homotecia nº 3 – año 14servicio.bc.uc.edu.ve/homotecia/2016/3-2016.pdfnació en guama municipio...

HOMOTECIA Nº 3 – Año 14

El 8 de marzo se celebra el Día de la Mujer en Venezuela. Aprovechamos para felicitar a todas las mujeres por esta conmemoración. Venezuela es un país con una historia llena de heroínas cuyas vidas son dignas de ser reseñadas pero son tantas las que se lo merecen que se hace poco probable que sean suficientes las páginas de las que disponemos para publicarlas. Es por esta razón que como un homenaje a todas ellas, que en esta editorial nos referiremos especialmente a una, fallecida el año pasado, y de la cual consideramos tuvo una vida ejemplar: MERCEDES JOSEFINA CORDIDO WOHNSIEDLERy familiarmente llamada “Meche”. Nació en GuamaMunicipio Sucre, Estado Yaracuy, Venezuela, Septiembre de 1919, hija de Héctor R. Cordido y Clemencia Wohnsiedler ambos nacidos en Guama pero de orígenes español, el padre, y alemán, la madre. Concejal del Municipio Sucre, Diputada suplente en la Asamblea Legislativa, Miembro Activo de la Unión Nacional de Mujeres, cumplió amplia labor en el Movimiento de Unidad Juvenil “Orlando López”, participó en las actividades tendientes al logro de la declaración del Instituto Universitario Tecnológico de Yaracuy (I.U.T.Y). Fundadora del Partido Comunista y del Movimiento al Socialismo y de grupos revolucionarios y sociales y políticos por todo Yaracuy y Venezuela, actividades estas más signadas pocompromiso de servirle a las comunidades que por sumisión a un dogma doctrinario. Dirigente sindical y luchadora social por más de 80 años. Fundadora y protagonista de la Casa de la Cultura de Guama. Meche fue motivo de inspiración y admiración de incontables grupos sociales, poetas, familias y admiradores que vieron en ella el temple, talento y la dedicación desinteresada de la verdadera y más representativa mujer política yaracuyana. Meche fue creadora y sostenedora de movimientos juveniles en Guama. Siempre se considerará que su vida fue muy útil. Ella se consideraba de por sífeliz porque podía ayudar a los demás. Fue una mujer que siempre estuvo rodeada de niños y jóvenes. Entre sus ideas y reflexiones a continuación se mencionan algunas: debe trabajar con amor para el humildehacer el propio trabajo social… En relación con la educación Meche consideró que… Hay que llenar el pueblo de bibliotecay enseñar a los muchachos a leer por placer y sed de conocimientos. Hay que promover la educación integral, la profesional, el arte y las manifestacionesmuchos comedores escolares, roperos escolares, donde los maestros amen su profesión y los hijos. Crear escuelas de producción agropecuaria. Se debe proteger más a los ancianos, a los niños, a las mujeres que son los que más sufren en este país.…. Mi lucha es contra la injusticia y por la educación y la cultura pues considero que un pueblo que no tiene cultura ni educación es un pueblo huérfanoEn vida esta mujer solidaria y colaboradora fue querida por el pueblo, afecto que siempre le fue manifestado. Para los guameños, Mercedes Cordido fue una leal compañera, una revolucionaria por sus constanteprocura del mejoramiento de la población. Falleció el 17 de octubre de 2015 en Barquisimeto, estado Lara, Venezuela, a los 96 años de edad. Su cuerpo fue cremado en la población de Cabudare, también en Lara. Agradecidos de que haya vivido en nuestro tiempo.

"Cuando hablas, solo repite lo que ya

Martes, 1° de Marzo de 2016

El 8 de marzo se celebra el Día de la Mujer en Venezuela. Aprovechamos para felicitar a todas las mujeres por esta conmemoración. Venezuela es un país con una historia llena de heroínas cuyas vidas son dignas de ser reseñadas pero son tantas las que se lo merecen que se hace poco probable que sean suficientes las páginas de las que disponemos para publicarlas.

sta razón que como un homenaje a todas ellas, que en esta editorial nos referiremos especialmente a una, fallecida el año pasado, y de la cual consideramos tuvo una vida ejemplar:

JOSEFINA CORDIDO WOHNSIEDLER, cariñosa Nació en Guama, capital del

Municipio Sucre, Estado Yaracuy, Venezuela, el 30 de Cordido y Clemencia

uama pero de orígenes Meche actuó como

ejal del Municipio Sucre, Diputada suplente en la Asamblea Legislativa, Miembro Activo de la Unión Nacional de Mujeres, cumplió amplia labor en el Movimiento de Unidad

en las actividades tendientes stituto Universitario

Tecnológico de Yaracuy (I.U.T.Y). Fundadora del Partido Comunista y del Movimiento al Socialismo y de innumerables grupos revolucionarios y sociales y políticos por todo Yaracuy y Venezuela, actividades estas más signadas por su fervoroso compromiso de servirle a las comunidades que por sumisión a un dogma doctrinario. Dirigente sindical y luchadora social por más de 80 años. Fundadora y protagonista de la Casa de la Cultura de Guama. Meche fue motivo de inspiración y

grupos sociales, poetas, familias y admiradores que vieron en ella el temple, talento y la dedicación desinteresada de la verdadera y más representativa mujer política yaracuyana. Meche fue creadora y sostenedora de

uama. Siempre se considerará que de por sí una persona

feliz porque podía ayudar a los demás. Fue una mujer que siempre estuvo rodeada de niños y jóvenes. Entre sus ideas y reflexiones a continuación se mencionan algunas: Un dirigente

, para la sociedad y … En relación con la educación

Hay que llenar el pueblo de bibliotecas y enseñar a los muchachos a leer por placer y sed de

. Hay que promover la educación integral, la ones culturales. Crear

muchos comedores escolares, roperos escolares, y escuelas los padres amen a sus

hijos. Crear escuelas de producción agropecuaria. Se debe a las mujeres que son

en este país.…. Mi lucha es contra la injusticia y por la educación y la cultura pues considero que un pueblo que no tiene cultura ni educación es un pueblo huérfano.

esta mujer solidaria y colaboradora en su comunidad, fue querida por el pueblo, afecto que siempre le fue

uameños, Mercedes Cordido fue una leal constantes acciones en

procura del mejoramiento de la población. Falleció el 17 de ubre de 2015 en Barquisimeto, estado Lara, Venezuela, a los

96 años de edad. Su cuerpo fue cremado en la población de Agradecidos de que haya vivido en

WACLAW SIERPINSKI (1882-

Nació el 14 de marzo de 1882 (hoy en Polonia); y murió el

Varsovia, Polonia.

Los trabajos más importanteel área de la Teoría de Conjuntos, Fijo y Teoría de Números. En importantes contribuciones para el Elección y la Hipótesis del Continuo

Biografía.-

El Padre de Sierpinski fue médico. a la escuela en Varsovia, donde su talento para las matemáticas fue rápidamente descubierto por su primer maestro de matemáticas. Este fue ocupación rusa de la nación polacatalentoso Sierpinski educarse impuesto su lengua y su cultura radicales realizados en todas las escuelas secundariasimplementaciones ocurridas entre 1869 y 1874. El objetivo de los rusos era mantener, lo máximo posible, los polacos así que desalentaban el aprendizaje y el número de estudiantes disminuyó.

A pesar de las dificultades, Sierpinski Departamento de Matemáticas y Varsovia en 1899. Sería más preciso describirlUniversidad del Zar, puesto que éste era el nombre oficial de la Universidad que se había convertido en una Universidad rusa en 1869. Las Universidad se dictaban en ruso y el personal era enteramente ruso. No es sorprendente, el trabajo de un matemático rusoatención de Sierpinski, su maestro Voronoy.

En 1903 el Departamento de un premio para el mejor ensayo estudiantcontribución de Voronoy a la teoría de números. Sierpinski fue galardonado con la medalla de oro en el concurso psu trabajo. Sierpinski describe este suceso en la referencia [12]:

Reflexiones Cuando hablas, solo repite lo que ya sabes; pero cuando escuchas quizás aprendas algo nuevo

DALAI

1

WACLAW SIERPINSKI

-1969)

82 en Varsovia, Imperio Ruso murió el 21 de octubre de 1969 en

Varsovia, Polonia.

importantes de Sierpinski fueron en onjuntos, Topología del Punto

úmeros. En Teoría de Conjuntos hizo importantes contribuciones para el Axioma de la

ontinuo.

médico. Waclaw Sierpinski asistió a la escuela en Varsovia, donde su talento para las matemáticas fue rápidamente descubierto por su primer maestro de matemáticas. Este fue el período de la

la nación polaca y fue difícil para el en Polonia. Los rusos habían

cultura a los polacos en cambios en todas las escuelas secundarias,

entre 1869 y 1874. El objetivo lo máximo posible, analfabetas a

así que desalentaban el aprendizaje y el número

A pesar de las dificultades, Sierpinski ingresó al atemáticas y Física de la Universidad de

Varsovia en 1899. Sería más preciso describirla como la ar, puesto que éste era el nombre oficial

de la Universidad que se había convertido en una lecciones y conferencias en la

en ruso y el personal era rendente, entonces, que sería

el trabajo de un matemático ruso el primero que captara la , su maestro Voronoy.

En 1903 el Departamento de Matemáticas y Física ofreció un premio para el mejor ensayo estudiantil sobre la

teoría de números. Sierpinski fue galardonado con la medalla de oro en el concurso por

e este suceso en la referencia

(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)

sabes; pero cuando escuchas quizás aprendas algo nuevo". LAMA

HOMOTECIA Nº 3 – Año 14 Martes, 1° de Marzo de 2016 2

... Me otorgaron la medalla de oro de la Universidad por el trabajo presentado en una competencia sobre la teoría de números. Fue mi primer trabajo científico. Fue aceptado para su publicación en el 'Izvestia' de la Universidad de Varsovia. Sin embargo, al año siguiente hubo una huelga para producir un boicot en las escuelas rusas en Polonia y no quería que mi primer trabajo fuera impreso en la lengua rusa, por lo que lo retiré de la impresión en la 'Izvestia' de Varsovia. Es por ello que no fue impreso sino hasta 1907 en la revista matemática 'Los trabajos de Matemáticas y Física' publicada por Samuel Dickstein.

Cincuenta años después de graduarse en la Universidad de Varsovia, Sierpinski echa un vistazo a los problemas que tuvo como polaco para graduarse durante la ocupación rusa:

... hemos tenido que asistir a una lección anual sobre el idioma ruso. ... Cada uno de los estudiantes hizo cuestión de honor el esforzarse por obtener los peores resultados en ese tema. ... No respondí a ninguna pregunta... y obtuve una calificación insatisfactoria. ... Pasé todos los exámenes y luego el profesor me sugirió que debería repetir el examen sobre el lenguaje ruso, de lo contrario no tendría la oportunidad de obtener el grado de candidato para la ciencia matemática. ... Me negué alegando que sería el primer caso en nuestra Universidad que alguien tuviera excelentes notas en todas las asignaturas, con tesis aceptada y una medalla de oro, y no obtuviera el grado de candidato para la ciencia matemática, pero si un menor grado, el grado del ‘estudiante real' (que extrañamente así se denomina el grado inferior) debido a una baja calificación en la lengua rusa.

Sierpinski tuvo suerte porque el profesor cambió la calificación del curso de idioma ruso a 'buena' por lo que podía lograr el grado. Como dice Sierpinski:

El policía fue humano.

Los resultados del ensayo premiado que Sierpinski escribió en 1904 fue una contribución importante al famoso problema sobre puntos de redes. Se supone que R(r) indica el número de puntos (m, n), m, n ∈ Z contenidos en el centro de un círculo O, de radio r. Existe una constante C y un número k con

| R(r) - πr2| < Crk.

Considérese a d el mínimo valor de k. Gauss demostró en 1837 que d ≤ 1. La importante contribución de Sierpinski fue mostrar que era posible mejorar la desigualdad a d ≤ 2/3. En 1913, Edmund Landau acortó la prueba de Sierpinski y describió el resultado como profundo.

Un trabajo adicional que fluyó de este resultado de Sierpinski es el que a menudo se llama "problema del círculo de Gauss". En 1915 Hardy y Landau demostraron que d > 1/2, mientras que en 1923 van der Corput probó que d < 2/3. Al año siguiente Littlewood y Walfisz probaron que d ≤ 37/56, esta fue mejorada a d ≤163/247 el año siguiente. Otras mejoras leves fueron hechas por Vinogradov en 1932 y Titchmarsh en 1934. El mejor resultado conocido hasta ahora es d ≤ 7/11.

Sierpinski se graduó en 1904 y trabajó durante un tiempo como maestro de escuela de matemáticas y física en un colegio para niñas de Varsovia. Sin embargo, cuando la escuela cerró debido a una huelga, Sierpinski decidió ir a Cracovia para estudiar su doctorado. En la Universidad Jagelónica de Cracovia asistió a conferencias de Zaremba sobre matemáticas, además estudió astronomía y filosofía. Recibió su doctorado y se le dio un cargo en la Universidad de Lvov en 1908.

De hecho, fue en 1907 cuando Sierpinski por primera vez se interesó en la teoría de conjuntos. Ocurrió cuando estudiaba un teorema que indicaba que podían especificarse puntos en el plano con una sola coordenada. Le escribió a Banachiewicz, quien estaba en Göttingen en esta época, preguntándole cómo era posible este resultado. Recibió una respuesta que estaba constituida por una sola palabra: 'Cantor'. Sierpinski comenzó a estudiar la teoría de conjuntos y en 1909 dio su primer curso con lecciones dedicadas enteramente a la teoría de conjuntos.

A lo largo de su vida Sierpinski mantuvo una increíble publicación de libros y trabajos de investigación. Durante los años de 1908 a 1914, cuando enseñaba en la Universidad de Lvov, publicó tres libros, además de muchos trabajos de investigación. Estos libros fueron Teoría de números irracionales (1910), Contorno de la teoría de conjuntos (1912) y Teoría de números (1912).

Cuando la Primera Guerra Mundial comenzó en 1914, Sierpinski y su familia se mudaron a Rusia. En este momento los gobiernos de Austria y Rusia intentaron usar la situación polaca como arma política. Sierpinski estuvo internado en Kírov. Sin embargo Egorov y Luzin oyeron que había sido internado e hicieron arreglos para que él pudiera trasladarse a Moscú. Sierpinski pasó el resto de los años de guerra en Moscú trabajando con Luzin. Juntos comenzaron el estudio de sistemas analíticos. En 1916, durante su estadía en Moscú, Sierpinski dio el primer ejemplo de un número absolutamente normal, que es un número cuyas cifras se presentan con igual frecuencia en cualquier base en la que se escriba. Borel había demostrado que existen tales números pero Sierpinski fue el primero en dar un ejemplo.

Terminada la Primera Guerra Mundial en 1918, Sierpinski volvió a Lvov. Sin embargo poco después de asumir su cargo en Lvov le ofrecieron otro en la Universidad de Varsovia, el cual aceptó. En 1919 fue promovido a profesor en Varsovia y pasó el resto de su vida allí.


En 1920 Sierpinski, junto con su ex alumno Mazurkiewicz, fundó la importante revista matemática Fundamenta Mathematicae, la cual se especializaba en publicar trabajos sobre la Teoría de Conjuntos.

Desde este período, Sierpinski trabajó principalmente en el área de la Teoría de Conjuntos pero también sobre topología de conjuntos de puntos y funciones de variable real. En Teoría de Conjuntos hizo importantes contribuciones al axioma de elección y la hipótesis del continuo. Estudió la curva de Sierpinski la cual describe una ruta cerrada que contiene todos los puntos interiores de un cuadrado. La longitud de la curva es infinita, mientras que la zona delimitada por él representa los 5/12 del cuadrado. Sierpinski continuó colaborando con Luzin en las investigaciones de sistemas analíticos y proyectivos. Su trabajo sobre las funciones de variable real incluyen los resultados sobre serie funcional, diferenciabilidad de funciones y clasificación de Baire.

Sierpinski también estaba muy involucrado con el desarrollo de las matemáticas en Polonia. Había sido honrado con la elección a la Academia Polaca en 1921 y en el mismo año fue nombrado decano de la Facultad de la Universidad de Varsovia. En 1928 se convirtió en vicepresidente de la Sociedad Científica de Varsovia y, en el mismo año fue elegido a presidente de la Sociedad Matemática Polaca.

En 1939 la vida en Varsovia cambió dramáticamente con el advenimiento de la Segunda Guerra Mundial. Sierpinski continuó trabajando secretamente en la Universidad de Varsovia mientras que oficialmente se le reportaba como trabajador en las oficinas del Consejo en Varsovia. Sus publicaciones continuaron ya que se las arregló para enviar documentos a Italia. Cada uno de estos trabajos los finalizaba con las siguientes palabras:

Las pruebas de estos teoremas aparecerán publicados en la revista Fundamenta Mathematicae

con lo cual daba a entender que "Polonia va a sobrevivir".

Tras el alzamiento de 1944, los Nazis quemaron su casa destruyendo su biblioteca y cartas personales. Sierpinski habló de los trágicos acontecimientos de la guerra durante una conferencia que dio en la Universidad Jagelónica de Cracovia en 1945 (léase la referencia [13]). Habló de sus estudiantes que murieron en la guerra:

En julio de 1941, uno de mis estudiantes más antiguos, Stanislaw Ruziewicz, fue asesinado. Era profesor retirado de la Universidad Jan Kazimierz de Lvov... un matemático excepcional y un excelente maestro. En 1943 fue asesinado uno de mis alumnos más distinguidos, Stanislaw Saks. Fue profesor asistente en la Universidad de Varsovia, uno de los principales expertos del mundo en la Teoría de la Integral... En 1942 fue asesinado otro alumno mío, Adolf Lindenbaum. Fue profesor asistente en la Universidad de Varsovia y un distinguido autor de obras sobre Teoría de Conjuntos.

