mostramos en la lámina se ajusta a lo anterior, aunque a los efectos de los objetivos de nuestros estudios, la variabilidad que nos interesa analizar del ritmo cardiaco es la que se produce por el conjunto de factores biológicos del corazón saludable, es decir, del ritmo cardiaco que tiene su origen por la excitación en el nódulo sinusal y se transmite de una manera fisiológica por las diferentes estructuras cardiacas. La aparición de ritmos no sinusales, o de latidos ectópicos, no constituyen el objetivo de nuestro estudio, e incluso invalidan las conclusiones que se deriven del análisis de un ritmo cardiaco no sinusal o con presencia de latidos ectópicos.

Un paso decisivo para el estudio de la VRC lo constituye la correcta identificación de los vértices de las ondas “R” de los ciclos cardiacos consecutivos en el ECG que se analiza. La calidad del proceso de determinación de los valores de los R-R consecutivos, depende mucho de los algo-ritmos de que se disponga para ello. La medición manual no se excluye para estos estudios, pero aunque se utilicen velocidades grandes de la tracción del papel de inscripción, la exactitud de las mediciones resulta poco confiable, a la vez que tan lenta que no debe ni pensarse en ella. Un méto-do muy utilizado es el de fijar un nivel de voltaje, por encima del cual todo valor que lo alcance será considerado una onda “R”. Es el llamado método de Schmidt-Trigger. En los software que serán objeto de exposición, en este curso, se puede emplear este procedimiento. Otros algoritmos más complejos, brindan un nivel de exactitud para las mediciones de los intervalos R-R mucho ma-yor. Pero… ¡Y esto que quede siempre claro…! Independientemente de la supuesta exactitud y confiabilidad de las mediciones automáticas, resulta imprescindible que las mismas sean compro-badas, para garantizar que corresponden a la realidad y además poder asegurar que el origen de los latidos ha sido por generación en el nódulo sinusal, o sea, de que se trate de ritmo cardiaco sinusal normal. Una cualidad deseable en un software para el estudio de la VRC es que disponga de medios para editar y corregir los posibles errores de detección, así como la eliminación de aquellas porcio-nes del registro que se consideren inadecuadas. Existen, naturalmente, limitaciones y normas de lo que resulta permisible “editar” de una secuencia de R-Rs que será sometida a análisis y que serán abordadas más adelante en el entrenamiento.

¿Podemos considerar que una serie de cardiointervalos R-Rs consecutivos son una se-cuencia temporal?

En la porción izquierda de la lámina se muestra una tabla donde aparecen los valores obte-nidos en una serie de solo 16 cardiointervalos R-R. En la tercera columna de la tabla se muestran los valores obtenidos por la suma de los cardiointervalos consecutivos, hasta concluir el último, que muestra que la serie tiene una duración de 15320 ms., o sea, 15.32 s. En el diagrama superior se muestran los valores de la serie dispuestos en el orden que fueron obtenidos, lo que constituye evi-dentemente, una secuencia ordinal (orden, de posición) de esos cardiointervalos. En el diagrama de la porción inferior, se ha procedido a presentar el valor de la suma consecutiva de los cardiointerva-los de la columna 3 de la tabla, utilizando el eje de las abscisas como el tiempo real y el eje de las ordenadas representando el valor de la duración del cardiointervalo correspondiente. Este diagrama se conoce como “serie de eventos discretos” y resulta la base para efectuar una transformación de las secuencias ordinales de cardiointervalos R-R en secuencias temporales.

En la lámina se muestran en orden cronológico, algunos de los procedimientos utilizados para transformar las secuencias ordinales de cardiointervalos en secuencias temporales. El método de Nidekker fue creado inicialmente por la autora para ser aplicado a los estudios basados en el análisis de autocorrelación de las series de cardiointervalos R-R. El de Berger y colaboradores ha sido muy difundido por el prestigio de sus autores en este campo y por su eficiencia. En la actuali-dad se emplean además, con casi igual frecuencia, los métodos basados en la interpolación de los diagramas de eventos discretos.

En la lámina se muestran los cálculos utilizados para efectuar, el proceso de transformación según el método de Nidekker. Invitamos al alumno a revisar con detenimiento esta lámina en otro momento y a estudiar el material pertinente en la bibliografía recomendada, para poder comprender el método y el propósito de la autora del mismo al crearlo. En la parte inferior de la tabla de cálcu-los se puede advertir que los valores obtenidos mediante el procedimiento, pueden ser expresados no solo como ciclos cardiacos por unidad de tiempo, sino también, en milisegundos, aplicando la transformación necesaria. Los cálculos en la tabla muestran las operaciones en detalle para calcular los valores de los cardiointervalos para un periodo que se escoja a voluntad del especialista. En este caso, se ha utilizado un segundo (1000 ms.), pero pueden emplearse 2, 3 s o valores menores de un segundo como 200, 300 o 500 ms. La elección en cada caso, naturalmente, se realiza sobre la base del conocimiento que se tiene del efecto de la frecuencia de muestreo que imponemos artificial-mente: 1 Hz., 0.5 Hz., 0.33 Hz., etc. En los materiales de consulta se brindan los detalles en cues-tión. A los efectos de la presentación, baste que el educando conozca la existencia del procedimien-to y sus características y propósitos fundamentales.

Al igual que cuando mostramos en la lámina anterior, invitamos al educando a revisar la lámina con cuidado y estudiar el material bibliográfico complementario, que muestra todos los de-talles. Al igual que con el método de Nidekker, podemos obtener el valor en milisegundos de los valores calculados por el método de Berger, aplicando la ecuación de transformación mostrada en la expresión de la parte inferior de la lámina. No mostramos los cálculos utilizando los procedi-mientos para la interpolación matemática por ser algo más engorrosos, pero el educando debe revi-sarlos en los materiales pertinentes.

Hemos iniciado el abordaje a los elementos técnicos básicos asociados al estudio de la VRC. En particular, se han abordado los diferentes aspectos que nos prepararán para ulteriores pre-sentaciones. Los educandos deben revisar y estudiar cuidadosamente los materiales bibliográficos recomendados, antes de pasar a las próximas presentaciones.