Gua DidcticaFsica IIUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJALa Universidad Catlica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACINMATERIAL DE USO DID CTICO PARA ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD T CNICA PARTICULAR DE LOJA,PROHIBIDA SU REPRODUCCI N TOTAL O PARCIAL POR CUALQUIER MEDIOReciba asesora virtual en: www.utpl.edu.ecCARRERA:Mencin en Fisco MatemticasAUTOR (A):Dr. Henry A. Quezada O.CICLO4ABRIL - AGOSTO 2009FSICA IIGua DidcticaHenry A. Quezada O. 2008, UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJADiagramacin, diseo e impresin:EDITORIAL DE LA UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJACall Center: 593 - 7 - 2588730, Fax: 593 - 7 - 2585977C. P.: 11- 01- 608www.utpl.edu.ecSan Cayetano Alto s/nLoja - Ecuador Reservados todos los derechos conforme a la ley. No est permitida la reproduccin total o parcial de esta gua, ni su tratamiento informtico, ni la transmisin de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrnico, mecnico, por fotocopia, por registro u otros mtodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.Marzo, 2008TEMPGINAINTRODUCCIN................................................................................................................................................5OBJETIVOS GENERALES ..................................................................................................................................6BIBLIOGRAFA .....................................................................................................................................................6ORIENTACIONES GENERALES...................................................................................................................... 9PRIMER BIMESTREOBJETIVOS ESPECFICOS . ......................................................................................................................... 13CONTENIDOS..................................................................................................................................................14DESARROLLO DEL APRENDIZAJE....................................................................................................... 17CAPTULO I: DINMICA Y ESTTICA DE LOS CUERPOS SLIDOS...................................... 17Unidad1:DINMICA ................................................................................................................................. 17Unidad2:ESTTICA.................................................................................................................................. 44CAPTULO II: ENERGA Y CANTIDAD DE MOVIMENTO.............................................................. 57Unidad3: TRABAJO, POTENCIA Y ENERGA ................................................................................... 57Unidad4:CANTIDAD DE MOVIMIENTO.......................................................................................... 73CAPTULO III: ROTACIN ........................................................................................................................... 88Unidad5: ROTACIN Y MOMENTO ANGULAR .............................................................................. 88NDICETEMPGINASEGUNDO BIMESTREOBJETIVOS ESPECFICOS . ......................................................................................................................... 97CONTENIDOS..................................................................................................................................................98DESARROLLO DEL APRENDIZAJE . ...................................................................................................... 99CAPTULO IV: MATERIA Y ELASTICIDAD.......................................................................................99Unidad6:MATARIAY SUS PROPIEDADES ............................................................................... 99Unidad7:ELASTICIDAD......................................................................................................................107CAPTULO V: MECNICA DE FLUIDOS..........................................................................................114Unidad8: HIDROSTTICA .....................................................................................................................114Unidad9:HIDRODINMICA................................................................................................................ 123 SOLUCIONARIO..........................................................................................................................................130GLOSARIO.....................................................................................................................................................134ANEXOS........................................................................................................................................................137F EVALUACIONES A DISTANCIAUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de Loja5PRELIMINARES Gua Didctica: Fsica IIIntroduccinLaasignaturadeFsicaII,esobligatoriaparalosprofesionalesenformacindelcuartociclodela especialidad de Fsico Matemtica, es la continuacin deFsica I, su estudio es de gran importancia porquepermiteseguircomprendiendolasleyesfundamentalesdelaFsica,comosusaplicaciones en situaciones concretas tan prximas a la vida cotidiana. Tal como ocurri en el estudio de Fsica I, conforme avanza en el tratamiento de esta asignatura, usted ir desarrollando y estimulando el sentido de observacin y la creatividad, la cual unida al sentido crtico, sentir la necesidad de pensar, imaginar, crear, sin utilizar el recurso automtico de las ecuaciones.Elpropsitodeestaasignaturaeslograrqueelprofesionalenformacincomprendalosfenmenos fsicos relacionados con la dinmica y esttica de los cuerpos slidos, energa y cantidad de movimiento, mecnicaderotacin,materiayelasticidad,mecnicadefuidos,losanaliceyapliquesusleyes principalmente en la resolucin de problemas relacionados con larealidaddel convivir diario.EltextobsicodesarrollaordenadaysistemticamentelosprincipiosfundamentalesdelaFsica desde un punto de vista unifcado y moderno. El orden de presentacin de los diferentes captulos y unidades determinadas por conveniencias pedaggicas, nos permiten obtener una secuencia lgica y progresiva.Estimada (o) profesional en formacin, tenga presente que trabajando mucho y de manera continua, es la nica forma de comprender un determinado tema. El aprendizaje no es un estado del sujeto, sino un proceso en construccin.Usted debe estudiar cada uno de los contenidos del texto bsico o de la bibliografa complementaria, en forma secuencial y permanente, revisando los problemas resueltos, resolviendo los ejercicios propuestos, desarrollando las actividades experimentales, contestando los cuestionarios y autoevaluaciones que se proponen en la gua didctica. Actividades que le permiten comprender, fjar y reforzar su aprendizaje que ser muy signifcativo de manera especial el momento de presentarse a la evaluacin presencial.Paraelestudiodeestaasignatura,sehadivididoencincocaptulosynueveunidades.Segnel textobsico,cadaunidadconstadeunapartefundamentalenlaqueseprecisaconceptos,leyes, principios, frmulas, unidades, problemas resueltos, ejercicios propuestos, actividades experimentales, cuestionarios y resmenes.Los contenidos a estudiarse estn estructurados de la siguiente manera: En el primer bimestre se tratarn los siguientes captulos:Captulo I:Dinmica y esttica de los cuerpos slidos.Captulo II :Energa y cantidad de movimiento.Captulo III:Rotacin.En el segundo bimestre se tratarn los siguientes captulos:Captulo IV:Materia y elasticidad.CaptuloV:Mecnica de fuidos.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de LojaPRELIMINARES Gua Didctica: Fsica II 1.Comprender los hechos y fenmenos de la dinmica, esttica, energa y cantidad de movimiento, rotacinymomentoangular,materiayelasticidadcomodelamecnicadefuidos,su terminologa cientfca, tendencias y secuencias de los fenmenos fsicos.2.Despertar el Inters por el conocimiento e investigacin de los fenmenos fsicos.3.Comprenderlaimportanciaquetienenlasaplicacionesdelostemastratadoseneldesarrollo tecnolgico y econmico del mundo.4.Interpretarcorrectamentelasrelacionesdelasmagnitudesqueintervienenenlosfenmenos fsicos motivo de estudio.5.Enunciar leyes y principios relacionados con los temas propuestos.6.Aplicar leyes y principios de los temas propuestos en la resolucin de problemas. Objetivos GeneralesBibliografaTEXTO BSICO:wPREZMONTIEL,Hctor.FsicaGeneral,TerceraEdicin,PublicacionesCultural,Mxico, 2006. TEXTOS COMPLEMENTARIOS:VALERO,Michel.FsicaFundamental,TomoI,NuevaEdicin,EditorialNorma,Colombia, 1996.WILSON, Jerry D. Fsica, segunda edicin. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.SERWAY, Raymond A. Fsica I y Fsica II, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S. A.RESNICKHALLIDAY,Fsica,Tomo1,7ma.Imp.,Trad.RalGmez,EditorialC.E.C.S.A., Mxico D.F., 1980.VALERO Michel, Fsica Fundamental, Tomo 1, Editorial Norma, Santa Fe de Bogot Colombia, 1996.ALVARENGA MXIMO, Fsica General,Editorial Harla, Mxico, 1983.BUECHE,F.FundamentosdeFsicaITerceraedicin,EditorialMCGRAW-HILL,Bogot. (1993).ZALAMEA, Eduardo y Jairo Rodrguez, Fsica 10. Editado por educar editores.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de Loja7PRELIMINARES Gua Didctica: Fsica IIVarios autores, El mundo de la Fsica tomo I, Editorial Centro literario americanoS.A.C.I.F. RAMIREZ VILLEGAS, Investiguemos Fsica, Tomo 10. Edit. Voluntad, Colombia, 1994.ACOSTA, Alonso, Introduccin a la Fsica, tomo 1, Ediciones Cultural Colombiana LTDA. Caractersticas de los textos de algunos autores:PREZMONTIEL,Hctor.FsicaGeneral,TerceraEdicin,PublicacionesCultural,Mxico, 2006. El texto bsico es el que ms se ajusta a los requerimientos de los profesionales en formacin del Sistema de Estudios a Distancia en la especialidad de Fsico-Matemticas. El texto es completo yautosufciente,desarrollaordenadaysistemticamenteloscontenidosfundamentalesdela Fsica. El texto pretende propiciar el estudio independiente logrando el autoaprendizaje de los principales conceptos, teoras y leyes de la Fsica. Cada unidad del libro inicia con una breve introduccin, queposibilitaalestudiantevalorarlaimportanciaquetieneelestudiodelostemas.Presenta tambin un buen nmero de ejercicios y actividades experimentales para reforzar la teora; un resumen orientado hacia los aspectos ms relevantes de la asignatura, incluye un cuestionario que proporciona al responderlo correctamente, la seguridad de haber asimilado el conocimiento; incorpora tambin un glosario en el cual se defnen los trminos y los conceptos ms importantes queseabordanduranteelestudiodelaunidadyqueelestudiantedebeconocerymanejar comopartedesulenguajecientfco.EnlaspginasXyXIconstaunaampliaexplicacinde cmo usar el texto bsico. VALERO, Michel.Fsica Fundamental, Tomo I, Nueva Edicin, Editorial Norma.Enestetextoelordenypresentacindelosdiferentescaptulostienensecuencialgicay progresiva, se incluye en secciones separadas las aplicaciones prcticas, notas histricas, muchos ejemplos nuevos con el fn de aclarar los conceptos expuestos, ejercicios y problemas resueltos que permiten asimilar el proceso y nos dan pautas para continuar con la resolucin de problemas propuestos,con lo cual se lograr un mayor afanzamiento cientfco de los temas estudiados en el presente ciclo.Su propsito fundamentales desarrollar la comprensin y habilidad en lasolucin de problemas de la vida cotidiana, as como realizar experimentosal alcance de todos. De igual formasi usted se interesapor profundizar un determinado tema , es decir, desea saber ms , en este texto usted encuentra la informacin referente al captuloo tema que le deja cierta inquietudo duda con el ttulo: Si usted desea saber ms Cada capitulo esta dividido en: Unapartefundamental,enstaseprecisalosconceptos,leyesyprincipios.Seindicalas aplicaciones que tiene lafsica en la vida diariaymuy especialmente en la tecnologa moderna, se sugieren los pasos y las estrategias para la resolucin de problemas. Tambinse encuentra unsin nmerode testsde evaluacinque tienen la fnalidad de preparar al estudiante para la prueba bimestral. Se incorpora una seccin de problemas de la vida cotidiana y sugerencias para su resolucin, lo que obliga al estudiante a pensar, a imaginar y a crear.