Captulo 38C Fsica atmicaPresentacin PowerPoint dePaul E. Tippens, Profesor de FsicaSouthern Polytechnic State University 2007

Objetivos: Despus de completar este mdulo deber:Discutir los primeros modelos del tomo que condujeron a la teora de Bohr del tomo.Demostrar su comprensin de los espectros de emisin y de absorcin y predecir las longitudes de onda o frecuencias de las series espectrales de Balmer, Lyman y Pashen.Calcular la energa emitida o absorbida por el tomo de hidrgeno cuando el electrn se mueve a un nivel energtico superior o inferior.

Propiedades de los tomosLos tomos son estables y elctricamente neutros.Los tomos tienen propiedades qumicas que les permiten combinarse con otros tomos.Los tomos emiten y absorben radiacin electromagntica con energa y cantidad de movimiento discretos.Los primeros experimentos demostraron que la mayora de la masa de un tomo se asociaba con carga positiva.Los tomos tienen cantidad de movimiento angular y magnetismo.

Modelo de Thomson para el tomoEl modelo de pudn de ciruelas de J. J. Thomson consiste de una esfera de carga positiva con electrones incrustados en su interior.Este modelo explicara que la mayor parte de la masa era carga positiva y que el tomo era elctricamente neutro.El tamao del tomo (10-10 m) evit la confirmacin directa.

Experimento de RutherfordEl modelo de Thomson se abandon en 1911, cuando Rutherford bombarde una delgada hoja metlica con un haz de partculas alfa cargadas positivamente.La mayora de las partculas pasan a travs de la hoja, pero unas cuantas se dispersan en una direccin hacia atrs.

El ncleo de un tomoSi los electrones se distribuyeran uniformemente, las partculas pasaran rectas a travs de un tomo. Rutherford propuso un tomo que es espacio abierto con carga positiva concentrada en un ncleo muy denso.Los electrones deben orbitar a una distancia para no ser atrados hacia el ncleo del tomo.

rbitas electrnicasConsidere el modelo planetario para los electrones que se mueven en un crculo alrededor del ncleo positivo. La figura siguiente es para el tomo de hidrgeno.Radio del tomo de hidrgeno

Falla del modelo clsicoCuando un electrn se acelera por la fuerza central, debe radiar energa.

Espectros atmicosAnteriormente se aprendi que los objetos continuamente emiten y absorben radiacin electromagntica.En un espectro de emisin, la luz se separa en longitudes de onda caractersticas.En un espectro de absorcin, un gas absorbe ciertas longitudes de onda, lo que identifica al elemento.Espectro de emisinEspectro de absorcin

Espectro de emisin para el tomo HBalmer desarroll una frmula matemtica, llamada serie de Balmer, para predecir las longitudes de onda absorbidas del gas hidrgeno.

Ejemplo 1: Use la ecuacin de Balmer para encontrar la longitud de onda de la primera lnea (n = 3) en la serie de Balmer. Cmo puede encontrar la energa?R = 1.097 x 107 m-1l = 656 nmLa frecuencia y la energa se encuentran a partir de:c = fl y E = hf

El tomo de BohrLos espectros atmicos indican que los tomos emiten o absorben energa en cantidades discretas. En 1913, Neils Bohr explic que la teora clsica no se aplica al tomo de Rutherford.Un electrn slo puede tener ciertas rbitas y el tomo debe tener niveles de energa definidos que son anlogos a ondas estacionarias.

Anlisis ondulatorio de rbitasExisten rbitas estables para mltiplos enteros de longitudes de onda de De Broglie.2pr = nl n = 1,2,3, Al recordar que la cantidad de movimiento angular es mvr, se escribe:

El tomo de BohrUn electrn slo puede tener aquellas rbitas en las que su cantidad de movimiento angular sea:Postulado de Bohr: Cuando un electrn cambia de una rbita a otra, gana o pierde energa igual a la diferencia en energa entre los niveles inicial y final.

tomo de Bohr y radiacinCuando un electrn cae a un nivel inferior, se emite radiacin; cuando absorbe radiacin, el electrn se mueve a un nivel superior.Energa: hf = Ef - EiAl combinar la idea de niveles de energa con la teora clsica, Bohr fue capaz de predecir el radio del tomo de hidrgeno.

Radio del tomo de hidrgenoRadio como funcin del nivel energtico:Al eliminar r de estas ecuaciones, se encuentra la velocidad v; la eliminacin de v da los posibles radios rn:

Ejemplo 2: Encuentre el radio del tomo de hidrgeno en su estado ms estable (n = 1).r = 5.31 x 10-11 mr = 53.1 pm

Energa total de un tomoLa energa total en el nivel n es la suma de las energas cintica y potencial en dicho nivel.Al sustituir v y r se obtiene la expresin para la energa total.Energa total del tomo de hidrgeno para el nivel n.

Energa para un estado particularSer til simplificar la frmula de energa para un estado particular mediante la sustitucin de constantes.o

Balmer RevisitadoEnerga total del tomo de hidrgeno para el nivel n.Negativa debido a energa externa para elevar el nivel n.Cuando un electrn se mueve de un estado inicial ni a un estado final nf, la energa involucrada es:

Niveles de energaAhora se puede visualizar al tomo de hidrgeno con un electrn en muchos niveles de energa posibles.La energa del tomo aumenta en la absorcin (nf > ni) y disminuye en la emisin (nf < ni).El cambio en energa del tomo se puede dar en trminos de los niveles inicial ni y final nf :

Series espectrales para un tomoLa serie de Lyman es para transiciones al nivel n = 1.La serie de Balmer es para transiciones al nivel n = 2.La serie de Pashen es para transiciones al nivel n = 3.La serie de Brackett es para transiciones al nivel n = 4.

Ejemplo 3: Cul es la energa de un fotn emitido si un electrn cae del nivel n = 3 al nivel n = 1 para el tomo de hidrgeno?Cambio en energa del tomo.DE = -12.1 eVLa energa del tomo disminuye por 12.1 eV conforme se emite un fotn de dicha energa.Debe demostrar que se requieren 13.6 eV para mover un electrn de n = 1 a n = .

Teora moderna del tomoEl modelo de un electrn como partcula puntual que se mueve en una rbita circular ha experimentado un cambio significativo.Se agregaron nmeros cunticos adicionales para describir cosas como forma, orientacin y espn magntico.El principio de exclusin de Pauli mostr que dos electrones en un tomo no pueden existir en el mismo estado exacto.

Teora atmica moderna (Cont.)

ResumenEl modelo de Bohr del tomo supone que el electrn sigue una rbita circular alrededor de un ncleo positivo.Radio del tomo de hidrgeno

Resumen (Cont.)En un espectro de emisin, en una pantalla aparecen longitudes de onda caractersticas. Para un espectro de absorcin, ciertas longitudes de onda se omiten debido a la absorcin.Espectro de emisinEspectro de absorcin

Resumen (Cont.)Ecuacin general para un cambio de un nivel a otro:Espectro de emisin

Resumen (Cont.)El modelo de Bohr ve al tomo de hidrgeno con un electrn en muchos posibles niveles de energa. La energa del tomo aumenta en absorcin (nf > ni) y disminuye en emisin (nf < ni).El cambio en energa del tomo se puede dar en trminos de los niveles inicial ni y final nf :

CONCLUSIN: Captulo 38CFsica atmica