N° Logros Notas

1

2

3

4

5

6

Actitud en clase Bajo Medio Alto

1 Presenta el uniforme completo

2 Es puntual a la hora de clase

3 Presenta sus actividades completas y en orden

4 Realiza aportes a la clase

5 Es respetuoso con sus compañeros

6 Presenta sus labores académicas puntualmente

7 Asistencia a clases

8 Presenta liderazgo en clases

Nombre

Grado

¿Qué es la ciencia?

En todo trabajo científico, los conceptos propios de la ciencia, los métodos utilizados para la construcción del conocimiento, las aplicaciones que tienen los descubrimientos y la forma como se comunican los resultados a la comunidad, cumplen un papel muy importante. En las ciencias las mediciones son de especial importancia, ya que permiten tomar datos, cuantificar situaciones y hacer generalizaciones a partir de resultados experimentales; para representar dichas mediciones se requieren unidades de medida como el metro, el kilogramo y el segundo, entre otras. Los datos obtenidos a partir de la aplicación de los conceptos o de los métodos experimentales permiten el análisis de variables, para lo cual las matemáticas son el lenguaje conveniente hacia una apropiada comprensión. ¿Es la física una ciencia única? La física es más que una rama de las ciencias físicas: es la más fundamental de las ciencias. Estudia la naturaleza de realidades básicas como el movimiento, las fuerzas, energía, materia, calor, sonido, luz y el interior de los átomos. La química estudia la manera en que está integrada la materia, la manera en que los átomos se combinan para formar moléculas y la manera en que las moléculas se combinan para formar los diversos tipos de materia que nos rodea. La Biología es aún más compleja, pues trata de la materia viva. Así, tras la biología esta la química y tras la química esta la física. Las ideas de la física se extienden a estas ciencias más complicadas, por eso la física es la más fundamental de las ciencias. Podemos entender mejor la ciencia en general si antes entendemos algo de física ¡es lo que vamos a prender en este curso! El entender la naturaleza se busca por diferentes formas: la ciencia, el arte, la religión, cuyos orígenes datan de miles de años. Estas formas son distintas, pero sus dominios se traslapan. La ciencia investiga los fenómenos naturales y el arte es la creación de los objetos o eventos que estimulan los sentidos, pero ambas son comparables debido a que son esfuerzos que muestran como son las cosas y cuales son posibles. Por otra parte, los objetivos de la ciencia y la religión son diferentes, ya que esta última se ocupa del propósito de la naturaleza. Las creencias y ceremonias religiosas generan convivencia humana, sin ocuparse directamente de los métodos de la ciencia. En este sentido son diferentes, como las manzanas con las peras, pero no se contradicen, son complementarias, de manera que no es necesario elegir entre ambas, se pueden adoptar ambas, entendiendo que tratan aspectos distintos de la experiencia humana. Una persona realmente culta posee conocimientos tanto de la religión, como del arte y de la ciencia. La física es una ciencia fundamental que tiene profunda influencia en otras ciencias. Por consiguiente, no sólo los estudiantes de física e ingenierías sino todo aquel que desea realizar una carrera científica, debe tener completa comprensión del mundo que lo rodea. ¿Qué es el trabajo científico?

"...No hay magia en un método que nos sirve para descubrir la verdad, es tan simple y lógico para nosotros los

científicos que lo usamos cotidianamente para la resolución de nuestros problemas diarios..."

Antes de que se concibiera el método científico, la acumulación de conocimientos se hacía a partir de la meditación y observaciones casuales. Debieron pasar siglos para darse cuenta de que este camino era un callejón sin salida que no producía más que preguntas equivocadas. Y no fue hasta que se estableció el método científico que la ciencia inició su crecimiento y se empezó a expandir nuestro conocimiento de las leyes naturales.

El trabajo científico se planifica Para desarrollar un trabajo, los científicos establecen los objetivos y las etapas que, aunque no siempre se dan en el mismo orden, les permiten abordar problemas, explicar fenómenos, realizar descubrimientos y obtener conclusiones generales sobre el funcionamiento de un sistema en estudio.

El trabajo científico busca soluciones La esencia del quehacer científico es la capacidad humana para plantearse preguntas acerca de los sucesos más complejos e incomprensibles, por lo cual, la razón, fundamental del estudio de un fenómeno se relaciona con el interés que este despierta en el científico. En muchas ocasiones, la motivación de los científicos se relaciona con las necesidades de la sociedad, por lo cual su trabajo tiene un marcado carácter social, ejemplo de esto es el desarrollo de vacunas para combatir enfermedades y epidemias que arremeten contra la población.

El trabajo científico se basa en conocimientos existentes Para realizar su trabajo, los científicos no parten de cero, sino que en sus investigaciones aprovechan los conocimientos que existen sobre el objeto de estudio. En este sentido, se dice que la ciencia es acumulativa, es decir, los nuevos conocimientos se construyen sobre los anteriores y, de esta forma, dichos conocimientos pueden ser ampliados. Por ejemplo, el físico inglés Isaac Newton (1643-1727) declaró que nunca habría podido llegar a plantear sus leyes sobre el movimiento sin apoyarse en los hombros de dos gigantes: Galileo Galilei (1564-1642) y Johannes Kepler (1571-1630).

