cuarto grado - mendoza

4taENTREGA1 PROBLEMA POR DÍA . 2do CICLO 2

CUARTO GRADO

EJEMPLOS


Este cuadro muestra la cantidad de autos que fabricaron algunos países en 2018 2

Si estamos trabajando

Podemos resolver problemas como:

Eje: Número y OperacionesInterpretar, registrar, comuni-car y comparar cantidades y números. 1

Intentando lograrEl trabajo en diferentes repre-sentaciones de expresiones nu-méricas a partir de su uso en si-tuaciones con sentido.

1Si bien las actividades más frecuentes en 4º grado incluyen números de hasta 4 o 5 cifras, la complejidad de las mismas no depende necesa-riamente de la cantidad de cifras de los números, sino del tipo de tarea y de las relaciones involucradas.2Los matemáticos de4º. Numeración Santillana. Serie de Claudia Broitman . extraído página https://www.guiassantillana.com/broitman/

1

Este cuadro muestra la cantidad de autos que fabricaron algunos países en 2018 a) ¿Cómo escribirían estas cantida-des?Canadá produjo dos millones tres-cientos noventa y tres mil ochocien-tos noventa autos.Ecuador produjo veinticuatro mil trescientos veintidós autos.En total se produjeron veintiún mi-llones doscientos ochenta y cuatro mil quinientos veintitrés autos

b) ¿Qué país fabricó más autos?¿y menos?

c) Qué países produjeron más de un millón de autos? ¿Y menos de seis-cientos mil?


¿Con cuál o cuáles de estos cálculos se obtiene 52.904? Argumenta tu res-puesta3

52+904

5∙10.000+ 2∙1.000+9∙100+4∙1

50.000+ 20.000+900+4



Eje: Número y Operaciones

Argumentar sobre procedimien-tos de cálculo utilizando el valor posicional de las cifras.

3Los matemáticos de4º. Numeración Santillana. Serie de Claudia Broitman . extraído página https://www.guiassantillana.com/broitman/

Intentando lograr

Que los alumnos puedan resol-ver problemas que exijan com-poner y descomponer números, apelando a sumas y multiplica-ciones por potencias de 10 a partir de considerar el valor po-sicional.




Eje: Número y OperacionesElaborar y comparar procedi-mientos de cálculo de sumas, multiplicaciones y divisiones, analizando su pertinencia y economía en función de los números involucrados.

¿Son iguales o no? Colocá verdadero o falso sin hacer la cuenta. Justificá tu respuesta. Luego verificá tus anticipaciones con la calculadora. ⁴

a) 3591+98765+91232= 91232+98765+3591b) 4356+4002=4000+4000+356+2c) 209+205+1202=1200+200+200+14+2d) 239x12=200x10+39x12e) 239x12=239x10+239x2f) 239x12=239x4x3g) 239x12=239x6x6h) 398x14=398x7x2i) 398x14=398x10x4j) 398x14=398x10+398x4k) 5460:12= 5460:4 y el resultado dividido 3l) 5460:12= 5460:10 + 5460:2m) 5460:12= 5460:10 y el resultado dividido 2n) 5460:12= (5460:6):2o) 6780:18=6780:9 y el resultado dividido 2p) 6780:18=6780:10+6780:8q) 6780:18=(6780:6):3

Intentando lograr

Que los alumnos reconozcan, luego de la resolución, que en las operaciones se pueden aplicar las propiedades con-mutativa, asociativa y distri-butiva para la suma y la mul-tiplicación.

⁴CUADERNOS DE APOYO DIDÁCTICO. Estrategias de cálculo con números naturales. Segundo ciclo primaria. Claudia Broitman Editorial Santilllana. Buenos Aires.




Eje: Número y OperacionesElaborar estrategias de cálculo utilizando, progresivamente, re-sultados memorizados relativos a fracciones de uso corriente.

Juego matemático: Escoba del 1 ⁵ Materiales• 35 piezas recortadas a partir de los círculos: medios, tercios, cuartos, sex-tos, octavos y doceavosOrganización del grupo• Se juega en grupos de 4 alumnos.Reglas del juegoSe mezclan y se colocan las piezas en una caja opaca. Sin mirar, cada juga-dor saca 4 piezas y luego se colocan otras 3 en el centro de la mesa.Cada uno, por turno, debe formar un círculo (el entero) con una pieza pro-pia y una o más de las que hay en la mesa.Si lo logra, las recoge formando un montón. Si no puede formarlo, coloca una de sus piezas sobre la mesa. En ambos casos, pasa el turno al compa-ñero.Cuando no tienen más piezas en la mano, sacan otra vez 4 cada uno sin mirar, y se juega otra mano, y así hasta que se terminan las piezas.Gana quien logró reunir la mayor cantidad de enteros

Intentando lograr

Que el alumno aborde el con-cepto de fracción como parte de un todo, la comparación de las partes entre sí y el hallazgo de equivalencias.

