guia fisica i-2014-1 pte

Facultad de Ingeniera FSICA I AO: 2014 Universidad Nacional de Jujuy U.N.Ju

UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY

FACULTAD DE INGENIERIA

CATEDRA DE FSICA I

GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS

Hay una fuerza motriz ms poderosa que el vapor, la electricidad y la energa atmica: la VOLUNTAD

Ao 2014


REGLAMENTO DE CATEDRA

La asistencia a las clases tericas NO es obligatoria, pero si el alumno asiste a las mismas debe respetar el horario de entrada y salida.

La asistencia a las clases prcticas es obligatoria, pudiendo tener como mximo 5 faltas en el ao.

NO SE PUEDE CAMBIAR de comisin de trabajos prcticos, por lo cual solicita a los alumnos elegir bien el horario de comisin al cual asistir sin inconvenientes

Cada Trabajo Prctico podr ser requerido por los auxiliares de ctedra para su visado, el mismo deber estar ntegramente resuelto.

En las clases prcticas el alumno podr ser interrogado sobre el tema de clase del da. En el caso de no resultar satisfactorio se le computar ausente.

Se rendirn 4(cuatros) Exmenes Parciales Escritos. Cada Parcial tendr una recuperacin, a excepcin del Primer Parcial, que tendr 2 (Dos) Recuperaciones. El Primer Parcial es eliminatorio, o sea, el alumno que NO apruebe el primer parcial en cualquiera de las tres instancias correspondientes al mismo, quedar libre en la materia, no pudiendo proseguir con el cursado. De los 3 (tres) parciales restantes, el alumno slo podr desaprobar uno (el 2 - 3 4 ) para tener la opcin de rendir nuevamente el parcial que estuviere desaprobado (Parcial Flotante). Dicho parcial se rendir al finalizar el ao.

Las calificaciones de los parciales sern APROBADO DESAPROBADO. Para tener Aprobado, el alumno deber desarrollar correctamente el 60% del examen.

Los parciales se mostrarn despus de publicada la lista de aprobados correspondiente a dicha evaluacin, en los horarios fijados por la ctedra. No se aceptarn reclamos fuera de trmino.

Para rendir los exmenes Parciales, el alumno deber presentarse con Documento de Identidad o con su Libreta Universitaria.

El alumno que apruebe los 4 parciales y los Trabajos Prcticos de Laboratorio, obtendr la condicin de alumno REGULAR en FSICA I. Para aprobar la materia, una vez que figure como alumno regular de la misma, deber rendir un Examen Final y obtener una calificacin como mnima de 4 (CUATRO)

FECHAS DEL PRIMER PARCIAL

- PRIMER PARCIAL Sab.17 / 05 / 2014 - PRIMERA RECUPERACIN Mie.28 / 05 / 2014 - SEGUNDA RECUPERACIN Sab.07 / 06 / 2014


Trabajos Prcticos de Laboratorio ( TPL)

La asistencia a los TPL es obligatoria pudiendo el alumno tener solamente UNA(1) sola inasistencia por situacin personal grave que ser RECUPERADA en una clase especial para tal fin y que ser establecida por el docente responsable de la comisin de TPL.

Para obtener la regularidad el alumno deber tener el 100% de los informes de TPL aprobados, sin cuyo requisito quedar en condicin de LIBRE aunque haya aprobado los parciales correspondientes.

Una vez que el alumno haya elegido una comisin de TPL, no podr cambiarse a otra comisin, por lo cual solicitamos elegir bien el horario para evitar inconvenientes.

En las clases de TPL, el alumno podr ser interrogado sobre el o los TPL a realizarse en la clase correspondiente y en el caso de no resultar satisfactorio se le computar ausente.

El alumno debern asistir a las clases de TPL con las guas correspondientes en caso de no tenerla deber retirarse de la clase

Los alumnos debern asistir puntualmente a los TPL para evitar la demora en la realizacin del laboratorio correspondiente, pasados los diez minutos del horario de inicio de clase se le computar ausente.

Los alumnos NO pueden recuperar ningn TPL en otra comisin sin permiso previo y escrito del docente responsable de la comisin a la que asiste.

INSTRUCCIONES PARA RENDIR EXAMENES PARCIALES Y EXAMENES FINALES DE LOS PARCIALES Para rendir las evaluaciones Parciales de Fsica I el alumno debe concurrir con su Libreta Universitaria o Documento de Identidad. La duracin total de la prueba es de 2 horas y 30 minutos, a partir del horario fijado para la misma Para efectuar la prueba no podr consultar libros ni apuntes. Al inicio de la misma solo se admitir hojas en blanco, calculadora, tiles escolares, lpiz y lapicera. Los RESULTADOS de los problemas DEBEN ESCRIBIRSE CON TINTA Y SUBRAYARSE Las ausencias a los exmenes parciales no sern justificadas, salvo enfermedades o situaciones personales muy graves. En caso de ausencia a un parcial, el alumno podr presentarse en las otras fechas establecidas para dicha evaluacin. DEL EXAMEN FINAL Para rendir el Examen Final el alumno debe mantener vigente la regularidad de la materia. El Examen Final es oral y/ escrito y debe presentarse a rendir con el Programa de la materia, la carpeta de trabajos prcticos y la carpeta de trabajos prcticos laboratorios aprobados. Para rendir en condicin de Libre, se debe avisar a la Ctedra 10 das antes de la fecha del examen. El examen libre consta de una instancia prctica (problemas y laboratorio) y de una instancia terica (oral). AVISOS IMPORTANTES Las novedades, fechas y horarios de parciales, resultados de los parciales, horarios de consultas y de otras actividades acadmicas sern comunicadas en el TRANSPARENTE de la Ctedra, situado al frente del Gabinete y en la pgina web fisica1-unju.blogspot.com


PROGRAMA ANALTICO DE FSICA I

UNIDAD 1: MAGNITUDES FSICAS. ERRORES DE MEDICIN 1- Qu es la Fsica. Anlisis del proceso de medicin. Magnitud Fsica, valor numrico, magnitudes aditivas. Cantidades y resultados del proceso de medicin. Sistema de unidades. Normalizacin de nomenclaturas. Sistema Internacional. 2- Errores de Medicin. Errores sistemticos, de apreciacin y accidentales. Cifras exactas y redondeo de la medida. Valor ms probable. Error relativo. Propagacin de errores, promedios pesados. Ej. De aplicacin UNIDAD 2: VECTORES 1- Magnitudes escalares y vectoriales. Tipos de vectores. Componentes. Vector unitario o versor. Vector posicin. Vector desplazamiento. Aplicaciones a la cinemtica. 2- Operaciones con vectores. Producto escalar y vectorial de vectores.

UNIDAD 3: CINEMTICA 1- Definicin y objetivos. Cinemtica de una partcula. Movimiento. Clasificacin de movimientos. Trayectoria. Velocidad media e instantnea. Movimiento uniforme unidimensional. Frmulas y grficos. 2- Movimientos variados. Aceleraciones medias e instantneas. Movimiento rectilneo uniformemente acelerado. Formulas y grficos. Cada libre y tiro vertical. 3- Movimiento en el plano. Componentes rectangulares, tangenciales y normales de la aceleracin y de la velocidad. Movimiento de los proyectiles. Alcance. Altura mxima, tiempo de vuelo. Ecuacin de la trayectoria. Movimiento circular. Relacin entre las variables angulares y lineales. Movimiento circular uniforme y acelerado. Aceleracin centrpeta. 4- Movimiento relativo. Adicin de velocidades y aceleraciones. Transformaciones de Galileo y Lorentz.

UNIDAD 4: DINMICA DE LA PARTCULA 1- Definicin y objetivos. Principios o Axiomas de Newton. Principio de inercia, de masa y de accin y reaccin. Leyes de Mach. Definicin operacional de masa. Nocin de inercia y de fuerza. Interacciones. Sistemas de Unidades. 2- Sistema inercial de referencia. Sistemas no inerciales. Relacin entre sistemas 3- Dinmica del movimiento circular. Movimiento en un plano vertical. Vehculos en curvas. 4- Fuerzas de rozamiento entre slidos. Rozamiento esttico y dinmico. Coeficiente. 5- Aplicaciones de la Dinmica. Movimiento de cuerpos vinculados. Mquina de Atwood. Fuerzas inerciales. Fuerzas de Coriolis.