El trabajo científico es cualitativo y cuantitativo En ocasiones, el trabajo científico implica observaciones de tipo cualitativo en las cuales no es necesario tomar medidas. En estas observaciones se analiza y se describe un determinado fenómeno para establecer la causa que lo produce, los factores que intervienen en él, la relación que tiene con otros fenómenos, etc. En otras ocasiones, el trabajo científico es cuantitativo, es decir, requiere medidas rigurosas y precisas de las características de los fenómenos observados, por lo cual, en estos casos, se formulan matemáticamente las observaciones y las conclusiones.

El trabajo científico conduce a resultados Los resultados de la experimentación y del trabajo científico, en la mayoría de las situaciones, conducen a plantear generalizaciones para explicar los fenómenos. A partir de estas generalizaciones es posible predecir las condiciones en las cuales se producirá determinado fenómeno. No obstante, nunca se puede estar seguro de que, en el futuro, no pueda darse una experiencia que sirva como contraejemplo de una generalización. Por ejemplo, las tres leyes del movimiento planteadas por Isaac Newton en el siglo XVII son válidas para describir y predecir el movimiento de los cuerpos siempre que estos no se muevan con velocidades cercanas a la velocidad de la luz (300.000 km/s) y que su masa no sea demasiado pequeña (como la de las partículas subatómicas), caso en el cual se aplica la mecánica cuántica, desarrollada a partir de los trabajos realizados en el siglo XX por Planck, Einstein y De Broglie, entre otros.

El trabajo científico se realiza en equipo Aunque en un principio, los científicos concebían sus ideas y experimentaban sobre ellas de manera independiente, en la actualidad se conforman equipos interdisciplinarios con permanente comunicación nacional e internacional. Cada vez se acepta más la importancia y la necesidad de abordar en equipo problemas concretos, en forma completa y cercana a la realidad.

Un ejemplo de investigación científica A continuación, se propone un ejemplo para ilustrar un posible proceso en la solución de la siguiente pregunta científica: ¿al suministrar calor a un cuerpo, aumenta siempre su temperatura? En el proceso que se describe a continuación se consideran los siguientes aspectos: observación del fenómeno, búsqueda de la información, formulación de la hipótesis, comprobación experimental, trabajo en el laboratorio, conclusiones y comunicación de resultados, y elaboración de teorías.

Observación del fenómeno La observación debe ser reiterada, minuciosa, rigurosa y sistemática. Tal vez la primera pregunta que nos formulemos sea: ¿en qué circunstancias aumenta la temperatura cuando le suministramos calor a un cuerpo? Una primera observación nos indicará que, cuando ponemos sobre el fogón una cantidad de agua, la temperatura del líquido aumenta. Para comprobar dicho evento será necesario valernos de nuestros sentidos para percibir las diferencias de temperatura. Posteriormente, y para evitar errores, se usa un instrumento de medición adecuado, que en este caso, es el termómetro.

Búsqueda de información Además de la observación es necesario consultar información acerca de la pregunta planteada en fuentes de referencia como libros, enciclopedias o revistas científicas. En este tipo de fuentes se encuentra el conocimiento científico acumulado a través de la historia. Internet resulta una herramienta útil, pero es importante verificar la credibilidad de la información obtenida. En el caso del ejemplo, la consulta que hemos considerado mostrará que los conceptos de calor y temperatura son diferentes y que, en algunos casos, la temperatura de las sustancias aumenta cuando se les suministra calor. Sin embargo, encontramos que en algunas situaciones particulares, al suministrar calor a una sustancia, la temperatura no aumenta. Un caso en el que se verifica esta afirmación se presenta cuando la sustancia experimenta cambio de fase, es decir, cuando cambia de la fase líquida a la gaseosa o de la fase sólida a la líquida.

Formulación de hipótesis A partir de la observación y de la documentación, se plantea una posible explicación del fenómeno, tratando de responder preguntas como: ¿Siempre que se suministra calor a una sustancia, aumenta su temperatura? ¿En qué condiciones se suministra calor y no aumenta la temperatura? La explicación, propuesta como hipótesis, debe ser coherente con las observaciones y teorías científicas aceptadas hasta el momento. A partir de la hipótesis planteada, es posible especular acerca de qué pasaría si se cambia algo o qué pasaría si las condiciones fueran diferentes. En otras palabras, hacemos suposiciones y predicciones, que luego deberán ponerse a prueba a través de una serie de experimentos. Volviendo al ejemplo, se sabe que los conceptos de calor y temperatura se relacionan, de manera que una posible causa del aumento de temperatura en una sustancia es el suministro de calor. Podemos formular una explicación, a manera de hipótesis, en los siguientes términos: La temperatura de una sustancia no varía durante el tiempo en el cual la sustancia cambia de fase.

Comprobación experimental Se deben confirmar las hipótesis con experimentos que reproduzcan las condiciones bajo las cuales ocurre el fenómeno estudiado. El fenómeno tendrá validez si tiene lugar en tales condiciones y se cumplen las suposiciones y predicciones que se hicieron con base en la hipótesis. Para el caso tratado, es posible poner un recipiente con hielo sobre el fogón de una estufa para suministrarle calor. Mientras exista únicamente hielo dentro del recipiente, la temperatura permanecerá constante.