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de Loja8PRELIMINARES Gua Didctica: Fsica II Incluyeexperimentosaalcancedetodos,sonsencillosysepuedenrealizarfcilmenteensu hogar, utilizando en la mayora de los casos materialque ha sido desechado como es latas de cerveza, de gaseosas, etc. Estos experimentos estn de manera sencilla y amenaque le permitir al estudianterealizarlos sin sentir cansancio y por el contrario sentirplacer enel estudio de la Fsica.WILSON, Jerry D. Fsica, segunda edicin. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.Una de las caractersticas especfca de este texto es que se puede comprender mejor a la luz de los objetivos planteados, habilidades para resolver problemas que enfatiza la comprensin de los conceptos fundamentalescomo la base esencial, ms que la imitacin mecnica de ejemplos o el uso automtico defrmulas.Paraeliniciodelaresolucindeunproblemadaaconocerunaabundanciadesugerencias, consejos,advertencias,mtodosabreviadosytcnicastilesparalaresolucindeproblemas especfcos. Variedad de problemas que se resuelven a lo largo del texto con mayor explicacin. El objetivo no es slo mostrar al estudiante qu frmula debe utilizar, sino explicarle la estrategia utilizada.Adems incluyeuna gran cantidad de preguntas y problemas. Cada seccin se inicia con una serie de preguntas de opcin mltiple que proporcionan una revisin del contenido. SERWAY, Raymond A. Fsica I y Fsica II, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S. A.Este texto se inicia dando al estudiante algunas pautas de cmo estudiar? Y ofrece una forma basada en su experiencia.Recomienda establecer su plan de estudio sobre la base de trabajo diario. Da mayor importancia a las estrategias generales para la resolucin de problemase incluye cinco pasos. Su propsito es ensear la precisin. Recomienda que para cada problema es necesario realizar su grfca lo que le permitir eliminar errores. Al fnal de cada seccin hace constar el resumen.ALVARENGA MXIMO, Fsica general,Editorial Harla, Mxico, 1983.Esuntextoquesepreocupapordestacarlasleyesgenerales,reduciendosustancialmentela informacin de carcter especfco, utilizando un lenguaje sencillo y una redaccin concisa, con el fn de hacer ms accesible la exposicin y no cansar al estudiante.El contenido de cada seccin se presenta dividido en bloques, procurando facilitar y amenizar con ello, su lectura. El ttulo de cada bloque indica su contenido y la simple lectura de los ttulos podr servir como gua para que usted elabore su plan de estudio.Cuando se considera importante un concepto, un resultado o una conclusin se destaca con un cuadro con fondo de color gris. Estos encuadros le ayudan a reconocer los aspectos fundamentales de cada tema estudiado, y en algunos casos constituyen una sntesis de la seccin.Prcticamenteentodaslasseccionesseincluyenejemplosabasedepreguntasoproblemas resueltosdetalladamente,conelobjetodeconcretarlasideasbsicaspresentadas.Tambin seincluyenejerciciosquesonproblemasmuysimplesqueleayudarnenlacomprensiny memorizacindelostemasabordados,yparainiciarloenlaaplicacindelosconceptos adquiridos.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de LojaPRELIMINARES Gua Didctica: Fsica IIRAMREZ- VILLEGAS, Investiguemos Fsica, Tomo 10, Editorial Voluntad, Colombia, 1994.El diseo de este texto obedece a un concepto de auto-aprendizaje. Cada tema est dividido en una seccin terica y un taller de actividades.El estudiante tiene las siguientes ventajas:-Asume bajo su propio inters el aprendizaje.-Deduce y establece por su cuenta los principios fsicos.-Trabaja a su ritmo individual de aprendizajeEl texto esun sistema que usa la matemtica como herramienta, ms no lo toma como eje del conocimiento fsico.Orientaciones GeneralesCon el fn de motivar, mantener el inters y el entusiasmo de los estudiantes de Modalidad Abiertay a Distancia en la especialidad de Fsico- Matemtica,me permito indicar algunas pautas.ParaalcanzarunaprendizajesignifcativodelaasignaturadeFsicaIIsehatomadoun texto de mercado, FSICAGENERAL de HTOR PREZ MONTIEL, tercera edicin, 2006, Publicaciones Cultural, Mxico.Debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones:Encadaunidadleamuydetenidamenteelcontenidocientfco,puedesubrayarlasideas principales, proceda a analizar las frmulasy no olvide las unidades correspondientes al tema estudiado.Realice ejercicios de conversin de unidades, con el fn de obtener destrezas de manera especial en el despeje devariables enfrmulas.Cadaunidad,eneltexto,tieneproblemastipopropuestosparaqueusteddesarrolleyluego verifque el resultado.Lea, comprenda y analice bien el problema, con el fn que identifque lasleyes odefniciones que debe aplicarse en el desarrollo del mismo.Es necesario que realice el grfco,de tamao regularen el que sea posible identifcar o anotar las cantidades conocidas y nos permita ver con claridad las desconocidas.Obtenga las ecuaciones o sistemas matemticos que relacionen las cantidades dadas. Esparte fundamentallo que signifca el planteamiento del problema.Resolver las ecuaciones planteadas.Verifcar los procesos y no olvidarlas unidades, los valores numricos debenredondearse a dos cifras decimales.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de Loja10PRELIMINARES Gua Didctica: Fsica II Al fnal de cada unidad, existe un resumen y la autoevaluacin respectiva; lea detenidamente el resumen y conteste la autoevaluacin,lo cual le servir como marco de referenciapara indicarle su avanceen el conocimiento, aciertos y errores.En esta gua se incluye actividades que usted podr contestarlascon la fnalidad de reforzar los conocimientos que adquiri durante el proceso de estudio. Lassiguientessugerenciaslepermitirnevitaralgunosinconvenientesodifcultadesquese pueden presentar en el estudio de la Fsica:*Jams admita como verdadera cosa alguna que no se sepa con evidencia que lo es, es decir, evite cuidadosamente la precipitacin.*Divida cada una de las difcultades que encontrase en tantas partes como pudiera y fuere necesario, para resolverlas mejor. *Dirijaordenadamentesuspensamientos,comenzandoporlosobjetosmssencillosy msfcilesdeconocer,paraavanzarpocoapocohastaelconocimientodelosms complejo. *Realice en todos recuentos complejos y revisiones generales que estuviese seguro de no omitir nada.Enunfolleto,denominadoevaluacionesadistanciaqueseadjuntaaestaguadidctica,sepresenta las actividades que usted debe desarrollar por cada bimestre y enviarlas en forma oportuna a la Sede de la Universidad. Consta de dos partes:La primeraesta constituida por una prueba objetiva, en la que consta: preguntas de respuestas rpidas;sean de verdadero o falso; de completamiento; de seleccin simple o mltiple;de apareamiento etc. Y tiene un valor de 2 puntos. La segunda parte es una prueba de ensayoconstituida porsntesis, resmenes, elaboracin de cuadros sinpticos,desarrollo de problemas y ejerciciosque valen 4 puntos. Desarrollar y presentar a tiempo las evaluaciones a distancia, es empezar a prepararse para las evaluaciones presenciales, stas constituyenun proceso de aprendizaje signifcativo.Tenga presente:Queloscontenidosqueseevalanenpruebaspresencialescorrespondeatodoslos temas que se estudian en cadabimestre por lo tanto no se confe estudiando nicamente lo que consta en las evaluaciones a distancia. Recuerde queUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de Loja11PRELIMINARES Gua Didctica: Fsica IIACTIVIDADES RECOMENDADASAntes de dar inicio al estudio de los captulos que corresponden a esta asignatura es necesario que recordemos un tema muy importante del ciclo anterior como es el referente afuerzas: Fuerza: Todos tenemos intuitivamente la idea de lo que es fuerza. Lo cual podemos comprobar mediante las experiencias cotidianas. Por ejemplo: Cuando realizamos un esfuerzo muscularpara empujaro arrastrar un objeto, le estamos comunicando una fuerza.Tambin se ejerce una fuerzacuando se lanza o patea un baln. Las fuerzas pueden producir cambios en un movimiento o pueden poner en movimiento a un objeto que esta estacionario.Tambin puede aumentar o disminuirla rapidez del movimiento del objeto, o cambiar la direccin de su movimiento.Analizando los ejemplos anteriores podemos decir que para que una fuerza quede bien defnida es necesario especifcarsu magnitud, su direccin y el sentido. En otras palabras; fuerza es una magnitud vectorial que se representa por medio de un vector,es algo capaz de cambiar el estado de movimiento ode reposo de un cuerpo. Una fuerza puede actuar sobre un objeto, pero su capacidad para producir un cambio en su movimiento puede equilibrarse o cancelarse por otra fuerza o fuerzas de modo que el efecto sea cero.Cuando varias fuerzas actan sobre un objeto,cul ser su efecto combinado? o fuerza neta. La fuerza neta es elvector suma, f, o resultante de todas las fuerzas que actan sobre un objetoo sistema. Una de las fuerzas que interviene en el movimiento de los cuerposes la denominada de la gravedad, que es la resultante de todas lasfuerzas que actan en todas las partculas del cuerpo. Lasfuerzasindividualesqueactansobreloselementosdemasasindividualesqueconstituyenun cuerpo rgido son equivalentes en sus efectos traslacionales y rotacionales a una sola fuerza que es igual al peso total de dicho cuerpo (mg), y que acta sobre el centro de masa, denominado tambin centro de gravedad.Ahora con nuestro conocimiento de fuerza, estudiemos como se relacionan la fuerza y el movimiento a travs de las Leyes de Newton.