modulo educativo quinto grado

I.E.P. Señor de la Vida USP

Lic. Alex Iparraguirre zavaleta - 1 - Matemática 5° grado de primaria

“Señor de la Vida”

MATEMÁTICA

5º PRIMARIA

DOCENTE: LIC. ALEX JOSÉ IPARRAGUIRRE ZAVALETA

Nvo. Chimbote, Agosto 2010



- Fracción

- Propia.

- Partes.

- Impropia.

- Términos.

- Unidad.

- Equivalentes.

- Homogéneas.

- Heterogéneas.

- Número Mixto.

Pupiletras



“EL MUNDO DE LOS Q”

(Danny Perich C.)

No recordaba claramente cómo llegó hasta allí. Su última imagen era la de su madre dándole un beso y deseándole que durmiera bien, pero como el sueño no llegaba, se entretuvo observando en la penumbra de su cuarto la repisa llena de juguetes acumulados a lo largo de sus once años de vida.

El movimiento ondulatorio de las paredes no le impresionó, ni tampoco el gracioso baile de su osito de felpa favorito, ni menos al encontrarse tendido sobre un prado perfumado y multicolor bajo un cielo que mostraba dos hermosos soles.

Ya su abuelo le había contado sobre sus viajes al mundo de los Q y por eso nada de lo que ocurría le causaba temor, pero sí mucha curiosidad. Como ser, el hermoso y perfecto coro de aves-Q que trinaban la melodía más bella jamás escuchada. Se encontraba en plena meditación cuando un gemido le hizo incorporarse y pudo observar el movimiento agitado y temeroso de una tortuga-Q, la cual al verlo, sin sorprenderse, se dirigió a él diciendo:

¡Oh, cielos!, ¿qué podemos hacer. Esto será el final de nuestro inigualable mundo.

Sintió curiosidad y le preguntó la causa de sus lamentos, ante lo cual le relató:

Hace cinco días-Q un ser con forma y propiedades de una goma, cruzó desde una dimensión desconocida a la nuestra. Su misión no era de paz, por el contrario, este ser maligno llegó con intenciones de borrar para siempre todo signo de vida-Q y construir el Mundo de la Nada, habitado por todos los seres goma del universo.

Su historia conmovió a Pablo y preguntó de qué forma podía ayudar. Con un suspiro, la tortuga-Q respondió:

Para eliminar seres malignos de otra dimensión, debemos resolver tres problemas, pero estos no están al alcance de nuestro saber.

Como Pablo dominaba algunos conocimientos, aprendidos en su colegio, pidió que le dieran a conocer esos problemas para intentar solucionarlos. Estos son:

En el Mundo de los Q, de sus habitantes son aves-Q y son peces-Q. ¿Qué fracción representan del total de animales-Q existentes?

Al pasar de una dimensión a otra, se pierde del peso del cuerpo. Si el ser goma, antes de llegar al mundo de los Q, había traspasado dos dimensiones, ¿qué fracción representa la pérdida de peso con la cual llegó finalmente?

Dibujar dos gomas rectangulares iguales y colorear en cada uno de ellos una cierta fracción, con los colores favoritos en el mundo de los Q, de forma tal que al sumar las

partes coloreadas dé como resultado .



Anota las palabras desconocidas del cuento e investigo el significado de ellas en el diccionario.

Anoto y resuelvo los problemas que evitarán la destrucción del Mundo de los Q.

Dibujo a Pablo, la tortuga-Q y al ser goma.

Invento el final de este cuento.



FRACCIONES

Reconoce fracciones y halla fracciones equivalentes a una fracción dada utilizando material concreto y/o representación grafica.

El Denominador indica las partes iguales en que se divide la unidad. El Numerador indica las partes que se toman de la unidad

negros

? negro

El numerador y el denominador se multiplican por un mismo

número

El numerador y el denominador se dividen entre un mismo

número

DESARROLLO

INICIO



1. Busca la equivalencia de:

20

15 =

6

5 =

7

4

45

30

72

56 =

9

2 =

7

2 =

8

3 =

40

20 =

2. Completa

15

5

3

27

9

2

4

20

5

18

9

2

4

8

4

9

81

72

24

8

7

6

48

24

21

7

3

8

48

18

3. Escribe 12 fracciones irreductibles

a) d) g) j)

b) e) h) k)

c) f) i) l)

4. Escribe si las fracciones son o no irreductibles

15

9

32

12

7

3

21

18

12

3

20

8

28

21

25

17

13

11

15

8

15

10

64

26

21

17

46

32

9

3

FIJACION



5. Simplifica siguiendo paso a paso:

Ejemplo:

