guia de fisica m.a.s

INSTITUCION EDUCATIVA DEPARTAMENTAL ANTONIO NARIÑO

GUIA No: 1 AÑO: 2013

AREA (S): CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL ASIGNATURA: FISICA

GRADO: UNDECIMO PERIODO: PRIMER

TIEMPO ESTIMADO: UN PERIODO TIEMPO DE INICIO: ENERO

DOCENTE: MARIO FERNANDO BAHAMON.

FRASE DE REFLEXION:

‘‘Honestidad: la mejor de todas las artes perdidas’’Mark Twain

COMPETENCIA:

Uso comprensivo del conocimiento científico

ESTANDAR:

Establezco relaciones entre frecuencia, amplitud, velocidad de propagación y longitud de onda en diversos tipos de ondas mecánicas.

TOPICO GENERATIVO:

En noviembre de 1938 comenzó la construcción del famoso puente colgante de Tacoma Narrows de 1600 metros de longitud. La obra fue finalizada e inaugurada en Julio de 1940. Es su momento fue uno de los tres puentes colgantes más grandes del mundo. Cuatro meses más tarde comienza a oscilar violentamente y se derrumba. Sirvió como referencia para la construcción de puentes que hasta entonces tenían en cuenta los factores aerodinámicos pero no tanto los de resonancia.

EVALUACION DIAGNOSTICA:

La metodología a seguir está basada en el enfoque de la enseñanza para la comprensión la cual busca que usted como estudiante realice su proceso formativo de manera cada vez más autónoma adquiriendo una posición crítica y comprensiva frente al conocimiento. El tipo de evaluación depende de cada tema, la evaluación se realizará en base al trabajo realizado en la guía. La forma de evaluación no siempre será escrita, se combinará con otras técnicas como la evaluación oral, la evaluación analítica apoyada en material escrito, la discusión y el ensayo; realizando de esta manera el proceso de evaluación diagnóstica continúa que plantea el enfoque de la enseñanza para la comprensión.

MARCO CONCEPTUAL:

Movimiento Armónico SimpleMovimiento oscilatorio

En la naturaleza existen algunos cuerpos que describen movimientos repetitivos con características similares, como el péndulo de un reloj, las cuerdas de una guitarra o el extremo de una regla sujeta en la orilla de una mesa. Todos los movimientos que describen estos objetos se definen como periódicos.

La forma más simple de movimiento periódico es el movimiento oscilatorio de un objeto que cuelga atado de un resorte. Este objeto oscila entre sus posiciones extremas, pasando por un punto que corresponde a su posición de equilibrio.

Definición

Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición.

Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los siguientes elementos: la oscilación, el período, la frecuencia, la elongación y la amplitud.

Guía elaborada por: Mario Fernando BahamónDocente: licenciado matemáticas y física

La oscilación: una oscilación o ciclo se produce cuando un objeto, a partir de determinada posición, después de ocupar todas las posibles posiciones de la trayectoria, regresa a ella.

El período: es el tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación. Su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el segundo y se representa con la letra T.

La frecuencia: es el número de ciclos que realiza un objeto por segundo. La frecuencia, representada por f, se expresa en el SI en hercios (Hz).

En el movimiento oscilatorio, al igual que en el movimiento circular uniforme, la frecuencia y el período se relacionan entre sí, siendo uno recíproco del otro

La elongación: es la posición que ocupa un objeto respecto de su posición de equilibrio. En la figura 1 se representan diferentes elongaciones: x1, x2 y x3.

La amplitud: la amplitud del movimiento, denotada con A, es la mayor distancia (máxima elongación) que un objeto alcanza respecto de su posición de equilibrio. La unidad de A en el SI es el metro.