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA13PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II Al trmino del primer bimestreel alumno estar en capacidad de:Interpretar el movimiento de un cuerpo cuando sobre l no acta ninguna fuerza. Describir el movimiento de un cuerpo cuando sobre l acta una fuerza constante. Enunciar las leyes de Newton.Resolver problemas de aplicacin sobre las leyes de Newton. Identifcar las leyes de Kepler.Interpretarelmovimientoplanetariodesdeunpuntodevistacientfco,aplicandolaleyde gravitacin universal.Establecer cundo un cuerpo se encuentra en equilibrio o en traslacin y/o rotacin.Aplicar las condiciones de equilibrio en el anlisis de las situaciones de la vida diaria.Encontrar el centro de gravedad y el centro de masa de objetos homogneos.Aplicar el concepto de torque en mquinas simples.Diferenciar la funcin de las poleas.Aplicar las condiciones de equilibrio en la solucin de problemas.Defnir los conceptos de trabajo, potencia y energa.Describir las diversas formas de energa mecnica.Identifcar el tipo de energa mecnica que posee un cuerpo.Establecer si una fuerza que acta sobre un cuerpo realiza trabajo.Identifcar fuerzas conservativas y no conservativas. Aplicar el principio de conservacin de la energa mecnica a la solucin de problemas.Diferenciar los conceptos de impulso y cantidad de movimiento.Distinguir fuerzas externas e internas.PRIMER BIMESTREObjetivos EspecfcosUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA14PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIIdentifcar la ley de conservacin de la cantidad de movimiento. Aplicar la ley de conservacin de la cantidad de movimiento a la solucin de problemas.Identifcar choques elsticos e inelsticos. Defnir desplazamiento, velocidad y aceleracin angular.Analizarlosfactoresqueproducenlarotacindeloscuerposyaplicarlosenlaresolucinde problemas.Deducir las ecuaciones del movimiento para el caso de cuerpos que se mueven con velocidad angular constante.Relacionar las cantidades lineales con las cantidades angulares.Aplicar la segunda ley de Newton en la resolucin de problemas de rotacin.ContenidosCAPTULO I: DINMICA Y ESTTICA DE LOS CUERPOS SLIDOSUNIDAD 1: DINMICA1.1 Generalidades.1.2 Concepto de fuerza.1.3 Leyes de la dinmica.1.4 Masa inercial ygravitacional.1.5 Sistemas de unidades.1.6 Ecuaciones dinmicas del movimiento.1.7Fuerza centrpeta.1.8 Leyes de Kepler.1.9 Leyes de la gravitacin universal y sus consecuencias.1.10 Campo gravitacional. 1.11 Problemas de dinmica. 1.12 Actividad experimental. UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA15PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II UNIDAD 2: ESTTICA1.1Equilibrio de un cuerpo.1.2Equilibrio de traslacin.1.3Torque.1.4Equilibrio de rotacin.1.5Equilibrio total.1.6Centro de gravedad y centro de masa.1.7Friccin.1.8Mquinas simples y su efciencia.1.9Problemas de esttica.1.10 Actividad experimental. CAPTULO II: ENERGA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO.UNIDAD 3: TRABAJO, POTENCIA Y ENERGA.1.1Conceptualizaciones generales: trabajo, potencia y energa.1.2Energa cintica y potencial. Teorema del trabajo y la energa.1.3Trabajo de las fuerzas conservativas.1.4Conservacin de la energa mecnica. 1.5Problemas de trabajo, potencia y energa.1.6Actividad experimental.UNIDAD 4: CANTIDAD DE MOVIMIENTO1.1Impulso y cantidad de movimiento.1.2Relacin entre el impulso y la cantidad de movimiento.1.3Conservacin de la cantidad de movimiento.1.4Fenmenos de colisiones.1.5Problemas sobre cantidad de movimiento.1.6Actividad experimental.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA1PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IICAPTULO III: ROTACINUNIDAD 5: ROTACION Y MOMENTO ANGULAR.1.1La segunda Ley de Newton.1.2Momento de inercia.1.3Trabajo de rotacin.1.4Potencia de rotacin.1.5Energa cintica de rotacin.1.6Rotacin y traslacin combinadas.1.7Momento angular.1.8Ley de la conservacin del momento angular.1.9Problemas de rotacin y momento angular.1.10 Actividad experimental.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA17PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II CAPTULO I DINMICA Y ESTTICA DE LOS CUERPOS SLIDOSUNIDAD 1: DINMICAGuese en el texto bsico, desde la pgina 138 hasta la pgina 161.CONCEPTOS PREVIOSLa dinmica estudia las causas que producen los movimientos y los principios generales que los rigen.Estos principios son: Principio de Inercia,Principio de la fuerza y Principio de accin y reaccin.Principio de Inercia: Todo cuerpo continuo en estado de reposo o de movimiento uniforme mientras no haya una fuerzaque lo obligue a alterar su estado.Principio de la fuerza: La fuerza que acta sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleracin producida por la accin de la fuerza: F = m.aPrincipio de la accin y la reaccin: A toda accin se opone una reaccin.PRIMERA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTONTodo cuerpo se mantiene en reposo o en movimiento rectilneo uniforme, en que se halla, hasta que acte una fuerza que lo haga cambiar.Delanlisisdeestaleypodemosconcluirquetienedospartes.Laprimeraesmuyclaratodos comprendemos que est de acuerdo con las experiencias de todos los das.Se sabe que los cuerpos en reposo permanecern en reposo hasta que una fuerza externacause un movimiento en ellos. La segunda parte de la ley dice: Unobjetoenmovimientocontinuarsumovimientoalolargodeunatrayectoriarectilneaa velocidad constante a menos que una fuerza diferente de cero acte sobre l.Lasexperienciasdiariasparecencontradecirestasegundaparte.Esconocidoquenadacontina movindosepor siempre. Un baln que rueda por el piso, pronto se detiene. Un objeto redondo que resbala por una tabla lisa va perdiendo velocidad y acaba por detenerse.LosejemploscontradicenlaleydeNewton,encadaunodeestoscuerposactaunafuerzaque trata de detener su movimiento horizontal, sta es la fuerza de friccino rozamiento. Si fuera posible eliminarlael objeto tardara en llegar al reposo rpidamente, por esta raznNewton concluy que si esto fuera posible, el objeto en movimiento nunca se parara y continuara su trayectoria con igual velocidad. Es decirque en condiciones ideales se cumple la ley enunciada.Desarrollo del AprendizajeUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA18PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIUNIDADES DE FUERZA:DINA: Es la fuerza que actuando sobre un gramo masa le imprime una aceleracinde1 cm/s2. Se la representa por dy.NEWTON: Es la fuerza que actuando sobre un kilogramomasa le imprime una aceleracin de 1 m/s2. Se lo representa por N.KILOPONDIOOKILOGRAMOFUERZA:Eslafuerzaconquelatierraatraeaunkilogramomasa imprimindole una aceleracinde 9.8 m/s2 EQUIVALENCIAS:dy N K pDina 1 1051,02 x 10. 6

Newton 1051 0,102Kilopondio 9,8 x 1059,8 11 gramo. Fuerzag-f = 980 dyConversin de unidades:Convierta: 5 kp a N1 kp9, 8 N5 kpX X =5Nx9,8kp1kp= 49NConvierta: 10 N a dy1 N105 dy 10 NX X =10Nx105dy1N= 106NEjemplo:Qu fuerza ejerce el motor de un automvil de masa 1500 kg para aumentar su velocidad de 4,5 km/h en 8 segundos?a.Ubicacin terica del problema: Dinmica. Principio de la fuerzaUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA1PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II b.Datos:m =1500 kg.V o = 4,5 km/h = 1,25 m/s V = 40 km/h = 11, 11 m/sF = ?c.Bsqueda del principio de solucin y frmulasF = m. a Unidades N = kgm/s2 Dy = gcm/s2Kp = 9,8 Nd.Aplicacin matemtica de las frmulas: a =V V0t=11,1m/ s 1,25m/ s8s=9,86m/ s8s= 1,23 / s2Luego determinamos el valor de la fuerza:F= m. aF = 1500 kg. 1,23 m/s2F = 1845 kgm/s2 F = 1845 N.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA20PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIPrincipio de masa: Si una fuerza acta sobre un cuerpo, ste recibe una aceleracinproporcional a la direccin de la fuerzay de igual sentido.Por ejemplo:Sisobreuncuerpoactaunafuerza,stenopodrestarenreposonisumovimientopodrser rectilneo uniforme, se identifcar por su aceleracin.Si la fuerza es de intensidad, direccin y sentido constante, la aceleracin tambin lo sery se cumple el principio que la razn entre la fuerza y la aceleracin que ella produce son constantes, estaconstante se denomina masa.F/a = f1/ a1 = f2 / a2 = f3 / a 3 = f 4 / a 4 =m = constantePor lo tanto: m = F / ayF = m. aSi la fuerza es el peso del cuerpoy la aceleracin es la gravedad, tenemos:Peso = F m =F/ gENTONCES EL PESO DEL CUERPO ES IGUAL A MASA POR GRAVEDADSi conocemos el peso de un cuerpo y el valor de la gravedad en ese lugar, se puede calcular el valor de la masa.1.Sobre un cuerpo de masa 12 gramos acta una fuerza de 72 dinas. Qu aceleracin experimenta?Rta. 6 cm/s22.Aunautomvilcuyamasaes1500kgvaa60km/hseaplicalosfrenosyse detieneen1,2minutos.Culeslafuerzadefriccinqueelpavimentoejerci sobre elmismo?Rta. 347 N.3.Una bala de 20 gramos adquiere una velocidad de 400 m/s al salir del can del fusil que tiene 50 cm de longitud. Calcule:a.La aceleracin b.La fuerzaRtas: 160 000 m/s y 3200 N4.Qu tiempo deber actuar una fuerza de 80 N sobre uncuerpo cuya masa esde 12,5 kg para lograr detenerlo si posee un velocidadde 720 km/h. Rta. 31,2 sActividAdES:P = mgUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA21PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II SISTEMAS DE UNIDADES:Sistema CGS:De longitud....................................... cmDe superfcie...................................... cm2De volumen.......................................cm3De tiempo.......................................... sDe masa ............................................gDe fuerza.............................................dy (dina)Dina es la fuerza que si se aplica a una masa de un gramo, le comunica una aceleracin de 1 cm / s2 F = 1 g. 1 cm / s2 F = 1 g. cm / s2 = dy Peso especfco = dy / cm3Por lo tanto sern unidades de:Velocidad ...........................................cm / sDe aceleracin....................................cm / s2 En el sistemaMKS:De longitud........................................... mDe masa................................................kgDe tiempo.............................................. sDe fuerza..........................................N (Newton)Newtones la fuerza que si se aplicaa una masa de un kg le transmite una aceleracinde 1 m / s21 N = 1kg 1 m/ s2Peso especfco =N/ m3UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA22PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IITERCERA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTONPRINCIPIO DE ACCIN Y REACCIN Primeramente explicaremos la tercera ley de Newton para luego analizar la segunda ley.Esta ley expresa lo siguiente:Siemprequeuncuerpoejerzasobreotrounafuerza(accin),elsegundoejercer,sobreel primero, una fuerza de igual intensidad y direccin, pero de sentido contrario (reaccin).De la prctica en la vida diaria podemos asegurarque a toda accin se opone una reaccin(fuerza opuesta).Esta se cumple tambin para acciones entre cuerpos.Un cuerpo apoyado sobre una pared produce sobre ella la accin de su peso(fuerza)y, a su vez, la pared produce una reaccin que es de igual magnitud pero de sentido contrario.Ejemplo: Como se observa en el primer grfco,que el objeto redondo empuja hacia abajo sobre la mesa, esta sera la primera fuerza.La mesa empuja hacia arriba el objeto redondo, esta sera la segunda fuerza. Como se observa enel grfco las fuerzas son iguales en magnitud pero de sentido contrario.En el segundo grfco la cabeza de la mueca empujahacia abajo al mueco. La cabeza de mueco empuja hacia arriba ala de la mueca. Eneltercergrfcolamanohalalacuerdahacialaizquierdaylacuerdahalalamanohaciala derecha.SEGUNDA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTOEsta ley expresa lo siguiente:Laaceleracindeunobjetoesdirectamenteproporcionalalafuerzanetaqueactasobrel e inversamente proporcionala su masa.La direccin de la aceleracin tiene la direccin de la fuerza neta que se aplica.Ahoraqueconocemoslasdefnicionesprecisasdefuerza,masayaceleracin,sepuedeinvestigar como se relacionan estas magnitudes. Para este fn utilizaremos losgrfcos adjuntos.P1P1P2P2UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA23PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II