UNIDAD 5: TRABAJO Y ENERGA 1- Trabajo mecnico. Definicin. Trabajo de una fuerza variable en una y dos dimensiones. Integrales curvilneas en el clculo del trabajo. Unidades. 2- Energa Cintica. Definicin. Teorema del trabajo y la energa. Potencia. 3- Fuerzas conservativas. Fuerzas disipativas. Potencial. Energa potencial gravitatoria. Energa potencial elstica. Trabajo realizado por fuerzas disipativas. Enunciado general del teorema del trabajo y la energa. Principio de conservacin de la energa. Discusin de curvas de energa potencial.

UNIDAD 6: CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO. 1- Conservacin de la cantidad de movimiento lineal. Dinmica de un sistema de partculas. Centro de masa. Movimiento del centro de masa. Cantidad de movimiento lineal de una partcula y de un sistema de partculas. Principio de conservacin de la cantidad de movimiento. Aplicaciones. Sistemas fsicos de masa variable. El cohete. 2- Choque o colisin. Conservacin de la cantidad de movimiento durante el choque. Choque elstico e inelstico. Coeficiente de restitucin. Pndulo balstico. Choque en dos y tres dimensiones. 3- Cantidad de movimiento angular de una partcula y de un sistema de partculas. Momento de rotacin. Energa de un sistema de partculas. Expresin del Teorema del Trabajo y la Energa en la rotacin. Expresiones en el sistema de laboratorio y de centro de masa. Conservacin de la cantidad de movimiento angular.

UNIDAD 7: DINMICA DE LA ROTACIN DE UN CUERPO RGIDO 1- Definicin de cuerpo rgido. Recapitulacin de cintica de rotacin y momento de una fuerza (torque). Translacin y rotacin de un cuerpo rgido. Radio de giro. Teorema de Steiner. Energa total de un cuerpo rgido. Ecuaciones del movimiento. Eje instantneo de rotacin. 2- Movimiento giroscpico. Giroscopio simtrico. Cinemtica del movimiento giroscpico. Precesin y nutacin. Cupla o momento giroscpico. Interpretacin vectorial.

UNIDAD 8: ESTTICA 1- Equilibrio del cuerpo rgido. Esttica. Caractersticas del vector fuerza. Tipos de fuerzas. Ligaduras o enlaces del sistema. Fuerzas coplanares. Descomposicin de fuerzas. Fuerzas paralelas y antiparalelas. Cupla o par de fuerzas. Centro de gravedad. Equilibrio de cuerpos vinculados. Ejemplos de aplicacin.


UNIDAD 9: GRAVITACIN 1- Interacciones gravitacionales. Analogas y diferencias con otro tipo de interacciones. Movimiento planetario. Leyes de Kepler. Ley de la gravitacin universal. Masa inercial y masa gravitatoria. Variacin de la aceleracin de la gravedad. Determinacin de la constante de la gravitacin universal. 2- Campo gravitacional. Energa potencial y potencial gravitacional. Efectos gravitacionales de distribuciones simtricas de masa. Esferas huecas y macizas. Grficos. Energa total y orbitas gravitatorias. UNIDAD 10: ELASTICIDAD 1- Propiedades elsticas de los slidos. El estado de tensiones y de deformaciones. Ley de Hooke. Mdulos de traccin, compresin y cizalladura. Contraccin transversal. 2- Coeficiente de Poisson. Relacin entre las constantes elsticas. Trabajo de las fuerzas elsticas. Energa potencial elstica. Elasticidad de torsin. Momento torsional. Pndulo de torsin. UNIDAD 11: OSCILACIONES Y ONDAS 1- Movimientos peridicos. Movimiento oscilatorio armnico. El oscilador armnico simple. Consideraciones energticas en el movimiento armnico simple. Relacin entre el movimiento armnico simple y el movimiento circular. Integracin de la ecuacin del movimiento. Representacin grfica de las variables. 2- Pndulo simple y compuesto. Combinaciones de movimientos armnicos. Oscilaciones de un cuerpo doble. Masa reducida. Movimiento armnico amortiguado. Oscilaciones forzadas y resonancia. 3- Movimiento ondulatorio. Ondas en medios elsticos. Ondas viajeras. Ecuacin de propagacin de ondas en una dimensin. Ondas longitudinales y transversales. Velocidad de las ondas. Principio de superposicin. Potencia e intensidad en el movimiento ondulatorio. Reflexin de ondas, ondas complejas. Ondas estacionarias. Resonancia. UNIDAD 12: ACSTICA 1- Ondas audibles, ultrasnicas e infrasnicas. Propagacin y velocidad de las ondas longitudinales. Sonido y ruido. Variaciones de presin de las ondas sonoras. Frecuencia y amplitudes lmites. Nivel de intensidad y sonoridad. El decibel. 2- Sistemas vibrantes y fuentes sonoras. Pulsaciones. Efecto Doppler. Resonancia acstica. Tubo de Quincke. UNIDAD 13: HIDROSTTICA 1- Definicin de fluido perfecto. Presin. Principio de Pascal. Teorema general de la hidrosttica. Vasos comunicantes. Presin atmosfrica. Barmetros y manmetros. 2- Principio de Arqumedes en lquidos y gases. Flotacin. Determinacin de pesos especficos en slidos y lquidos. Densmetros. Fuerzas contra un dique. Tensin superficial. Capilaridad. UNIDAD 14: HIDRODINMICA 1- Movimientos de lquidos ideales. Definiciones. Movimiento laminar y turbulento. Ecuaciones de continuidad. Caudal. Teorema de Bernoulli. Teorema de Torricelli. Tubo de Venturi. 2- Movimiento de lquidos viscosos. Definicin de coeficiente de viscosidad mediante el viscosmetro de Ostwall. Ley de Stokes. Aplicacin a la determinacin de la viscosidad. UNIDAD 15: TERMOMETRA, DILATACIN Y CALORIMETRA 1- Estado trmico. Equilibrio trmico: temperatura. Escalas de temperaturas: Celsius, Kelvin y Fahrenheit. Puntos fijos. Relaciones entre distintas escalas. Parmetros de cuerpos termomtricos: termmetros, distintos tipos. Dilatacin de slidos y lquidos. Dilatacin lineal, superficial y cbica. Fatiga de origen trmico. Termmetro de gas ideal. 2- Calorimetra. Calor, principio de conservacin. Unidades de calor. Ecuacin fundamental de la calorimetra. Calor especifico. Capacidad calorfica. equivalente en agua de un cuerpo. Calormetro de las mezclas. Experiencia de Joule. 3- Calor y trabajo. Transferencia de energa trmica. Trabajo y diagramas PV. Primer principio de la termodinmica.

BIBLIOGRAFA

1- Resnick Halliday : Fsica. Tomo I 2- Alonso y Finn : Fsica. Tomo I y II

3- Serway Raymond: Fsica. Tomo I

4- Sears Zemansky: Fsica General 5- Ingard y Kraushaar: Introduccin al estudio de la mecnica, materia y ondas.

6- Roederer: Mecnica elemental

7- Apuntes de la ctedra.-


TRABAJO PRACTICO N 1: Magnitudes Fsicas Mediciones Unidades - Vectores

1. Expresa en unidades del Sistema Internacional y en notacin cientfica las siguientes cantidades: a) 1000 cm3 b) 0,012 m c) 23 MN d) 365 das e) 15000 f.g f) 3456 Angstroms e) 90 Km/h

2. Indicar cuantas cifras significativas tiene cada una de las medidas que siguen: a) 2500 (km) b) 0,0060(m) c) 4,050(m) d) 2,0150.105(kg) e) 0,0137(cm) f) 1,00(kg) g) 10,035(cm) h) 3,3(mm)

3. Exprese la regla para el redondeo y efecte las siguientes operaciones expresando el resultado con el nmero correcto de cifras significativas y redondeando el resultado: a) 65,55 + 0,300 b) (8,7.105).(5,2 .1015) c) (2,1.108)/(1,4.10-6) d)(7,8 4,97)

4. Calcula el rea de un tringulo equiltero cuyo lado mide 5,2 cm. Expresa el resultado con tres decimales.

5. De razones por las que: a) V=mx(donde V=volumen, m=masa, =densidad) no es correcta. b) t= 2gh no es la expresin correcta del tiempo de cada libre de un cuerpo. 6. Califique de Verdadero o Falso a) Un vector de magnitud cero puede tener componentes distintas de cero. b) Al multiplicar un vector por un numero real negativo, se altera la magnitud y el sentido del vector. c) La suma de tres vectores diferentes de cero puede dar un resultado igual a cero. d) El producto de un vector por un numero real positivo puede hacer permanecer invariante el vector. e) Un vector de magnitud cero puede tener componentes distintas de cero.

