cómo calcular van y tir en excel
TRANSCRIPT
Cómo calcular VAN y TIR en Excel AUTOR: Equipo editorial de Buenos NegociosEl Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los indicadores más usados para analizar inversiones. Un ejemplo de su cálculo desde una computadora con Excel. El Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) Es posible utilizar una planilla de cálculo
para estimar TIR y VAN de un proyecto de inversión. parten de la premisa de que el valor del dinero cambia con el paso del tiempo. Por eso, para su cálculo, se toman los flujos de fondos estimados para un proyecto en distintos períodos (por lo general, meses o años), y se les aplica una "tasa de descuento" que considere estas diferencias de valor temporales.
A continuación, un ejemplo práctico con su cálculo en Excel.
Supongamos que en una pizzería analizamos una inversión de 10.000 pesos en un horno pizzero.
Estimamos que el horizonte de inversión es de 3 años y la tasa de descuento a aplicar es de 12%. Al
construir el correspondiente cuadro de flujos de fondos se obtiene la siguiente fila de flujos netos, donde
el período 0 corresponde al de la inversión:
AÑO 0
-10.000
AÑO 1
3450
AÑO 2
4300
AÑO 3
6000
En el programa Excel, se anota en una celda la tasa de descuento y nos posicionamos sobre la celda en
la que queremos que aparezca el resultado del VAN; en el menú INSERTAR elegimos FUNCION, en la
categoría de función elegimos VNA (o NPV, si el programa está en inglés) y aceptamos. En la ventana
que aparece, introducimos la tasa de descuento en el cuadro TASA y en el cuadro VALOR 1 introducimos
el rango de celdas que contienen los flujos SIN incluir la inversión. Aceptamos y obtenemos el valor actual
de los flujos obtenidos desde el AÑO 1 ($10.778,97). Si ahora elegimos la celda del VAN y en la barra de
fórmulas sumamos la celda de la inversión, obtenemos el Valor Actual Neto del proyecto ($778,97). En
este ejemplo, el VAN es mayor a cero, por tanto la inversión es rentable. Es decir, el dinero que se
proyecta recuperar, aun después de ajustarlo con la tasa de descuento, es superior al que se invierte.
Usando el mismo ejemplo del horno pizzero, vamos a calcular la TIR en el mismo programa:
Elegimos una celda en la que queremos que se presente la TIR, en el menú INSERTAR elegimos FUNCION, en la categoría de función elegimos TIR (o IRR si el programa está en inglés).
En el cuadro de valores ingresamos el rango de celdas que contienen los flujos y ahora sí incluimos la celda de la inversión, aceptamos y obtenemos el valor de la TIR (16,076%). Para verificar el resultado, podemos reemplazar los 12% de la tasa de descuento usada por la TIR que calculamos y ver que efectivamente el VAN del proyecto se hace igual a 0.
Podemos ver entonces que si pedimos dinero prestado para comprar el horno, la tasa del préstamo no puede superar el valor de la TIR obtenido.
Videotutorial sobre el calculo de VAN, TIR y B/C en formato SRA 2012.
Un video tutorial mas, donde explicamos paso a paso como realizar el cuadro de analisis de rentabilidad y como realizar el calculo del Valor Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) y la Relacion Beneficio-Costo (B/C) bajo el formato SRA 2012 para proyectos FAPPA y PROMUSAG. Esto para todas las personas que quizas tengan algun problema para su correcta realizacion, y tambien para aquellos que desee aprender mas sobre en analisis de rentabilidad financiera para cualquier proyecto de inversion.
Cualquier comentario o sugerencia en bienvenido.