Después de dar la lista de compañeros que fueron asesinados en la guerra como Schauder y otros que murieron como consecuencia de la guerra, Dickstein y Zaremba, Sierpinski continuó:

Por lo tanto, más de la mitad de los matemáticos de nuestras escuelas académicas fueron asesinados. Fue una gran pérdida para las matemáticas polacas que se estaban desarrollando favorablemente en algunos campos como la Teoría de Conjuntos y la Topología. Además de las pérdidas personales de matemáticos polacos sufridas por la barbarie alemana durante la guerra, también es de lamentar las pérdidas materiales sufridas. Quemaron la biblioteca de la Universidad de Varsovia que contenía varios miles de volúmenes, revistas, libros de matemáticas y miles de reimpresiones de obras matemáticas de diferentes autores. Casi todas las ediciones de la revista Fundamenta Mathematicae (32 volúmenes) y diez volúmenes de monografías matemáticas fueron completamente quemadas. También quemaron bibliotecas privadas de los cuatro profesores de matemáticas de la Universidad de Varsovia y también un número de manuscritos de sus obras y manuales escritos durante la guerra.

Sierpinski fue autor de la increíble cantidad de 50 libros y 724 trabajos. Se retiró en 1960 como profesor en la Universidad de Varsovia, pero continuó dando un seminario sobre Teoría de Números en la Academia Polaca de Ciencias hasta 1967. También continuó su labor editorial, como jefe de redacción del Acta Arithmetica que empezó en 1958 y como miembro del Consejo Editorial de Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Compositio Mathematica y Zentralblatt für Mathematik..

Recibió muchos honores por lo que se hace imposible mencionarlos todos aquí. Pero se pueden enumerar algunos. Obtuvo títulos honoríficos de las universidades de Lvov (1929), de Saint Marks de Lima (1930), de Amsterdam (1931), de Tarta (1931), de Sofía (1939), de Praga (1947), de Wroclaw (1947), de Lucknow (1949) y de la Universidad Lomonosov de Moscú (1967).

Fue elegido miembro de la Sociedad Geográfica de Lima (1931), de la Real Sociedad Científica de Lieja (1934), de la Academia Búlgara de Ciencias (1936), de la Academia Nacional de Lima (1939), de la Sociedad Real de Ciencias de Nápoles (1939), de la Accademia dei Lincei de Roma (1947), de la Academia Alemana de Ciencias (1950), de la Academia Americana de Artes y Ciencias (1959), de la Academia de París (1960), de la Royal Dutch Academy (1961), de la Academia de Ciencias de Bruselas (1961), de la Sociedad Matemática de Londres (1964), de la Academia Rumana (1965) y de la Academia Papal de Ciencias (1967).

Rotkiewicz, quien fue un estudiante de Sierpinski, escribió en la referencia [12]:

Sierpinski tenía una excepcional buena salud y un carácter alegre. ... Él podía trabajar bajo cualquier condición. ... No le gustaban correcciones a sus trabajos. Cuando alguien le sugería una corrección, el agregaba en el trabajo la siguiente línea: 'El Señor X comentó que...' Fue una mente creativa y le gustaban las matemáticas creativas. Fue el mayor y más productivo de los matemáticos polacos.

HOMOTECIA Nº 3 – Año 14 Martes, 1° de Marzo de 2016

Referencias.-

1. K Kuratowski, Biography in Dictionary of Scientific Biography

http://www.encyclopedia.com/doc/1G2

Artículos:

2. Z Adamowicz, Waclaw Sierpinski's contribution to general set theory (Polish), 3. L P de Alcantara, Waclaw Sierpinski (Portuguese), 4. Iv Dimovski, Waclaw Sierpinski (1882-5. R Engelking, The papers of Waclaw Sierpinski in topology (Polish), 6. M M Fryde, Waclaw Sierpinski- Mathematician, 7. M M Fryde, Waclaw Sierpinski- mathematician, 8. K Kuratowski, Waclaw Sierpinski (18829. E Marczewski, On the works of Waclaw Sierpinski: Main trends of his works on set theory.

Wiadomosci matematyczne (2) 14 (1972), 6510. I G Mel'nikov, Waclaw Sierpinski (Russian), 11. Publications of Waclaw Sierpinski in the theory of numbers, 12. A Rotkiewicz, W Sierpinski's works on the theory of numbers, 13. A Schinzel, Waclaw Sierpinski's papers on the theory of numbers, 14. A Schinzel, A biography of Waclaw Sierpinski15. A Schinzel, The role of Waclaw Sierpinski in the history of Polish mathematics (Polish),

1-9. 16. A Schinzel, Waclaw Sierpinski's work in number theory (Polish)17. A Schinzel, Waclaw Sierpinski (Polish), Mathematics at the turn of the twentieth century (Polish),

Katowic. 1253 (Katowice, 1992), 9-15. 18. G Sinkiewicz, On the collaboration of Waclaw Sierpinski and Nikolai Luzin (Polish),

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O’Connor yFuente: MacTutor History of Mathematics[http://www

Año 14 Martes, 1° de Marzo de 2016

Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830904021.html

contribution to general set theory (Polish), Wiadomosci matematyczne

L P de Alcantara, Waclaw Sierpinski (Portuguese), Bol. Soc. Paran. Mat. (2) 3 (1) (1982), 33-35. -1969) (Bulgarian), Fiz.-Mat. Spis. Bulgar. Akad. Nauk. 13 (46) (1970), 57

R Engelking, The papers of Waclaw Sierpinski in topology (Polish), Wiadomosci matematyczne 26Mathematician, Scripta Mathematica 27 (1964), 105-111. mathematician, Polish Rev. 8 (8) (1963), 1-8.

K Kuratowski, Waclaw Sierpinski (1882-1969), Acta Arithmetica 21 (1972), 1-5. E Marczewski, On the works of Waclaw Sierpinski: Main trends of his works on set theory. Recollections and

(1972), 65-72. I G Mel'nikov, Waclaw Sierpinski (Russian), Istor.-Mat. Issled. 24 (1979), 361-365. Publications of Waclaw Sierpinski in the theory of numbers, Acta Arithmetica 21 (1972), 15-23.

Rotkiewicz, W Sierpinski's works on the theory of numbers, Rend. Circ. Mat. Palermo (2) 21 (1972), 5A Schinzel, Waclaw Sierpinski's papers on the theory of numbers, Acta Arithmetica 21 (1972), 7-13. A Schinzel, A biography of Waclaw Sierpinski (Polish), Wiadomosci matematyczne (2) 12 (1971), 303A Schinzel, The role of Waclaw Sierpinski in the history of Polish mathematics (Polish), Wiadomosci matematyczne

A Schinzel, Waclaw Sierpinski's work in number theory (Polish), Wiadomosci matematyczne 26 (1) (1984), 24A Schinzel, Waclaw Sierpinski (Polish), Mathematics at the turn of the twentieth century (Polish),

15. Waclaw Sierpinski and Nikolai Luzin (Polish), Kwart. Hist. Nauk. Tech.

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O’Connor y E. F. Robertson sobre “Waclaw Sierpinski[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Sierpinski.html].

4

Wiadomosci matematyczne 26 (1) (1984), 9-18.

(46) (1970), 57-58. 26 (1) (1984), 18-24.

Recollections and reflections (Polish),

(1972), 5-24.

13. (1971), 303-308.

Wiadomosci matematyczne 26 (1) (1984),

(1) (1984), 24-31. A Schinzel, Waclaw Sierpinski (Polish), Mathematics at the turn of the twentieth century (Polish), Prace Nauk. Uniw. Slpolhk ask.

Kwart. Hist. Nauk. Tech. 40 (1) (1995), 41-58.

Imágenes obtenidas de:

Waclaw Sierpinski” (Noviembre 1997).


EEll ““TTrriippooss MMaatteemmááttiiccoo”” ddee CCaammbbrriiddggee Publicado por Augusto en Divulgación, Historia de la Física , trackback

16 enero 2012

Ante la persistente intención de las autoridades educativas venezolanas en cuanto a liberar el ingreso de los estudiantes a la educación universitaria, eliminando la aplicación de una de las formas de ingreso para estudios a ese nivel, como son las Pruebas de Admisión Interna (PAI) en nuestras universidades, es decir disminuyendo a lo mínimo el ingreso por méritos, incluimos este artículo sobre una de las estrategias que se sigue en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, para que un ciudadano obtenga derecho de ingresar a estudiar en la misma para realizar estudios de carácter científico.

Ahora que comienzan los exámenes se incluye esta entrada sobre un sistema de exámenes introducido en 1730 en la Universidad de Cambridge y conocido como Tripos Matemático desde 1824. Se llamaba así por el taburete de tres patas en que se sentaban los estudiantes en aquella época. Esta información se ha extraído básicamente de los libros de J. M. Sánchez Ron y J. Navarro abajo indicados.

La Universidad de Cambridge era el centro más influyente de la física en el siglo XIX (y desde luego también en gran parte del XX). Para aquellos estudiantes con inclinaciones científicas, Cambridge poseía el atractivo del Tripos

Matemático, con un contenido de lo que hoy conocemos como ciencias físico-matemáticas pues en los exámenes predominaban las preguntas de matemáticas y física teórica. El Tripos estaba dividido en dos periodos. El primero duraba cuatro días con pruebas, de 9:00 a 12:00 y de 13:30 a 16:00. Los que superaban esta primera fase pasaban a la segunda, más difícil y distribuida en cinco días consecutivos. Los problemas que se planteaban no eran triviales sino de dificultad creciente y solución no evidente. Se valoraba la capacidad de los estudiantes de resolver los problemas pero también la rapidez y precisión. En ocasiones los profesores que proponían los problemas no siempre sabían el modo de resolverlos y esperaban que algún alumno brillante lo consiguiera, convirtiéndose de este modo los ejercicios en auténticos temas de investigación. Sin ir más lejos, el teorema de Stokes y el vector de Poynting son el fruto de ejercicios de exámenes del Tripos de Cambridge. Se había desarrollado todo un aparato de preparación intensiva de los exámenes y lecciones particulares con profesores-preparadores, y algunos estudiantes, como Hardy, pensaban que “iban a ser entrenados como un caballo de carreras para correr una carrera de ejercicios matemáticos”. La preparación de los exámenes era muy dura y larga, incluso se necesitaban dos o tres años para que un estudiante estuviera preparado para presentarse a los exámenes. A veces las largas horas de estudio y el estrés permanente desembocaba en crisis de salud, incluso para figuras de la física como J. C. Maxwell o J. J. Thomson, que llegaron a sufrir crisis nerviosas y cansancio generalizado fruto de la tensión acumulada durante la preparación de las pruebas.

Referencias.

• C. P. Snow, Las dos culturas y un segundo enfoque. Alianza Editorial. Madrid, 1977.

• G. Curbera, Matemáticas desde las afueras: Ramanjuan y Sunyer i Balaguer. En “Matemáticos y Matemática” (editado por A. J. Durán, J. Ferreiros). Universidad de Sevilla, 2004, pp. 157-184.

• G. H. Hardy, Apología de un matemático (en el prólogo de C. P. Snow a este libro). Nivola libros y ediciones. Madrid, 1999.

• J. M. Sánchez Ron (edición y traducción). Materia y Movimiento (J. C. Maxwell). Crítica. Barcelona, 2006. pp. 19-22.

• J. Navarro. El padre del electrón: J. J. Thomson. Nivola libros y ediciones. Madrid, 2006.


Aportes al conocimiento

Elementos Básicos del Cálculo Diferencial

ÍNDICE.-

Desigualdades o inecuaciones con dos incógnitas. Representación gráfica de desigualdades con dos incógnitasEjercicios resueltos.

Sistema de desigualdades con dos incógnitas. Ejercicios resueltosEjercicios propuestos.

DESIGUALDADES O INECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS. Una desigualdad con dos incógnitas se presenta con la forma de alguna de las siguientes expresiones algebraicas:

0)

0)

0)

0)

≤++≥++<++>++

CByAxd

CByAxc

CByAxb

CByAxa

Todos estos cuatro casos están asociados con la recta

0=++ CByAx . Esta recta divide al

plano en dos semiplanos.

La solución a una desigualdad con dos incógnitas es una región del plano por lo que la misma siempre se muestra de forma gráf

Las soluciones de las desigualdades correspondientes a los casos correspondientes a los casos c y d sí los incluirán.

Representación gráfica de desigualdades con dos incógnitas.

Para representar una desigualdad con dos incógnitas, se procede a trazar la recta asola recta se traza con una línea segmentada; para los otros dos casos se traza con una línea continua.

Para decidir en cuál de los dos semiplanos está la solución, se prueba la desigualdad con el pdesigualdad se cumple para este punto, entonces la región solución está en el semiplano al que pertenece dicho punto. Si la no se cumple, la región solución está en el semiplano que no lo incluye. Entregión solución.

Si la representación gráfica de la recta asociada incluye al punto origen de coordenadas, entonces la región solución se detesentido de la desigualdad: si corresponde a los casos recta; si corresponde a los casos b y d, la región solución se ubica en el semiplano inferior o a la izquierda de la recta.


Elementos Básicos del Cálculo Diferencial

Representación gráfica de desigualdades con dos incógnitas.

Sistema de desigualdades con dos incógnitas. Ejercicios resueltos.

INECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS.-

La solución a una desigualdad con dos incógnitas es una región del plano por lo que la misma siempre se muestra de forma gráf

Las soluciones de las desigualdades correspondientes a los casos a y b no incluirán los puntos de la sí los incluirán.

Representación gráfica de desigualdades con dos incógnitas.-

Para representar una desigualdad con dos incógnitas, se procede a trazar la recta asociada. Si la desigualdad corresponde a los casos la recta se traza con una línea segmentada; para los otros dos casos se traza con una línea continua.

Para decidir en cuál de los dos semiplanos está la solución, se prueba la desigualdad con el punto origen de coordenadas, P (0,0). Si la desigualdad se cumple para este punto, entonces la región solución está en el semiplano al que pertenece dicho punto. Si la no se cumple, la región solución está en el semiplano que no lo incluye. Entonces, realizada la gráfica, se procede a resaltar la respectiva

Si la representación gráfica de la recta asociada incluye al punto origen de coordenadas, entonces la región solución se deteponde a los casos a y c, la región solución estará en el semiplano ubicado superior o a la derecha de la

, la región solución se ubica en el semiplano inferior o a la izquierda de la recta.

6

Elementos Básicos del Cálculo Diferencial (8)

La solución a una desigualdad con dos incógnitas es una región del plano por lo que la misma siempre se muestra de forma gráfica.

no incluirán los puntos de la recta asociada; pero las

ciada. Si la desigualdad corresponde a los casos a y b,

unto origen de coordenadas, P (0,0). Si la desigualdad se cumple para este punto, entonces la región solución está en el semiplano al que pertenece dicho punto. Si la desigualdad

onces, realizada la gráfica, se procede a resaltar la respectiva

Si la representación gráfica de la recta asociada incluye al punto origen de coordenadas, entonces la región solución se determina por el , la región solución estará en el semiplano ubicado superior o a la derecha de la

, la región solución se ubica en el semiplano inferior o a la izquierda de la recta.


Ejercicios resueltos.-

1.- Represente gráficamente a 232 >+− yx

Solución:

Verifiquemos si la desigualdad se cumple para el punto origen de coordenadas:

02

020302

>

>+⋅−⋅

Al cumplirse la desigualdad, el punto origen de coordenadas pertenece a la región solución.

Procedamos a realizar la gráfica:

x 0 -1 y 2/3 0

2.- Represente gráficamente a 643 ≥−+ yx

Solución:


06

060403

≥−

≥−⋅+⋅

La desigualdad no se cumple. El punto origen de coordenadas no pertenece a la región solución.

Procedemos a realizar la gráfica:

x 0 2 y 3/2 0


0 .


Al cumplirse la desigualdad, el punto origen de coordenadas pertenece a la región solución.

0 .

desigualdad se cumple para el punto origen de coordenadas:

La desigualdad no se cumple. El punto origen de coordenadas no pertenece a la región solución.

7


SISTEMA DE DESIGUALDADES CON DOS INCÓGNITAS.

Al igual que los sistemas de desigualdades con una sola incógnita, estas quedan formadas por dos o más desigualdasu solución es la solución común a las desigualdades involucradas. En el caso de los sistemas de desigualdades con dos incógnsolución es la región común a las desigualdades que se presentan, que recibe el nombre de ser limitado si la región que le corresponde está figura plana; y el sistema se considerará de solución hacerlo de forma gráfica.

Ejercicios resueltos.-

1.- Muestre la región solución del siguiente sistema de desigualdades:

<+−>−+

)(012

)(032

byx

ayx

Solución:

Verifiquemos si ambas desigualdades se cumplen

03

03002)(

>−

>−+⋅a

La desigualdad no se cumple. La zona a considerar para esta desigualdad, no incluye el punto origen de coordenadas.

01

01020)(

<

<+⋅−b

La desigualdad no se cumple. La zona a considerar para

Procedamos ahora a realizar la gráfica:

(a)

x y

La zona sombreada es la región solución. Corresponde a un polígono de factibilidad ilimitado.


SISTEMA DE DESIGUALDADES CON DOS INCÓGNITAS.-

Al igual que los sistemas de desigualdades con una sola incógnita, estas quedan formadas por dos o más desigualdasu solución es la solución común a las desigualdades involucradas. En el caso de los sistemas de desigualdades con dos incógn

a las desigualdades que se presentan, que recibe el nombre de polígono de factibilidad

si la región que le corresponde está encerrada en una figura plana; es ilimitado si la región común no queda encerrada por figura plana; y el sistema se considerará de solución vacía si no existe región común. En consecuencia, para mostrar la solución hay que

Muestre la región solución del siguiente sistema de desigualdades:

Verifiquemos si ambas desigualdades se cumplen para el punto origen de coordenadas:



0 3/2 3 0

(b)

x 0 -1 y 1/2 0

La zona sombreada es la región solución. Corresponde a un polígono de factibilidad ilimitado.

8

Al igual que los sistemas de desigualdades con una sola incógnita, estas quedan formadas por dos o más desigualdades. Y de igual manera, su solución es la solución común a las desigualdades involucradas. En el caso de los sistemas de desigualdades con dos incógnitas la

de factibilidad. Este polígono puede si la región común no queda encerrada por

ún. En consecuencia, para mostrar la solución hay que


esta desigualdad, no incluye el punto origen de coordenadas.