7. Exprsalos con notacin de vectores unitarios, calcule sus mdulos y representa en un sistema de ejes cartesianos ortogonales los vectores: a) con origen en (0; 0) y extremo en (2; 3) b) con origen en (0; 0) y extremo en (-3; -2)

8. Cual es la magnitud del vector A, si la resultante del sistema tiene direccin horizontal? y

7 10 60 8 x

37 A 9. Sean v1 = 2 i + 3j v2 = (-3; - 2) . Determine la magnitud y la direccin de: a) v1 b) v2 c) (2 v1 + v2 ) d) (v1 v2 )

10. Se tiene dos vectores que forman entre ellos un ngulo de 60. El mdulo de un vector es igual al doble del otro. Si la resultante tiene un modulo de 7 unidades, hallar el modulo del menor vector

11. Se tienen dos vectores de 5 y 7 unidades Qu ngulo deben formar entre ellos para que su resultante tenga la magnitud igual al: a) vector mayor b) menor vector

12. Dados los vectores A = 4u = 53 y B = 5u = 130: Calcular el producto escalar y el producto vectorial

13. Dos vectores A(-3; 2) y B(4; -5) forman entre ellos un ngulo . Cul es el valor de este ngulo?

14. En el diagrama mostrado, hallar el mdulo de la resultante si el mdulo de A es 25 u


PROBLEMAS ADICIONALES 1. Cules de las siguientes cantidades son vectoriales y cules son escalares? Indique el nombre de la magnitud involucrada: a) El peso de una bolsa de cemento. b) 1kg de algodn c) la temperatura media de la tierra d) 1lt de nafta. e) superficie de una cubo de 1 m de arista f) la densidad del bromo g) la velocidad de traslacin de la tierra en el afelio

2. Usando la siguiente tabla:

Potencia

de 10

Prefijo Smbolo Ejemplo Potencia

de 10

Prefijo Smbolo Ejemplo

10-24 yocto y Yoctometro(ym) 101 deca da Decametro(dam)

10-21 zepto z Zeptosegundo(zs) 102 hecto h Hectopascal(hPa)

10-18 atto a Attogramo(ag) 103 kilo k Kilometro(km)

10-15 femto f Femtometro(fm) 106 mega M Magawatt(MW)

10-12 pico p Picofaradio(pF) 109 giga G Gigavolt(GV)

10-9 nano n Nanometro(nm) 1012 tera T Terahertz(THz)

10-6 micro Microfaradio(F) 1015 peta P Petasegundo(Ps)

10-3 mili m Miliampere(mA) 1018 exa E Exametro(Em)

10-2 centi c Centigrado(cg) 1021 zetta Z Zettasegundo(Zs)

10-1 deci d Decibel(dB) 1024 yotta Y Yottagramo(Yg)

Exprese las cantidades usando los prefijos para la potencia de 10 a) 106 V (voltios) b) 10-6 m c) 4.10-12 F (faradios) d) 2.10-23 C (coulombio)

3. A continuacin aparecen las dimensiones de varios parmetros fsicos que se describen posteriormente en la asignatura: M , L , T, indican masa, longitud y tiempo respectivamente Velocidad (v ) [L] / [T] Aceleracin( a ) [L] / [T]2 Fuerza(Fr) [M] . [L] / [T]2 Energa (E) [M]. [L]2 / [T]2 Potencia (P) [E] / [T] Presin (p) [F] / [L]2 Densidad ( ) [M] / [L]3

a) Demuestre que el producto de masa, velocidad y aceleracin tiene unidades de potencia. b) Qu combinacin de fuerza y una de las unidades fundamentales (masa, longitud y tiempo) tiene las dimensiones de energa? c) Una ecuacin en el estudio de los fluidos se denomina Ecuacin de Bernoulli, que dice: p + g h + v2 = constante, donde p es la presin, su densidad, g la aceleracin de la gravedad, h la altura del fluido sobre el nivel de referencia 0 y v la velocidad del fluido. Demuestre que la ecuacin es dimensionalmente correcta.

4. El vector resultante de dos vectores tiene 30 unidades de longitud y hace ngulos de 25 y 50 con ellos. Hallar la magnitud de los dos vectores.

5. Un automvil recorre una distancia de 20 km hacia el este, despus 50 km hacia el norte y luego 70 km en direccin 40 al oeste del norte. Trazar el diagrama de vectores y determinar el desplazamiento total del mvil medido desde el punto de partida.

TRABAJO PRCTICO N 2: Cinemtica en una dimensin

1. Califique de verdadero o falso las siguientes aseveraciones, justificando su repuesta: a) La trayectoria y el desplazamiento son magnitudes diferentes b) Un electrn es un punto material, el Sol no puede ser un punto material c) Para especificar la posicin de una casa no es preciso indicar un marco referencial d) La velocidad media depende de dnde est ubicado el observador que hace la medicin e) El vector posicin no depende del referencial f) La vector velocidad instantnea tiene siempre la direccin de la recta tangente a la trayectoria g) Un movimiento se considera acelerado solo cuando la aceleracin es positiva.


2. Un auto recorre un camino de 100 km de longitud. Los primeros 10 km los recorre a 10 km/h. Despus recorre 30 km a 30 km/h. Y, finalmente, recorre los 60 km restantes a 60 km/h. a) Cunto tiempo tard en recorrer los 100 km? b) A qu velocidad constante tendra que haber ido para recorrer los 100 Km en el mismo tiempo? c) Dibujar los grficos: x(t), v(t) y a(t). 3.Una persona sale de su casa hasta un almacn ubicado a 300 m de su casa en lnea recta y regresa al cabo de 15 minutos, sin entrar al almacn. Determinar la rapidez media y la velocidad media de la persona. Realizar un grafico x vs t 4.a) Analice y deduzca, de las graficas de la figura, el tipo de movimiento que tiene el mvil en cada intervalo.

b) Los siguientes grficos corresponden a dos mviles A Y B que describen movimientos rectilneos. GRAFICO I (x vs t) GRAFICO II (v vs t) GRAFICO III (x vs t) x v x B

B B A A A t t t 0 t1 0 t1 0 t1 Contestar para cada una de las aseveraciones enlistadas a continuacin, cual o cuales de ellos, las cumplen:

a) La aceleracin del mvil A es igual que la del B b) La velocidad del mvil A es igual que la del B en todo instante c) La aceleracin del mvil A es positiva y la del B es negativa d) Entre t=0 y t=t1 recorren la misma distancia

5. Calcular las velocidades, supuestas constantes, de dos mviles A y B separados por una distancia de 30 km, sabiendo que si se mueven en la misma direccin y sentido, se encuentran a 10 km de B, pero si se mueven en la misma direccin y sentidos opuestos tardan 40 minutos en encontrarse. 6.La figura representa el diagrama v-t del movimiento en direccin horizontal de una partcula. Calcula

a) cul es su posicin a los 12 s, si su posicin inicial es x0 = - 3 m.

b) Qu distancia recorri en el intervalo ( 0 , 20 )s ?. c) Graficar x-t y a-t en el mismo intervalo. d) La aceleracin media en el mismo intervalo.

7.Un automovilista maneja a 60 km/h a lo largo de un camino recto y mira al frente una zona de 35 km/h de velocidad permitida. Entonces disminuye la velocidad lentamente a razn constante y en 3 s alcanza la zona de 35 km/h con una velocidad de 45 km/h. a) Cul es su aceleracin? b) Cunto ha recorrido dentro de la zona restringida antes de que su velocidad alcance el lmite legal?


8.La figura muestra la aceleracin de un objeto en la direccin de x como funcin del tiempo. Suponga que para t = 0 s; la v = 0 m/s y x = 0 m. Realice a) una grfica de la velocidad como funcin del tiempo. b)En qu posicin se encontraba el mvil a los 4 s?

