calculo financiero

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calculo finaciero

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  • Clculo Financiero

    PROESADPrograma de Educacin Superior a Distancia

    Mg. Luis Enrique Falcn Delgado

  • Ttulo: CLCULO FINANCIEROAutor: Mg. Luis Enrique Falcn Delgado

    Diseo interior: Doris Sudario S.Diseo de tapa: Eduardo Grados S.

    Segunda edicin, julio 2012

    El contenido de esta publicacin (texto, imgenes y diseo), no podr reproducirse total ni parcialmente por ningn medio mecnico, fotogrfico, electrnico (escner y/o fotocopia) sin la autorizacin escrita del autor.

    UNIVERSIDAD PERUANA UNIN - Facultad de Ciencias EmpresarialesPrograma de Educacin Superior a Distancia PROESADCentro de Produccin de Materiales Acadmicos CEPMAResponsables:Edwin Sucapuca Sucapuca, Christian Vallejos Angulo, Lizardo Vsquez Villanueva, Anita Acua Huamn.Sede Central - UPeUCarretera Central km. 19 aa, Lima / Telfs. (01) 618-6336 / 618-6300 / Anexo: 3084www.upeu.edu.pee-mail proesad@upeu.edu.pehttp://proesad.upeu.edu.pe

    Este libro se termin de imprimir en los talleres grficos del Centro deAplicacin Editorial Imprenta Unin de la Universidad Peruana Unin,Km. 19 Carretera Central, aa, Lima-PerTelf.: 618-6301, Telefax: 618-6354JOB 5420-12 UNINE-mail: union@imprentaunion.com

    Hecho el depsito legalen la Biblioteca Nacional del Per N 2012-03319

    IMPRESO EN EL PERPRINTED IN PERU

  • PRESENTACIN

    Introducirse en el estudio de las finanzas requiere de una base fundamental, como lo es las matemticas financieras; siendo sta una de las mejores inversiones en informacin que un estudiante puede hacer. Por qu? Porque el xito en cualquier organizacin, desde las pequeas tiendas de la esquina hasta las grandes corporaciones multinacionales, requiere la comprensin y el manejo adecuado de clculos financieros.

    Este libro es el resultado de la experiencia docente del autor con alumnos de las carreras profesionales de contador pblico y administracin de empresas, as como con profesionales del mundo de las finanzas.

    Con este texto se cubren las necesidades de ambos colectivos que, aunque diferentes, no son excluyentes. Teora y praxis forman un todo y deben complementarse si se quiere lograr un conocimiento, lo suficientemente riguroso, para entender y analizar las operaciones financieras.

    El texto contiene, por una parte, los conceptos tericos que permiten fundamentar el anlisis de los instrumentos financieros existentes, as como el diseo de otros nuevos y, por otra parte, con la ayuda de ejemplos y ejercicios, dichos conceptos se aplican en la descripcin del funcionamiento de las operaciones financieras ms habituales en

    el mercado.

    Por este motivo, el presente texto va dirigido principalmente a empresarios, estudiantes y profesionales no financieros, que sin tener

    necesariamente conocimientos de finanzas, tengan la curiosidad y deseen conocer los fundamentos de las matemticas financieras como

    herramienta vital de las finanzas corporativas modernas.

  • UNIDAD I INTRODUCCIN A LAS MATEMTICAS ACTUARIALES

    SESIN N 1: CONCEPTOS BSICOS ...................................................................................................... 17.

    1. ORIGEN DE LAS MATEMTICAS FINANCIERAS ........................................................... 17.

    1.1. Crdito ............................................................................................................................ 17.

    2. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO............................................................................ 18

    2.1. Costo de oportunidad............................................................................................. 19

    3. TASAS DE INTERS ................................................................................................................... 22

    3.1. Capitalizacin de inters ...................................................................................... 23

    4. MONTO O VALOR FUTURO (S) ........................................................................................... 24

    5. INTERS COMERCIAL Y REAL ............................................................................................... 25

    5.1. Qu tipo de inters se usa o se aplica en la prctica? ..................... 26

    6. PLAZO COMPRENDIDO ENTRE DOS FECHAS ................................................................ 26

    6.1. Das inicial y final ..................................................................................................... 26

    6.2. Fecha de vencimiento ........................................................................................... 27.