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Definición

Un movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio en el cual se desprecia la fricción y la fuerza de restitución es proporcional a la elongación. Al cuerpo que describe este movimiento se le conoce como oscilador armónico

Como los vectores fuerza y elongación se orientan en direcciones contrarias, podemos relacionar fuerza y elongación mediante la ley de Hooke: F = - 2kx

Siendo k la constante elástica del resorte, expresada en N/m según el SI. La constante elástica del resorte se refiere a la dureza del mismo. A mayor dureza mayor constante y, por lo tanto, mayor fuerza se debe hacer sobre el resorte para estirarlo o comprimirlo. Como acción a esta fuerza, la magnitud de la fuerza recuperadora mantiene la misma reacción

Proyección de un movimiento circular uniformePara encontrar las ecuaciones de la posición, la velocidad y la aceleración de un movimiento armónico simple, nos apoyaremos en la semejanza entre la proyección del movimiento circular uniforme de una pelota pegada al borde de un disco y una masa que vibra sujeta al extremo de un resorte, como lo muestra la figura.

El movimiento oscilatorio de la masa y la proyección circular uniforme de la pelota son idénticos si:

La amplitud de la oscilación de la masa es igual al radio del disco.

La frecuencia angular del cuerpo oscilante es igual a la velocidad angular del disco.

El círculo en el que la pelota se mueve, de modo que su proyección coincide con el movimiento oscilante de la masa, se denomina círculo de referencia.

La posición

Para encontrar la ecuación de posición de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo, se emplea el círculo de referencia y un punto de referencia P sobre él.

x = A cos

Como la pelota gira con velocidad angular v, el desplazamiento se expresa como =w. t. Por lo tanto, la elongación, x, en el movimiento oscilatorio es:

x = A.Cos (w. t)


La velocidad

La ecuación de velocidad de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo la hallaremos mediante el círculo de referencia y un punto de referencia P sobre él. La velocidad lineal (v.T), que describe la pelota, es tangente a la trayectoria circular del movimiento. Por lo tanto, la velocidad de la proyección del objeto sobre el eje x (vx) es la componente paralela a este.

La aceleraciónLa ecuación de la aceleración de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo se halla mediante el círculo de referencia y un punto P sobre él.

Ecuaciones generales del movimiento armónico simple

Aplicaciones del movimiento armónico simpleAplicaciones de una masa que oscila suspendida en un resorte

Para encontrar la expresión que permite calcular el periodo de una masa que oscila suspendida de un resorte analizando el comportamiento de la velocidad de la masa en su punto de equilibrio.

Leyes del péndulo

1. El péndulo de oscilación de un péndulo es independiente de la masa que oscila.

2. El periodo de un péndulo depende de su longitud.

3. El periodo del péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud.

El motor de gasolina

En el primer tiempo, el de admisión, la mezcla de gasolina y aire llega a la cámara de combustión a través de la válvula de admisión, mientras el pistón baja a lo largo del cilindro.

En el segundo tiempo, el de compresión, la válvula de admisión se cierra y el pistón sube, comprimiendo la mezcla.

En el tercer tiempo, el de explosión, la bujía produce una chispa y se realiza trabajo sobre el pistón, ya que este baja a causa de la expansión de los gases resultantes.

En el cuarto tiempo, el de escape, se abre la válvula de escape, permitiendo la salida de los gases mientras el pistón sube por el cilindro. A continuación se cierra la válvula de escape y se abre la de admisión, iniciando de esta manera otro ciclo.

La energía en los sistemas oscilantesLa energía en el movimiento armónico simpleGuía elaborada por: Mario Fernando BahamónDocente: licenciado matemáticas y física

Un movimiento armónico simple se produce en ausencia de fricción, pues la fuerza neta que actúa sobre el objeto —fuerza de restitución— es conservativa y la energía mecánica total se conserva.Al estirar o comprimir un resorte se almacena energía potencial por efecto del trabajo realizado sobre él. En la figura 5 se observa que en los puntos extremos A y 2A, la energía potencial es máxima, debido a que la deformación del resorte es máxima, y nula cuando está en su posición de equilibrio.Por otra parte, mientras el objeto oscila, la energía cinética es cero en los puntos extremos de la trayectoria, y máxima al pasar por la posición de equilibrio.Esto se debe a que cuando x = 0 la magnitud de la velocidad es máxima.

Al escribir el análisis anterior tenemos que en el resorte la energía potencial es elástica y se expresa como:

Siendo x la longitud de la deformación. La energía cinética está dada por la expresión:

Como la energía mecánica se conserva, la energía de la partícula es:

En los puntos extremos, x = A o x = - A, la velocidad es cero, por lo tanto, la energía en dichos puntos es potencial

En el punto de equilibrio, x = 0, la fuerza de restitución ejercida por el resorte, y por consiguiente la energía potencial elástica, es igual a cero.