9.Cuando se enciende la luz verde de un semforo, un auto arranca y en ese instante es sobrepasado por una moto. La grfica muestra el movimiento de ambos mviles. Calcule: a) el tiempo que demora el auto en alcanzar la moto. b) la distancia recorrida desde el semforo para alcanzarla. 2recParc07 10. Un peatn corre hacia un mnibus, para alcanzarlo, con una velocidad constante de 6 i m/s, cuando se encuentra a 25m detrs del mnibus, ste arranca con aceleracin constante de 1 i m/s2, alejndose del peatn. Si el peatn sigue corriendo a la misma velocidad, alcanzar o no al mnibus? Justifique su respuesta. 11.Una maceta cae desde un balcn de un edificio de departamentos. Una persona, que vive en un departamento situado en uno de los pisos inferiores, observa que la maceta tarda 0,2 s en pasar por su ventana que tiene 4 m de altura. A qu altura sobre el borde superior de la ventana est el balcn desde la cual cay la maceta?. 12. Un cohete de juguete lanzado verticalmente demora 0,15 s en pasar por una ventana de 2 m de altura. El borde inferior de la ventana est a 10 m sobre el piso. a) Cul fue la velocidad de lanzamiento del cohete? b) Cul es la altura mxima que alcanza el mismo?

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Un coche de polica pretende alcanzar a un coche que marcha a una velocidad constante de 125 km/h. La velocidad mxima del coche de polica es de 190 km/h y arranca desde el reposo con una aceleracin constante de 8 km/h.s, hasta que alcanza la velocidad de 190 km/h y luego contina con velocidad constante. a) Cundo alcanzar al otro coche si se pone en marcha justo en el momento en que ste pasa junto a l? b) qu espacio habrn recorrido ambos coches? c) Realizar un grfico x(t) para cada coche. 2. Una pelota cae desde la cornisa de un edificio y tarda 0,3 segundos en pasar por delante de una ventana de 2,5 metros de alto (longitud de la ventana) Calcular: a qu distancia de la cornisa se encuentra el marco superior de la ventana? 3. Un objeto se deja caer desde la terraza de un edificio de 50 m de altura. En el momento en que pasa por una ventana 10 m ms abajo y desde el mismo lugar desde el cual cay el primero se arroja un segundo objeto verticalmente hacia abajo, de tal manera que ambos llegan simultneamente al suelo. a) con qu velocidad se arroj el segundo objeto? b) cul es la velocidad que lleva el primer objeto en el momento en que se arroja el segundo objeto? 4. Un vehculo viaja a 90 km/h cuando el conductor ve un animal en la ruta 40 m adelante. Si el tiempo de reaccin del conductor es de 0,48s (o sea frena 0,48 s despus de ver el animal) y la desaceleracin mxima de los frenos es de 7,6 m/s2 el automvil chocar con el animal?

-8

-4

0

4

8

12

0 3 6 9 12 15

t [s]

a [m/s2]


TRABAJO PRCTICO N 3: Cinemtica en dos dimensines: Mov.Especiales

1. Califique de verdadero o falso las siguientes aseveraciones, justificando su respuesta: a) Un proyectil tiene velocidad nula en algn punto de su trayectoria b) Si se considera el rozamiento con el aire el proyectil tendr un alcance mayor c) Un movimiento circunferencial uniforme no es acelerado d) Existe un movimiento en el que permaneciendo constante el modulo de la velocidad tiene aceleracin e) Si la variacin de velocidad es constante, el movimiento ser circular uniformemente acelerado o uniformemente

retardado. f) La velocidad que alcanza un avin en vuelo es independiente de la velocidad del viento circulante.

2.Cuando un proyectil se mueve siguiendo una trayectoria parablica, existe algn punto a lo largo se su trayectoria donde los vectores velocidad y aceleracin sean: a) perpendiculares entre s? b) y paralelos entre s?. Justifique. Serwayp84 3.Un proyectil disparado describe un ngulo de 60 sobre la horizontal y alcanza un edificio situado a 30 m en un punto localizado 15 m sobre el punto de proyeccin

a) Calcule la magnitud de la velocidad de disparo. b) Calcule la magnitud y la direccin de la velocidad del proyectil cuando golpea el edificio.

4.Un pequeo objeto puesto sobre una caja se arrastra con una aceleracin constante de a = (0,5i 0,4j) cm/s2. Esta sale de la posicin (-4 , 2) cm en t = 0s, con una velocidad v0 = ( 1,5 j) cm/s.cules son la magnitud y la direccin de los vectores posicin y velocidad en t=10s? 1parc08 5.Un jugador de bsquet de 2 m de altura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10,0 m como se muestra en la figura. Si tira con un ngulo de 40 con la horizontal Con qu velocidad inicial debe tirar de manera que el baln entre al aro sin golpear el tablero? TP05

6.Un muchacho patea una piedra en sentido horizontal estando sobre un precipicio de 40,0 m de altura y luego la piedra cae en un charco de agua. Si el muchacho escucha el sonido de la salpicadura 3,00 s ms tarde. cul fue la rapidez inicial proporcionada a la piedra?. Suponga que la rapidez del sonido en el aire es de 343 m/s. SERWAYP99P20 7.Se dispara un can con una inclinacin de 45 con la horizontal y con una velocidad inicial de 490 m/s2. Calcular:

a) el alcance, la altura mxima y el tiempo empleado para alcanzar dichos puntos. b) la posicin del proyectil y la velocidad al cabo de 2 s de efectuado el disparo. c) Suponiendo que el can est colocado en la cima de un acantilado de 50 m de altura determinar el tiempo que

tarda el proyectil en llegar a la superficie del mar, la velocidad en ese instante y el tiempo transcurrido desde que se efecta el disparo hasta que se oye el sonido de la explosin en el punto de lanzamiento. La velocidad del sonido es de 330 m/s.

8. Una particula describe una circunferencia de 5m de radio con velocidad constante de 2m/s en un instante dado frena con una aceleracin constante de 0,5m/s2 hasta pararse, Calcular: a) La aceleracin de la particula antes de empesar a frenar b) La aceleracin 2s despues de empezar a frenar c) La aceleracin angular mientras frena d) Tiempo que tarda en parar e) N de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se para 9. Una partcula gira en un crculo de radio 3,6 m. En un instante dado, su aceleracin total es 0,21.g m/s2 en una direccin que forma 28 con la direccin de su movimiento. Determine su rapidez a) en ese instante, b) 2 segundos despus suponiendo aceleracin tangencial constante.1rec1parc06

10.Una rueda que gira a razn de 120 rpm incrementa uniformemente su velocidad hasta 660 rpm en 6s Calcular: a) La aceleracin angular en rev/s2 b) La aceleracin centripeta a los 6s c) La aceleracin tangencial en un punto situado a 80cm del eje d) La aceleracin total de ese punto a los 6 s e) La cantidad de vueltas que d la rueda en los 6s f) Realizar un grafico esquematizando cada aceleracin. 1, 2pi , 1.6 i


11.Dos autos se acercan a una esquina en ngulos rectos entre s. El auto 1 viaja a 30 km/h y el auto 2 a 50 km/h, Cul es la velocidad relativa del auto 1 vista del auto 2? Cul es la velocidad del auto 2 relativa al auto1?. Giancp74pr69 12.La velocidad de un avin con respecto al aire es de 600km/h. Si sopla un viento procedente del oeste, con una velocidad de 100km/h, determinar el rumbo que debe poner el piloto del avin para dirigirse hacia el norte y calcular cul ser entonces la velocidad del avin con respecto a tierra 13.Un nadador es capaz de nadar a 1,00 m/s en aguas tranquilas.

a) Si se dirige directamente a travs de un ro de 75 m de ancho cuya corriente es de 0,80 m/s qu tan lejos aguas abajo (desde un punto opuesto a su punto de inicio) alcanzar la orilla? b) Cunto tiempo le tomar llegar al lado opuesto? c) Con qu ngulo aguas arriba el nadador debe apuntar para llegar a un punto directamente al otro lado de la corriente? Giancpg74pr6768

14.Un pequeo avin vuela hacia el norte desde Cordoba hasta Oran (dos ciudades de Argentina que estn sobre el mismo meridiano). Durante el vuelo sopla un viento constante del noroeste a 80 km/h, si la velocidad de crucero del avin es de 175 km/h. a) Cul es el rumbo del avin?. b) Con ese viento cul es la velocidad del avin respecto al suelo?.

