1. la pendiente de una recta isocoste es siempre igual...

1. La pendiente de una recta isocoste es siempre igual a:

a) el cociente de los precios de los factores.

b) el cociente del Coste Total entre el precio de cada uno de los factores.

c) el cociente de las Productividades Marginales de los factores.

d) la Relación Técnica de Sustitución

Ayuda:

Respuesta Correcta: a)

Dados pL y pK las combinaciones de factores (K, L) que cuestan en total C0, y que definen la

isocoste correspondiente se representan por la ecuación:

C0= pL.L+pK.K

o, alternativamente, reordenando, la isocoste se puede expresar como:

K = C0/pK – (PL/PK).L

siendo esta la ecuación de una recta cuya pendiente es:

dK/dL = -PL/PK

2. Dada la función de producción X = KL, la condición de tangencia de la minimización de costes

implica que:

a) K/L = pL/pK

b) K/L = pK/ pL

c) K+L = pK + pL

d) K - L = pK - pL

Ayuda:


Las Productividades Marginales de los factores para esta función de producción son:

PmL = dX/dL = K

PmK = dX/dK = L

La condición de tangencia, para unos precios dados de los factores pL y pK es:

PmL/PmK = PL/PK = K/L

3. Las funciones de demanda condicionadas de los factores expresan:

a) la cantidad óptima de los factores que se debe utilizar para producir un determinado

volumen de producto a un coste mínimo, para unos precios dados de los factores.

b) la cantidad de los factores que se debe utilizar para producir un determinado volumen de

producto, para cualquier precio de los factores.

c) la máxima cantidad de los factores que se debe utilizar para producir un determinado

volumen de producto, para unos precios dados de los factores.

d) la cantidad óptima de los factores que se debe utilizar para producir cualquier volumen de

producto, para unos precios dados de los factores.

Ayuda:


Si dados unos precios de los factores (pL,pK) la empresa desea producir un output X0, las

funciones de demanda condicionada de los factores, expresadas en general como:

L = L(pL, pK, X0)

K = K(pL, pK, X0)

representan las cantidades óptimas que debe utilizar de cada uno de los factores si desea

producir X0 del bien con un coste mínimo.

4. La función de Costes Totales a largo plazo representa:

a) las combinaciones de factores para los mínimos precios de éstos.

b) el coste mínimo asociado a cada nivel de producción.

c) el coste máximo de un determinado nivel de producción.

d) las combinaciones de factores que maximizan el coste de obtener un determinado nivel de

producción.

Ayuda:

Respuesta Correcta: b)

Dados los precios de los factores (pL, pK), la función de Costes Totales a largo plazo:

CTL(X)= C(pL, pK, X)

representa el coste mínimo asociado a cada nivel de producción.

5. Dada la función de producción X = 3K + L, la función de Costes Totales a largo plazo es:

a) CT(X) = pK.X/3 + pL.X

b) CT(X) = 3X.pK + X/pL

c) CT(X) = min{3X.pK, X.pL}

d) CT(X) = min{X.pK/3, X.pL}

Ayuda:

Respuesta Correcta: d)

Dada la función de producción el cociente de las Productividades Marginales es una constante,

la empresa utiliza en la producción únicamente el factor relativamente más barato:

PmL/PmK = 1/3

Por lo que:

Si PL/PK > 1/3 K = 0 y L = X siendo CTL (X) = PL.X

Si PL/PK < 1/3 L = 0 y K = x/3 siendo CTL (X) = PK.K/3

La función de Costes Totales a largo plazo es por tanto:

CTL (X) = min (pK.X/3, PL.X)

6. Dada la función de producción X = min{K, L}, la Senda de Expansión de la producción para pL

= 2 y pK = 4, es:

a) L = X/2; K = 0

b) K = X/4; L = 0

c) L = K = X

d) L = X/2; K = X/4

Ayuda:

Respuesta Correcta: c)

En este caso, cualquiera que sea el precio de los factores, la combinación (K,L) que minimiza los

costes de la empresa se encuentra en el vértice del ángulo recto que forman las isocuantas,

donde se verifica que:

X = K; X=L

Gráficamente:

K … O … L

Perpendicular K = L

\ … \ paralelas que cortan a perpendicular. En puntos corte |_ |_ X0 … X1

7. El Coste Marginal es:

a) la pendiente de la tangente en cada punto a la curva de Costes Totales.

b) la pendiente del radio vector que sale del origen a la curva de Costes Totales en cada punto.

c) la derivada del Coste Medio con respecto a un factor.

d) la derivada del Coste Medio con respecto al producto.

Ayuda:


El Coste Marginal es la derivada del Coste Total con respecto al producto. O lo que es lo mismo,

la pendiente en cada punto de la curva de Costes Totales.

Gráficamente:

CT (x) … O … X

( y a continuación en punto arriba ) y en punto cambio ángulo alfa

tg alfa = dCT/dX = Cm

8. El Óptimo de Explotación es el nivel de producto para el que:

a) el Coste Marginal es mínimo.

b) el Coste Variable Medio es mínimo.

c) el Coste Medio es mínimo.

d) el Coste Total es mínimo.

Ayuda:


La respuesta c) es la definición de Óptimo de Explotación. En ese punto, además, el CMC es

igual al CMgC.