EJEMPLOS PRÁCTICOS DE VALORACIÓN DE INVERSIONESUna inversión es una operación financiera definida por una serie de desembolsos que se estima quevan a generar una corriente futura de ingresos. Existen diferentes métodos para valorar el atractivode un proyecto de inversión, entre los que vamos a estudiar los siguientes:VAN: Valor actual netoRelación entre VAN e inversiónTIRPay backPay back con flujos actualizados1- VAN:Mide el valor actual de los desembolsos y de los ingresos, actualizándolos al momento inicial yaplicando un tipo de descuento en función del riesgo que conlleva el proyecto.Por ejemplo: no se asume el mismo riesgo invirtiendo en Deuda del Estado, en una compañíaeléctrica o en una nueva empresa de Internet. Por lo tanto, para valorar estos tres proyectos hay queutilizar tasas de descuentos diferentes que reflejen los distintos niveles de riesgo.Como las inversiones son normalmente a largo plazo, para actualizar los distintos flujos almomento inicial se utiliza la ley de descuento compuesto.Si el VAN obtenido es positivo el proyecto es interesante de realizar. Por el contrario, si el VAN esnegativo, el proyecto hay que descartar lo.Ejemplo: Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de 10 millones de € y se espera queva a generar beneficios entre el 1º y el 6º año. El tipo de descuento que se aplica a proyectos deinversión con riesgos similares es del 10%. Calcular el VAN:Año Desembolso Ingresos Flujodescontado0 -10,000 0 - 10,000 -10,0001 0 0,600 600* (1,1)^-1 0,5452 0 1,000 1,000* (1,1)^-2 0,8263 0 2,000 2,000* (1,1)^-3 1,5024 0 4,000 4,000* (1,1)^-4 2,735 0 7,000 7,000* (1,1)^-5 4,3466 0 3,000 3,000* (1,1)^-6 1,693VAN 1,646El VAN es positivo (1,646 millones de pesetas), luego la inversión es aceptable.Cuando hay varios proyectos alternativos de inversión se elige aquel que presenta el VAN máselevado, siempre y cuando sean proyectos que conlleven inversiones similares, ya que si los
importes de las inversiones fueran muy diferentes, el criterio VAN es poco operativo, ya que nomide la rentabilidad obtenida por cada peseta invertida.2- PORCENTAJE VAN / INVERSIÓN:Este método mide la rentabilidad que se obtiene por cada peseta invertida, con lo que soluciona lalimitación que hemos señalado en el método VAN. Se elegirá aquel proyecto que presente este ratiomás elevado.Ejemplo: Hallar el ratio "VAN/Inversión" del ejemplo anteriorRatio = Van / Inversión = 1,646 / 10,0 = 16,46%Por lo tanto, se obtiene una rentabilidad del 16,46% (es decir, 0,1646 ptas. de VAN por cada pesetainvertida).3- TASA DE RENDIMIENTO INTERNO (TIR)Este método consiste en calcular la tasa de descuento que hace cero el VAN. Un proyecto esinteresante cuando su tasa TIR es superior al tipo de descuento exigido para proyectos con ese nivelde riesgo.Ejemplo: Calcular la tasa TIR del ejemplo anterior y ver si supera la tasa de descuento del 10%exigible a proyectos con ese nivel de riesgo.VAN = 0Luego, -10.000 + 0,600/(1+ie) + 1.000/(1+ie)^2 + 2.000/(1+ie)^3 +4.000/(1+ie)^4+7.000/(1+ie)^5 +3.000/(1+ie)^6 = 0Luego, ie = 14,045%Luego la tasa TIR de esta operación es el 14,045%, superior al 10%, luego este proyecto deinversión es interesante de realizar.Entre varios proyectos alternativos de inversión se elegirá aquel que presente la tasa TIR máselevada. De todos modos, si los diversos proyectos analizados presentan niveles de riesgos muydiferentes, primero hay que ver hasta que nivel de riesgo se está dispuesto a asumir, y acontinuación, entre los proyectos seleccionados, se elige el que presente la tasa TIR más elevada.4- PAY-BACKMide el número de años que se tarda en recuperar el importe invertido. Se trata de calcular en quemomento los ingresos percibidos cubren los gastos realizados.Ejemplo: Calcular el pay-back en el ejemplo que venimos analizandoAño Desembolso Ingresos0 -10,000 01 0 0,6002 0 1,0003 0 2,0004 0 4,000