PROBLEMAS ADICIONALES

1.Puede tener un objeto aceleracin si su rapidez es constante?. Puede tener un objeto aceleracin si su velocidad es constante?. Justifique. Serwayp3.1

2.Un motociclista conduce hacia el sur a 20 m/s durante 3,00 min, luego vira al oeste y viaja a 25,0 m/s y por ltimo viaja hacia el noroeste a 30,0 m/s durante 1 min. Para este viaje de 6,00 min. Encuentre: a) el vector resultante del desplazamiento, b) la rapidez promedio y la velocidad promedio. 3.Si una bala que sale por la boca de un arma a 250 m/s ha de chocar contra un blanco situado a 100 m de distancia y a la misma altura que el arma, sta debe apuntar a un punto situado por encima del blanco. qu distancia debe haber entre el blanco y ese punto? Tiplermospr109pg77 4.Un ciclista parte del reposo y pedalea de modo que las ruedas de su bicicleta tenga una aceleracin angular constante. Al cabo de 10 s las ruedas han realizado 5 rev. a) cul es la aceleracin angular de las ruedas? b) cul es su velocidad al cabo de 10 s?. c) si el radio es de 36 cm y rueda sin deslizamiento qu distancia ha recorrido el ciclista en 10 s?.

TRABAJO PRCTICO N 4: Dinmica de la partcula

1. Califique de verdadero o falso las siguientes aseveraciones, justificando su repuesta: a) El peso y la masa se refieren a la misma magnitud fsica, solo que estn expresadas en diferentes unidades. b) Un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza est necesariamente en reposo c) Un cuerpo sobre el que actan varias fuerzas, puede moverse con velocidad constante d) Toda variacin de la velocidad de un cuerpo exige la existencia de una fuerza aplicada sobre el mismo

2. Observe la figura y responda: a) Qu cuerpo ejerce la fuerza P sobre el bloque? b) Qu cuerpo ejerce la fuerza N sobre la mesa? c) Qu cuerpo ejerce la fuerza N sobre el bloque? d) Las fuerzas N y P constituyen un par accin y reaccin?. Justifique

3. Las dos nicas fuerzas que actan sobre una masa de 5,00 kg se indican en la siguiente figura.

a) Determine la magnitud y la direccin de la fuerza total que acta sobre la masa. b) Calcule la aceleracin de la masa (magnitud y direccin).


4. Una fuerza horizontal de 100 N acta sobre un bloque de 12 kg hacindole subir por un plano inclinado sin rozamiento, que forma un ngulo de 25 con la horizontal.

a) Cul es la fuerza normal que plano b)cul es la aceleracin del bloque? inclinado ejerce sobre el bloque?

5. Sobre una masa puntual de 0,8 kg, que se mueve en el plano xy, actan dos fuerzas. La masa se mueve con una aceleracin a = (2 i + 3 j) m/s2. Si una de las fuerzas es F1= (-2 i + 5 j)N; Encuentre: a) el valor de la otra fuerza. b) la velocidad que lleva la masa 3 s despus si su velocidad inicial era (2 i 0,6 j) m/s. c) la posicin inicial si en ese instante se encuentra en el punto (12 , 3). 6. Dos cuerpos estn en contacto sobre una mesa sin friccin. A uno de ellos se le aplica una fuerza como se muestra en la figura, si m1 = 2,0 kg, m2 = 1,0 kg y F = 3,0 N. a) Encontrar la fuerza de contacto entre los dos bloques. b) Demostrar que si se aplica la misma fuerza a m2 en lugar de a m1 la fuerza de contacto entre los bloques es de 2,0 N, que no es el mismo valor que el obtenido en a), explique por qu sucede esto. 7. Dos bloques de masas m1 = 6 kg y m2 = 9 kg, sujetos por una cuerda, son elevados con una fuerza vertical de 240 N.

Calcular la tensin en la cuerda que los une.

8. Si una de las masas de la mquina de Atwood es 1,2 kg. Cul sera la otra masa para que el desplazamiento de cualquiera de ellas durante el primer segundo despus de comenzar el movimiento fuese de 0,3 m?.

9. Un hombre de 80 kg est de pie sobre una balanza que est calibrada en newtons. qu peso indicar la balanza cuando a) el ascensor se mueve con aceleracin a hacia arriba; b) el ascensor se mueve con aceleracin descendente a; c) el elevador se mueve inicialmente hacia arriba a 20 m/s, mientras que su velocidad decrece a razn de 8 m/s2?. 10. Dos cuerpos de masa m1 = 100 g y m2 = 250 g estn unidas por una cuerda y colocadas sobre dos planos inclinados como muestra la figura. a) hacia dnde se mueve el sistema?. b) cul es la tensin de la cuerda?

PROBLEMAS ADICIONALES

1. Sobre una masa puntual de 4 kg que se mueve en el plano x-y actan dos fuerzas F1 = (2 i 3 j) N y F2 = (4 i - 11 j) N. El objeto est en reposo en el origen en el instante t = 0 s. a) cul es la aceleracin del objeto?. b) Cul es la velocidad en el instante t = 3s? c) dnde est el objeto en ese mismo instante?. 2. Un bloque resbala hacia abajo de un plano inclinado liso que tiene una inclinacin de 15. Si el bloque parte desde el reposo en la parte superior del plano y la longitud del mismo es 2 m, calcule: a) la aceleracin del bloque b) su rapidez cuando llega a la parte inferior del mismo.


3. Si se retira el bloque de masa m del sistema, la aceleracin del mismo: a) aumenta un 25%. b) Aumenta en un 20%. c) no vara. d) disminuye en un 20%. e) disminuye en un 25%. 4. Un ascensor pesa 800 kgf. El ascensor inicialmente desciende a una velocidad de 5 m/s. a) Determinar la tensin del cable cuando es detenido con una desaceleracin constante, en un recorrido de 12,50 m. b) Si en el ascensor hay un pasajero de 80 kg, determinar la fuerza que sus pies ejercern sobre el piso, cuando aquel va frenando.

TRABAJO PRCTICO N 5: Dinmica de la partcula Fuerzas de rozamiento

1.Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta: a) La fuerza de rozamiento entre dos superficies es independiente del area de contacto

b) La fuerza de rozamiento dinmico siempre vale Fd = d . Peso c) En ausencia de rozamiento la aceleracin de un cuerpo que resbala por un plano inclinado es siempre igual a

g aceleracin de la gravedad d) Si la fuerza resultante que acta sobre un cuerpo es nula, entonces el cuerpo est en reposo e) La fuerza centrpeta es la responsable de la existencia del movimiento circular

2. Un estudiante desea determinar los coeficientes de friccin esttico y dinmico entre una caja y un tabln. Para ello coloca la caja sobre el tabln y gradualmente eleva un extremo del tabln. Cuando el ngulo respecto de la horizontal alcanza 30, la caja comienza a deslizarse y desciende 4,0 m por el tabln en 4 s. Calcule el coeficiente de friccin esttico y dinmico.

3. Una fuerza F = 150 N horizontal, acta sobre un bloque de masa M que se desliza sobre una mesa horizontal lisa. Sobre M se mantiene otro bloque de masa m de manera que se mueven juntos. Si M = 2m; a) Qu fuerza resultante acta sobre el bloque de masa m? b) Cul es el valor de la fuerza de reaccin del suelo sobre la masa M? 4. En la figura, A es un bloque de 4,4 kg; B un bloque de 0,5 kg y C un bloque 5 kg. Determina la fuerza de contacto

horizontal entre A y B. No existe friccin entre el bloque A y la superficie.

5. Los tres bloques de la siguiente figura estn conectados por medio de cuerdas ligeras que pasan sobre las poleas sin friccin. La aceleracin del sistema es de 2 m/s2 hacia la izquierda y las superficies son speras. Determine a) las tensiones en las cuerdas y b) el coeficiente de rozamiento cintico entre los bloques

y las superficies (suponga que es la misma para ambos bloques)

6. Una masa m2 de 10 kg se desliza sobre una mesa sin rozamiento. Los coeficientes de rozamiento esttico y cintico

entre las masas m1= 5 kg y m2 son respectivamente e = 0,.6 y c = 0,4. a) Cul es la aceleracin mxima de m1? b) Cul es valor mximo de m3 si m1 se mueve con m2 sin deslizamiento. c) Si m3 = 30 kg, determinar la aceleracin de cada masa y la tensin de la cuerda.