Gráficamente:

Costes … O … X

U y por encima tocando línea derecha otra U, punto corte A

A es el Óptimo de Explotación.

9. El Mínimo de Explotación es el nivel de producto para el que:

a) el Coste Marginal es mínimo.

b) el Coste Medio es mínimo.

c) el Coste Total es mínimo.

d) el Coste Variable Medio es mínimo.

Ayuda:


La respuesta d) es la definición de Mínimo de Explotación. En ese punto, además, el CVM es

igual al CMg.

Gráficamente:

Costes … O … X

U y por encima tocando línea derecha otra U, punto corte A

Entre medias U partiendo de punto superior izquierdo y cortando línea derecha por debajo de

anterior, el corte con línea derecha punto B

donde B es el Mínimo de Explotación

10. Entre el Mínimo de Explotación y el Óptimo de Explotación:

a) el Coste Medio es creciente y el Coste Variable Medio decreciente.

b) el Coste Marginal es decreciente.

c) el Coste Medio es decreciente y el Coste Variable Medio creciente.

d) el Coste Medio y el Coste Variable Medio son crecientes.

Ayuda:


El Mínimo de Explotación es el mínimo de los Costes Variables Medios, y por lo tanto a partir

de él los citados costes crecen. Por otro lado, el Óptimo de Explotación es el mínimo de los

Costes Medios, por lo que hasta el citado Óptimo los Costes Medios decrecen.

Gráficamente:

Costes … O … X

U Cm y por encima tocando línea derecha otra U CM, punto corte A OE

Entre medias U CVM partiendo de punto superior izquierdo y cortando línea derecha por

debajo de anterior, el corte con línea derecha punto B ME

11. Cuando la Productividad Media es máxima:

a) el Coste Medio es mínimo.

b) el Coste Variable Medio es mínimo.

c) el Coste Marginal es mínimo.

d) no existe relación entre la productividad y los costes medios.

Ayuda:


La Productividad Media varía inversamente con el Coste Variable Medio, de forma que cuando

la primera es máxima el segundo es mínimo. Analíticamente:

CMV (X) = CV(X)/X = PL.L/X = PL/(X/L) = PL/PM

Considerando que el único factor variable es L y su precio es PL. Gráficamente:

X … X1 … X2 … O … L1 … L2 … L Productividad

Costes … O … X1 (coincide con L1) … X2 (coincide con L2)

Curva hacia abajo PM coincide con U CVM y curva hacia abajo Pm coincide con U Cm

12. Cuando la Productividad Marginal es creciente:

a) el Coste Marginal puede ser creciente o decreciente.

b) el Coste Variable Medio es creciente.

c) el Coste Variable Medio es decreciente.

d) no existe relación entre la productividad y los costes

Ayuda:


La Productividad Marginal y el Coste Marginal están inversamente relacionados, de forma que

cuando la primera es creciente el segundo es decreciente y viceversa. Pero, además, cuando el

Coste Marginal es decreciente también lo es el Coste Variable Medio. Analíticamente, y bajo el

supuesto de que el único factor variable es L, cuyo precio es w tenemos:

Cm= dCT/dX = dCV/dX = d(w.L)/dX = w/(dX/dL) = w/PmL

Por otro lado:

dCMV(X)/dX = d(CV/X)/dx / dX = [(dCV/dX) . X-CV] / X^2 = Cm (X-CV) / X^2 = (Cm-CMV)/X

que es menor que cero (decreciente) sólo si el CMg es menor que el Coste Variable Medio.

Gráficamente:

Igual que anterior

13. En la Dimensión Óptima:

a) el Coste Marginal a largo plazo es mínimo.

b) el Coste marginal a largo plazo es máximo.

c) el Coste Medio a largo plazo es máximo.

d) el Coste Medio a largo plazo es mínimo.

Ayuda:


La definición de Dimensión Optima es el nivel de producción en el que el Coste Medio a largo

plazo mínimo. Gráficamente:

Costes … O … X* … X

U Cm y a la derecha cortando la línea derecha otra U CML, punto corte enlaza con X*

donde X* es la Dimensión Optima

14. En la función de costes totales a corto plazo: CTc(X) = aX^3 – bX^2 + cX + d, el Óptimo de

Explotación se obtiene para el valor de X que satisface la ecuación:

a) 2aX - b = 0

b) 3aX - b = 0

c) 2aX^3 – bX^2 = d

d) 3aX^2 - bX + c = 0

Ayuda:


El Óptimo de Explotación es el mínimo de los Costes Medios a corto plazo. Para obtenerlo:

CM = aX^2 - bX + c + d/X

Derivando e igualando a cero para obtener el mínimo:

dCM/dX = 2aX - b - d/X2 = 0

y despejando: 2aX^3 – bX^2 = d

15. En la función de costes totales a corto plazo: CTc(X) = aX^3 – bX^2 + cX + d, el Mínimo de

Explotación se obtiene para el valor de X que satisface la ecuación:

a) 2aX - b = 0

b) 3aX - b = 0

c) 2aX^3 – bX^2 = d

d) 3aX^2 - bX + c = 0

Ayuda:


El Mínimo de Explotación es el mínimo de los Costes Variables Medios.