2.- Mediante una gráfica, muestre la región solución del siguiente sistema de desigualdades:

≤<+−≥−+

)(3

)(012

)(032

cy

byx

ayx

Solución:

Verifiquemos si las desigualdades se cumplen para el punto origen de coordenadas:

03

03002)(

≥−

≥−+⋅a


01

01020)(

<

<+⋅−b


30)( ≤c

La desigualdad se cumple. La zona a considerar para esta desigualdad, incluye el punto origen de coordenadas.


(a)

x 0 3/2 y 3 0

(b)

x 0 -1 y 1/2 0

(c )

3=y : Recta horizontal

La zona sombreada es la región solución. Corresponde a un polígono de factibilidad limitado.


3.- Muestre gráficamente la región solución del siguiente sistema de desigualdades:

−≤>+−>−+

)(3

)(012

)(032

cx

byx

ayx

Solución:

Verifiquemos si las desigualdades se cumplen para el punto origen de coordenadas:

03

03002)(

>−

>−+⋅a


01

01020)(

>

>+⋅−b

La desigualdad se cumple. La zona a considerar

30)( −≤c



(a)

x 0 3/2 y 3 0

No existe región común a las tres desigualdades. Se puede afirmar que la solución a este sistema es vacía.

Otra forma de trabajar gráficamente con la finalidad de hallar la

En consecuencia, el rayado de la región solución dependerá del número de desigualdades en el sistema. Si se da el caso, por ejemplo, que en la gráfica de un sistema de tres desigualdades solo se llega a un doble rayado, entonces el sistema es de solución vacía.

DOS DESIGUALDADES: DOBLE RAYADO


Muestre gráficamente la región solución del siguiente sistema de desigualdades:

mplen para el punto origen de coordenadas:


La desigualdad se cumple. La zona a considerar para esta desigualdad, incluye el punto origen de coordenadas.


(b)

x 0 -1 y 1/2 0

(c) 3−=x : Recta vertical

No existe región común a las tres desigualdades. Se puede afirmar que la solución a este sistema es vacía.

Otra forma de trabajar gráficamente con la finalidad de hallar la región solución de estos sistemas, es utilizando el rayado:

región solución dependerá del número de desigualdades en el sistema. Si se da el caso, por ejemplo, que en la gráfica de un sistema de tres desigualdades solo se llega a un doble rayado, entonces el sistema es de solución vacía.

DOS DESIGUALDADES: DOBLE RAYADO TRES DESIGUALDADES: TRIPLE RAYADO

10


para esta desigualdad, incluye el punto origen de coordenadas.


: Recta vertical

región solución de estos sistemas, es utilizando el rayado:

región solución dependerá del número de desigualdades en el sistema. Si se da el caso, por ejemplo, que en la gráfica de un sistema de tres desigualdades solo se llega a un doble rayado, entonces el sistema es de solución vacía.

TRES DESIGUALDADES: TRIPLE RAYADO


Ejercicios propuestos.-

I.- Resuelva las siguientes Desigualdades o Inecuaciones con dos incógnitas:

01)5

0123)4

012)3

032)2

063)1

≥−+≥+−

≤−−≥−+≥−+

yx

yx

yx

yx

yx

3525)10

12)9

0332)8

012)7

012)6

≥+−<−

>−+>−−

>−+−

yx

yx

yx

yx

yx

II.- Muestre la solución gráfica de los siguientes sistemas de Desigualdades o Inecuaciones con dos incógnitas:

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

≥+>−

−<−<+

<+−−>−

<+<+

≥−≥+

−≤−≤+

≥+≥−

>−

<+

<−−<−

−≤−−≤−

≥−≥+

<−+−>−+

>−>+

352

57413

42

75312

174

4211

354

73510

2225

14329

143

5278

1838

29757

3

2

43

2

31

3

2

6

052

4235

62526

22544

2046

70523

0253

05322

1625

16231

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

xyx

xyx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

)

−<+−−<+

1463

149614

yx

yx

)

)

)

≤−≤+

−≥+≥−

−>+>−

1925

134717

632

11216

63

1215

yx

yx

yx

yx

yx

yx

)

−≥−<+

14129

3218

yx

yx

)

)

−<+−<−

<+−>−

1

297220

2

11219

yx

yx

yx

yx

)

≥+≤+

354

73521

yx

yx

)

)

)

)

)

)

−≥+≥−

<−<−

≥−>+

<−<−

>−>+

−<−<+

2947

15327

6847

503526

32

325

1435

9224

32

5723

134

465622

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

xy

yx

yx

yx

)

−≥+≥−

63

1228

yx

yx

)

−≤+≥−

632

11229

yx

yx

)

)

)

−≤+−≤−

≥+−≥−

−≥−≤+

≤−≤+

1

2972)33

2

11232

14129

3231

1925

134730

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

)

)

)

<−<+

−>−>+

<+<+

32

5736

134

465635

354

73534

xy

yx

yx

yx

yx

yx

)

>−>−

1352

6337

yx

yx

)

)

)

<−<+

>+>−

−<+−<−

532

9240

63

4239

2232

116738

yx

yx

yx

yx

yx

yx

)

)

−>−<

>+>+

xy

yx

yx

yx

213

21442

1723

183241

)

−<+−−+

−<−−++

112

1238

19

23

132

43

yx

yxyx

yx

)

)

)

)

≥−

≥−

−≤

≤

≥−

≥−

≤−

≥−

02

53

24

1

5

3

47

16

1

6

14

1

5

1

46

55

3

34

5

45

24

3

12

3

44

yx

yx

xy

yx

yx

yx

yx

yx

)

≥−

≤−

28

1

123

2

48yx

yx

)

)

=+

−=−

−=+

=−

−=

−=

399

4

4

7

932

167

50

103

2

5

4

135

23

49

yx

yx

yx

yx

yx

yx


HHIISSTTOORRIIAA DDEE LLAA FFÍÍSSIICCAA (Parte I) Versión Basada en el libro "Historia de tres ciencias básicas"; Autores: Rolando Delgado y Francisco A. Ruiz

Actualizado en Abril de 2007. ISBN 959-257-044-2. Editorial Universidad de Cienfuegos.

INTRODUCCIÓN En la actualidad, un gran interés despierta el conocimiento y la comprensión del proceso socio-histórico que ha conducido al desarrollo de la ciencia. Las relaciones entre la Ciencia, la Tecnología y la Sociedad se han convertido en un amplio campo de estudio [1].

Paradójicamente, en medio de los avances que supone vivir los tiempos de “la sociedad de la información”, una gran confusión se advierte cuando se pretende juzgar la responsabilidad de la ciencia en los peligros y desafíos que caracterizan nuestra época histórica y se vinculan los grandes descubrimientos científicos casi exclusivamente con el genio de determinadas personalidades.

Compartimos la convicción, basada en el análisis de la historiografía de los principales hitos del avance científico, de que los logros de las ciencias tienen un carácter temporal, que se insertan en la matriz del tiempo de acuerdo con las necesidades de la época y de las propias tendencias que impulsan con cierta autonomía su desarrollo específico.

Al inscribirse en los marcos del enfoque histórico-cultural este trabajo reconoce la importancia de las personalidades y las instituciones científicas que promueven la construcción de las ciencias pero insiste en que el orden del día de sus conquistas está profundamente marcado por el repertorio de realizaciones materiales y espirituales de la sociedad en un momento históricamente condicionado.

Las fuerzas motrices de las ciencias no pueden encontrarse fuera de las necesidades de la sociedad en cuyo seno transcurre su construcción. Al mismo tiempo se reconoce que el edificio teórico creado por cada disciplina científica tiene sus especificidades y autodeterminación relativa, según las regularidades y complejidad de la realidad que persigue reflejar, lo cual le concede a cada ciencia su propio tiempo, su manera peculiar de aparecer, madurar y desenvolverse en la Historia.

La especie humana al apostar al desarrollo científico no lo ha hecho exclusivamente para satisfacer una curiosidad epistémica, para explicar o interpretar este u otro fenómeno de la naturaleza o la sociedad, lo ha hecho ante todo para transformar el mundo en función de las necesidades que un contexto socio-cultural impone en un escenario históricamente condicionado.

La inmensa figura de Galilei tal vez pueda resumirse para todos los tiempos por su célebre frase: " E pour si muove!” símbolo de la desesperada impotencia ante la ciega intolerancia de la Inquisición. Tenía 69 años cuando fue obligado a abjurar de su obra y se le impusiera la pena de cadena perpetua (condena que fuera conmutada por el arresto domiciliario) pero sus ideas, su pensamiento creativo, no pudieron ser encerradas y aún publica en 1638 su última obra que resumiría los resultados sobre le movimiento y los principios de la Mecánica. Cuando en la primavera de 1 642 muere nacería su mejor heredero: Isaac Newton. (2).

Imagen: The Galileo Project Web Site http://galileo.rice.edu/bio/index.html

Siguiendo los principios esbozados arriba, deseamos subrayar que el credo que orienta este trabajo se sintetiza en:

· El rechazo a la retrógrada intención, recordada tristemente por la Historia, de satanizar los resultados de las ciencias, y a cualquier retoque académico que pretenda desplazar hacia el progreso científico la responsabilidad de los enajenantes problemas de la sociedad contemporánea.

· El reconocimiento al importante papel desempeñado por las personalidades científicas que, con el talento propio de los genios y una perseverancia a toda prueba, son protagonistas de la expansión del universo de lo conocido tanto en la esfera material como espiritual de la sociedad.

· La admisión de la notable influencia que ha de ejercer la dotación genética en el complejo proceso de formación de un genio, pero el desconocimiento a cualquier intento de atribuir a sexo, raza o región geográfica, el monopolio del talento.

· La confianza en la utilidad enaltecedora de la virtud solidaria frente a la egoísta y decadente moral del éxito.

· La creencia firme de que una sociedad mejor es posible, y que su construcción dependerá en buena medida de las conciencias que se abonen a través de una universal batalla de ideas, en la que jugará un importante lugar el discurso que se haga de la Historia.

Por consiguiente, nos interesa especialmente contribuir a:

· Entender la ciencia no sólo como un resultado sino también como un proceso que se renueva y amplia por la actividad de individuos que se organizan en comunidades científicas, en interacción permanente con las coordenadas económicas, políticas y éticas de su propio escenario socio-histórico.

· Humanizar la imagen de los genios que escriben la historia de las ciencias.

· Comprender los momentos más trascendentes de expansión del universo de los conocimientos matemáticos, físicos y químicos, aquellos que emergen de profundas crisis en el campo de las ideas y que constituyen verdaderas revoluciones científicas.

· Revelar las resonancias que el progreso científico ha producido en la esfera material y espiritual de la sociedad.


Marie Sklodowska - Curie recibió dos Premios Nobel. En 1903 recibió el Premio Nobel de Física, compartido con su esposo Pierre (trágicamente desaparecido tres años después), y el segundo, en el ámbito de la Química por sus investigaciones con el radio y sus compuestos. El Laboratorio Curie, fundado en 1914 se convirtió bajo su dirección en un modelo de institución científica moderna que actuaba como centro de una red estrechamente vinculada con la industria y la Medicina. Quien dio inició a la radioterapia, murió víctima de una anemia perniciosa causada por las largas exposiciones a las radiaciones. [3]

Imagen: The Center for History of Physics. http://www.aip.org/history/curie/

Resulta casi innecesario declarar que no tenemos pretensiones académicas con estas páginas. Ellas están dirigidas a un auditorio de jóvenes y menos jóvenes interesados en una lectura despojada de una retórica controversial. Desearíamos al final no habernos separado de este propósito.

De cualquier manera si nos preguntan qué concepción de ciencia defendemos, respondemos a aquella que la considera una actividad social, que refleja una realidad objetiva de la naturaleza o la sociedad, y que está históricamente condicionada.

No nos parece superada la conceptualización alcanzada por Krober: "…entendemos la ciencia no sólo como un sistema de conceptos, proposiciones, teorías, hipótesis, etc., sino también, simultáneamente, como una forma específica de la actividad social dirigida a la producción, distribución y aplicación de los conocimientos acerca de las leyes objetivas de la naturaleza y la sociedad. Aún más, la ciencia se nos presenta como una institución social, como un sistema de organizaciones científicas, cuya estructura y desarrollo se encuentran estrechamente vinculados con la economía, la política, los fenómenos culturales, con las necesidades y las posibilidades de la sociedad dada" [4].

Respecto a la clásica obra de T. S. Khun (1922-1996) “Estructura de las Revoluciones Científicas” sólo reconocemos y tácitamente usamos la original y extendida terminología que nos legó su original visión sobre la Historia de las Ciencias. Al hacerlo, aceptamos una parte de sus supuestos, como la aguda percepción sobre la polémica en el seno de la comunidad científica y su reconocimiento a las crisis de las ideas que preceden a las revoluciones científicas [5].

La Física se parte en dos cuando aparecen publicados en 1687 sus famosos “Philosophiae Naturales Principia Matemática”. Se subvierte entonces todo la cosmovisión aristotélica del movimiento de los cuerpos y una nueva Mecánica emerge: se ha producido un desplazamiento megaparadigmático.

Transcurrirían más de dos siglos para que apareciera la teoría de la relatividad einsteniana que limita los contornos en que se cumplen los Principios de Newton. Para tener una idea del grado de validez de la mecánica newtoniana baste saber que el diseño, control y corrección de las órbitas de los satélites terrestres y las naves espaciales, son realizados enteramente con arreglo a las predicciones de las leyes de Newton. [6]

Imagen: School of Mathematics and Statistics. University of St Andrew. Scotland. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Newton.html

Pero más que estas concepciones nos interesa destacar la compleja dialéctica entre el desarrollo del conocimiento científico y las coordenadas socioculturales del escenario histórico en que se verifican. Por otra parte compartimos el criterio expresado por Steven Weinberg (Premio Nóbel de Física en 1979) en una retrospectiva sobre el trabajo de Kuhn:

“No es verdad que los científicos sean incapaces “de conectarse con diferentes formas de mirar hacia atrás o hacia delante” y que después de una revolución científica ellos sean incapaces de comprender la ciencia que le precedió. Uno de los desplazamientos de paradigmas a los cuales Kuhn brinda mucha atención en “Estructura” es la sustitución al inicio de esta centuria de la Mecánica de Newton por la Mecánica relativista de Einstein. Pero en realidad, durante la educación de los nuevos físicos la primera cosa que les enseñamos es todavía la buena mecánica vieja de Newton, y ellos nunca olvidan como pensar en términos newtonianos, aunque después aprendan la teoría de la relatividad de Einstein. Kuhn mismo como profesor de Harvard, debe haber enseñado la mecánica de Newton a sus discípulos” [7].

El determinismo que defendemos no ignora la autonomía relativa que desarrolla el sistema teórico de una ciencia, en particular de la Matemática, y que ha conducido en no pocas ocasiones a penetrar en áreas que no encuentran en la época de su desarrollo una explicación al origen de sus fuerzas motrices. Más tarde, sin embargo, las abstracciones indescifrables de determinadas obras han encontrado una relevante aplicación. Tampoco desconoce el papel de la casualidad acaso representado por el legendario grito de eureka. Por lo tanto no se trata de que exista un condicionamiento lineal y estático entre el desarrollo de la ciencia y la época histórica dada.

La Historia viene a demostrar que una profunda interrelación entre la Matemática, la Física, la Química y la Biología acompaña al complejo proceso de diferenciación e integración que ha definido sus respectivos objetos de estudio.

La Matemática, en un cierto sentido reina de las ciencias, no parece que se iniciara como resultado de la inclinación humana por un saber abstracto. Las primeras civilizaciones necesitarían del desarrollo de los conocimientos geométricos para la construcción de sus asentamientos y a veces monumentales edificaciones.

"Los Elementos de Geometría" de Euclides, matemático de la Alejandría helénica, se utilizó como texto durante más de dos mil años. Esta obra constituyo el corpus de conocimientos geométricos que posibilitó el desarrollo de la Astronomía desde Tolomeo hasta Kepler en el siglo XVII. En el siglo XIX, Lobachevski formuló la geometría no euclidiana (Hiperbólica), suponiendo que por un punto exterior a una recta pueden pasar infinitas paralelas. Riemann, por su parte, fundamentó la nueva geometría esférica en el supuesto que por un punto exterior a una recta no existe ninguna paralela. Parecía que se estaban generando incomprensibles desarrollos geométricos, sin embargo el impacto de estas nuevas Geometrías con sus grandes abstracciones fue decisivo para el desenvolvimiento de la Física Teórica Moderna. El siglo XX vería aparecer la Geometría Fractal de Mandelbroit, que reconoce las dimensiones fraccionarias, con extraordinaria incidencia en el desarrollo de las imágenes computarizadas. El camino al infinito mostrado en la construcción histórica del conocimiento geométrico es sólo un caso particular de la naturaleza del conocimiento.

De forma similar los conocimientos astronómicos, impulsados no sólo por la majestuosidad de la bóveda celeste, sino por las necesidades de comprender la noción del tiempo y las regularidades del clima, exigieron del desarrollo de conocimientos geométricos y matemáticos.

Los sistemas de numeración, constituyen una necesidad para el trascendente objetivo de fijar el paso del tiempo, así como para determinar saldos en la actividad, que bien temprano aparecen en la sociedad, de intercambio de productos y más tarde de dinero.


Hoy las Matemáticas definen como objeto de estudio las cantidades, magnitudes y propiedades, así como las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.

Filosofía y reflexión matemática encontraron comunión en algunos sabios griegos de la talla de Tales, Pitágoras y Eratóstenes. Luego del Renacimiento Europeo, también se apreciaría esta integración de notables filósofos que logran ser extraordinarios matemáticos. Hacia la primera mitad del siglo XVII se destaca como exponente de esta fusión, la monumental obra de René Descartes considerado fundador de la Geometría Analítica y de la Filosofía Moderna.

El maridaje de las Matemáticas con las Físicas se aprecia con fuerza ya en el resplandor de la cultura alejandrina, con el desarrollo de la Astronomía y determinadas ramas de la Física; continúa en la trascendental formalización matemática de los estudios de Kepler y Galilei; resulta decisivo y hace coincidir el nacimiento de la Mecánica Clásica y del Cálculo Infinitesimal; es clave en el desarrollo del paradigma electromagnético; y llega hasta nuestros días con el desarrollo de la Mecánica Cuántica y la descripción de las leyes del mundo subatómico.