5 0 7,0006 0 3,000El pay-back es de 5 años (a lo largo de este año se llega a recuperar los 10 millones invertidos).Este método de valoración presenta dos limitaciones muy importantes:a) No se actualizan los flujos de dinero (no tiene en cuenta el valor temporal del dinero), por lo queda el mismo tratamiento a cualquier importe con independencia de en qué momento se genera.b) Además, el Pay-back sólo se fija en los beneficios que hacen falta hasta cubrir el importe de lainversión, sin valorar los ingresos que se pueden producir después. Ejemplo: Se analizan 2proyectos de inversión de 5 millones cada uno. El flujo de beneficios que genera cada proyecto serecoge en el siguiente cuadro. Aplicando el método del "pay back" ver cual sería el proyecto másinteresante.Periodo Proyecto A Proyecto B0 -5,000 -5,0001 2,000 0,5002 2,000 1,0003 2,000 1,5004 2,000 2,0005 4,0006 8,000Aplicando este método habría que elegir el proyecto A (se recupera el importe de la inversión másrápidamente), sin embargo el total de ingresos es notablemente superior en el proyecto B.De hecho,si se analiza el VAN (aplicando una tasa de descuento del 10%) y el TIR de ambos proyectos, elproyecto B es preferible:Proyecto A Proyecto BVAN 1,340 5,773TIR 21,86% 30,57%5- PAY-BACK ACTUALIZADOEl funcionamiento es el mismo que en el método del Pay-back, con la diferencia de que seactualizan los importes, superando, de esta manera, una de las limitaciones que presenta el métododel "pay back".Sin embargo, sigue manteniendo la limitación de no valorar los ingresos que se originan después dehaber recuperado el importe de la inversión.Ejemplo: Veamos el ejemplo anterior, aplicando una tasa de descuento del 10%:Año Proyecto A Proyecto BImportes Importes
actualizados Importes Importesactualizados0 -5,000 -5,000 -5,000 -5,0001 2,000 1,818 0,500 0,4552 2,000 1,653 1,000 0,8263 2,000 1,503 1,500 1,1274 2,000 1,366 2,000 1,3665 4,000 2,4846 8,000 4,516• En el proyecto A se alcanza el pay back al comienzo del 4º año, mientras que en el proyecto B sealcanza a mitad del 5º año.6- EJERCICIO CON LOS 5 MÉTODOS:Se analizan 3 proyectos alternativos de inversión cuyos flujos de capitales se recogen en elsiguiente cuadro:Año Proyecto A Proyecto B Proyecto C0 -10,000 -30,000 -15,0001 +1,000 +10,000 +5,0002 +2,000 +10,000 +10,0003 +2,000 +10,000 -5,0004 +2,000 +12,000 +2,0005 +3,500 +5,0006 +5,000 +2,0007 +6,500Las tasas de descuento estimadas para estos proyectos son las siguientes:Proyecto A Proyecto B Proyecto CTasa de descuento 10% 14% 15%Valorar y ordenar por preferencia estos proyectos utilizando los distintos métodos analizados.Soluci SOLUCIÓNLos resultados que se obtienen aplicando los distintos métodos de valoración son los siguientes:Proyecto A Proyecto B Proyecto CVAN +0,426 +0,321 +0,559VAN / Inversión 4,26% 1,07% 3,73%TIR 11,15% 14,51% 16,36%Pay back 4,9 años 3 años 5,6 añosPay back(acualizado) 5,8 años 3,9 años 6,8 añosSe puede ver como los ordenes de preferencia son diferentes:Proyecto A Proyecto B Proyecto CVAN 2º 3º 1ºVAN / Inversión 1º 3º 2ºTIR Cumple Cumple CumplePay back 2º 1º 3ºPay back(acualizado) 2º 1º 3º