En cada caso se aplica una fuerza netade magnitud Fnet a un objeto de masa mpara comunicarle una aceleracin a. Se muestran en los grfcos dos casos: En el primero la fuerza neta debe incrementarse en forma proporcional con el incremento de la masa si se desea mantenerconstante la aceleracin( a0 ). En el segundo caso la fuerza neta que se requierepara dar a la masa una aceleracin, cambia en proporcin con la aceleracin Esta relacin propuesta por Newton, se llama segunda ley de Newtonque se resume enF Net. = m. a (masa por aceleracin).Se aplica a un objeto de masa m sobre el cual acta una fuerza resultanteFNet.. La aceleracin a del objeto tiene la misma direccinque la fuerza neta.Como la componente de una fuerza en cualquier direccin de la fuerza causar una aceleracin en una direccinporejemplo en x, y , z . La ecuacin: F = m ase puede considerartres ecuaciones equivalentes una para cada direccin coordenada:Fz = m a zFy = m a yFx = m a xProblema: calcule la magnitud de la fuerza que se requiere para acelerar un automvil de 900 kg, a partir del reposo, hasta alcanzar una rapidez de 12 m/s en 8 segundos.F = m. a a = F / m v1 v0t=12 0m/ s8s= 1,5m/ s2F = 900 kg x 1,5 m / s2F=13 500 NLa masa m de un objeto mide la inercia del objeto. Si la masa es grande, el objeto tiene gran inercia; es difcil poner al objeto en movimiento; es difcil desviar o detener al objeto si ste est en movimiento.Cada porcin de masa del universo atrae a las otras porcionesde masa.Si dos esferas separadas tienen m1 y m2, la fuerza de atraccin que cada una ejerce sobre la otra est dada por la ley de Newton de la gravitacin.a). aceleracin constante b). masa constanteUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA24PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II F = Gm1m2r2En esta relacin, G es una constante de la naturaleza, 6,67 x 10-11 Nm2/kg2. La distancia entre los centros de las esferas es r. Esta relacin tambin se aplica a las masas no esfricas pequeas en comparacin con su distancia r.La aceleracin debida a la gravedad g se puede encontrar a partir de la fuerza neta:FNet =m gSi se considera que la tierra es una esfera, una masa ubicada a una distancia r respecto al centro de la tierracaer con una aceleracin g = GM tierra/ r , donde M tierra es lamasa de la tierra.Si se mide el peso de un objetocuya masa es m y su aceleracin de cada libre es g, entonces peso es igual a masa por gravedad.Cuando un objeto se esta deslizando, experimenta una fuerza retardada llamada fuerza de rozamiento. La superfcie de apoyo empuja al objeto que se desliza con unaFN, donde fuerza N tiene una direccin perpendicular a la superfcie. Se encuentra entonces que f = FN, donde se denomina coefciente de rozamiento entre las dos superfcies involucradas.Inercia:Es la tendencia que tiene un cuerpo de mantenerse en el estado en que se encuentra ya sea en reposo o en movimiento.La masa es una medida de la inercia.La aceleracin de un cuerpo es directamente proporcionala la fuerza que actasobre l e inversamente proporcional a sumasa.F = m aentonces:m = F / aa = F/ mF= Kg. m/ s2 ( Newton, unidad de F)Esto signifca que la fuerza de 1 newton da a la masa de un kilogramo una aceleracin de 1 m/s2.Ejemplo:Una fuerza acelera el bloque.mFaUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA25PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II Se duplica la fuerza, se duplica la aceleracin.Se duplica la masa, la aceleracin se reduce ala mitad.Recuerde que el peso de un cuerpo es la fuerza con que la tierra lo atrae. Sus efectos se demuestran en la vida prctica. Cuando lanzamos un objeto ste cae (aceleracin) al suelo (hacia la tierra).F = m aa = gP = mgP = 1 Kg x9,8 m/s2 = 9,8 NewtonesProblema 1:Un tractor de jardn tira de un vagn cargado con una fuerza de 15 newton.Si la masa total del vagn y su contenido es de 60 Kg Cul es la aceleracin del vagn ?.F=15 N a = F / mm = 60 Kga =15 N / 60 kg =0,25 m/ s2Problema2 :Un hombre pesa 588 N. Cul es su masa ?.F = P = 588 Nm =P/g =588 N/ 9,80 m / s2 = 60 KgEjemplo 3:Dos masas m1 = 2,5 Kgy m2= 3,5 Kg descansan sobre una superfcie sin friccin y estn conectadas mediante un ligero resorte.Se aplica una fuerza horizontal de 12 N a m1.Cules la magnitud de la aceleracin de las masas(sistemas) .Cules la magnitud de la tensin(T) del resorte? (La tensin es la fuerza transmitida por el resorte).m1 = 2,5 Kg. m2= 3,5 Kg.F = 12 Na=?m2F2aa = F/mUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA2PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIT= ? a =Fm1+m2=12N2,5Kg +3,5Kg = 2m/ s2Hay una fuerza de magnitud T sobre cada una de las masas, debido a la tensin del resorte que las conecta.T = m2 aT= 3,5 Kg. (2m/s2) = 7NLas fuerzas T sobre las masas, son iguales y opuestas.Aplicacin de la segunda ley newton en forma de componentesLa segunda ley de Newton no slo es aplicable para cualquier parte de un sistema, sino tambin para las componentes del movimiento.Una fuerza se puede expresar en notacin de componentes en dos dimensiones como sigue:F = m .a F x x + F yy = m (a xx + ay y) = m x ax + m a y y Ejemplos:Una fuerza de 15N se aplica con un ngulo de 30 con la horizontal sobre un bloque de 0,750 Kg en reposo sobre una superfcie sin fricciones:a).Cul es la magnitud de la aceleracin resultante del bloque?b).Si la fuerza se aplica durante1,5s Qu pasa despus de esto?F = 15Nm = 0,750 Kg. = 30 v0= 0F x = m a xF y = m a yUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA27PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II t = 1,5 sa= ?Describir el movimiento cuando la fuerza ya no se aplica. La direccin en la cual semover el bloque es a lo largo dela superfciepositiva en x. Observamos que slo una componenteF x de la fuerza F aplicada acta en esa direccin.F x = F cos.F x = F cos 30 = m a ax =Fcos 30m=15N(0.866)0,750kg= 17,3m/ s2esta es la aceleracin total del bloqueCuando la fuerza deja de actuar al fnal de los 1, 5 s, el bloque tendr una velocidad en la direccin x con una magnitud de: vx = vx0 + axt = 0+(17.3m/ s2)(1,5s) = 26m/ sDe acuerdo con la primera ley de Newton, el bloque continuar viajando con esa velocidad constantehasta que otra fuerza acte sobre l.Un automvil que viaja a 72 Km/h a lo largo de un camino recto y plano, se detiene uniformemente en una distancia de 40m.Si el automvil pesa 8,80 x 103 N.Cul es la fuerza de sus frenos?V0 = 72 Km/h = 20m/s V=0X=40mP=8.80 x 103 N yaPxPyxP30W=mgNUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA28PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II F = m .a V2= V02 +2ax a =v2 v02=0 (20m)22(40m)= 5m/ s2El signo menos indica que la aceleracin es opuesta a v0, por lo tanto, la fuerza de frenado desacelera el vehculo.La masa delvehculo se obtiene a partir del peso: W = mg o m = W/g.Utilizando esta expresin con la aceleracin obtenida previamente, obtenemos una fuerza de frenado. F = ma =wga =8.80(103N)9.80m/ s2(5m/ s2) = 4.49x103NFUERZAS MECNICAS ESPECIALESPESO DE UN CUERPOEl peso es el producto de la masa gravitacional del cuerpo por la aceleracin de la gravedad terrestre.El peso de un cuerpo es la fuerza que ejerce la Tierra sobre l, debido a la atraccin gravitacional. P = mgSobretodocuerpoqueestsituadocercadelasuperfcieterrestreactaelpesoyserepresenta como un vector dirigido verticalmente hacia abajo; el peso acta independientemente del estado del movimiento del cuerpo.En los siguientes ejemplos se ilustra la forma como se debe dibujar el peso de un cuerpo:a.Cuerpo que cae libremente.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA2PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II b.Proyectil que describe un movimiento parablico.c. Cuerpoapoyadoenunasuperfciehorizontal.d.Cuerpo apoyado sobre un plano inclinado.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA30PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIEn todos estos ejemplos, observamos que el peso se representa como un vector dirigido verticalmente hacia abajo.Posteriormente estudiaremos la ley de atraccin gravitacional y generalizaremos el concepto de peso que hasta ahora lo hemos limitado a cuerpos situados cerca de la superfcie terrestre.FUERZA NORMALEs la fuerza ejercida por una superfcie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella.La fuerza normal o simplemente normal se representa por medio de un vector dirigido perpendicularmente a la superfcie de contacto y se denota con la letra N.En los siguientes ejemplos adems del peso se ha dibujado la normal:a. Cuerposobreunasuperfciehorizontal.b.Cuerpo sobre un plano inclinado.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA31PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II c. Cuerposuspendidodeunhiloatadoenunasuperfcievertical.FUERZA DE TENSINEs la ejercida por una cuerda, considerada de masa despreciable e inextendible, sobre un cuerpo que est ligado a ella.Lafuerzadetensinserepresentaconunvectordirigidoalolargodelacuerda.Enlossiguientes ejemplos se ilustra la fuerza de la tensin, adems de otras fuerzas ya estudiadas.a.Pndulo oscilante.b.Sistema de cuerpos ligados por una cuerda.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA32PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IILEY DE LA GRAVITACIN UNIVERSAL.Enelaode1687IsaacNewtonpublicPhilosophieNaturalisPrincipiaMathematicadondese concluyeron todos los estudios de Astronoma iniciados por Nicols Coprnico.Newton descubre la ley de gravitacin universal, demostrando de esta forma que el movimiento de los cuerpos celestes puede predecirse.La ley de gravitacin universal se puede demostrar al suponer las rbitas de los planetas circulares y aplicar la tercera ley de Kepler.Consideremos que el planeta se mueve con velocidad V alrededor del Sol en una circunferencia de radio r.Si el movimiento es circular uniforme, el planeta en el perodo T, recorre una distancia 2 _ r, ya queV = 2 _ r / T.Comoelmovimientoescircularuniforme,lafuerzaresultantesobreelplanetaesunafuerza centrpeta.FCP = m 4_2 r / T2Al aplicar la tercera ley de Kepler: r3 = cT2, tenemos:FCP = m 4_2 r / r3. cDe dondeFCP = m 4_2 c / r2 Newtonconcluyquelafuerzadeatraccingravitacionaldependedirectamentedelamasa(m) delplanetayesinversamenteproporcionalalcuadradodeladistanciamediadelplanetaalSol.Al considerar la ley de accin y reaccin, esta fuerza de atraccin tambin debe depender de la masa del Sol. Es decir, en la constante c est involucrada la masa del Sol.F = G ms m / r2Donde G es la constante de gravitacin universal.G = 6.67 x 10-11 Nm2 / Kg2La ley de gravitacin universal queda enunciada de la siguiente forma:La fuerza de atraccin gravitacional entre dos masas es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que lasa separa.Esta fuerza de atraccin existe entre dos masas cualesquiera aunque su valor es insignifcante.