⁵MCEyT. (2004). Juegos en Matemática EGB2. El juego como recurso para aprender. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación. Buenos Aires.


Construí un triángulo isósceles que tenga estos dos segmentos por lados y el ángulo entre ellos sea de 40º.⁶

¿Será posible construir un triángulo equilátero con las mismas condiciones que en el punto anterior? ¿por qué?



Eje: Geometría y medidaConstruir figuras utilizando las propiedades conocidas mediante el uso de regla, escuadra y com-pás, evaluando la adecuación de la figura obtenida a la informa-ción dada.

Intentando lograrQue los alumnos identifiquen en un triángulo las propiedades que permiten definirlos y construirlos.

⁶Adaptación de: Los matemáticos de4º. Geometría Santillana. Serie de Claudia Broitman . Extraído página https://www.guiassantillana.com/broitman/.

https://www.guiassantillana.com/broitman/


a) Si se corta una soga de 1m en 100 pedacitos iguales, ¿cuánto medirá cada pedacito?⁷

b) Y si se cortara en 1.000 pedacitos iguales, ¿cuánto mediría cada peda-cito?

c) ¿Cuántas cuadras de 100 m forman 1 km?

d) ¿Y cuántas cuadras de 100m forman 10 km?



Eje: Geometría y MedidaComparar y calcular cantida-des de uso social estableciendo equivalencias si la situación lo requiere.

Intentando lograr

Que el alumno profundice el tra-bajo con equivalencias entre di-ferentes unidades convenciona-les para medir longitudes.

⁷Los matemáticos de4º. Medida . Santillana. Serie de Claudia Broitman . Extraído página https://www.guiassantillana.com/broitman/.



Observa el gráfico y responde :⁸¿En qué estación del año han nacido más niñas que niños?¿En cuál estación del año han nacido la misma cantidad de niñas que niños?

Nacimientos en estaciones del año


Eje: Probabilidad y EstadísticaLeer e interpretar información a partir de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato.


Intentando lograr

Que el alumno interprete repre-sentaciones gráficas de un con-junto de datos relativos al entor-no inmediato, en los medios de comunicación y responda.

⁸Adaptado de https://www.supertics.com/blog/10-ejercicios-estadistica-para-ni%C3%B1os-de-primaria

Fte:https://www.supertics.com/blog/10-ejercicios-estadistica-para-ni%C3%-B1os-de-primaria

https://www.supertics.com/blog/10-ejercicios-estadistica-para-ni%C3%B1os-de-primaria

https://www.supertics.com/blog/10-ejercicios-estadistica-para-ni%C3%B1os-de-primaria


Mira los colores de las ruletas y contesta:⁹



Eje: Probabilidad y Estadística

Analizar algunas experiencias aleatorias en las que interviene la probabilidad.

Intentando lograr

Reconocer cuando un suceso es más probable que otro sin necesi-dad de realizar un cálculo de pro-babilidades.Ver otros ejemplos en esta direc-ción:ht t p : / / w w w. g e n m a g i c . n e t / r e -positorio/displayimage.php?al-bum=5&pos=8

⁹Adaptado de http://www.genmagic.net/repositorio/displayimage.php?album=5&pos=8

a) ¿En qué ruleta hay un color que salió más que todos y cuál es? b) ¿Qué puedes decir de la ruleta 1 con el color azul y de la ruleta 2 con el amarillo? c) ¿En cuáles ruletas hay una situación similar al inciso b y con qué color?

Ruleta 1 Ruleta 2 Ruleta 3

http://www.genmagic.net/repositorio/displayimage.php?album=5&pos=8





QUINTO GRADO

EJEMPLOS


Lisandro tiene un camión y hace entregas de bebidas por todo el norte y el oeste del país.¹⁰

El lunes tiene que llevar diferentes cargas desde Buenos Aires hasta Men-doza, Tucumán, Salta y Jujuy. Para ahorrar combustible, debe decidir entre los siguientes recorridos: Buenos Aires-Jujuy-Salta-Tucumán-Mendoza-Buenos Aires o Buenos Aires-Tucumán-Salta-Jujuy-Mendoza-Buenos Aires.En este cuadro, se muestran las distancias en kilómetros entre las ciudades:

¿Cuál será el recorrido más corto entre los dos que pensó, y cuántos kiló-metros se ahorra?


Eje: Número y OperacionesOperar con distintos significados partiendo de información pre-sentada en diversas formas, ana-lizando el tipo de cálculo reque-rido y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.


Intentando lograr

Motivar la búsqueda de distintas estrategias de cálculo apelando a la validación de resultados.

¹⁰Matemática, material para docentes, quinto grado, nivel primario / Betina Seoane y Silvana Seoane. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura, 2014. E-Book.


