Captulo 35 - RefraccinPresentacin PowerPoint dePaul E. Tippens, Profesor de FsicaSouthern Polytechnic State University 2007

Objetivos: Despus de completar este mdulo deber:Definir y aplicar el concepto de ndice de refraccin y discutir su efecto sobre la velocidad y longitud de onda de la luz.Determinar los cambios en velocidad y/o longitud de onda de luz despus de refraccin. Aplicar la ley de Snell a la solucin de problemas que involucren refraccin de la luz.Definir y aplicar los conceptos de reflexin interna total y ngulo crtico de incidencia.

RefraccinRefraccin es la desviacin de la luz conforme pasa de un medio a otro.NNota: el ngulo de incidencia qA en aire y el ngulo de refraccin qA en agua se miden cada uno con la normal N.Los rayos incidente y refractado se encuentran en el mismo plano y son reversibles.

Refraccin distorsiona la visinEl ojo, creyendo que la luz viaja en lnea recta, ve los objetos ms cerca de la superficie debido a refraccin. Tales distorsiones son comunes.

El ndice de refraccinEl ndice de refraccin para un material es la razn de la velocidad de la luz en el vaco (3 x 108 m/s) a la velocidad a travs del material.Ejemplos: aire n= 1; vidrio n = 1.5; agua n = 1.33

Ejemplo 1. La luz viaja de aire (n = 1) a vidrio, donde su velocidad se reduce a slo 2 x 108 m/s. Cul es el ndice de refraccin del vidrio?Si el medio fuese agua: nW = 1.33. Entonces debe demostrar que la velocidad en el agua se reducira de c a 2.26 x 108 m/s.

Analoga para refraccinLa luz se desva en el vidrio y luego regresa a lo largo de la trayectoria original en forma muy parecida a como lo hara un eje rodante cuando encuentra una franja de lodo.3 x 108 m/s3 x 108 m/s2 x 108 m/svs < vp

Derivacin de la ley de SnellConsidere dos rayos de luz cuyas velocidades son v1 en el medio 1 y v2 en el medio 2. El segmento R es la hipotenusa comn a dos tringulos rectos. Verifique con geometra los ngulos mostrados.

Ley de SnellLa razn del seno del ngulo de incidencia q1 al seno del ngulo de refraccin q2 es igual a la razn de la velocidad incidente v1 a la velocidad refractada v2 .

Ejemplo 2: Un haz lser en un cuarto oscuro golpea la superficie del agua a un ngulo de 300. La velocidad en el agua es 2.26 x 108 m/s. Cul es el ngulo de refraccin?El ngulo incidente es:qA = 900 300 = 600qW = 35.30qA

Ley de Snell e ndice de refraccinOtra forma de la ley de Snell se puede derivar de la definicin del ndice de refraccin:Ley de Snell para velocidades e ndices:

Forma simplificada de la leyDado que usualmente estn disponibles los ndices de refraccin para muchas sustancias comunes, con frecuencia la ley de Snell se escribe de la forma siguiente:El producto del ndice de refraccin y el seno del ngulo es el mismo en el medio refractado y en el medio incidente.

Ejemplo 3. La luz viaja a travs de un bloque de vidrio y luego sale nuevamente al aire. Encuentre el ngulo de salida con la informacin dada.Primero encuentre qV dentro del vidrio:qV = 30.70De la geometra, note que el ngulo qV es igual para la siguiente interfaz.qV

Longitud de onda y refraccinLa energa de la luz se determina por la frecuencia de las ondas EM, que permanece constante conforme la luz pasa adentro y afuera de un medio. (Recuerde: v = fl.)fA= fGlG < lA

Las muchas formas de la ley de Snell:El ndice de refraccin, la velocidad y la longitud de onda afectan a la refraccin. En general:Todas las razones son iguales. Pero es til resaltar que slo el subndice de n tiene un orden diferente en la razn.Ley de Snell:

Ejemplo x4: Un lser helio-nen emite un haz de 632 nm de longitud de onda en aire (nA = 1). Cul es la longitud de onda dentro de un bloque de vidrio (nG = 1.5)?nG = 1.5; lA = 632 nmNote que la luz, si se ve dentro del vidrio, sera azul. Desde luego, todava parece roja porque regresa al aire antes de llegar al ojo.

Dispersin por un prismaDispersin es la separacin de la luz blanca en sus varios componentes espectrales. Los colores se refractan a diferentes ngulos debido a los diferentes ndices de refraccin.

Reflexin interna totalEl ngulo crtico qc es el ngulo lmite de incidencia en un medio ms denso que resulta en un ngulo de refraccin igual a 900.Cuando la luz pasa en un ngulo de un medio de mayor ndice a uno de menor ndice, el rayo saliente se dobla alejndose de la normal.Cuando el ngulo llega a cierto mximo, se reflejar internamente.i = r

Ejemplo 5. Encuentre el ngulo de incidencia crtico de agua a aire.Para ngulo crtico, qA = 900nA = 1.0; nW = 1.33En general, para medios donde n1 > n2 se tiene que:

ResumenEl ndice de refraccin, la velocidad y la longitud de onda afectan la refraccin. En general:

Resumen (Cont.)El ngulo crtico qc es el ngulo de incidencia lmite en un medio ms denso que resulta en un ngulo de refraccin igual a 900.

CONCLUSIN: Captulo 35Refraccin