trabajo de campo triangulacion original

7/24/2019 Trabajo de Campo Triangulacion Original

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL CURSO: TOPOGRAFIA I PROFESOR: Ing. Alejandro Morales Uchofen

TRIANGULACION Página 1

INTRODUCCIÓN

Existen varios métodos de levantamiento topográfico, algunos de los cuales

son de difícil aplicación en la práctica y solamente se emplean como

auxiliares, apoyados en los 4 métodos que son la intersección de visuales,radianes, determinación de ángulos que forman los lados y triangulación.

Este último método consiste en medir los lados del terreno y las diagonales

necesarias para convertir su figura en un número de triángulos igual a la de

sus lados menos dos.

Este método, aplicado a partir de un levantamiento topográfico con el

método de Reiteración, en el cual las líneas del levantamiento formanfiguras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se

calculan trigonométricamente a partir de uno conocido como base. El caso

más simple de triangulación es el levantamiento de un lote por intersección

de visuales de cada triangulo que se forma se conoce uno lado y los demás

adyacentes los demás se calculan trigonométricamente.

En por ello que en el presente informe se detallará dicho método, ampliando

conceptos y describiendo el trabajo realizado en campo y el trabajo

realizado en gabinete.






OBJETIVOS

Realizar el levantamiento topográfico mediante el método de

triangulación en el sector “Las Dunas”, utilizando nivel, mira, wincha,

jalones, estacas y así conseguir distancias mediante este método.

Determinar con precisión la distancia y posición de puntos de un terreno

Identificar los diversos usos del método de levantamientos por

triangulación.

Poner en práctica los conocimientos adquiridos en clase; así como

también dar un uso adecuado a los instrumentos topográficos usados en

campo.






MARCO TEÓRICO

DESCRIPCION DE LOS EQUIPOS Y HERRAMIENTASI. TEODOLITO WILD

II. NIVEL CST/BERGER: nivel automático

III.

IV.ANTEOJO

BASE NIVELANTE LIMBO HORIZONTAL

TORNILLO TANGENCIAL

HORIZONTAL

TORNILLO FOCO DE

LA IMAGEN

TORNILLO FOCO DE

LOS HILOS






V. EL TRIPODE

El Trípode es una herramienta topográfica que sirve para dar

apoyo a otros instrumentos topográficos

VI. LA MIRA

Instrumento que sirve para el estudio de las alturas con

precisión, que permiten actualmente un trabajo rápido y con

suficiente exactitud para la mayoría de levantamientos

topográficos.

VII. BRUJULA

Es un instrumento topográfico que se caracteriza por poseer una aguja imantada

la cual siempre está indicando la dirección norte-sur magnético terrestre, está

constituida por un limbo graduado que es un círculo graduado en grados, además

posee un nivel de aire circular, un espejo, una alidada de pínulas o simplemente

pínulas.






VIII. JALONES

Son bastones metálicos, pintados cada de colores rojo y blanco.

Sirven para visualizar puntos en el terreno y hacer bien las punterías.

IX. ESTACAS DEMADERA:

Permitieron materializar y/o ubicar los puntos topográficos en el momento de la

práctica como el BM, puntos perimetrales de la malla, entre otros.

X. LIBRETA DE CAMPO:

Es la libreta que sirve para anotar todas las medidas, orientaciones, desniveles y

de más datos topográficos; directamente en el campo esta cuenta con renglones y

una cuadricula.






TRIANGULACIÓN

DEFINICION:

La triangulación es un método procedimiento en el cual las líneas de

levantamiento forman figuras triangulares de las cuales se miden los ángulos y los

lados se calculan trigonométricamente partir de un lado conocido o medido

llamado base. Cuando el levantamiento se hace haciendo uso del polígono

acumularía errores que hacen inexacto el método, existen diferentes órdenes de

triangulación de los cuales la triangulación de cuarto orden es la que corresponde

a la triangulación topográfica, cuyos lados pueden tener longitudes máximas hasta

de 3 km y proporcionan una precisión suficiente para trabajo ordinario de

ingeniería.