Una expresión para la aceleración del objeto en cualquier posición se define a partir de la relación entre la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo con movimiento armónico simple y la expresión de la fuerza determinada por la segunda ley de Newton:


Según la segunda ley de Newton, la dirección de la fuerza y la dirección de la aceleración son la misma. En concordancia con la ley de Hooke, concluimos que la fuerza de restitución del resorte es cero cuando el cuerpo se encuentra en el punto de equilibrio y

máxima en los puntos extremos.

MATERIALES:

El estudiante requiere para la realización de la guía, materiales para la práctica de laboratorio; los cuales conseguirá junto a su equipo de trabajo, información bibliográfica tomada de diferentes fuentes relacionada con el M.A .S.El colegio proporciona el espacio en las salas audiovisuales, la sala de sistemas y el laboratorio para las respectivas retroalimentaciones y actividades de síntesis. Así como las láminas y el videobeam.

ACTIVIDADES 1: M.A .S

1. Un péndulo realiza 60 oscilaciones en 2 minutos. Calcular el periodo, la frecuencia y la elongación si su amplitud es de 3 cm y los tiempos son t = 1seg, 2 seg, 3seg y 4 seg.

2. Un péndulo realiza 50 oscilaciones en 5 minutos. Calcular el periodo, la frecuencia y la elongación si su amplitud es de 2 cm y los tiempos son t = 1,5 seg, 2.5 seg, 3.5seg y 4 seg.

3. Un péndulo tiene un periodo 50 seg. Calcular el número de oscilaciones que realiza en 2 minutos, la frecuencia y la elongación si su amplitud es de 5 cm y los tiempos son t = 25 seg , 75 seg, 90 seg y 120 seg.

4. Un péndulo tiene una frecuencia 50 seg. Calcular el número de oscilaciones que realiza en 7 minutos, la frecuencia y la elongación si su amplitud es de 2 cm y los tiempos son t = 0.5 seg , 1 seg, 1.5 seg y 2 seg

ACTIVIDADES 2: M.A .S

1. Un móvil describe un mas entre los puntos A Y B La frecuencia del movimiento es 0,8 s-1 e inicialmente se encuentra en el punto A y su amplitud es 5 cm Hallar:

a) el periodo del movimiento.b) La ecuación de la elongación en función del tiempo c) Posición del móvil 0,5 segundos después de comenzado el movimiento.d) Velocidad del móvil en función del tiempo.e) Velocidad del móvil en un punto de abscisa 5 cm.f) Velocidad máxima.

2. Un móvil describe un M.A.S (las distancias expresadas en metros y los tiempos en seg). La amplitud tiene un valor de 5 cm y el periodo a.0.72 seg.

a) Ecuación de la elongación en función del tiempo.(0.5 ; 0.9 seg)b) Posición del móvil al cabo de 1 segundo.c) Ecuación de la velocidad en función del tiempo.d) Velocidad del móvil al cabo de 1,5 segundos.


3. La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión:

X = 3·cos(4 t ) Determinar:

a) Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento.b) Fase del movimiento en t = 2s.c) Velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo.d) Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 1 s.e) Velocidad y aceleración máximas del móvil.

ACTIVIDADES 3: RESORTE Y MOVIMIENTO PENDULAR

1. Calcular la longitud de un péndulo que realiza 14 oscilaciones en 3 seg.2. ¿Cuántas oscilaciones en un minuto da un péndulo de 60 cm de largo.3. El periodo de un péndulo de 80 cm es 1.64 seg ¿Cuál es el valor de la gravedad en el sitio

donde está el péndulo?4. ¿en cuánto varia el periodo de un péndulo de 1 m de longitud si reducimos esta longitud

en sus ¾ partes?5. Un péndulo en el polo norte tiene un periodo de un segundo ¿qué sucede cuando es

traído al trópico?¿aumenta o disminuye su periodo? _______________________ si este péndulo se utiliza en la construcción de un reloj se adelanta o se atrasa?_____________.

