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ASIGNACION PRODUCCIÓN 2 CURVAS IPR
EJERCICIO 1
Construir la IPR de un pozo vertical en un yaciiento de petr!leo" Considerar#$% &u'o transitorio en $ es( #2% &u'o estado continuo y #)% &u'o seudo*
estacionario " +os datos son los si,uientes-
Porosidad( ./ 0(21
Pereailidad e3ectiva 4orizontal( K=$0d
5spesor de la zona- 4/10 pies
Presi!n de yaciiento( pe P es 1000 psia
Presi!n de uru'eo- $00 psa
6actor de voluen de 3oraci!n 7o/ $(2
Viscosidad del &u'o 8/$(1cps"
Copresiilidad total( ct/0(0000$21 psi*$
Area de drena'e A/9:0 acres #re/2(;in 3actor( S/1"
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6lu'o transitorio- es el r?,ien de &u'o en donde@ cuando el radio de presi!n=ave propa,aci!n del pozo no 4a alcanzado cualuiera de los ordes delyaciiento
FLUJO TRANSITORIO
J ¿=
kh
162,6 Bo μo( log t +log k ∅ μo ct r2w −3,23+0,87 S)
q=J ¿ ( Pi− Pwf )
MUESTRA DE CÁLCULO
J ¿=
10md∗50 ft
162,6 (1,2 )(1,5cp)( log(30∗24)+log 10md(0,25 ) (1,5cp) (0,0000125 psi−1) ((0,328 ft )2)−3,23+0,87(5)
J ¿=
500mdft
292,68 cp (2,86+7,2973−3,23+4,35 )
J ¿=0,1515
q=J ¿ ( Pi− Pwf )
q=0,1515 (5000lpca−100 lpca )
q=742,35BND
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Pe 1000 B 0($1$1
P=3#+PCA%
#7ND%
1000 0:100 1(1:000 $1$(1)100 22(21)000 )0)2100 )
-
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FLUJO CONTINUO O ESTACIONARIO
J ¿=
kh
141,2Bo μo(ln rerw+S)
J ¿=
10md∗50 ft
141,2 (1,2 )(1,5cp)(ln 2980 ft 0,328 ft +5)
J ¿=0,1394
q=J ¿ ( Pi− Pwf )
q=0,1394 (5000 lpca−100 lpca)
q=683,06
"#$%L"CA&
%!ND&
1000 0:100 9;(:000 $);(:)100 20;($)000 2
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0 200 :00 900
-
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q=648,27BND
"#$%L"C
A&%!ND&
1000 0:100 99($1:000 $)2())100 $;
-
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ANÁLISIS "RIMER EJERCICIO
0 $00 200 )00 :00 100 900 00
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Construir la IPR de un pozo vertical en un yaciiento de petr!leo saturadousando la ecuaci!n de Vo,el" +os datos se presentan a continuaci!n-
Porosidad( ./ 0(2
Pereailidad e3ectiva 4orizontal( K=
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J ¿=
80md∗55 pies
141,2 (1,1 )(1,8cps)( ln 2980 ft 0,328 ft −34 +2)
J ¿=1,5185BND /lpca
qmax=J ∗´ P1,8
qmax=1,5185BND / lpca∗4500 lpca
1,8
qmax=3796 BND
q=qmax
[1−0,2(
Pwf
´ P )−0,8
( Pwf
´ P )2
]
q=3796B ND [1−0,2( 4000 lpca4500 lpca )−0,8( 4000 lpca4500 lpca )2]
q4000=722 BND
"#$%L"CA& %!ND&:100 0
:000 2$(0
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)000 $;:0($<
2100 2:)9(;)
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0 1000 $00000
$000
2000
)000
:000
1000
o('orta(i+nto su2satura*o 3 sat
P=3VsM
P=3Vs considerando Bsusaturado
%!ND&
"#$%l'lca&
Para 4acer un anHlisis Hs aplio y coparativo de lo ue representa laecuaci!n de Vo,el se ,raEcaron los valores en ro'o 4ipot?ticaente si seestuviera en un pozo susaturado( coo se oserva eKiste una ,ran di3erenciaa edida ue la presi!n decreenta" Se,Jn Vo,el( esto se dee a ue dea'ode la presi!n de uru'eo( el ,as en soluci!n escapa del petr!leo y se convierteen ,as lire" 5ste e3ecto es cuantiEcado por la reducci!n de pereailidadrelativa y el increento de la viscosidad del petr!leo" +a coinaci!n dele3ecto de la pereailidad relativa y el de viscosidad resulta en una tasa depetr!leo Hs a'a a una presi!n de 3ondo &uyente dada"