    7.. HORIZONTES Y SUBHORIZONTES TEMPORALES ......................................................... 29

    8. MTODOS DE AFECTACIN AL INTERS Y AL PRINCIPAL CUANDO

    SE REDUCE EL MONTO ........................................................................................................... 30

    8.1. PPLI(Primero Principal Luego Inters) ......................................................... 30

    8.2. PILP(Primero Inters Luego Principal) ......................................................... 31

    AUTOEVALUACIN ................................................................................................................... 32

    UNIDAD II LEYES FINANCIERAS EN LA PRCTICA

    SESIN N 2: INTERS SIMPLE ................................................................................................................ 37.

    1. INTRODUCCIN ......................................................................................................................... 37.

    2. INTERS CON PRINCIPAL Y TASA NOMINAL CONSTANTE .................................... 37.

    2.1. Calculando el capital inicial o principal (P) ............................................... 40

    2.2. Calculando la tasa de inters (j) ...................................................................... 41

    2.3. Calculando el tiempo (n) ..................................................................................... 43

    NDICE

  • 3. INTERS CON PRINCIPAL CONSTANTE Y TASA NOMINAL VARIABLE .............. 44

    4. MONTO O VALOR FUTURO SIMPLE CON PRINCIPAL Y TASA NOMINAL

    VARIABLE ..................................................................................................................................... 46

    5. MONTO O VALOR FUTURO SIMPLE CON PRINCIPAL CONSTANTE Y TASA

    NOMINAL VARIABLE ............................................................................................................... 48

    6. VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL SIMPLE CON PRINCIPAL Y TASA

    NOMINAL CONSTANTE .......................................................................................................... 50

    7.. VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL SIMPLE CON PRINCIPAL CONSTANTE

    Y TASA NOMINAL VARIABLE .............................................................................................. 52

    8. ECUACIONES DE VALOR EQUIVALENTES ........................................................................ 54

    AUTOEVALUACIN ................................................................................................................... 58

    SESIN N 3: INTERS COMPUESTO ..................................................................................................... 63

    1. INTRODUCCIN ......................................................................................................................... 63

    2. INTERS CON PRINCIPAL Y TASA EFECTIVA CONSTANTE ...................................... 63

    2.1. Calculando el capital inicial o principal (P) ............................................... 65

    2.2. Calculando la tasa de inters (i) ...................................................................... 67.

    2.3. Calculando el tiempo (n) ..................................................................................... 69

    3. INTERS CON PRINCIPAL CONSTANTE Y TASA EFECTIVA VARIABLE ................ 7.1

    4. MONTO O VALOR FUTURO COMPUESTO CON PRINCIPAL Y TASA

    EFECTIVA CONSTANTE ............................................................................................................ 7.3

    5. MONTO O VALOR FUTURO COMPUESTO CON PRINCIPAL CONSTANTE

    Y TASA EFECTIVA VARIABLE ................................................................................................ 7.5

    6. VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL COMPUESTO CON PRINCIPAL

    Y TASA EFECTIVA CONSTANTE ........................................................................................... 7.7.

    7.. VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL COMPUESTO CON PRINCIPAL

    CONSTANTE Y TASA EFECTIVA VARIABLE ..................................................................... 7.9

    8. ECUACIONES DE VALOR EQUIVALENTES ........................................................................ 81

    9. INTERS COMPUESTO CON TASA J CAPITALIZABLE .................................................. 84

    9.1. Valor futuro con tasa j capitalizable .............................................................. 87.

    9.2. Valor presente o valor actual con tasa j capitalizable ........................ 88

    AUTOEVALUACIN ................................................................................................................... 90

  • UNIDAD III OPERACIONES DE DESCUENTO, TASAS, INFLACIN Y DEVALUACIN Y LAS SEIS LLAVES

    MAESTRAS DE LAS MATEMTICAS FINANCIERAS

    SESIN N 4: OPERACIONES DE DESCUENTO ................................................................................... 97.

    1. INTRODUCCIN ......................................................................................................................... 97.

    2. DESCUENTO COMERCIAL ......................