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA33PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II La presente autoevaluacin le ayudar a comprobar el grado de conocimientos adquiridos, desarrllela antes de continuar con el estudio de la siguiente unidad.A.Encierre en un crculo la letra correspondiente a la respuesta correcta.1.El centro de masa y el centro de gravedad:a.Siempre son los mismos.b.A veces coinciden.c.Son completamente diferentes.2.Algunas veces se hace referencia a la primera ley de Newton como la ley de la inercia. Unamedida dela inercia de un objeto se obtiene por su:a.Tamaob.Rapidezc.Formad.Masa3.En la ausencia de una fuerza, un objeto estar siempre:a.En reposob.En movimiento con velocidad constantec.Acelerado4.La segunda ley de Newton del movimiento relaciona la aceleracin de unobjetosobre el que acta una fuerza que es: a.Inversamente proporcional a su masab.Ceroc.Inversamente proporcional a la fuerzad.Independiente de la masa.5.El Newton como unidad de fuerza, es equivalente a:a.Kg x m / sb.Kg x m / s2c.Kg x m2 / sd.ninguno Autoevaluacin No. 1UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA34PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II6.El par de fuerzas de la tercera ley de newton consiste en fuerzas que:a.Siempre son opuestas, pero algunas veces no son iguales.b.Siempre se cancelan una a la otra cuando se aplica la segunda ley a un cuerpo.c.Siempre actan sobre el mismo objeto.d.Siempre son idnticastanto en magnitud, como en direccin, pero actan sobre diferentes objetos. 7.Una fuerza del par de fuerzas de accin reaccin :a.Nunca produce una aceleracin.b.Siempre es mayor que la otrac.Puede o no producir un cambio en la velocidad.d.Ninguno de stos.8.La accin producida por un cuerpo sobre otro se denomina:a.Presinb.Esfuerzoc.Fuerza9.Las fuerzas son magnitudes:a.Escalaresb.Vectorialesc.Escalares y vectoriales10.Una fuerza aplicada a un cuerpo puede producir:a.Efecto estticob.Efecto dinmicoc.Los dos efectos anteriores11.La deformacin de un cuerpo se debe a.a.Un efecto estticob.Un efecto dinmicoc.Los dos efectos anterioresUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA35PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II 12.La aceleracin que adquiere un cuerpo se debe a:a.Un efecto estticob.Un efecto dinmicoc.Los dos efectos anteriores13.La deformacin o aceleracin que experimenta un cuerpo depende de:a.La magnitud de la fuerza aplicadab.La direccin de la fuerza aplicadac.La magnitud y direccin de la fuerza aplicada14.Para medir la intensidad de una fuerza se utiliza un aparato llamado:a.Dinammetrob.Esfermetroc.Balanza15.Segn la naturaleza de las fuerzas stas son.a.Gravitacionales y electromagnticasb.Electromagnticas, nucleares y gravitacionalesc.Electromagnticas y nucleares16.Lafuerzadeatraccinentredoscuerpos,debidoaqueambosposeenmasa,se denomina:a.Elctricab.Magnticac.Gravitacional17.El peso de un cuerpo es ejemplo de fuerza:a.Gravitacionalb.De contactoc.Nuclear18.Entre electrones y protones existen fuerzas:a.Nuclearesb.Elctricas y magnticasc.De contactoUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA3PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II19.La fuerza que explica cmo se producen ciertas desintegraciones radioactivas del ncleo en un tomo se llama:a.Nuclear dbilb.Nuclear fuerte c.Elctrica20.A las diferentes fuerzas, cualquiera que sea su naturaleza las denominamos:a.Fuerzas de contactob.Fuerzas a distanciac.Fuerzas elsticas21.Actualmente, los fsicos admiten que de cada cuerpo se expande algo abstracto, que llamamos:a.Masab.Radiacinc.Campo22.En el sentido microscpico, las fuerzas de contacto son realmente de naturaleza:a.Gravitacionalb.Electromagnticac.Nuclear23.La fuerza producida por la superfcie de un cuerpo sobre la de otro, puede ser:a.Normalb.Rozamientoc.Normal y rozamiento24.Un cuerpo de peso 2N cuelga de un resorte y se estira 10 cm, la constante elstica del resorte es:a.0.2b.20c.5UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA37PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II 25.Cuando un cuerpo cuelga de un resorte, la fuerza que ejerce elresorteendireccin opuesta al desplazamiento, se llama:a.Fuerza elsticab.Fuerza de tensinc.Fuerza de restitucin26.La fuerza que ejerce una cuerda sobre un cuerpo en contacto con ella, se denomina:a.Tensinb. Normalc.Rozamiento27.Un cuerpo est sobre una superfcie plana, la fuerza que produce la superfcie sobre el cuerpo es:a.Paralela a la superfcieb.Perpendicular al cuerpoc.Perpendicular a la superfcie28.Todo cuerpo continua en su estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme, si no recibe ninguna fuerza; este enunciado corresponde a la:a.Primera ley de Newtonb.Segunda ley de Newtonc.Tercera ley de Newton29.Para que un cuerpo se encuentre en reposo, se requiere que sobre l:a.Acte una fuerza constanteb.Acte una fuerza de rozamientoc.No acte ninguna fuerza o la resultante sea nula30.Para que un cuerpo tenga movimiento rectilneo uniforme, se requiere que sobre l:a.Acte una fuerza constanteb.Acte una fuerza de rozamiento dinmicac.No acte ninguna fuerza o la resultante sea nulaUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA38PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II31.La aceleracin que adquiere un cuerpo es directamente proporcionala la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa; este enunciado corresponde a la:a.Primera ley de Newtonb.Segunda ley de Newtonc.Tercera ley de Newton32.Newton usaba el trmino masa como sinnimo de:a.Cantidad de materiab.Cantidad de inerciac.Cantidad de sustancia33.La masa de un cuerpo es la medida de su inercia, esta afrmacin es:a.Verdaderab.Falsac.No tiene sentido la afrmacin34.La masa es una magnitud:a.Vectorial y escalarb.Vectorial c.Escalar35.La fuerza que produce en un cuerpo de masa i Kg una aceleracin de 1m/s2, se llama:a.Kilopondio o kilogramo fuerzab.Newtonc.DINA36.La fuerza que produce en un cuerpo de masa 1g una aceleracin de 1cm/s2, se llama:a.Pondio o gramo fuerzab.Newtonc.DINA37.El kilogramo fuerza expresado en Newton, es igual a:a.9.8b.105c.10-5UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA3PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II 38.Un Newton expresado en dinas, es igual a: a.9.8b.105c.10-539.El peso de un cuerpo es una magnitud:a.Vectorial y escalarb.Vectorialc.Escalar40.El peso de un cuerpo depende de:a.La masa b.La gravedadc.La masa y la gravedad41.En el SI la fuerza se mide en:a.Kilogramo fuerzab.Newton c.Dinas42.Un cuerpo de 10Kg pesa ms en:a.La Antrticab.Ecuadorc.La Luna43.La aceleracin en m/s2 que produce una fuerza de 50 N a un cuerpo cuya masa es de 5000 g, es:a.250b.100c.1044.La masa de un cuerpo de peso 980N, es:a.980 Kgb.100 Kgc.Imposible obtenerla ya que no se conoce la aceleracinUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA40PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II45.Una DINA equivale a:a.105Nb.10-5Nc.9.8 N46.Sobreuncuerpodemasaigual2KgactanlasfuerzasF2=20N,F1=30N,estas fuerzas tienen la misma direccin pero sentido contrario,entonceslaaceleracinque recibe el cuerpo es:a.5 m/s2b.25m/s2c.10m/s247.La primera ley de Newton es una caso particular de la segunda ley, en la cual x = 0, esta afrmacin:a.Es verdaderab.Es falsac.No tiene sentido la afrmacin48.Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, este ejercer una fuerza igual y opuesta sobre el primero; este enunciado corresponde a la:a.Primera ley de Newtonb.Segunda ley de Newtonc.Tercera ley de Newton49.Un bloque de masa 4 Kg est apoyado sobre un plano horizontal y es jalado mediante una fuerza horizontal, la magnitud de la fuerza de reaccin que ejerce el plano sobre el bloque, es:a.4 Nb.2.45Nc.39.2N50.Un bloque de masa 4Kg est apoyado sobre un plano horizontal y es jalado mediante una fuerza horizontal, la magnitud de la fuerza horizontal que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontalde 6 m/s en 2s a partir del punto de reposo, es:a.48Nb.3Nc.12NUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA41PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II 51.Una persona pesa 686 N y asciende por un elevador con una aceleracin cuyo valor es de 2 m/s2. El peso aparente de la persona, es decir, el valor de la fuerza de reaccin que ejercer el piso del elevador al subir, es:a.140Nb.826Nc.546N52.Una persona pesa 686 N y asciende por un elevador con una aceleracin cuyo valor es de 2 m/s2. El valor del peso aparente de la persona al bajar, es:a.140Nb.826Nc.546N53.La ley fundamental de la dinmica constituye la:a.Primera ley de Newtonb.Segunda ley de Newtonc.Tercera ley de Newton54.En un movimiento circular, un cuerpo de masa m tiene una aceleracin centrpeta igual a:a.v2/rb.v/rc.v2.r55.En un movimiento circular, la fuerza dirigida hacia el centro de la trayectoria, se llama:a.Centrpetab.Centrfugac.Tangencial56.Cul de las siguientes ecuaciones permite calcular la fuerza centrpeta?a.Fcp = m v2/rb.Fcp = m v/rc.Fcp = m v/r2UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA42PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II57.Loscuadradosdelosperodosdelosplanetassonproporcionalesaloscubosdelas distancias medias al Sol, este enunciadocorresponde a la:a.Primera ley de Keplerb.Segunda ley de Keplerc.Tercera ley de Kepler58.Qu leyes de Kepler, Newton utiliz para deducir la ley de la gravitacin universal?a.Primera y segundab.Primera y tercerac.Segunda y tercera59.Una de las siguientes frmulas representa la ley de la gravitacin universal:a.F = G Mm/rb.F = G mM/r2c.F = Mm/ r260.El campo gravitacional es una magnitud:a.Vectorialb.Escalarc.Proporcional61.Elcampogravitacionalenlasuperfcieterrestreconrespectoalaaceleracindela gravedad, es:a.Mayorb.Menorc.Igual62.La fuerza de atraccin gravitacional entre dos masa es proporcional a:a.La suma de las masasb.La razn de las masac.El producto de las masaUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA43PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II 63.La segunda ley de Newton nos permite, tericamente, resolver cualquier pregunta de:a.Mecnicab.Movimiento Ondulatorioc.Fsica ModernaB.Contestelas siguientes interrogantes:64.Si un cuerpo est en reposo. Se puede afrmar que no hay fuerzas externas actuando sobre l ?.65.Cunto pesa un astronauta en el espacio exterior, lejos de todo planeta ?66.Identifque los pares de accin reaccin en las situaciones siguientes: una nia da un paso, una bola de bsquet golpeaa un nio por detrs,un jugador de ftbol atrapa el baln, una rfaga de viento cierra una puerta.67.Si se coloca una bola de acero sobre una mesa y permanece ah. Qu fuerzas actuarn sobre la bola? 68.Se deja caer un baln de goma sobre el piso . Qu fuerza hace que el baln rebote ?.69.Si los dems factores son constantes, cmo vara la aceleracin de un objeto con respecto a la fuerza aplicada?70.Cmovaralaaceleracinproducidaendiferentesobjetosporfuerzasigualescon respecto a la masa del objeto?71.Qu ecuacin expresa la relacin existente entre fuerza, masa y aceleracin?72.Cmo puede calcularse la fuerza necesaria para producir una aceleracin en un objeto de peso desconocido?73.Suponga que un ladrillo se encuentra suspendido de un cordn de cierta longitud, el cual est atado a un soporte rgido.a)Cul es la fuerza hacia abajo que acta sobre el ladrillo?b)Si esta fuerza es la de accin, cul ser la de reaccin?76.Por qu un objeto que cae en el vaco est sometido a una aceleracin constante?UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA44PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIUNIDAD 2: ESTTICAGuese en el texto bsico desde la pgina 162 hasta la pgina 181 y desde la pgina 217 hasta la pgina 225.Hemos visto hasta ahora que si la fuerza resultante que acta sobre un cuerpo es diferente de cero, ste presenta una aceleracin.En esta unidad estudiaremos las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo sobre el que actan fuerzas, no presente variacin en el movimiento de traslacin ni de rotacin, es decir, quede en equilibrio.DEFINICIN DE ESTTICALa esttica tiene como objetivo, establecer si bajo la accin simultnea de varias fuerzas, un cuerpo se halla o no en equilibrio.EQUILIBRIO DE UN CUERPOPRIMERA CONDICIN DE EQUILIBRIO: EQUILIBRIO DE TRASLACINCuando se estudi la primera ley de Newton, llegamos a la conclusin de que si sobre un cuerpo no acta ninguna fuerza externa, ste permanece en reposo o en movimiento rectilneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo o en movimiento rectilneo uniforme. Por ejemplo, si consideramos un cuerpo sobre una superfcie horizontal, la superfcie ejerce una fuerza normal (N) sobre el cuerpo que se opone al peso (mg) y que hace que el cuerpo est en reposo.Como se puede notar, las fuerzas que actan sobre el cuerpo tienen igual magnitud y sentido contrario, pues si no ocurriera esto, el libro se movera. De lo anterior se puede decir que la suma de las fuerzas que actan sobre el cuerpo, o sea la fuerza resultante, es igual a cero. Esto signifca que los efectos de las fuerzas se compensan dando como resultado el no cambio en su movimiento de traslacin.De lo anterior se puede concluir:Silafuerzaresultantequeactasobreuncuerpoescero,elcuerposeencuentraenequilibriode traslacin.Hay que tener en cuenta, que tanto para la situacin de reposo, como para la de movimiento rectilneo uniforme, la fuerza neta que acta sobre un cuerpo es igual a cero.