CVM = aX^2 - bX + c

Derivando con respecto a X e igualando a cero para obtener el mínimo:

dCVM/dX = 2aX - b = 0

16. En la función de Costes Totales a largo plazo: CTL(X) = aX^ – bX^2 + cX, la Dimensión Optima

se obtiene para un valor de X igual a:

a) (b+c)/a

b) 2b/a

c) b/3a

d) b/2a

Ayuda:


La Dimensión Optima es el mínimo de los Costes Medios a largo plazo.

CML = aX^2 - bX + c


dCML/dX = 2aX - b = 0 ; X = b/2a.

17. La curva de Costes Medios a largo plazo es tangente a:

a) las de Costes Medios a corto plazo en sus mínimos.

b) las de Costes Medios Variables a corto plazo.

c) las de Costes Medios a corto plazo.

d) las de Costes Medios Fijos a corto plazo.

Ayuda:


La curva de Costes Medios a largo plazo es tangente a las curvas de Costes Medios a corto

plazo, pero solamente lo será en el mínimo para el nivel de producto que determina la

Dimensión Optima. En el tramo decreciente de la curva de CM a largo plazo será tangente

también en los tramos decrecientes de las CM a corto, y en el tramo creciente de CM a largo

plazo serán tangentes en el tramo creciente de los CM a corto plazo.

Gráficamente:

Costes … O … X* … X

U CML y por encima tangentes línea izquierda, punto inferior y línea derecha tres U CMC1,

CMC2 y CMC3, punto inferior CMC2 enlaza con X*

donde X* es la Dimensión Optima

18. Si L es el único factor variable, y su función de Productividad Total es X = - 2L^3 + 12L^2 +

10L, el Mínimo de Explotación se alcanza para un nivel de producto igual a:

a) 0

b) 52

c) 84

d) 100

Ayuda:


El Mínimo de Explotación es el mínimo de los Costes Variables Medios, que coincide con el

nivel de producto para el que se obtiene el máximo de la Productividad Media. Por lo tanto:

PMe = 12L -2L^2 + 10

Derivando e igualando a cero para obtener el máximo:

dPMe/dL = 12 - 4L = 0; L = 3

Sustituyendo ahora L en la función de Productividad Total:

X = 12*32 - 2*33 + 10*3 = 84

19. Si L es el único factor variable, y su función de Productividad Total es X = 2L^3 - 24L^2 +

150L, el Mínimo de Explotación se alcanza para un nivel de producto igual a:

a) 856

b) 1332

c) 465

d) 1250

Ayuda:


El Mínimo de Explotación es el mínimo de los Costes Medios Variables, que se obtiene para el

mismo nivel de producto que el máximo de la Productividad Media (Optimo Técnico). En

consecuencia:

PMe = -2L^2 + 24L + 150

Derivando e igualando a cero para obtener el máximo:

dPMe/dX = - 4L + 24 = 0; L = 6

Sustituyendo en la función de Productividad Total para obtener el nivel de producto:

X = - 2*63 + 24*62 + 150*6 = 1332

20. El desarrollo de un nuevo programa informático puede costar millones de euros pero, una

vez producido, cada unidad adicional no supone prácticamente ningún coste para la empresa,

más aún si puede distribuirlo por Internet, prescindiendo de los gastos de transporte hasta el

mercado.

a) Ejemplo de costes marginales decrecientes en la economía del conocimiento.

b) Ejemplo de costes marginales crecientes en la economía del conocimiento.

c) La situación descrita en el enunciado no es posible

d) Ninguna de las anteriores


La estructura de costes de un proveedor de conocimiento es muy característica e influye

decisivamente en la naturaleza de la competencia en los mercados de este tipo de bienes. Esta

estructura implica que para la producción de un determinado producto o servicio basado en la

información se debe incurrir en un coste fijo inicial muy elevado, normalmente no recuperable

e independiente del volumen de las ventas. Por el contrario, los costes marginales posteriores

son en comparación muy reducidos y constantes (o incluso decrecientes).

21. El diseño de una tecnología de telecomunicaciones basada en la fibra óptica y el posterior

tendido de su red en una ciudad, o una base de datos; una vez que está montada toda la

infraestructura, el coste de proporcionar el servicio es insignificante y constante, siendo

independiente del número de usuarios de la red, por lo que no existen límites de capacidad

naturales para producir y vender una y otra vez.

a) Ejemplo de costes marginales crecientes en la economía del conocimiento.

b) Ejemplo de costes marginales decrecientes en la economía del conocimiento.




La estructura de costes de un proveedor de conocimiento implica que para la producción de un

determinado producto o servicio basado en la información se debe incurrir en un coste fijo

inicial muy elevado, normalmente no recuperable e independiente del volumen de las ventas.

Por el contrario, los costes marginales posteriores son en comparación muy reducidos y

constantes (o incluso decrecientes). En la siguiente gráfica aparece esta estructura de costes.

Con rendimientos crecientes de escala las funciones de costes adoptan la siguiente forma:

CT(x) … CV (x) … CF … O … X

CF paralelo a eje X

De O cuarto de círculo hacia arriba ( CVX y desde corte CF eje Y otro cuarto círculo ( CTCx

Cm … CMV … CMC … O … X

De Cm salen tres curvas hacia abajo que de arriba hacia abajo se denominan CMC(x), CVM (X) y

Cm (X).