En un taller tienen 350.000 tornillos. Si compran 2.500 par semana ¿Cuán-tos tendrán en cada una de las próximas semanas? Completa la tabla.¹¹



Eje: Número y OperacionesAnalizar relaciones entre canti-dades para determinar y descri-bir regularidades.

Intentando lograrQue los alumnos se basen en las regularidades del sistema de numeración más que enrecurrir a cuentas.

¹¹Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza: 4to, 5to y 6to años: educación primaria - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.


¹²a) Se reparten 5 alfajores iguales entre 4 amigos de manera que a todos les corresponde la misma cantidad y no sobra nada. ¿Cuánto le toca a cada uno?

b) ¿Cuántos alfajores deberían repartirse entre 8 amigos para que cada uno reciba la misma cantidad que en el reparto de 5 entre 4?

c) ¿y si fueran 12 amigos? ¿y 20?



Eje: Número y OperacionesElaborar y comparar distintos procedimientos (multiplicar, di-vidir, sumar o restar cantidades correspondientes) para calcular valores que se corresponden proporcionalmente, evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con los datos dispo-nibles.

Intentando lograr

Reconocer uno de los sentidos de las fracciones, expresar el re-sultado de un reparto equitativo y, también, trabajar con la idea de fracción equivalente.

¹²Los matemáticos de 5º. Fracciones y decimales. Santillana. Serie de Claudia Broitman . extraído página https://www.guiassantilla-na.com/broitman/




¹³La directora de la escuela debe decidir que menú va a servir para la cena de celebración de los cien años de la escuela. En la tabla aparecen las dis-tintas posibilidades para el primer plato, el segundo y el postre. ¿Cuántos menús distintos se pueden armar?


Eje: Número y OperacionesElaborar y comparar distintos procedimientos (multiplicar, di-vidir, sumar o restar cantidades correspondientes) para calcular valores, evaluando la pertinen-cia del procedimiento en relación con los datos disponibles.


Intentando lograrDeterminar la cantidad que re-sulta de combinar elementos por medio de diversas estrate-gias y cálculos.

¹³Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza: 4to, 5to y 6to años: educación primaria - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.

ENTRADA PLATO PRINCIPAL POSTRE

Ensalada rusa

Empanadas de carne

Empanadas caprese

Pollo rellenoLasañas

HeladoFlan con cremaEnsalada de frutaLemón pie


14¿Cuál o cuáles de estos cálculos permiten averiguar la cantidad de baldo-sas que hay en este patio? Justica tu elección.

a) 5 × 5 + 7 × 12

b) 12 × 12

c) 12 × 12 – 5 × 7

d) 5 × 12 + 7 × 7

e) 5 × 7 × 12



Eje: Número y operacionesArgumentar sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo usando relaciones entre números naturales y pro-piedades de las operaciones .

Intentando lograrReconocer y utilizar la multiplica-ción en organizaciones rectangu-lares.

14El libro de mate 5: libro del docente / Claudia Broitman, Horacio Itzcovich, Andrea Novembre, otros. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Santillana, 2018


¹⁵A partir de 18 × 35 = 630, decidí si cada una de las siguientes afirmacio-nes es verdaderao falsa.

a) 18 entra 35 veces en 630.

b) El resto de dividir 630 por 35 es 18.

c) El resto de dividir 630 por 9 es 0.

d) 35 es múltiplo de 630.

e) 630 es múltiplo de 18.



Eje: Número y OperacionesExplicitar relaciones numéricas vinculadas a la división y a la mul-tiplicación (múltiplo, divisor, D = d x c + r);

Intentando lograrAnalizar las relaciones entre divi-dendo, divisor, cociente y resto.

¹⁵El libro de mate 5: libro del docente / Claudia Broitman, Horacio Itzcovich, Andrea Novembre, otros. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Santillana, 2018


¹⁶a) Reunite con un compañero y leé cómo pensaron Ale y Jime para repartir 3 chocolates iguales entre 4 chicos.

b) Reunite con un compañero y leé cómo pensaron Vanesa y Joaquín para repartir 23 chocolates iguales entre 5 chicos.



Eje: Número y OperacionesInterpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades usando-fracciones usuales, ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones

Intentando lograr

Repartir enteros en partes igua-les analizando inicialmente las di-ferentes maneras de fraccionar enteros, estableciendo la equiva-lencia de los modos de repartir y anticipando luego los resultados sin realizar los repartos.

¹⁶Cuadernos para el aula, matemática 5 - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.

Discutí con tu compa-ñero si son o no equiva-lentes los repartos que proponen Ale y Jime, y explicá por qué sí o por qué no.

Discutí con tu compa-ñero si los repartos que proponen Vanesa y Joa-quín son o no equivalen-tes, y explicá por qué sí o por qué no.


¹⁷Leé la información que se ofrece sobre esta figura y averiguá, sin medir, la longi-tud de los lados del triángulo AEF.