Ej+rcicio 4
Construir la curva IPR de un pozo vertical en un yaciiento susaturadousando la ecuaci!n ,eneralizada de Vo,el" +os datos son los si,uientes-
Porosidad( ./ 0(21Pereailidad e3ectiva 4orizontal( K=$00d5spesor de la zona- 4/11 piesPresi!n de yaciiento( pe P es 1000 psiaPresi!n de uru'eo- )000 psa6actor de voluen de 3oraci!n 7o/ $(2Viscosidad del &u'o 8/$(
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Ecuaci)n /+n+rali5a*a *+ .o/+l
q=qb+qv [1−0,2( Pwf Pb )−0,8( Pwf Pb )2
]
qb=J ¿( ´ P− Pb)
qv= J ¿
Pb1,8
Se asue la ecuaci!n de J ¿
&u'o seicontinuo-
J ¿=
kh
141,2Bo μo(ln rerw −3
4+S)
J ¿=
100md∗55 pies
141,2 (1,2 )(1,8cps)( ln 2980 ft 0,328 ft −34 +5,5)
J ¿= 5500md∗ pies304,992 cps(9,1144−34 +5,5)
J ¿=1,3007BND /lpc
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qb=J ¿( ´ P− Pb)
qb=1,3007BND / lpc(5000 lpca−3000 lpca)
qb=2601BND
qv
=J
¿ Pb
1,8
qv=1,3007
BND
lpc ∗3000 lpca
1,8
qv=2168BND
q=2601BND+2168BND [1−0,2( 25003000 )−0,8 ( 25003000 )2
]
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q=2601BND+2168BND [1−0,1666−0,5555 ]
q=3203BND
"#$%L"CA&
%!ND&
1000 0:100 910()1:000 $)00()100 $;1$(01)000 290$(:
2100
)20)(222
222000 )0;(0
-
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0 2000 :000 90000
$000
2000
)000
:000
1000
9000
$.s +cuaci)n /+n+rali5a*a *+ .o/
P=3Vs ecuacion,eneralizada de Vo,el
%!ND&
"#$%l'ca&
Ej+rcicio 6-
Construir la curva IPR de dos pozos en un yaciiento susaturado usando laecuaci!n ,eneralizada de Vo,el" +os datos son dados a continuaci!n-
Presi!n de yaciiento( es´ P 1100 lpca
Presi!n de uru'eo- )100 lpca
Pruea de presi!n de 3ondo &uyente en el Pozo A( Pwf 1=4000 lpca
asa de producci!n de pruea Pozo A( q1=400 BND
Pruea de presi!n de 3ondo &uyente en el Pozo 7( Pwf 1=2000 lpca
asa de producci!n de pruea Pozo A( q1=1000BND
ECUACIONES IN.OLUCRADAS5cuaci!n ,eneralizada de Vo,el
q=qb+qv
[1−0,2(
Pwf
Pb )−0,8
( Pwf
Pb )2
]qb=J
¿( ´ P− Pb)
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qv=J
¿ Pb1,8
Si la pruea de presi!n de 3ondo &uyente estH por encia de la presi!n del
punto de uru'eo( la ecuaci!n de J
¿
se deterina-
J ¿=
q1
( ´ P− Pwf 1)
Si la pruea de presi!n de 3ondo &uyente estH por dea'o de la presi!n del
punto de uru'eo( la ecuaci!n de J ¿
se deterina-
J ¿=
q1
(( ´ P− Pb )+ P b1,8 [1−0,2(
Pwf 1 Pb )−0,8(
Pwf 1 Pb )
2
])Soluci)n7
"o5o A7
Deido a ue la pruea estH por encia de la presi!n de punto de uru'eo( la
ecuaci!n de J ¿
se deterina-
J ¿=
q1
( ´ P− Pwf 1)
J ¿=
400BND
(5500lpca−4000 lpca)
J ¿=0,2667BND / lpca
R+/i)n su2satura*a7
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qb=J ¿( ´ P− Pb)
qb=0,2667 BND/ lpca(5500lpca−3500lpca)
qb=533,4 BND
R+/i)n satura*a7
q=qb+qv [1−0,2( Pwf Pb )−0,8( Pwf Pb )2
]
qb=J ¿( ´ P− Pb)
qv=J ¿ Pb1,8
qv=0,2667BND / lpca∗3500
1,8
qv=519BND
q=533,4 BND+519BND 1−0,2( 3000 lpca3500 lpca )−0,8( 3000 lpca3500 lpca )2
q=658BND
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"#$%L"CA& %!ND&
