INSTITUTO TECNOLGICO DE CERRO AZUL

INGENIERA EN GESTIN EMPRESARIAL

INGENIERA ECONOMICA

RESUMEN: UNIDAD 2 METODOS DE EVALUACIN Y

SELECCIN DE ALTERNATIVAS. ANALISIS DE TASA DE

RENDIMIENTO.

M.C. EDUARDO ESPINOZA ALMAZAN

INTEGRANTES:

ESCUDERO DE LA CRUZ ANA MAURICIA

CERVERA HERRERA LIZARY

MARQUEZ HERNANDEZ LIZA ULID

REYES HERNANDEZ PATRICIA

ZAMORA SANTIAGO KARLA

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ndice

Introduccin: ......................................................................................................... 3

UNIDAD 2 METODOS DE EVALUACIN Y SELECCIN DE ALTERNATIVAS.

ANALISIS DE TASA DE RENDIMIENTO. .............................................................. 4

2.1 Mtodos del valor presente. ........................................................................ 4

Anexo 2.1 ............................................................................................................ 4

2.1.1 Formulacin de alternativas mutuamente excluyentes. ..................... 6

Anexo 2.1.1 ...................................................................................................... 7

2.1.2 Comparacin de alternativas con vida tiles iguales. ........................ 8

2.1.3 Comparacin de alternativas con vidas tiles diferentes. ................. 8

Anexo 2.1.3 ...................................................................................................... 9

2.1.4 Calculo del costo capitalizado. ........................................................... 10

2.1.5 Comparacin del costo capitalizado de dos alternativas. ............... 10

2.2 Mtodo del valor anual. ............................................................................. 10

2.2.1 Ventajas y aplicaciones del anlisis del valor anual. ....................... 10

Anexo 2.2.1 .................................................................................................... 11

2.2.2 Clculo de la recuperacin de capital y de valores de valor anual. 12

2.2.3 Alternativas de evaluacin mediante el anlisis del valor anual. .... 13

2.3 Anlisis de tasas de rendimiento. ............................................................ 14

2.3.1 Interpretacin del valor de una tasa de rendimiento. ....................... 14

2.3.2 Calculo de la tasa interna de rendimiento por el mtodo de valor

presente o valor anual. ................................................................................. 14

2.3.3 Anlisis incremental. ........................................................................... 15

2.3.4 Interpretacin de la tasa de rendimiento sobre la inversin

adicional. ....................................................................................................... 15

Conclusin: ...................................................................................................... 17

3

Introduccin:

4

UNIDAD 2 METODOS DE EVALUACIN Y SELECCIN DE

ALTERNATIVAS. ANALISIS DE TASA DE RENDIMIENTO.

2.1 Mtodos del valor presente.

La comparacin de alternativas con vidas iguales mediante el mtodo del valor

presente es directa. Si se utilizan ambas alternativas con capacidad idnticas para

el mismo periodo de tiempo, estn reciben nombre de alternativas de servicio

igual.

La mayora de los problemas que se consideran involucran tanto entradas como

desembolsos, estos ltimos se representan como flujos negativos de efectivo y las

entradas como positivo.

Una alternativa: si VP0, la tasa de retorno solicitada es lograda o excedida

y la alternativa es financieramente variable.

Dos alternativas o ms: cuando solo puede escogerse una alternativa (las

alternativas son mutuamente excluyentes), se debe seleccionar aquella con

el valor presente que sea mayor en trminos numricos, es decir, menos

negativo o ms positivo, indicando un VP de costos ms bajos o VP ms

alto de un flujo de efectivo neto de entradas y desembolsos.

Anexo 2.1

Mtodo del valor presente neto (VPN)

Ejemplo 1: A un seor, se le presenta la oportunidad de invertir $800.000 en la compra de un lote, el cual espera vender, al final de un ao en $1.200.000. Si la TIO es del 30%. Es aconsejable el negocio?

Solucin: Una forma de analizar este proyecto es situar en una lnea de tiempo los ingresos y egresos y trasladarlos posteriormente al valor presente, utilizando una tasa de inters del 30%.

