2009

FIC-TOPOGRAFIA II

INGENIERÍA CIVILTOPOGRAFIA II

TRABAJO N°01

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR TRIANGULACION FUNDO UNSM-CACATACHI

TRABAJO DE CAMPO

TOPOGRAFIA II

FIC-TOPOGRAFIA II

GENERALIDADES

La triangulación son también llamados levantamientos de control que se utilizan

principalmente para determinar con precisión la posición de los puntos que

sirven para iniciar o terminar o cerrar una poligonal.

TRABAJO DE CAMPO

TEMA : LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR TRIANGULACION FUNDO UNSM-CACATACHI

TRABAJO N° 01

ALUMNOS:

CARRERA DÁVILA, SANDROGRANDEZ VELA, ABEL

FIC-TOPOGRAFIA II

Se llama triangulación al método en el cual las líneas del levantamiento

forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados

se calculan trigonométricamente a partir de un lado conocido llamado lado base

La red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos

conectados entre sí, de los cuales se pueden calcula5r todos los lados si se

conocen los ángulos de cada triangulo y la longitud de la línea base, no

necesariamente pueden ser triángulos la figuras formadas; también pueden ser

cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su

descomposición en triángulos.

Se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida

directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de

verificación,

La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya

medido el lado base y la precisión en la lectura de los ángulos.

Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños

errores inevitables, esto no se logra exactamente y; así; se presenta un pequeño

error en cada triangulo (cierre de ángulo). De acuerdo con el grado de precisión

deseada, este error tiene un valor máximo tolerable .También se puede encontrar

el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra

entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida,

expresada unitariamente.

Según la magnitud del error promedio en ángulo y lado, las triangulaciones

se clasifican en triangulaciones de 1º, 2º, 3º,4º orden.

Al topógrafo y en general al ingeniero, solo le interesa la triangulación de 4º

orden, pues esta proporciona la precisión suficiente para los trabajos ordinarios

de la ingeniería.

INTRODUCCIÓN

La topografía tiene por objeto medir extensiones de tierras, tomando datos

necesarios para poder representar sobre un plano, a escala, su forma y

accidentes.

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La ejecución y realización de levantamientos Topográficos no solo se basan

en la visualización de puntos que darán nociones sobre proyecciones de terreno a

escalas menores. La topografía sirve como base para la mayor parte de los

trabajos en la carrera de Ingeniería Civil, pues la elaboración de un proyecto se

hace una vez que tengan los datos y planos topográficos los cuales representa

fielmente todos los accidentes del terreno en el cual se va a construir la obra. Más

que una obra de ingeniería necesita ser una obra de precisión al manejo práctico

de instrumentos y su posible traslado al gabinete en datos obtenidos para luego

tener una noción sobre un papel (plano) plasmado como referencia de dicha obra.

Las curvas de nivel, que unen puntos de igual altitud, se utilizan para

representar las altitudes en cualquiera de los diferentes intervalos medidos en

metros.

Muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría aérea;

utilizan pares estereoscópicos de fotografías tomadas en levantamientos y, más

recientemente, desde satélites artificiales como los spot. En las fotografías deben

aparecer las medidas horizontales y verticales del terreno.

Estas fotografías se restituyen en modelos tridimensionales para preparar la

realización de un mapa a escala.

Se requieren cámaras adecuadas y equipos de trazado de mapas muy

precisos para representar la verdadera posición de los elementos naturales y

humanos, y para mostrar las alturas exactas de todos los puntos del área que

abarcará el mapa.

En un plano topográfico la altitud se representa mediante curvas de nivel,

que proporcionan una representación del terreno fácil de interpretar.

I. OBJETIVOS

1.1. Objetivo general

Aprender el manejo de los materiales empleado en el levantamiento topográfico.

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Reconocer y utilizar el manejo de los instrumentos topográficos con precisión.

1.2. Objetivo especifico

Realizar el levantamiento por triangulación del fundo UNSM en el Distrito de Cacatachi.

II. INTEGRANTES DEL GRUPO

III. LUGAR DE TRABAJO

IV. MATERIALES Y EQUIPOS

Teodolito

Mira

Wincha

Nivel de Ingeniero

Brújula

Estacas

Libreta de campo

Otros.

