1) Un conducto de 150mm lleva 0.072m³/seg de agua. El conducto se ramifica en dos como se

muestra en la figura. Si la velocidad en el conducto de 50mm es de 12m/seg

¿Cuál es la velocidad en el conducto de 100mm?

Datos

D₁= 150mm x 1m/1000mm

D₁= 0.15m

Q= 0.072m³/seg

V₂= 12m/seg

D₂= 50mm x 1m/1000mm

D₂= 0.05m

D₃= 100mm

D₃= 0.1m

V₃=?

Sol

A₁= ∏D²/4 A₂=∏D²/4 A₃=∏D²/4

A₁=3.14*0.15²/4 A₂=3.14*0.05²/4 A₃=3.14*0.1²/4

A₁=0.018m² A₂=1.9625*10⁻³ m² A₃=7.85*10⁻³m²

Q₁ = A₁V₁ Q₂ = A₂V₂ Q₃=A₃V₃

0.072= 0.018*V₁ Q₂ = 1.9625*10⁻³ * 12 Q₃=7.85*10⁻³ * V₃

V₁=4m/seg Q₂ = 0.024m³/seg

POR LO TANTO:

Q₁= Q₂ + Q₃

0.072 = 0.024 + (7.85*10⁻³ * V₃)

(7.85*10⁻³ * V₃)= 0.048 → V ₃= 6.11m/seg

2) Una boquilla de flujo, mostrada en la figura se utiliza para medir la velocidad del flujo. Si la boquilla está instalada dentro de un tubo de 14 pulg. Calibre 40, y tiene un diámetro de 2.75 pulg.

¿Calcule la velocidad del flujo de la sección 1 y en el cuello de la boquilla cuando 7.50 pies³/seg de agua fluye por el sistema?

DATOS:

14pulg de calibre 40

En tabla:

D₁= 1.094pies

D₂= 2.75pulg * (1pies/12pulg)

D₂= 0.23pies

Q= 7.50pies³/seg

V₁=?

V₂=?

SOL

SECCION 1:

Q=A₁V₁

7.50= (3.14*1.094²/4)*V₁

V₁= 7.98pies/seg

SECCION2:

Q=A₂V₂

7.50=(3.14*0.23²/4)*V₂

V₂= 178.57pies/seg

3) Si está fluyendo agua a 180ᵒf con una velocidad de 4.50 pies/seg en un conducto estándar de 6pulg. Calibre 40.

¿Calcule la rapidez del flujo del peso en lb/h?

DATOS:

Agua a 180ᵒf: en tabla

ϒ=60.6 lb/pies³

V=4.50 pies/seg

6pulg calibre 40: en tabla

D=0.5054 pies

W= ϒ*Q=?

SOL

A= ∏D²/4

A=(3.14*0.5054²)/4

A=0.20051pies²

W= ϒ*Q

A=(3.14*0.5054²)/4

A=0.20051pies²

W=60.6*A*V

W=(60.6lb/pies³)*(0.20051pies²)*(4.50pies/seg)*(3600seg/h)

W=1.96*10⁵ lb/h

Ecuación de Bernoulli

1) Para el sistema q se muestra en la figura calcule:

a) la rapidez del flujo del volumen de agua que sale de la boquilla

b) la presión en el punto A

DATOS:

D₁ = 150mm

D₁ = 0.15m

D₂ = 50mm

D₂ = 0.05m

Sol

Ecuación de Bernoulli 1-2:

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = P2/ϒ + V2²/2g + Z2

Z1 – Z2 = V2²/2g

6m*2*9.81 = V2²

V2 = 10.84 m/seg

Q=A₂V₂

Q = (∏D²/4)*10.84

Q = 0.0213 m³/seg

ECUANCION DE BERNOULLI 1-A: por continuidad

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pa/ϒ + Va²/2g + Za Q1 = Q2

6m = Pa/ϒ + 0.071 0.0213= (∏D²/4)*V1

Pa/ϒ = 5.93 V1 = 1.18 m/seg

Pa = 58.16 KPa

2) Para el sistema q se presenta en la figura calcule:

a) La rapidez del flujo de volumen del aceite que sale de la boquillab) La presión en el punto A y B