6. Un péndulo oscila con periodo de 0.8 seg si su longitud se reduce en sus ¾ partes ¿ cuál será su nuevo periodo?.

7. Calcular el periodo de oscilación de una masa 3 Kg , sujeta a un resorte de constante de elasticidad k = 0.8 N / m.

8. ¿qué masa se debe suspender a un resorte de constante de elasticidad k = 1.25 N / m para que realice 6 oscilaciones en 18 segundos.

9. Un bloque de 5 kg de masa sujeta a un resorte y oscila con un periodo de 0.1 seg y energía total de 24 julios calcular:

La contante de elasticidad del resorte, la amplitud del movimiento, la velocidad máxima y aceleración máxima de la masa.

10. Un bloque de 4 kg de masa estira un resorte de 16 cm cuando se suspende de el. el bloque se quita y un cuerpo de 0.5kg se cuelga ahora del resorte. el resorte se estira y después se suelta ¿cual es periodo del movimiento?

11. Un cuerpo de de 9 kg de masa suspendido de un resorte produce un alargamiento de 24 cm calcular :La constante de elasticidad del resorte, el periodo de oscilación de masa resorte y si se cuadruplica la masa en cuanto aumenta el periodo.

ACTIVIDADES: M.A.S

1. Un móvil describe un mas entre los puntos A Y B La frecuencia del movimiento es 0,5 s-1 e inicialmente se encuentra en el punto A y su amplitud es 7 cm Hallar:

a) el periodo del movimiento.b) La ecuación de la elongación en función del tiempo c) Posición del móvil 0,5 segundos después de comenzado el movimiento.d) Velocidad del móvil en función del tiempo.e) Velocidad del móvil en un punto de abscisa 5 cm.f) Velocidad máxima.

2. Un móvil describe un mas (las distancias expresadas en metros y los tiempos en seg). La amplitud tiene un valor de 4 cm y el periodo a.0.6 seg.

a) Ecuación de la elongación en función del tiempo.(0.2 ; 0.6 seg)b) Posición del móvil al cabo de 1 segundo.c) Ecuación de la velocidad en función del tiempo.d) Velocidad del móvil al cabo de 1,5 segundos.

3. Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple de amplitud A. ¿Qué distancia recorre en un intervalo de tiempo igual a un periodo? Razona la respuesta.


4. La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión:

X = 2·cos(3 t ) Determinar:

a) Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento.b) Fase del movimiento en t = 2s.c) Velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo.d) Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 1 s.e) Velocidad y aceleración máximas del móvil.

5. Una partícula describe un movimiento oscilatorio armónico simple, de forma que su aceleración máxima es de 18 m/s2 y su velocidad máxima es de 3 m/s. Encontrar: La frecuencia de oscilación de la partícula. La amplitud del movimiento.

6. Un punto material de masa 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período igual a 1 s. En el instante inicial, la elongación es máxima. Calcular. La velocidad máxima que puede alcanzar la citada masa y El valor de la fuerza recuperadora a cabo de un tiempo igual a 0’125 s.

7. El chasis de un automóvil de 1200 kg de masa está soportado por cuatro resortes de constante elástica 20000 N/m cada uno. Si en el coche viajan cuatro personas de 60 kg cada una, hallar la frecuencia de vibración del automóvil al pasar por un bache.

8. Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de un muelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo al techo. La masa comienza a vibrar con un periodo de 2 segundos. Hallar la constante elástica del muelle.

9. Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm y una masa de 50 gramos. Cuando se le cuelga en uno de sus extremos una masa de 50 gramos se alarga, quedando en reposo con una longitud de 17 cm. Calcular:

a) la constante elástica del resorte.b) La frecuencia de las vibraciones si se le cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza

ligeramente de la posición de equilibrio.

10. Una masa de 200 gramos unida a un muelle de constante elástica K = 20 N/m oscila con una amplitud de 5 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento.

a) Calcular la energía total del sistema y la velocidad máxima de la masa.b) Hallar la velocidad de la masa cuando la elongación sea de 3 cm.c) Hallar la energía cinética y potencial elástica del sistema cuando el desplazamiento sea igual a 3 cmd) ¿Para qué valores de la elongación la velocidad del sistema es igual a 0,2 m/s?