Una red de triangulación o cadena de triángulos se forma cuando se tiene una

serie de triángulos conectados entre sí de los cuales se pueden calcular todos los

lados y la longitud de una línea denominada base. No es necesario que sean

triángulos, pueden ser cuadriláteros con una o dos diagonales o cualquier forma

de polígonos que permitan su descomposición en triángulos.






RECONOCIMIENTO DEL ÁREA Y EXPLICACIÓN DE LOS PROCESOS:

Marcar estaciones en lugares más destacados.

Medición de la base: se hace en forma directa y adicionalmente se busca la

precisión haciendo 2 o más medidas con cintas contrastadas.

Determinación de los elementos de una triangulación.

En esta expresión significa que un error en la medida del ángulo B dará un

error en el resultado de a que es proporcional a la función csc B.ctg. B y cuyos

límites más convenientes no permiten determinar las siguientes tablas:

En A el error será:

Error = (0.00000485)(-1.41)(0.5)b = -0.0000034b

Ejemplo: A= 30°, B= 20°, C= 130°

Sen A = 0.5

-csc ctg 20°= -8.03

Para un error producido en el lado “a” será:

Error = (0.00000485)(-8.03)(0.5)b = -0.0000195b

Cuando los errores en las medidas de los ángulos modifican las longitudes en

valores relativamente pequeños se dice que el triángulo es consistente.

La función - csc ctg de los ángulos menores de 30° y mayores 150° se

aproximan al infinito muy rápidamente de modo que estos valores constituyen

en la práctica unos límites adecuados en consecuencia al establecer un

sistema de triangulación ningún ángulo opuesto a un lado que se utilice en un

cálculo debe ser menor de 30° ni mayor de 150°

En lo relativo a las bases, si se tiene que usar unas bases de corta longitud se

elige una figura consistente para encajarla dentro de la regla de triángulo

Nota: esto es para tomar en cuenta que no debemos medir ángulos muy agudos o

muy obtusos porque generan mayores errores.






COMPENSACIÓN DE CÁLCULO DE UNA TRIANGULACIÓN

Se logra bajo dos condiciones

Que la suma de ángulos alrededor de cada estación sea de 360°

Que la suma de los ángulos de cada triangulación sea de 180°

La compensación consiste en lo siguiente:

Se suma los ángulos alrededor de cada estación y la diferencia con 360° se

divide en partes iguales de acuerdo con el número de ángulos en cada

estación y esta corrección se suma o resta según la suma haya resultado

mayor o menor a 360°

A partir de los valores encontrados se suman los ángulos de cada triángulo,

la diferencia de dicha suma con 180° se divide en tres partes iguales y esta

corrección se suma o resta a cada ángulo del triángulo según la suma haya

sido menor o mayor a 180°

Una vez que los ángulos han sido compensados se calcula los lados de la

triangulación y esto se hace por medio de la ley de senos dividiendo cadalado de base para los siguientes triángulos.

Si la triangulación está formada por un cuadrilátero este se compensa

tomando en cuenta las condiciones de ángulos que son requisitos impuestos

a los ángulos por la orientación de sus lados y la condición de longitud que

son requisitos impuestos por las longitudes de los lados.

Se hace la compensación de vértices distribuyendo el error por igual a todos

los ángulos para que sume los 360°






N

C

B

A

D

E

F

α

β

γ

AB

METODOS BASADOS EN MEDIDAS ANGULARES: Triangulación

Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en

triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los

ángulos de los triángulos:

Si A y B son dos puntos de coordenadas conocidas, para calcular las de C basta

medir los ángulos α,θ y γ. Estos ángulos se determinan estacionando en A, B y C

y tomando las lecturas horizontales a los otros vértices.

Los cálculos que se hacen son los siguientes:

1- Comprobar el error angular de las medidas. El error es la diferencia entre la

suma de los tres ángulos medidos y 180º:

e = (α θ γ - 180º; compensación = - error

Se compensa a partes iguales en los ángulos medidos.