Trabajo en el laboratorio En el laboratorio, se crean condiciones para reproducir el fenómeno estudiado; allí es posible cuantificar las variables, tomar datos y repetir las medidas tomadas por diferentes personas. Para nuestro problema de investigación, en el laboratorio se puede realizar el siguiente experimento: — Se pone una cantidad de hielo dentro de un recipiente. — Luego, se le suministra calor por medio de un mechero y se registra la temperatura cada dos minutos. — Con los datos obtenidos, se construye una tabla de valores y se analizan los registros. Se podrá observar que, mientras exista hielo en el recipiente, la temperatura no variará. — El paso siguiente sería explicar lo observado en los siguientes términos: cuando las sustancias experimentan un cambio de fase mediante suministro de calor, la temperatura no varía. En realidad, el calor absorbido por la sustancia durante el cambio de fase se manifiesta en energía que aumenta la velocidad promedio de las moléculas.

Conclusiones y comunicación de resultados Las conclusiones que se obtienen después del trabajo experimental pueden ser de dos tipos: empíricas o deductivas. En el primer caso, las conclusiones se basan en la experimentación, mientras que en el caso de las deductivas, se parte de premisas que han sido comprobadas anteriormente, para deducir otras de manera lógica. Toda conclusión debe ser divulgada a la comunidad.

Elaboración de teorías En palabras del filósofo alemán Goethe: Toda contemplación se convierte en observación, toda observación conduce a una conjetura, toda conjetura conduce al establecimiento de un enlace importante y se puede decir que cada vez que nosotros examinamos con atención el mundo, postulamos una teoría. Las palabras anteriores, que pueden considerarse como una guía del trabajo científico, sitúan la observación como una contemplación que genera conocimiento sobre un fenómeno. A partir de la misma, surgen hipótesis y suposiciones que conducen a una primera aproximación del conocimiento. Las leyes son hipótesis comprobadas que permiten explicar algunos fenómenos y hacer predicciones acerca de los mismos. Deben ser generales y, con frecuencia, requieren el uso de las matemáticas. Las teorías son sistemas de leyes que, relacionadas entre sí en forma coherente, permiten explicar fenómenos. Las teorías científicas, como lo hemos indicado, tienen validez hasta que se muestran limitaciones para explicar determinados fenómenos o hasta que un nuevo descubrimiento las contradice. De acuerdo con las limitaciones de una teoría, se puede establecer el campo de aplicación, es decir, se indican los problemas en los que dicha teoría es o no suficiente. La pregunta planteada con respecto al aumento de la temperatura quedó resuelta al comprobar la hipótesis formulada que establece que, durante los cambios de fase, el suministro de calor no produce cambios de temperatura.

Cómo este joven pudo aplicar el método científico, completa el dialogo para que se demuestre:

MAGNITUDES Y MEDIDA

El gran físico inglés Kelvin consideraba que “solamente puede aceptarse como satisfactorio nuestro conocimiento si somos capaces de expresarlo mediante números”. ¿Es cierto esto? Aun cuando la afirmación de Kelvin tomada al pie de la letra supondría la descalificación de valiosas formas de conocimiento, destaca la importancia del conocimiento cuantitativo. La operación que permite expresar una propiedad o atributo físico en forma numérica es precisamente la medida.

Magnitud, cantidad y unidad

La noción de magnitud está inevitablemente relacionada con la de medida. Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles.

La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas. La belleza, sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar cuántas veces una persona o un objeto es más bello que otro. La sinceridad o la amabilidad tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad.

En el lenguaje de la física la noción de cantidad se refiere al valor que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud de esta mesa, la masa de aquella moneda, el volumen de ese lapicero, son ejemplos de cantidades. Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrón.

La medida como comparación

La medida de una magnitud física supone, en último extremo, la comparación del objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.

Tipos de magnitudes

Entre las distintas propiedades medibles puede establecerse una clasificación básica. Un grupo importante de ellas quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energía, son sólo algunos ejemplos. Sin embargo, existen otras que precisan para su total definición que se especifique, además de los elementos anteriores, una dirección o una recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad, sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción.

Al igual que los números reales son utilizados para representar cantidades escalares, las cantidades vectoriales requieren el empleo de otros elementos matemáticos diferentes de los números, con mayor capacidad de descripción. Estos elementos matemáticos que pueden representar intensidad, dirección y sentido se denominan vectores. Las magnitudes que se manejan en la vida diaria son, por lo general, escalares. El dependiente de una tienda de ultramarinos, el comerciante o incluso el contable, manejan masas, precios, volúmenes, etc., y por ello les es suficiente saber operar bien con números. Sin embargo, el físico, y en la medida correspondiente el estudiante de física, al tener que manejar magnitudes vectoriales, ha de operar, además, con vectores.

En las Ciencias Físicas tanto las leyes como las definiciones relacionan matemáticamente entre sí grupos, por lo general amplios, de magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero completo de ellas de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser expresada en función de dicho conjunto. Esas pocas magnitudes relacionadas se denominan magnitudes fundamentales, mientras que el resto que pueden expresarse en función de las fundamentales reciben el nombre de magnitudes derivadas.

Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La definición de unidades dentro de un sistema se atiene a diferentes criterios. Así la unidad ha de ser constante como corresponde a su función de cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones, pero también ha de ser reproducible con relativa facilidad en un laboratorio. Sistema internacional de unidades Las mediciones confiables y exactas exigen unidades inalterables que los observadores puedan reproducir en distintos lugares. Por tal razón, en virtud de un acuerdo firmado en 1960, se estableció que en la mayor parte del mundo se utilizaría un sistema de unidades para científicos e ingenieros, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI). Estos acuerdos son resultado del trabajo de la llamada Conferencia General de Pesos y Medidas, organización internacional con representación en la mayoría de países. En la tabla, se muestran las unidades básicas del SI y nos referiremos a cada una de ellas a medida que avancemos en nuestro estudio de la física.

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo Kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente amperio A

Temperatura kelvin K

Cantidad de sustancia mol Mol

Intensidad luminosa candela cd

En la tabla, se indican algunos prefijos utilizados para las unidades del Sistema Internacional y el factor por el que se debe multiplicar cuando se utiliza cada uno de ellos. Por ejemplo, 3 kg equivalen a 3? 10

3 g, lo que es igual a 3.000 g. También, 5 mm equivalen a 5? 1026 m, es decir, 0,000005

m.

Múltiplos Submúltiplos

Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo Factor

Exa E 10 18

deci d 10 -1

Peta P 10 15

centi c 10 -2

Tera T 10 12

mili m 10 -3

Giga G 10 9 micro µ 10

-6

Mega M 10 6 nano n 10

-9

Kilo K 10 3 pico p 10

-12

Hecto H 10 2 femto f 10

-15

Deca D 10 atto a 10 -18

A continuación, nos referimos a tres magnitudes fundamentales: la longitud, la masa y el tiempo. Es importante tener presente que las unidades de las magnitudes fundamentales han sido escogidas de manera arbitraria por la comunidad científica, teniendo en cuenta algunas condiciones de comodidad, reproducibilidad, accesibilidad y universalidad. La longitud La unidad básica de longitud en el Sistema Internacional es el metro (m). Durante mucho tiempo se tomó como definición internacional de metro la distancia existente entre dos marcas hechas en una barra de platino e iridio (distancia denominada metro patrón) que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres (París). Definir de esta manera el metro no es preciso, ya que cualquier material, aun el platino y el iridio, está sometido a dilataciones y contracciones por efecto de la temperatura.

A partir de 1982, las unidades fundamentales del Sistema Internacional se definen en función de constantes totalmente invariables. En particular, el metro se define así: Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío en un tiempo de 1/299.972,458 de segundo. Aunque el metro es la unidad básica de longitud en el Sistema Internacional, se utilizan los múltiplos y los submúltiplos del metro para expresar algunas distancias. En ocasiones, si las distancias son muy grandes se emplea el año luz, el cual es equivalente a la distancia que recorre la luz en un año. La masa La unidad básica de masa en el Sistema Internacional es el kilogramo (Kg). El kilogramo fue definido desde 1889 como la masa de un bloque de platino e iridio, denominado kilogramo patrón, que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres. Aunque la unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo, la masa se expresa con otras unidades, como los múltiplos y submúltiplos del gramo. Por ejemplo, la cantidad de alguna sustancia contenida en un medicamento se expresa en miligramos (mg). El tiempo La unidad de tiempo en el Sistema Internacional es el segundo (s). Desde 1889 a 1967, el segundo fue definido como la fracción 1/86.400 del día solar medio, pero, como la duración del día experimenta variaciones, la definición actual es la siguiente: Un segundo es la duración que tienen 9.192.631.770 períodos de una determinada radiación de cesio-133. Sistema británico de unidades Aunque a lo largo del texto utilizaremos con mayor frecuencia las unidades del Sistema Internacional, cabe mencionar que existen otros sistemas de unidades. Uno de ellos es el sistema británico de unidades, que se usa habitualmente en los Estados Unidos. El pie (p) es la unidad de longitud en este sistema y equivale a 30,48 centímetros. Otras unidades comunes de longitud son: la pulgada (pul), que equivale a 2,54 centímetros y la milla (mi), que equivale a 1.609 kilómetros. El slug es la unidad de masa y equivale a 14,59 kilogramos. La unidad de tiempo en el sistema británico, al igual que en el Sistema Internacional, es el segundo.

Unidad/Sistema C.G.S. M.K.S. Técnico Otros 1

Masa g kg slug Lb

Longitud cm m pie pulg

Tiempo s s s s

Velocidad cm/s m/s pie/s pulg/s

Aceleración cm/s 2 m/s

2 pie/s

2 pulg/s

2

Fuerza dina Newton (N) Lbf Kgf

Presión dina/cm 2 Pascal ( N/m

2) Lbf/pie

2 Kgf/pulg

2

Trabajo ergio Joule (J) B.T.U. cal

Potencia ergio/s Watt (J/s) H.P. cal/s

Completa el siguiente cuadro con las unidades y sus equivalencias:

Longitud Masa

Unidad Equivalencia Unidad Equivalencia

Pie Libra

Pulgada Tonelada

Yarda Onza

Milla Quintal

Vara Arroba

Angstrom Bulto

Tiempo Volumen Temperatura

Unidad Equivalencia Unidad Equivalencia Unidad Equivalencia

Día Onza Celsius

Semana Botella Kelvin

Mes Caneca Fahrenheit

Año Barril Rankine

Década Galón

Lustro Cuchara

La distancia media entre Cartago y La Virginia es de 23 km, convertir esta distancia en m, cm, pies, pulgadas.