• La circunferencia de centro A tiene ra-dio de 3 cm.• La circunferencia de centro E tiene ra-dio de 4 cm.



Eje: Geometría y MedidaReconocer y comparar triángulos, y otras figuras, teniendo en cuen-ta la longitud y posición relativa de sus lados y/o diagonales, la amplitud de sus ángulos, ...

Intentando lograr

¹⁷El libro de mate 5: libro del docente / Claudia Broitman, Horacio Itzcovich, Andrea Novembre, otros. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Santillana, 2018

Explorar y utilizar las relaciones entre los lados de un triángulo y propiedades de la circunferencia.


¹⁸La directora y la vicedirectora quieren ordenar los equipos y muebles que van en este lugar de la siguiente manera: 5 computadoras a la derecha de la puerta de entrada y bien pegadas a la pared. A la izquierda de la puerta de entrada, y también pegada a la pared, una mesa rectangular. En la esquina que está al terminar esta pared quieren ubicar la TV y, debajo de esta, la reproductora de videos. Entre las dos ventanas quieren ubicar otras 2 computadoras. En el centro de la sala, desean ubicar una mesa redonda.Hagan, en forma individual, un croquis donde se observe cómo quedaría la sala.



Eje: Geometría y medida

Elaborar croquis teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los elementos represen-tados.

Intentando lograr

Interpretar y producir representa-ciones, cumpliendo ciertas condi-ciones sobre el espacio represen-tado o a representar.

¹⁸Serie Cuadernos para el aula. Eje: Geometría y Medida. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Buenos Aires.


¹⁹1. Dado el siguiente conjunto de figuras, elegí una y elaborá un listado de pistas que posibiliten adivinar la que seleccionaste.

2. Analizá las siguientes pistas y determiná si son suficientes para afirmar que la figura seleccionada es la 4.

- Es un rectángulo.- Tiene una línea que lo atraviesa en su interior.- La línea del interior no es paralela a los lados.



Eje: Geometría y medidaDescribir, reconocer y comparar, cuadriláteros, teniendo en cuen-ta la longitud y posición relativa de sus lados y/o diagonales, la amplitud de sus ángulos, ...

Intentando lograrSistematizar propiedades de las figuras, en especial de cuadrilá-teros.

¹⁹Serie Cuadernos para el aula. Eje: Geometría y Medida. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Buenos Aires.


²⁰Serie Cuadernos para el aula. Eje: Geometría y Medida. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Buenos Aires.

²⁰1. Determiná, aproximadamente, el área de cada una de las siguientes figuras, utilizando la unidad de medida que se propone:

2. Martina dice que si la unidad de medida fuera un cuadradito como el siguiente, para determinar el área de las figuras del problema anterior no hace falta poner esta nueva unidad dentro de las figuras para determinarcuántas veces entra.

a) ¿Es verdad lo que dice Martina? ¿Por qué?b) ¿Cuál sería el área de cada figura con esta unidad?

3. Utilizando como unidad de área el triangulito del problema 1, dibujá dos figuras que tengan un área de 8 unidades.4. Utilizando como unidad de área el cuadradito del problema 2, dibujá dos figuras que tengan un área de 4 1/2 unidades.5. Para el problema 4, tres chicos



Eje: Geometría y medidaElaborar y comparar procedi-mientos para calcular áreas y perímetros de figuras.

Intentando lograr

Comprender el significado de me-dir áreas. Entender que la unidad de medida es una porción de su-perficie y que esta puede “entrar” una cierta cantidad de veces ente-ra o como fracción en otra dada.


Si metemos bolas en una caja, expresa mediante fracción la probabilidad de :²¹



Eje: Estadística y Probabilidad Introducir de manera intuitiva la noción de probabilidad clásica de un suceso.

Intentando lograr

Reconocer los sucesos y aso-ciarlos con las probabilidades de ocurrencia.

²¹https://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/estadistica-y-probabilidad-probabili-dad-de-un/50f83638-ecda-4db0-be58-6435fdfbe653

- Al sacar una bola, sea de color rojo

- Al sacar una bola, sea de color azul

- Al sacar una bola, no sea amarilla

- Al sacar una bola, no sea roja

- Al sacar una bola, sea de color amarillo

https://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/estadistica-y-probabilidad-probabilidad-de-un/50f83638-ecda-4db0-be58-6435fdfbe653

https://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/estadistica-y-probabilidad-probabilidad-de-un/50f83638-ecda-4db0-be58-6435fdfbe653


a) Completa la tabla²²

b) Realiza un gráfico que represente estos datos. Colócale título y fuente



Eje: Estadística y Probabilidad

Construir tablas de frecuencias a partir de diferentes portadores numéricos.

Intentando lograr

Que el alumno interprete la in-formación y lea a través de los datos, construyendo tablas de frecuencias absoluta y relativa, y otras representaciones.