2- Cálculo de las distancias desde los puntos conocidos hasta el punto del que se

quieren determinar las coordenadas:

Se hallan resolviendo el triángulo ABC del que se conocen los ángulos y un

lado.






3- Cálculo de las coordenadas de C:

Con el acimut y la distancia desde A o desde B se obtienen las coordenadas

de C.

Para hallar las coordenadas de los demás puntos se operaría del mismo modo: en

el siguiente triángulo ya se conocen dos puntos (la base es ahora BC) y se han

medido los ángulos.

Cuando se termina la triangulación en dos puntos de coordenadas conocidas hay

que hacer otras compensaciones ajustando que la distancia y acimut entre esos

puntos calculados y conocidos coincidan.

La triangulación es un método básicamente planimétrico, pero si además de medir

ángulos horizontales se miden también verticales, se podrían tener cotas.

Normalmente las distancias entre los puntos son grandes, y a los desniveles

habría que aplicarle correcciones por el efecto de la esfericidad y la refracción.






CONSISTENCIA DE LA FIGURA

La expresión se basa en el error probable de las medidas angulares y se supone

que no existe error en el lado conocido.

L = d = D−

D ∑ δ δδB δB ……….(I)

En la cual:

d = error probable de una dirección observada (seg.).

D = Número de direcciones observadas en la red desde una línea dada

hasta el lado en cuestión; las direcciones en los extremos de la línea

conocida no se tienen en cuenta de forma que D = total de direcciones

observadas menos 2.

C = Número de condiciones de ángulo y lado que han de ser satisfechos en

la red desde la línea conocida hasta el lado en cuestión.

δ = Diferencia por segundo en la sexta cifra de los logaritmos sel seno de la

distancia angular A (la distancia angular A de un triángulo es el ángulo

opuesto al lado que ha de ser calculado, esto es, al lado común con el

triángulo siguiente de la cadena. La distancia angular B es la opuesta al lado

conocido o previamente calculado) de cada triángulo en la cadena utilizada.

δB= δ pero para la distancia angular B

1º orden 2º orden 3º ordenR1 R2 R1 R2 R1 R2

Figura SimpleIndependiente:

Deseable

Máximo

15 50 25 80 25 120

25 80 40 120 50 150

Red entrebases:

Deseable

Máximo

80 … 100 … 125 …

110 … 130 … 175 …






CALCULO DEL VALOR DE R:

El valor de la expresión δ δδB δB ha de calcularse para cada triángulo de la

cadena utilizada. La tabla-I se dispone para obtener estos valores de una solo vez.

Para utilizar esta tabla los valores aproximados de los ángulos de la red

planificado han de medirse durante el reconocimiento, bien por medida directa o

dibujando la red sobre un plano construido a escala.

Los valores con aproximación de un grado tienen normalmente una exactitud

mayor de la deseada.

FORMA DE USAR LA TABLA-I:

Los ángulos A y B de los triángulos se seleccionan de acuerdo con la cadena que

va a ser examinada.

∆ A B ∑

ABC

.

.

IJK

83º.

.

.

92º

42º.

.

.

37º

6

.

.

8

SUMA 66

En las tres primeras columnas se representan los triángulos y los valores de los

correspondientes ángulos A y B para la cadena más consistente. El más pequeño

de los dos ángulos se lee en la parte superior de la tabla-I, y el mayor en la parte

lateral izquierda. La interpolación se hace a estima. Los valores resultantes se

representan en las columnas ∑. La suma de éstos se utiliza para calcular R1.






C

B

A

D

E

F

α

β

γ

CÁLCULO DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL

Se desarrolla utilizando la ley se senos:B̅

s = B̅̅s∝ ; en cada lado de la cadena

más consistente, hasta llegar con el lado en cuestión.