10

3

20

6

80

24

= ______ = ______ 90

60 = ______ = ______ = _______

90

30 = ______ = ______ = ________

180

120 = ______ = ______ = _______

80

44 = ______ = ______

40

36 = ______ = ______

36

18 = ______ = ______ = ________

28

14 = ______ = ______

6. Reduce a su más simple expresión: en tu cuaderno.

72

16 =

200

500 =

700

120 =

240

200 =

8 40

90

80 =

9

8

1640

1980 =

1200

860 =

6020

4080 =

860

920 =

45 9

440

360 =

2400

1600 =

6440

8440 =

680

730 =

680

560 =

820

720 =

1100

980 =

4280

2360 =

AUTOEVALUACIÓN:

¿Qué aprendí?

¿Me servirá lo que aprendí?

¿Cómo lo aprendí?

¿Para que lo aprendí?

88

36



COMPARACION DE FRACCIONES

La palabra "folklor" fue creada por el arqueólogo inglés William John Thoms el 22 de Agosto de 1846. Etimológicamente deriva de "folk" (pueblo, gente, raza) y de "lore" (saber, ciencia) y se designa con ella el "saber popular". La fecha coincide, en Argentina, con el nacimiento de Juan Bautista Ambrosetti (1865-1917), reconocido como el "padre de la ciencia folklórica". Por tal motivo La I.E.P. Señor de la Vida organiza el festival de danzas, que

participaran todos los grados, el aula del 5º grado práctica 8

1 del día y los

alumnos del 6º grado 12

5 del día. ¿Qué sección practica más?

Compara fracciones aplicando a problemas.

INICIO

DESARROLLO



FIJACION



La HONESTIDAD, es una cualidad humana que

consiste en comportarse y expresarse con

coherencia y sinceridad, y de acuerdo con los valores de verdad y

justicia

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES

Pablo y Mary se encontraron un maletín lleno de dinero ellos decidieron devolver el dinero a sus respectivos dueños y por recompensa a su Honestidad los dueños

le dieron regalar a Pablo 6

1 del dinero y

a Mary le dieron 4

3 ¿Qué fracción del

dinero le dieron a los niños? ¿Que parte del dinero queda en el maletín?

Respondamos las preguntas por separado:

Resuelve adiciones y sustracciones y los aplica en la resolución de problemas con fracciones.

INICIO

¿Qué fracción del dinero les dieron a los niños?

Sumamos la fracción del dinero que le dan a Pablo y Mary. Resolvemos de dos formas

1. Reducimos 6

1 y

4

3 a comun

denominador.

2. Utilizamos la forma practica.

¿Qué parte del dinero queda en el maletin?

La unidad representa al total del dinero

El dinero que se dio a los niños es 12

11

del total del dinero.

Entonces restamos :

DESARROLLO



Resuelve:

1) 2

4

6

3

8

6 2)

3

6

4

8

10

11 3)

8

6

24

18 4)

8

6

40

32

PROBLEMAS

1) Si tengo 9

3 y recibo

6

5 ¿cuánto

tengo ahora?

2) Si gano 5

2 de una lotería y me descuentan

10

1 ¿Cuánto recibo?

3) Si tengo 7

3 ¿Cuánto me falta para tener 1?



I. Resuelve los siguientes ejercicios y problemas sobre adición y sustracción de fracciones:

1) 6

4

10

3

8

6 2)

100

80

160

140

200

180

3) 16

3

4

8

12

5 4)

60

50

120

48

80

60

5) 16

3

20

8

12

10 6)

8

6

4

3

12

8

5

3

7) 5

4

8

3

12

6 8)

4

3

18

12

9) 18

12

36

28 10)

30

20

60

40

11) 40

35

100

80 12)

6

5

30

24

13) Perdí 5

2 de mi terreno y luego perdí

10

3 y después regalé

9

1 ¿Cuánto perdí en total y cuánto

me quedó?

14) Perdí 10

1 de mi dinero y después pagué

5

1 ¿Qué parte de mi dinero me quedó?

15) Un hacendado vende 5

2 de su terreno, de lo que queda regala a una escuela

8

1 ¿Cuánto le

queda finalmente?

16) Un agricultor siembra 2

1 de su terreno de frijoles

5

1 de maíz y

6

1 de camotes ¿Qué parte

de su terreno queda sin cultivar?