V. PASOS A SEGUIR EN EL LEVANTAMIENTO TOPOGAFICO:

1.- Reconocimiento del terreno a levantar.

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2.- Reconocimiento de la figura a emplear en el levantamiento topográfico del terreno.

3.- Ubicación de los vértices de la poligonal que envuelve al terreno a levantar

4.- Sacar el azimut con ayuda de la brújula

5.- Con ayuda del teodolito sacar las medidas de las distancia

6.- También con el teodolito sacamos los ángulos horizontales.

7.- Luego de haber sacado todos los datos necesarios en el campo se procede a trabajar en el Gabinete.

VI. PROCESOS DEL TRABAJO

6.1 Elección de la cadena para una triangulación

Si el terreno es muy estrecho y ofrece poca visibilidad se opta por usar triángulos en terrenos planos.

6.2. Labores que implica una triangulación

Visita ocular por un topógrafo para elegir la cadena de figuras a utilizar.

Los lados de la cadena deben estar entre 20% 30% mayor o menor con respecto al lado base.

Para la elección del Lado Base el terreno no debe exceder el 10% de pendiente.

6.3. Lado base

En una triangulación topográfica en importante conocer la longitud Base que es medido directamente en el terreno. Al mismo tiempo para medir este debe estar picado en la parte más planas posibles. Es necesario conocer la orientación del Lado Base este se obtiene mediante la brújula.

6.4. Vértices

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Los vértices se ubican en los puntos ya establecidos anteriormente, estarán de tal forma que será posible la visualización una con otra.

Según la jerarquía de los vértices pueden ser estacas o hitas de concreto.

Se realiza la lectura de los ángulos comprendidos entre cada vértice en caso de existir relleno se medirá su ángulo y la longitud correspondiente a cada vértice que corresponda.

6.5. Trabajo en el gabinete

Hacer la compensación de las figuras

Cálculo del mejor camino de solución

Cálculo de los Azimut y Rumbos de los lados de la poligonal por el mejor

camino de solución

Cálculo de la longitud de los lados de la triangulación siguiendo el mejor

camino de solución

Cálculo de las proyecciones

Cálculo de las coordenadas

Cálculo de su área respectiva

Calculo de las curvas de nivel

V. DATOS DE CAMPO

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5.1. Ángulos

¿¿ A1=68 ° 48 ' 05¿¿ B1=89 °38 ' 39¿¿C1=21° 33 ' 33¿¿ A2=50 ° 33' 40¿¿ B2=63 °31 ' 22¿¿C2=65° 54 ' 46¿¿ A3=107 ° 16 ' 26

¿¿ B3=45 ° 17 ' 14¿¿C3=27 °26 ' 34¿¿ A4=76 ° 08 ' 06¿¿ B4=71° 46 ' 39¿¿C 4=32° 05 ' 35¿¿ A5=77 ° 19 ' 36¿¿ B5=40 ° 38 ' 19

¿¿C5=62° 02 ' 20¿¿ A6=34 ° 45 ' 58¿¿ B6=82 ° 38' 40¿¿C6=62 °35 ' 05¿¿ A7=91° 45 ' 43¿¿ B7=40° 05 ' 12¿¿C7=48 ° 08 ' 50

5.2. Longitudes

LB=171.15m LC=94.83m

5.3 Otros Datos

BM=1250 msnm

VI. DATOS DE GABINETE

6.1. Compensación por ecuación de ángulo

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¿¿ A1=68 ° 48 ' 05 −6 ¿68 ° 47 ' 59¿¿ B1=89 °38 ' 39 −6 ¿89 °38 ' 33¿¿C1=21° 33 ' 33 −5 ¿21 °33 ' 28 ∑ 180 ° 00 ' 17 ¿ −17¿∑ 180 ° 00' 00 ¿

¿¿ A2=50 ° 33' 40 +4 ¿50 °33 ' 44¿¿ B2=63 °31 ' 22 +4 ¿63 °31 ' 26¿¿C2=65° 54 ' 46 +4 ¿65 °54 ' 50 ∑ 179 ° 59' 48 ¿ +12¿∑ 180 ° 00' 00 ¿