PROCEDIMIENTO

En la práctica encargada por el ingeniero a cargo del curso aplicamos el Método De

Triangulación, a cada brigada se nos asignó un vértice de la poligonal (ABCDEF) lacual a nuestra brigada N°3 nos designaron el vértice “A “, A partir del cual realizamos

la medición de los ángulos respectivos por el método de reiteración.

Una vez ubicados en el terreno se procederá a trabajar la poligonal con los dosequipos que tenemos en nuestro poder: el nivel y el teodolito.Con el primero (nivel) lo utilizamos para encontrar las cotas en cada vértice de lapoligonal. Como el terreno presentaba grandes desniveles se tuvieron que hacervarios puntos de cambio. Con este procedimiento se llegó de una cota inicial a unafinal para luego dar la compensación necesaria.

Luego con el teodolito se trabajó para obtener los ángulos por el método dereiteración para luego en gabinete darle la corrección necesaria.

Para el cálculo de los ángulos según este método se nos da que el número de veces ode circuitos a trabajar es igual a 2 (n=2), por ende:

n = 2

= 90, [0° y 90°]

El ingeniero nos pidió para hacer las lecturas de los ángulos tanto con ángulo de 0° yde 90° ósea dos series.

Lo que quiere decir que se trabajara poniendo primero el teodolito en 0º grados, sedan las lecturas correspondientes; y luego se procede poniendo el teodolito en 90º yse realiza la misma operación que en el caso anterior.

Primero visamos con ángulo de 0° al punto B Medimos en sentido horario los ángulos BCA, ACD, DCE, ECF, FCB. Luego estando en la visual inicial basculamos el lente y giramos 180° en

sentido horario. Al momento hacer la lectura lo ideal es que nos de 180° pero en nuestro caso

había error.

Luego medimos en sentido antihorario los mismos ángulos mencionados.

Para la segunda serie con ángulo de 90° hicimos lo mismo tan solo que al momento devisar el vértice B partimos con ángulo de 90°.

Para ambos procesos se necesitó de jalones, estacas, comba y otras herramientas decampo.






TRABAJO DE CAMPO

DATOS OBTENIDOS CON EL TEODOLITO

ESTACIÓN SERIE PUNTOVISTO

ANGULO ANTEOJODIRECTO

ANGULO ANTEOJOINVERTIDO

A I C 0° 01’ 00’’ 180° 03’ 00’’ D 40° 06’ 40’’ 220° 12’ 40’’

B 102° 31’ 00’’ 282° 04’ 00’’ C 0° 01’ 20’’ 180° 03’ 20’’

II C 90° 01’ 00’’ 269° 56’ 40’’

D 130° 09’ 40’’ 310° 07’ 40’’ B 192° 26’ 00’’ 12° 24’ 00’’ C 89° 59’ 00’’ 269° 58’ 20’’

ESTACIÓN

SERIE PUNTOVISTO



B I A 0° 01’ 00’’ 180° 01’ 00’’ C 45° 00’ 20’’ 225° 00’ 40’’ D 78° 45’ 20’’ 258° 07’ 20’’ A 0° 01’ 20’’ 180° 00’ 00’’

II A 90° 01’ 00’’ 270° 00’ 20’’

C 135° 01’ 20’’ 315° 00’ 00’’ D 168° 09’ 00’’ 348° 05’ 40’’ A 90° 02’ 40’’ 270° 00’ 40’’

ESTACI N SERIE PUNTOVISTO

ANGULOANTEOJODIRECTO


C I D 0° 01’ 00’’ 180° 00’20’’ B 49° 16’ 00’’ 229° 19’ 40’’

A 81° 49’ 00’’ 261° 46’ 00’’ D 0° 01’ 00’’ 180° 01’ 00’’

II D 90° 01’ 00’’ 270° 00’ 20’’

B 139° 16’ 20’’ 319° 16’ 40’’ A 171° 47’ 00’’ 351° 47’ 00’’ D 90° 00’ 20’’ 270° 00’ 20’’






TRABAJO EN GABINETE

CÁLCULOS PARA LA ESTACION EN A




A I C 0° 01’ 00’’ 180° 03’ 00’’

