INGENIERA ECONMICA. La Ingeniera Econmica se ocupa de la formulacin, estimacin y evaluacin de los resultados econmicos cuando se dispone de alternativas para lograr un propsito definido.Los trminos comnmente utilizados en la ingeniera econmica son los siguientes:P = Valor o suma de dinero en un momento denotado como el presente, denominado el valor presente.

F = Valor o suma de dinero en algn tiempo futuro, denominado valor futuro.

A = Serie de sumas de dinero consecutivas, iguales de fin de periodo, denominadas valor equivalente por periodo o valor anual.

n = Nmero de periodos de inters; aos, meses, das.

i = Tasa de inters por periodo de inters; porcentaje anual, porcentaje mensual.

t = Tiempo expresado en periodos; aos, meses, das.

TASA MNIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO (TMAR).Antes de tomar cualquier decisin, todo inversionista, ya sea persona fsica, empresa, gobierno, o cualquier otro tiene el objetivo de obtener un beneficio por el desembolso que va a realizar. Por lo tanto, se ha partido del hecho de que todo inversionista deber tener una tasa de referencia sobre el cual basarse para hacer sus inversiones. La tasa de referencia es la base de comparacin y de clculo en las evaluaciones econmicas que haga, a eso se le llama TMAR. Todo inversionista espera que su dinero crezca en trminos reales. Como en todos los pases hay inflacin, aunque su valor sea pequeo, crecer en trminos reales significa ganar un rendimiento superior a la inflacin, ya que si se gana un rendimiento igual a la inflacin el dinero no crece sino mantiene su poder adquisitivo. Por esta razn no debe tomarse la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos, como ya sabemos la tasa bancaria de rendimiento es siempre menor a la inflacin. Si los bancos ofrecieran una tasa igual o mayor a la inflacin implicara que, o no ganan nada o que transfieren sus ganancias al ahorrador, hacindolo rico y descapitalizando al propio banco, lo cual nunca va a suceder.Por tanto, la TMAR se puede definir como:TMAR = tasa de inflacin + premio al riesgo

El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento del dinero y se le llama as porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierta en el banco) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflacin. Como el premio es por arriesgar, significa que a mayor riesgo, se merece mayor ganancia.Para tomar en cuenta el premio al riesgo existen dos alternativas:1. Si se desea invertir en empresas productoras de bienes o servicios, deber hacerse un estudio del mercado de esos productos. Si la demanda es estable, es decir, si tiene pocas fluctuaciones a lo largo del tiempo, y crece con el paso de los aos, aunque sea en pequea proporcin y no hay una competencia muy fuerte de otros productores, se puede afirmar que el riesgo de la inversin es relativamente bajo y el valor del premio al riesgo puede fluctuar del 3 al 5%.

2. La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores en la bolsa de valores. Supngase que se desea invertir en el rea de productos qumicos. Por un lado, deber observar cual ha sido el rendimiento promedio de las empresas del rea de productos qumicos que cotizan en la bolsa de valores, y por otro, conocer el valor real de la inflacin. Si se observa, por ejemplo, que los rendimientos actuales de las industrias qumicas sobrepasan apenas un 3% al ritmo inflacionario.

VALOR PRESENTE NETO (VPN).Simplemente significa traer del futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente. En trminos formales de evaluacin econmica, cuando se trasladan cantidades del presente al futuro, se dice que se utiliza una tasa de inters, pero cuando se trasladan cantidades del futuro al presente, como en el clculo de VPN, se dice que se utiliza una tasa de descuento debido a lo cual los flujos de efectivo ya trasladados al presente se les llama flujos descontados.La pregunta que se hacen los inversionistas es, conviene invertir en este proyecto dado las expectativas de ganancia e inversin?Para responder a esta pregunta se puede utilizar el VPN como criterio de seleccin. Para calcularlo, solo traslade los flujos de los aos futuros al tiempo presente y rstese la inversin inicial, que ya est en tiempo presente. Los flujos se descuentan a una tasa que corresponde a la TMAR, de acuerdo con la siguiente frmula:

VPN= -P + + ++DONDE: = flujo neto de efectivo del ao n, que corresponde a la ganancia neta despus de impuestos en el ao n.

P = inversin inicial en el ao cero.

i = tasa de referencia que corresponde a la TMAR.

Si VPN > 0, es conveniente aceptar la inversin, ya que se estara ganando ms del rendimiento solicitado.

Si VPN < 0, se debe rechazar la inversin porque no estara ganando el rendimiento mnimo solicitado.

EJERCICIO 1 (VPN)

Suponga que se tienen dos proyectos de inversin, A y B (datos en miles de bolvares).

Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversin inicial de 1.000 bs. y que los FNE durante los prximos cinco periodos son los siguientes:

Ao 1200

Ao 2300

Ao 3300

Ao 4200

Ao 5500

Para desarrollar la evaluacin de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual.

LNEA DE TIEMPO:

Segn la grfica, la inversin inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo. Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por bs1.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de efectivo son mayores a los egresos o salidas de efectivo.

Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se proceder ahora a conocer cul ser el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a bolvares de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera:[200(1.15)1]+[300(1.15)2]+[300(1.15)3]+[200(1.15)4]+[500(1.15)5]

Se observa cmo cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una potencia, potencia que equivale al nmero del periodo donde se espera dicho resultado. Una vez realizada esta operacin se habr calculado el valor de cada uno de los FNE a bolivares de hoy. Este valor corresponde, para este caso especfico a bs.961. En conclusin: los flujos netos de efectivos del proyecto, trados a pesos hoy, equivale a bs.961.

En el proyecto se pretende hacer una inversin por bs.1.000. El proyecto aspira recibir unos FNE a pesos de hoy de bs.961. El proyecto es favorable para el inversionista?Recordemos ahora la definicin del Valor Presente Neto: El Valor Presente Neto permite determinar si una inversin cumple con el objetivo bsico financiero: MAXIMIZAR la inversin. Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significar que el valor de la firma tendr un incremento equivalente al valor del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducir su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificar el monto de su valor.

En consecuencia, el proyecto no es favorable para el inversionista pues no genera valor; por el contrario, destruye riqueza por un valor de bs. 39.

Ecuacin 1 VPN(miles)= -1.000+[200(1.15)1]+[300(1.15)2]+[300(1.15)3]+

[200(1.15)4]+ [500(1.15)5]

VPN = -1.000+ 174+ 227 + 197 + 114 + 249

VPN = - 39

El valor presente neto arroj un saldo negativo. Este valor de bs.39.000 sera el monto en que disminuira el valor de la empresa en caso de ejecutarse el proyecto. CONCLUSIN: el proyecto no debe ejecutarse.Ahora se tiene el proyecto B que tambin tiene una inversin inicial de $1.000.000 pero diferentes flujos netos de efectivo durante los prximos cinco periodos as (datos en miles de peso):

Tal y como se procedi con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa de descuento al 15%. Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los FNE.

Ecuacin 2VPN (miles) = -1.000+[600(1.15)1]+[300(1.15)2]+[300(1.15)3]+

[200(1.15)4]+[500(1.15)5]

VPN = -1.000 + 521+ 227 + 197 + 114 + 249

VPN = 308Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizara la inversin en bs.308.000 a una tasa de descuento del 15%. CONCLUSIN: El proyecto debe ejecutarse.La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de efectivo del primer periodo. El proyecto A presenta unos ingresos netos menores al proyecto B lo que marca la diferencia entre ambos proyectos. Si stos fueran mutuamente excluyentes o independientes entre s, el proyecto a elegir sera el B pues ste cumple con el objetivo bsico financiero.

EJERCICIO 2 (VPN)

Que le sucede al VPN de cada proyecto si la tasa de descuento del 15% se incrementa al 20% o se disminuye al 10% o al 5%?

Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento que aparece en la tabla siguiente:

Tasa Descuento

VPN A

VPN B

5%

$278

$659

10%

$102

$466

15%

-$39

$309

20%

-$154

$179

Si la tasa de descuento se incrementa al 20% el VPN para los proyectos dara $-154 y $179 para el proyecto A y para el proyecto B respectivamente. Si la tasa de descuento equivale al 5% los VPN de lo proyectos se incrementaran a $278 para el proyecto A y a $659 para el proyecto B. Lo anterior quiere decir que la tasa de descuento es inversamente proporcional al valor del VPN (por favor, comprueben lo anterior).Esta sensibilizacin en la tasa de descuento permite construir un perfil del VPN para cada proyecto, lo cual se convierte en un mecanismo muy importante para la toma de decisiones a la hora de presentarse cambios en las tasas de inters. En la grfica siguiente se mostrar el perfil del VPN para A y B.

EJERCICIO 3 (VPN)

Supngase que se ha hecho un estudio que tomo en cuenta la posibilidad de invertir en una industria metalmecnica. Se calculo una inversin inicial de bs.1000 con la posibilidad de obtener las ganancias de fin de ao que se muestran en la siguiente grafica:

La pregunta que se hacen los inversionistas es, conviene invertir en este proyecto, dada las expectativas de ganancia e inversin?.