Un signo de nuestra época, el incontenible avance de la informatización, encuentra en su base las aportaciones decisivas de los matemáticos.

La Física, la ciencia que estudia las propiedades y la estructura de la sustancia (partículas y sistemas de partículas) y de los campos y las interrelaciones entre ellos, ha sido construida pues en permanente interrelación con el desarrollo de las Matemáticas.

La ecuación más universalmente conocida, símbolo de los tiempos modernos, probablemente sea: E = mc2, que relaciona energía, masa, y velocidad de la luz, tríada suprema de los conceptos físicos contemporáneos. Quien la propuso es el más famoso de los científicos: Albert Einstein.

En 1939 Einstein junto con otros físicos envió una carta al presidente Roosevelt solicitando el desarrollo de un programa de investigación que garantizara el liderazgo de los aliados en la construcción del arma atómica. En 1945, intentó disuadir al presidente para que el arma nuclear ya creada no fuera utilizada. [9] El resto es conocido: el 9 de agosto de 1945 la humanidad se aterrorizaba con la hecatombe nuclear en Hiroshima, días después se repetía la escena en Nagasaki. Se inauguraba la época del arma nuclear. Después de la guerra, Einstein se convirtió en activista del desarme internacional. [8]

Imagen: Nobel e-Museum,© The Nobel Foundation.

El objeto de estudio de la Física engloba así distintas formas particulares del movimiento de la materia, el movimiento mecánico y el movimiento físico, constituido a su vez por el movimiento térmico y el movimiento electromagnético. Como se trata de estudiar estas formas del movimiento, la Física se relaciona intrínsecamente con las propiedades más generales del espacio y el tiempo, formas universales de existencia de la materia.

El amplio dominio de la Física abarca:

· El estudio de los movimientos mecánicos de las partículas y los sistemas de partículas, tanto para el macromundo como para el micromundo, para las bajas y altas velocidades.

· Los procesos de transmisión del calor y de energía en general, de masa y de cantidad de movimiento para una partícula aislada y para sistemas de partículas, tanto a las altas temperaturas y presiones como a las bajas temperaturas y presiones.

· Los procesos de interacción entre las partículas y los sistemas de partículas cargadas eléctricamente, en reposo o en movimiento con respecto a un sistema de referencia dado, con el campo electromagnético, tanto en la región macroscópica como para la microscópica, para bajas y altas velocidades.

· El comportamiento de los sistemas de partículas confinadas en pequeñas regiones del espacio, tales como los átomos y los núcleos atómicos, de forma que se profundiza en la estructura interna de la sustancia y sobre todo en su transmutabilidad.

· El comportamiento de los sistemas a escalas del universo y extensión del cumplimiento de las leyes estudiadas en las escalas del planeta y el micromundo.

Las áreas de estudio clásicas encuentran una culminación alrededor de la mitad del siglo XIX y a la vez, con la explosión de los avances científicos iniciada en los límites del siglo XIX al XX, se van conformando nuevos ámbitos entre los que se pueden citar: Física de las Bajas Temperaturas; Cromodinámica; Física de la Gravitación; Física del Sólido; Física de las Altas Energías y otras que marcan la punta de los progresos en las Ciencias Físicas.

En las fronteras con otras ciencias han aparecido ramas tales como: Astrofísica; Física de la Atmósfera; Metalofísica; Física de los Materiales (enmarcada en las Ciencias de los Materiales); Cosmogonía; Biofísica, etc.

El físico teórico Stephen Hawking (1942- ) es la figura líder de la moderna cosmología. Mientras estudiaba Física y Matemáticas en las universidades de Oxford y Cambridge tuvo que aprender a convivir con un desorden degenerativo del sistema nervioso, conocido como enfermedad de Lou Gehrig, que lo conduciría a una cuadriplegia, es decir, a una inmovilización total. Su talento no se perdería temprano gracias a la alta tecnología puesta a su servicio y al extraordinario espíritu de Hawking. Los médicos le dieron al diagnosticar su enfermedad dos meses de vida, este año 2007 cumplió los sesenta y cinco. Hawking logró enlazar la mecánica cuántica y la relatividad las dos principales teorías de la Física moderna, desarrollando la teoría cuántica de la gravedad.[9]

Imagen: Sitio web personal. http://www.hawking.org.uk/about/aindex.html

El impacto de los conocimientos físicos en la sociedad moderna abarca prácticamente todos los ámbitos de su realidad. Pero tres símbolos de los grandes retos de la humanidad, la conquista del cosmos, el dominio de nuevas fuentes energéticas, y la revolución en las comunicaciones han recibido un impulso decisivo con el progreso de las Ciencias Físicas.

La hibridación de la Física con la frontera del conocimiento químico hizo aparecer hacia fines del siglo XIX la disciplina conocida como Física – Química. Aún antes, en medio del complejo proceso de diferenciación e integración sufrido por la ciencia, se advierten numerosos ejemplos de la actividad de personalidades en campos formalmente distantes de la Física y la Química pero enlazados por su común naturaleza.

Es curioso advertir que uno de los protagonistas de la Revolución de la Química del siglo XVIII, J. Priestley (1733-1804), en su relación epistolar con B. Franklin (1706-1790) le confiesa (20 años antes de los experimentos de C. Coulomb (1736-1806)) su deducción de que la atracción electrostática debía estar sujeta, de acuerdo con ciertas experiencias conducidas por Franklin, a leyes del mismo carácter matemático que las de la gravitación. Sorprende asimismo conocer que el invento de la pila eléctrica por A. Volta (1745-1827), le permitió a H. Davy (1778 – 1825) entre 1807 y 1808 descubrir 5 metales activos, el mismo número de elementos que se descubriría durante siglos de infructuoso esfuerzo alquimista.

De otro lado, un experimentador como Faraday, considerado uno de los padres del electromagnetismo por el descubrimiento de la ley de inducción magnética, descifró las leyes de la electrólisis y aisló por vez primera el benceno.


La mención de otros ejemplos trascendentes solo confirmaría que el empeño unificador que dibujaba el objeto de estudio de la Física-Química encontró su aliento principal en descubrir las leyes y teorías que presiden las interacciones entre energía y sustancia, surgiendo como áreas específicas: la Termodinámica, la Electroquímica y la Espectroscopia.

Recorriendo el camino “descendente” hacia la práctica, la Física - Química sirve de plataforma de lanzamiento de las Ciencias de los Materiales, los Procesos de Ingeniería y la Electrónica. El dominio de este ámbito convergente de la Física y la Química ha resultado premisa para el desarrollo impetuoso de cinco áreas vitales para la sociedad contemporánea: energía, producción de alimentos, salud, transporte y comunicaciones.

El químico-físico estadounidense Linus Pauling (1901-1994) mereció el Premio Nobel en dos oportunidades, el primero en 1954 por sus investigaciones sobre la naturaleza del enlace químico y en 1962 por su relevante labor a favor de la paz. Sus predicciones sobre la compleja estructura molecular de las proteínas ejercieron una profunda huella en el desarrollo de los conocimientos sobre los procesos de la vida. Linus y su compañera de vida Ava H. (1903-1981) trabajaron infatigablemente por el desarme nuclear, por detener el desarrollo del armamento atómico, y por prevenir todo tipo de pruebas que afectaran nuestra atmósfera o mares. Ava tuvo razón cuando proclamó en un Congreso de Químicos que más importante que el enlace de hidrógeno es el enlace humano.[10]

Imagen: Nobel e-Museum,© The Nobel Foundation.

La interpenetración del conocimiento físico con el estudio de los seres vivos, para dar lugar a un sistema teórico con problemas y objetos propios, la Biofísica, aparece ya en el siglo XX aunque numerosas aplicaciones de las invenciones y principios epistemológicos de la Física se aprecian desde mucho antes en la construcción del conocimiento biológico .

En efecto los métodos cuantitativos y experimentales de la Mecánica practicados en Pisa por Galileo, encontraron eco en las Escuelas de Medicina de Padua y Bolonia. Correspondió al médico Santoro Santorio (1561-1635) introducir en la práctica clínica diferentes instrumentos de medición como el pulsilogium y el termoscopio galileano.

Un siglo después, cuando el mecánico Robert Hooke (1635 – 1702), construye un microscopio perfeccionado que le permitió descubrir en 1665 la existencia de células en tejidos, estaba poniendo en manos de los investigadores de los seres vivos una técnica que significaba una amplificación de la visión y el descubrimiento de un universo microscópico invisible para una práctica humana de miles de años. Así el fisiólogo italiano Marcello Malpighi (1628-1694) inaugura la Anatomía Microscópica, y descubre la red de capilares pulmonares que viene a completar el ciclo circulatorio descrito por Harvey. A partir de entonces los planteamientos y soluciones de los problemas de esta disciplina se apoyan cada vez más en los logros de la Mecánica, y de la Física, apartándose de explicaciones basadas en designios sobrenaturales.

Bajo el paradigma del microscopio, a fines del siglo XIX, Walther Flemming (1843 – 1905) descubre que durante la mitosis celular ciertas estructuras adoptan forma de cintas y se dividen longitudinalmente en dos mitades idénticas. La segregación en el núcleo de pares de estructuras a las células hijas no pudo relacionarse con la deducción de Gregor Mendel (1822 – 1884), de que cada uno de los caracteres del organismo está determinado por un par de “factores” o unidades hereditarias, que son aportados uno por cada progenitor.

La revolución científica del XVII inició una dinámica interrelación entre el diseño del experimento y la invención de los instrumentos requeridos. El propio Galileo estrena su pequeño telescopio de refracción y encabeza la revolución astronómica; Hooke y Huygens se disputan el título de mejor mecánico del siglo y pretenden registrar el tiempo con la mayor exactitud posible; Torricelli inventa el barómetro y al hacerlo derriba el principio del “horror vacui”; von Guericke inventala bomba de vacio con la que se abre un nuevo campo para la experimentación; y de nuevo Hooke que perfecciona el microscopio y descubre un nuevo mundo. Fue el descubrimiento de Hooke además, el antecedente de la teoría celular propuesta casi dos siglos más tarde por Matthias J. Schleiden (1804 – 1881) y el naturalista Theodor Schwann (1810 –1882) que asigna a la célula la unidad de estructura y función de todas las formas de vida y se considera el principio de estructuración de las ciencias biológicas. Fue asimismo el microscopio el instrumento indispensable para la invasión del hombre, en la cabeza visible de Pasteur, hacia el universo de los organismos microscópicos y la fundación en consecuencia de la Microbiología [11].

Imagen: Instituto Tecnológico de California. www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/earlyobs/micrographia.jpg

Comenzaba así un largo camino para dominar los misterios de la herencia, coronado a mediados de los años cincuenta con el descubrimiento del significado genético del ácido desoxirribonucleico (ADN). Este hito que marca el nacimiento de la Biología Molecular es un resultado de la aplicación de la técnica de rayos X, desarrollada por los físicos, a la dilucidación estructural del material hereditario: la molécula del ADN.

Cada invención conectada con el universo físico y en particular las tecnologías relacionadas que se difundieron durante el siglo XX, fueron fertilizando la conquista del mundo biológico. También el descubrimiento de nuevas radiaciones penetrantes exigió el empeño de un nuevo tipo de investigador -y de colectivo de investigación- que integraran conocimientos físicos y biológicos para evaluar su impacto sobre los mecanismos de la vida y su reproducción.

El propio surgimiento de la Biofísica resume este largo proceso de integración y convierte a esta disciplina en una aliada de las áreas más dinámicas del conocimiento del nuevo siglo: la Biología Molecular, la Ingeniería Genética y la tercera generación de la Biotecnología.

Sin embargo, lo que podría considerarse logros de la humanidad, ha comenzado a despertar inquietud en la opinión pública por las controvertidas consecuencias éticas, jurídicas y sociales que se derivan de la manipulación genética irracional de los seres vivos. Buena parte de la comunidad científica ha alertado sobre estos peligros y ha rechazado posibles turbios manejos de la información genética.

En suma, el desarrollo de las ciencias físicas y sus áreas relacionadas ha impulsado enormes progresos para la humanidad pero, en un mundo irracionalmente establecido, ha servido para el desarrollo de las armas modernas de exterminio masivo, ha contribuido al desencadenamiento de graves problemas de contaminación ambiental, y no ha resuelto el cuadro de atraso, hambre e ignorancia en que se sumerge la mayor parte de la humanidad.

Así una evaluación del impacto que la Ciencia y la Tecnología pueden ejercer en el desarrollo de la sociedad contemporánea revela la importancia de impulsar una batalla en el campo de las ideas, en la cual la educación (y la lectura que se haga de la historia) jugará un rol decisivo para salvaguardar los logros de la humanidad. El progreso científico-técnico podrá ser usado para el bien o para el mal.


Las imágenes de los espectros de difracción de rayos X obtenidos por Maurice Wilkins(1916-2004), y sobre todo por la química – física Rosalind Franklin(1920–1958), constituyeron un importante asiento para el despegue de creatividad que condujo al biofísico británico Francis H. C. Crick (1916- 2004) y al bioquímico estadounidense James D. Watson (1928- ) al descubrimiento de la estructura de doble hélice para el ADN. Tal estructura permitía explicar dos propiedades fundamentales del material hereditario: la de conservarse a sí mismo (replicación) y la de cambiar (mutación). Ahora se tornaba más claro y firme el despegue de la ingeniería genética. A este acto fundacional asistían dos biofísicos, un bioquímico y una química-física. Rosalind, que víctima de un cáncer muere con solo 38 años, se ha considerado un ejemplo de la discriminación de la mujer aún en el campo de la ciencia en época tan reciente como la segunda mitad del siglo XX.[12]

Imagen: Department of Physics and Astronomy. Universidad de California, Los Ángeles. http://www.physics.ucla.edu/~cwp/Phase2/Franklin,[email protected]

BIBLIOGRAFIA:

[1] Núñez J (2000): La Ciencia y la Tecnología como procesos sociales. Sala de CTS. Organización de Estados Iberoamericanos para la Ciencia, la Educación y la Cultura http://www.campus-oei.org/salactsi/nunez00.htm#9

[2] Altshuler José (2003): A propósito de Galileo. Editorial Gente Nueva. La Habana.

[3] Nobel e-Museum (2002): Marie Curie. From Nobel Lectures, Chemistry 1901-1921. Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1967.

http://www.nobel.se/chemistry/laureates/1911/marie-curie-bio.html

[4] Kröber, G. (1986): Acerca de las relaciones entre la historia y la teoría del desarrollo de las ciencias, Revista Cubana de Ciencias Sociales, enero - abril, año IV, Nº 10, p.37. La Habana.

[5] Kuhn, T.S. (1982): La estructura de las revoluciones científicas. Fondo de Cultura Económica. México.

[6] O'Connor J. J., Robertson E. F. (2000): Isaac Newton. School of Mathematics and Statistics. University of St Andrew. Scotland.

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[7] Stenger Victor J. (2000): Cita de Steven Weinberg en 2. The Whole is Equal to the Sum of its Particles. p. 30. Timeless Reality: Symmetry, Simplicity and

Multiple Universes. Amherst, N.Y. Prometheus Book.

[8] Braun Eliezer (1997): Una faceta desconocida de Einstein. Fondo de Cultura Económica de México.

http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/19/htm/sec_14.htm

[9] www.hawking.or.com (2005): About Stephen. A brief story of mine.

http://www.hawking.org.uk/about/aindex.html

[10] a] Marinacci Barbara (1994): Linus Pauling—Scientist for the Ages. The Linus Pauling Institute.

Oregon State University. http://lpi.oregonstate.edu/ss01/avpauling.html

[11] O'Connor J. J., Robertson E. F. (2000): Mathematicians born from 1600 to 1649. School of Mathematics and Statistics. University of St Andrew. Scotland. Hooke

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Indexes/1600_1649.html

[12] UCLA Department of Physics and Astronomy website (2003): Rosalind Franklin (1920 – 1958). Contributions of 20th Century Women to Physics. http://www.physics.ucla.edu/~cwp/Phase2/Franklin,[email protected]


AApprreennddiizzaajjee ppoorr MMooddeellaammiieennttoo Autor: Edgar Tovar

Fuente: monografías.com Consulta: 27-10-2012 http://www.monografias.com/cgi-bin/jump.cgi?ID=179674

Al Aprendizaje por modelamiento también se le llama aprendizaje por observación, aprendizaje por imitación, aprendizaje sin ensayo, aprendizaje vicario, aprendizaje por identificación y aprendizaje social. Independientemente del nombre que se le dé y del énfasis particular que se haga, la premisa fundamental del aprendizaje por modelamiento es que una persona o un animal observa el comportamiento de otra (o) y entonces es capaz de ejecutar en forma parcial o total el comportamiento observado.

Comparación con otras Formas de Aprendizaje

El Aprendizaje por modelamiento difiere del condicionamiento clásico y del instrumental en varios aspectos importantes, incluyendo limitaciones propias de la especie, la importancia del refuerzo y la importancia de la clase de respuesta dada-

Limitaciones dadas por la especie

El comportamiento imitativo se limita a algunas especies. Tanto animales como seres humanos, son capaces de aprendizaje por modelamiento pero en la mayoría de los casos sólo pueden imitar actividades que están dentro del rango de habilidades de su especie y que se adecúan a los patrones de comportamiento de la misma. Existen limitaciones con respecto a los tipos de aprendizaje que el organismo puede efectuar por condicionamiento clásico e instrumental, pero las limitaciones de los miembros de una especie con respecto al aprendizaje por imitación, parecen ser más rígidas. Unos cuantos animales, al parecer, aprenden más por modelamiento que por condicionamiento clásico o instrumental.

