pérdidas por fricción en accesorios

7/23/2019 Prdidas por friccin en accesorios

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I. RESUMEN

Para la realizacin de esta prctica se utiliz el equipo didctico ARMFIELD,

el cual consta de un sistema de tubos de P! "siendo las l#neas, $,% lisas &la l#nea ' ru(osa) & de dos manmetros "el primero de mercurio para lasescalas (randes, el se(undo de a(ua para escalas ms peque*as)+ Primero,se calibr los manmetros de mercurio & a(ua, eliminando las burbuas quepudieran -ormarse+

La e.periencia consisti en la medicin de los parmetros que in/u&en en laperdida por -riccin en tuber#as de di-erentes dimetros, lon(itudes &ru(osidades+ 0e traba con una lula re(uladora de caudal a 2n deabarcar todos los re(#menes del /uido3 laminar, transicin & turbulento+

!on los datos obtenidos, se 4all e.perimentalmente la perdida por -riccinpara cada tuber#a con di-erentes caudales, con la cual se pudo determinar elcoe2ciente de -riccin de las tuber#as, as# mismo se calcul el -actor de-riccin tericamente, se bas en ecuaciones emp#ricas de !olebroo5 &6lasius para cada r7(imen de /uido+

Despu7s de 4aber realizado los clculos con los datos 4allados se 4izo lacomparacin entre el coe2ciente de -riccin terico & e.perimental+ En lasl#neas 1, $,% "L81+99 m) los errores obtenidos resultaron menores en casitodas las lecturas, mientras que en la l#nea ru(osa se presentaron erroresma&ores+ En la p(ina $9 se encuentra la e.plicacin de estos errores+

0e conclu&e que el coe2ciente de -riccin " f ) no es una constante, sino

que depende del tipo de /uo, de sus propiedades & de la aspereza de lasparedes de la tuber#a+0e recomienda llear a cabo una pur(a adecuada del equipo, antes deiniciar la e.periencia: con la 2nalidad de que el equipo se encuentre e.entode burbuas de aire+


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II. INTRODUCCIN

La industria de procesos cubre un amplio n;mero & ariedad deactiidades, pero todas las industrias de procesos tienen un elementosin(ular en com;n3 el procesamiento o uso de /uidos, sean estos/uidos que se utilicen en el proceso, o /uidos que solo se utilicencomo sericio complementario o au.iliar+ < para ello, sonabsolutamente indispensables los sistemas de tuber#a & las lulas,tanto para transportar como para re(ular & detener la circulacin delos /uidos a emplear+

A4ora, cuando un /uido /u&e por una tuber#a, u otro dispositio,

tienen lu(ar p7rdidas de ener(#a debido a -actores tales como3 La-riccin interna en el /uido debido a la iscosidad, la ru(osidad de latuber#a, & cambios en la direccin del /uo, entre otros+

Estas p7rdidas no se recuperan, se disipan en remolinos &turbulencias adicionales & 2nalmente en -orma de calor+ =alesp7rdidas de ener(#as traen como resultado una disminucin de lapresin entre dos puntos del sistema de /uo+ Por tal motio esimportante estimar la ma(nitud de dic4as p7rdidas para poder sercapaces lue(o de 4acer al(una modi2cacin en el sistema de talmanera que las p7rdidas que se presenten sean m#nimas & que a

niel industrial esto si(ni2car#a una reduccin en el costo deoperacin del sistema+