Si se utiliza el signo negativo para los egresos y el signo positivo para los ingresos se tiene:

VPN = - 800.000 + 1.200.000 (1.3)-1

VPN = 123.07

Como el Valor Presente Neto calculado es mayor que cero, lo ms recomendable sera aceptar el proyecto, pero se debe tener en cuenta que este es solo el anlisis matemtico y que tambin existen otros factores que pueden influir en la decisin como el riesgo inherente al proyecto, el entorno social, poltico o a la

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misma naturaleza que circunda el proyecto, es por ello que la decisin debe tomarse con mucho tacto.

Ejemplo 2: Se presenta la oportunidad de montar 7una fbrica que requerir una inversin inicial de $4.000.000 y luego inversiones adicionales de $1.000.000 mensuales desde el final del tercer mes, hasta el final del noveno mes. Se esperan obtener utilidades mensuales a partir del doceavo mes en forma indefinida, de

A) $2.000.000 B) $1.000.000

Si se supone una tasa de inters de 6% efectivo mensual, Se debe realizar el proyecto? Las inversiones que realiza la empresa deben ser constantemente vigiladas y supervisadas por los responsables del rea financiera sin excepcin.

Solucin: En primera instancia se dibuja la lnea de tiempo para visualizar los egresos y los egresos.

A) Se calcula el VPN para ingresos de $2.000.000. VPN = -4.000.000 - 1.000.000 a76% (1.06)-2 + 2.000.000/0.06 *(1.06)-11 VPN = -4.000.000 - 4.968.300 + 17.559.284 VPN = 8.591.284

En este caso el proyecto debe aceptarse ya que el VNP es mayor que cero.

B) Se calcula el VNP para ingresos de $1.000.000 VPN = -4.000.000 - 1.000.000 a76% (1.06)-2 + 1.000.000/0.06 *(1.06)-11 VPN = -188.508

En esta situacin el proyecto debe ser rechazado.

Mtodo del valor presente neto incremental (VPNI)

Ejemplo 1: Dadas las alternativas de inversin A, B y C, seleccionar la ms conveniente suponiendo una tasa del 20%.

Alternativas de inversin A B C

Costo inicial -100.000 -120.000 -125.000

Costa anual de operacin Ao 1 -10.000 -12.000 -2.000

Costa anual de operacin Ao 2 -12.000 -2.000 -1.000

Costa anual de operacin Ao 3 -14.000 -2.000 0

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Solucin: Aqu se debe aplicar rigurosamente el supuesto de que todos los ingresos se representan con signo positivo y los egresos como negativos. A) Primero se compara la alternativa A con la B

Alternativas de inversin A B B-A

Costo inicial -100.000 -120.000 -20.000

Costa anual de operacin Ao 1 -10.000 -12.000 -2.000

Costa anual de operacin Ao 2 -12.000 -2.000 +10.000

Costa anual de operacin Ao 3 -14.000 -2.000 +12.000

B) La lnea de tiempo de los dos proyectos seria:

C) El VPNI se obtiene: VPNI = -20.000 - 2.000 (1+0.2)-1 + 10.000 (1+0.2)-2 + 12.000 (1+0.2)-3

VPNI = -7.777,7 Como el VPNI es menor que cero, entonces la mejor alternativa es la A

2.1.1 Formulacin de alternativas mutuamente excluyentes.

La evolucin econmica de una alternativa requiere de un flujo de efectivo

estimado durante un periodo de tiempo especfico y un criterio para elegir la mejor

alternativa. Para formular alternativas se categoriza cada proyecto como:

Mutuamente excluyente: solo uno de los proyectos variables puede

seleccionarse.

Independientemente: ms de un proyecto.

Naturaleza o tipo de alternativas: el flujo de efectivo y posibles ahorros,

tienen su base en el ingreso o en el servicio. Todas las alternativas

evaluadas en un estudio particular de ingeniera econmica debern ser el

mismo tipo.

De ingresos: cada alternativa genera costos e ingresos estimados en el flujo

de efectivo y posibles ahorros. Estas alternativas incluye nuevos sistemas,

productos y aquello que requiere capital de inversin para generar ingresos

y/o ahorros.

De servicio: cada alternativa tiene solamente costos estimados en el flujo

de efectivo. Los ingresos o ahorros no son dependientes de la alternativa

seleccionada de manera que estos.

7

Anexo 2.1.1

8

2.1.2 Comparacin de alternativas con vida tiles iguales.

Este mtodo se emplea para comparar proyectos con igual vida til (duracin); y

su comparacin es directa.