La masa de un cuerpo es de 45g y tiene unas dimensiones de 6cm de largo, 4 cm de alto y 2 cm de ancho. Determina cuál es su densidad. Una motocicleta A tiene un rendimiento de combustible de 12 millas/hora, mientras que una motocicleta B rinde 45km/hora. ¿Cuál de las dos motocicletas economiza más combustible? ¿Cuál es el volumen de un balón de baloncesto cuyo diámetro es de 50cm? En New York en el mes de Julio de éste año se alcanzaron temperaturas de hasta 98 grados Fahrenheit. ¿Esta temperatura a que será igual en grados Celsius, Kelvin y grados Rankine?

Lee atentamente el siguiente párrafo. A continuación se presentan una serie de cuestiones sobre él.

"Me gustan las motos. Intento que mi padre me compre una. Sé que no es fácil: soy joven, no tengo garaje; no solo es lo que cuesta la moto, luego está el seguro, la gasolina, el taller, etc. Después está mi madre, le preocupa que tenga un accidente y lleva parte de razón, hace un par de días un amigo se cayó con su moto, él decía que iba despacio, a 30 km/h, tropezó un bordillo y se destrozó el brazo. Sé que es cierto, no me convence mucho, pero sé que debe esperar, ellos tienen sus razones. Así que de momento me conformo con leer de motos y mirar en Internet. El otro día estuve dos horas buscando información en Internet y encontré las características de una moto que me gusta: es una BWS, no tiene cambio de marchas y, en realidad nos es una moto, es un ciclomotor ya que tiene menos de 60 cc. En teoría no puede pasar de 45 km/h, pero incluso a esa velocidad está bien y yo sé que llega a algo más que eso.

Aquí pongo las características que encontré:

--- CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS ---

Tipo de motor Monocilíndrico, 2 Tiempos

Refrigeración Aire

Cilindrada 49.2 cc

Diámetro / Carrera 40.0 x 39.2 mm

Relación de compresión 7,2 : 1

Potencia máxima 2,99 Cv / 6.500 r.p.m.

Par máximo 4,0 Nm / 5.000 r.p.m.

Lubricación Por separado

Sistema de encendido CDI

Sistema de Arranque Eléctrico y pedal

Sistema de transmisión Automática tipo V Belt

--- DATOS GENERALES ---

Longitud 1.685 mm

Anchura 675 mm

Altura 1.049 mm

Altura del asiento 768 mm

Distancia entre ejes 1.172 mm

Distancia libre al suelo 124 mm

Peso en seco 82 Kg

Capacidad del depósito 5,3 Litros

Me gusta esta moto, la forma y el estilo, sobre todo la de color blanco. Me gusta que tenga las ruedas más grande de lo normal, así agarra mejor en las curvas.

De todas formas tengo que esperar, además, en el fondo lo entiendo. Así que de momento me aguanto con mi bicicleta, aunque le digo a mi madre que es más peligrosa que la moto en algunas ocasiones."

CUESTIONES:

1. Escribe todas las magnitudes de las que se habla, separ4añlas por magnitudes de longitud, masa y volumen.

2. Busca todas las unidades que salen y pásalas a unidades del sistema internacional.

3. ¿Cuál es la velocidad máxima a la que se puede circular por ciudad (Si no lo sabes, búscalo o pregúntalo). Expresa la cantidad en m/s y km/h

4. Busca información sobre el consumo de estas motos (de BWS de 50 cc) y del precio de la gasolina y calcula si la moto recorre 600 km todos los meses, los galones de gasolina que gasta y el valor de esta.

Expresa en unidades del SI el valor de las siguientes medidas: 2,5 km, 2.500 nm, 250 g, 30 pies, 37 onzas, 4,5 ton, 2,34 botellas. El año luz es una unidad muy empleada en astronomía y se define como la distancia que recorre la luz en un año. Determina su equivalencia en el SI. Si la tierra se encuentra a 0,000015 años luz del sol, es decir, unos 8,23 minutos. ¿Qué distancia hay entre ellos? Indica en qué múltiplos o submúltiplos de unidades medirías las siguientes cantidades para evitar números demasiado grandes o pequeños: • El volumen de un vaso de agua. • La distancia entre dos estrellas.

• La cantidad de agua contenida en un embalse o represa. • El tamaño de un átomo.

Diferencia entre magnitud, medir y unidad de medida. ¿Considera una ventaja o desventaja el uso de varios sistemas de unidades? ¿Qué beneficios representa el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI) a nivel mundial? Para medir la distancia que hay entre la Tierra y la Luna se envió desde nuestro planeta un rayo láser que viaja a la velocidad de la luz (300 000 km/s), se midió el tiempo que tardó en ir a nuestro satélite y regresar a la tierra después de reflejarse y la distancia que se encontró con la expresión: d = vt. ¿Qué método se empleó para conocer la distancia entre la Tierra y la Luna, el directo o el indirecto? Justifique su respuesta.

Escriba las siguientes magnitudes utilizando la simbología correcta.