11. Del extremo de un muelle cuelga una masa de 500 gramos. Si a continuación se le añade otra de 500 gramos el muelle se alarga 2 cm. Al retirar esta segunda masa, la primera comienza a oscilar con un mas. ¿Cuál será la frecuencia de estas oscilaciones?

12. La longitud de un péndulo que bate 1 segundo en el ecuador terrestre es 0,9910 m, y la del que bate 1 segundo en el polo es 0,9962 m. ¿Cuánto pesará un cuerpo situado en el ecuador terrestre si en el polo pesa 10 Kg?

13. ¿En qué casos puede considerarse un movimiento pendular como vibratorio armónico simple?

14. Dos péndulos tienen distinta longitud: la de uno es doble que la del otro. ¿Qué relación existe entre sus periodos de oscilación?

15. Un péndulo está constituido por una masa puntual de 500 gramos suspendida de un hilo de 1 m de longitud.

a) Calcula el periodo de oscilación de ese péndulo para pequeñas amplitudes.b) Si se desplaza la masa puntual un ángulo de 60º respecto a su posición de equilibrio, ¿con qué

velocidad pasará de nuevo por dicha posición?

16. ¿Por qué las guitarras eléctricas no van provistas de caja de resonancia?

17. Dos cuerpos de igual masa se cuelgan de dos resortes que poseen la misma constante elástica, pero tales que la longitud del primero es doble que la del segundo. ¿Cuál de ellos vibrará con mayor frecuencia? ¿Por qué?

18. Un móvil animado de un mas tiene una aceleración de 5 m/s2 cuando su elongación es 5 cm. ¿Cuánto vale su periodo?


19. Un punto material de 2,5 kg experimenta un movimiento armónico simple de 3 Hz de frecuencia. Hallar:

a) su periodo.b) Su aceleración cuando la elongación es de 5 cm.c) El valor de la fuerza recuperadora para esa elongación.

20. Un bloque de 1 kg se cuelga de un resorte de constante elástica K = 25 N/m. Si desplazamos dicho bloque 10 cm hacia abajo y luego se suelta:

a) ¿Con qué velocidad pasa por la posición de equilibrio?b) ¿Cuál es el periodo de las oscilaciones que realiza?

21. Una masa de 150 gramos se suspende del extremo de un resorte y se observa que la longitud del mismo se alarga 0,4 m. ¿Cuánto vale la constante elástica del resorte? Si después se abandona a sí misma, desplazándola hacia abajo, el resorte oscila. ¿Cuánto vale el periodo de oscilación?

22. Se cuelga una masa de 100 gramos de un resorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm hacia debajo de su posición de equilibrio y se la deja luego en libertad para que pueda oscilar libremente. Calcular:

a) El periodo del movimiento.b) La ecuación del movimiento.c) La velocidad y la aceleración máxima.d) La aceleración cuando la masa se encuentra 4 cm por encima de la posición de equilibrio.

23. Se cuelga de un resorte un cuerpo de 500 gramos de masa y se estira luego hacia abajo 20 cm, dejándolo oscilar a continuación. Se observa que en estas condiciones el periodo de oscilación es de 2 segundos.

a) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo cuando pasa por la posición de equilibrio?b) Si se suelta el cuerpo del resorte, ¿cuánto se acortará este?

24. Un péndulo simple de 4 m de longitud oscila con un periodo de 4 segundos. ¿Cuál será la longitud de otro péndulo que oscila en el mismo lugar de la experiencia con un periodo de 2 segundos?

25. En un M.A.S la amplitud de una partícula es de 20 cm y un periodo de 0.8seg. Hallar el valor de la elongación, la velocidad y aceleración al cabo de 2 seg. y 3 seg. de haberse iniciado el movimiento.

26. una partícula animada en un movimiento armónico simple con una amplitud de 1,5 cm vibra 10 veces por seg. . si el tiempo es igual a T/ 12 calcular su elongación, la velocidad y aceleración.

27. un péndulo de 15 cm de longitud tiene un periodo de 0.36 seg. ¿se deberá acortar o alargar y cuanto para que su nuevo periodo sea de 0.7 seg?