DATOS:

D₁ = 100mm

D₁ = 0.1m

D₂ = 35mm

D₂ = 0.035m

Sg = 0.85

ϒ = 0.85*9.81

ϒ = 8.34 KPa

SOL

ECUACION DE BERNOULLI 1 – 2: CONTINUIDAD:

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = P2/ϒ + V2²/2g + Z2 Q₂ = A₂V₂

3 = V2²/2g Q₂ = (∏D²/4)*V2

V2 = 7.67 m/seg Q₂ = 7.376*10⁻³ m³/seg

ECUACION DE BERNOULLI 1 – A:

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pa/ϒ + Va²/2g + Za Q₁ = Q₂

Pa/ϒ = 4 – 0.045 A₁V₁ = 7.376*10⁻³

Pa = 32.98 KPa V₁ = 0.94 m/seg

ECUACION DE BERNOULLI 1 – B:

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pb/ϒ + Vb²/2g + Zb

Pb/ϒ = 3 – 0.045

Pb = 24.64 KPa

3) Para el sifón que se muestra en la figura calcule:

a) La rapidez del flujo de volumen del aceite que sale de la boquillab) La presión en el punto A , B , C y D

DATOS:

D₁ = 50mm

D₁ = 0.05m

D₂ = 25mm

D₂ = 0.025m

Sg = 0.85

ϒ = 0.85*9.81

ϒ = 8.34 KPa

Sol

ECUACION DE BERNOULLI 1 – 2: CONTINUIDAD:

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = P2/ϒ + V2²/2g + Z2 Q₂ = A₂V₂

V2²/2g = 10 Q₂ = (∏D²/4)*V2

V2 = 14.007 m/seg Q₂ = 6.87*10⁻³m³/seg

ECUACION DE BERNOULLI 1 – A:

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pa/ϒ + Va²/2g + Za Q₁ = Q₂

Pa/ϒ = -0.63 A₁V₁ = 6.87*10⁻³

Pa = -5.24 KPa V₁ = 3.51 m/seg

ECUACION DE BERNOULLI 1 – B:

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pb/ϒ + Vb²/2g + Zb

Pb/ϒ = -3 – 0.63

Pb = -30.58 KPa

Pa =Pc = -5.24 KPa

ECUACION DE BERNOULLI 1 – D:

P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pd/ϒ + Vd²/2g + Zd

Pd/ϒ = 10 – 0.63

Pd = 78.14 KPa

Flujo de fluidos

1) agua 10ᵒc está fluyendo a 0.075 m³/seg .calcule la rapidez del flujo de peso y la rapidez del flujo de masa.

Datos:Agua a 10ᵒc por tabla ϒ=9.81KN/m³

W=ϒ*Q=?M=ſ*Q=?

SOL

W= (9.81KN/m³)*(0.075 m³/seg)W=0.74KN

M= (1000Kg/m³)*(0.075 m³/seg)M=75Kg/m³

2) el aceite para un sistema hidráulico (sg=0.90) está fluyendo a 2.35*10³ m³/seg. calcule la rapidez del flujo del peso y la rapidez del flujo de la masa.

DATOS

Sg=0.90

ϒ=8.83KN/m³

Q=2.35*10⁻³ m³/seg

Sol

W=ϒ*Q

W=(8.83KN/m³)*(2.35*10⁻³ m³/seg)

W=0.020KN/seg

M=ſ*Q

M= (900Kg/m³)*(2.35*10⁻³ m³/seg)

M=2.115Kg/seg

3) líquido refrigerante (sg=1.08) está fluyendo a una rapidez de flujo de peso de 28.5N/h .calcule la rapidez del flujo del volumen y la rapidez del flujo de la masa.

DatosSg=1.08ϒ=10.59KN/m³W=(28.5N/h)*(1h/3600seg)W=7.92KN/seg

Sol

W=ϒ*Q7.92KN/seg=(10.59KN/m³)*QQ=0.75m³/seg

M=ſ*Q

M= (1080Kg/m³)*(0.75m³/seg)

M=810Kg/seg