7. Una pelota de 0,150 kg, en el extremo de una cuerda de 1,10 m de longitud y masa despreciable, gira en un crculo vertical. a) Determine la rapidez mnima que la pelota debe tener en la parte superior del crculo para moverse continuamente. b) Calcule la tensin en la cuerda en la parte ms baja del crculo si la pelota se est moviendo al doble de la velocidad calculada en el punto anterior.


8. Un bloque pequeo de masa m descansa sobre una mesa horizontal sin friccin a una distancia r de una agujero en el centro de la mesa. Un hilo atado al bloque pequeo pasa por el agujero y est atado por el otro extremo a un bloque suspendido de masa M. Se imprime al bloque pequeo un movimiento circular uniforme con radio r y rapidez v. qu v se necesita para que el bloque grande M quede inmvil una vez que se le suelta?.

9. Cul es el mnimo radio de un crculo en el cual puede ir un ciclista si su velocidad es de 29 km/h y el coeficiente de rozamiento esttico entre las llantas y el pavimento es de 0,327. Bajo estas condiciones Cul es el mximo ngulo de inclinacin con la vertical que puede tomar el ciclista sin caer?.

10. Un pndulo cnico rota en un crculo horizontal con una velocidad angular , Calcular la tensin en la cuerda y el

ngulo que hace con la vertical para el caso cuando M = 12 kg, L = 1,16 m y = 3,0 rad/s-1.

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Un bloque de 25 kg est inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal spera. Se requiere una fuerza horizontal de 75 N para hacer que el bloque se ponga en movimiento. Una vez que se encuentra en movimiento se requiere una fuerza horizontal de 60 N para mantenerlo en movimiento con rapidez constante. Calcule los coeficientes de rozamiento esttico y cintico a partir de esa informacin. 2. Un muchacho arrastra su trineo de 60 N a una rapidez constante hacia arriba de una colina que tiene una pendiente de 15, tirando de l con una fuerza de 25 N por medio de una cuerda que est atada al trineo. Si la cuerda tiene una inclinacin de 35 respecto a la horizontal a) Cul es el coeficiente de rozamiento cintico entre el trineo y la nieve?, b) En la cima de la colina l brinca al trineo y se desliza hacia abajo, cul es su aceleracin a lo largo de la pendiente?.

3. Una cua de masa M descansa sobre una mesa lisa. Encima de la cua se coloca un bloque de masa m y se aplica

una fuerza horizontal a la cua. qu aceleracin mxima es necesario que tenga el

sistema para que el bloque permanezca a una altura constante sobre la mesa?. = 0,25.

4. Tarzn piensa cruzar una barranca oscilando en un arco colgado de una liana. Si sus brazos son capaces de ejercer una fuerza de 1400 N sobre la cuerda, Cul es la rapidez mxima que l puede tolerar en el punto ms bajo de su oscilacin? Su masa es de 80 kg y la cuerda tiene 4,8 m de longitud.

TRABAJO PRCTICO N 6: Trabajo. Energa. Potencia. 1. Califique de verdadero o falso. Justifique:

a) Ningn trabajo se realiza sobre una partcula que permanece en reposo. b) Slo la fuerza resultante que acta sobre un objeto puede realizar trabajo. c) La fuerza central que acta en una partcula que gira en un circulo, en direccin al centro de rotacin, no efecta

trabajo sobre ella.

2. A un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal se le aplica durante 20 m una fuerza de 100 N que forma un ngulo de 60 con la direccin del movimiento, la fuerza de roce es de 30 N. Calcular: a) el trabajo de cada una de las fuerzas actuantes en el desplazamiento total b) la suma de los trabajos c) la fuerza neta actuante y su trabajo para el mismo recorrido. 3. Se arrastra un cajn de 5,00 kg de masa por una superficie horizontal spera, tirando de l con una fuerza F constante de 20 N que forma 27 en la horizontal. Mientras la fuerza F acta a lo largo de un trayecto de 5,00 m, el mdulo de la velocidad de la caja aumenta de 2,00 a 4,00 m/s. Calcule: a) el trabajo neto realizado por las fuerzas que actan sobre el bloque; b) el trabajo realizado por la fuerza F; c) el trabajo realizado por la fuerza de roce; d) el coeficiente de roce dinmico entre el bloque y la superficie.

F


4. Una caja de 10,00 kg de masa se empuja hacia arriba de una pendiente con una velocidad inicial de 1,50 m/s. La fuerza con que se empuja es de 100 N paralela a la pendiente, la cual forma un ngulo de 20 con la horizontal. El coeficiente de rozamiento cintico es de 0,40 y la caja se mueve 5,00 m a lo largo de la pendiente. Calcule a) El trabajo que efecta la fuerza de gravedad. b) cunto cambi su energa potencial? c) La energa que se pierde por rozamiento. d) El cambio de energa cintica de la caja. e) La velocidad de la caja luego de haber recorrido 5 m. 5. Se usa un helicptero para levantar un astronauta de 72 kg de masa, verticalmente hasta una altura de 15 m desde la superficie del ocano y por medio de un cable con una aceleracin ar cuyo mdulo es de g/10. El helicptero est en reposo mientras eleva al astronauta. Calcular: a) El trabajo neto realizado sobre el astronauta en los 15 m. b) qu energa cintica tiene el astronauta al llegar al helicptero? c) qu trabajo hace la fuerza peso sobre el astronauta en los 15 m? d) y qu trabajo hace el cable sobre el astronauta en la misma distancia? e) Cunto cambi su energa potencial? 6. Una partcula de 0,600 kg tiene una rapidez de 2,00 m/s en el punto A y una energa cintica de 7,50 J en el punto B. a) cul es la energa cintica en A?, b) y su rapidez en B?, c) Cul es el trabajo total realizado sobre la partcula cuando se mueve desde A hasta B? 7. Una partcula que se mueve en el plano (x,y) efecta un desplazamiento 2,0 i + 3,0 j N mientras acta sobre ella una fuerza constante F1 = 5,0 i + 2,0 j [N]. a)Calcular el trabajo realizado por la fuerza durante el desplazamiento dado; b)Si simultneamente con F1 actuara otra fuerza constante F2 = 3,0 i - 2,0 j N, Cunto valdra el trabajo neto sobre la partcula?

7.BIS Una fuerza F = 6,0 i - 2,0 j [N] acta sobre una partcula que se somete a un r = 3,0 i + j [m]. Calcular: a) el trabajo realizado por la fuerza sobre la partcula; b) el ngulo entre la fuerza F y el desplazamiento r 8. Una fuerza aplicada a un cuerpo lo desplaza en la direccin x y su valor viene dado por Fx = -0.8 x + 8 N en donde x se mide en metros, a) construya una grfica F-x desde x = 0 m hasta x = 10 m, b) calcule el trabajo neto realizado por F desde x = 0 m hasta x = 10 m. 9. Un soldado de 700 N, como parte de su entrenamiento, sube una cuerda vertical de 10,0 m a una rapidez constante, en 8,00 s. Cul es la potencia que desarrolla? 10. Un funicular ha de funcionar en una pendiente de 37 y 300 m de longitud. El cable se mueve a 12 km/h y es necesario suministrar potencia para 80 viajeros al mismo tiempo, con una masa media de 70 kg por persona. Calcule la potencia expresada en HP que se necesitan para accionar el funicular.

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Una persona estira un resorte, que est sujeto en su otro extremo en una pared, alargndolo 3,0 cm, lo que requiere una fuerza mxima de 75 N. a) Cunto trabajo hace esa persona?. b) Si la persona comprime el resorte cunto trabajo hace ahora? 2. Un piano de 380 kg resbala 3,5 m por una rampa de 27 y un hombre le impide acelerar empujndolo hacia arriba paralelamente a la rampa. Si = 0,4. Calcule a) la fuerza ejercida por el hombre, b) el trabajo hecho por el hombre sobre el piano, c) el trabajo hecho por la fuerza de friccin, d) el trabajo realizado por la gravedad y e) el trabajo neto hecho sobre el piano. 3. Dos exploradores, S y J, deciden ascender a la cumbre de una montaa. S escoge el camino ms corto por la pendiente ms abrupta, mientras que J que pesa lo mismo que S, sigue un camino ms largo, de pendiente suave. Al llegar a la cima comienzan a discutir sobre cul de los dos gan ms energa potencial. Cul de estas afirmaciones son correctas? a) Para comparar las energas debemos conocer la altura de la montaa. b) Para comparar las energas debemos conocer la longitud de las dos trayectorias. c) S gana ms energa potencial que J. d) J gana ms energa potencial que S. e) S gana la misma energa potencial que J 4. El cable de un ascensor se rompe cuando el elevador de 755 kg est a 22,5 m arriba de la parte superior de un gran resorte (k = 8.104 N/m) que est en el fondo de un pozo. Calcule: a) el trabajo realizado por la gravedad sobre el ascensor antes de que ste toque al resorte, b) la rapidez del ascensor justamente antes de tocar el resorte y c) la longitud que se comprimi el resorte.