1100 01000 $)):100 29:000 :00)100 1)))000 91<2100 992000
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J ¿=
q1
(( ´ P− Pb )+ P b1,8 [1−0,2( Pwf 1 Pb )−0,8( Pwf 1 Pb )2
])
J ¿=
1000BND
((5500 lpca−3500lpca )+ 3500lpca1,8 [1−0,2( 2000 lpca3500 lpca )−0,8( 2000 lpca3500 lpca )2
])
J ¿=
q1
( (2000 lpca )+1944,4444 lpca [1−0,1143−0,2612 ])
J ¿=0,3111BND/ lpca
R+/i)n su2satura*a7
qb=J ¿( ´ P− Pb)
qb=0,3111BND /lpca(5500 lpca−3500 lpca)
qb=622BND
R+/i)n satura*a7
q=qb+qv [1−0,2( Pwf Pb )−0,8( Pwf Pb )2
]
qb=J ¿( ´ P− Pb)
qv=J ¿ Pb1,8
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qv=0,3111BND/ lpca∗3500
1,8
qv=605BND
q=622BND+605BND [1−0,2( 3000lpca3500lpca )−0,8( 3000 lpca3500 lpca)2
]
q=622BND+605BND [1−0,1714−0,5878 ]
q=768BND
"#$%L"CA&
%!ND&
1100 0
1000 $11(11:100 )$$($:000 :99(91)100 922(2
)000 9(9;)
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0 100 $000 $1000
$000
2000
)000
:000
1000
9000
"#$.s "o5o !
P=3Vs Pozo 7
%!ND&
"#$ %l'ca&
Ej+rcicio 8
Construir la IPR de un pozo en un yaciiento saturado de petr!leo usando
ecuaci!n de Vo,el y ecuaci!n de 6et>ovic4" +os si,uientes datos son dados acontinuaci!n-
Presi!n de yaciiento( es´ P )100 lpca
Pruea de presi!n de 3ondo &uyente( Pwf 1=2500 lpca
asa de producci!n de pruea( q1=600BND
Pruea de presi!n de 3ondo &uyente( Pwf 2=1500 lpca
asa de producci!n de pruea(
q2=900BND
Ecuacion+s utili5a*asEcuaci)n *+ .o/+l 'o5os satura*os
q=qmax[1−0,2( Pwf ´ P )−0,8( Pwf ´ P )2
]
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qmax= q1
1−0,2( Pwf 1´ P )−0,8( Pwf 1
´ P )2
Ecuaci)n *+ F+t9o:ic;
n=
log( q1q2 )log(
´ P2− Pwf 12
´ P2− Pwf 22 )
C = q1
( ´ P2− Pwf 12 )n
I"R CON ECUACI
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q=qmax[1−0,2( Pwf ´ P )−0,8( Pwf ´ P )2
]
q=1336BND [1−0,2( 3000 lpca3500 lpca )−0,8( 3000 lpca3500 lpca )2
]
q=1336BND [1−0,1714−0,5878 ]
q=322BND
"#$%L"CA& %!ND&
)100 0
)000 )2$()09$2
2100 1;;(
-
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0 100 $000 $1000
100
$000
$100
2000
2100
)000
)100
:000
"#$.s usan*o .o/+l
P=3Vs usando Vo,el
I"R CON ECUACI
q=C ( ´ P2− Pwf 2 )
n=
log( q1q2 )log
( ´ P2− Pwf 1
2
´ P2− Pwf 22
)q=C ( ´ P2− Pwf 2 )
n
n=log
(600BND
900BND
)log(
´35002−25002
´35002−15002 )
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n=0,794
C = q1
( ´ P2− Pwf 12 )n
C = 600BND
( ´(3500 lpca)2− (2500lpca )2)n
C =0,002491
q=C ( ´ P2− Pwf 2 )n
q=0,002491 ( ´(3500 lpca )2−(2500lpca )2 )0,794
q=600BND
"#$%L"CA& %!ND&)100 0
)000)9
-
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$100;00(2$;
9<
$000;
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del petr!leo
Ecuacion+s in:olucra*as
J ¿
f =J ¿ P (
k ro
Bo μo )f ( k roBo μo ) P
q=J ¿f ´ Pf
1,8 [1−0,2 Pwf ´ P f −0,8 ( Pwf ´ Pf )2
]
J ¿
f =J ¿ P
( k roBo μo )f ( k roBo μo ) P
J ¿
f =1,25 BND/ lpc( 0,651,15 (3,85) )f ( 0,821,2(3,55)) P
J ¿
f =1,25 BND/ lpc 0,1468
0,1925
J ¿f =0,9532 BND/ lpc
q=J ¿
f ´ Pf
1,8 [1−0,2 Pwf ´ P f −0,8 ( Pwf ´ Pf )2
]
-
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q=(0,9532BND / lpc)∗1500
1,8 [1−0,2 1000 lpc1500 lpc−0,8( 1000 lpc1500 lpc )2
]
q=794,3333BND [1−0,1333−0,3556 ]
q=406 BND
Con J $utura"#$%l'c& %!ND&
