prueba de hipotesis , estadistica

ESTADÍSTICA APLICADA

PRUEBA DE HIPÓTESIS

ECONOMÍA III

Dr. JULIO ALBERTO CASTAÑEDA CARRANZA

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA VARIABLES CUALITATIVAS: PROPORCIÓN

POBLACIONAL

1. Hipótesis estadística: Existen tres formas de plantear las hipótesis

estadísticas, elegimos la que nos interesa.

a) b) c)

2. Elegir el nivel de significación , los más usuales son: 10%, 5%, 1%.

3. Tamaño de muestra n ( representativo y adecuado)

4. La distribución de probabilidad elegida para este caso, es la distribución

normal

EJEMPLO:

Un trabajador social cree que menos del 25% de las parejas de cierta

región han utilizado por lo menos una vez alguna forma de control

natal. Con el fin de ver si esta suposición es razonable, el

trabajador social selecciona una muestra aleatoria de 100 parejas,

de las cuales 17 parejas dijeron que habían empleado algún

método de control natal y realiza el procedimiento siguiente para

la verificación de hipótesis. Utilice una confianza del 90%.

SOLUCIÓN:

1. Hipótesis estadística:

2. Elegir el nivel de significación : 10%

3. Tamaño de muestra n ( representativo y adecuado)

4. La distribución de probabilidad elegida para este caso, es la

distribución normal

PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS PARA DATOS APAREADOS

Se aplican en muestras dependientes, cuando manejamos

comparaciones de tipo “antes y después”. Para manejar datos de esta

clase, trabajamos con datos de diferentes con signos para muestras

pequeñas usamos la prueba t.

1. Hipótesis estadística:

2. Elegir el nivel de significación , los más usuales son: 10%, 5%, 1%.

3. Tamaño de muestra n ( representativo y adecuado)

4. La distribución de probabilidad elegida para este caso, es la

distribución t de student.

Ejemplo

Las siguientes son las pérdidas semanales de horas hombre como

consecuencia de accidentes en 10 plantas industriales antes y

después de instalar cierto programa de seguridad, 45 y36, 73 y

60, 46 y 44, 124 y 119, 33 y 35, 57 y 51, 83 y 77, 34 y 29, 26 y

24, 17 y 11. Use un nivel del 0.05 de significancia para probar si el

programa es efectivo.

Solución

1. Hipótesis estadística:

(En promedio hay mas accidentes antes que después)

2. Elegir el nivel de significación =5%,

3. Tamaño de muestra n = 10 ( representativo y adecuado)

4. La distribución de probabilidad elegida para este caso, es la

distribución t de student.

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA INDEPENDENCIA DE CRITERIOS

1. Hipótesis estadística:

2. Elegir el nivel de significación , los más usuales son: 10%, 5%, 1%.

3. Tamaño de muestra n (representativo y adecuado)

4. La distribución de probabilidad elegida para este caso, es la chi-

cuadrado

EJEMPLO:

Se ha registrado color de ojos y el color del cabello de una muestra de 300 alumnos

conforme se parecía en el cuadro adjunto.

COLOR DE PELO

COLOR DE OJOS

TOTAL NEGROS AZULES

NEGRO 80 30 110

CASTAÑO 70 20 90

RUBIO 40 60 100

TOTAL 190 110 300

Puede decirse que existe asociación entre el color de pelo y color de ojos para

un nivel de significancia del 5%.

Solución

1. Hipótesis estadística:

2. Elegir el nivel de significación = 5%

3. Tamaño de muestra n = 300 (representativo y adecuado)

4. La distribución de probabilidad elegida para este caso, es la chi-

cuadrado