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III. MARCO TEORICO

FL>ID? @ DEFII!IB

0ea el caso en el que se coloca una sustancia entre dos placasparalelas su2cientemente (randes para que las condiciones en sucontorno se puedan despreciar, separados una distancia peque*ay,la placa in-erior es 2a & la superior de rea A es mil+ 0obre la placamil se 4ace actuar una -uerza F tan(encial a la misma+ 0i la -uerzaaplicada 4ace que la placa se muea con elocidad uni-orme porpeque*a que sea la ma(nitud de la misma se puede concluir que lasustancia contenida entre las dos placas es un /uido+ Por lo tanto

podemos concluir que un /uido es una sustancia que se de-ormacontinuamente cuando se le somete a un es-uerzo cortante sinimportar cun peque*o sea este+Los /uidos neCtonianos se caracterizan por la propiedad de que el(radiente de elocidad en un punto es directamente proporcional ales-uerzo cortante en dic4o punto, el resto de /uidos se denominan no

neCtonianos+Fi(ura 1

A una determinada temperatura & presin, un /uido posee unadensidad de2nida+ Aunque la densidad de un /uido depende de latemperatura & de la presin, la ariacin de la densidad al modi2carestas ariables puede ser (rande o peque*a+ 0i la densidad ar#apoco por cambios moderados de temperatura & presin, el /uido se

denomina no compresible, & si la densidad ar#a considerablementecon respecto a estas ariables, el /uido recibe el nombre de


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compresible+ 0in embar(o, estos t7rminos son relatios, & la densidadde un l#quido puede ariar considerablemente para (randesariaciones de la temperatura & la presin+

FL>? LAMIAR, FL>? =>R6>LE=? < >MER? DE RE6ERA0

Los /uos laminares son /uos bien ordenados en el que las part#culas/uidas se mueen se(;n tra&ectorias paralelas, -ormando el conuntode ellas capas o lminas que se deslizan unas sobre otras, como lascartas de una baraa+ o e.isten corrientes transersales nitorbellinos+ En los /uos turbulentos las part#culas del /uido semueen si(uiendo tra&ectorias mu& irre(ulares & ocasionando latrans-erencia de cantidad de moimiento de una porcin de /uido aotra+ Re&nolds estudio las condiciones para las que se produce elcambio de un tipo de moimiento a otro & encontr que la elocidad

cr#tica, para la que el /uo pasa de laminar a turbulento, depende decuatro ariables3 el dimetro del tubo, la iscosidad, la densidad & laelocidad lineal media del l#quido+

Fi(+ $ Ilustracin del /uo laminar en un conducto circular

Adems, encontr que estos cuatro -actores pueden combinarse-ormando un (rupo & que el cambio del tipo de /uo ocurre para unalor de2nido del mismo+ La citada a(rupacin de ariables era3

=Du

=

Du

Los t7rminos del numerador se re2eren a las -uerzas de inercia, esdecir a las -uerzas que se ori(inan por la aceleracin o desaceleracin

del /uido, mientras que el t7rmino del denominador es la causa de las-uerzas de cortadura iscosas+


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0e determinaron tres re(#menes posibles3R7(imen Laminar Re G $999R7(imen de transicin $999 G Re G 19999R7(imen =urbulento 19999 G Re

!APA LMI=E < FL>? E =>6ERA0

!uando comienza el moimiento "sobre una base slida) de un /uidoque tiene mu& poca iscosidad, este tiene una elocidad nula en lasparedes & ori(ina un (radiente de elocidades mu& (rande desde lapared 4acia el interior del /uo+ Este (radiente de elocidad en un/uido ori(ina "cerca de la pared) unas -uerzas de cortadura quereducen la elocidad relatia a la pared+ La capa de /uido que tienesu elocidad a-ectada por estas -uerzas de cortadura se llama capa

l#mite+ La elocidad en la capa l#mite tiende asintticamente a laelocidad del /uo principal+!onsideremos la -ormacin de una capa l#mite & el /uo de un /uidoparalelo una lmina del(ada, tal como se muestra en la Fi(ura $, laelocidad aumenta con la distancia desde la lmina, tal como semuestra en la Fi(ura $ cada una de las curas corresponde a un alor

de2nido de .+Fi(ura '