17) Luis aporta 8

3, Juan

16

1 y Carlos

4

1 del dinero que se necesita para iniciar un negocio ¿Qué

parte necesita aportar?

AUTOEVALUACIÓN:

¿Qué aprendí?

¿Me servirá lo que aprendí?

¿Cómo lo aprendí?

¿Para que lo aprendí?

FIJACION



MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES

“El valor de la puntualidad se construye por el esfuerzo de estar a tiempo en el sitio adecuado. Con disciplina poco a poco se va formando un hábito en nosotros, veremos con alegría la facilidad que tenemos de ser puntuales en el colegio, asistiendo a tiempo, presentando a tiempo tus tareas, etc. o en una cita: con el médico, en el trabajo, en compromisos sociales, familiares, etc”

Manuel es un profesor puntual por tal motivo programa su tiempo de la siguiente manera:

3

1 del día trabaja en el colegio,

12

2 del día prepara sus clases,

12

3 del día se dedica a su familia.

¿Cuántas horas se dedica en cada una de las actividades mencionadas?

Ejemplos:

9

18

1) 10

9

40

36

2

6

4

3

5

2xx

20

10

2) 2

3 2 6

4 6 10 12

5

2

60

24

3

2

4

3

5

4

30

20

16

12

10

8xxxx

5 8 15 30

4 3 15

5

Resuelve multiplicaciones y divisiones y los aplica en la resolución de problemas con fracciones

INICIO

El PRODUCTO DE DOS FRACCIONES es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los

denominadores.

DESARROLLO

x x

x x

x x

x x

30

20

16

12

10

8xx

Antes de multiplicar puedes simplificar:



Convertimos en fracciones 4

12

5

31

Simplificamos 1

9

5

2

4

9

5

8

Multiplicamos 5

18

1

9

5

2

Convertimos en número mixto 5

33

5

18

Ejemplo:

Multiplicar:

8

71

6

13

7

22

Ejemplos: 1. Julian tiene una botella con 3 litros de gaseosa que desea compartir con sus amigos. Si

para tal fin, Diego lleva vasos de de litro, ¿Cuántos vasos podrá llenar Julián?

2. Un soldado debe cortar 2

167 m de alambre en trozos de

2

14 m ¿cuántos trozos

de alambre cortará?

Para DIVIDIR DOS FRACCIONES se multiplica el dividendo por el inverso del divisor:

cb

da

c

d

b

a

d

c

.

.

b

a

Multiplica números mixtos de la

siguiente manera

Fibonacci ¿Averigua mi biografía?



Resuelve en tu cuaderno: OPERACIONES

1) 16

4 x

20

16 x

12

8 7)

8

6 x

10

5

30

16 13)

5

2 x

7

39

4 x

12

5

20

6

2) 18

8

20

12 8)

5

2

4

3 x

20

9 14)

3

2

5

47

3

8

5 x

6

4

3) 27

15 x

20

10 x

8

6 9)

10

4 x

6

3

20

12 15)

5

4 x

3

26

3 x

4

1

8

6

4) 12

4

20

16 10)

4

3

6

26

4 x

4

2

5

3

16) 8

4

6

2 x

10

8

5) 6

4 x

15

6 x

9

3 11)

4

3

5

28

4

5

2 x

7

3

17) 4

3 x

9

4

12

10

6) 20

6

30

18 12)

4

3 x

5

240

16 x

26

8

20

12

18) 5

2

9

6

20

16

Resuelve en tu cuaderno: PROBLEMAS

1) De tres vacas, la primera produce 2

115 litros de leche al día; la segunda

4

314 y la tercera

4

116 ¿Cuántos litros producen las tres vacas al día?

2) Juan compró 2

11 kg de galleta;

4

11 kg de chocolate y

4

3 de caramelos ¿Cuántos kg de

golosinas compró?

a) 4

14 kg b)

2

13 kg c)

4

7 kg.

3) Una frutera tenía 120 kg de fruta. Si vendió 2

115 kg de naranjas;

3

27 de fresas y

4

330 kg de

manzanas ¿Cuántos kg de fruta le quedan?