Efecto del refuerzo

El refuerzo parece facilitar el aprendizaje por modelamiento, más que forzar una respuesta, como en el condicionamiento clásico o más que desarrollar relaciones de contingencia, como en el condicionamiento instrumental. Una respuesta imitada, con mayor probabilidad, llegará a ser parte de los patrones de comportamiento, si se ha reforzado. Sin embargo, en el caso de la respuesta imitada, esto parece deberse más al hecho de que se ha observado, y no al hecho de que se ha reforzado. En otras palabras, el refuerzo sirve solamente como una condición motivante para el aprendizaje por modelamiento.

Importancia de las respuestas modeladas

Para seguridad de muchos aprendices, algunas respuestas se aprenden mejor a través del modelamiento. En algunos casos es imposible el forzar una respuesta; y el aprender una respuesta instrumental por aproximaciones sucesivas (moldeamiento), puede llevar a que el aprendiz, el profesor u otras personas, corran riesgos irrazonables.

Ejemplo (1) uno

Aprender a disparar una pistola o un rifle puede hacerse por medio de las técnicas del condicionamiento clásico o del condicionamiento instrumental. Sin embargo, tales técnicas pueden llegar a ser perjudiciales, en el caso del condicionamiento clásico, por ejemplo, la respuesta del aprendiz puede llegar a ser un disparo involuntario del arma; y en el caso del condicionamiento instrumental, la aproximación por ensayo y error a una respuesta apropiada puede demandar mucho tiempo y además ser inseguro. Por el contrario, el ejemplo seguro y correcto del arma puede darse por modelamiento con mayor acierto y rapidez.

Tipos de Modelamiento

El modelamiento puede darse en diversas formas, aunque la premisa fundamental es la misma en todos los casos.

Observación de un modelo vivo

Quizás la forma más común de aprendizaje por modelamiento es la observación directa de un modelo vivo que observa el aprendiz. Esto generalmente ocurre en situaciones sociales, e implica a individuos con quienes el sujeto, tiene frecuentes contactos (tales como padres, maestros o compañeros).

Nota: A una teoría del aprendizaje y del desarrollo de la personalidad se le llama teoría del aprendizaje social o TAS. Una consideración muy importante de dicha teoría es la de que la persona puede ser imitada.

Aprendizaje Vicario

El aprendizaje vicario se presenta cuando un sujeto no solamente es capaz de tomar nota de la respuesta del modelo, sino también de observar las consecuencias de la misma. La respuesta real y el refuerzo o castigo resultante, se observa junto con los gestos vocales de postura o faciales, los cuales pueden revelar las reacciones emocionales del modelo. Realmente, el observador no ejecuta la respuesta en sí misma, ni recibe directamente un refuerzo ni un castigo. Sin embargo, la experiencia vicaria sirve para alertarlo y puede influir en su forma posterior de responder.


Ejemplo (2) dos

Usted puede recordar fácilmente el aprendizaje vicario si alguna vez ha observado a alguien que sufre una quemadura dolorosa. Supongamos que usted ha visto a un amigo que se apoya en una cocina eléctrica, en la cual se acaba de apagar uno de los fogones. Sin duda, usted vio la desagradable quemadura que sufrió su amigo. Eso fue suficiente para despertar un poco de ansiedad y comprensión; y usted no necesita apoyarse en la cocina y quemarse para saber que se hará daño. Este es un caso de supresión vicaria de una respuesta. Otras situaciones que impliquen refuerzo positivo para el modelo pueden llevar al facilitamiento vicario de una respuesta.

Aprendizaje simbólico – modelamiento verbal

Algunas formas de modelamiento dependen de representaciones verbales de un comportamiento, más que de la observación de un comportamiento real. Por encima de cualquier otra característica esta habilidad distingue a los seres humanos de otras especies y hace que su rango de posibilidades sea más amplio. Actividades que se representen mediante códigos verbales se pueden retener (almacenar) para usarlas posteriormente, como orientaciones para las imitaciones de respuestas apropiadas, pueden reducir considerablemente el tiempo y el esfuerzo implicados en el aprendizaje de determinados conocimientos.

Ejemplo (3) tres

Supongamos que usted ha descubierto un camino más corto que va de su casa al teatro. Podría, por medio de una descripción verbal, representar tal camino a su vecino. Así, el vecino podrá modelar su comportamiento, sin que sea necesaria la observación directa de la "vía más corta". El vecino confía, más bien en su secuencia de guías verbales, tales como, "de la izquierda de la Avenida Real, hasta llegar a la orilla del río y entonces se cruza a la derecha…".

Imitación pura

Cierto modelamiento implica la imitación exacta de alguna respuesta. En determinados casos, esto puede significar que la imitación se da sin comprensión, es decir, se copia la respuesta, pero el imitador no reconoce el significado de la misma.

Ejemplo (4) cuatro

A veces la imitación pura lleva a situaciones humorísticas. Existen muchas anécdotas relacionadas con los villancicos de navidad que cantan los niños sin aprender las palabras correctas. De modo que cuando se le escucha con cuidado, los niños pueden estar cantando, por ejemplo, "Junto a la Virgen José" o "Noche de Jazz". Los anteriores son intentos de modelamiento imitativo, pero obviamente sin comprensión.

Factores que influyen en el Modelamiento

El hecho de que alguien observe un comportamiento determinado, no significa que se tenga que dar el modelamiento. Diversos factores influyen en el hecho de que se dé o no el aprendizaje por modelamiento,

Atención

El factor específico, más importante en el aprendizaje por modelamiento es la atención. Es necesario que el observador atienda al

comportamiento que muestra el modelo. La falta de atención puede dar como resultado un modelamiento parcial o incorrecto, o que no se dé realmente el aprendizaje. A su vez, la atención puede estar afectada por muchos factores, como aquellos que influyen en la percepción.

Proximidad

Para que se presente el aprendizaje por observación, la atención debe dirigirse hacia un modelo. Por lo general, el observador elegirá más probablemente como modelo a alguien que está cerca, en lugar de otros parientes cercanos y amigos íntimos, son mucho más susceptibles de ser elegidos como modelos que gentes extrañas. (Ver sin embargo, el ejemplo 7).

Status de modelo

Las investigaciones han demostrado que los observadores son selectivos en su elección de modelos. Esta selectividad al parecer se basa en el status de modelo, incluyendo características tales como la posición que tenga el mismo, el papel que desempeña, el poder o influencia que tenga y la habilidad para comunicarse.

La evidencia apoya en su mayor parte los hallazgos que indican que los modelos de status elevado probablemente son más imitados que los status bajo. Mientras que la determinación del status puede variar de acuerdo con el observador, la posición (tal como padre, maestro o

ministro), el rol (tal como líder o compañero de grupo) o el poder (tal como el derecho de administrar o quitar refuerzos) son importantes factores relacionados con la dirección de la atención. Junto con la habilidad del modelo para comunicarse, dichos factores hacen que el observador se acerque o aparte del modelo.

Ejemplo (5) cinco

Los estudiantes de primeros años de secundaria, con frecuencia son favorablemente impresionados por profesores capaces de hablar en su mismo lenguaje y al nivel de los estudiantes, así como de transmitir bien lo que enseñan. A tales profesores s eles reconoce como especiales y son tenidos en alto aprecio por los alumnos. Si uno de dichos profesores sugiere que cierta clase de comportamientos, tales como fumar es apropiado, los estudiantes probablemente sigan la sugerencia, si esa misma sugerencia viene de parte de un profesor con bajo status, los estudiantes posiblemente no la seguirán.


Ejemplo (6) seis

Supongamos que un profesor de los últimos años de secundaria vaya a la clase diariamente y comience su intervención diciendo: "Niños, ahora…". Tal procedimiento puede disminuir el status del profesor a los ojos de los alumnos. (Los estudiantes de últimos años de secundaria no esperan que se les trate como niños, tendrán fuerte tendencia a desacreditar a un instructor que los trate en tal forma). Es posible que los "extraños" puedan actuar como modelos, si a través de los medios de publicidad ocupa cierta posición. Los observadores pueden no haberse encontrado personalmente con el modelo, pero si conferirle un status muy alto.

Ejemplo (7) siete

La televisión ha hecho posible para la mayoría de nosotros observar el comportamiento de personas con habilidades especiales. De esta forma, podemos intentar modelar algunos de nuestros comportamientos sobre la base del comportamiento de gastrónomos, cantantes o jugadores de tenis, que hemos visto y oído por televisión.

Es necesario reconocer que el observador es quien otorga status al modelo. Cada observador puede elegir el modelo en forma diferente de acuerdo con las cualidades que él juzga más importantes.

Influencia y Poder

Una influencia se define como el hecho de que las actitudes o comportamientos de una persona cambien debido a otra persona o a un grupo. Se han identificado dos tipos distintos de influencia: influencia independiente, en la cual se da un cambio porque el mensaje en sí mismo es persuasivo e influencia dependiente, en la cual el cambio se da como resultado de las características sociales de un modelo o grupo. El poder se define como una influencia potencial. El status del modelo puede estar significativamente afectando tanto por la influencia como por el poder que un observador percibe en el mismo modelo.

Control cognoscitivo

El párrafo anterior implica que la influencia y el poder son eventos externos que pueden tener efectos importantes en un observador. El control cognoscitivo es el control interno del observador, el cual resulta del aprendizaje verbal o de otros tipos de aprendizaje que ha tenido.

Ejemplo (8) ocho

La investigación con respecto a las características del comportamiento y de personalidad de los asesinos presidenciales, ha demostrado que casi siempre los asesinos actúan, al menos parcialmente, bajo un engañoso control interno. Voces internas, creencias irracionales y un sentido de "destino heroico" que llevan al asesino hasta el punto de cometer el crimen. Posteriormente, sus actitudes durante la reclusión, tienden a resguardarlo de influencias sociales correctivas. Aunque esto puede considerarse un ejemplo extremo o raro, ilustra ampliamente como el control interno puede superar la influencia o el poder externo.

Retención

Para que el aprendizaje por modelamiento sea fructífero, el observador debe atender al modelo y retener el recuerdo del comportamiento del mismo, para emplearlo más tarde. El observador puede retener una determinada imagen visual o una representación verbal del comportamiento del modelo. Como se mencionó previamente, el modelamiento verbal permite presentar a un observador un rango casi ilimitado de comportamientos del modelo, aun cuando la demostración de tales actividades no sea posible. Las imágenes visuales pueden ser muy impactantes y en algunos casos en casi imposible evitar que lleguen a la memoria consciente; pero el alcance de la retención y la trasmisión posterior del comportamiento de un modelo, puede depender del desarrollo del lenguaje del observador.

Ejemplo (9) nueve

Los arquitectos tienen con frecuencia un sentimiento acerca de una determinada construcción, aunque sean incapaces de expresarlo al cliente. En tal caso, la imagen visual es más fuerte que la habilidad del arquitecto para expresarla. Con frecuencia el arquitecto construirá un modelo de la estructura poniendo las imágenes en forma tridimensional, de modo que pueda discutirse posteriormente, revisarse y mostrarse al cliente. Esto puede darse varias veces durante el desarrollo de los planos, y en algunos casos permite al cliente aprender a imitar el comportamiento del arquitecto: el cliente, después de un tiempo, puede ser capaz de visualizar los cambios en el plano sin estarlos viendo realmente en un modelo revisado.

Refuerzo y castigo

Como se dijo antes, el refuerzo facilita el aprendizaje por modelamiento, pero no es necesario para que éste se presente. Lo mismo puede decirse del castigo; puede emplearse para estimular el aprendizaje por modelamiento, pero no garantiza que dicho aprendizaje se lleve a cabo.

El refuerzo y el castigo pueden afectar al observador a través del aprendizaje vicario. Los efectos observados en el comportamiento de otros pueden ser muy importantes y los observadores pueden desarrollar actitudes de auto - alertamiento o auto - refuerzo, basados en el comportamiento que han visto en los modelos.


Autoalertamiento

Una persona que observa a otra que ha tenido éxito, que ha fracasado o ha sido castigada por una acción determinada, puede retener una imagen o representación verbal que recordará más tarde y le servirá como estímulo motivante.

Ejemplo (10) diez

No se necesita nunca haber hablado ante un gran grupo para sentir temor de hablar en público. Sin embargo, la mayor parte de la gente siente un poco de ansiedad al pensar en tal situación. Simplemente, el observar las experiencias de quienes hablan en público, es suficiente con frecuencia para originar la ansiedad.

Autorefuerzo:

Los observadores pueden establecer normas para su propio desempeño con base en aquellas que parece aceptar el modelo. Puede darse, sin embargo, alguna clase de interacción: si, por ejemplo, el modelo es considerado como una persona de bajo status, el observador puede tratar de superarlo; si se le considera una persona de alto status, el observador puede aceptar normas más bajas.

Relación entre el refuerzo vicario y el refuerzo real

El refuerzo vicario a través del aprendizaje por modelamiento parece ser muy útil en muchas situaciones; para aprender una respuesta nueva, no entrenada antes, sin embargo, es poco probable que el refuerzo vicario mantenga la respuesta, ya que el aprendiz llega a esperar un refuerzo real.

Ejemplo (11) once

Habiendo observado a un vendedor que emplea una técnica particular y es recompensado, usted puede intentar imitarlo. Sin embargo, si sus esfuerzos no son recompensados, usted probablemente no continuará usando dicha técnica, aunque continúe viendo que la otra persona recibe recompensa.

Aspectos Especiales del Aprendizaje por Modelamiento

El análisis del modelamiento en el presente capítulo se ha limitado ahora a los casos en los cuales un observador atiende al comportamiento de un modelo. Sin embargo, puede evidenciarse que después de un tiempo, una persona tenderá a combinar las acciones de diferentes modelos. Así pueden surgir estilos personales de comportamiento, que son diferentes de los de cualquier modelo.

Es muy difícil determinar qué tanta influencia de un modelo ha habido en un comportamiento particular. Aunque el porcentaje de influencia no pueda determinarse, es indiscutible que múltiples factores influyen en el comportamiento de una persona.

Socialización y conflicto

El aprendizaje por modelamiento es el origen de muchos comportamientos sociales. Las actitudes y los comportamientos modelados y reforzados por ciertas culturas y subculturas se adoptan desde temprana edad y se mantienen con frecuencia a lo largo de la vida.

Una persona que crece en una cultura o subcultura obviamente puede observar comportamientos de otros y tomarlos como modelos. Esto

puede crear conflictos para la persona. La resolución de tales conflictos está determinada por la fuerza de los dos comportamientos se

adoptará con mayor probabilidad el más fuerte o más valorado de los dos.

Ejemplo (12) doce

Con frecuencia los adolescentes se encuentran en serias situaciones de conflictos. Sus compañeros de grupo pueden decirles y demostrarles

que fumar marihuana es una acción aceptable o deseable. En la mayoría de los casos, los padres le dan un conjunto de normas que entran

en conflicto con lo anterior. En tal situación, los adolescentes tenderán a decidir cual modelo imitar. Dicha elección no es fácil, particularmente porque la ansiedad acerca de un posible rechazo (por parte de sus compañeros de grupo) puede entrar en conflicto con el castigo (por parte de sus padres).

Inhibición y Desinhibición

El aprendizaje por modelamiento se ha empleado para configurar patrones de respuesta más o menos probable, usando las actividades de un modelo como guía para el observador. Si el observador ejecuta alguna respuesta que se considere inapropiada, puede emplearse un modelo que reciba consecuencia muy negativas o adversabas por tal comportamiento opuesto, u otro que reciba consecuencias positivas por el comportamiento opuesto. Si el observador no quiere actuar en determinadas circunstancias, puede emplearse un modelo que actúa con consecuencias positivas. El propósito de estas condiciones es tratar de inhibir aquellas respuestas consideradas inapropiadas, o de disminuir las inhibiciones del observador, recordando comportamientos que pueden ser apropiados.

Fuente de información

• Guía de estudio, "Taller de Liderazgo", dictado en la Dirección de Inteligencia Militar, Venezuela. El 29 de Agosto de 1.991.


MM ááss ssoobbrr ee llaa oorr ttooggrr aaff ííaa Por: Héctor Abad Faciolince

Copiado de:

http://prodavinci.com/2015/05/19/artes/mas-sobre-la-ortografia-por-hector-abad-faciolince/?utm_source=feedburner&utm_medium=email&utm_campaign=Feed%3A+Prodavinci+%28Prodavinci%29 > 19 de mayo, 2015

Enviado por:

Marcos Bompart [email protected] [noticias-uni versitarias] ([email protected]) > 20/05/2015

La persona que yo más quiero en el mundo, mi hija, tiene una ortografía espantosa.

En un chat con ella nadie podría suplantarla, porque su ortografía es tan improbable que ante cinco palabras seguidas bien escritas, yo sabría que han tomado su lugar y que no es ella la que me está chateando. Mi método pedagógico ha sido siempre el mismo cada vez que se equivoca. Ella escribe, por ejemplo, “¿me yebaste loz antehojos?” Y yo: “Llevaste los anteojos, ¡animal!”. No le ha valido. Tal vez decirle “animal” a un alumno no sea lo más estimulante que existe para aprender. Pero adoro a mi bestia ortográfica y en su defensa puedo decir que, como hizo el bachillerato en Italia, en italiano tiene una ortografía impecable.

El más grande escritor de la historia de Colombia, García Márquez, decía tener tropiezos con la ortografía. Otro que no era mal escritor y se dice gramático, Vallejo Rendón, me dedicó una vez un libro con una incorrección ortográfica: “gozozamente”, decía. Estos dos escritores, que no se querían —García Márquez era insoportablemente superior para la vanidad del otro—, una vez estuvieron de acuerdo en el mismo despropósito de transformar radicalmente la ortografía española.

La propuesta de Gabo consistía en simplificarla: “Jubilemos la ortografía, terror del ser humano desde la cuna: enterremos las haches rupestres, firmemos un tratado de límites entre la ge y la jota… [acabemos] con nuestra be de burro y nuestra ve de vaca, que los abuelos españoles nos trajeron como si fueran dos y siempre sobra una”.