El proyecto de inversión más interesante es el Proyecto A, ya que la relación VAN / Inversión es lamás elevada (damos preferencia a este método de valoración).FIN1. Un fabricante de automóviles está analizando la posibilidad de instalar unanueva planta de producción. Se le plantean dos opciones: Opción 1: Localizarse en Madrid. Esto le supone un desembolso inicial de1.000.000€, generándose unos flujos de caja de 550.000€ y de625.000€ en el primer y segundo año respectivamente. Opción 2: Localizarse en Barcelona. Esto le supone un desembolso inicialde 800.000€, generándose unos flujos de caja de 250.000€ y de700.000€ en el primer y segundo año respectivamente.El coste de capital es en ambos casos del 10%.Determina el VAN de cada una de las inversiones y, en base a este criterio,explica qué opción elegirá y por qué.Opción Madrid:VAN = -1.000.000€ + (550.000€)/(1+0,10)1 + (625.000€)/(1+0,10)2=16.528,93€Opción Barcelona:VAN = -800.000€ + (250.000€)/(1+0,10)1 + (700.000€)/(1+0,10)2=5.785,13€Elegiría la opción de Madrid porque a pesar de que necesito realizar undesembolso mayor, obtengo una rentabilidad mayor.2. Un comerciante dispone de 10.000€. Con el objeto de obtener la máximarentabilidad, tiene que decidir entre dos posibilidades: Participar en otros comercios en la apertura de una sucursal de venta enun nuevo centro comercial, lo que le supone un desembolso inicial de10.000€ y unos flujos de caja de 4.650€ y 7.000€ respectivamente. Invertir los 10.000€ durante dos años en un fondo de inversión, con unarentabilidad del 8%.¿Qué alternativa elegiría?Opción 1: TIR = VAN = 0 = - 10.000€ + (4.650€)/(1+K)1 + (7.000€)/(1+K)2
=-10.000€ + 4,650/X + 7,000/X2
0 = -10.000X2 + 4.650X + 7.000X = 1,1X = 1 + K; K = 0,10; 10%Elegiría la opción a) porque da una rentabilidad mayor.3. Una empresa desea llevar a cabo un proyecto de inversión con lassiguientes características: Desembolso Inicial: 850.000 € Duración: 3 años.
Flujos de caja: 200.000 € en el primer año 300.000 € en el segundo y400.000 € en el tercero. Coste del dinero: 8 % anual.Se pide: Calcular en Valor Actual Neto del Proyecto. Razona la conveniencia o no de su aceptación.VAN = - 850.000€ + (200.000)/(1+0,08)1 + (300.000)/(1+0,08)2 +(400.000)/(1+0,08)3 = -850.000 + 185.185,19 + 257.201,65 + 317.532,89 =-90.080,27€No conviene porque perdería dinero.4. A un empresario se le presentan dos alternativas de inversión: Llevar a cabo un proyecto que supone una inversión inicial de 4 millonesde euros, con una duración de dos años y unos flujos de caja de 2millones de euros el primer año y 2,5 millones el segundo. Colocar los 4 millones de euros en un fondo de inversión de renta fijadurante dos años, con una rentabilidad anual garantizada del 8,5 %.Razona cuál de las dos alternativas es más conveniente para el empresariosegún la rentabilidad.VAN = 0 = - 4 + 2/(1-K)1 + 2,5/(1+k)2 = -4 + 2/X + 2,5/X2
-4X2 + 2X +2,5 = 04X2 - 2X - 2,5 = 0X = 1,079X = 1 + K; 1,079 = 1 + K; K = 0,079; 7,9%Es más rentable para el empresario elegir el fondo de inversión de renta fija yaque le ofrece una rentabilidad mayor.
Lección 64: Valoración de una inversión (I)
Una inversión es una operación financiera definida por una serie de desembolsos que se estima que van a generar una corriente futura de ingresos. Existen diferentes métodos para valorar el atractivo de un proyecto de inversión, entre los que vamos a estudiar los siguientes:
VAN: Valor actual netoRelación entre VAN e inversiónTIRPay backPay back con flujos actualizados
a) VAN
Mide el valor actual de los desembolsos y de los ingresos, actualizándolos al momento inicial y aplicando un tipo de descuento en función del riesgo que conlleva el proyecto.
