tippens fisica 7e diapositivas 32c
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Capítulo 32C – Ondas Capítulo 32C – Ondas electromagnéticas (electromagnéticas (Unidad Unidad
opcionalopcional))Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física
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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007
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Objetivos: Objetivos: Después de Después de completar este módulo completar este módulo
deberá:deberá:• Explicar y discutir con diagramas Explicar y discutir con diagramas
apropiados las propiedades generales de apropiados las propiedades generales de todas las todas las ondas electromagnéticasondas electromagnéticas..
• Discutir y aplicar la relación matemática Discutir y aplicar la relación matemática entre los componentes entre los componentes eléctrico Eeléctrico E y y magnético Bmagnético B de una onda EM. de una onda EM.
• Definir y aplicar los conceptos de Definir y aplicar los conceptos de densidad densidad de energíade energía, , intensidadintensidad y y presiónpresión debidas a debidas a ondas EM.ondas EM.
Este módulo es OPCIONAL: compruebe con su instructor.
Teoría de MaxwellTeoría de MaxwellLa teoría electromagnética desarrollada por La teoría electromagnética desarrollada por
James Maxwell (1831–1879) se basa en cuatro James Maxwell (1831–1879) se basa en cuatro conceptos:conceptos:
La teoría electromagnética desarrollada por La teoría electromagnética desarrollada por James Maxwell (1831–1879) se basa en cuatro James Maxwell (1831–1879) se basa en cuatro
conceptos:conceptos:1. Los campos eléctricos E comienzan en
cargas positivas y terminan en cargas negativas y se puede usar la ley de Coulomb para encontrar el campo E y la fuerza sobre una carga dada.
1. Los campos eléctricos E comienzan en cargas positivas y terminan en cargas negativas y se puede usar la ley de Coulomb para encontrar el campo E y la fuerza sobre una carga dada.
++ --qq11qq11 qq22qq22
204
qE
r 2
04
qE
r
F qEF qE
Teoría de Maxwell (Cont.)Teoría de Maxwell (Cont.)
2. Las líneas de campo magnético no comienzan o terminan, más bien consisten de lazos completamente cerrados.
2. Las líneas de campo magnético no comienzan o terminan, más bien consisten de lazos completamente cerrados.
θqvq
B
AB
sen
sen
Teoría de Maxwell (Cont.)Teoría de Maxwell (Cont.)
3. Un campo magnético variable B induce una fem y por tanto un campo eléctrico E (ley de Faraday).
3. Un campo magnético variable B induce una fem y por tanto un campo eléctrico E (ley de Faraday).
Ley de Faraday:
-Nt
E=
Al cambiar el área o el Al cambiar el área o el campo B puede ocurrir campo B puede ocurrir un cambio en flujo un cambio en flujo ::
= B = B AA
= A = A BB
Teoría de Maxwell (Cont.)Teoría de Maxwell (Cont.)
4. Las cargas en movimiento (o una corriente eléctrica) inducen un campo magnético B.
4. Las cargas en movimiento (o una corriente eléctrica) inducen un campo magnético B.
R
Inductancia L
lB
Solenoide
0NIB
La corriente I induce el campo B
B I
Ley de Lenz
xxxx
xxxxxxxx
B
Producción de una onda Producción de una onda eléctricaeléctrica
Considere dos barras metálicas conectadas Considere dos barras metálicas conectadas a una fuente CA con corriente y voltaje a una fuente CA con corriente y voltaje
sinusoidales.sinusoidales.+
--
--
+
+
--
Las flechas muestran vectores de campo (E)
Onda E
Ondas E sinusoidales transversales Ondas E sinusoidales transversales verticales.verticales.
--
+
Un campo magnético Un campo magnético alternoalterno
B
I
rr
B hacia adentro
XAdentro
B
I
rr
B hacia afuera
•
Afuera
La corriente sinusoidal CA también genera una La corriente sinusoidal CA también genera una onda magnética que alterna adentro y afuera onda magnética que alterna adentro y afuera
del papel.del papel.
rr
+
--
X••
--
+
+
--
X••
--
+
Generación de una onda Generación de una onda magnéticamagnética
Las flechas muestran vectores de campo magnético (B)
Onda B
Generación de una onda Generación de una onda magnética debido a una corriente magnética debido a una corriente
CA oscilatoria.CA oscilatoria.
Ir
+
--BB
Ir
BB
--
+
Ir
+
--BB
I+
--
Ondas B sinusoidales transversales horizontalesOndas B sinusoidales transversales horizontales
Una onda Una onda electromagnéticaelectromagnética
Una onda electromagnética consiste de la Una onda electromagnética consiste de la combinación de un campo eléctrico transversal y combinación de un campo eléctrico transversal y un campo magnético transversal mutuamente un campo magnético transversal mutuamente perpendiculares.perpendiculares.
+
--
Las flechas muestran vectores de campo
Propagación de onda EM en el espacio
Transmisión y recepciónTransmisión y recepciónUna corriente CA genera una onda EM que Una corriente CA genera una onda EM que
luego genera una señal CA en la antena luego genera una señal CA en la antena receptora.receptora.