28. un péndulo de 150 cm de longitud tiene un periodo de 2.5 seg. si la longitud de este péndulo se aumenta hasta alcanzar una longitud total de 250 cm ¿cuál es el valor de la frecuencia del péndulo alargado?


INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL ANTONIO NARIÑO

TALLER 1

ASIGNATURA: FISICA. GRADO: 11DOCENTE MARIO FERNANDO BAHAMÓN.

LIC: MATEMÁTICAS Y FÍSICA.

1. en un M.A.S la amplitud tiene un valor de 6 cm y el periodo es de 3 segundos calcular el valor de la elongación, la velocidad, y la aceleración de después de un tiempo de 1.5 ; 2.5 y 3.5 seg de haberse iniciado el movimiento.

2. un masa realiza un M.A .S siendo la frecuencia de 4 vib / seg determinar el valor de la aceleración cuando la elongación tiene como valores 2 y 5 cm respectivamente.

3. una partícula vibra M. A. S siendo la amplitud de 10 cm y la frecuencia de 0.5 vib / seg calcular los valores correspondientes a la elongación , velocidad y aceleración , cuando t = T / 4 ; t = T / 2 ; t = 3 T / 4

4. un cuerpo vibra con M.A.S de amplitud 15 cm y frecuencia de 4 vib / seg calcular.a. los valores máximos de la aceleración y la velocidad.b. La aceleración y la velocidad cuando el valor de la elongación es de 9 cm.c. El tiempo necesario para ir del equilibrio a un punto situado a 12 cm.

5. ¿cuál es el periodo de vibración de una partícula que realiza un M.A.S si tiene como aceleración 48 cm / seg cuando el valor de la elongación es de 3 cm.

6. un punto se halla situado de M.A.S cuando se halla a 0.5 m d su posición de equilibrio su velocidad es de 5 m / seg y cuando está a un m de dicho centro su velocidad es de 3 m / seg. hallar la amplitud y la aceleración máxima de dicho movimiento.

7. un cuerpo efectúa un M.A.S. si en el punto correspondiente elongación máxima es de 9 cm la aceleración es de 40 cm / seg2 calcular el valor de la velocidad.

8. calcular la amplitud de un M.A.S sabiendo que el valor de la elongación es de 4.75 cm a los 0.8 seg de haberse iniciado el movimiento periodo 4 seg.

9. Un péndulo de 40 cm de largo tiene un periodo de 1.25 seg; si la longitud del péndulo se aumenta 120 cm ¿cuál será la frecuencia del péndulo alargado?

10. Un péndulo de 20 cm de largo tiene un periodo de 0.4 seg; si la longitud del péndulo se aumenta 160 cm ¿cuál será la frecuencia del péndulo alargado?

11. un péndulo de 50 cm de longitud , tiene un periodo de 1.2 seg si la longitud de este péndulo se hace de 1.8 m mayor se pregunta

periodo del péndulo modificado Diferencia de frecuencia de los dos péndulos.


INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL ANTONIO NARIÑOAPULO CUNDINAMARCA

AÑ0 2013

ASIGNATURA: FÍSICA. GRADO: undécimoDOCENTE MARIO FERNANDO BAHAMON.

LIC.: MATEMÁTICAS Y FÍSICA.

1. Un móvil describe un mas entre los puntos A Y B La frecuencia del movimiento es 3 s-1 e inicialmente se encuentra en el punto A y su amplitud es 5 cm Hallar:

a) el periodo del movimiento.b) Posición del móvil, Velocidad del móvil y la aceleración del móvil a los 2 segundos después de

comenzado el movimiento.c) Velocidad y la aceleración máxima.

2. Se cuelga una masa de 100 gramos de un resorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm hacia debajo de su posición de equilibrio y se la deja luego en libertad para que pueda oscilar libremente. Calcular:

a) El periodo del movimiento.b) La ecuación del movimiento, la velocidad y la aceleración del móvil a los 3 seg.c) La velocidad y la aceleración máxima.

3. Calcular la longitud de un péndulo que realiza 20 oscilaciones en 3 seg.4. En un M.A.S la amplitud de una partícula es de 20 cm y un periodo de 0.8seg. Hallar el

valor de la elongación, la velocidad y aceleración al cabo de 2 seg. y 3 seg. de haberse iniciado el movimiento.