22. Libros cuya producción cuesta cientos de miles de euros, se pueden imprimir y

encuadernar por un par de euros; y películas que cuestan 100 millones de euros se copian en

un dvd por unos pocos céntimos.

a) La situación descrita en el enunciado no es posible

b) Ejemplo de estructura de costes típica de la denominada teoría normativa

c) Ejemplo de estructura de costes típica de la economía del conocimiento



La estructura de costes de un proveedor de conocimiento implica que los costes marginales

son muy reducidos y constantes (o incluso decrecientes). En la siguiente gráfica aparece esta

estructura de costes.

Con rendimientos crecientes de escala las funciones de costes adoptan la siguiente forma:

Igual que el anterior

23. La capacidad de almacenar, ordenar, procesar y utilizar la música en formato digital no está

sujeta a la ley económica de la escasez y los rendimientos decrecientes. Además, si la música

puede ser reproducida a bajo coste, es evidente que podrá ser copiada igualmente a bajo

coste, acelerando su difusión.

a) La situación descrita en el enunciado no es posible

b) Se trata de bienes giffen

c) Se trata de bienes privados

d) Se trata de bienes públicos, no rivales y, hasta cierto punto, no excluyentes.


Mientras que el hardware es un típico bien económico, como la utilización de un automóvil, el

servicio de un economista, o la actividad de un trabajador en una fábrica que son bienes

rivales, es decir, cuyo uso por un agente impide que otro pueda aprovecharlo

simultáneamente, no ocurre así con el software que presenta características propias de lo que

denominamos “bienes públicos”. El consumo de información así como la explotación del

conocimiento, presentan características de no rivalidad y, hasta cierto punto, de no-

exclusividad: una vez producida, la utilidad de la información no se altera cualquiera que sea el

número de usuarios o consumidores, por lo que resulta difícil impedir que otros hagan uso de

la misma o se aprovechen de los conocimientos que se han desarrollado.

24. En la economía del conocimiento, basada en bienes de información no competidores —que

pueden ser consumidos sin límite— se pueden generar acciones para que los negocios del

sector de la información se comporten de forma semejante a los bienes económicos

tradicionales.

a) Como, por ejemplo, el establecimiento de dominios en Internet. La piratería digital se puede

controlar hasta un cierto punto.

b) La piratería digital no se puede eliminar




La información puede ser reproducida a bajo coste y copiada igualmente a bajo coste,

acelerando su difusión y la capacidad de su explotación inteligente o conversión en

conocimiento. De esta forma a los proveedores de la información cada vez les resulta más

complicado controlar o poner límites a la propagación de la misma. Es posible diseñar una

estrategia por la cual los precios de los bienes de información deben estar de acuerdo con el

valor que tienen para el consumidor, no con lo que cuesta producirlos. Como los particulares y

las empresas valoran de manera muy diferente una misma información, el concepto de precio

basado en el valor conduce a la discriminación de precios en la información, haciendo que

consumidores distintos paguen precios diferentes. Para ello es imprescindible segmentar el

mercado de la información.

25. Desde el punto de vista de la oferta, en las empresas que operan con bienes de información

el coste medio es siempre mayor que el coste marginal y, por consiguiente, la fijación de

precios igual al coste marginal produce pérdidas.

a) No es posible que estas empresas sufran pérdidas

b) En efecto y dado que la producción de nuevos bienes requiere la posibilidad de obtener

ganancias, estas empresas tenderán a alejarse, en principio, de la competencia perfecta.

c) Estas empresas obtendrán siempre beneficios en competencia perfecta



Costes … costes fijos iniciales … O … unidades producidas (output)

Paralelo al eje X Cm (cerca de O)

De punto corte Cm con eje Y sale curva hacia abajo

De punto alto eje Y sale curva hacia arriba con poca pendiente CT y curva hacia abajo con más

pendiente CM

La producción de conocimiento con rendimientos crecientes a escala supone que el coste

medio es siempre mayor que el coste marginal y la fijación de precios iguales al coste marginal

que exige la competencia perfecta da como resultado ganancias negativas a largo plazo, ya que

no se cubren los costes medios. Ni siquiera sería posible fijar un precio con un margen sobre el

coste medio ya que este tiende a cero. Por lo tanto, dado que la producción de nuevos bienes

requiere la posibilidad de obtener ganancias, estas empresas tenderán a alejarse, en principio,

de la competencia perfecta.

26. Como la gente valora de manera muy diferente una misma información, el precio basado

en el valor nos conduce de forma natural a la discriminación de precios.

a) No es posible discriminar precios para los bienes de información

b) La gente no valora de forma diferente una misma información

c) En efecto, la discriminación de precios es una política habitual para los bienes de

información



La estrategia consiste en que los precios de los bienes de información deben estar de acuerdo

con el valor que tienen para el consumidor, no con lo que cuesta producirlos. Como los

particulares y las empresas valoran de manera muy diferente una misma información, el

concepto de precio basado en el valor conduce a la discriminación de precios en la

información, haciendo que consumidores distintos paguen precios diferentes. Para ello es

imprescindible segmentar el mercado de la información.