Por ejemplo: no se asume el mismo riesgo invirtiendo en Deuda del Estado, en una compañía eléctrica o en una nueva empresa de Internet. Por lo tanto, para valorar estos tres proyectos hay que utilizar tasas de descuentos diferentes que reflejen los distintos niveles de riesgo.
Como las inversiones son normalmente a largo plazo, para actualizar los distintos flujos al momento inicial se utiliza la ley de descuento compuesto.Si el VAN obtenido es positivo el proyecto es interesante de realizar. Por el contrario, si el VAN es negativo, el proyecto hay que descartarlo.Ejemplo: Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de 10 millones ptas. y se espera que va a generar beneficios entre el 1º y el 6º año. El tipo de descuento que se aplica a proyectos de inversión con riesgos similares es del 10%. Calcular el VAN:
Año Desembolso Ingresos Flujo descontado0 -10,000 0 - 10,000 -10,0001 0 0,600 600* (1,1)^-1 0,5452 0 1,000 1,000* (1,1)^-2 0,8263 0 2,000 2,000* (1,1)^-3 1,5024 0 4,000 4,000* (1,1)^-4 2,7325 0 7,000 7,000* (1,1)^-5 4,3466 0 3,000 3,000* (1,1)^-6 1,693
VAN 1,646 El VAN es positivo (1,646 millones de pesetas), luego la inversión es aceptable.Cuando hay varios proyectos alternativos de inversión se elige aquel que presenta el VAN más elevado, siempre y cuando sean proyectos que conlleven inversiones similares, ya que si los importes de las inversiones fueran muy diferentes, el criterio VAN es poco operativo, ya que no mide la rentabilidad obtenida por cada peseta invertida.
b) Porcentaje VAN / Inversión
Este método mide la rentabilidad que se obtiene por cada peseta invertida, con lo que soluciona la limitación que hemos señalado en el método VAN.Se elegirá aquel proyecto que presente este ratio más elevado.Ejemplo: Hallar el ratio "VAN/Inversión" del ejemplo anterior
Ratio = Van / Inversión = 1,646 / 10,0 = 16,46%Por lo tanto, se obtiene una rentabilidad del 16,46% (es decir, 0,1646 ptas. de VAN por cada peseta invertida).
c) Tasa de rendimiento interno (TIR)
Este método consiste en calcular la tasa de descuento que hace cero el VAN. Un proyecto es interesante cuando su tasa TIR es superior al tipo de descuento exigido para proyectos con ese nivel de riesgo.Ejemplo: Calcular la tasa TIR del ejemplo anterior y ver si supera la tasa de descuento del 10% exigible a proyectos con ese nivel de riesgo.
VAN = 0Luego, -10.000 + 0,600/(1+ie) + 1.000/(1+ie)^2 + 2.000/(1+ie)^3 +4.000/(1+ie)^4
+7.000/(1+ie)^5 +3.000/(1+ie)^6 = 0Luego, ie = 14,045%
Luego la tasa TIR de esta operación es el 14,045%, superior al 10%, luego este proyecto de inversión es interesante de realizar.Entre varios proyectos alternativos de inversión se elegirá aquel que presente la tasa TIR más elevada. De todos modos, si los diversos proyectos analizados presentan niveles de riesgos muy diferentes, primero hay que ver hasta que nivel de riesgo se está dispuesto a asumir, y a continuación, entre los proyectos seleccionados, se elige el que presente la tasa TIR más elevada.