5. Una partícula animada en un movimiento armónico simple con una amplitud de 1,5 cm vibra 10 veces por seg. . si el tiempo es igual a T/ 12 calcular su elongación, la velocidad y aceleración.

6. Un péndulo de 15 cm de longitud tiene un periodo de 0.36 seg. ¿se deberá acortar o alargar y cuanto para que su nuevo periodo sea de 0.7 seg?

7. Un péndulo de 150 cm de longitud tiene un periodo de 2.5 seg. si la longitud de este péndulo se aumenta hasta alcanzar una longitud total de 250 cm ¿cuál es el valor de la frecuencia del péndulo alargado?



AÑ0 2013Laboratorio virtual 1

PÉNDULO SIMPLE.



http://labovirtual.blogspot.com/2009/07/el-pendulo-simple.html

INTRODUCCIÓN El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.Se llama periodo del péndulo (T) al tiempo que la masa tarda en realizar una oscilación completa.

Tu objetivo es determinar los factores que influyen en el periodo del péndulo. Estos factores pueden ser:

1. El ángulo que separamos al hilo de la vertical.2. La masa suspendida3. La longitud del hilo4. El grosor del hilo5. La gravedad

ACTIVIDADES

El botón superior del cronómetro sirve para ponerlo en marcha y para pararlo, el izquierdo para ponerlo en cero. Úsalo para determinar el periodo del péndulo.Cuando estudias como varía el periodo con un factor debes de mantener los otros factores constantes (Método de la variación concomitante de los factores).

Completa los datos de la tabla representa los valores de cada una de ellas en unas gráficas y presenta un informe a tu profesor/a.

1. ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON EL ÁNGULO QUE SE SEPARA



Masa = g longitud= m grosor= mm gravedad= m/s2

ángulo (º) 5 10 20 30 40

periodo T (s)

2- ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON LA MASA

Ángulo = º longitud= m grosor= mm gravedad= m/s2

masa (g) 100 200 300 400 500

periodo T (s)

3- ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON LA LONGITUD DEL HILO

Ángulo = º masa = g grosor= mm gravedad= m/s2

longitud (m) 0,5 0,7 1 1,5 2

periodo T (s)

4- ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON EL GROSOR DEL HILO

Ángulo = º masa = g longitud= m gravedad= m/s2

grosor (mm) 1 2 3 4 5

periodo T (s)

5- ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON LA GRAVEDAD DEL LUGAR

Ángulo = º masa = g longitud= m grosor= mm

gravedad (m/s2) 2,6 3,7 8,9 9,8 23,1

periodo T (s)


AÑ0 2013


Laboratorio virtual 2

PÉNDULO SIMPLE.



LA LEY DE HOOKE

INTRODUCCIÓN

Las fuerzas producen sobre los cuerpos dos efectos diferentes: a) Producen aceleraciones

b) Producen deformaciones sobre los cuerpos elásticos

En esta experiencia vamos a investigar el efecto que la fuerza produce sobre un muelle.

Lo que aumenta la longitud del muelle: Δl = l-l0 al aplicarle una fuerza. La fuerza se la aplicamos colgando del muelle distintas masas y por tanto F=mg El primero en obtener una relación matemática entre la deformación del muelle Δl y la fuerza aplicada fue Robert Hooke. Hooke llegó a la conclusión que existe una relación directamente proporcional entre ambas magnitudes.

F= k Δl

En donde k es una constante característica de cada muelle, denominada constante elástica

LABORATORIO

ACTIVIDADES

Ve colgando pesas en los muelles y completa la siguiente tabla para cada muelle:

m (g) 0 100 200 300 400 500 600 700

F (N) 0

muelle 1 Δl 0

muelle 2 Δl 0

muelle 2 Δl 0

Representa los resultados en una gráfica (F frente a Δl)Determina la constante elástica de cada muelle a partir de la pendiente de cada una de las rectas.¿Qué conclusiones obtienes?

ACTIVIDADES PROYECTO PERSONAL DE SINTESIS:



AÑ0 2013Laboratorio 3

PÉNDULO SIMPLE. DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD.

ASIGNATURA: FÍSICA. GRADO: 11DOCENTE MARIO FERNANDO BAHAMON.


CALCULO DE LA GRAVEDAD:

http://usuarios.multimania.es/pefeco/pendulo5/pend5.htm

Utilizando la ecuación del período del péndulo y, usando un péndulo, vamos a hallar el valor de la gravedad. Recordarás que el período era:

Basta que midamos el período para distintas longitudes y, despejando, hallamos el valor de la gravedad.

APLICACIÓN PRÁCTICA

En el applet de java que encuentras a continuación, realiza las siguientes experiencias:Para un ángulo de 12 grados y una masa cualquiera (hemos visto que no depende de ella), coloca una longitud de 50 cm (la inicial) y pulsa "Start". Para modificar los valores de esas magnitudes usa las pestañas de desplazamiento de la parte inferior del applet.Anota en la tabla el valor de la longitud y del período, redondeando a dos decimales. Pulsa "Stop" y, cambia la longitud, aumentándola ligeramente, anotando el nuevo período. Completa la tabla en los datos de longitud y período.

Longitud Periodo Periodo 2 gravedad

PROMEDIO

Ahora, para calcular el valor de g, despejamos en la fórmula del período del péndulo y la hallamos a partir de:

Completa la tabla, colocando los valores de T² y hallando los valores de g para cada valor de longitud. Pulsa en el botón para utilizar la calculadora. Finalmente, calcula el valor medio de la gravedad, con el fin de disminuir el error.

Como una muestra de la influencia de la gravedad en el período, observa en el applet siguiente como varía el período de un péndulo en los distintos planetas del sistema solar. Simplemente haz click en el botón del planeta y lanza el péndulo en Start. Verás el valor de T para ese planeta. Cambia de planeta y compara


AÑ0 2013Laboratorio 4


http://usuarios.multimania.es/pefeco/pendulo5/pend5.htm

PÉNDULO SIMPLE. DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD.

ASIGNATURA: FÍSICA. GRADO: 11DOCENTE MARIO FERNANDO BAHAMON.


MATERIAL

Bola de péndulo e hilo metálico. Cronómetro Hilo Regla Transportador Pesas Soporte universal

FUNDAMENTO

Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un sólido metálico colgado de un fino hilo de cobre.El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la ecuación siguiente:

T=2π √ LGDonde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En el laboratorio se dispone de varios péndulos de longitudes diversas. Seleccionar un péndulo y medir el periodo de oscilación siguiendo las reglas siguientes:

* Separar el péndulo de 50 cm de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar libremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilación se produce en un plano vertical.

* Cuando se esté seguro de que las oscilaciones son regulares, se pone en marcha el cronómetro y se cuentan N oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio (se aconseja tomar N = 20, bien entendido que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición donde se tomó el origen de tiempos). El periodo del péndulo es igual al tiempo medido dividido por N.

* Se repite la medida anterior un total de 10 veces con el mismo péndulo.

TABLA DE DATOS


OSCILACIONES TIEMPO PERIODO PERIODO 2 GRAVEDAD20202020202020202020

PROMEDIO

Hallar la desviación media:

Hallar el error relativo y error relativo de porcentaje

Cálculo de la gravedad

En función de la longitud y del periodo del péndulo simple, la gravedad es:

G=4 π 2LT2

Calculemos ahora el error para acotar el número de cifras significativas: primero determinamos el error relativo:

Representa gráficamente, reflejando la escala y las unidades correspondientes, los datos experimentales obtenidos para el cuadrado del período (ordenadas) en función de la longitud del péndulo (abscisas).

REALIZAR EL LABORATORIO VIRTUAL


CRONOGRAMA:



ACTIVIDAD FECHA EVALUACIÓNAUTOEVALUACIÓN

COEVALUACIÓN

HETEROEVALUACIÓN

LECTURAS RECOMENTADAS

Destrucción de un puente http://www.elrincondejavier.net/html/Article394.html

DIRECCION SITIOS WEB DE INTERES:

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BIBLIOGRAFIA:

Bautista Ballén, Mauricio, et al .física II edición 20 .2001.editorial Santillana.


http://fisicayciencias2012.blogspot.com/

http://www.elrincondejavier.net/html/Article394.html

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guia de fisica m.a.s

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