27. Versionar la información, de forma que cada una de las versiones tenga un precio diferente,

permite obtener el máximo rendimiento del producto.

a) No es posible versionar la información

b) Versionar la información no conduce al máximo rendimiento del producto

c) Se trata de una práctica propia de las empresas de sectores tradicionales

d) En efecto, las versiones facilitan la discriminación de precios para las empresas del sector de

la información


La información presenta características propias de lo que denominamos “bienes públicos” y la

producción de conocimiento con rendimientos crecientes a escala supone que el coste medio

es siempre mayor que el coste marginal y la fijación de precios iguales al coste marginal que

exige la competencia perfecta da como resultado ganancias negativas a largo plazo, ya que no

se cubren los costes medios. Ni siquiera sería posible fijar un precio con un margen sobre el

coste medio ya que este tiende a cero. En consecuencia, es preciso diseñar una estrategia

alternativa por la cual los precios de los bienes de información deben estar de acuerdo con el

valor que tienen para el consumidor, no con lo que cuesta producirlos. Como los particulares y

las empresas valoran de manera muy diferente una misma información, el concepto de precio

basado en el valor conduce a la discriminación de precios en la información, haciendo que

consumidores distintos paguen precios diferentes. Para ello es imprescindible segmentar el

mercado de la información. Una forma de segmentar muy habitual es versionar con el fin de

que resulten atractivos para diferentes grupos de individuos que pagan precios distintos según

el modelo. La empresa puede versionar sus productos teniendo en cuenta diferentes

dimensiones como la facilidad de uso, la resolución de las imágenes, la velocidad, el formato, la

capacidad, las características, la exhaustividad o la asistencia –iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPhone

S, etc. .

28. Una manera de conseguir versiones diferentes de un mismo bien de información consiste

en crear demoras. Los proveedores de información en Internet pueden aplicar esta estrategia,

por ejemplo, los usuarios pagan 7 euros al mes por acceder a una página Web que ofrece un

análisis de los índices bursátiles con un retraso de 20 minutos, pero pagan 45 euros al mes por

un servicio que ofrece este mismo análisis en tiempo real.

a) Las versiones a través de demoras constituyen una política habitual que facilita la

discriminación de precios para las empresas del sector de la información

b) No es posible versionar la información con demoras

c) No es posible discriminar los precios de la información con este sistema



Dado que los particulares y las empresas valoran de manera muy diferente una misma

información, el concepto de precio basado en el valor conduce a la discriminación de precios

en la información, haciendo que consumidores distintos paguen precios diferentes. Para ello es

imprescindible segmentar el mercado de la información. Los planes de marketing tienen muy

presente ese objetivo de segmentación a la hora de planificar la forma –personalización,

formatos, actualizaciones, gamas- y los tiempos – demoras, estacionalidad, promociones- en

los que colocar su producto en el mercado, de manera que la discriminación de precios resulte

plenamente efectiva al significar un valor adicional desde el punto de vista de cada cliente

individual.

29. Si tu empresa vende información, hazte con una cuota de mercado y explota las economías

de escala para convertirte en un productor con bajos costes. Busca la manera de añadir valor a

la información por medio de una organización superior, de un formato apropiado, y de salir en

el momento oportuno.

a) En este sector no es posible competir con productos de bajo coste

b) Se trata de una estrategia adecuada para competir en los mercados de bienes de

información

c) Se trata de una estrategia habitual para las empresas descritas en la teoría normativa



La empresa debe añadir valor a la información en Internet para diferenciarla. En este sentido,

no se debe poner simplemente texto en Internet, la información de la red debe ofrecer algo

que no se pueda hacer con la versión impresa. Como mínimo, se debe poder encontrar

fácilmente y usar las conexiones como referencias. Este aspecto es muy importante dada la

gran abundancia de información disponible actualmente en la red con lo que, como mínimo, el

cliente debe poder encontrar fácilmente la información que le interese.

Obviamente, para que la estrategia de discriminación de precios sea efectiva resulta

conveniente que la empresa invierta en obtener datos sobre su mercado y en analizarlos,

usando dinámicas de grupo, análisis estadísticos, promociones y otras técnicas comerciales. En

este sentido, analizar el mercado en tiempo real resulta más barato en Internet que por medios

convencionales, con lo que la empresa debe aprovechar la información de las secuencias de

clics de sus clientes.

La empresa debe utilizar la información sobre sus clientes para venderles productos a precios

personalizados. Se pueden usar historiales de compra, solicitudes de búsqueda y secuencias de

clics para diferenciar precios y productos. Aprovechando esa información disponible en la red,

la empresa también puede analizar la rentabilidad de vender a grupos. La concesión de

licencias o el uso de cuotas de alquiler pueden ser más atractivos que las ventas directas a

particulares. Conviene tener presente cuestiones como la sensibilidad a los precios, el deseo

de estandarización, el uso repetido y la segmentación del mercado.