Trabajo Practico N 7: Conservacin de la Energa 1. Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta:

a) Siempre que aumenta la energa cintica de un cuerpo disminuye su energa potencial b) Cuando se comprime un resorte a partir de su estado de equilibrio su energa potencial elstica aumenta y

cuando se lo estira disminuye c) La ley de conservacin de la energa establece que la variacin de energa total de un determinado sistema es

Esist = Eentrada Esalida d) Las prdidas de energa se transforman en calor e) Las fuerzas no conservativas violan el principio de conservacin de la energa

2. Por el plano inclinado de la figura se deja caer un cuerpo con una velocidad de 2 m/s. Sabiendo que = 0,2 calcular la distancia d para que el cuerpo llegue al punto C con una velocidad de 3 m/s 3. Se entrena a un atleta en el lanzamiento de la jabalina (m = 500 g) de modo que la lance desde una altura de 2 m sobre el suelo con una rapidez de 8 m/s y un ngulo de 37 sobre la horizontal. Encuentre: a) La energa cintica y potencial en el instante inicial y la suma de ambas. b) La energa cintica y potencial en el punto ms alto y la suma de ambas. c) La energa cintica y potencial en el instante en que la jabalina choca con el suelo y la suma de ambas. 4. Un hombre que corre tiene la mitad de la energa cintica de un nio que tambin corre y tiene el doble de masa del nio. El hombre aumenta su velocidad en 1 m/s y entonces adquiere la misma energa cintica que el nio. Calcular las velocidades iniciales del hombre y del nio 5. Un bloque de madera de 200 g se encuentra firmemente unido a un resorte, dispuesto en forma horizontal. El bloque puede deslizarse a lo largo de la mesa, con un coeficiente de friccin de 0,40. Una fuerza de 100 N comprime al resorte 18 cm. a) si se suelta el resorte desde esta posicin cuntos centmetros ms all de su posicin de equilibrio se comprimir el resorte en su primera oscilacin? b) qu distancia total recorrer antes de llegar al reposo? c) cunta energa trmica se producir mientras el bloque llega al reposo?

6. Una esquiadora parte del tope de una enorme bola de nieve sin friccin con una rapidez inicial muy pequea y baja esquiando por el costado como muestra la figura. En qu punto pierde ella contacto con la bola de nieve y sigue una trayectoria tangencial? Es decir, en el instante en que ella pierde contacto con la nieve, qu ngulo forma con la vertical una lnea radial que va del centro de la bola a la esquiadora?

7. Una bolita de masa m = 4 kg que pende de un hilo de longitud L se desva hacia un lado de manera de que dicho hilo ocupa la posicin horizontal A y desde ese punto se suelta la bolita. Abajo a una distancia h = 2/3L del punto de suspensin O hay un clavo C cules la tensin del hilo en el instante que ocupa la posicin horizontal B? 8. Un cuerpo pequeo se suelta en A y luego de deslizarse hacia abajo por la superficie esfrica de 8 m de radio, ingresa

en un plano inclinado rugoso ( = 0,25). Determinar hasta que altura h subir el cuerpo por el plano.

9. Un objeto A de masa de 3 kg se deja en libertad y cae sobre una plataforma B y debido al impacto comprime un resorte de k = 1800 N/m y longitud l = 0,15 m a qu distancia del piso se logra detener el objeto si h = 0,2 m (considere despreciable la masa de la plataforma).


10. Un paquete de 2,00 kg se suelta en una pendiente de 53,1 a 4,00 m de un resorte largo de masa despreciable cuya constante de fuerza es de 120 N/m y que est sujeto a la base de la pendiente. Los coeficientes de friccin entre el paquete y la pendiente son e = 0,40 y c = 0,20. a) Qu rapidez tiene el paquete justo antes de llegar al resorte?. b) cul es la compresin mxima del resorte?. c) Al rebotar el paquete, qu tanto se acerca a su posicin inicial? (considere el primer rebote).

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Una partcula de 0,500 kg de masa se dispara desde P con una velocidad inicial v0 que tiene una componente

horizontal de 30,0 m/s. La partcula asciende hasta una altura mxima de 20,0 m sobre P. Con los principios de la conservacin de la energa determine: a) La componente vertical de v0. b) El trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partcula durante su movimiento de P a B c) Las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partcula llega a B.

2. En un bar, un cliente desliza un vaso vaco de cerveza sobre el mostrador para que el cantinero lo vuelva a llenar. ste estaba distrado y no ve que el vaso se desliza sobre el mostrador y golpea el piso a 1,5 m de la base del mostrador. Si el mostrador tiene 0,80 m de altura, a) con qu velocidad sale disparado el vaso del mostrador?, b) cul fue la direccin de la velocidad del vaso al hacer impacto con el suelo?

3. En la figura se ve un bloque de 10,0 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece friccin excepto en la parte BC de 6,00 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista y golpea un resorte de constante de fuerza k igual a 2250 N/m y lo comprime 0,300 m a partir de su posicin de equilibrio antes de quedar momentneamente en reposo. Determine el coeficiente de friccin cintico entre la superficie BC y el bloque.

4. Un nio sentado en el punto A se deja caer sobre la superficie de la esfera de hielo (suponiendo que es perfectamente

lisa) Cunto vale el ngulo , sabiendo que se desprende en el punto B?

Trabajo Practico N8: Ctro de masas-Cant.de Mov-Conserv.de la cant.de mov.-Impulso. 1. Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta:

a) La ubicacin del centro de masa de un sistema de partculas no depende del referencial utilizado para calcular su posicin

b) Es necesario que exista masa en el centro de masa de un sistema c) Un proyectil se dispara y estalla en varios fragmentos, la trayectoria del centro de masa de los fragmentos se

modifica despus de la explosin d) Si dos cuerpos A y B tienen la misma cantidad de movimiento pero la masa de A es mayor que la de B, se

concluye que A tiene mayor velocidad e) Si existe variacin de cantidad de movimiento existe el impulso

2. La masa de la Luna es 0,013 la masa de la Tierra y la distancia del centro de la tierra al centro de la Luna es 60 veces el radio de la Tierra. Encuentre el centro de masa del sistema Tierra-Luna ( RT= 5400 km) 3. Una hoja de acero uniforme tiene la forma mostrada en la figura. Calcular las coordenadas x e y del centro de masas

de la pieza.