D 40° 06’ 40’’ 220° 12’ 40’’

B 102° 31’ 00’’ 282° 04’ 00’’

C 0° 01’ 20’’ 180° 03’ 20’’

II C 90° 01’ 00’’ 269° 56’ 40’’

D 130° 09’ 40’’ 310° 07’ 40’’

B 192° 26’ 00’’ 12° 24’ 00’’

C 89° 59’ 00’’ 269° 58’ 20’’

ESTACIÓN

PUNTO

VISTO

PROMEDIO PROMEDIOFINAL DE DIRECCIONES GENERAL REDUCIDO

A C 0° 02’ 00’’ 0° 00’ 00’’

D 40° 09’ 40’’ 40° 07’ 40’’

B 102° 17’30’’ 102° 15’30’’

C 0° 02’ 10’’ 0° 00’ 10’’

C 89° 58’ 50’’ 0° 00’ 00’’ 0° 00’ 00’’

D 130° 08’ 40’’ 40° 09’ 50’’ 40° 08’ 45’’ B 192° 25’ 00’’ 102° 26’ 10’’ 102° 20’ 50’’

C 89° 58’ 40’’ 359° 59’ 50’’ 00° 00’ 00’’

ESTACI N SERIE PUNTOVISTO



D I B 0° 01’ 00’’ 180° 00’ 40’’ A 39° 31’ 20’’ 219° 30’ 20’’ C 97° 18’ 20’’ 277° 18’ 20’’ B 0° 01’ 00’’ 180° 00’ 40’’

II B 90° 01’ 00’’ 270° 01’ 00’’ A 129° 32’ 40’’ 309° 30’ 00’’ C 187° 20’ 20’’ 7° 18’ 40’’ B 90° 01’ 00’’ 270° 01’ 00’’






ANGUL

O VISTO

ÁNGULO EN EL

VÉRTICE

CORRECCIO

N

ÁNGULO

CORREGIDO

ÁNGULOS FINALES

ABC 40° 08’ 45’’ + 00’’ 40° 08’ 45’’ 40° 08’ 45’’

CBD 62° 12’ 05’’ + 00’’ 62° 12’ 05’’ 62° 12’ 05’’

DBA 257° 39’ 10’’ + 00’’ 257° 39’ 10’’ 257° 39’ 10’’

360° 00’ 20’’ 360° 0’ 0’’

Sumatoria de los ángulos: ∑ = 360° 00′00′′

Error angular: e = 360° 360° 0000 = 0°0′00′′

Corrección angular: c = = °

= 0′′ CÁLCULOS PARA LA ESTACION EN B




B I A 0° 01’ 00’’ 180° 01’ 00’’

C 45° 00’ 20’’ 225° 00’ 40’’

D 78° 45’ 20’’ 258° 07’ 20’’

A 0° 01’ 20’’ 180° 00’ 00’’

II A 90° 01’ 00’’ 270° 00’ 20’’

C 135° 01’ 20’’ 315° 00’ 00’’ D 168° 09’ 00’’ 348° 05’ 40’’

A 90° 02’ 40’’ 270° 00’ 40’’

ESTACIÓN PUNTO

VISTO


B A 0° 01’ 0’’ 0° 00’ 00’’

C 45° 0’ 30’’ 44° 59’ 30’’

D 78° 26’ 20’’ 78° 25’ 20’’

A 0° 0’ 40’’ 359° 59’ 40’’ A 90° 0’ 40’’ 0° 0’ 0’’ 0° 0’ 0’’

C 135° 0’ 40’’ 45° 0’ 0’’ 44° 59’ 45’’

D 168° 7’ 20’’ 78° 6’ 40’’ 78° 16’ 0’’

A 90° 1’ 40’’ 0° 1’ 0’’ 0° 0’ 20’’






ANGULO VISTO

ÁNGULO EN ELVÉRTICE

CORRECCION

ÁNGULOCORREGIDO

ÁNGULOS FINALES

ABC 44° 59’ 45’’ - 6.67’’ 44° 59’ 38.33’’ 44° 59’ 38’’