$100 0
$000 :01(;;219
-
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q=qmax[1−0,2( Pwf ´ P )−0,8( Pwf ´ P )2
]
qmax=J ∗´ P1,8
qmax=1,25∗2200lpca
1,8
qmax=1528 lpc
q=qmax[1−0,2( Pwf ´ P )−0,8( Pwf ´ P )2
]
q=1528 lpc
[1−0,2(
20002200 )−0,8(
20002200 )
2
]
q=1528 lpc [1−0,1818−0,6612 ]
q=240BND
J 'r+s+nt+"#$%l'c& %!ND&
2200 02000 2);(;))
-
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$ovic4( ,raEue la curva IPR para un pozo en el ue
Pi es )000 lpca y J o'
/:K$0*:7ND@lpca2 " Predi,a las curvas IPR del pozo a
di3erentes presiones estHticas de cierre de 2100 lpca( 2000 lpca( $100 lpca y$000 lpca"
ECUACIONES IN.OLUCRADAS
J ' =J ' i( Pe Pi )
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qo=J ' ( Pe2− Pwf 2 )
SOLUCION
MUESTRA DE CÁLCULO J FUTURO A ,8BB L"CA
J ' =J ' i( Pe Pi )
J ' =4 x 10−4 BND/ lpca2( 2500 lpca3000 lpca )
J ' =0,0003333BND / lpca2
qo=J ' ( Pe2− Pwf 2 )
qo
=0,0003333BND / lpca2 ((2500 lpca)2−(2250 lpca )2)
qo=396 BND
"4BBB ",8BB ",BBB "18BB "1BBB"#$%l'ca&
0%!ND&
"#$%l'ca&
0%!ND&
"#$%l'ca&
0%!ND&
"#$%l'ca&
0%!ND&
"#$%l'ca&
0%!ND&
)000 0 2100 0 2000 0 $100 0 $000 0200 9
-
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2:00 $2;9 2000 10(00
$900 )
-
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0 100 $000$10020002100)000)100:0000
100
$000
$100
2000
2100
)000
)100
"#$.s a J $uturo
P/)000
P/2100
P/2000
P/$100
P/$000
%!ND&
"#$%l'ca&
.OCA!ULARIO
's+u*ost+a*3 stat+
5n,lis4 5spaol
$" n" Qell estin,
7e4avior oserved =4en a =ell reac4es stailized production 3ro a liiteddraina,e volue" 6or constant*rate production( under pseudosteady state( t4edierence et=een t4e &o=in, =ellore pressure and t4e avera,e reservoir
pressure in t4e draina,e volue is constant( and t4e pressure dra=do=n is alinear 3unction o3 tie( resultin, in a unit slope in t4e lo,*lo, pressurederivative" 4e late*tie uildup pressure =ill level o to t4e avera,e reservoirpressure i3 t4e uildup duration is suTcient lon,( resultin, in a sudden drop int4e lo,*lo, pressure derivative" Pressure depletion occurs =it4 continuedpseudosteady*state production"
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See- avera,e reservoir pressure( constant rate( draina,e volue( pressuredepletion( pressure dra=do=n
estado seicontinuo
5n,lis4 5spaol
$" S" Prueas de pozos
Coportaiento oservado cuando un pozo alcanza la producci!n estale apartir de un voluen de drena'e liitado" Para la producci!n a tasa constante(en el estado seudoestacionario( la di3erencia entre la presi!n del pozo &uyendoy la presi!n proedio del yaciiento en el voluen de drena'e es constante yla caLda o aatiiento de presi!n es una 3unci!n lineal del tiepo( dando cooresultado una pendiente unitaria en la derivada de presi!n lo,arLtica" +apresi!n de restauraci!n en el perLodo Enal se nivelarH a la presi!n proedio delyaciiento si la duraci!n de la restauraci!n es suEcienteente lar,a( dando
coo resultado una caLda rusca en la derivada de la presi!n" 5l a,otaientode presi!n ocurre con la producci!n continua en estado seudoestacionario"
Ver- presi!n proedio del yaciiento( tasa de &u'o constante( voluen dedrena'e( a,otaiento de presi!n( caLdao aatiiento de presi!n