analisis 1 y 2 asignacion producciÓn 2 curvas ipr.docx

8/19/2019 ANALISIS 1 Y 2 ASIGNACION PRODUCCIÓN 2 CURVAS IPR.docx

1/34

ASIGNACION PRODUCCIÓN 2 CURVAS IPR

EJERCICIO 1

Construir la IPR de un pozo vertical en un yaciiento de petr!leo" Considerar#$% &u'o transitorio en $ es( #2% &u'o estado continuo y #)% &u'o seudo*

estacionario " +os datos son los si,uientes-

Porosidad( ./ 0(21

Pereailidad e3ectiva 4orizontal( K=$0d

5spesor de la zona- 4/10 pies

Presi!n de yaciiento( pe P es 1000 psia

Presi!n de uru'eo- $00 psa

6actor de voluen de 3oraci!n 7o/ $(2

Viscosidad del &u'o 8/$(1cps"

Copresiilidad total( ct/0(0000$21 psi*$

Area de drena'e A/9:0 acres #re/2(;in 3actor( S/1"


2/34

6lu'o transitorio- es el r?,ien de &u'o en donde@ cuando el radio de presi!n=ave propa,aci!n del pozo no 4a alcanzado cualuiera de los ordes delyaciiento

FLUJO TRANSITORIO

J ¿=

kh

162,6 Bo μo( log t +log k ∅ μo ct r2w −3,23+0,87 S)

q=J ¿ ( Pi− Pwf )

MUESTRA DE CÁLCULO

J ¿=

10md∗50 ft

162,6 (1,2 )(1,5cp)( log(30∗24)+log 10md(0,25 ) (1,5cp) (0,0000125 psi−1) ((0,328 ft )2)−3,23+0,87(5)

J ¿=

500mdft

292,68 cp (2,86+7,2973−3,23+4,35 )

J ¿=0,1515


q=0,1515 (5000lpca−100 lpca )

q=742,35BND


3/34

Pe 1000 B 0($1$1

P=3#+PCA%

#7ND%

1000 0:100 1(1:000 $1$(1)100 22(21)000 )0)2100 )


4/34

FLUJO CONTINUO O ESTACIONARIO

J ¿=

kh

141,2Bo μo(ln rerw+S)

J ¿=

10md∗50 ft

141,2 (1,2 )(1,5cp)(ln 2980 ft 0,328 ft +5)

J ¿=0,1394


q=0,1394 (5000 lpca−100 lpca)

q=683,06

"#$%L"CA&

%!ND&

1000 0:100 9;(:000 $);(:)100 20;($)000 2


5/34

0 200 :00 900


6/34

q=648,27BND

"#$%L"C

A&%!ND&

1000 0:100 99($1:000 $)2())100 $;


7/34

ANÁLISIS "RIMER EJERCICIO

0 $00 200 )00 :00 100 900 00


8/34

Construir la IPR de un pozo vertical en un yaciiento de petr!leo saturadousando la ecuaci!n de Vo,el" +os datos se presentan a continuaci!n-

Porosidad( ./ 0(2

Pereailidad e3ectiva 4orizontal( K=


9/34

J ¿=

80md∗55 pies

141,2 (1,1 )(1,8cps)( ln 2980 ft 0,328 ft −34 +2)

J ¿=1,5185BND /lpca

qmax=J ∗´ P1,8

qmax=1,5185BND / lpca∗4500 lpca

1,8

qmax=3796 BND

q=qmax

[1−0,2(

Pwf

´ P )−0,8

( Pwf

´ P )2

]

q=3796B ND [1−0,2( 4000 lpca4500 lpca )−0,8( 4000 lpca4500 lpca )2]

q4000=722 BND

"#$%L"CA& %!ND&:100 0

:000 2$(0


10/34

)000 $;:0($<

2100 2:)9(;)


11/34

0 1000 $00000

$000

2000

)000

:000

1000

o('orta(i+nto su2satura*o 3 sat

P=3VsM

P=3Vs considerando Bsusaturado

%!ND&

"#$%l'lca&

Para 4acer un anHlisis Hs aplio y coparativo de lo ue representa laecuaci!n de Vo,el se ,raEcaron los valores en ro'o 4ipot?ticaente si seestuviera en un pozo susaturado( coo se oserva eKiste una ,ran di3erenciaa edida ue la presi!n decreenta" Se,Jn Vo,el( esto se dee a ue dea'ode la presi!n de uru'eo( el ,as en soluci!n escapa del petr!leo y se convierteen ,as lire" 5ste e3ecto es cuantiEcado por la reducci!n de pereailidadrelativa y el increento de la viscosidad del petr!leo" +a coinaci!n dele3ecto de la pereailidad relativa y el de viscosidad resulta en una tasa depetr!leo Hs a'a a una presi!n de 3ondo &uyente dada"