FIJACION



a) 12

647 kg b) 54 kg c)

12

166 kg

4) Un rollo de tela medía 30 m. un primer comprador llevó 2

110 m, un segundo

4

115 m y un

tercero llevó el resto ¿Cuántos metros de tela llevó el tercer comprador?

a) 4

17m b)

4

14 m c) 5 m

5) Una cancha de fútbol se poda 9

2el lunes;

7

3 el martes y

5

1 el miércoles ¿Cuánto falta

podar?

a) 126

23 b)

40

30 c)

126

103

6) Un joven pinto 5

3 de su sala. Al día siguiente pintó

6

2 más, pero se le mancharon

9

2 ¿Qué

porción de pared quedó bien pintada?

a) 45

32 b)

65

64 c)

90

84

7) Hice un trabajo en 7

315 minutos y mi amigo lo hizo en

14

195 minutos ¿Quién se demoró más

y cuanto tiempo más?

8) Repartí una torta de esta manera: 5

2 para Rosita;

3

1 para Manuel y

6

1 para Raúl ¿Cuánto

me queda?

9) Rosario estudió 2

12 horas el lunes,

4

11 el martes,

4

32 el miércoles, 2 horas el jueves y

5

33

el viernes ¿Cuántas horas estudia durante la semana?

10) Raúl tenía 100 soles, gastó 4

1en ropa y el resto de lo que le quedó en comida ¿Cuánto gastó

en comida?

11) De una bolsa de 50 kg de azúcar vendí los 5

3, regalé

2

1 del resto ¿Cuántos kg. Me

quedaron?

12) Una caja tienen 60 caramelos; 5

2 son para lucho y el resto para maría ¿Cuántos caramelos

le tocan a cada uno?



13) ¿Cuántos minutos representa 4

1 de hora;

4

3 de hora y

6

1 de hora?

14) Fernando tenía 100 figuritas; 8

2 de ellas le regaló a su hermano y

5

1 de las que quedaron a

su amigo ¿Cuántas le quedaron?

15) Cecilia regó 4

1 de su jardín de 200 m2 y su hermano

8

3 ¿Qué parte del jardín quedó sin

regar y a cuantos m2 equivale?

16) Pepe hizo los 5

2 de su tarea y Lucho sólo hizo

4

3 de lo que hizo Pepe ¿Qué parte de la tarea

hizo Lucho?

17) José duerme 4

2de una hora y su hermana duerme

3

1de lo que duerme Pepe ¿Cuántos

minutos duerme su hermana?

18) En un aula hay 36 alumnos, de los cuales 9

2 son niños ¿Cuántos son niñas?

19) En un auditorio hay 150 personas, 5

2 tienen anteojos ¿Cuántas personas no tienen

anteojos?

20) En una bolsa entra 2

1 kg de arroz ¿cuántas bolsas necesito para embolsar 35 kg de arroz?

21) Una soga de 5

28 m de largo se corta en 4 pedazos ¿Cuánto mide cada pedazo?

22) En una caja hay 24 tizas. Si entrego 5

11 de ellas a cada niño ¿Cuántos niños recibieron tizas?

23) Una cinta de 5

212 m de largo se divide en 3 pedazos ¿Cuál es la longitud de cada pedazo?

24) Si Gianfranco quiere repartir 8

2 de sus ahorros entre sus tres primos ¿Qué fracción le tocará

a cada uno?

25) ¿Cuántos alumnos pueden trabajar juntos en un pizarrón de 3

15 m de largo, si cada uno

ocupa 6

8 m.?



OPERACIONES COMBINADAS

1) 9

1

6

3

5

2 x

4

1

4

2 6)

5

1

6

2

3

1 x

5

4

2) 5

2

3

1 )

4

1 x

2

1( 7)

3

1 x

6

2 -

4

1

8

3

3) 5

3 x

4

1

8

2 8)

6

1 -

5

2 x 3

4

8

4) 4

15

6

3 9)

7

2 x

5

3

9

6

5) 5

3

2

1 x

4

3 10)

4

2 x

5

3

9

8

11) 4

1 x

9

2 x

5

1

6

3

3

1

Hallar el valor numérico

Si a = 5

2, b =

10

2 y c =

3

1 Hallar :

1) (a + b) x (a ÷ b) =

2) a + (b x c) + a =

3) (a x b) ÷ (a – b) =

4) a x [(b ÷ c) - a] =

5) [(b ÷ a) x c ] ÷ c =

6) [(a + c) ÷ c] ÷ b =

AUTOEVALUACIÓN:

¿Qué aprendí? ¿Me servirá lo que aprendí?

¿Cómo lo aprendí? ¿Para que lo aprendí?

BIBLIOGRAFÍA

MATEMÁTICA 5º COVEÑAS NAQUICHE Manuel 2008

MATEMÁTICA 5º Colección Santillana

2008

www.blog.pucp.edu.pe/alex

http://www.blog.pucp.edu.pe/alex

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