¿¿ A3=107 ° 16 ' 26 −5 ¿107 °16 ' 21¿¿ B3=45 ° 17 ' 14 −5 ¿45 ° 17 ' 09¿¿C3=27 °26 ' 34 -4¿27 ° 26 ' 30 ∑ 180 ° 00 ' 14 ¿ −14¿∑ 180 ° 00' 00 ¿

¿¿ A4=76 ° 08 ' 06 −7 ¿76 ° 07 ' 59¿¿ B4=71° 46 ' 39 −7 ¿71 ° 46 ' 32¿¿C 4=32° 05 ' 35 −6 ¿32 °05 ' 35 ∑ 180 ° 00 ' 20 ¿ −20¿∑ 180 ° 00' 00 ¿

¿¿ A5=77 ° 19 ' 36 −5 ¿77 °19 ' 31¿¿ B5=40 ° 38 ' 19 −5 ¿40 ° 38 ' 14¿¿C5=62° 02 ' 20 −5 ¿62 °02 ' 15 ∑ 180 ° 00 ' 15 ¿ −15¿∑ 180 ° 00' 00 ¿

¿¿ A6=34 ° 45 ' 58 +6 ¿34 ° 46 ' 04¿¿ B6=82 ° 38 ' 40 +6 ¿82 °38 ' 46¿¿C6=62 °35 ' 05 +5 ¿62 °35 ' 10 ∑ 179 ° 59' 43 ¿ +17¿∑ 180 ° 00' 00 ¿

¿¿ A7=91° 45 ' 43 +5 ¿91 ° 45 ' 48¿¿ B7=40° 05 ' 12 +5 ¿40 ° 05 ' 17¿¿C7=48 ° 08 ' 50 +5 ¿48 ° 08 ' 55 ∑ 179 ° 59' 45 ¿ +15¿∑ 180 ° 00' 00 ¿

6.2 .Compensación por ecuación de lado

LB=171.15m

LC=115.87m

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ANGULOS log(senBi) x10-6;DX1"B1 89038’33” 1.999992 0.013B2 63031’26” 1.951881 1.05B3 45017’09” 1.851641 2.08B4 71046’32” 1.977649 0.69B5 40038’14” 1.813759 2.45B6 82038’46” 1.996413 0.27B7 40005’17” 1.808862 2.5

∑TOTAL 8,633,574 9.053

LBLONGITUD log(LB)

171.15 2.233377

ANGULOS log(senBi) x10-6;DX1"A1 62048’05” 1.949111 1.08A2 50033’44” 1.887794 1.73A3 107016’21” 1.979959 0.65A4 76007’59” 1.987154 0.52A5 77019’31” 1.989286 0.47A6 34046’04” 1.756067 3.03A7 91045’48” 1.999794 0.06

∑TOTAL 8.633136 7.54

LCLONGITUD log(LB)

115.87 2.063971

C=(574−136) /(9.053+7.54 )

C=26.4≅ 26

ANGULOS CORREGIDOS

¿¿ A1=68 ° 47 ' 59 ¿¿ B1=89 °38 ' 33

¿¿ A2=50 ° 33' 44 ¿¿ B2=63 °31 ' 26

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¿¿ A3=107 ° 16 ' 21 ¿¿ B3=45 ° 17 ' 09

¿¿ A4=76 ° 07 ' 59 ¿¿ B4=71° 46 ' 32

¿¿ A5=77 ° 19 ' 31 ¿¿ B5=40 ° 38 ' 14

¿¿ A6=34 ° 46 ' 04 ¿¿ B6=82 ° 38' 46

¿¿ A7=91° 45 ' 48 ¿¿ B7=40° 05 ' 17

DIFERENCIAS TABULARES DE LOS ANGULOS C

x10-6;DX1"C1 5.33C2 0.94C3 4.05C4 3.36C5 1.12C6 1.09C7 1.89

6.3. Cálculo del mejor camino de solución

TRIANGULO I

a) b)

▲A12+▲A1▲B1+▲B1

2 =1.18 ▲A12+▲A1▲C1+▲C1

2=35.33

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TRIANGULO II

a) b)

▲A22+▲A2▲B2+▲B2

2 = 5.91 ▲A22+▲A2▲C2+▲C2

2 = 5.50

TRIANGULO III

a) b)

▲A32+▲A3▲B3+▲B3

2 = 6.1 ▲A32+▲A3▲C3+▲C3

2 = 19.45

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TRIANGULO IV

a) b)

▲A42+▲A4▲B4+▲B4

2 = 1.1 ▲A42+▲A4▲C4+▲C4

2 = 13.3

TRIANGULO V

a) b)

▲A52+▲A5▲B5+▲B5

2 = 7.37 ▲A52+▲A5▲C5+▲C5

2 = 2.0

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TRIANGULO VI

a) b)

▲A62+▲A6▲B6+▲B6

2 = 10.7 ▲A62+▲A6▲C6+▲C6

2 = 13.7

TRIANGULO VII

a) b)

▲A72+▲A7▲B7+▲B7

2 = 6.4 ▲A72+▲A7▲C7+▲C7

2 = 3.7

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6.4. Cálculo de las longitudes de los lados por el mejor camino de solución

BC = 171.15 SenB1 = 192.41 Sen A1

CD = 192.41 SenB2 = 222.97 Sen A2

DE = 222.97 SenB3 = 165.92 Sen A3

EF = 165.92 SenB4 = 111.28 Sen A4

FG = 111.28 SenB5 = 74.27 Sen A5

GH = 74.27 SenB6 = 129.14 Sen A6

GI = 129.14 SenB7 = 144.4 Sen A7

6.5. Cálculo del Azimut y Rumbo de los lados

AzAB = 15° 04’ 59’’

AzBC =AzAB + 180° - C1 = 176° 31’’31’’

AzCD =AzBC - 180° + C2 = 62° 26’ 02’’

AzDE =AzCD + 180° - C3 = 214° 59’ 51’’

AzEF =AzDE - 180° + C4 = 67° 05’ 20’’

AzFG = AzEF +180° - C5 = 185° 03’ 05’’

AzGH =AzFG -180° + C6 = 67° 38’ 15’’

AzGI =AzFG + B7 = 107° 43’ 06’’

N 18° 04’ 59” E

S 03° 28’ 29’’ E

N 62° 26’ 02’’ E

S 34° 54’ 52’’ W

N 67° 05’ 20’’ E

S 05° 03’ 05’’ W

N 67° 38’ 15’’ E

S 72° 16’ 54’’ E

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6.6. Calculo de las proyecciones de los lados

LADO RUMBO LONGITUD (m) PROY (X) PROY (Y)A – BB – CC – DD – EE – FF – GG – HG – I

N 18° 04’ 59” ES 03° 28’ 29’’ EN 62° 26’ 02’’ ES 34° 54’ 52’’ WN 67° 05’ 20’’ ES 05° 03’ 05’’ WN 67° 38’ 15’’ ES 72° 16’ 54’’ E

171.15192.41222.97165.92111.2874.27

129.14144.4

+53.124+11.662

+197.667-95.162

+102.501-6.539

+119.428+137.55

+162.696-192.056+103.66-135.918+43.322-73.982+49.133-43.948

6.7. Calculo de las coordenadas de las estaciones

A (10000.000, 10000.000)B (10053.124, 10162.696)C (10067.785, 9970.640)D (10262.453, 10073.806)E (10167.291, 9937.888)F (10269.792, 9981.210)G (10263.253, 9907.228) H (10382.681, 9956.361) I (10502.109, 10005.494)

6.8. Cálculo del área total de la triangulación

10000 10000

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10053.12 10162.7100531240 10067.79 9970.64 101626960102315838 10262.45 10073.81 100236080102323224 10167.29 9937.888 101420913102423317 10269.79 9981.21 101987109102060043 10263.25 9907.228 101481867102439683 10382.68 9956.361 101745171102863588 10502.11 10005.49 102184652104562788 103883852

A= 819519722 814566604 =B

AREA= |A-B|2

AREA= 60 968.114 m2

AREA= 60.968 Ha

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VII. IMÁGENES DEL TRABAJO

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VIII. COPIA DE LIBRETA DE CAMPO

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VIII. PLANOS

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