Ej+rcicio 4

Construir la curva IPR de un pozo vertical en un yaciiento susaturadousando la ecuaci!n ,eneralizada de Vo,el" +os datos son los si,uientes-

Porosidad( ./ 0(21Pereailidad e3ectiva 4orizontal( K=$00d5spesor de la zona- 4/11 piesPresi!n de yaciiento( pe P es 1000 psiaPresi!n de uru'eo- )000 psa6actor de voluen de 3oraci!n 7o/ $(2Viscosidad del &u'o 8/$(


12/34

Ecuaci)n /+n+rali5a*a *+ .o/+l

q=qb+qv [1−0,2( Pwf Pb )−0,8( Pwf Pb )2

]

qb=J ¿( ´ P− Pb)

qv= J ¿

Pb1,8

Se asue la ecuaci!n de J ¿

&u'o seicontinuo-

J ¿=

kh

141,2Bo μo(ln rerw −3

4+S)

J ¿=

100md∗55 pies

141,2 (1,2 )(1,8cps)( ln 2980 ft 0,328 ft −34 +5,5)

J ¿= 5500md∗ pies304,992 cps(9,1144−34 +5,5)

J ¿=1,3007BND /lpc


13/34

qb=J ¿( ´ P− Pb)

qb=1,3007BND / lpc(5000 lpca−3000 lpca)

qb=2601BND

qv

=J

¿ Pb

1,8

qv=1,3007

BND

lpc ∗3000 lpca

1,8

qv=2168BND

q=2601BND+2168BND [1−0,2( 25003000 )−0,8 ( 25003000 )2

]


14/34

q=2601BND+2168BND [1−0,1666−0,5555 ]

q=3203BND

"#$%L"CA&

%!ND&

1000 0:100 910()1:000 $)00()100 $;1$(01)000 290$(:

2100

)20)(222

222000 )0;(0


15/34

0 2000 :000 90000

$000

2000

)000

:000

1000

9000

$.s +cuaci)n /+n+rali5a*a *+ .o/

P=3Vs ecuacion,eneralizada de Vo,el

%!ND&

"#$%l'ca&

Ej+rcicio 6-

Construir la curva IPR de dos pozos en un yaciiento susaturado usando laecuaci!n ,eneralizada de Vo,el" +os datos son dados a continuaci!n-

Presi!n de yaciiento( es´ P 1100 lpca

Presi!n de uru'eo- )100 lpca

Pruea de presi!n de 3ondo &uyente en el Pozo A( Pwf 1=4000 lpca

asa de producci!n de pruea Pozo A( q1=400 BND

Pruea de presi!n de 3ondo &uyente en el Pozo 7( Pwf 1=2000 lpca

asa de producci!n de pruea Pozo A( q1=1000BND

ECUACIONES IN.OLUCRADAS5cuaci!n ,eneralizada de Vo,el

q=qb+qv

[1−0,2(

Pwf

Pb )−0,8

( Pwf

Pb )2

]qb=J

¿( ´ P− Pb)


16/34

qv=J

¿ Pb1,8

Si la pruea de presi!n de 3ondo &uyente estH por encia de la presi!n del

punto de uru'eo( la ecuaci!n de J

¿

se deterina-

J ¿=

q1

( ´ P− Pwf 1)

Si la pruea de presi!n de 3ondo &uyente estH por dea'o de la presi!n del

punto de uru'eo( la ecuaci!n de J ¿

se deterina-

J ¿=

q1

(( ´ P− Pb )+ P b1,8 [1−0,2(

Pwf 1 Pb )−0,8(

Pwf 1 Pb )

2

])Soluci)n7

"o5o A7

Deido a ue la pruea estH por encia de la presi!n de punto de uru'eo( la

ecuaci!n de J ¿

se deterina-

J ¿=

q1

( ´ P− Pwf 1)

J ¿=

400BND

(5500lpca−4000 lpca)

J ¿=0,2667BND / lpca

R+/i)n su2satura*a7


17/34

qb=J ¿( ´ P− Pb)

qb=0,2667 BND/ lpca(5500lpca−3500lpca)

qb=533,4 BND

R+/i)n satura*a7


]

qb=J ¿( ´ P− Pb)

qv=J ¿ Pb1,8

qv=0,2667BND / lpca∗3500

1,8

qv=519BND

q=533,4 BND+519BND 1−0,2( 3000 lpca3500 lpca )−0,8( 3000 lpca3500 lpca )2

q=658BND


18/34

"#$%L"CA& %!ND&

1100 01000 $)):100 29:000 :00)100 1)))000 91<2100 992000


19/34

J ¿=

q1

(( ´ P− Pb )+ P b1,8 [1−0,2( Pwf 1 Pb )−0,8( Pwf 1 Pb )2

])