30. Diferencia tu producto personalizando la información y el precio. Crea un producto que sea

único para así poder basar el precio en el valor que se ofrece al consumidor en lugar de basarlo

en los precios que fija la competencia.

a) No es posible diferenciar el producto personalizando información y precio

b) Se trata de una estrategia habitual para las empresas descritas en la teoría normativa

c) Se trata de una estrategia adecuada para competir en los mercados de bienes de

información



Los particulares y las empresas valoran de manera muy diferente una misma información, el

concepto de precio basado en el valor conduce a la discriminación de precios en la

información, haciendo que consumidores distintos paguen precios diferentes. Para ello es

imprescindible segmentar el mercado de la información. Los planes de marketing tienen muy

presente ese objetivo de segmentación a la hora de planificar la forma –personalización,

formatos, actualizaciones, gamas- y los tiempos – demoras, estacionalidad, promociones- en

los que colocar su producto en el mercado, de manera que la discriminación de precios resulte

plenamente efectiva al significar un valor adicional desde el punto de vista de cada cliente

individual.

Una forma de segmentar muy habitual es versionar con el fin de que resulten atractivos para

diferentes grupos de individuos que pagan precios distintos según el modelo. En el caso de que

el mercado en el que opera la empresa se segmente de forma natural debe diseñarse la línea

de productos de información atendiendo a dicha segmentación. Por ejemplo, si hay usuarios

profesionales y usuarios que no lo son la empresa debe ofrecer versiones que estén diseñadas,

y que tengan un precio atractivo, para cada uno de estos segmentos del mercado.

Otra forma de discriminación es la comercialización de paquetes de productos (bundling),

ofreciendo varios como un conjunto combinado –Microsoft Office-. Por ejemplo, un paquete

de software puede incluir un procesador de texto, hoja de cálculo y programa de

presentaciones en un solo paquete de oficina. Combinar bienes complementarios aumenta los

ingresos si reduce la variación de disposiciones a pagar de los clientes. Una cuestión esencial es

que la viabilidad económica de los bienes de información requiere de la existencia de una masa

crítica, lo que hace necesario establecer determinadas políticas de precios que aseguren

alcanzar dicho volumen de usuarios. En esa medida el precio en las primeras etapas del ciclo de

vida es un factor crítico. De esta forma, resulta frecuente encontrar casos de discriminación

intertemporal de precios.

La discriminación de precios de primer grado supone que cada unidad se vende a un precio

distinto. La empresa se apropia de la totalidad del excedente del consumidor (lo anula). El

punto de equilibrio resultante es idéntico al de la competencia perfecta (precio = coste

marginal) y es óptimo de Pareto. Hasta ahora, la discriminación de primer grado sólo era

posible desde una perspectiva teórica, pero las tecnologías de la información permiten técnicas

como el CRM (Custom Relationship Management) y el Mass Customization que dan un nuevo

sentido práctico a este concepto. Ahora bien, aunque es cierto que se produce un efecto de

extracción del excedente del consumidor, también es evidente que se intensifica la

competencia entre empresas para fidelizar a cada cliente, aspecto que redunda en términos

agregados en una mejor situación de los consumidores.

Problema 1.- La Santiaguiña elabora su afamada “tarta de Santiago”, para cuya elaboración

utiliza media tonelada (500 kilogramos= 0,5 Tm) de ingredientes (I: almendra, azúcar, huevos,

ralladura de limón, canela y mantequilla) y 20 trabajadores (L) para obtener 1.000 kilogramos

(1 Tm) de tarta. Si pK =200.000; pL = 4.000; y quiere producir 10.000 kilogramos (10 Tm) de

tarta al año:

1.a) ¿cuál es el coste de la producción de 10.000 kilogramos (10 Tm) de tarta?

a) 1.800.000

b) 2.000.000

c) 3.000.000

d) 4.000.000

Ayuda:


Según el enunciado, “La Santiaguiña” cuenta con una tecnología que está representada por una

función de producción de coeficientes fijos del tipo:

min (2K, L/20)

de manera tal que X, se verifica que:

L = 20X K = X/2

En consecuencia, la función de costes totales es:

CTL (X) = Pk . X/2 + PL . 20X = X (PK/2 + 20PL)

Si pK=200.000, pL=4.000 y X=10, los costes totales de la producción son:

CTL (X = 10) = 1.800.000

1.b) Si ahora el precio de cada trabajador aumenta hasta pL = 5.000, ¿cuál será el coste total si

desea mantener el nivel de producción de 10 Tm de tarta de Santiago?

a) 1.800.000

b) 2.000.000

c) 3.000.000

d) 4.000.000

Ayuda: Respuesta Correcta: b)

Si aumenta el precio del trabajo hasta pL^1 = 5.000, y la empresa desea mantener su

producción inicial X=10 toneladas de tarta de Santiago, incurre en unos costes:

CTL (X) = X (PK/2 + 20PL) = 2.000.000

1.c) ¿cuál sería el número de trabajadores contratados si el precio de éstos aumenta hasta pL =

5.000, y desea no incrementar su coste inicial (el obtenido en el apartado a))?

a) 200

b) 180

c) 150

d) 120

Ayuda:


La empresa desea seguir incurriendo en unos costes CTL(X)= 1.800.000 incluso después de

variar el precio del trabajo, por lo que debe alterar su producción. La función de costes con los

nuevos precios es:

CTL (X) = X (PK/2 + 20PL) = X . (2000/2 + 20 * 5000) = 200.000X

Luego:

X = 1.800.000/200.000 = 9

Así pues, dado que la empresa debe reducir su producción a 9 toneladas de tarta de Santiago,

de acuerdo con su tecnología emplea las siguientes cantidades de factores:

L = 20X = 180

K = X/2 = 4,5

Problema 2.- El restaurante Villa Mencía elabora “Menús para peregrinos” utilizando una

función de producción X = K^1/2L^1/2, donde X es cada “Menú peregrino” y K y L son los dos

factores productivos capital (útiles de cocina e ingredientes) y trabajo (cocineros y auxiliares).