²²http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud14/2/02.htm

https://losandes.com.ar/article/view?slug=infodatos

http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud14/2/02.htm

http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud14/2/02.htm


SEXTO GRADO

EJEMPLOS


²³a) En la calculadora, la división 126: 5 da como resultado 25,2. ¿Cómo puedo hacer, usando la calculadora, para saber cuál es el resto de esa divi-sión? Probalo y escribí los cálculos que hiciste.

b) Completa los números que faltan. ¿Todos tienen solución? ¿Cuántas?

c) Piensa y escribe una cuenta de dividir en la que el cociente es 24 y el divisor es 9. ¿Hay una sola posibilidad? ¿Cuántas hay?



Eje: Número y OperacionesArgumentar sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo usando propieda-des de las operaciones en distin-tos campos numéricos.

Intentando lograr

Analizar las relaciones entre divi-dendo, divisor, cociente y resto, y considerar la cantidad de solucio-nes posibles en función de las re-laciones entre los datos.

²³Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza: 4to, 5to y 6to años: educación primaria - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.




Eje: Número y OperacionesElaborar y comparar distintos procedimientos (incluyendo el uso de la constante de propor-cionalidad) para calcular valores que se corresponden proporcio-nalmente, evaluando la perti-nencia del procedimiento en re-lación con los datos disponibles.

Intentando lograrMultiplicar fracciones en el con-texto de la proporcionalidad.

²⁴Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza: 4to, 5to y 6to años: educación primaria - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.

²⁴Completa la siguiente tabla que muestra la relación entre kilos de pan y kilos de harina necesarios para hacerlos


²⁵

“Agrandar el rompecabezas entre todos”:²⁵

Materiales: un rompecabezas por grupo y uno de mayor tamaño completo para colocar en el pizarrón.Organización de la clase: grupos de 6 integrantes.Desarrollo: podemos comenzar con una consigna oral, como la siguiente:Tienen que ampliar el rompecabezas, de modo que lo que en cada pieza mide 4 cm en el rompecabezas que les di, mida 5 cm en el que hacen us-tedes. Cada integrante tiene que hacer una pieza. Como las piezas son cinco, habrá un alumno que será el observador, cuya tarea será anotar todo lo que se diga o discuta en el grupo. Antes de empezar a trabajar elijan quién será el observador.



Eje: Números y operaciones

Explicitar las características de las relaciones de proporcionali-dad directa.

Intentando lograr

Analizar el significado del valor de la constante en relación a lo que su aplicación produce, si es menor que la unidad se vincula a una reducción y si es mayor que la unidad da como resultado una ampliación.

²⁵Cuadernos para el aula, matemática 6 - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.


²⁶a) Joaquín dice que multiplicó 30 por 3/4 y Ie dio un número menor que 30. ¿Es posible?

b) Probá multiplicar el número 100 por 7/4 , por 4/4 y por 3/4 , ¿aumen-ta o disminuye el 100?


Eje: Número y operacionesAnalizar afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que di-ferencian los números naturales de las fracciones.


Intentando lograr

Analizar ciertas dificultades que surgen en el tratamiento de las fracciones cuando se generalizan propiedades válidas para los nú-meros naturales extendiéndolas a las fracciones.

²⁶Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza: 4to, 5to y 6to años: educación primaria - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.


²⁷1) Sabiendo que 36 x 14 = 504, calcula el resultado de estas otras ope-raciones, sin hacer cada cuenta :

a) 36 x 28 = b) 18 x 14 = c) 360 x 14 =

d) 72 x 14 = e) 504 : 36 =

²⁸2) Sabiendo que 408 : 24 = 17, averiguá el resultado de estas otras divisiones, sin hacer cada cuenta.

a) 40,8 : 24 = b) 4,08 : 24 = c) 408 : 2,4 =



Eje: Número y operaciones

Sistematizar resultados y estra-tegias de cálculo mental para operar con números naturales y expresiones decimales.

Intentando lograr

Elaborar conocimientos en re-lación con el cálculo estimativo para multiplicaciones y divisio-nes, que amplíen el repertorio decálculos memorizados y que puedan recurrir a la estrategia de apoyarse en un cálculo conocido para resolver otro desconocido

²⁷Los matemáticos de 6º. Operaciones y divisibilidad. Santillana. Serie de Claudia Broitman . extraído página https://www.guiassantillana.com/broitman/²⁸El libro de mate 6: libro del docente / Claudia Broitman, Horacio Itzcovich, Andrea Novembre, otros. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Santillana, 2018.


²⁹1) Indica cuál o cuáles de las siguientes expresiones equivalen a 3,25 me-tros:

a) 3 m + 25 cm b) 3 m + 25 dm c) 3 m + 2 dm + 5 cm

d) 3m + 25/100 m e) 325/100 m f) 0.325 km

2) A los números que se presentan a continuación se les borró la coma. Coloca una coma en cada uno de ellos de manera tal que las medidas que resulten sean reales.• EI peso de una lapicera es de 125000 g.• La capacidad de un balde es de 12000 dl.• La distancia de Mendoza a San Rafael es de 2290000 dam.