Ejemplo: 1500 metros cuadrados = 1500 m2

a. 2500 metros cúbicos por segundo

b. 25 kilómetros

c. 30 Newton

d. 2 micrómetros

e. 250 miligramos

f. 3 milisegundos

g. 20 microsegundos

h. 500 gigas

i. 480 gramos

j. 3.5 kilogramos

k. 20 megagramos

l. 3 milisegundos

m. 20 microsegundos

n. 4 kilosegundos

o. 160 decinewton

Realice las siguientes conversiones:

1. 6 km a m.

2. 5 pies a m.

3. 10 N a dinas.

4. 60 kg a N.

5. 10 km/h a m/s.

6. 2 millas/h a m/s

7. 8 m a cm

8. 30 m/s a km/h

9. 25 cm a m

10. 80 km/h a m/s

11. 15 pies a m

12. 12 millas/h a m/s

13. 35 m a pies

14. 10 km/h a millas/h

15. 12 kg a libras

16. 80 pies/s a km/h

17. 30 pulg a cm

18. 50 kg a N

19. 15 m a yardas

20. 0.5 litros a cm3

21. 10 dm3 a ml

22. 3 galones a litros

23. 0.5 m2 a cm

2

24. 2.5 m2 a pies

2

25. 3 m3 a cm

3

26. 10 m3 a pulg

3

27. 2,78 pies3/s a cm

3/s

28. 4,7 m2 a cm

2

29. 0.8 pies a cm

30. 100ºC a K

31. 273K a ºC

32. 10ºC a ºF

33. 212ºF a ºC

34. 50ºC a K

35. 60ºC a ºF

36. 120ºC a K

37. 98ºC a ºF

38. 380K a ºC

39. 50ºF a ºC

40. 210K a ºC

41. 130ºF a ºC

La notación científica Como resultado de los cálculos científicos, a veces aparecen magnitudes físicas que toman valores muy grandes o por el contrario, surgen valores de medidas que, al ser comparadas con la unidad patrón, toman un valor muy pequeño. Para expresar el valor numérico de dichas magnitudes se utiliza la notación científica. En el manejo de la notación científica se emplean las cifras significativas y las potencias de 10. Para escribir una cantidad utilizando la notación científica, se ubican las cifras significativas con una parte entera (comprendida entre 1 y 9) y otra parte decimal, multiplicada por la correspondiente potencia de 10. Por ejemplo, la masa de un electrón es 9,1 x 10

-31 kg, mientras que la masa de la Tierra es 6,0 x 10

24 kg. Por medio de la notación científica se

pueden comparar los valores que toma una magnitud física en forma sencilla.

El planeta Tierra se encuentra ubicado en la galaxia conocida como la Vía Láctea. El Sol se encuentra a 30.000 años luz del centro de la Vía Láctea. Determinar esta distancia en metros. Solución: Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año. La luz recorre 300.000.000 metros en un segundo, es decir, recorre 3,0 x 10

8 metros en un

segundo. Como un año equivale a 31.536.000 segundos, tenemos que: 1 año luz = velocidad de la luz x un año 1 año luz = (3,0 x 10

8 m/s) x (31.536.000 s) Al remplazar

1 año luz = 9,5 x 1015

m. Al calcular Por tanto, 30.000 años luz equivalen a (3 x 10

4 años luz) (9,5 x 10

15 m) = 2,8 x 10

20 m

La distancia que separa el Sol del centro de la Vía Láctea es 2,8 x 1020

m, correspondiente al número 280.000.000.000.000.000.000.

Cómo interpretar las unidades de medida En el estudio de las ciencias es importante dar significado a las unidades. La densidad del aluminio es 2,70 g/cm

3. Este dato permite concluir que la

masa de cada cm3 de aluminio es 2,70 g. En este caso, la unidad g/cm

3 se interpreta de la siguiente manera: si la densidad del aluminio es 2,70

g/cm3, se tiene que la masa de cada cm3 de aluminio es 2,70 g.

En conclusión, podemos afirmar que la densidad es una magnitud derivada, puesto que para su definición, se utilizan las magnitudes masa y volumen, siendo el volumen una magnitud derivada de la longitud.

El sonido viaja en el aire a una velocidad de 340 m/s, ¿cómo se podría interpretar este resultado? Solución: Si la velocidad del sonido es 340 m/s, podemos interpretar que 1 s después de generarse un sonido, este se ha propagado 340 m a partir del sitio en el cual se produjo. Por lo tanto, la velocidad es una magnitud derivada, puesto que para su definición, se consideran las magnitudes fundamentales longitud y tiempo.

Convierta a notación científica. Notación decimal Notación científica a) 0,456 b) 234 900 c) 0,000 000 005 6 d) 890 000 000 000