J ¿=

1000BND

((5500 lpca−3500lpca )+ 3500lpca1,8 [1−0,2( 2000 lpca3500 lpca )−0,8( 2000 lpca3500 lpca )2

])

J ¿=

q1

( (2000 lpca )+1944,4444 lpca [1−0,1143−0,2612 ])

J ¿=0,3111BND/ lpca

R+/i)n su2satura*a7

qb=J ¿( ´ P− Pb)

qb=0,3111BND /lpca(5500 lpca−3500 lpca)

qb=622BND

R+/i)n satura*a7


]

qb=J ¿( ´ P− Pb)

qv=J ¿ Pb1,8


20/34

qv=0,3111BND/ lpca∗3500

1,8

qv=605BND

q=622BND+605BND [1−0,2( 3000lpca3500lpca )−0,8( 3000 lpca3500 lpca)2

]

q=622BND+605BND [1−0,1714−0,5878 ]

q=768BND

"#$%L"CA&

%!ND&

1100 0

1000 $11(11:100 )$$($:000 :99(91)100 922(2

)000 9(9;)


21/34

0 100 $000 $1000

$000

2000

)000

:000

1000

9000

"#$.s "o5o !

P=3Vs Pozo 7

%!ND&

"#$ %l'ca&

Ej+rcicio 8

Construir la IPR de un pozo en un yaciiento saturado de petr!leo usando

ecuaci!n de Vo,el y ecuaci!n de 6et>ovic4" +os si,uientes datos son dados acontinuaci!n-

Presi!n de yaciiento( es´ P )100 lpca

Pruea de presi!n de 3ondo &uyente( Pwf 1=2500 lpca

asa de producci!n de pruea( q1=600BND

Pruea de presi!n de 3ondo &uyente( Pwf 2=1500 lpca

asa de producci!n de pruea(

q2=900BND

Ecuacion+s utili5a*asEcuaci)n *+ .o/+l 'o5os satura*os

q=qmax[1−0,2( Pwf ´ P )−0,8( Pwf ´ P )2

]


22/34

qmax= q1

1−0,2( Pwf 1´ P )−0,8( Pwf 1

´ P )2

Ecuaci)n *+ F+t9o:ic;

n=

log( q1q2 )log(

´ P2− Pwf 12

´ P2− Pwf 22 )

C = q1

( ´ P2− Pwf 12 )n

I"R CON ECUACI


23/34

q=qmax[1−0,2( Pwf ´ P )−0,8( Pwf ´ P )2

]

q=1336BND [1−0,2( 3000 lpca3500 lpca )−0,8( 3000 lpca3500 lpca )2

]

q=1336BND [1−0,1714−0,5878 ]

q=322BND

"#$%L"CA& %!ND&

)100 0

)000 )2$()09$2

2100 1;;(


24/34

0 100 $000 $1000

100

$000

$100

2000

2100

)000

)100

:000

"#$.s usan*o .o/+l

P=3Vs usando Vo,el

I"R CON ECUACI

q=C ( ´ P2− Pwf 2 )

n=

log( q1q2 )log

( ´ P2− Pwf 1

2

´ P2− Pwf 22

)q=C ( ´ P2− Pwf 2 )

n

n=log

(600BND

900BND

)log(

´35002−25002

´35002−15002 )


25/34

n=0,794

C = q1

( ´ P2− Pwf 12 )n

C = 600BND

( ´(3500 lpca)2− (2500lpca )2)n

C =0,002491

q=C ( ´ P2− Pwf 2 )n

q=0,002491 ( ´(3500 lpca )2−(2500lpca )2 )0,794

q=600BND

"#$%L"CA& %!ND&)100 0

)000)9


26/34

$100;00(2$;

9<

$000;


27/34

del petr!leo

Ecuacion+s in:olucra*as

J ¿

f =J ¿ P (

k ro

Bo μo )f ( k roBo μo ) P

q=J ¿f ´ Pf

1,8 [1−0,2 Pwf ´ P f −0,8 ( Pwf ´ Pf )2

]

J ¿

f =J ¿ P

( k roBo μo )f ( k roBo μo ) P

J ¿

f =1,25 BND/ lpc( 0,651,15 (3,85) )f ( 0,821,2(3,55)) P

J ¿

f =1,25 BND/ lpc 0,1468

0,1925

J ¿f =0,9532 BND/ lpc

q=J ¿

f ´ Pf

1,8 [1−0,2 Pwf ´ P f −0,8 ( Pwf ´ Pf )2

]