Eje: Geometría y MedidaArgumentar sobre la equivalen-cia de distintas expresiones para una misma cantidad, utilizando las relaciones de proporcionali-dad que organizan las unidades del SIMELA.

Intentando lograr

Establecer relaciones entre múl-tiplos y submúltiplos del metro, gramo y litro, recurriendo a re-laciones de proporcionalidad directa, a las características del sistema de numeración y al uso de fracciones y expresiones deci-males.

²⁹Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza: 4to, 5to y 6to años: educación primaria - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.


³⁰1) A cada uno de estos cuadrados hacele alguna transformación para que quede otra figura con:

- Menor área y menor perímetro. - Menor área y mayor perímetro. - Menor área e igual perímetro.

2) Compara el área y el perímetro de las figuras A, B y C con el área y el perímetro del siguiente rectángulo.



Eje: Geometría y Medida

Analizar la variación del períme-tro y el área de una figura cuan-do varía la longitud de sus lados.

Intentando lograrExplorar la independencia entre la variación del perímetro y la varia-ción del área.

A B C

³⁰Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza: 4to, 5to y 6to años: educación primaria - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.


³¹a) Julián y Marina estaban jugando al juego de los mensajes, y al ver las coordenadas de los vértices de la figura que recibieron en el mensaje, dijeron que es una figura simétrica. ¿Vos que pensás?, ¿tienen razón Julián y Marina?

b) Los chicos que recibieron el mensaje de Julián y María dicen que antes de dibujar la figura, ya saben que es un cuadrado. ¿Cómo creés que se dieron cuenta?

c) Completá las coordenadas de los puntos que faltan para que la figura sea un cuadrado. A: (5;1 0) B: (5;4) C: (…;…) D: (…;…)

d) Completá las coordenadas de los puntos que faltan para que la figura sea un rectángulo. M: (0;3) N: (…;…) P: (6;5) Q: (…;…)

e) Explicá por escrito cómo pensaste en c) y en d) y luego discutí tu pro-puesta con un compañero.



Eje : Geometría y MedidaUbicar puntos en el plano en función de un sistema de refe-rencia dado.

Intentando lograr

Reconocer que las coordenadas de un punto son un recurso útil para definir los vértices que per-miten la construcción de figuras.

!

³¹Cuadernos para el aula, matemática 6 - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.

https://es.ixl.com/math/3-primaria


³²Considerá las siguientes afirmaciones y decidí si estás de acuerdo o no con lo que dicen los chicos.




Analizar afirmaciones acerca de las propiedades de las figuras y argumentar sobre su validez..

Intentando lograrAnalizar afirmaciones de otros, considerando las propiedades de las figuras.

³²Cuadernos para el aula, matemática 6 - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.


³³El siguiente dibujo representa un triángulo y está trazada una de sus altu-ras con línea punteada.

Para calcular el área de este triángulo, Alexis hizo lo siguiente:

En cambio, Santiago hizo así:

Explicá cómo te parece que pudo haber pensado cada uno y por qué ambos llegaron al mismo resultado.



Eje: Geometría y MedidaElaborar y comparar distintos procedimientos para calcular áreas de polígonos, establecien-do equivalencias entre figuras de diferente forma mediante com-posiciones y descomposiciones para obtener rectángulos.

Intentando lograrResolver problemas en base a uni-dades de medida argumentando la razonabilidad de las respuestas.

³³Matemática, material para docentes, sexto grado, nivel primario / Betina Seoane y Silvana Seoane. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura, 2014. E-Book.

2cm

2cm

5cm


Yo soy Pedro y tengo 10 años. La siguiente tabla muestra las edades de los chicos que viven en mi cuadra del barrio .³⁴

a) ¿Cuál es el promedio de edad de los chicos de mi cuadra?b) La semana que viene Patricia va a tener un hermanito, ¿cuál será el pro-medio de edad ahora si nadie cumple años hasta la semana que viene?c) Interpreta los resultados obtenidos.



Eje: Probabilidad y EstadísticaLeer e interpretar datos relati-vos al entorno inmediato dados en diferentes representaciones, obteniendo alguna medida de tendencia central que los repre-sente.

Intentando lograrDesarrollar la interpretación de la media de un conjunto de da-tos.

³⁴Adaptación de: http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud14/4/04.htm

Nombre Jesica Samira Jenifer Patricia Mirian Angela Encarna

Nota 6 8 5 9 5 6 5


Observa el conjunto de cartas y calcula a la derecha la probabilidad de los sucesos indicados. ³⁵



Eje: Probabilidad y Estadística

Introducir la noción de probabi-lidad clásica de un suceso rela-cionada con los juegos de azar.