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA45PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II Ecuaciones para la primera condicin de equilibrioSi las fuerzas que actan sobre un cuerpo son F1, F2, ..Fn , el cuerpo se encuentra en equilibrio de traslacin si:Fr=F1 + F2 + . Fn = 0Si se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares en cuyo origen colocamos el cuerpo y sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actan sobre el cuerpo, tendremos: Fx = 0 y Fy = 0Lasecuacionesanterioressonlaexpresinmatemticacorrespondientealaprimeracondicinde equilibrio de un cuerpo.Problema:Un bloque de 12 Kg descansa sobre un plano inclinado sin rozamiento de 30o, atado medianteuna cuerda a un soporte vertical fjo al plano. Calcule:a)La tensin de la cuerda.b)La fuerza del plano sobre el bloqueSolucinLa fgura 1 representa la situacin descrita en el problema.Eldiagramadecuerpolibreestrepresentadoenlafgura2,dondeTeslafuerzaejercidaporla cuerda; N es la fuerza normal y mg la fuerza ejercida por la Tierra.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA4PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IILas fuerzas que actan sobre el cuerpo, se descomponen a lo largo de los ejes de coordenadas (fgura 3), de tal forma que el eje x coincida con T y el eje y con N.El peso(mg) se descompone a lo largo de x como mg sen 30o y a lo largo de y como mg cos 30o.Al aplicar las condiciones de equilibrio para el eje x se obtiene: Fx = 0 entonces T mg sen 30o = 0de dondeT = mg sen 30o.Y para el eje y: Fy = 0 entoncesN mg cos 30o = 0de dondeN = mg cos 30o.Al remplazar los datos numricos en estas ecuaciones, obtenemos que la tensin de la cuerda es:T = 58.8Ny la fuerza del plano sobre el bloque es:N =101.8NMetodologa para la solucin de problemas de estticaDelproblemaresueltosepuedeextraerlospasosquesedebenseguirpararesolverlosproblemas deesttica,cuandolasfuerzasqueactansobreuncuerpoqueseencuentraenequilibrio,son concurrentes, es decir todas actan sobre el mismo punto.1.Se ilustra la situacin descrita en el problema con un dibujo en diagrama.2.Sedeterminaelpuntodondeconcurrentodaslasfuerzasqueactansobreelcuerpo analizado.3.A partir de dicho punto se dibujan todas las fuerzas.4.Se dibuja un sistema de coordenadas cartesianas con origen en el punto de concurrencia, de tal forma que la mayor cantidad de fuerzas queden ubicadas en los ejes.5.Se hallan las componentes rectangulares de las fuerzas.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA47PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II 7.Se aplica la primera condicin de equilibriox Fx = 0 yx Fy = 0 8.Se resuelve el sistema de ecuaciones por cualquiera de los mtodos conocidos.MOMENTO DE FUERZA O TORQUEAl aplicar fuerzas no concurrentes sobre un cuerpo, ste tiende a rotar. Para estudiar los factores que determinan la efectividad de una fuerza en la variacin del movimiento de rotacin, consideremos una rueda, la cual se quiere hacer girar aplicndole una fuerza F a una distancia ddel eje de giro. (Ver fgura).Vemos que es ms fcil poner en movimiento la rueda aplicando la fuerza F, perpendicular a la lnea que une el punto de aplicacin de sta con el eje de giro, y en un punto alejado del eje que aplicndola en un punto ms prximo a l. O sea:El efecto de una fuerza dada sobre el movimiento de rotacin de un cuerpo depende del valor de la fuerza, de la distancia del punto de aplicacin de la fuerza al eje de giro y de la direccin de la fuerza con respecto a la lnea que une el punto de aplicacin de sta con el eje de giro.A la distancia dse le denomina brazo. Si se descompone la fuerza F en su componente paralela al brazolacualdenotamosFIIyenlacomponenteperpendicularalbrazo,lacualdenotamosF,se puede comprobar que la componente perpendicular de la fuerza es la que produce la rotacin.El efecto de rotacin de la fuerza aplicada sobre la rueda se mide mediante el momento de fuerza o torque de la fuerza F, el cual se denota con M y se defne como: el producto de la magnitud de la fuerza perpendicular F a la lnea que uneel eje de rotacin con el punto de aplicacin de la fuerza por la distancia d entre el eje de rotacin y el punto de aplicacin de la fuerza. Esto es:M =F. dUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA48PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIUnidades de torque:En el sistema internacional de unidades SI el torque se mide en N.mEn el sistema C.G.S el torque se mide en dy.cmProblema:Calcule el torque de la fuerza F = 5 N que acta sobre el cuerpo, con respecto al eje de rotacin O.Solucin:Como el torque viene dado por M =Fb. d, dondeFb = F sen 60o = 5 N sen 60o = 4.33 N d = 3 mEntonces, M = 4.33 N .3 m = 12.99 N.mEl cuerpo rota y no se encuentra en equilibrio de rotacin.SEGUNDA CONDICIN DE EQUILIBRIO:EQUILIBRIO DE ROTACINSi a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se le aplican varias fuerzas y no producen variacin ensumovimientoderotacin,sedicequeelcuerposeencuentraenequilibrioderotacin.El cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotacin.Tambin se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotacin si:La suma algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto cualquiera esigual a cero.Esto es: M = 0 CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPOSi se considera el peso como resultado de la accin de atraccin de la Tierra sobre un cuerpo, este resultadoaparecedelaaccindelaTierrasobrecadapartculadelmismo.Esdecir,estasacciones constituyen un sistema de fuerzas aplicadas en las diferentes partculas que forman el cuerpo. O sea, el peso es el resultado de este sistema de fuerzas, y el punto donde se aplica dicho sistema se llama centro de gravedad.El centro de gravedad para cuerpos homogneos y de forma geomtrica defnida, se encuentra en el centro de simetra del cuerpo. As, el centro de gravedad para cuerpos de forma circular, esfrica, etc., se encontrar en el centro geomtrico del cuerpo.El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se considera aplicado el peso.CENTRO DE MASA DE UN CUERPOSi al aplicar una fuerza sobre un cuerpo que se encuentra en reposo, adquiere nicamente movimiento de traslacin y no produce variaciones en su movimiento de rotacin se dice que dicha fuerza pasa por el centro de masa del cuerpo.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA4PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II Para cuerpos regulares el centro de masa coincide con el centro de gravedad.Centro de masa de un cuerpo es el punto en el cual al aplicar fuerzas se produce una traslacin pura.APLICACIONESUnadelasaplicacionesmsimportanteenlavidadiariaeselconceptodemomentodefuerzao torque en las llamadas mquinas simples que se utilizan para transformar el valor o la direccin de una fuerza. En este estudio consideraremos la palanca, el plano inclinado y las poleas.FRICCINLA NATURALEZA DE LA FRICCINCuandounobjetoenrepososeencuentrasobreunplanoinclinado,unadelascomponentesdel pesotiradelobjetocuestaarriba.Amedidaqueseincrementaelngulodeinclinacin,aumenta tambinestacomponente.Aunconelmenorngulodeinclinacinseproducirunacomponente que haga descender al objeto si no hay una fuerza que lo retenga en su sitio. Sin embargo, al realizar experimentos de este tipo encontramos que el objeto empieza a deslizarse hasta que la componente paralelaalacuestaalcanzaciertamagnitud.Estosignifcaquedebenexistirfuerzasentreelobjeto ylacuestaqueevitaneldeslizamientodelcuerpo.Estasrecibenelnombredefuerzadefriccin,o simplemente, friccin, la cual se opone al movimiento de objetos que estn en contacto entre s.La causa de la friccin no es sencilla. Algunos cientfcos creen que se debe, principalmente, al roce de las superfcies desiguales de los objetos en contacto. A medida que las superfcies se frotan, tienden a entrelazarse resistindose al desplazamiento de una sobre otra. Se ha demostrado que, en realidad, partculas diminutas se separan de una superfcie y llegan a encajarse en la otra.A partir de esta teora de la friccin, podra pensarse que si se pulen cuidadosamente las dos superfcies, la friccin deslizante que se produzca entre ellas habra de disminuir; sin embargo, los experimentos han demostrado que hay un lmite del grado de friccin que puede reducirse mediante el pulido de superfciesencontacto, puescuando stasquedanmuylisas,aumentalafriccinentreellas. Porlo anterior se ha concluido otra teora, segn la cual es posible que algunos casos de friccin se deban a las mismas fuerzas que mantienen unidos a los tomos y molculas.Es difcil explicar algunas de las causas de la friccin.Enmuchasocasiones,lafriccinesmuydeseable;porejemplo,nopodramoscaminarsistano existiera entre las suelas de los zapatos y el piso. Adems, para que un automvil empiece a moverse esnecesarioquehayafriccinentrelasllantasylacarreteray,alaplicarlosfrenosdelvehculo,se produceestemismotipodefuerzaporelrozamientodelasbalatasylostamboresdelarueda,de manera que se reduce la rapidezde su giro, mientras que la friccin de las llantas con el piso es lo que termina de detener el vehculo.Aun en forma menos clara, pero tambin es la friccin lo que mantienenatornillosyclavosensulugaryevitaquelosplatossedeslicenfueradelamesasista no est bien nivelada. Por otro lado, tambin puede constituir una desventaja, por ejemplo, cuando tratamos de mover un mueble pesado deslizndolo sobre el piso.Sin friccin usted no podra hacer su tarea.