CBD 33° 16’ 15’’ -6.67’’ 33° 16’ 8.34’’ 33° 16’ 8’’ DBA 281° 44’ 20’’ -.667’’ 281° 44’ 13.33’’ 281° 44’ 14’’

360° 00’ 20’’ 360° 0’ 0’’


Error angular: e = 360° 360° 0020 = 0°0′00′′

Corrección angular: c =

= −°

= 6.67′′

CÁLCULOS PARA LA ESTACION EN C

ESTACIÓN

PUNTO

VISTO


C D 0° 0’ 40’’ 0° 00’ 00’’

B 49° 17’ 50’’ 49° 17’ 10’’

A 81° 47’ 30’’ 81° 46’ 50’’

D 0° 01’ 00’’ 0° 00’ 20’’

D 90° 00’ 40’’ 0° 00’ 00’’ 0° 00’ 00’’

B 139° 16’ 30’’ 49° 15’ 50’’ 49° 16’ 30’’

A 171° 47’ 00’’ 81° 46’ 20’’ 81° 46’ 35’’

D 90° 00’ 20’’ 359° 59’ 40’’ 0° 00’ 00’’

ANGUL ÁNGULO EN EL CORRECCIO ÁNGULO ÁNGULOS FINALES

ESTACIÓN SERIE PUNTO

VISTO

ANGULO ANTEOJO

DIRECTO

ANGULO ANTEOJO

INVERTIDO

C I D 0° 01’ 00’’ 180° 00’20’’

B 49° 16’ 00’’ 229° 19’ 40’’

A 81° 49’ 00’’ 261° 46’ 00’’

D 0° 01’ 00’’ 180° 01’ 00’’

II D 90° 01’ 00’’ 270° 00’ 20’’

B 139° 16’ 20’’ 319° 16’ 40’’ A 171° 47’ 00’’ 351° 47’ 00’’

D 90° 00’ 20’’ 270° 00’ 20’’






O VISTO VÉRTICE N CORREGIDO

ABC 49° 16’ 30’’ + 00’’ 49° 16’ 30’’ 49° 16’ 30’’

CBD 32° 30’ 05’’ + 00’’ 32° 30’ 05’’ 32° 30’ 05’’

DBA 278° 13’ 25’’ + 00’’ 278° 13’ 25’’ 278° 13’ 25’’ 360°00’00’’ 360°00’00’’


Error angular: e = 360° 360° 0000 = 0°0′00′′

Corrección angular: c = = °

= 0

CÁLCULOS PARA LA ESTACION EN D




D I B 0° 01’ 00’’ 180° 00’ 40’’

A 39° 31’ 20’’ 219° 30’ 20’’

C 97° 18’ 20’’ 277° 18’ 20’’

B 0° 01’ 00’’ 180° 00’ 40’’

II B 90° 01’ 00’’ 270° 01’ 00’’

A 129° 32’ 40’’ 309° 30’ 00’’ C 187° 20’ 20’’ 7° 18’ 40’’

B 90° 01’ 00’’ 270° 01’ 00’’

ESTACIÓN

PUNTO

VISTO


D B 0° 0’ 50’’ 0° 00’ 00’’

A 39° 30’ 50’’ 39° 30’ 00’’

C 97° 18’ 20’’ 97° 17’ 30’’

B 0° 0’ 50’’ 0° 00’ 00’’ B 90° 01’ 00’’ 0° 00’ 00’’ 0° 00’ 00’’

A 129° 31’ 20’’ 39° 30’ 20’’ 39° 30’ 10’’

C 187° 19’ 30’’ 97° 18’ 30’’ 97° 18’ 00’’

B 90° 01’ 00’’ 0° 00’ 00’’ 0° 00’ 00’’