El proceso del mtodo del Valor Presente Neto es el mismo que se us para

encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.

Como VPNA > VPNB por lo tanto se recomienda adquirir el activo B.

La gua para seleccionar alternativas es:

1) Para una sola alternativa: si el VP es > 0 = a 0, entonces la tasa de inters

es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.

2) Para 2 o ms alternativas. Se selecciona la alternativa menos negativa o la

ms positiva.

2.1.3 Comparacin de alternativas con vidas tiles diferentes.

El VP de las alternativas deber compararse sobre el mismo nmero de

aos.

La comparacin del valor presente implica calcular el valor presente

equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa.

El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de los

siguientes enfoques.

I) Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mnimo

comn mltiplo (MCM) de sus vidas.

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II) Compare las alternativas usando un periodo de estudios de n cantidad de

aos, no necesariamente tome en consideracin las vidas tiles de las

alternativas enfoque del horizonte de planeacin.

Las suposiciones de anlisis de VP con alternativas de vida diferentes son las

siguientes:

1) El servicio ofrecido por las alternativas ser necesario para MCM de aos.

2) La alternativa seleccionada se repetir durante cada ciclo de vida de MCM

exactamente en la misma forma.

3) Los estimados del flujo de efectivo sern los mismos en cada ciclo de vida,

esta solo es vlida cuando se espera que los flujos de efectivo varen

exactamente de acuerdo con el ndice de inflacin, el cual se implica el

periodo de tiempo del MCM. Los flujos de efectivo varan por cualquier otro

ndice entonces el anlisis VP deber conducirse utilizando un valor

constante en dlares que considere la inflacin

Un anlisis de valor presente sobre el MCM requiere que el valor de salvamento

estimado se incluya en cada ciclo de vida.

Solo aquellos flujos de efectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se

consideran relevantes, se ignoran todos los flujos de efectivo ocurridos ms all de

periodo de estudio, el horizonte de tiempo escogido deber ser relevante corto.

Anexo 2.1.3

Ejemplo:

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2.1.4 Calculo del costo capitalizado.

En general el procedimiento seguido al calcular el costo capitalizado de una

secuencia infinita de flujos de efectivo es el siguiente:

Traer un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos y/o

ingresos no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los

costos y entradas recurrentes (peridicas).

Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes.

Encuentre el valor anual uniforme equivalente (VA) durante un ciclo de vida

de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a las dems cantidades.

2.1.5 Comparacin del costo capitalizado de dos alternativas.

Para comparar dos o ms alternativas con base al costo capitalizado se utiliza e

procedimiento del CCT para cada alternativa.

Ya que el costo capitalizado representa el valor presente total de financiamiento

y mantenimiento, dado una alternativa de vida infinita, las alternativas se

compararan por el mismo nmero de aos (es decir) [infinito]. La alternativa con el

menor CC representara lo ms econmico.

2.2 Mtodo del valor anual.

Valor anual equivalente (VA) se considera el ms recomendable en virtud de que

el valor VA es fcil de calcular. Al valor anual tambin se le asigna otros nombres

como:

Valor anual equivalente (VAE)

Costo Anual Equivalente (CAE)

Equivalente Anual (EA)

Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE)

La alternativa que se elija con el mtodo del VA ser la misma que con el

mtodo del UP y aplique correctamente.

2.2.1 Ventajas y aplicaciones del anlisis del valor anual.

Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, esta

valor se aplica a cada ao del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional. l

VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida.

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Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas.

Valor de salvamento (S), valor terminal estimado de los activos al final de

su vida til. Tiene un valor de cero si no se anticipa ningn valor de

salvamento y es negativo si la disposicin de los activos tendr un costo

monetario. S es el valor comercial al final del periodo del estudio. Cantidad

anual A. Costos exclusivos para alternativas de servicio.

El valor anual para una alternativa est conformado por:

o La recuperacin del capital para una tasa de inters establecida y la

cantidad anual equivalente A. RC y A son negativos porque

representan costos. A se determina a partir de los costos peridicos.

Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para obtener una

cantidad presente y, despus, el factor A/P convierte esta cantidad

en el valor A.

Anexo 2.2.1

COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE)

Datos:

C: Costo inicial o Inversin inicial. K: Vida til en aos.

S: Valor de salvamento.

CAO: Costo anual de operacin.

CAM: Costo anual de mantenimiento.