28/34

q=(0,9532BND / lpc)∗1500

1,8 [1−0,2 1000 lpc1500 lpc−0,8( 1000 lpc1500 lpc )2

]

q=794,3333BND [1−0,1333−0,3556 ]

q=406 BND

Con J $utura"#$%l'c& %!ND&

$100 0

$000 :01(;;219


29/34

q=qmax[1−0,2( Pwf ´ P )−0,8( Pwf ´ P )2

]

qmax=J ∗´ P1,8

qmax=1,25∗2200lpca

1,8

qmax=1528 lpc

q=qmax[1−0,2( Pwf ´ P )−0,8( Pwf ´ P )2

]

q=1528 lpc

[1−0,2(

20002200 )−0,8(

20002200 )

2

]

q=1528 lpc [1−0,1818−0,6612 ]

q=240BND

J 'r+s+nt+"#$%l'c& %!ND&

2200 02000 2);(;))


30/34

$ovic4( ,raEue la curva IPR para un pozo en el ue

Pi es )000 lpca y J o'

/:K$0*:7ND@lpca2 " Predi,a las curvas IPR del pozo a

di3erentes presiones estHticas de cierre de 2100 lpca( 2000 lpca( $100 lpca y$000 lpca"

ECUACIONES IN.OLUCRADAS

J ' =J ' i( Pe Pi )


31/34

qo=J ' ( Pe2− Pwf 2 )

SOLUCION

MUESTRA DE CÁLCULO J FUTURO A ,8BB L"CA

J ' =J ' i( Pe Pi )

J ' =4 x 10−4 BND/ lpca2( 2500 lpca3000 lpca )

J ' =0,0003333BND / lpca2

qo=J ' ( Pe2− Pwf 2 )

qo

=0,0003333BND / lpca2 ((2500 lpca)2−(2250 lpca )2)

qo=396 BND

"4BBB ",8BB ",BBB "18BB "1BBB"#$%l'ca&

0%!ND&

"#$%l'ca&

0%!ND&

"#$%l'ca&

0%!ND&

"#$%l'ca&

0%!ND&

"#$%l'ca&

0%!ND&

)000 0 2100 0 2000 0 $100 0 $000 0200 9


32/34

2:00 $2;9 2000 10(00

$900 )


33/34

0 100 $000$10020002100)000)100:0000

100

$000

$100

2000

2100

)000

)100

"#$.s a J $uturo

P/)000

P/2100

P/2000

P/$100

P/$000

%!ND&

"#$%l'ca&

.OCA!ULARIO

's+u*ost+a*3 stat+

5n,lis4 5spaol

$" n" Qell estin,

7e4avior oserved =4en a =ell reac4es stailized production 3ro a liiteddraina,e volue" 6or constant*rate production( under pseudosteady state( t4edierence et=een t4e &o=in, =ellore pressure and t4e avera,e reservoir

pressure in t4e draina,e volue is constant( and t4e pressure dra=do=n is alinear 3unction o3 tie( resultin, in a unit slope in t4e lo,*lo, pressurederivative" 4e late*tie uildup pressure =ill level o to t4e avera,e reservoirpressure i3 t4e uildup duration is suTcient lon,( resultin, in a sudden drop int4e lo,*lo, pressure derivative" Pressure depletion occurs =it4 continuedpseudosteady*state production"


34/34

See- avera,e reservoir pressure( constant rate( draina,e volue( pressuredepletion( pressure dra=do=n

estado seicontinuo

5n,lis4 5spaol

$" S" Prueas de pozos

Coportaiento oservado cuando un pozo alcanza la producci!n estale apartir de un voluen de drena'e liitado" Para la producci!n a tasa constante(en el estado seudoestacionario( la di3erencia entre la presi!n del pozo &uyendoy la presi!n proedio del yaciiento en el voluen de drena'e es constante yla caLda o aatiiento de presi!n es una 3unci!n lineal del tiepo( dando cooresultado una pendiente unitaria en la derivada de presi!n lo,arLtica" +apresi!n de restauraci!n en el perLodo Enal se nivelarH a la presi!n proedio delyaciiento si la duraci!n de la restauraci!n es suEcienteente lar,a( dando

coo resultado una caLda rusca en la derivada de la presi!n" 5l a,otaientode presi!n ocurre con la producci!n continua en estado seudoestacionario"

Ver- presi!n proedio del yaciiento( tasa de &u'o constante( voluen dedrena'e( a,otaiento de presi!n( caLdao aatiiento de presi!n

analisis 1 y 2 asignacion producciÓn 2 curvas ipr.docx

Documents