ANGUL

O VISTO

ÁNGULO EN EL

VÉRTICE

CORRECCIO

N

ÁNGULO

CORREGIDO

ÁNGULOS FINALES

ABC 39° 30’ 10’’ + 00’’ 39° 30’ 10’’ 39° 30’ 10’’

CBD 57°47’50’’ + 00’’ 57°47’50’’ 57°47’50’’

DBA 262°42’00’’ + 00’’ 262°42’00’’ 262°42’00’’

360°00’00’’ 360°00’00’’


Error angular: e = 360° 360° 0000 = 0°0′00′′

Corrección angular: c =

= °

= 0′′

Teniendo los ángulos de cada vértice aplicamos EL MÉTODO DE APROXIMACIONES

SUCESIVAS

- Primer Ajuste

o Ángulos Medidos:

1: 62°12’5’

2:40°08’45’’

3: 32°30’5’’ 4: 49°16’30’’

5: 57°47’50’’

6: 39°30’10’’

7: 33°16’8’’

8: 44°59’38’’






o En ADB

Calculando el error:

e = (1̂ 2̂ 7̂ 8̂) 180°00′00′′ ee = 00°1′59′′ = 119′′

Donde la corrección para cada ángulo sería:

C = +′′

= 29.75′′

Este valor se lo sumaremos a los ángulos iniciales:

1̂ C = 62°1275′ 2̂ C = 39°3075′′ 7̂ C = 33°1675′′ 8̂ C = 45°075′′






En ACD

Calculando el error: e = (2̂ 3̂ 4̂ 5̂) 180°00′00′′

ee = 00°16′50′′ = 1020′′


C = ′′

= 252.5′′


2̂ C = 40°12

57.5′

3̂ C = 49°3042.5′′ 4̂ C = 32°3417.5′′ 5̂ C = 57°525′′






- Segundo Ajuste

o Ángulos Medidos:

1: 62°12’34.75’’

2: 40°12’57.5’’

3: 32°34’17.5’’

4: 49°30’42.5’’

5: 57°52’2.5’’

6: 39°30’39.75’’

7: 33°16’37.75’’

8: 45°0’7.75’’

o En CDB


ee = 00°10′2.5′′ = 602.5′′′′


C = ′′

= 150.625′′


4̂ C = 49°2811.87′′ 5̂ C = 57°4931.87′′ 6̂ C = 39°289.13′′ 7̂ C = 33°147.13′′






o En ACB


ee = 00°

0′

2.5′′

= 2.5′′′′


C = .′′

= 0.625′′


1̂ C = 62°1235.37′′ 2̂ C = 40°1258.12′′ 3̂ C = 32°3418.13′′ 8̂ C = 45°08.38′′

Estos nuevos ángulos se colocaron en el segundo ajuste






- Tercer Ajuste: Compensación Angular

CALCULO DE LOS ∆ Siguiendo el procedimiento se calcula de la siguiente manera:

∆ = (62° 12′ 37′′ ) (62° 12′ 34.37′′ ) = 1.10965941610− De igual manera para los siguientes

∆ = 2.49013402210− ∆ = 3.2991116310− ∆ = 1.80020178210− ∆ = 1.32461391910−

∆ = 3.2132319110−

∆ = 2.10535819410−

i = ∑ LogSenAngulo Impar ∑ LogSenAngulo Par∑ ∆i

Efectuando las operaciones tenemos:

i = 0.6557203691 0.656406659317.89615224x10−

i = 38.34847797 ′′

Ahora teniendo en cuenta el criterio siguiente:

Ángulo Impar: i = 38.34847797′′ Ángulo Par : i = 38.34847797 De esta manera al sumar o restar el valor de i a los ángulos del segundo ajusteobtendremos los valores del tercer ajuste.