IA: Ingresos anuales.

Ejemplo

Una mquina cuesta $600.000, tiene una vida til de 5 aos y un valor de salvamento de $100.000; el costo anual de operacin es de alrededor de $5000 y se estima que producir unos ingresos anuales del orden de $200.000. Determinar si la compra de la mquina es aconsejable, cuanto se utiliza una tasa de: a) 25%

Solucin:

Utilizando las convenciones indicadas al inicio de este artculo, aplica en el ejemplo as: C= $600.000 S= $100.000 k= 5 aos CAO= 5.000 Ingresos Anuales (IA) para los Aos 1 a 5 $200.000

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a) Utilizando i = 25%, se tiene: Los $600.000 se reparten en una serie uniforme de pagos, que se efectuarn al final de cada uno de los 5 aos que dura el proyecto y cada pago tendr un valor de: 600.000 a5 25% Por otra parte, los $100.000 del valor del salvamento se repartirn en 5 pagos que se efectuaran al final de cada ao y tendran un valor de:

100.000 S5 25% El CAUE puede calcularse as: CAUE = 100.000+ 200.000 - 600.000 - 5.000= $-15.923 S5 25% a5 25%

Se puede apreciar que al evaluar el proyecto usando una tasa del 25% no es aconsejable para la empresa realizar esta inversin. TASA DE INTERES DE OPORTUNIDAD (TIO)

Ejemplo: Un seor realiza mensualmente cursos de capacitacin en manejo de computadores, con una duracin de un mes. El cupo para cada curso es de 15 alumnos y el valor de la matrcula es de $10.000 por alumno; el costo del profesor, mantenimiento de equipos y otros costos ascienden a $50.000 por mes, lo cual da la utilidad neta de: 15 X 10.000 - 50.000 = $100.000 Si su inversin en equipos y mobiliario ascienden a $4.000.000, entonces, su tasa de oportunidad ser: TIO= 100.000= 0.025 4.000.000 2.5%efectivo mensual

En consecuencia, la TIO es una tasa que vara de una persona a otra y ms an, para la misma persona, vara de tiempo en tiempo.

Cuando un proyecto puede realizarse de diferentes formas, decimos que tiene alternativas que compiten.

2.2.2 Clculo de la recuperacin de capital y de valores de valor

anual.

Una alternativa debera tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo:

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Inversin inicial P: costo inicial total de todos los activos y servicios

necesarios para empezar la alternativa.

Valor de salvamento S: valor terminal estimado de los activos al final de su

vida til. Tiene un valor de cero sino se anticipa ningn valor de

salvamento y es negativo si la disposicin de los activos tendr un costo

monetario. S es el valor comercial al final del periodo de estudio.

Cantidad anual A: costos exclusivos para alternativas de servicio. El valor

anual para una alternativa est conformado por dos elementos, la

recuperacin del capital para la inversin inicial P a una tasa de inters

establecida y la cantidad anual equivalente A. RC y A son negativos

porque representan costos. A se determina a partir de los costos peridicos

uniformes y cantidades no peridicos. Los factores P(A y P/F pueden ser

necesarios para obtener una cantidad presente y despus, el factor A/P

convierte esa cantidad en el valor A.

La recuperacin del capital es el costo anual equivalente de la posesin del

activo ms rendimiento sobre la inversin inicial.

2.2.3 Alternativas de evaluacin mediante el anlisis del valor

anual.

La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso

equivalente.

Directrices de eleccin para el mtodo del VA:

1) Para alternativas mutuamente exclusivas. Calcule l VA usando la TMAR

2) Una alternativa: VA 0. La TMAR se alcanza o se rebasa.

3) Dos o ms alternativas: se elige el costo mnimo o el ingreso mximo

reflejados en l VA.

4) Si los proyectos son independientes, se calculara l VA usando la TMAR.

Todos los proyectos que satisfacen la relacin VA 0 son aceptables.

2.2.4 Valor anual de una inversin permanente.

Los flujos de efectivo peridicos a intervalos regulares o irregulares se manejan

exactamente como en los clculos convencionales del VA; se convierten a

cantidades anuales uniformes equivalentes A para un ciclo. Se suman los valores

de A a la cantidad RC para determinar l VA total.

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2.3 Anlisis de tasas de rendimiento.