Intentando lograrQue calcule probabilidades de diferentes sucesos que se pro-ducen con el juego.

³⁵http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud15/2/02.htm

EXPERIENCIA ALEATORIASACAR UNA CARTA

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5

5

SUCESO: OBTENER UN CUATRO

SUCESO: OBTENER UN CNÚMERO IMPAR ENTRE 2 Y 5

SUCESO: OBTENER UNA CARTA

http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/QUINTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud11/2/02.htm


SÉPTIMO GRADO

EJEMPLOS


Decidan si cada una de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Para los casos en que sea verdadera expliquen cómo lo analizaron; para los casos en que sean falsas, anoten la correcta .³⁶

• 2 horas 50 minutos = 2,5 horas.• 10 minutos = 0,10 horas.• 63 minutos= 1 horas 180 segundos.• 5 minutos = 1/12horas


Eje: Número y OperacionesComparar la organización del sis-tema decimal con la del sistema sexagesimal.


Intentando lograrQue los estudiantes reconoz-can la existencia de sistemas de numeración que no son decimales.

³⁶Horacio Itzcovich y Andrea Novembre( coordinadores) y otros (2006). Matemática 7 EGB3/ESB. Tinta fresca.


El producto de dos números, a y b, es 80. Sin hacer los cálculos, determinen si es posible hallar el resultado de cada uno de los siguientes productos .³⁷

1. a y la mitad de b .2. a y el doble de b. 3. La mitad de a y un cuarto de b.4. El triple de a y la cuarta parte de b.5. La mitad de a y el doble de b.



Eje: Números y OperacionesArgumentar sobre el resultado de un cálculo mediante las pro-piedades de las operaciones.

Intentando lograr

Que los estudiantes comparen, reconozcan y discutan diferentes estrategias multiplicativas, apli-cando propiedades de las opera-ciones.

³⁷Horacio Itzcovich y Andrea Novembre( coordinadores) y otros (2006). Matemática 7 EGB3/ESB. Tinta fresca.


Un fabricante de remeras está preparando los pedidos para entregar. Al principio armó 150 cajas con 100 remeras cada una. Por problemas con los colores de las remeras, tuvo que sacar la mitad de las remeras de 40 de las cajas. Además tuvo que sacar 30 remeras falladas. Elijan la o las expresiones que permiten calcular la cantidad de remeras que quedan en todas las cajas juntas. ³⁸

• 150∙100-30-40∙100:2• 150∙100-30+40∙100:2• 150∙100-40∙100:2-30• 150∙100-40∙100:2+30

¿Habrías realizado otro tipo de cuenta?¿cuál?


Eje: Números y OperacionesProducir cálculos que combinen varias operaciones en relación con un problema y resolverlos con o sin el uso de calculadora.


Intentando lograrQue los estudiantes reconozcan y determinen los cálculos co-rrectos inherentes a una situa-ción problemática.

³⁸Adaptación de: Horacio Itzcovich y Andrea Novembre( coordinadores) y otros (2006). Matemática 7 EGB3/ESB. Tinta fresca.


a) ¿ Cuántos rectángulos existen que tengan perímetro igual a 40 cm?⁴⁰

i) Encuentre algunos pares de valores de base y altura que cumplan esta condición.ii) ¿Existe alguna relación entre la base y la altura de los rectángulos?iii) La base y la altura, ¿son inversamente proporcionales?, justifique su respuesta.

b) ¿ Cuántos rectángulos hay que tengan un área de 10 cm² ?

i) Encuentre algunos pares de valores de base y altura que cumplan esta condición.ii) ¿Existe alguna relación entre la base y la altura de los rectángulos?iii) La base y la altura, ¿son inversamente proporcionales?, justifique su res-puesta.


Eje: Álgebra y FuncionesReconocer y utilizar relaciones inversamente proporcionales, usando distintas representacio-nes (tablas, proporciones, cons-tante de proporcionalidad,...) y distinguirlas de aquéllas que no lo son.


Intentando lograr

Que los estudiantes descubran las características de una fun-ción inversamente proporcional y no la confundan con una fun-ción proporcionalemte decre-ciente.

⁴⁰Se incluyen relaciones entre cantidades de igual o de distinta naturaleza: escalas, cambios de unidades, ampliaciones o reducciones de figuras, velocidades, espacio y tiempo.


Parte I) Determiná si las siguientes afirmaciones son verdadeas o falsas. Justificá tus respuestas en cada caso.⁴¹ Verdadero Falso

a. Todos los múltiplos de 100 son múltiplos de 5 b. Si se suman dos múltiplos de 5, el resultado también es múltiplo de 5. c. Si se multiplica un múltiplo de 5 y un múltiplo de 4, el resultado es múltiplo de 10 d. Si un número es divisible por 5, todos sus múltiplos también son divisibles por 5.