e) 0,000 178 f) 123,78 g) 90,000

¿Cuál es la notación científica de las siguientes cantidades? a) 1278,900 x 10

25 kg

b) 852 000 x 10

-6 m

c) 2000 x 10

17 cm

d) 0,00007 x 1010

mm e) 0,0004589 x 10-23 s f) 12,890 x 10-35 Tm

¿Cuál es la notación decimal de las siguientes cantidades? a) 1278,900 x 10

2 kg

b) 852 000 x 10

-6 m

c) 2,5800 x 10

-2 cm

d) 0,00007 x 1010

mm e) 0,0004589 x 10

5 s

f) 12,890 x 10

5 Tm

Enigma Tres hermanos heredaron de su padre un rebaño de camellos. Según la voluntad del difunto padre, el hijo mayor debía recibir la mitad de los camellos, el segundo hermano, Hamed, una tercera parte, y el menor, Harim, una novena parte. El rebaño estaba compuesto por 35 camellos y los hermanos no llegaban a acuerdo en la división. Beremís, un viajero que escuchó la discusión, sugirió: “Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia este hermoso animal en el que monto”. Los hermanos aceptaron, y Beremís procedió a la división de los ahora 36 camellos. Al hermano mayor le dijo: “debías recibir la mitad de 35, o sea, 17,5. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea 18. Nada tienes que reclamar, pues sales ganando con esta división”. Dirigiéndose al segundo heredero, continuó: “Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, ya que también es evidente que ganas en el cambio”. Y dijo al más joven: “A ti, Harim, que debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, o sea, 4, y tu ganancia será también evidente.” Beremís finalizó diciendo: “Por esta ventajosa división, que ha favorecido a todos, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que suma 34 camellos. De los dos camellos que sobran, uno me pertenece, como ya saben, y el otro lo tomo como pago por mis servicios.” Los hermanos aceptaron gustosos dicho pago. Cómo puedo ser posible esto. Sustenta tu respuesta. Los siguientes números se encuentran en notación científica, escribirlos como número reales o en notación extendida o ampliada: 1. -1,4897 X 10

3

2. -2,4897 X 10 -9

3. 3,4897 X 10

2

4. 4,4897 X 10 -9

5. 5,25 X 10 -3

6. 1,456987 X 10

6

7. 2,45697 X 10 5

8. 4,5697 X 10 2

9. -5,99 X 10 1

10. 5,99 X 10

-1

Escribir en notación científica los siguientes números reales: 1. 30,065 2. -0,000004878 3. -45658,78965 4. 1003487,1248

5. -0,00000000000987400054 6. -10 X 100 X 1000 X -1000 X -100 7. 10 X 100 X 1000 8. -250,4

9. 25,46 10. -0,00000015221

Diga, cuáles de las siguientes cantidades son mayores o menores que uno (1,0), realice en cada caso el procedimiento. 1. -0,012 X 10

-4

2. 0,00000000123 X 10 8

3. 0,00000123 X 10 7

4. 0,00123 X 10 -7

5. 0,000012654 X 10

5

Ordenar en orden descendente las siguientes cantidades: 1. 2,4897 X 10

-9

2. 59,9 X 10 1

3. 95123687,12654 X 10 1

4. -0,012 X 10 4

5. 5,99 X 10 -1

Vectores Te damos los elementos básicos de los vectores para que puedas entender las operaciones básicas. El término vector puede referirse al: Concepto físico de vector, cualquier magnitud física donde es importante considerar la dirección y el sentido; Concepto matemático de vector, un conjunto ordenado de números reales; Vector en la geometría, un segmento con propiedades de dirección, sentido y longitud; Vector biológico, un agente generalmente orgánico que sirve como medio de transmisión de un organismo a otro. Nosotros solo trabajaremos con el concepto de vector físico. En física, un vector es un ente determinado por cuatro características: Una magnitud (también denominada módulo o intensidad). Una dirección. Un sentido y un punto de aplicación.

Se representa como Es útil para describir magnitudes tales como posición, velocidades, aceleraciones, fuerzas, momento lineal, etc., que no pueden ser descritas tan solo por un número real. Para entender mejor analicemos lo siguiente: El plano cartesiano corresponde a sistema de coordenadas que permiten describir la posición en dos puntos, y con ello el movimiento de los cuerpos en dos dimensiones, los intersectos con la línea horizontal (eje x) o abscisas y la línea vertical (eje y) u ordenadas. Siempre se denotan con un par de coordenadas donde siempre va de primero el punto del eje x y luego el punto del eje y, separados por una coma (x, y). En algunos casos se requiere tres coordenadas espaciales, aquí es donde aparece el eje z o paralelo, aquí ya se usan las coordenadas (x, y, z), como lo muestra esta gráfica.

Suma gráfica de vectores

Es posible definir operaciones entre vectores. Para ilustrar el significado de la suma de dos vectores, supongamos que un objeto parte del punto O y se desplaza hasta el punto A (d1). Una vez se encuentra en el punto A, se desplaza hasta el punto B (d2). Para determinar el desplazamiento desde el punto O hasta el punto B, trazamos un vector con origen en el punto O y punto final en B. El vector con punto de partida en O y punto final en B es el vector suma d1 + d2 Para determinar gráficamente la suma de dos vectores se hace coincidir en el punto final de uno de ellos el origen del otro vector, como se muestra en la figura de la izquierda, sin cambiar ni la norma ni la dirección de cada uno; el vector suma se obtiene al unir el origen del primero con el punto final del segundo. Para determinar gráficamente la suma de dos vectores se hace coincidir en el punto final de uno de ellos el origen del otro vector, como se muestra en la figura de la izquierda, sin cambiar ni la norma ni la dirección de cada uno; el vector suma se obtiene al unir el origen del primero con el punto final del segundo. Es posible sumar dos vectores que tienen un

origen común, por ejemplo, las fuerzas que actúan sobre un objeto. Para aplicar el método que hemos descrito, podemos construir un paralelogramo. El vector suma es la diagonal del paralelogramo cuyo origen coincide con el de los dos vectores. A este procedimiento para obtener gráficamente la suma de dos vectores se le llama regla del paralelogramo. Ejemplo: Cuando no corre viento, un avión se mueve con velocidad Va como muestra la figura. Si corre viento con velocidad vb, el movimiento del avión cambia de dirección. Determinar gráficamente la dirección del avión con respecto a la Tierra cuando hay viento con velocidad Vv.