FL>? LAMIAR < =>R6>LE=? E !APA0 LIMI=E0

La elocidad del /uido en una inter-ase slidoH/uido es cero, &las elocidades cerca de la super2cie son peque*as+ El /uo en estaparte de la capa l#mite mu& pr.ima a la super2cie es, por tanto,laminar+ A ma&or distancia de la super2cie, las elocidades del /uido,aunque menores que la elocidad del /uido no perturbado, puedenser relatiamente (randes &, en consecuencia, en esta parte de lacapa l#mite el /uo puede 4acerse turbulento+ Entre la zona deturbulencia totalmente desarrollada & la re(in de /uo laminar 4a&

una capa transicin que presenta un carcter intermedio+ Por tanto,en (eneral, una capa l#mite turbulenta consta de tres zonas3 la


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subcapa iscosa, la capa de transicin & la zona turbulenta+ Enal(unos casos la capa l#mite puede ser enteramente laminar, pero enla ma&or parte de los casos de inter7s de in(enier#a, e.iste partelaminar & parte turbulenta

!erca del borde de ataque de una lmina plana sumer(ida en un/uido con elocidad uni-orme, la capa l#mite es de poco espesor & el/uo en la capa l#mite es totalmente laminar+ 0in embar(o, amedida que el espesor de la capa aumenta para ma&ores distanciasdel borde de ataque, se alcanza un punto en el que apareceturbulencia+ La aparicin de turbulencia se caracteriza por unbrusco aumento del espesor de la capa l#mite, tal como se indica en laFi(ura '+ !uando el /uo en la capa l#mite es completamente laminar,el espesorZxde la capa aumenta conx0.5, siendoxla distancia desdeel borde de ataque de la lmina+ Durante un corto espacio de tiempodespu7s de que aparece la turbulencia, J.aumenta conx1.5, & cuandola turbulencia est totalmente desarrollada lo 4ace conx0.8+

La parte inicial totalmente laminar de la capa l#mite puedecrecer 4asta alcanzar un espesor moderado, tal ez $ mm conaire o a(ua circulando con elocidades medias+ 0in embar(o,una ez que comienza la turbulencia, el espesor de la partelaminar de la capa l#mite disminu&e considerablemente,alcanzando un alor t#pico del orden de 9,$ mm+

Figura 4

F?RMA!IB DE LA !APA LIMI=E E =>6?0 RE!=?0

!onsideremos un tubo recto de pared del(ada, en el quepenetra un /uido con una elocidad uni-orme+ =al como lo muestra laFi(ura %, comienza a -ormarse una capa l#mite en la entrada del tubo& a medida que el /uido circula a tra7s de la primera parte de laconduccin, el espesor de la capa aumenta+ Durante esta etapa lacapa limite ocupa solamente parte de la seccin transersal del tubo,a medida que la corriente aanza ms por el tubo la capa limiteocupa una porcin creciente de la seccin transersal: 2nalmente


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K

para un punto lo su2ciente aleado a(uas debao de la entrada la capalimite lle(a al centro del tubo, el n;cleo desaparece & la capa limiteocupa toda la seccin transersal de la corriente+ En este punto ladistribucin de elocidad en el tubo alcanza su -orma 2nal+ Este /uocon una distribucin de elocidad inariable recibe el nombre de /uo

completamente desarrollado+

Figura 5

FL>? DE E=RADA < FL>? DE0ARR?LLAD?

Para /uos laminares se produce un /uo desarrollado cuando elper2l de elocidad dea de cambiar en la direccin de /uo+ En lare(in de entrada de un /uo laminar el per2l de elocidad cambia enla direccin de /uo como se aprecia en la 2(ura de abao+ El /uodesde un depsito se inicia en la entrada como un /uo uni-orme,lue(o la capa de pared iscosa crece a lo lar(o de la lon(itud decentro no iscoso Li4asta que los es-uerzos iscosos dominan toda laseccin transersal: despu7s, el per2l si(ue cambiando en la re(inde desarrollo del per2l a causa de los e-ectos iscosos 4asta que selo(ra un /uo desarrollado+ La lon(itud de centro no iscoso entre unacuarta & una tercera parte de la lon(itud de entrada Le, dependiendode la (eometr#a del conducto, la -orma de entrada & el n;mero deRe&nolds+

Figura 6

PRDIDA0 P?R FRI!!IB

FBRM>LA DE DAR!