Parte II) Se abre la discusión sobre la parte I)A las siguientes frases, ¿se las puede relacionar con cada punto de la parte I)? ¿por qué?

• Si al número natural a se lo divide por 5, el resto es cero.• 5∙m+5∙n=5∙(m+n), donde con las letras n y m se representa cualquier

número natural.• Si cualquier número natural se representa con la letra b, la expresión 5∙b

indica un múltiplo de 5.• 100∙k=5∙20∙k para cualquier número natural k



Eje: Álgebra y FuncionesExplorar y explicitar relaciones (entre múltiplos y/o divisores de un número,...) y propiedades de las operaciones con números naturales (distributiva, asociati-va,...) en forma oral y escrita.

Intentando lograr

Que los estudiantes exploren afirmaciones sobre múltiplos y divisores de casos particulares y luego expresadas con expresio-nes algebraicas.

⁴¹https://www.matematicasantillana.com/app/download/11233643529/Septimo_1c_2.pdf?t=1424440896 ( extraído 20/3/2019)


¿Cuántos cm² mide el área de esta figura?⁴²


Eje: Geometría y MedidaElaborar y comparar distintos procedimientos para calcular áreas de polígonos.


Intentando lograr

Que los estudiantes encuentren sus propios procedimientos para calcular el área de figuras no convencionales, descomponién-dolas en figuras conocidas.

⁴²Claudia Broitman y otros (2018). Los Matemáticos de 7°/1º. Libro del docente. Santillana.

36


Decidí si existe más de un triángulo isósceles con un lado de 3 cm y un ángu-lo de 40°. Explicá por qué. Incluye dibujos sin usar instrumentos o esquemas que acompañen tu explicación.⁴³




Explorar y argumentar acerca del conjunto de condiciones (sobre lados, ángulos, etc...) que permiten construir una figura (triángulos, etc...)

Intentando lograr

Que los estudiantes utilicen ar-gumentos conocidos sobre las condiciones para abordar las construcciones de triángulos.

⁴³Claudia Broitman y otros (2018). Los Matemáticos de 7°/1º. Libro del docente. Santillana.


Construí un paralelogramo ABCD que tenga un lado AB de 5 cm, la altura correspondiente a AB de 3 cm y un ángulo sobre uno de los extremos del lado AB de 40°.⁴⁴



Eje: Geometría y MedidaConstruir figuras a partir de diferentes informaciones (pro-piedades y medidas) utilizando compás, regla, transportador y escuadra, explicitando los pro-cedimientos empleados y eva-luando la adecuación de la figu-ra obtenida.

Intentando lograr

Que los estudiantes puedan construir una figura a par-tir de los datos aplicando las propiedades de la misma.

⁴⁴Claudia Broitman y otros (2018). Los Matemáticos de 7°/1º. Libro del docente. Santillana.


Observa la información del gráfi-co, que corresponde a la Provin-cia de Mendoza, y responde:⁴⁵

a) ¿En qué año el número de naci-dos en el sector privado fue me-nor al del sector público?b) ¿Entre qué años los nacimien-tos en el sector público fueron más que en el sector privado? c) Entre el 2008 y 2017 ¿Cuántos niños nacieron en Mendoza?d) En el gráfico aparece el valor 16%, ¿a qué hace referencia?



Eje: Probabilidad y EstadísticaInterpretar y analizar información presentada en diferentes porta-dores

Intentando lograr

Que el alumno reconozca las va-riaciones en el tiempo de la va-riable en estudio a través de la información brindada por el dia-rio local.

⁴⁵https://losandes.com.ar/article/view?slug=infodatos-desde-2008-cayo-16-la-cantidad-de-naci-mientos-en-mendoza

https://www.losandes.com.ar/article/view?slug=infodatos-desde-2008-cayo-16-la-cantidad-de-nacimientos-en-mendoza






Eje : Estadística y Probabilidad Leer e interpretar datos en di-ferentes representaciones, ob-teniendo alguna medida de tendencia central que los repre-sente.

Intentando lograrQue el alumno calcule e interpre-te la medida de tendencia central en este caso la media.

Calcula y coloca cada media en el conjunto de datos correspondiente.⁴⁶

Discute con tus compañeros si les parece o no que ese valor de media representa bien al conjunto de datos. ¿Por qué?

⁴⁶Adaptación de: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros- tic/41009470/helvia/aula/archivos/reposito-rio/0/196/html/recursos/la/U15/pages/recursos/143164_P216_4/es_carcasa.html

18 43 54 61 46 47 47 47 48 48 46

46,5 45,5 49,5 51,5 46 44 42 43 41 42 46 47 49 50

LA MEDIDA ES 47 LA MEDIDA ES 44 LA MEDIDA ES 45 LA MEDIDA ES 49

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/averroes/html/migracion-hosting.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/averroes/html/migracion-hosting.html

cuarto grado - mendoza

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