La propuesta de Vallejo Rendón consistía en complicarla aún más. Para empezar, eliminaba las consonantes dobles: che, elle y erre, se escribirían s, l y r , subrayadas. Así chicharrón se escribiría sisaron, sin tilde, que para él era también una antigualla, como la hache. “La ka se utilizaría para representar el sonido de la ce de casa, así que queso se escribiría keso, mientras que cima se cambiaría por sima. La zeta desaparecería: cazar y casar se convertirían en lo mismo, kasar. La jota remplazaría la ge cuando se pronuncia como esta, de tal modo que general pasaría a ser jeneral, y guerra se escribiría gera. La uve desaparecería, así que los vellos de los varones quedarán convertidos en los belos de los barones. La ye se cambiaría por elle, es decir, por l, y por tanto los yoyos quedarían convertidos en lolos. Para terminar su limpieza, Vallejo cambia la equis por cs; en consecuencia, exequias se escribiría ecsekias”.

El profesor Antonio Vélez (la cita anterior es de él) señalaba los mil problemas que traería el cisma ortográfico de Vallejo: habría que volver a ordenar los diccionarios y los directorios, los archivos estatales y bancarios. Y, lo más grave, todos tendríamos que volver a aprender a leer. Para muestra este botón en ortografía vallejiana: en su buelo kon abianka, komio aros con aros de sebola, ecskisitos.

Hay idiomas con una ortografía realmente endemoniada; en Occidente, el inglés y el francés son un ejemplo. En China y en Japón los niños se pasan diez años de escuela memorizando la cantidad mínima de signos para poder leer un texto sencillo (más de 2.000). En español, nos basta aprender unos 60 signos gráficos —incluyendo letras mayúsculas y minúsculas, signos de puntuación y prosódicos— y ya estamos listos para escribir correctamente. De las lenguas existentes, el español es una de las que tiene la ortografía más sencilla y normalizada.

No es, ni pretende ser, perfectamente fonética. ¿Por qué? Precisamente porque hay muchas variedades en la pronunciación del español y lo que la ortografía pretende es facilitar la lectura (en transcripción fonética antioqueña, Medellín se escribiría Meeyín). No leemos letra por letra. Leemos bloques —casi ideogramas— de letras. Y lo que permite una lectura más sencilla entre los cientos de millones que hablamos castellano es una convención ortográfica normalizada. Por todo lo anterior, los maestros no deberían estar tan bravos conmigo.


Tomado de: el-carabobeño.com > 22 agosto 2015

Estudio: ¿Por qué existen los zurdos?

GDA

(Foto Referencial)

Siniestros, les llamaban, porque durante mucho tiempo estuvieron rodeados de misterio e incomprensión. Hoy, ser zurdo continúa siendo inexplicable pero al menos pasó el tiempo de atribuirles cualidades malignas.

La ciencia ha intentado sin éxito resolver esta incógnita a través de numerosos estudios que argumentan acerca del rol de la evolución y la genética en el asunto. El hecho es que hasta la fecha no hay referencia de poblaciones donde predominen los zurdos. Por el contrario, la evidencia sugiere que desde hace medio millón de años preferimos utilizar la mano derecha.

La doctora Norma Elisa Agosto Maury explica que los hemisferios del cerebro funcionan de forma cruzada, es decir, el lado izquierdo controla la parte derecha del cuerpo, y viceversa. La preferencia de utilizar una extremidad sobre la otra se llama lateralidad y parece ser una realidad evolutiva.

El hemisferio izquierdo es mayormente responsable de la lógica, el análisis, el pensamiento abstracto y muy particularmente el lenguaje verbal, entre otras destrezas. Mientras, el derecho maneja el ámbito de la intuición y la comunicación no verbal, así como las funciones visuales y motoras. Algunos argumentan que el uso predominante de la mano derecha ocurre a consecuencia del desarrollo del lenguaje hablado, organizado mayormente en el hemisferio izquierdo, desde que caminamos sobre dos piernas.

Desde el punto de vista genético un grupo de neurocientíficos alemanes intentó probar que determinados genes son los responsables de la zurdera. Pero aunque existe evidencia de que el rasgo puede heredarse no les fue posible, tras varios intentos, identificar el gen. Incluso los gemelos idénticos, que comparten los mismos genes, no necesariamente tendrán la misma mano dominante. Así las cosas, se concluyó que puede haber múltiples factores genéticos y ambientales relacionados.

Por otro lado, un estudio realizado por investigadores de la Universidad de Northwest y publicado en el Journal of the Royal Society Interface, utilizó datos de atletas elite y una ecuación matemática para llegar al entendido de que el uso de la mano izquierda surge por el desequilibrio entre cooperación y competencia en la evolución del ser humano.

“Si las sociedades fueran completamente cooperativas, todo el mundo usaría la misma mano, dice el investigador Daniel M. Abrams en un artículo publicado por ABC.es. “Además, si la competencia fuera más importante, uno podría esperar que la población fuera diestra o zurda en una proporción de 50-50”, añade.

Lo que sí se sabe es que hay más hombres zurdos que mujeres. Y que, según un artículo publicado en la revista Neuropsychologia los que utilizan la mano izquierda tienen más riesgo de padecer trastorno por déficit de atención con hiperactividad (TDAH) y dislexia y esquizofrenia. Un estudio realizado en Francia halló que los zurdos tienen mayor posibilidad de recuperarse de un infarto o accidente cerebrovascular, indica la doctora Agosto. El por qué se desconoce.

Mientras se aclara éste y otros tantos enigmas acerca de la zurdera, lo cierto es que la población de zurdos va en aumento. Un estudio de University College London (UCL) encontró que hace 100 años apenas el 3% de la población usaba su mano izquierda en comparación a 11% en la actualidad. Habrá que tomar en cuenta que ya no son perseguidos como en antaño, cuando incluso algunos padres obligaban a sus hijos a optar por usar la mano derecha.


SSiirr JJoosseepphh JJNació el 18 de diciembre de 1856 en Mánchester

localidades en Reino Unido.

Ganador en 1906 del Premio Nobel en Física En reconocimiento de los grandes méritos de sus investigaciones teóricas y experimentales en la

conducción de la electricidad generada por los gases

FFUUEENNTTEESS:: BBiiooggrraaffííaass yy VViiddaass -- WWiikkiippeeddiiaa

Hijo de un librero, Joseph John Thomson estudió en el Owens College y más tarde en la Universidad de Mde Cambridge. Se graduó en matemáticas en 1880, ocupó la cátedra Cavendish y, posteriormente, fue nombrado director del LaborCavendish de la Universidad de Cambridge.

Thomson investigó la naturaleza de los rayos catódicos y demostró que los camposa cabo numerosos experimentos sobre su desviación, bajo el efecto combinado de campos eléctricos y magnéticos, buscando la reexistente entre la carga y la masa de las partículas, proporcionalidad que se mantenía constante aun cuando se alterase el material del cátodo.

En 1897 descubrió una nueva partícula y demostró que era aproximadamente mil veces más ligera que el hidrógeno. Esta partículbautizada con el nombre de electrón, designación propuesta años antes por el irlandés sobre su existencia. Joseph John Thomson fue, por lo tanto, el primero que iconclusiones sobre estas partículas cargadas negativamente: con el aparato que construyó obtuvo la relación entre la carga elmasa del electrón.

Thomson examinó además los rayos positivos, en la separación de átomos de diferente masa. El objetivo se consiguió desviando los raymétodo que en la actualidad se llama espectrometría de masas. Con esta técnica descubrió que el neón posee dos isótopos, el nneón-22.

Todos estos trabajos sirvieron a Thomson para establecer un nusuponía que las partículas cargadas positivamente se encontraban mezcladas homogéneamente con las negativas.

Thomson recibió el premio Nobel de Física en 1906 por sus estudios acerca del paCalculó la cantidad de electricidad transportada por cada átomo y determinó el número de moléculas por centímetro cúbico. varias obras, entre las que destacan The Discarge of Electricity Th

Theory of Matter, The Electron in Chemistry y premio Nobel de Física por el descubrimiento de la difracción de los electrones.


JJoohhnn TThhoommssoonn Mánchester, y murió el 30 de agosto de 1940 en Cambridge; ambas

localidades en Reino Unido.

del Premio Nobel en Física reconocimiento de los grandes méritos de sus investigaciones teóricas y experimentales en la

conducción de la electricidad generada por los gases.

Hijo de un librero, Joseph John Thomson estudió en el Owens College y más tarde en la Universidad de Mde Cambridge. Se graduó en matemáticas en 1880, ocupó la cátedra Cavendish y, posteriormente, fue nombrado director del Labor

Thomson investigó la naturaleza de los rayos catódicos y demostró que los campos eléctricos podían provocar la desviación de éstos. Llevó a cabo numerosos experimentos sobre su desviación, bajo el efecto combinado de campos eléctricos y magnéticos, buscando la re

partículas, proporcionalidad que se mantenía constante aun cuando se alterase el material del

En 1897 descubrió una nueva partícula y demostró que era aproximadamente mil veces más ligera que el hidrógeno. Esta partículbre de electrón, designación propuesta años antes por el irlandés George Johnstone Stoney

sobre su existencia. Joseph John Thomson fue, por lo tanto, el primero que identificó partículas subatómicas, y llegó a importantes conclusiones sobre estas partículas cargadas negativamente: con el aparato que construyó obtuvo la relación entre la carga el

estudiados anteriormente por Eugen Goldstein, y en 1912 descubrió el modo de utilizarlos en la separación de átomos de diferente masa. El objetivo se consiguió desviando los rayos positivos en campos eléctricos y magnéticos, método que en la actualidad se llama espectrometría de masas. Con esta técnica descubrió que el neón posee dos isótopos, el n

Todos estos trabajos sirvieron a Thomson para establecer un nuevo modelo de la estructura del átomo que resultó incorrecto, pues suponía que las partículas cargadas positivamente se encontraban mezcladas homogéneamente con las negativas.

Thomson recibió el premio Nobel de Física en 1906 por sus estudios acerca del paso de la electricidad a través del interior de los gases. Calculó la cantidad de electricidad transportada por cada átomo y determinó el número de moléculas por centímetro cúbico.

The Discarge of Electricity Through Gases, Conduction of Electricity Through Gases

y Recollections and Reflections. En 1937, su hijo George Pagepremio Nobel de Física por el descubrimiento de la difracción de los electrones.

SIR JOSEPH JOHN THOMSON


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JOSEPH JOHN THOMSON

(1856-1940)

Hijo de un librero, Joseph John Thomson estudió en el Owens College y más tarde en la Universidad de Mánchester y en el Trinity College de Cambridge. Se graduó en matemáticas en 1880, ocupó la cátedra Cavendish y, posteriormente, fue nombrado director del Laboratorio

eléctricos podían provocar la desviación de éstos. Llevó a cabo numerosos experimentos sobre su desviación, bajo el efecto combinado de campos eléctricos y magnéticos, buscando la relación

partículas, proporcionalidad que se mantenía constante aun cuando se alterase el material del

En 1897 descubrió una nueva partícula y demostró que era aproximadamente mil veces más ligera que el hidrógeno. Esta partícula sería George Johnstone Stoney, que había teorizado

dentificó partículas subatómicas, y llegó a importantes conclusiones sobre estas partículas cargadas negativamente: con el aparato que construyó obtuvo la relación entre la carga eléctrica y la

, y en 1912 descubrió el modo de utilizarlos os positivos en campos eléctricos y magnéticos,

método que en la actualidad se llama espectrometría de masas. Con esta técnica descubrió que el neón posee dos isótopos, el neón-20 y el

evo modelo de la estructura del átomo que resultó incorrecto, pues suponía que las partículas cargadas positivamente se encontraban mezcladas homogéneamente con las negativas.

so de la electricidad a través del interior de los gases. Calculó la cantidad de electricidad transportada por cada átomo y determinó el número de moléculas por centímetro cúbico. Escribió

Conduction of Electricity Through Gases, The Corpuscular

George Paget Thomson obtuvo también el


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El pasado 25 de noviembre de 2015, se cumplieron 100 años de la presentación en Berlín de la Teoría de la Relatividad General por parte de Albert Einstein. Diez años antes había presentado su Teoría de la Relatividad Especial. El diario El Mundo de España, el 22 de noviembre de 2015, presentó varios trabajos y entrevistas relacionadas con la obra de Einstein. Considerando lo interesante de estos trabajos y lo importante que puede ser en la formación de los docentes de física, nosotros comenzamos a publicarlos en nuestra revista mediante varias entregas. Esta vez toca a la entrevista que le hizo Pablo Jáuregui al historiador Jürgen Renn, del Instituto Max Planck de Berlín, Alemania.

VIAJE AL BERLÍN DE EINSTEIN.

INFORMACIÓN: PABLO JÁUREGUI / IMAGEN: CARLOS GARCÍA POZO

Hace ya más de 100 años, Albert Einstein presentó en Berlín la Teoría de la Relatividad General, una teoría que removió los cimientos de la Física. Para conmemorar este centenario, EL MUNDO, en colaboración con la Fundación BBVA, analiza todas las claves de esta revolución científica con ayuda de los mejores expertos mundiales.

Entrevista con el historiador Jürgen Renn, del Instituto Max Planck de Berlín: PABLO JÁUREGUI - Enviado especial – Berlín - @mono_pensante

““CCoommpprreennddeerr eell ffuunncciioonnaammiieennttoo ddeell UUnniivveerrssoo eerraa llaa rreelliiggiióónn ddee EEiinnsstteeiinn””

Jürgen Renn

Imagen: CARLOS GARCÍA POZO / Edición: SARA CAMPOS

La pasión desbordante con la que Jürgen Renn habla de Albert Einstein contradice todos los estereotipos sobre la supuesta frialdad de los alemanes. El director del Instituto Max Planck para la Historia de la Ciencia, en Berlín, es sin lugar a dudas uno de los investigadores que con mayor detalle y profundidad ha estudiado la vida y obra del genio que alumbró la Teoría de la Relatividad General hace más de un siglo. Renn, junto con su colega Hanoch Gutfreund, se ha ocupado de la edición especial que acaba de publicar la Universidad de Princeton de Relatividad: La teoría especial y general, el libro en el que Einstein resumió su visión revolucionaria. A pocos días de la conmemoración de su centenario, este sabio historiador recibió a EL MUNDO en un aula del Max Planck.

Un siglo después, ¿cuál es la contribución más importante de la Relatividad General a la Humanidad?

Lo fundamental es que ahora comprendemos el Universo mucho mejor que antes. Hoy sabemos que vivimos en un universo muy diferente, mucho más dinámico, y hemos revisado nuestra concepción de nociones fundamentales como el espacio y el tiempo. Ahora sabemos que el espacio y el tiempo no son sólo el escenario en el que el universo físico se desenvuelve, sino que forman parte de los propios procesos físicos. Vivimos en un universo en expansión, lleno de agujeros negros y otros objetos extraños, fenómenos que nadie jamás hubiera podido imaginarse antes de la revolución de Einstein en 1915.


¿Podríamos definir los últimos 100 años como el siglo de la Relatividad?

No, en absoluto. La Relatividad, en sus inicios, era un campo esotérico y marginal. Cuando Einstein empezó a trabajar en este terreno, casi nadie pensaba que encontraría algo importante, porque se creía que la gravedad ya era un fenómeno suficientemente explicado por Newton. Incluso en 1915, cuando lo presentó, muy pocos se la tomaron en serio. Después tuvo un éxito espectacular, porque algunas de sus predicciones se verificaron por la expedición de Eddington para observar un eclipse solar en 1919, que demostró la curvatura de la luz en presencia de un campo gravitacional. Pero incluso entonces sólo era algo que interesaba a un grupo reducido de especialistas. Sólo fue en la segunda mitad del siglo XX cuando se convirtió en la base teórica sobre la que se cimentó una nueva manera de comprender el Universo, y empezó a tener un impacto sobre la tecnología al comprobarse que es necesario tener en cuenta la Relatividad General para ajustar la precisión de los satélites GPS. Pero más allá de eso, apenas ha tenido aplicaciones tecnológicas. Su utilidad tiene mucho más que ver con comprender nuestro universo.

¿Es la Relatividad, por lo tanto, un ejemplo de la importancia de la investigación básica, independientemente de las posibles aplicaciones tecnológicas que pueda tener en el futuro?

¡Sin duda! Einstein demuestra cómo la investigación teórica es valiosa como una actividad cultural que nos permite comprender mejor nuestro lugar en el Universo. Y también de cómo esta investigación básica puede tener aplicaciones impredecibles. El propio Einstein dijo que si dejáramos el tema de la iluminación sólo en manos de los ingenieros, tendríamos lámparas de petróleo cada vez mejores, pero careceríamos de electricidad. Porque la electricidad surgió de investigaciones motivadas únicamente por la búsqueda de conocimiento. Hay que tener en cuenta que en la época de Einstein, la ciencia todavía no estaba tan establecida ni era aceptada en muchos países como un impulso para la modernización. Esto empezó a ocurrir a principios del siglo XX, pero la ciencia únicamente se veía como un conocimiento útil para el desarrollo tecnológico. Sin embargo, el triunfo de la Relatividad convirtió a Einstein en un símbolo del valor de la ciencia como búsqueda de conocimiento, como un proyecto cultural para comprender el mundo.

¿Cuánto influyó el antisemitismo en el rechazo inicial a la teoría de Einstein?

Bueno, al principio ese rechazo tuvo mucho más que ver con el hecho de que sus colegas no pensaban que era un problema importante, ya que lo consideraban un campo esotérico. Fue sólo después de la I Guerra Mundial cuando Einstein se hizo famoso porque su teoría fue confirmada por la expedición del eclipse solar. Y como, a diferencia de la mayoría de sus colegas científicos, nunca había abrazado el nacionalismo alemán, se le invitaba a París y él, un suizo judío cuya teoría fue confirmada por un inglés pacifista, se convirtió en un símbolo de cooperación internacional. Pero conforme en Alemania creció el antisemitismo y el conservadurismo que rechazaba el avance de la modernización, Einstein y la Relatividad fueron atacados precisamente por haberse convertido en un símbolo político de colaboración internacional.

Debido a su huida de Alemania por culpa de los nazis, ¿es difícil celebrar hoy a Einstein como un gran científico alemán?