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O

Esta ecuacin puede ser obtenida a partir de la ecuacin de 6ernoulli"e.cepto el -actor de -riccin -)3

g

VphPrdidash

g

Vph BBBf

AAA

2)(

2

22

++=++

La p7rdida de ener(#a por -riccin en /uo permanente & uni-ormeest dada por3

La cual es una -rmula emp#rica,resultado de e.perimentaciones de laboratorio que no puededemostrarse, donde3

H !oe2ciente de -riccin H adimensional

L H Lon(itud de la tuber#a en metros

D H Dimetro de la tuber#a en metros

H elocidad del /uido en la tuber#a en ms

( H Aceleracin de la (raedad en ms$

Para r7(imen turbulento, el coe2ciente de la -riccin est en

-uncin de eD "ru(osidad relatia) & del n;mero de Re&nolds

=

DVRe

,

=

D

eff Re,

Donde3

e 8 =ama*o de la ru(osidad e-ectia de las paredes de la tuber#a +

D 8 Dimetro de la tuber#a+

Este coe2ciente de -riccin, 4a sido ampliamente estudiado pordi-erentes autores como 6lasius, Prandt, i5uradse, Qarman,!olebroo5 4ite: los cuales 4an propuesto di-erentes -rmulas paracalcular dic4o coe2ciente+

!?EFI!IE=E0 DE FRI!!IB

FL>? LAMIAR

m

s

ms

m

m

m

Dg

VLfhf ==

=

2

2

2 )(

2


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!uando e.iste /uo laminar el /uido parece moerse como si -ueranarias capas, una sobre la otra+ Debido a la iscosidad del /uido, secrea un es-uerzo cortante entre sus capas+ 0e pierde ener(#a del/uido por la accin de las -uerzas de -riccin que 4a& que encer, &que son producidas por el es-uerzo cortante+ Debido a que el /uo

laminar es tan re(ular & ordenado, es posible obtener una relacinentre la p7rdida de ener(#a & los parmetros mensurables del sistemade /uo+ Dic4a relacin se conoce como ecuacin de Na(enHPoiseuille3

hL=32 L v

D2

& al i(ualar con la ecuacin de Darc&, se puede despear el coe2cientede -riccin para r7(imen de /uo laminar "ReG$999)

Re

64=f

FL>? =>R6>LE=?

En este r7(imen se puede encontrar que para una tuber#a de undeterminado material e.isten cuatro comportamientos se(;n losalores de ru(osidad relatia & n;mero del n;mero Re&nolds3

=uber#a lisa3 Para /uidos en r7(imen turbulento & tuber#as lisa se

aplica la si(uiente ecuacin

25.0Re

316.0=f

=uber#a 4idrulicamente lisa3 El alor del coe2ciente de -riccin -depende e.clusiamente de Re & no de la ru(osidad relatia tal &como e.presa la -rmula de Prandtl3

8.0)(Re21 = fLogf

0e considera una tuber#a 4idrulicamente lisa cuando su espesor essu2cientemente (rande como para cubrir los elementos speros de lapared ,de modo que no tiene un e-ecto si(ni2catio en el /uo


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=uber#as 4idrulicamente ru(osas3 El alor del coe2ciente de -riccin -depende e.clusiamente de la ru(osidad relatia & no de Re+ La-rmula de - para este tipo de tuber#as es la de on Qarman3

= 7.321 d

e

Logf

=uber#a 4idrulicamente semiHru(osa3 El alor del coe2ciente de-riccin - depende del n;mero de Re&nolds & de la ru(osidad relatia+!olebroo5 uni las dos ecuaciones anteriores en una ;nica ecuacinlida para este tipo de tuber#as+

= fd

e

Logf .Re

51.2

7.32

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DIASRAMA DE M??D

pérdidas por fricción en accesorios

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