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA50PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IILOS PRINCIPIOS DE LA FRICCINNo resulta difcil realizar experimentos de friccin, pero no siempre es fcil expresar los resultados en formadeecuacionesoleyes;portanto,lassiguientesafrmacionesdeberanentenderseslocomo descripciones aproximadas, tomando en cuenta que se referen exclusivamente a objetos slidos. Las fuerzasdefriccinenloscasosdelquidosygasesnoserntratadasenestaoportunidad;nuestra exposicin se limita asimismo a lafriccin inicial y deslizante.La friccin inicial es la fuerza de friccin que se produce entre objetos estacionarios.La friccin deslizante es la fuerza de friccin que se produce entre objetos que se deslizan uno contra otro.Lafriccinesttica(cuyovalorvarade0alvalordelafriccininicial)ylarodante,nose consideran en este estudio.1.La friccin acta en forma paralela a las superfcies que estn en contacto y en sentido contrario al movimiento del objeto o de la fuerza neta o resultante que tiende a producir tal movimiento.Enlafgura,seilustraesteprincipio.ElpesodelbloqueP=mg,seequilibraporlafuerza ascendente de la mesa, FN (normal).La fuerza F impulsa al bloque a lo largo de la superfcie de la mesa.La fuerza de friccin deslizante Ff , tambin paralela a la superfcie de sta, se opone al movimiento y acta en sentido contrario a la fuerza F.2.La friccin depende de la naturaleza de los materiales en contacto y de la lisura de sus superfcies. As, la friccin que se produce entre dos piezas de madera es diferente a la que se origina entre la madera y un metal.3.Por regla general la friccin deslizante es menor que la inicial. Esta ltima impide el movimiento hasta que las superfcies empiezan a deslizarse, pero una vez que un objeto empieza a desplazarse, lafuerzanecesariaparamantenerloenmovimientoesmenorquelarequeridaparainiciarel deslizamiento.4.La friccin es prcticamente independiente del rea de contacto, es decir, la fuerza necesaria para deslizar un bloque a lo largo de una mesa es siempre la misma, ya sea que el bloque descanse de lado o a lo largo. En la fgura se ilustra este principio. Las superfcies estn en contacto ms estrecho cuando el rea de contacto es grande, pero la presin resulta mayor cuando el rea es pequea.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA51PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II 6.La friccin inicial o deslizante es directamente proporcional a la fuerza que presiona a las dos superfcies entre s. La fuerza que se requiere para deslizar una silla vaca a lo largo del piso no es la misma que se necesitara si una persona estuviera sentada en ella. Esto se debe a que, en realidad, la fuerza extra deforma en cierta medida las superfcies y, en consecuencia, aumenta la friccin.CoefcientedefriccinLa proporcin que existe entre la fuerza de friccin Ff y la fuerza normal FN que presiona las superfcies entre s, se llama coefciente de friccin (letra griegamu).Ecuacin: =Ff / FNSi la fuerza de friccin es inicial, el coefciente de friccin tambin ser inicial;pero si la fuerza de friccin es deslizante, el coefciente de friccin ser deslizante. El coefciente de friccin inicial siempre es mayor al coefciente de friccin deslizante.Los coefcientes de friccin siempre son menores que 1. Cuando un objeto descansa sobre una superfcie horizontal, la fuerza normal FN es igual al peso P = mg del cuerpo.FRICCIN CAMBIANTEDuranteelinviernoseesparcearenaenlascallesybanquetascubiertasdehieloparaaumentarla friccin. Las cadenas antideslizantes y de nieve se utilizan por la misma razn.Los beisbolistas suelen usar brea para aumentar la friccin entre sus dedos y la pelota. Se podran dar muchos ejemplos ms en los que la friccin se aumenta a propsito para cambiar la naturaleza de las superfcies en contacto.El mtodo ms comn para reducir la friccin deslizante es la lubricacin. Tambin se ha descubierto que,enrealidad,lasaleacionessonautolubricantes;porejemplo,cuandoelacerosedeslizasobre una aleacin de plomo y antimonio, el coefciente de friccin es menor que cuando se desliza sobre acero.Lafriccintambinpuedereducirseenormementemediantesoportesderuedasorodantes,conlo que la friccin deslizante se transforma en rodante, la cual tiene un coefciente mucho menor. El uso de cilindros de acero para rodar una caja pesada a lo largo del piso es otro ejemplo de cmo cambiar la friccin deslizante o rodante.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA52PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIPROBLEMAS DE FRICCINProblema 1:Como puede verse en la fgura, una caja que pesa 450 N se mueve a una velocidad constante sobre un piso horizontal con una cuerda que forma un ngulo de 30o con el suelo. Si la fuerza de la cuerda es de 260 N, cul ser el coefciente de friccin cintico o deslizante?Solucin:Ecuacin bsica: = Ff / FNAntesdepoderusarestaecuacin,esnecesariocalcularlacomponentedelafuerzaaplicadaque acta paralela al piso (Fh). Tambin debe calcularse la fuerza normalneta (FN)que acta sobre el suelo mientras se mueve la caja. Esto se logra al encontrar las componentes vectoriales apropiadas.La fuerza F tiene una componente horizontal Fh, la cual mueve el objeto a lo largo de la superfcie del piso. La fuerza de friccin Ff, acta en sentido contrario a Fh. Puesto que la velocidad es constante:Ff =FhEntonces: Ff=Fh = F cos 30oLa fuerza entre las superfcies, FN , se debe a la accin descendente del peso que disminuye debido a la componente ascendente vertical Fv, de la fuerza F.FN = P - FvFv =F sen 30oFN = P F sen 30oYa que = Ff/ FNmientras que Ff = F cos 30o y FN = P F sen 30o , al substituir se obtiene la ecuacin del problema: =Fcos 30oP Fsen30o = 0,7UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA53PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II Problema 2:Como ilustra la fgura, un bloque de madera que pesa 130 N descansa sobre un plano inclinado. El coefciente de friccin deslizante entre el bloque y el plano es de 0,62. Encuentre el ngulo del plano inclinado sobre el cual se deslizar el bloque en forma descendente a velocidad constante, una vez que haya empezado a moverse.Solucin:A fn que el bloque se deslice a una velocidad constante, la fuerza netaen direccin del deslizamie0nto debetenerunvalorcero,esdecir,lafuerzadefriccin,Ffhadeserexactamentelanecesariapara igualar y neutralizar la fuerza Fp que tira del bloque en forma descendente a lo largo de la cuesta.Ecuacin bsica:Fp= FfPerosabemosquelafuerzadefriccinesigualalcoefcientedefriccinporlafuerzanormal,es decir:Ff= FNAl substituir en la ecuacin previa, se tiene:Fp= FNo =Fp /FNEn el diagrama vemos quetan 0 =Fp/FN .Al substituir en la ecuacin previa tenemos quetan 0= , entonces tenemos la ecuacin del problema :0 =arc tan En consecuencia,0=31,8oEn otras palabras, el bloque se deslizar uniformemente cuando el ngulo de la cuesta sea de 31, 8o , sin importar cuanto pese. ( El peso del bloque neutraliza).Si el ngulo es menor de 31, 8oel bloque no se deslizar en absoluto, pero si es mayor de 31, 8o , se acelerar a medida que descienda por el plano.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA54PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIAntes de continuar con el estudio de la siguiente unidad, conteste la autoevaluacin que se propone y que le servir para reforzar los conocimientos adquiridos sobre Esttica.A.Encierre en un crculo la letra correspondiente a la respuesta correcta.1.Cuandolasumadelasfuerzasqueactansobreuncuerpoesigualacerosepuede asegurar, que el cuerpo:a.Est en reposob.Se mueve con velocidad constantec.Est en equilibrio de traslacin2.Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotacin si:a.La suma de las fuerzas que actan sobre el cuerpo es igual a cerob.La fuerza resultante que acta sobre el cuerpo es diferente de ceroc.La suma algebraica de los torques de las fuerzas con respecto a cualquier punto es igual a cero3.Un cuerpo de 20 N pende de una cuerda. La tensin de la cuerda es de:a.10 Nb.20 Nc.30 N4.Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslacin s:a.La suma de los torques es igual a cerob.No rotac.La fuerza resultante que sobre l acta es cero5.Un bloque est sobre una superfcie plana, la fuerza que produce la superfciesobre el bloque es:a.Paralela a la superfcieb.Perpendicular al bloquec.Perpendicular a la superfcie de contactoAutoevaluacin No. 2UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA55PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II 6.Macroscpicamente, el rozamiento se debe a:a.Las asperezas y deformaciones de las superfcies en contactob.Las interacciones electromagnticas entre las diferentes molculasc.El rea de contacto7.La fuerza de rozamiento esttica con respecto a la fuerza de rozamiento dinmica, es:a.Menorb.Igualc.Mayor8.El coefciente de rozamiento dinmico con respecto al coefciente derozamiento esttico, es:a.Menorb.Igualc.Mayor9.Sobre un plano horizontal, se empuja con una fuerza horizontal de 4 N, y con velocidad constante, un cuerpo de peso 10 N. El coefciente de rozamiento del plano respecto al cuerpo, es:a.40b.0,4c.2,510.Un cuerpo resbala con velocidad constante sobre un plano inclinado. La componente del peso en una direccin paralela al plano es 6 N y en una perpendicular al plano es 8 N. El coefciente de rozamiento del plano inclinado respecto al cuerpo, es:a.1,33b.6c.0,75B. Para las siguientes afrmaciones escriba en el parntesis correspondiente una (V) si esverdaderaouna(F)siesfalsa.11.()Un cuerpo est en equilibrio cuando su estado de reposo o movimiento no experimenta cambio alguno.12.()Paraqueuncuerpotengaequilibriocompleto,serequierequetenga equilibrio de traslacin y equilibrio de rotacin.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA5PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II13.()La esttica estudia las condiciones bajo las cuales un cuerpo se encuentra en equilibrio.14.()El dispositivo que se utiliza para transformar nicamente lamagnitud de una fuerza se llama mquina simple.15. ()Segn la condicin de equilibrio de una palanca: fuerza motrizxbrazo resistencia x brazo.16. ()Una palanca es de segundo gnero cuando la resistencia est entre el punto de apoyo y la fuerza motriz.17. ()La polea fja cambia nicamente la direccin de la fuerza.18. ()El aparejo potencial combina varias poleas mviles y fjas.19. ()El aparejo factorial combina una polea fja y varias mviles.20. ()Lafuerzadefriccindependedelanaturalezadelassuperfciesperoes independiente del rea de contacto.C.Conteste las siguientes preguntas.21.a) Qu es friccin?b)Qu conceptos han propuesto los cientfcos para explicarla?22.Proporcione algunos ejemplos de la utilidad de la friccin.23.Qu mtodos existe para reducir la friccin?24.Cmo se compara la friccin deslizante con la inicial?25.Qu signifca el coefciente de friccin?26.Cul es el sentido de la fuerza de friccin cuando dos superfcies se mueven una sobre la otra?27.Mencionevariosdispositivosqueaumentanlafriccinentrelasllantasdeunvehculoyel pavimento.28.Por qu un lubricante reduce la friccinen un soporte?29.Qu condiciones se requieren para equilibrar una barra en la que actan fuerzas paralelas?30.Qu es un par de fuerzas?31.Cmo se calcula el momento de torsin de un par de fuerzas?32.Enumere las ventajas y desventajas de la friccin en el uso de un tornillo.