Lección 65: Valoración de una inversión (II)
d) Pay-back
Mide el número de años que se tarda en recuperar el importe invertido. Se trata de calcular en que momento los ingresos percibidos cubren los gastos realizados.Ejemplo: Calcular el pay-back en el ejemplo que venimos analizando
Año Desembolso Ingresos0 -10,000 01 0 0,6002 0 1,0003 0 2,0004 0 4,0005 0 7,0006 0 3,000
El pay-back es de 5 años (a lo largo de este año se llega a recuperar los 10 millones invertidos).Este método de valoración presenta dos limitaciones muy importantes:
a) No se actualizan los flujos de dinero (no tiene en cuenta el valor temporal del dinero), por lo que da el mismo tratamiento a cualquier importe con independencia de en qué momento se genera.b) Además, el Pay-back sólo se fija en los beneficios que hacen falta hasta cubrir el importe de la inversión, sin valorar los ingresos que se pueden producir después.
Ejemplo: Se analizan 2 proyectos de inversión de 5 millones cada uno. El flujo de beneficios que genera cada proyecto se recoge en el siguiente cuadro. Aplicando el método del "pay back" ver cual sería el proyecto más interesante.
Periodo Proyecto A Proyecto B0 -5,000 -5,0001 2,000 0,5002 2,000 1,0003 2,000 1,5004 2,000 2,0005 4,0006 8,000
Aplicando este método habría que elegir el proyecto A (se recupera el importe de la inversión más rápidamente), sin embargo el total de ingresos es notablemente superior en el proyecto B.De hecho, si se analiza el VAN (aplicando una tasa de descuento del 10%) y el TIR de ambos proyectos, el proyecto B es preferible:
Proyecto A Proyecto BVAN 1,340 5,773TIR 21,86% 30,57%
e) Pay-back (con actualización)
El funcionamiento es el mismo que en el método del Pay-back, con la diferencia de que se actualizan los importes, superando, de esta manera, una de las limitaciones que presenta el método del "pay back".
Sin embargo, sigue manteniendo la limitación de no valorar los ingresos que se originan después de haber recuperado el importe de la inversión.Ejemplo: Veamos el ejemplo anterior, aplicando una tasa de descuento del 10%:
Año Proyecto A Proyecto B
ImportesImportes
actualizadosImportes
Importes actualizados
0 -5,000 -5,000 -5,000 -5,0001 2,000 1,818 0,500 0,4552 2,000 1,653 1,000 0,8263 2,000 1,503 1,500 1,1274 2,000 1,366 2,000 1,3665 4,000 2,4846 8,000 4,516
En el proyecto A se alcanza el pay back al comienzo del 4º año, mientras que en el proyecto B se alcanza a mitad del 5º año.
Lección 66: Valoración de una inversión: Ejercicio
Ejercicios:
Se analizan 3 proyectos alternativos de inversión cuyos flujos de capitales se recogen en el siguiente cuadro:
Año Proyecto A Proyecto B Proyecto C0 -10,000 -30,000 -15,0001 +1,000 +10,000 +5,0002 +2,000 +10,000 +10,0003 +2,000 +10,000 -5,0004 +2,000 +12,000 +2,0005 +3,500 +5,0006 +5,000 +2,0007 +6,500
Las tasas de descuento estimadas para estos proyectos son las siguientes:Proyecto A Proyecto B Proyecto C
Tasa de descuento 10% 14% 15%Valorar y ordenar por preferencia estos proyectos utilizando los distintos métodos analizados.
Solución:
Los resultados que se obtienen aplicando los distintos métodos de valoración son los siguientes:
Proyecto A Proyecto B Proyecto CVAN +0,426 +0,321 +0,559VAN / Inversión 4,26% 1,07% 3,73%TIR 11,15% 14,51% 16,36%Pay back 4,9 años 3 años 5,6 añosPay back (acualizado)
5,8 años 3,9 años 6,8 años
Se puede ver como los ordenes de preferencia son diferentes:Proyecto A Proyecto B Proyecto C
VAN 2º 3º 1ºVAN / Inversión 1º 3º 2ºTIR Cumple Cumple CumplePay back 2º 1º 3º
Pay back (acualizado)
2º 1º 3º
El proyecto de inversión más interesante es el Proyecto A, ya que la relación VAN / Inversión es la más elevada (damos preferencia a este método de valoración).
FIN DEL CURSO