Para responder esta pregunta se puede utilizar el VPN como criterio de seleccin. Para calcularlo solo traslade

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR).La ganancia anual que tiene cada inversionista se puede expresar como tasa de rendimiento.La TIR es la tasa de inters que igual el valor futuro de las inversiones con la suma de los futuros equivalentes de las ganancias, comparando el dinero al final del periodo de anlisis. Si TMAR TIR es recomendable aceptar la inversin.Si TMAR TIR es preciso rechazar la inversinEn evaluacin econmica para cualquier tipo de inversiones existen dos mtodos bsicos que son el VPN y el TIR. En su utilizacin se cuenta con una tasa de referencia llamada tasa mnima aceptable de rendimiento. Los criterios de decisin al usar estos mtodos son:TMAR TIR Si VPN 0 si acptese la inversin.TMAR < TIR Si VPN < 0 si rechcese la inversin. EJERCICIO 1 (TIR) COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE).Las situaciones que se pueden presentar al interior de una empresa para

Tomar decisiones econmicas son muy diversas. En ocaciones es necesario seleccionar la mejor alternativa desde el punto de vista econmico, pero no existen ingresos en los anlisis. Algunas de las situaciones donde solo se presentan costos para el anlisis econmico son:

1. Seleccionar entre dos o ms equipos alternativos para un proceso industrial o comercial, que elabora una parte de un producto o servicio. El equipo no elabora un producto o servicio final que se pueda vender para obtener ingresos.

2. Seleccionar entre dos o ms procesos alternativos para el tratamiento de contaminantes producidos por una industria. Es forzoso instalar el proceso de tratamiento, ya que as lo exige la ley, pero esa inversin no producir ingresos.

3. Se requiere reemplazar un sistema de procesamiento manual de datos por un sistema computarizado. O bien, se requiere sustituir el procesamiento de datos, que actualmente se realiza con computadoras personales por un procesamiento de red. La inversin que este cambio requiere no producir ingresos; no obstante, son inversiones necesarias en muchas industrias y negocios.

El objetivo de CAUE es mostrar las tcnicas utilizadas para tomas decisiones cuando existen datos de costos en el anlisis, o cuando es preciso tomar decisiones para reemplazar equipos o sistemas actales por otros nuevos, desde luego, con una inversin extra.

VALOR DE RECUPERACION O VALOR DE SALVAMENTO

Estos sinnimos significan el valor de mercado de un activo, en cualquier momento de su vida til. A su vez, valor de mercado significa el valor monetario al que puede ser vendido un activo en cualquier ao.La determinacin del valor de salvamento puede tener varios aspectos. Si se esta determinando sobre un activo que ya se posee y se desea reemplazar, entonces el valor de salvamento es el valor monetario que se puede obtener por la venta de ese activo en el mercado, ene el momento de tomar la decisin, y es relativamente sencillo calcular el valor de salvamento.

VIDA UTIL DEL ACTIVO

Puede definirse simplemente como el periodo (expresado usualmente en aos), que un activo sirve o est disponible en la actividad para la que fue diseado. Sin embargo, un activo puede estar en servicios muchos aos y tener diferentes propietarios, de manera que, para efectos de tomar decisiones econmicas, la vida til de un activo debe considerarse, com el numero de aos que ese activo estar en servicio para el propietario que tomara la decisin econmica sobre ese activo, incluyendo el hecho de que un inversionista compre un activo usado. EJERCICIO 1 (CAUE)

Se tienen dos alternativas para un proceso de produccin en una empresa. La primera alternativa semiautomtica con una inversin inicial de 1500 Bs, los costos de mano de obra son elevados y ascienden a 3100 Bs al final del primer ao, se espera que incrementen 10% al ao siempre respecto del costo obtenido en el ao previo. Los costos de mantenimiento son de 1600 Bs al ao. El equipo se puede vender 300 Bs al final del periodo de anlisis de 5 aos.

El proceso alternativo mucho mas automatizado tiene un costo inicial de 6300 Bs pero los costos de mano de obra de 900 Bs al final del primer ao y con incrementos anuales de 10% sobre el valor obtenido el ao previo. Los costos del mantenimiento son de 2800 Bs al ao. El equipo se puede vender en 1100 Bs al final de su vida til de 5 aos. Con una TMAR= 10% anual. Seleccionar la mejor alternativa desde el punto de vista econmico.

Proceso Semiautomtico

Proceso Automtico

El resultado indica que se debe seleccionar la alternativa automatizada pues tiene un menor costo anual.

Repblica Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educacin Universitaria.

Universidad Nacional Experimental Rafael Mara Baralt.

Programa: Ingeniera y Tecnologa.

Proyecto: Ingeniera de Gas.

Ctedra: Ing. Econmica.

Prof.: Ing. Yonder Pachano.

Bachilleres:

Alexandra Rojas C.I.: 20.608.613

Leobell Hernndez C.I.: 23.594.358

Duglimar Sandrea C.I.: 22.048.293

Johana Morales C.I.: 20.828.944

Seccin: 01

Los Puertos de Altagracia, Abril de 2013