Angulos Ajustes

MedidaFinal

AngulosLogaritmos Senos

N° Medida 1 2 ∆ 10− Ángulos Impares Ángulos Pares 3

1 62°12’5’’ 62°12’34.75’’ 62°12’35.37’’ 1.109659416 -0.05322314871 62°11’57.02’’ 62°11’57’’

2 40 °08’45’’ 40°12’57.5’’ 40°12’58.12’’ 2.490134022 -01899874549 40°13’36.47’’ 40°13’36’’

3 32°30’05’’ 32°34’17.5’’ 32°34’17.5’’ 3.295911168 -0.2689315321 32°33’39.78’’ 32°33’40’’

4 49°16’30’’ 49°30’42.5’’ 49°30’42.5’’ 1.800201782 -0.1191490362 49°28’50.22’’ 49°28’50’’

5 57°47’50’’ 57°52’2.5’’ 57°52’2.5’’ 1.324613919 -0.0724087346 57°48’53.52’’ 57°48’54’’

6 39°16’8’’ 39°30’39.75’’ 39°30’39.75’’ 2.557010548 -0.1967728138 39°28’47.48’’ 39°28’47’’

7 33°16’8’’ 33°16’37.75’’ 33°16’37.75’’ 3.213263191 -0.2611569537 33°13’28.78’’ 33°13’29’’

8 44°59’38’’ 45°0’7.75’’ 45°0’8.38’’ 2.105358194 -0.150497353 45°0’46.73’’ 45°0’47’’

-0.6557203691 -0.6564066593 360°0’0’ 360°0’0’






ANALISIS I

∆ A D

ABC 102°25’33’’ 32°33’40’’ 9.9511BCD 33°13’29’’ 97°17’41’’ 9.9613

19.9124

2°3340 → 12-X

5° → 4

2°33’40’’ (4) =5° (12-X) X = 9.9511

2°1741 → 13-a

5° → 1

2°17’41’’ (1) =5° (12-a) a = 12.5411

2°1741 → 9-b

5° → 1

2°17’41’’ (4) =5° (9-b) b = 8.5411

3°1329 → a-x

5° →

3°13’29’’ (a-b) =5° (a-x) x = 9.9613

30° 33°13’29’’ 35°

95° 13 9

97°17’41’’ a X b

100° 12 8






ANALISIS II

∆ A B

ABD 78°14’16’’ 39°28’47’’ 7.6646

ACD 40°13’36’’ 82°02’30’’ 6.9093

14.5739

3°1416 → 11-a

5° → 1

3°14

16 (1) =5° (11-a) a =10.3524

3°1416 → 8-b

5° → 1

3°1416 (1) =5° (8-b) b = 7.3524

4°2847 → a-x

5° →

4°28

47 (1) =5° (a-x) x = 7.6646

0°1336 → 7-x

5° → 2

0°1336 (2) =5° (7-x) x = 6.9093

35° 39°28’47’’ 40°

75° 11 8

78°14’16’’ A X b

80° 10 7

30° 33°13’29’’ 35°

80° 7 5

82°02’30’’ 7 X 5

85° 7 5






CONCLUSIONES

Después de haber realizado la práctica en campo de Triangulaciónrecolectamos los datos, para poner en práctica los distintos métodos decompensación tanto para los ángulos (“Aproximaciones Sucesivas”) como paralas cotas empleando el “Método de Dell”. Todo esto con el fin de realizar untrabajo de precisión y con el menor error posible.

El aplicar el método de Reiteración para la lectura de los ángulos, nos permitiódisminuir nuestro error en las lecturas, así también como el uso de equipos

precisos (al segundo con micrómetro).

En el desarrollo de los métodos debemos incluir los decimales necesarios conel fin de ser más precisos y solo redondeando los valores al final de cadaresultado.

Hemos podido concluir que usar redes de nivelación haciendo uso de nuestra

triangulación nos es más ventajoso en terrenos accidentados pues no esnecesario que midamos todos los lados de nuestra red de nivelación, lo cualnos permite ahorrar tiempo.





ANGULO Medida Final Angulos

1 62°11’57’’

2 40°13’36’’

3 32°33’40’’

4 49°28’50’’

5 57°48’54’’

6 39°28’47’’

7 33°13’29’’

8 45°0’47’’

360°0’0’

trabajo de campo triangulacion original

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