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA57PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II CAPTULO II ENERGA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTOUNIDAD 3: TRABAJO, POTENCIA Y ENERGAPara llegar a establecer el marco conceptual entre trabajo, potencia y energa le recomendamos leer detenidamente los contenidos cientfcos que se encuentran en las pginas 181 a la 202del texto bsico, hasta comprenderlos totalmente, para lo cual debe aplicar las tcnicas de la metodologa de estudio como son: el subrayado de la frase clave, plantearse preguntas y contestarlas, hacer resmenes, resolver una vez ms los problemas tipo hasta comprender su proceso y estar en condiciones de resolver los propuestos.Con el fn de ayudarle a prepararse para la primera evaluacin presencial le presentamos un resumen de la unidad.RESUMEN DE LA UNIDAD.Cuando sobre una partcula acta una fuerza constante F produce un movimiento sobre una lnea recta en direccin de la fuerza, desplazndola una distancia d.Cuando esto ocurre se dice la que la fuerza a efectuado un trabajo ( T ) sobre la partcula.El trabajo de una fuerza es el producto de la intensidad de la fuerza por la distancia recorrida en su direccin, o sea: T = F dExisten ocasiones en que la fuerza constante F no acta en la direccin del movimiento, en ste caso la fuerza que produce el trabajo ser su componente.T = ( F cos ) dParaqueexistatrabajodebeactuarunafuerzaenladireccindelmovimientooformarunngulo diferente de 900.Si el ngulo es de 900 eltrabajo es nulo, porquecoseno de 90 es cero, como por ejemplo un cuerpo colgado en el techo. Se ve que una fuerza no realiza trabajo sobre un objeto cuando el objeto no se mueve ( d = 0 ). Por ejemplo si una persona empuja una pared est ejerciendo unafuerzasobrelaparedperolapersonanorealizatrabajoloquesucedeesqueestautilizando energa interna; de igualforma si una persona sostiene un pesocon sus manos durante algn tiempo, ningn trabajo est realizando, aunque la persona debe estar realizando una fuerza hacia arriba para soportar el peso.El trabajo es una magnitud escalar debido a que se tiene un producto escalar entre los vectores fuerza y el desplazamiento y sus unidades son de fuerza por longitud . La unidadMKS, es : JouleJ = N m toma el nombre de Joule ( J ). En el sistema CGS la unidad de trabajo es la dina . cm que se denomina ergio. El signo del trabajo depende de la direccin de la fuerza respecto del desplazamiento. El trabajo es positivo cuando la fuerza esta en la misma direccin que el desplazamiento. Por ejemplo si se levanta un libro, el trabajorealizado por la fuerzaes positivo, debido a que la fuerza esta dirigida hacia arriba, en este caso el trabajo de la fuerza gravitacional es negativo porque esta en direccin contraria por lo tanto si la fuerza esta en direccin opuesta al desplazamiento, el trabajo es negativo. Ejemplo: el trabajo realizado por una fuerza de rozamiento cuando se desliza sobre una superfcie spera.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA58PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IIT = - F. dEl signo negativo proviene de que = 1800 yelvalor delcoseno es- 1. Enocasioneslafuerzaaplicadaaunapartculapuedevariarenmagnitudduranteuntrayecto determinado, en este caso se divide en pequeos trayectos ms o menos iguales y luego los sumamos matemticamente. Comoeltrabajoesunamagnitudescalarsepuedecalculareltrabajototalrealizadoporvarias fuerzas,si se suma el trabajo realizado por cada una de las fuerzas. A si por ejemplo siexisten dos, tres, cuatro, etc. fuerzas que contribuyen al trabajo, se tendr dos, tres, cuatro, etc.trminos en la suma cada uno corresponde al trabajo efectuado por cada fuerza.Problema:Se arrastra una caja por un piso spero aplicando una fuerza constante de magnitud 60 N. La fuerza forma un ngulo de 400 arriba de la horizontal . Una fuerza de rozamientode 20 N retarda el movimiento y la caja se desplaza una distancia de 4 metros hacia la derecha. Calcule: a). El trabajo realizado por la fuerza, b). El trabajo realizado por la fuerza de friccinyc). El trabajo neto.a). T =( Fc os ) d=(60 cos 40 ) 4=60 ( 0,76) 4 =184 J b).Como la componente vertical de la fuerza no realiza trabajo , tenemos:T = - F d= - ( 20 N ) 4 m = - 80 Jc).Comolafuerzanormalylafuerzadegravedadsonperpendicularesaldesplazamiento,no realizan trabajo. El trabajo neto es la suma de los trabajos realizados:T =TF + T f=184 J+ (- 80 j )= - 104J FDetermine eltrabajo neto realizadosobre la caja del problema anterior si se tira de ella una distanciade 3 m con una fuerza horizontal de 50 N, suponiendo que la fuerza de rozamiento es de 15 N.

UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA5PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II Toda fuerza resultante constante producir una aceleracin constante, por lo tanto el trabajo realizado por esta fuerza ser:T = F d T = (m a)dcomoa = (V VO)/ tyd = (V+ VO)/ 2tEntonces:T = mv2 / 2 mvO2 / 2Estaexpresinindicaqueeltrabajoefectuadoparaaceleraruncuerpodesdelavelocidadinicialvo hasta la velocidad fnal v, slo depende de la masa y de las magnitudes de las velocidades fnal e inicial. Es independiente de la trayectoria que sigue durante el tiempo que acta la fuerza y del mismo tiempo que tarda en alcanzar la velocidad fnal. Tambin es independiente de la forma como acta la fuerza en tanto las velocidades fnal e inicial sean las mismas.El resultado anteriorT = mv2 / 2 mvo2 / 2se conoce con el nombre del teorema del trabajo y de la energa.El producto de la masa del cuerpo por su velocidad al cuadrado es lo que se conoce con el nombre de energa cintica de un cuerpo en movimiento.Generalmente se simboliza con Ec o K.Si la velocidad inicial es cero, la energa cintica ser:K = mv2 / 2En consecuencia el trabajo efectuado por una fuerza resultante constante es igual al cambio o variacin de su energa cintica.Cuando una partcula gana altura respecto a un punto de referencia signifca que gana energa potencial, as por ejemplo si el punto de referencia es el nivel del mar la energa potencial ganada es igual a:T = F dT = m g hEl ritmo con el cual realiza un trabajoun determinado cuerpo o mquina se conoce con el nombre de potencia en consecuencia la potencia es el trabajo total realizado en el tiempo empleado.P = T / tLa unidad de potenciaen el SI es: J / sque se denomina watt.watt =J / s= kg. m2 / s3La unidad de potencia en el sistema ingls es el caballo de potencia ( H p ).1 H p = 746 watt.Una fuerza es conservativa cuando el trabajo efectuado por dicha fuerza sobre una partcula que se mueve en camino de ida y vuelta es cero o sea K = 0; pero si es diferente de cero K 0, las fuerzas nosonconservativas;porejemplolafuerzadegravedadesunafuerzaconservativa.Enelcasode un cuerpo sobre un resorte que va y viene pero interviene el rozamiento es el caso de una fuerza no conservativa.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA0PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IITambin se dice que una fuerza es conservativa si el trabajo realizado por ella sobre una partcula que se mueve entre dos puntos A y B depende solo de esos dos puntos y no de la trayectoria, caso contrario lasfuerzassonnoconservativas,porejemplouncuerpoqueselevantadesdeAhastaBsiguiendo cualquier trayectoria, fnalmente la energa es la misma a la altura h.La energa potencial de un sistema representa una forma de energa almacenada y que puede convertirse en energa cintica en cualquier momento.Energa : Es la capacidad o aptitud que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.La energa potencial depende nicamente de la posicin de la partcula, esto signifca que la energa potencial tiene signifcado solamente para las fuerzas conservativas.Energacintica:Eslaaptitudquetieneuncuerpopararealizaruntrabajoenvirtuddesu velocidad. Ec =mv22Un cuerpo puede tener energa cintica y energa potencial, denominndose sistemas conservativos si la energa se conserva, as por ejemplo un resorte que se mueve horizontalmente sin rozamiento, un cuerpo en el extremo de un resorte que oscila cambiando su energa entre cintica y potencial cuando cambia su confguracin.Enconsecuencialaenergatotaldeunsistemapuedesertransformadadeunaclaseenotrapero nocreadanidestruida.Laenergatotalesconstante.EsloquesedenominaelPrincipiodela conservacin de la energa.Energa Potencial: Es la aptitud que tiene un cuerpo para realizar un trabajo en virtud de su posicin o confguracin a causa de lasfuerzas que actan sobre el mismoE p = m g hEnerga Potencial Elstica: es la energa que gana un sistema masa-resorte cuando se deforma.El trabajo realizado sobre el sistema masa-resorte le incrementa su energa en una cantidad igual a:Ep =K.x2 / 2 , llamada energa potencial elstica del sistema-resorte.De donde:K es la constante elstica del resorte.xes la deformacin del resorte.Unidades de trabajo : Joule, ergio, kilopondrmetroDe acuerdo con la defnicin operacional de trabajo, sus unidades son las de fuerzamultiplicadas por las unidades de longitud.En el sistema internacional, la unidad de trabajo es el Joule (J), que se defne como el trabajo realizado por la fuerza de 1 Newton que acta en la direccin del movimiento cuando el desplazamiento es de 1 metro.UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA1PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II T = F .dT = N . mJ = N . mEnelsistemacgslaunidaddetrabajoeselergio(erg),quesedefnecomoeltrabajorealizado porlafuerzade1dinaqueactaenladireccindelmovimientocuandoeldesplazamientoes1 centmetro.T = F .dT = dy .cmerg = dy.cmEQUIVALENCIAS:TRABAJOERGIOJOULEKILOPONDRMETROErgio 1 10-7 1,02 x 10-8Joule 107 1 0,102Kilopondrmetro9,8 x 107 9,8 1Unidades de potencia:erg/s, wattio (W), kilovatio (KW), Kpm/s, HP.En el sistema internacional (SI) la potencia se mide en Wattios en honor aJames Watt, quien desarroll la mquina de vapor antecesora de las grandes mquinas de la actualidad.P = T / tP = J / sW = J / sUnwattio(W)eslapotenciaquedesarrollaunamquinaquerealizaeltrabajode1Jouleen1 segundo.EQUIVALENCIAS:POTENCIAerg./s Wattio = J/skpm/sHPerg./s 1 10-71,02 x 10-101,36 x 10-10J/s 1071 0,102 1,36 x 10-3Kpm/s 9,8 x 1079,8 1 1,33 x 10-2Horse Power 735 x 107735 75 1UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA2PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica IILas unidades de energa son las mismas unidades que las de trabajo. Recuerde que stas son: ergio, julio y kpm KILOWATTIOHORA(kwh)Es muy frecuente emplear como unidad de trabajo el producto de una unidad de potencia por una unidad de tiempo.T=P . tEl kilowatio hora es el trabajo realizado por una mquina que desarrolla una potencia de un kilowatio durante una hora.1KW=1 000 WEjercicio:Demueste que 1 KWh = 3 600 000 JCONVERSIN DE UNIDADES:1.Convierta 15 kpmaJulios1 kpm9,8 J15 kpmX X =15kpmx9,8j1kpmX = 147 J2.Convierta10 J a erg1 J10 7 10 J XX = 10x 10 7 erg3.Convierta: 18 HP( horse power ) aw = J/s 1HP735w18HP X X =735wx18HP1HPX=13 250 wUNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA3PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didctica: Fsica II Problemas:I.Desde un avin cuya velocidad es 270 km /h se deja caer una bomba de masa 10 Kg. Si el avin se encuentra a una altura de 10000 m. Calcule:a.La energa cintica inicialb.La energa potencialinicialc.La energa total1.Ubicacinterica del problema: Energa cintica y energa potencial.2.Datos:V = 270 km/h = 75 m/ sh = 10000 mEc. = ?Ep. = ?ET.= ?m =10 kg.g=9,8 m /s2 3.Grfca h4.Bsqueda del principio y de las frmulas:Energa cintica es la aptitud que tiene un cuerpo para realizar un trabajo en virtud de su velocidad.E c. =m v2 /2Energapotencial : Es la aptitud que tiene un cuerpo para realizar un trabajo en virtud de su posicin :E p = m g h5.Aplicacin matemtica defrmulas:Ec =mv2/2UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA4PRIMER BIMESTRELa Universidad Catlica de LojaGua Didc