Sí, existen sentimientos ambiguos en Alemania hacia la figura de Einstein debido a la trágica historia de su relación con este país. En las primeras décadas del siglo XX, se convirtió en el científico alemán más admirado, pero los nazis le obligaron a huir. Después de la guerra, jamás quiso volver a pisar Alemania, ni siquiera para hacer una visita. Pero por eso mismo hubiera sido totalmente absurdo e inaceptable que Alemania se apropiara de él como un gran héroe nacional. Y por eso, cada vez que se homenajea su figura en Alemania, es imprescindible recordar a la vez el lado oscuro y trágico de su relación con el país. Para los alemanes, Einstein es un símbolo muy importante, no sólo por su valor científico, sino como víctima de una terrible persecución política. Es muy importante resaltar y mantener esta dimensión simbólica de Einstein en la conciencia colectiva de Alemania como un recordatorio de lo que ocurrió con los judíos.

¿Cuál es la clave de su genialidad y su creatividad?

Einstein siempre tuvo la valentía de reconocer que mucho del conocimiento que tenemos es preliminar. Y que siempre somos libres, o al menos deberíamos tener total libertad, para cuestionarlo, reconsiderarlo y cambiarlo, si es necesario. Él fue capaz de hacerlo porque siempre miraba el mundo con un horizonte muy amplio y tomaba cierta distancia, a veces irónica, de la ciencia que se hacía en su día. Siento tener que decirlo, pero muchos científicos de hoy son como soldados en el campo de batalla, incapaces de ver las cosas y adoptar grandes estrategias desde una perspectiva más amplia. Pero Einstein siempre se aseguró de mirar el mundo desde una distancia que le permitía estar dispuesto a ir a contracorriente cuando lo consideraba necesario. Y no siempre acertaba, se equivocó en algunas ocasiones, pero también logró varias revoluciones científicas. Eso fue porque se atrevió a pensar de manera diferente a los demás. Y ésa fue la clave de su genialidad.

Einstein a veces citaba a Dios. ¿Cree que en algún sentido fue un hombre religioso?

Es difícil responder. No creía en un Dios personal, pero quizás sí aceptaba la existencia de en un ser divino que se reflejaba en las leyes del Universo. Para él, comprender el funcionamiento del Universo era una forma de veneración religiosa. Ésa era su religión. Por eso, de vez en cuando decía cosas como «Dios no juega a los dados», que era una manera irónica de hablar, pero también reflejaba que para él, de alguna manera, la ciencia era una forma de hablar con Dios, y la naturaleza objetiva del Universo era algo que veneraba como si fuera una revelación divina. No creía, desde luego, en ninguna religión tradicional, en ninguna religión del Libro, pero para él, la posibilidad de leer las leyes de la naturaleza era como descifrar el libro de Dios.


¿Qué podemos aprender hoy de su pacifismo y su activismo en defensa de los derechos humanos?

Einstein comprendía la política de su tiempo, y esto no es algo que necesariamente podamos esperar de un científico que se dedica a estudiar las leyes del Universo. Pero él hizo un gran esfuerzo por intentar comprender la naturaleza humana. Y rechazaba toda forma de nacionalismo o fanatismo, así que de Einstein podemos aprender que el conocimiento científico y la racionalidad pueden unificar a toda la Humanidad por encima de razas, credos o nacionalidades. Ante todo, él creía en el gran poder unificador de la ciencia, porque la veía como un gran proyecto humano de colaboración internacional. Se preocupó mucho por las armas nucleares, y creyó que la única solución sería alguna forma de gobierno mundial. Al mismo tiempo, también se preocupó mucho por el sufrimiento individual de los refugiados, un problema que sigue siendo muy actual. De todo esto podemos aprender mucho, porque Einstein rechazaba la ciencia que se encerraba en una torre de marfil, y consideraba que era su deber afrontar los problemas de su tiempo. Ojalá muchos científicos de hoy siguieran su ejemplo.

Más allá de su prestigio en la comunidad científica, Einstein es el gran icono mundial de la genialidad y la sabiduría. ¿Por qué? ¿Cree que se merece semejante nivel de adoración colectiva?

Sí, sin duda se lo merece, por dos motivos. Primero, porque su propia trayectoria vital le obligó a atravesar todos los grandes conflictos del siglo XX: se opuso a la Primera Guerra Mundial, fue un refugiado de la Segunda Guerra Mundial y sintió una responsabilidad por la ciencia en la que se basó la bomba atómica. No estuvo directamente involucrado en su desarrollo, pero una parte de la física necesaria para crear la bomba tiene que ver con la relatividad especial. Y además él firmó una carta a Roosevelt, advirtiendo a los americanos sobre el riesgo de que los nazis fabricaran la bomba. Así que, por un lado, le tocó estar en el medio de todos los conflictos fundamentales del siglo XX. Pero es que además, las posturas que adoptó nunca fueron simplemente para tomar partido por un bando, sino para intentar comprender el lado racional y humano del cada conflicto. Einstein es un símbolo positivo porque siempre se puso del lado de la paz, la reconciliación, la racionalidad y el progreso. Así que creo que hoy sigue siendo una referencia que puede ayudar a orientarnos en el mundo de hoy, más allá de que fuera un gran científico en todos los campos, y además un científico sin prejuicios, jamás de mente estrecha. Por eso me parece plenamente justificado su estatus como icono mundial de sabiduría.

¿Es Einstein el científico más grande de todos los tiempos?

Bueno, intuitivamente mi respuesta sería que sí, pero eso depende de la escala de tiempo. Sabemos mucho más sobre científicos recientes que sobre los antiguos. Si consideras la influencia de alguien como Aristóteles a la hora de forjar nuestra manera de comprender el mundo durante dos milenios, creo que también era un gran científico, teniendo en cuenta los medios de su época. Así que hay unas cuentas figuras excepcionales de esta talla, aunque desde luego no tendría dudas de que Einstein es el más grande del mundo moderno, sobre todo por su lado humano. Hay otros grandes científicos, pero ninguno muestra la misma preocupación de Einstein por la Humanidad.

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HHeennrrii MNació el 28 de septiembre de 1852 y murió el 20 de

GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNooPor sus experimentos sobre el aislamiento del flúor

FFUUEENNTTEESS:: BBiiooggrraaff

Se dedicó al principio a estudios biológicos y permaneció largo tiempo en calidad de interno (1873

en el laboratorio de cultura del Museo de Historia Natural de París; en 1877 obtuvo la licenciatura en

Ciencias, y en 1880 el doctorado. Pero bien pronto sus aficiones se encaminaron hacia la Química

farmacéutica y en general a la Química orgánica, consiguiendo

primera clase y en 1882 la "agrégation" en Farmacia.

Ya su tesis de doctorado desarrollaba un tema de química

fer) y asimismo era dedicada a la química la tesis de la agrega

1885). En 1879 comenzó la enseñanza como profesor agregado y director de los laboratorios de la

Escuela Superior de Farmacia de París (1879

Física en el Instituto Agrario (1879-18

Superior de Farmacia.

En 1887 obtuvo el premio Lacaze por sus investigaciones sobre el fluor, que fue el primero en aislar y

liquidar (Recherches sur l'isolement du f

Academia de Ciencias. Pero los estudios más importantes de Henri Moissan fueron realizados después de

1892, año en que logro inventar un horno de arco eléctrico que le permitió trabajar a elevadí

temperaturas.

A partir de ese momento llevó a cabo una serie importantísima de investigaciones experimentales, las

más interesantes de las cuales fueron las que le condujeron en 1893

pequeños fragmentos de diamante. El

una vida dedicada a la investigación científica.


MMooiissssaann de febrero de 1907, ambos momentos en París, Francia.

oobbeell eenn QQuuíímmiiccaa eenn 11990066.. sus experimentos sobre el aislamiento del flúor.

ffííaass yy VViiddaass -- WWiikkiippeeddiiaa

Se dedicó al principio a estudios biológicos y permaneció largo tiempo en calidad de interno (1873

laboratorio de cultura del Museo de Historia Natural de París; en 1877 obtuvo la licenciatura en


farmacéutica y en general a la Química orgánica, consiguiendo en 1879 el título de farmacéutico de

primera clase y en 1882 la "agrégation" en Farmacia.

Ya su tesis de doctorado desarrollaba un tema de química (Sur les oxydes métalliques de la famille du

y asimismo era dedicada a la química la tesis de la agregación (Sur la série du cyanogène


Escuela Superior de Farmacia de París (1879-1893), así como, durante un año, en calidad de profesor de

1880). A partir de 1886 ocupó la cátedra de Toxicología en la Escuela


Recherches sur l'isolement du fluor, París, 1887); en el año 1891 fue elegido miembro de la


1892, año en que logro inventar un horno de arco eléctrico que le permitió trabajar a elevadí


más interesantes de las cuales fueron las que le condujeron en 1893-94 a obtener artificialmente

pequeños fragmentos de diamante. El premio Nobel de Química, que se le otorgó en 1906, coronó toda

una vida dedicada a la investigación científica.

HENRI MOISSAN


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HENRI MOISSAN (1852-1907)

Se dedicó al principio a estudios biológicos y permaneció largo tiempo en calidad de interno (1873-1879)

laboratorio de cultura del Museo de Historia Natural de París; en 1877 obtuvo la licenciatura en


en 1879 el título de farmacéutico de

(Sur les oxydes métalliques de la famille du

Sur la série du cyanogène, París


93), así como, durante un año, en calidad de profesor de

80). A partir de 1886 ocupó la cátedra de Toxicología en la Escuela


, París, 1887); en el año 1891 fue elegido miembro de la


1892, año en que logro inventar un horno de arco eléctrico que le permitió trabajar a elevadísimas


94 a obtener artificialmente

premio Nobel de Química, que se le otorgó en 1906, coronó toda


EEssttuuddiiooss ssoobbrree llaa rreeppaarraacciióónn ddeell AADDNN ggaannóó PPrreemmiioo NNoobbeell ddee QQuuíímmiiccaa 22001155

El 7 de octubre de 2015, Tomas Lindahl, Paul Modrich y Aziz Sancar fueron galardonados con el Premio Nobel de Química 2015 por su trabajo en el mecanismo que emplean las células para reparar el ADN.

Los científicos, que son de Suecia, EE.UU. y Turquía respectivamente, fueron honrados con el prestigioso premio por Goran K. Hansson, el secretario general de la Real Academia Sueca de Ciencias, en Estocolmo, Suecia. La investigación de los científicos explica el proceso mediante el cual las células reparan su ADN para evitar errores en la información genética. Esto permitirá el desarrollo de nuevos tratamientos contra el cáncer.

Tomas Lindahl (Suecia)

Paul Modrich (EE. UU.)

Aziz Sancar (Turquía)

Su trabajo, consistente en el mapeo de cómo las células reparan el ADN dañado, ha proporcionado conocimiento fundamental de cómo funciona una célula viva y es, utilizado para el desarrollo de nuevos tratamientos contra el cáncer, dijo en su momento la Real Academia Sueca de Ciencias.

Diariamente se producen miles de cambios espontáneos en el genoma de una célula y también la radiación, los radicales libres y las sustancias cancerígenas pueden dañar el ADN. Para evitar que el material genético se desintegre, varios sistemas moleculares supervisan y reparan el ADN, en procesos que los tres científicos premiados ayudaron a mapear, un trabajo que abre la puerta a aplicaciones para nuevos tratamientos para el cáncer.


LLLaaasss pppooolllééémmmiiicccaaasss dddeee lllo

FUENTE: EL UNIVERSAL 08/10/2015

Estocolmo

Pese a su imagen pacífica y humanista, los premios Nobel también tienen una historia sombría, al haber recompensado inventores de armas químicas y de la lobotomía, o celebrado la fisión nuclear justo después de Hiroshima. Las polémicas del Nobel son incontables: galardones a escritores desconocidos, a investigadores por hallazgos pendientes de demostrar, o premios de la Paz que dividieron a las partes en conflicto.

En ciencias, algunas recompensas el paso del tiempo las ha vuelto bochornosas. Así, el Nobel de la Paz de 2013 a la Organización para la Prohibición de Armas Químicas buscaba reparar de alguna forma el galarotorgado al alemán Fritz Haber, reseñó AFP. Aunque fue recompensado por sus trabajos sobre el amoníaco, revolucionarios para la agronomía, Haber también era conocido como el "químico de la muerte" por haber desarrollado gases tóxicoempleo supervisó personalmente durante la batalla de Ypres (Bélgica) en la I Guerra Mundial.

Tras la derrota alemana, Haber "no esperaba recibir un premio. Más bien temía pasar por una corte marcial", explica a la AFP la química Inger Ingmanson, quien le consagró un libro.que le hubiese gustado que Suecia entrara en guerra junto a Alemania", afirma. Otro químico que trabajaba sobre el uso de gases en combate, el francés Victor Grignard, obtuvo el Nobel antes de la Gran Guerra, en 1912.

Un momento inoportuno

Estas polémicas habrían podido hacer recapacitar al jurado de Estocolmo. Pero, en noviembre de 1945, tres meses después de los bombardeos de Hiroshima y Nagasaki, este recompensó la fisión nuclear. El premiado fue otro alemán, Otto Hahn, cuyo descubrimiento en 1938 fue crucial para desarrollar la bomba atómica. Sin embargo, Hahn nunca trabajó en la aplicación militar de su hallazgo. Incluso cuando supo que se había lanzado una bomba atómica, durante su cautiverio en Inglaterra como prisionero de guerra, afirmó: "Me alegro de que nosotros (los alemanes) no lográramos" desarrollarla, dijo.

Este galardón de la Academia Real Sueca de Ciencias es desconcertante, tanto más cuanto que fue anunciado cuando el mundo acababa de descubrir los poderes destructivos de lquerido nombrar a Hahn ya en 1940. A partir de 1944, fue considerado por sus colegas como el "nobel secreto", sólo a la espera de que acabara la guerra para obtener el premio.concedido hasta 1945.

La ira de los ecologistas

También blanco de controversia, el portugués Egas Moniz ganó el Nobel de Medicina de 1949 "por su descubrimiento del valor terapéutico de la leucotomía en algunas psicosis". Hoy en día, se habla de lobotomía y este neurólogo es considerado el instigador de las operaciones cerebrales bárbaras. Estas fueron denunciadas en la novela y la película nido del cuco". El sitio internet de los premios Nobel admite que esta cirugía fue "controvertida".

Pero Bengt Jansson, psiquiatra y antiguo miembro del comité de selección del premio de Medicina, escribe: "No veo por qué hay que indignarse por lo que se hacía en los años 1940. En esa éppara las enfermedades mentales llegaron más tarde. También hay laureados repudiados por los ecologistas. El jurado de Medicina recompensó un año antes que a Moriz a un suizo, Paul Müller, por haber compuesto de los insecticidas, para luchar contra la malaria. Pero el producto fue prohibido unas décadas más tarde cuando sedemostraron sus efectos devastadores para la fauna y el hombre. Esto no impidió a un adepto de loestadounidense Norman Borlaug, recibir en 1970 el premio Nobel de la Paz por sus trabajos sobre la "revolución verde" destinados a incrementar los ingresos agrícolas de los países en desarrollo.


llooosss ppprrreeemmmiiiooosss NNNooobbbeeelll

Pese a su imagen pacífica y humanista, los premios Nobel también tienen una historia sombría, al haber recompensado inventores de armas químicas y de la lobotomía, o celebrado la fisión nuclear justo después de Hiroshima. Las polémicas del Nobel son incontables: galardones a escritores desconocidos, a investigadores por hallazgos pendientes de demostrar, o

la Paz que dividieron a las partes en conflicto.

recompensas el paso del tiempo las ha vuelto bochornosas. Así, el Nobel de la Paz de 2013 a la Organización para la Prohibición de Armas Químicas buscaba reparar de alguna forma el galarotorgado al alemán Fritz Haber, reseñó AFP. Aunque fue recompensado por sus trabajos sobre el amoníaco, revolucionarios para la agronomía, Haber también era conocido como el "químico de la muerte" por haber desarrollado gases tóxicoempleo supervisó personalmente durante la batalla de Ypres (Bélgica) en la I Guerra Mundial.

Tras la derrota alemana, Haber "no esperaba recibir un premio. Más bien temía pasar por una corte marcial", explica a la AFP uien le consagró un libro. "Algunos lo vieron como un premio germanófilo. Había gente a la

que le hubiese gustado que Suecia entrara en guerra junto a Alemania", afirma. Otro químico que trabajaba sobre el uso de rd, obtuvo el Nobel antes de la Gran Guerra, en 1912.

Estas polémicas habrían podido hacer recapacitar al jurado de Estocolmo. Pero, en noviembre de 1945, tres meses después de los bombardeos de Hiroshima y Nagasaki, este recompensó la fisión nuclear. El premiado fue otro alemán, Otto Hahn, cuyo

o en 1938 fue crucial para desarrollar la bomba atómica. Sin embargo, Hahn nunca trabajó en la aplicación militar de su hallazgo. Incluso cuando supo que se había lanzado una bomba atómica, durante su cautiverio en Inglaterra como

rmó: "Me alegro de que nosotros (los alemanes) no lográramos" desarrollarla, dijo.

Este galardón de la Academia Real Sueca de Ciencias es desconcertante, tanto más cuanto que fue anunciado cuando el mundo acababa de descubrir los poderes destructivos de la bomba atómica. Los archivos del Nobel revelan que la Academia había querido nombrar a Hahn ya en 1940. A partir de 1944, fue considerado por sus colegas como el "nobel secreto", sólo a la espera de que acabara la guerra para obtener el premio. Finalmente, a Hahn se le atribuyó el premio de 1944, aunque no le fue

También blanco de controversia, el portugués Egas Moniz ganó el Nobel de Medicina de 1949 "por su descubrimiento del tomía en algunas psicosis". Hoy en día, se habla de lobotomía y este neurólogo es considerado el

instigador de las operaciones cerebrales bárbaras. Estas fueron denunciadas en la novela y la película de los premios Nobel admite que esta cirugía fue "controvertida".

