1º Una persona hace depósitos mensuales de $250.000 en una cuenta de ahorros. El primer depósito lo hace el diez de julio de 2008 y el último lo debe hacer el diez de diciembre de 2009. El diez de diciembre de 2008 hace un deposito adicional de $300.000. Si el diez de mayo de 2009 cancela la cuenta y le entregan $3.114.997.17 ¿ hallar la tasa efectiva anual pagada por el fondo?R/ la tasa efectiva anual pagada por el fondo es del 9.38%.

2º Una persona deposita hoy $10.000.000 en un fondo de inversiones, que paga unos rendimientos del 0.63% efectivo mensual. Si realiza el primer retiro de $500.000 al final del quinto año. ¿Cuántos retiros completos de $500.000 podrá hacer?R/ Podrá hacer 31 retiros completos de $500.000.

2.1. ¿Con qué retiro final hecho simultáneamente con el último retiro de $500,000 se cancelará el fondo?R/ Con un retiro final de $974.958.69, hecho simultáneamente con el último retiro de $500.000 se cancelará el fondo.

2.2 ¿ Con qué retiro final hecho tres meses después del último retiro completo de $500.000 se cancelará el fondo.R/ Con un retiro final de $483.919,94 hecho tres meses después del último retiro completo, se cancelará el fondo.

3º Se desean reunir $12.000.000 mediante pagos mensuales de $150.000 en un fondo de inversión que reconoce unos intereses del 0.50% efectivo mensual. ¿Cuántos depósitos completos de $150.000 se deben hacer?R/ Se deben hacer 67 depósitos completos de $150.000

3.1 ¿Qué depósito adicional hecho en la fecha del último depósito de $150.000, completará la suma de $12.000.000?R/ Con un depósito adicional de $96.780.45, hecho en la fecha del último depósito de $150.000, completará la suma de $12.000.000

4º Una persona desea reunir $5.000.000 en 5 años, haciendo depósitos trimestrales de un determinado valor, en una cuenta de ahorros que paga el 1.33% efectivo trimestral. Después del segundo año, el banco eleva la tasa de interés en sus cuentas de ahorro al 2% efectivo trimestral, Si se continúa haciendo depósitos de igual cantidad, ¿cuál será el capital reunido al final del quinto año?R/ El capital reunido al final del quinto año es la suma de $5.081.454.18

5º Un artículo es vendido mediante el pago de una cuota inicial de $600.000 y 18 pagos de $500.000 al final de cada mes, reconociendo una tasa de interés del 1.75% efectivo mensual. Si en el momento de pagar la cuota once , decide cancelar el saldo de la deuda , ¿ cuanto deberá pagar en ese momento por el articulo comprado?R/ Debe pagar la suma de $3.767.320.70

6º Con el propósito de ampliar sus instalaciones una empresa necesita de $500.000.000 El banco A ofrece prestar el dinero, solicitando sea cancelada la deuda mediante el pago de

48 cuotas mensuales iguales vencidas de $15.082.300.94. La Institución financiera B ofrece prestar la misma suma , solicitando sea pagada de la siguiente forma: 60 cuotas mensuales de $11.504.474.07 y tres pagos adicionales así: el primero de $20'000.000,al final del mes 12, el segundo, de $40.000.000, al final del mes 24 y al final del mes 36 un tercer pago de $60.000.000, Hallar la tasa efectiva mensual que cobra cada una de estas instituciones financieras, para decidir cuál es la mejor opción de préstamo'R/ El banco A estará cobrando una tasa de interés del 1.63 % efectivo mensual; la Institución financiera B cobraría una tasa del 1.75 efectivo mensual, luego la mejor opción sería la A, porque se pagaría menos intereses. 7º Se va a amortizar una deuda de $3.000.000 en un año mediante pagos mensuales con intereses al 1.75% efectivo mensual . Entendiéndose que la cuota será incrementada todos los meses en un 1%. Determinar el valor de la octava cuota y su distribución entre intereses y abono a capital.R/ El valor de la octava cuota es de $283.958.03; sus intereses de $24.061.65 y el abono a la deuda $259.896.38.

8º . Una persona necesita tener disponibles $25.000.000 dentro de 5 años Para lograrlo abre una cuenta de ahorros con $220.976.25 al final del primer mes, en una entidad que le reconoce el 0.63% efectivo mensual . ¿Cuál debe ser el incremento porcentual en los depósitos mensuales para lograr su objetivo?R/ El incremento mensual en los depósitos es del 1.5 %

9º Se recibe un préstamo por valor de $50.000.000, el cual se financia a una tasa de interés del 1.75% efectivo mensual por el que se cancela la primera cuota el valor de $1'193.476.47 incrementándose mensualmente este valor en un 0.5%. Hallar el saldo de la deuda después de Pagar la cuota 18R/ El saldo de la deuda después de pagar la cuota 18 es de $42.299.013.68

10º Un apartamento se financió con una tasa del 1.50 % efectivo mensual a un plazo de 15 años si la primera cuota mensual que se pagó fue de $1.000.000 y las cuotas se aumentan en un 0.5% mensual, ¿cuál es el valor inicial del apartamento?R/ El valor inicial del apartamento es de $83'173.123.34

11º Cuál debe ser el gradiente lineal de una serie de 12 pagos efectuados. al final de cada mes, si el primer desembolso es de $1.000.000, reconociendo un interés del 0.83 % efectivo mensual . Esta serie debe ser equivalente a otra de 10 pagos que crece geométricamente en un 5% y cuyo primer valor es $150.000 reconociendo un interés 1% efectivo mensual.R/ Debe decrecer linealmente en - $156.438.34

12º Se va a amortizar una deuda de $80.000.000 en 15 años mediante pagos mensuales vencidos con intereses del 1.75% efectivo mensual. Si la cuota mensual tiene un incremento de $5.000 hallar el saldo de la deuda después de pagar la cuota 150.R/ El saldo de la deuda después de pagar la cuota 150 es $47.212.508.94