2.a) ¿Cuál es el coste mínimo a corto plazo de producir 300 “Menús peregrinos” si el precio del

capital es pK= 100; el precio del trabajo pL= 400, y la dotación de capital K = 250?

a) 200.000

b) 169.000

c) 153.000

d) 120.000

Ayuda:


A corto plazo, si K=250, la tecnología del restaurante está representada por la función de

producción a corto:

X = 250^1/2 . L^1/2

Siendo X^2/250

la cantidad óptima utilizada del factor variable desde el punto de vista técnico. Si la empresa

desea producir una cantidad X=300, debe utilizar, por tanto, L=360 unidades del factor variable.

L = 350^2/250 = 360

Sus costes totales, deducidos como suma de los costes fijos (pKK=25.000) más los variables

(pLL=400(360) = 144.000) son:

CTC (X=360) = CF + CV (X) = 169.000

2.b) ¿Cuál es la relación capital/trabajo (K/L) óptima a largo plazo?

a) 2

b) 4

c) 1 / 2

d) 1/ 4


La relación (K/L) óptima a largo plazo está definida por la senda de expansión de la empresa, a

lo largo de la cual minimiza los costes de producción. Puesto que sobre la senda de expansión

se verifica la condición de tangencia:

PmL/PmK = PL/PK K/L = PL/PK

para pL=400 y pK=100, la relación óptima (K/L) es entonces:

K/L = 4

2.c) ¿cuál sería el coste mínimo a largo plazo de producir 300 “Menús peregrinos” a los mismos

precios que en el apartado a) (pK= 100; pL= 400)?

a) 200.000

b) 169.000

c) 153.000

d) 120.000

Ayuda: Respuesta Correcta: d)

Empezaremos deduciendo la función de costes totales a largo plazo como solución al

problema:

Min CTL(X)=pLL(X)+pKK(X)

s.a: X = K^1/2.L^1/2

1/2�

1/2

De las condiciones de primer orden de mínimo se deduce que:

PmL/PmK = PL/PK K/L = PL/PK

Despejando una de las variables y sustituyendo en la función de producción obtenemos las

demandas condicionadas de factores:

L = X.(PK/PL)^1/2

K = X.(PL/PK)^/2

y a partir de ellas, la función de costes totales es:

CTL (X) = X.PK.(PL/PK)^1/2 + X.PL.(PK/PL)^1/2 = 2X (PK.PL)^1/2

De aquí se deduce que si pL=400 y pK=100, el coste mínimo de producir X=300 es:

CTL (X = 300) = 120.000

Problema 3.- La Compañía de Autobuses Costa da Morte está autorizada por el Ayuntamiento

de Arteixo para ofrecer el producto turístico “Y= visitas panorámicas por la ciudad”. Si la

función de producción de esta empresa es: Y = X1 + 6X^2, donde X1 y X2 son los factores

productivos trabajo y capital.

3.a) ¿Cuál será la expresión de la función de costes de Autobuses Costa da Morte? :

a) C = X1 + 6X2

b) C = min {p1Y, p2.Y/6}

c) C = p1.Y/X1

d) C = 6p2.Y/X2


La función de producción es de factores sustitutos perfectos. En ese caso la situación es la

siguiente:

Si elige X1 la función de costes es: C = p1X1 C = p1.Y

Si elige X2 la función de costes es: C = p2X2 C = p2.Y/6

y dado que elige aquella forma de producción de menor costes: C(Y) = min (p1.Y, p2.Y/6)

3.b) Si p1 = 10; y p2 = 240, ¿cuál será el Coste de producir 100 visitas panorámicas por la ciudad

de Vigo?

a) 24000

b) 25000

c) 1000

d) 100

Ayuda: Respuesta Correcta: c)

Sustituyendo los valores de p1 y p2 en la función de costes:

C(Y) = min (10.Y, 240.Y/6) = min (10.Y, 40.Y)

que obviamente implica C = 10Y. En consecuencia: C= 10 . 100 = 1.000

3.c) Si p1 = 20; y p2 = 60, ¿cuál será el Coste Medio de Y?

a) 20

b) 60

c) 80/Y

d) 10


Sustituyendo los precios en la función de costes:

C(Y) = min (20.Y, 60.Y/6) = min (20.Y, 10.Y)

que nuevamente da como resultado C = 10Y. El Coste Medio es: CM = 10.Y/Y = 10

Problema 4.- El Hotel Jacobeo ofrece banquetes para peregrinos en los que el atractivo reside

en el postre. Se trata de su afamada “tarta de Santiago”. Para producirla posee una función de

costes totales a largo plazo del tipo CTL(X) = X^3 - 6X^2 + 50X, donde X representa el número

de tartas producidas.

4.a) ¿Para qué nivel de producción de tartas se alcanzará su Dimensión Optima?

a) 0

b) 10

c) 5

d) 3


La Dimensión Optima se alcanza para el mínimo de los Costes Medios.