Pero Bengt Jansson, psiquiatra y antiguo miembro del comité de selección del premio de Medicina, escribe: "No veo por qué hay que indignarse por lo que se hacía en los años 1940. En esa época, ¡no había otra solución!". Los tratamientos químicos para las enfermedades mentales llegaron más tarde. También hay laureados repudiados por los ecologistas. El jurado de Medicina recompensó un año antes que a Moriz a un suizo, Paul Müller, por haber descubierto el poder del DDT, un compuesto de los insecticidas, para luchar contra la malaria. Pero el producto fue prohibido unas décadas más tarde cuando sedemostraron sus efectos devastadores para la fauna y el hombre. Esto no impidió a un adepto de loestadounidense Norman Borlaug, recibir en 1970 el premio Nobel de la Paz por sus trabajos sobre la "revolución verde" destinados a incrementar los ingresos agrícolas de los países en desarrollo.

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Pese a su imagen pacífica y humanista, los premios Nobel también tienen una historia sombría, al haber recompensado a inventores de armas químicas y de la lobotomía, o celebrado la fisión nuclear justo después de Hiroshima. Las polémicas del Nobel son incontables: galardones a escritores desconocidos, a investigadores por hallazgos pendientes de demostrar, o

recompensas el paso del tiempo las ha vuelto bochornosas. Así, el Nobel de la Paz de 2013 a la Organización para la Prohibición de Armas Químicas buscaba reparar de alguna forma el galardón de Química de 1918, otorgado al alemán Fritz Haber, reseñó AFP. Aunque fue recompensado por sus trabajos sobre el amoníaco, revolucionarios para la agronomía, Haber también era conocido como el "químico de la muerte" por haber desarrollado gases tóxicos, cuyo

Tras la derrota alemana, Haber "no esperaba recibir un premio. Más bien temía pasar por una corte marcial", explica a la AFP "Algunos lo vieron como un premio germanófilo. Había gente a la

que le hubiese gustado que Suecia entrara en guerra junto a Alemania", afirma. Otro químico que trabajaba sobre el uso de rd, obtuvo el Nobel antes de la Gran Guerra, en 1912.

Estas polémicas habrían podido hacer recapacitar al jurado de Estocolmo. Pero, en noviembre de 1945, tres meses después de los bombardeos de Hiroshima y Nagasaki, este recompensó la fisión nuclear. El premiado fue otro alemán, Otto Hahn, cuyo

o en 1938 fue crucial para desarrollar la bomba atómica. Sin embargo, Hahn nunca trabajó en la aplicación militar de su hallazgo. Incluso cuando supo que se había lanzado una bomba atómica, durante su cautiverio en Inglaterra como

rmó: "Me alegro de que nosotros (los alemanes) no lográramos" desarrollarla, dijo.

Este galardón de la Academia Real Sueca de Ciencias es desconcertante, tanto más cuanto que fue anunciado cuando el mundo a bomba atómica. Los archivos del Nobel revelan que la Academia había

querido nombrar a Hahn ya en 1940. A partir de 1944, fue considerado por sus colegas como el "nobel secreto", sólo a la e, a Hahn se le atribuyó el premio de 1944, aunque no le fue

También blanco de controversia, el portugués Egas Moniz ganó el Nobel de Medicina de 1949 "por su descubrimiento del tomía en algunas psicosis". Hoy en día, se habla de lobotomía y este neurólogo es considerado el

instigador de las operaciones cerebrales bárbaras. Estas fueron denunciadas en la novela y la película "Alguien voló sobre el de los premios Nobel admite que esta cirugía fue "controvertida".

Pero Bengt Jansson, psiquiatra y antiguo miembro del comité de selección del premio de Medicina, escribe: "No veo por qué oca, ¡no había otra solución!". Los tratamientos químicos

para las enfermedades mentales llegaron más tarde. También hay laureados repudiados por los ecologistas. El jurado de descubierto el poder del DDT, un

compuesto de los insecticidas, para luchar contra la malaria. Pero el producto fue prohibido unas décadas más tarde cuando se demostraron sus efectos devastadores para la fauna y el hombre. Esto no impidió a un adepto de los pesticidas, el agrónomo estadounidense Norman Borlaug, recibir en 1970 el premio Nobel de la Paz por sus trabajos sobre la "revolución verde"


BBuullllyyiinngg:: PPuueeddee tteenneerr ccoonnsseeccuueenncciiaass nneeggaattiivvaass

eenn aadduulltteezz ddeell aaffeeccttaaddoo..

Tomado de: El carabobeño.com > 02 de Noviembre de 2015

EL BULLYING ES UN FENÓMENO SOCIAL QUE GENERALMENTE SE PRACTICA EN LAS ESCUELAS Y COMO CONSECUENCIA DERIVA EN UN BAJO RENDIMIENTO DE LOS ESTUDIANTES AFECTADOS (IMAGEN REFERENCIAL)

Los niños y niñas que sufren acoso escolar, además de tener un bajo rendimiento y exclusión de los grupos de amistad, tienen 6 veces más probabilidades de ser diagnosticados con una enfermedad grave, de ser fumadores o desarrollar problemas de salud mental en la etapa adulta.

El acoso escolar es el ataque físico, psicológico, social o verbal que va dirigido por sujetos del mismo grupo a una minoría que no tiene la capacidad de defenderse. La agresión es motivada por diversas circunstancias, como la intención de ejercer poder sobre otros.

Se divide en varios tipos: acoso físico, el cual parte de los golpes y el destruir, esconder o romper pertenencias de los niños acosados como útiles, morrales o dispositivos electrónicos. El acoso verbal, el más común, puede ser directo, mediante el insulto, amenaza, burla, entre otros, o indirecto, cuando generamos rumores sobre la persona

Luego tenemos el acoso relacional, basado en la exclusión y en los gestos hacia el individuo acosado. El acoso virtual o “Ciberacoso” incluye el uso de mensajes de texto, blogs, sitios web, teléfonos móviles, juegos interactivos, correos electrónicos, entre otros, para atacar al acosado.

El “Sexual Bullying” utiliza la agresión física (tocar, manosear) o la agresión verbal, relacionada con contenidos asociados con la sexualidad para infligir daños morales. Estos se cometen con el fin de lograr diversión, ganar popularidad o por controlar un grupo de estudiantes.

Las señales que indican estar frente a un caso de Bullying parten de la observación del comportamiento y el estado de ánimo del niño o niña que está siendo afectado. Hay que estar atentos a si está envuelto en peleas, se niega a hablar de lo que está mal, tiene un bajo rendimiento escolar o si manifiesta agresión o algún acto irracional.

De acuerdo al estudio “Cisneros VII” del Instituto de Innovación Educativa y Desarrollo Directivo (IEDI) de España, generalmente las víctimas del acoso comienzan a presentarse entre los 6 y los 7 años y los agresores tienen su mayor incidencia entre los 12 y los 13 años. Además arrojó que los varones son quienes sufren más a causa de esta problemática social.

CONSEJOS PARA ENFRENTAR EL BULLYING ESCOLAR

El papel del docente es clave, pues si niega la situación o le resta importancia a la misma, estará tomando una posición que puede fortalecer el acoso. Debe atender las situaciones que se presenten, hacerle seguimiento y si persisten, informar a las instancias responsables del centro educativo para que se comuniquen con sus familias.

En todo momento, el docente debe observar la convivencia de los estudiantes dentro y fuera del aula porque en muchos casos, el acoso no es evidente.

Los padres también juegan un papel fundamental, deben ganarse la confianza del niño con conversaciones abiertas, hacerles entender que lo apoyarán y brindarle las herramientas para afrontar la situación, sin incentivar a las agresiones físicas y verbales, así como no intentar contraatacar al acosador.

En caso de que su hijo sea el acosador, recuérdele que intimidar a otros puede acarrear consecuencias de índole jurídica. Los niños imitan las formas de comportamiento que adoptan sus padres. Estar expuesto a un comportamiento agresivo o a un entorno demasiado estricto en casa hace que el niño tenga más propensión al acoso escolar.

TIPS PARA PREVENIR EL ACOSO ESCOLAR

· Los maestros tienen que estar vigilando al alumnado en todo momento

· Los representantes deben formar equipos de seguridad y grupos contra la intimidación social

· Supervisar el contenido de las redes sociales del niño

· Recalcarles expectativas positivas, promoviendo el sano comportamiento entre ellos y con los adultos

Prensa BrandCom VE.


RICHARD EWEN BORCHERDS

Nació el 29 de Noviembre de 1959 en Cape Town, Suráfrica.

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El padre de Richard Borcherds, Peter Howard Borcherds, estudió Ingeniería eléctrica para su licenciatura, pero luego sus intereses se centraron hacia la física matemática. Después de obtener una maestría y un doctorado en física, Peter Borcherds se convirtió en profesor de física en la Universidad de Cape Town. Peter se había casado con Margaret Elizabeth Greenfield. Pedro y Margarita tuvieron cuatro hijos; dos de los tres hermanos de Richard se convirtieron en profesores de matemáticas, Michael Borcherds quien es particularmente bien conocido como el principal desarrollador del paquete de enseñanza de matemáticas GeoGebra. Cuando Richard tenía la edad de un año, sus padres se mudaron de Sudáfrica a Aldermaston en Inglaterra. Peter Borcherds se convirtió en profesor de física en la Universidad de Birmingham; los intereses particulares de Peter son el uso de computadoras en física y la participación de científicos en la política.

Richard asistió a la escuela de King Edward en Birmingham. Era un entusiasta jugador de ajedrez y a la edad de catorce años, fue campeón nacional de ajedrez entre los menores de 21 años. Cuando niño fue expuesto a un montón de matemáticas, incluyendo el trabajo sobre poliedros de Coxeter y modelos matemáticos de Cundy y Rollett.

Borcherds entró en el Trinity College de Cambridge como estudiante de pregrado. Después de conseguir su B.A., procedió a realizar una investigación supervisada por John Conway. Desde un primer momento, sintió que no tenía lo necesario para ser investigador en matemática [8]:

No estaba consiguiendo nada. La mayoría del tiempo estaba luchando para mantener mi trabajo. Veía a otras personas de mi edad, tales como Simon Donaldson (medallista Fields 1986), siendo considerablemente más exitoso y pensé que obviamente no soy tan bueno. Hubo momentos cuando pensé en abandonar.

Sin embargo, tuvo gran éxito y logró su doctorado en 1985 por su tesis The Leech lattice and other lattices (La red de Leech y otras redes). La red de Leec, descubierta por John Leech en 1965, dio un denso empaquetamiento de esferas en 24 dimensiones. Desde el grupo automórfico de este enrejado, Conway decubrió tres grupos simples finitos previamente desconocidos en 1968. Borcherds escribió en el prefacio de su tesis:

Doy gracias a mi tutor, profesor J. H. Conway, por su ayuda y aliento. También agradezco a la S.E.R.C. por su apoyo financiero y al Trinity College por la beca en investigación y la beca adicional.

En 1985 publicó The Leech lattice (Red de Leech) y al siguiente año Vertex algebras, Kac-Moody algebras and the monster (Álgebras de vértice, álgebras de Kac-Moody y el monstruo). Había inventado la idea de un álgebra de vértice la cual demostró era sumamente significativa pero en los primeros momentos no se comprendía su importancia [8]:

Estaba muy contento en aquel momento pero después de unos años, me había desilusionado, porque era obvio que nadie estaba realmente interesado en ello. No sirve en tener una idea que al ser tan complicada, nadie pueda entender. Recuerdo que solía dar charlas sobre álgebras de vértice, y generalmente nadie se presentaba. Luego hubo una vez cuando logré una gran audiencia. Pero esto se debió a un error de imprenta. En la invitación se leía "álgebras de vórtice", no "álgebras de vértice". La audiencia estaba compuesta por eruditos en física y cuando se dieron cuenta del error, para ellos era de poco interés el tema a tratar.

Borcherds fue designado Research Fellow en el Trinity College de Cambridge, en 1983 y ocupó este puesto hasta 1987. Luego pasó el año académico 1987-1988 como Sverige Assistant Professor en la Universidad de California, de Berkeley, antes de regresar a Cambridge, donde fue nombrado como Real Sociedad University Research Fellow en 1988. Su resultado más famoso era para probar la conjetura "luz de luna" en la primavera de 1989. Había pasado ocho años pensando en esta conjetura mientras que producía muchos otros resultados altamente significativos. Tuvo la inspiración necesaria para probar la conjetura durante el viaje a la India [8]:

Estaba en Cachemira. Había estado recorriendo el norte de la India, y realicé un viaje en autobús muy pesado, de 24 horas de duración. El autobús tenía que parar porque hubo un deslizamiento de tierra y no podíamos ir más lejos. Fue todo muy desagradable. De todos modos, yo estaba jugando con unos cálculos sobre este viaje en bus y finalmente encontré una idea que hizo que todo funcionara.

Las ideas detrás de la conjetura de Luz de la Luna son difíciles de explicar. Esto es sobre lo que escribe Allyn Jackson en [5]:

En la clasificación de grupos finitos simples, uno de los más misteriosos objetos encontrados fue el Grupo Monstruo. Hay varias conjeturas que intentan conectar el Monstruo a otras partes de las matemáticas. Borcherds inventó la noción de una Álgebra de Vértices y lo usó para resolver la conjetura de Conway-Norton, que se refiere a la teoría de la representación del Grupo Monstruo (esta teoría es a veces llamada "monstrous moonshine"). Utilizó estos resultados para generar fórmulas de producto para ciertos modulares y formas automórficas. La primera de tales fórmulas fue encontrada en el caso unidimensional por Euler y Jacobi, y la sabiduría convencional en la geometría algebraica era que tales fórmulas de producto no podrían existir en dimensiones superiores. El trabajo de Borcherds también es importante en física, por el establecimiento de bases rigurosas para la teoría de campo conformable en dos dimensiones.


Borcherds permaneció como Research Fellow University (Miembro Investigador Universitario) de la Real Sociedad en Cambridge hasta 1992 y luego permaneció el año siguiente como profesor en Cambridge. En 1993 fue nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de California, Berkeley. Volvió a Cambridge en 1996 y permaneció tres años como Profesor de la Real Sociedad en el Departamento de Matemáticas antes de regresar a su cátedra en la Universidad de California, Berkeley, en 1999. Actualmente permanece en este cargo.

En 1992 Borcherds fue galardonado con el premio de Whitehead Junior de la Sociedad Matemática de Londres. En la notificación del premio se lee:

El Premio Whitehead Junior de 1992 es otorgado al Dr Richard Borcherds de la universidad de Cambridge por su trabajo sobre aspectos matemáticos de la teoría de campo conformable. Borcherds ha hecho una serie de importantes y originales aportaciones a las matemáticas, con llamativas y sorprendentes aplicaciones. Una obra notable es su generalización de las álgebras de Kac-Moody, que en gran parte de la teoría de la representación clásica es aplicada. Para una de las álgebras de su clase, el análogo de la fórmula del denominador de Weyl da una notable y bastante inesperada, factorización de la función modular clásica como un producto infinito. Otro importante concepto inventado por Borcherds es la del "álgebra del operador vértice'. Esto es una manera de formular las ideas matemáticas esenciales de la teoría cuántica conformable. El concepto fue utilizado extensivamente por Frenkel, Lepowski y Meurman en su trabajo sobre el grupo simple Monstruo, y recientemente ha sido una herramienta esencial en los progresos de E. Frenkel en la conjetura de Drinfeld sobre la correspondencia Langlands para las representaciones de los grupos de bucle. En una maravillosa síntesis de las ideas que ha estado desarrollando, Borcherds ha demostrado las conjeturas de Conway y Norton sobre el módulo ‘Luz de Luna' para el grupo Monstruo.

También en 1992 recibió el premio de la Sociedad Matemática Europea en el Congreso Europeo de Matemáticos en París. El 10 de marzo de 1994 fue elegido para una beca de la Real Sociedad. Su más grande honor, sin embargo, fue obtener la Medalla Fields el 18 de agosto de 1998 en las ceremonias de apertura del Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín. El premio fue dado:

... por sus contribuciones al álgebra, a la teoría de formas automórficas y a la física matemática, incluyendo la introducción de álgebras de vértices y álgebras de Lie de Borcherds, la prueba de las conjeturas de Conway-Norton sobre la Luz de Luna y el descubrimiento de una nueva clase de productos infinitos automórficos.

Sin embargo, Borcherds tomó a la fama que vino con este honor pausadamente [8]:

Antes el premio yo solía pensar que era muy importante, pero ahora me doy cuenta que tiene sentido. Sin embargo, estaba en la luna cuando probé la conjetura Luz de la Luna. Si obtuve un buen resultado pasé varios días sintiéndome muy feliz por ello. A veces me pregunto si esto es la sensación que se tiene cuando se toman ciertas drogas. En realidad no lo sé, no he probado esta teoría.

Borcherds está casado con la topólogo Ursula Gritsch y tienen dos hijas.

Sus intereses de investigación incluyen un enfoque matemáticamente riguroso de la teoría cuántica de campos.

Referencias.-

Artículos:

1. S Baron-Cohen, A Professor of Mathematics, Chapter 11 of The Essential Difference: Male and Female Brains and the Truth about Autism (Basic Books, 2004).

2. R E Borcherds, What is .. The Monster, Notices Amer. Math. Soc. 49 (9) (2002), 1076-1077. 3. Fields Medal Prize Winners (1998): Richard Ewen Borcherds (born 29 November 1959).

http://www.icm2002.org.cn/general/prize/medal/1998.htm 4. P Goddard, The work of Richard Ewen Borcherds, Proceedings of the International Congress of Mathematicians I (Berlin, 1998), 99-108. 5. K Gold, The high-flying obsessives, The Guardian (12 December 2000). 6. A Jackson, Borcherds, Gowers, Kontsevich, and McMullen Receive Fields Medals, Notices Amer. Math. Soc. 45 (10) (1998), 1358-1360. 7. J Lepowsky, J Lindenstrauss, Y I Manin, and J Milnor, The Mathematical Work of the 1998 Fields Medalists, Notices Amer. Math. Soc. 46

(1) (1999), 17-26. 8. R Sanders, UC Berkeley professor wins highest honor in mathematics, the prestigious Fields Medal, University of California, Berkeley.

http://berkeley.edu/news/media/releases/98legacy/08-19-1998a.html 9. S Singh, Interview with Richard Borcherds, The Guardian (28 August 1998).


Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O’Connor y E. F. Robertson sobre “Richard Borcherds” (Julio 2009). Fuente: MacTutor History of Mathematics.[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Borcherds.html]

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