4. Una caja de 2,5 kg se mueve con velocidad v1 =10 i m/s y la otra caja de 3,5 kg se mueve a v2= -2 i m/s. Determinar a) la velocidad del centro de masa b) la velocidad de cada caja respecto al centro de masa 5. Considere un sistema de dos partculas en el plano xy, la masa m1 de 2 kg est localizada en r1 = (1,0 i + 2,0 j) m y tiene una velocidad de (3,0 i + 0,5 j) m/s y la masa m2 de 3 kg est en r2 =(- 4,0 i - 3,0 j) m y tiene una velocidad de (3,0 i - 2,0 j) m/s a) Grafique la posicin de las partculas. b) Encuentre la posicin del centro de masa del sistema y mrquela en el grfico. c) Determine la velocidad del centro de masa. d) Cul es el mpetu lineal total del sistema? 6. Una muchacha de 50 kg est parada arriba de un carrito muy largo de 500 kg que se mueve con una velocidad de 20 m/s por un camino horizontal y sin friccin. De pronto la muchacha comienza a correr sobre el carro hacia la parte delantera del mismo con una velocidad de 10 m/s respecto del carrito. Cul es la nueva velocidad del carrito? 7. Un perro que pesa 10 kgf, se encuentra en el centro de un bote que pesa 40 kgf, entonces camina 3 metros sobre el bote hacia la proa. Calcular cunto avanz realmente respecto a tierra. 8. Dos bloques de masas M y 3M se colocan sobre una superficie horizontal sin friccin. Se une un resorte de masa despreciable a uno de ellos y los bloques son empujados uno contra el otro, con el resorte entre ellos. Una cuerda que mantiene unido a los bloques se quema y despus de eso el bloque de masa 3M se mueve hacia la derecha con una velocidad de 2,00 m/s Cul es la velocidad del bloque de masa M? 9. Una pelota de masa 300g golpea una pared con una velocidad de 6 m/s y un ngulo de 30 con la vertical, y despus rebota con la misma rapidez y direccin. La pelota est en contacto con la pared durante 10 ms. a)Qu impulso experiment la pelota? b)Cual es la fuerza media que la pared ejerci sobre la pelota? 10. Una pelota de bisbol de 200 g de masa se lanza horizontalmente con una velocidad de 25 m/s, al batearla sale con una velocidad de 45 m/s y un ngulo de elevacin de 30. Si el tiempo de contacto entre el bate y la pelota fue de 0,01 s. a) Cul es el impulso recibido por la pelota? b) Determinar la fuerza media ejercida por el bate en kgf. Compare el valor obtenido con el peso de la pelota y determine si es vlida o no la aproximacin del impulso en esta situacin. 11. Una masa m1 de 5 kg est en reposo en el origen de coordenadas y otra masa m2 de 5 kg tambin est en reposo se encuentra en el punto (0,4), en t = 0 s. A la masa m2 se le aplica una fuerza F = 10 i N mientras que en m1 no acta ninguna fuerza. a) Halle la r0 del centro de masa en t = 0. b) Halle la aceleracin del centro de masas. c) Determine la velocidad del centro de masas en t = 2 s. d) cul es el valor de la cantidad de movimiento de m2 en t = 2 s? y la cantidad de movimiento lineal del sistema de partculas (m1 y m2) respecto al sistema de referencia dado?. e) para t = 2 s. qu posicin r tiene el centro de masas? f) cul fue el impulso neto que recibi el sistema en los 2 s?

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Una balsa cuadrada uniforme, de 18 m x 18 m, de masa 6200 kg se usa como transbordador. Si tres automviles, cada uno de 1200 kg de masa, ocupan las esquinas NE, SE, SO, determinar las coordenadas del centro de masa del transbordador cargado 2. Una muchacha de 45 kg est parada sobre un tabln de 150 kg. El tabln, inicialmente en reposo, es libre de deslizarse sobre un lago congelado, el cual tiene una superficie plana sin friccin. La muchacha comienza a moverse a lo largo del tabln con una velocidad de 1,5 m/s relativa al tabln. a) Cul es su velocidad relativa a la superficie del hielo?. b) Cul es la velocidad del tabln relativa a la superficie del hielo? 3. Un vaso en reposo explota rompindose en tres pedazos. Dos pedazos que tienen igual masa vuelan en direcciones perpendiculares entre si y con la misma velocidad. El tercer pedazo tiene una masa triple de la de cada una de las otras. Calcular direccin y magnitud de su velocidad despus de la explosin 4. Un cohete de 3000 kg tiene 4000 kg de combustible a bordo. El cohete se desplaza por el espacio a 100,0 m/s y necesita aumentar su velocidad hasta 300,0 m/s. Logra esto al encender sus motores y expulsando el combustible a una velocidad relativa de 650,0 m/s hasta que alcanza la velocidad deseada Qu cantidad de combustible queda a bordo despus de esta maniobra?


Trabajo Practico N9: Choques

1. Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta: a) Solo si el choque es elstico entre partculas de un sistema aislado se conserva la cantidad de movimiento b) En todo choque la energa cintica se conserva c) La velocidad del centro de masa de dos partculas cambia como consecuencia del choque d) En todos los casos de choque se conservan la cantidad de movimiento y la energa cintica e) En un choque perfectamente inelstico se pierde toda la energa cintica de las partculas

2. Un proyectil de 2 g que se mueve horizontalmente a la velocidad de 500 m/s, se dispara contra un bloque de madera de 1 kg de masa inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. El proyectil atraviesa el bloque y sale con su velocidad reducida a 100 m/s, y el bloque se desliza una distancia de 20 cm sobre la superficie a partir de su posicin inicial. a) Cul es el coeficiente cintico de rozamiento entre el bloque y la superficie? b) Cul ha sido la disminucin de la energa cintica del proyectil? c) Cul era la energa cintica del bloque un instante despus de ser atravesado por el proyectil? d) Cul es la disminucin de la Ec del sistema masa/bala inmediatamente despus que la bala atraviesa la masa? Cmo se disip dicha energa? 3. Un protn que viaja a una velocidad de 8,2 x105 m/s choca elsticamente con un protn estacionario de un blanco de hidrgeno. Se observa que uno de los protones sale despedido a un ngulo de 60 A qu ngulo se ver que sale el segundo protn, y cules sern las velocidades de cada uno de los protones despus del choque? 4.Una bala de 20 g choca y se incrusta contra un bloque de 180 g que est sujeto al extremo de una barra de masa despreciable de 20 cm de longitud, sobre una superficie horizontal. Despreciando rozamientos y sabiendo que la barra resiste una fuerza mxima de 400 N sin romperse, determinar la mxima velocidad con que puede llegar a chocar la bala 5. Una bala de 10 g de masa choca contra un pndulo balstico de 2 kg de masa. El centro de masa del pndulo se eleva una distancia vertical de 20 cm. Suponiendo que la bala queda encajada en el pndulo, calcular la velocidad inicial de la bala. 6. Una bala de 15 g que viaja a 500 m/s choca contra un bloque de madera de 0,8 kg, en reposo sobre el borde de una mesa que se encuentra a 0,8 m por encima del suelo. Si la bala se incrusta totalmente en el bloque. Determinar la distancia del borde de la mesa a la cual choca el bloque contra el suelo. 7. Una bala de masa 20 g y velocidad v1 pasa a travs de la esfera de un pndulo de masa 100g y sale con velocidad

v1//2. La esfera del pndulo cuelga de una cuerda de L= 1 m Cul es el mnimo valor de v1 para que la esfera del pndulo describa una circunferencia completa?

8. Una bala de 12,0 g se dispara horizontalmente contra un bloque de madera de 100 g que est en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, conectada a un resorte sin masa y constante 150 N/m. Si el sistema bala-bloque comprime el resorte 0,800 m. Cul es la velocidad de la bala justo al entrar al bloque? Suponga que el coeficiente de friccin cintica entre el bloque y la superficie es 0,60.


9. Una pelota se suelta desde una altura de 19,6 m sobre el piso, al impactar rebota hasta alcanzar una altura mxima de 4,9 m. Calcule el coeficiente de restitucin elstica entre la pelota y el piso. 10. Se deja caer una esfera como se muestra en la figura, esta colisiona con el bloque de masa 10 kg y el bloque se desplaza 1 m antes de quedar en reposo. El coeficiente de friccin dinmico entre el bloque y la superficie es de 0,22. Si el coeficiente de restitucin vale 0,75 desde qu altura se solt la esfera de masa 3 kg?

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Margarita fue a patinar en el hielo, mientras patina por el mismo, pisa una grieta en el hielo y resbala a una velocidad de 2,5 m/s. en su camino hay un pingino, y ella choca con esta ave que no puede volar. El pingino est inicialmente en reposo y tiene una masa de 20 kg, y la masa de Margarita es de 50 kg. Despus de golpear al pingino toma una direccin de 30 con respecto a su trayectoria inicial y el pingino una direccin de 60 con respecto a la trayectoria inicial de Margarita. Cul es la velocidad de Margarita y del pingino despus del choque? 2. En un partido de rugby, un defensa de 90,0 kg que corre hacia el este con una rapidez de 5,00 m/s es alcanzado por un oponente de 95,0 kg que corre hacia el norte con una rapidez de 3,00 m/s. Si la colisin es perfectamente inelstica. Calcular a) la velocidad de los jugadores justo despus del encuentro. b) Determinar la energa mecnica perdida como resultado de la colisin. Indique en qu se transforma la energa que se pierde. 3. Una bala de 5,00 g se mueve con una velocidad inicial de 400 m/s y atraviesa un bloque de 1,00 kg como muestra la figura, el bloque al principio est en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento, est conectado a un resorte de constante de fuerza k = 900 N/m, Si el bloque se mueve 5,00 cm hacia la derecha despus del impacto, encuentre la velocidad a la cual la bala sale del bloque.

guia fisica i-2014-1 pte

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