Logaritmos

Macarena Fica

Estudiante en práctica de Pedagogía en Matemática

¿Cuánto es?

16 x 128

256 x 16384 625 x 78125

81 x 2187

Calcula los productos de las multiplicaciones anteriores sin usar calculadora.

¿Existe alguna forma de simplificar estos cálculos, sin calculadora?

Observa la siguiente tabla¿ Reconoces en ella algunos de los factores anteriores?

“ 2” 3” 4” 5”

1 2 3 4 5

2 4 9 16 25

3 8 27 64 125

4 16 81 256 625

5 32 243 1024 3125

6 64 729 4096 15625

7 128 2187 16384 78125

8 256 6561 65536 390625

9 512 19683 262144 1953125

10 1024 59049 1048576 9765625

11 2048 177147 4194304 48828125

12 4096 531441 16777216 244140625

16 x 128

¿Qué relación existen entre los números de la tablas y los factores que multiplicaste? ¿y algunos de tus resultados?,

¿qué tienen en común?

¿cómo podríamos escribes estos

factores según la tabla anterior?

Escribe los factores y el resultado, en cada

caso, en forma de potencias

¿Qué puedes concluir?

11 es el exponente al que hay que elevar el 2 para obtener 2048, entonces para referirnos a este exponente, al que hay que elevar el 2 para obtener 2048, decimos que el logaritmo de 2048, en base 2 es 11 y lo anotamos como:

Concluimos que…

Logaritmo: exponente al que es necesario elevar una cantidad positiva para que resulte un número determinado.(Zañartu, et al., 2012)

Calculemos…

Respuesta:

.

Calcula!!!

Solución a)

¿La potencia de un número positivo puede

ser negativa?

no existe.

Solución b)

no existe.

¿qué sucede si la base de la potencia es

negativa y su exponente es impar?

Solución c)

¿cuánto es una potencia de 1?

no existe un valor

¿La base de un logaritmo puede ser cero?

¿existe un exponente que tenga

base 0 que nos de 16?

¿Cómo debe ser la base y el argumento de los logaritmos para que tengan solución?

Deben ser positivos y la base debe ser distinta de 1 y cero.

Logaritmos

Macarena Fica

Estudiante en práctica de Pedagogía en Matemática