Composición de movimientos En la naturaleza es posible observar que los cuerpos se mueven por acción de dos movimientos, tal es el caso de los barcos que navegan en contra de la corriente. Cuando el movimiento de un móvil es el resultado de dos o más movimientos simultáneos, se dice que está sujeto a una composición de movimientos. El estudio de este fenómeno se fundamenta en el principio de independencia, enunciado por Galileo. Principio de independencia Si un móvil está sometido a dos movimientos, su cambio de posición es independiente de si la ocurrencia de los movimientos se produce de forma sucesiva o de forma simultánea. Esto significa que si, debido a un movimiento la velocidad es v1 y debido a otro movimiento la velocidad es v2, la velocidad v del objeto, resultado de la composición de los dos primeros es:

En los movimientos uniformes se pueden presentar los siguientes casos: Caso 1. Movimientos en el mismo sentido Consideremos una persona que se encuentra sobre una rampa que se mueve con velocidad v1. Si la persona se mueve en el mismo sentido, y con velocidad v2, con respecto a la rampa es posible determinar la velocidad de la persona con respecto a un observador en reposo fuera de la rampa. Por ejemplo, si la velocidad de la rampa es 12 m/s y la velocidad de la persona con respecto a la rampa es 2 m/s, con respecto al observador situado fuera de esta, la velocidad que lleva la persona es 12 m/s + 2 m/s = 14 m/s. Caso 2. Movimientos en sentido contrario Consideremos que la persona se mueve sobre la rampa en sentido contrario al movimiento de esta. Por ejemplo, si la velocidad de la rampa es 12 m/s y la velocidad de la persona con respecto a la rampa es 2 m/s, la velocidad de la persona es 12 m/s - 2 m/s = 10 m/s. Caso 3. Composición de movimientos perpendiculares Si una persona se mueve en dirección perpendicular a la dirección en que se mueve la rampa, el movimiento de la persona con respecto a un observador en la vía resulta de la composición del movimiento de la rampa con velocidad vp y del movimiento de la persona con respecto a la rampa con velocidad vo . A la vez que la persona atraviesa la rampa, se mueve lateralmente por la acción del movimiento de esta. La composición de los dos movimientos da lugar al movimiento cuya velocidad v. La velocidad v que resulta de la composición de los dos movimientos se expresa v + vp = vo

Actividad: Dibuja los vectores que se indican a continuación 80 km/h 30° escala 20 km/h = 1 cm 15 km/h 270° escala 3 km/h = 1cm Un atleta que cruza un río nadando hacia la otra orilla a 8 m/s cuando el río corre con una velocidad perpendicular a él de 6 m/s. Una golondrina que vuela horizontalmente a 6 m/s mientras que el viento sopla a 2,5 m/s, formándose entre las dos velocidades un ángulo de 50°.

Escribe V, si el enunciado es verdadero o F, si es falso. Toda magnitud vectorial tiene norma y dirección. La norma de un vector representa la longitud del vector. La distancia recorrida por un cuerpo es una magnitud vectorial. Dos vectores con la misma norma no necesariamente son iguales. Todo vector tiene dos componentes que son perpendiculares entre sí. Determina cuál de los siguientes valores no puede representar la norma de un vector. 14 m 0 km - 8 m/s 250 N Resuelve los siguientes problemas Un perro que persigue un automóvil recorre 20 m al norte y 30 m al oeste, ¿cuál es la posición final del perro con respecto al punto donde comenzó? La mamá de Stella la envía al supermercado con las siguientes indicaciones: caminas 3 cuadras hacia el sur y luego 5 cuadras al este. ¿Cuáles son la norma y la dirección del desplazamiento de Stella? Camilo jugando golfito, introduce la pelota en el hoyo en dos lanzamientos. El primero 2 m al sur y el segundo 3,5 m al suroeste a 45°. ¿Qué norma y qué dirección debe tener su lanzamiento para que Camilo haga hoyo en un solo lanzamiento? Cuando un pescador rema en su canoa se mueve a una velocidad de 3 m/s. Si va a cruzar el río cuya corriente tiene una velocidad de 1 m/s, ¿con qué velocidad se mueve el pescador con respecto a la orilla del río? Un avión parte de una ciudad A hacia una ciudad B recorriendo 350 km hacia el este. Luego, desde la ciudad B, va a la ciudad C recorriendo 420 km al norte. ¿Qué ubicación debe programar el piloto de la ciudad A, para poder viajar a ella desde la ciudad C? Una ruta escolar realiza solo dos paradas en su recorrido después de salir de la estación. La primera a 6 km y 60° al noroeste, donde suben los niños, y la segunda en el colegio que es su destino a 9,5 km y 40° al noreste de la estación. ¿Qué desplazamiento realiza la ruta desde el punto donde se suben los niños hasta el colegio donde estudian?