CML = CT(X) / X = X^2 – 6X + 50

derivando e igualando a cero para obtener el mínimo:

dCML/dX = 2X – 6 = 0 X = 3

4.b) ¿Cuál es el valor del Coste Marginal a largo plazo en la Dimensión Optima?

a) 100

b) 130

c) 41

d) 18


Existen dos posibilidades de calcularlo: a) obtener el Coste Marginal y sustituir el nivel de

producción en el citado coste; b) conociendo que en la Dimensión Optima el Coste Medio es

igual al Coste Marginal, sustituir en la primera de las expresiones el valor de la producción

obtenido en el apartado anterior.

CmL = dCT(X)/dX = 3X^2 – 12X + 50

CmL (X=3) = 3.32 – 12.3 + 50 = 41

CML (X=3) = 32 – 6.3 + 50 = 41

4.c) Si la función de Coste Total a corto plazo es CTc(X) = X^3 - 3X^2 + 32X + CF, donde CF

representa el Coste Fijo, ¿cuál será el valor del citado Coste Fijo si la empresa produce a corto

plazo un número de “tartas de Santiago” que también la sitúan en su Dimensión Optima?

a) 27

b) 25

c) 13

d) no se puede calcular.

Ayuda: Respuesta Correcta: a)

Si la empresa a corto plazo también produce en la Dimensión Optima eso quiere decir que está

en el mínimo de los Costes Medios a corto y que además tiene un CM idéntico al de largo

plazo, que ya fue calculado y es 41. Adicionalmente, sabemos que el nivel de producción ha de

ser X = 3, que es el de la Dimensión Optima. En consecuencia:

CMC = X^2 – 3X + 32 + CF/X = 41

CMC (X=3) = 9 – 9 + 32 + CF/3 = 41

y despejando CF = 27

Problema 5.- La empresa turística La Mirada Circular S.L. tiene una función de Costes

Marginales a corto plazo del tipo CMgc = 6X^2 - 40X + 100. 5.a) ¿Cuál es el Coste Fijo de la

empresa si ésta se encuentra produciendo en el Óptimo de Explotación para un nivel de

producción X = 8?

a) 120

b) 250

c) 640

d) 768


El Óptimo de Explotación es el mínimo de los Costes Medios. Pero desconocemos éstos que

habrá que calcularlos a partir de la función de Costes Totales. Sabiendo que CMg = dC/dX,

podemos obtener este último integrando el CMg:

SCmdX = S (6X^2 – 40X + 100) dX = 2X^3 – 20X^2 + 100X + CF

CM = C/X = (2X^3 – 20X^2+100X + CF) / X = 2X^2 – 20X + 100 + CF/X


dCM/dX = 4X – 20 – CF/X^2 = 0

4X^3 – 20X^2 = CF

y dado que sabemos que X = 8:

CF = 4 ∗ 83 − 20 ∗ 82 = 768

5.b) ¿Cuál será el número de excursiones organizadas de montaña asociado al Mínimo de

Explotación?

a) 5

b) 8

c) 9

d) 10

Ayuda: Respuesta Correcta: a)

El Mínimo de Explotación es el mínimo de los Costes Variables Medios. En consecuencia:

CVM = CV/X = (2X^3 – 20X^2 + 100X) / X = 2X^2 – 20X + 100


dCVM(X)/dX = 4X-20 = 0 X = 5

5.c) ¿Cuál es el Coste Total en el Mínimo de Explotación?

a) 2036

b) 1018

c) 520

d) 12347


El Mínimo de Explotación se obtiene para X = 5, como se ha visto en el apartado anterior. Dada

la función de costes:

C = 2X^3 – 18X^2 + 100X + 768

Sustituyendo X por su valor:

C = 250 − 500 + 500 + 768 = 1018

Problema 6.- La pastelería El Placer del Dulce produce “tarta de castañas” con una función de

costes totales a corto plazo CTc(X) = X^3- 5X^2 + 3X + 9, donde X se mide en miles de tartas.

6.a) ¿Para qué nivel de producto se alcanza el Óptimo de Explotación?

a) 0

b) 2,5

c) 3

d) 6


El Óptimo de Explotación es el mínimo de los Costes Medios.

CM = CT/X = X^2 – 5X + 3 + 9/X


dCM/dX = 2X – 5 – 9/X^2 = 0 2X^3 – 5X^2 – 9 = 0

Y resolviendo: X = 3.

Una forma alternativa para no resolver la ecuación consiste en sustituir en la ecuación los

valores a), b), c) y d) ver si se cumple la expresión.

6.b) ¿Para qué nivel de producto se alcanza el Mínimo de Explotación?

a) 0

b) 2,5

c) 3

d) 6

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El Mínimo de Explotación es el mínimo de los Costes Variables Medios. Luego:

CVM = X^2 – 5X + 3


dCVM/dX = 2X – 5 = 0 X = 2,5

6.c) ¿Cuál es el nivel de producto para el que El Coste Marginal es mínimo?

a) 0

b) 2,5

c) 3

d) 5/3


El Coste Marginal es:

Cm = dCT/dX = 3X^2 – 10X + 3


dCm/dX = 6X – 10 = 0 X = 10/6 = 5/3

1. la pendiente de una recta isocoste es siempre igual...

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