2.3.1 Interpretacin del valor de una tasa de rendimiento.

La tasa interna de rendimiento esta expresada como un porcentaje por periodo

esta se expresa como un porcentaje positivo. El valor numrico de P puede oscilar

en un rango entre -100% hasta el infinito. En trminos de una inversin, un

rendimiento de i = 100% significa que sea perdido la cantidad completa. La

definicin anterior establece que la tasa de rendimiento sea sobre el saldo no

recuperado el cual varia con cada periodo de tiempo. El financiamiento a plazos se

percibe en diversas formas en las finanzas.

Ejemplo:

Un programa sin intereses ofrecido por las tiendas departamentales. En la

mayora de los casos si la compra no se paga por completo en el momento

en que termina la promocin, usualmente 6 meses o un ao despus, los

cargos financieros se calculan desde la fecha original de compra.

2.3.2 Calculo de la tasa interna de rendimiento por el mtodo de

valor presente o valor anual.

La base para los clculos de la ingeniera econmica es la equivalencia, en los

trminos VP, VF o VA para una i 0% establecida. En los clculos de la tasa de

rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa de inters i a la cual los

flujos de efectivo son equivalentes.

La tasa interna de rendimiento siempre ser mayor que cero si la cantidad total

de los ingresos es mayor que la cantidad total de los desembolsos, cuando se

considera el valor del dinero en el tiempo.

Se determina a travs de dos mtodos:

La solucin manual a travs del mtodo de ensayo y error

i* por computadora: cuando los flujos de efectivo varan de un ao a otro la

mejor forma de encontrar i * es ingresar los flujos de efectivo netos en

celdas contiguas (incluyendo cualesquiera cantidades 0) y aplicar la funcin

TIR en cualquier celda.

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2.3.3 Anlisis incremental.

Generalmente, valor presente neto y tasa interna de rendimiento llevan a tomar la

misma decisin de inversin, sin embargo, en algunas ocasiones y con proyectos

mutuamente excluyentes, pueden llevar a tomar decisiones contrarias con lo cual

es conveniente utilizar el anlisis incremental.

Se puede pensar que reconstruir totalmente el rbol de anlisis sintctico

constituye un derroche cuando la correccin del error tan solo provocara la

modificacin de una rama de dio rbol. De acuerdo con esto lo ideal sera que tan

solo se reconstruyera aquellas ramas afectadas.

I) El anlisis sintctico debe efectivamente construir una representacin

completa del rbol de anlisis sintctico que debe estar disponible para el

siguiente anlisis.

II) Debe conocer exactamente que componentes lxicos han sido modificados

por el usuario desde el ltimo anlisis.

III) Debe de existir un entorno de compilacin que mantenga el texto, el rbol

de anlisis sintctico y las relaciones existentes entre ambos. Esto un es

editor interactivo.

En el procesamiento del lenguaje natural el uso de analizadores incrementables

presenta ms ventajas incluso que en el campo de los compiladores de lenguaje

de programacin ya que permiten que ante una entrada errnea solo tengo que

reanalizar como mucho la frase en la cual este contenido el error.

2.3.4 Interpretacin de la tasa de rendimiento sobre la inversin

adicional.

Como ya se plante, el primer paso al calcular la TR sobre la inversin adicional

es la preparacin de una tabla que incluye valores incrementales del flujo de

efectivo. El valor en esta columna refleja la inversin adicional requerida que debe

ser presupuestada si se selecciona la alternativa con el costo inicial ms alto, lo

cual es importante en un anlisis TR a fin de determinar una TIR de los fondos

adicionales gastados por la alternativa de inversin ms grande. Si los flujos de

efectivo incrementales de la inversin ms grande no la justifican se debe

seleccionar la alternativa ms barata. Pero, Qu decisin tomar sobre la cantidad

de inversin comn a ambas alternativas? Se justifica sta de manera

automtica?, bsicamente s, puesto que debe seleccionarse una de las

alternativas mutuamente excluyentes. De no ser as, debe considerarse la

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alternativa de no hacer nada como una de las alternativas seleccionables, y luego

la evaluacin tiene lugar entre 3 alternativas:

Evaluacin de la tasa de retorno incremental utilizando el mtodo del valor

presente.

Seleccin de alternativas mutuamente excluyentes utilizando el anlisis

dela tasa de retorno.

Clculo de la tasa de retorno por el mtodo del CAUE

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Conclusin: