TIR (Tasa Interna de Retorno)

La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión es el promedio geométrico de los rendimientos futuros esperados de dicha inversión, y que implica por cierto el supuesto de una oportunidad para "reinvertir". En términos simples, diversos autores la conceptualizan como la tasa de descuento con la que el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero.

La TIR puede utilizarse como indicador de la rentabilidad de un proyecto: a mayor TIR, mayor rentabilidad; así, se utiliza como uno de los criterios para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión.5 Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo). Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza.

Cálculo:

Tomando como referencia los proyectos A y B  trabajados en el Valor Presente Neto,  se reorganizan los datos  y se trabaja con la siguiente ecuación: 

FE:  Flujos Netos de efectivo;    k=valores porcentuales

Método Prueba y error: Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación.  Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero.  Cuando esto suceda, el valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno.  Es un método lento cuando se desconoce que a mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente Neto. 

Método gráfico: Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar.  Cuando la curva del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN).

Método interpolación: Al igual que el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo mas cercano posible a cero.  Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:

          k1         VPN1

          ?             0

          k2         VPN2

Se toman las diferencias entre k1 y k2.  Este resultado se multiplica por VPN1 y se divide por la diferencia entre VPN1 y VPN2 .  La tasa obtenida se suma a k1 y este nuevo valor dará como resultado la Tasa Interna de Retorno.

Otros métodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras.  Como el propósito de esta sección es la de dotar al estudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y error.

 Proyecto A:  Tasa de descuento = 15%       VPN = -39

Proyecto B: Tasa de descuento = 15%        VPN = 309

Calculo TIR proyecto a por el método de interpolación:

Aplicando el método de prueba y error se llegó a una tasa del 14% (k1) que arroja un primer VPN de -13.13.  Con una tasa del 13% (k2) se llega a un segundo VPN de 13.89 (por favor comprueben el resultado aplicando la ecuación de la TIR).  Ahora se procederá a interpolar:

                                 13%                              13.89

                                   ?                                      0

                                  14%                           - 13.13

Diferencias de tasas = 14% - 13% = 1%  o 0.01

Diferencias de VPN = 13.89 - (-13.13) = 27.02

Se multiplica la diferencia de tasas (0.01) por el primer VPN (13.89).  Este resultado se divide por la diferencia de VPN (27.02). 

0.01 x 13.89 ÷ 27.02 = 0.00514

Este dato se suma a la primera tasa (13%) y su resultado arrojará la Tasa Interna de Retorno.

TIR = 0.13 + 0.00514 = 0.13514 = 13,514%

TIR (Hoja Excel) = 13.50891%

Al comprobar el dato obtenido por el método de interpolación con el aplicado por la hoja electrónica de Excel, se puede anotar una diferencia de tan solo 0,00509%.  Con este ejemplo se puede apreciar las bondades de éste método cuando no es posible usar las nuevas tecnologías. 

Los beneficios de la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los siguientes:  Se concentra en los  flujos netos de efectivo del proyecto al considerarse la tasa interna de retorno como una tasa efectiva.  Así mismo, este indicador se ajusta al valor del dinero en el tiempo y puede compararse con la tasa mínima de aceptación de rendimiento, tasa de oportunidad, tasa de descuento o costo de capital.  Así mismo hay que tener en cuenta que la TASA INTERNA DE RETORNO no maximiza la inversión pero sí maximiza la rentabilidad del proyecto.

VAN (Valor Actual Neto)

El Valor actual neto también conocido como valor actualizado neto ( en inglés Net present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.

El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.

La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

 representa los flujos de caja en cada periodo t.

 es el valor del desembolso inicial de la inversión.

 es el número de períodos considerado.

El tipo de interés es k. Si el proyecto no tiene riesgo, se tomará como referencia el tipo de la renta fija, de tal manera que con el VAN se estimará si la inversión es mejor que invertir en algo seguro, sin riesgo específico. En otros casos, se utilizará el coste de oportunidad.

Cuando el VAN toma un valor igual a 0, k pasa a llamarse TIR (tasa interna de retorno). La TIR es la rentabilidad que nos está proporcionando el proyecto.

Interpretación

Valor Significado Decisión a tomar

VAN > 0

La inversión produciría ganancias por encima de la rentabilidad exigida (r)

El proyecto puede aceptarse

VAN < 0

La inversión produciría pérdidas por debajo de la rentabilidad exigida (r)

El proyecto debería rechazarse

VAN = 0

La inversión no produciría ni ganancias ni pérdidas

Dado que el proyecto no agrega valor monetario por encima de la rentabilidad exigida (r), la decisión debería basarse en otros criterios, como la obtención de un mejor posicionamiento en el mercado u otros factores.

El valor actual neto es muy importante para la valoración de inversiones en activos fijos, a pesar de sus limitaciones en considerar circunstancias imprevistas o excepcionales de mercado. Si su valor es mayor a cero, el proyecto es rentable, considerándose el valor mínimo de rendimiento para la inversión.

Una empresa suele comparar diferentes alternativas para comprobar si un proyecto le conviene o no. Normalmente la alternativa con el VAN más alto suele ser la mejor para la entidad; pero no siempre tiene que ser así. Hay ocasiones en las que una empresa elige un proyecto con un VAN más bajo debido a diversas razones como podrían ser la imagen que le aportará a la empresa, por motivos estratégicos u otros motivos que en ese momento interesen a dicha entidad.

Puede considerarse también la interpretación del VAN, en función de la creación de valor para la empresa:

- Si el VPN de un proyecto es positivo, el proyecto crea valor.

- Si el VPN de un proyecto es negativo, el proyecto destruye valor.

- Si el VPN de un proyecto es cero, el proyecto no crea ni destruye valor.