Las ondas EM se envían y reciben
TransmisorAntena recepto
ra
Campo B en movimiento que pasa Campo B en movimiento que pasa una cargauna carga
La relatividad dice que no hay un marco de La relatividad dice que no hay un marco de referencia preferido. Considere que un campo referencia preferido. Considere que un campo magnético B se mueve con la rapidez de la luz c y magnético B se mueve con la rapidez de la luz c y pasa a una carga estacionaria q:pasa a una carga estacionaria q:
NN
SScc
B
ccCarga positiva estacionaria
La carga La carga q q experimenta una experimenta una
fuerza magnética Ffuerza magnética F or
FF qcB cB
q
Pero el campo eléctrico Pero el campo eléctrico E = E = F/qF/q::
La sustitución La sustitución muestra:muestra:
E cBE
cB
E
cB
Campo E en movimiento que pasa Campo E en movimiento que pasa un puntoun punto
Un alambre con longitud Un alambre con longitud l l se mueve con se mueve con velocidad velocidad cc y pasa el punto y pasa el punto AA::
Ar
+ + + + + +
cc
EE
EEAlambre que se
mueve con velocidad c y pasa A
Se simula una Se simula una corriente corriente II..En el tiempo En el tiempo tt, un alambre , un alambre
de longitud de longitud l l = ct= ct pasa el pasa el punto punto AA
q ctI c
t t
Densidad de Densidad de carga:carga:
q q
ct
In time In time t: t: q = q = ctct
Por tanto, la corriente Por tanto, la corriente I I es:es:
Corriente simulada I:I c
Campo E en movimiento Campo E en movimiento (Cont.)(Cont.)
Ar
+ + + + + +
cc
EE
EE
un campo un campo BB:: I cLa corriente simulada La corriente simulada creacrea
0 0
2 2
I cB
r r
Recuerde de la ley de Recuerde de la ley de Gauss:Gauss:
02E
r
Al eliminar Al eliminar de estas de estas dos ecuaciones se dos ecuaciones se
obtiene:obtiene:
0 0B cE 0 0B cE
Rapidez de una onda EMRapidez de una onda EM
Ar
+ + + + + +
cc
EE
EE
Para ondas EM se vio que:Para ondas EM se vio que:
0 0B cE 0 0B cE Ec
B
Ec
B
Al sustituir Al sustituir E = cBE = cB en la en la última ecuación se última ecuación se
obtiene:obtiene:0 0 ( )B c cB
0 0
1c
0 0
1c
Las ondas EM viajan Las ondas EM viajan con la rapidez de la luz, con la rapidez de la luz,
que es:que es:c = c = 3.00 x 103.00 x 1088
m/sm/s
Importantes propiedades para Importantes propiedades para todas las ondas todas las ondas
electromagnéticaselectromagnéticas• Las ondas EM son ondas Las ondas EM son ondas transversalestransversales. . EE
y y BB son perpendiculares a la velocidad son perpendiculares a la velocidad de onda de onda cc..
• La razón del campo E al campo B es La razón del campo E al campo B es constante e igual a la velocidad constante e igual a la velocidad cc..
Densidad de energía para un Densidad de energía para un campo Ecampo E
La La densidad de energía densidad de energía uu es la energía por unidad es la energía por unidad de volumen (de volumen (J/mJ/m33) que porta una onda EM. ) que porta una onda EM. Considere Considere uu para el campo eléctrico para el campo eléctrico EE de un de un capacitor como se da a continuación:capacitor como se da a continuación:
Densidad de Densidad de energía energía u u para un para un
campo E:campo E:AA dd .
U Uu
Vol Ad
2 201 12 2 ( )
AU CV Ed
d
2102 AdEU
uAd Ad
Densidad de energía u: 21
02u E
:y Recuerde 0 EDVdA
C
Densidad de energía para un Densidad de energía para un campo Bcampo B
Anteriormente se definió la densidad de energía Anteriormente se definió la densidad de energía u u para un campo para un campo BB con el ejemplo de un solenoide de con el ejemplo de un solenoide de inductancia inductancia LL::
R
l
A
220 1
2; ; N A
L U LI V A
0
0
NI NI B
B
2 20
22
N IUu
A
2
02
Bu
Densidad de
energía para campo B:
Densidad de energía para Densidad de energía para onda EMonda EM
La energía de una onda EM se comparte La energía de una onda EM se comparte igualmente por los campos eléctrico y igualmente por los campos eléctrico y magnético, de modo que la densidad de energía magnético, de modo que la densidad de energía total de la onda está dada por:total de la onda está dada por: 2
2102
02
Bu E
Densidad de energía
total:O, dado que la energía se
comparte igualmente:
22
00
Bu E
Densidad de energía Densidad de energía promediopromedio
Los campos Los campos EE y y BB fluctúan entre sus fluctúan entre sus valores máximos valores máximos EEmm y y BBmm. Un valor . Un valor promediopromedio de la densidad de energía se de la densidad de energía se puede encontrar de los valores puede encontrar de los valores cuadráticos medios de los campos:cuadráticos medios de los campos:
Por tanto, la Por tanto, la densidad de energía promediodensidad de energía promedio uuprom prom es:es:
oo
and 2 2m m
rms rms
E BE B and
2 2m m
rms rms
E BE B yy
202
1mprom Eu 2
0 rmsprom Eu
Ejemplo 1: Ejemplo 1: La amplitud máxima de un La amplitud máxima de un campo Ecampo E de la luz solar es de la luz solar es 1010 V/m1010 V/m. . ¿Cuál es el valor ¿Cuál es el valor cuadrático mediocuadrático medio del del campo Bcampo B??
OndOnda EMa EM
Tierra
8
1010 V/m3.37 T
3 x 10 m/sm
m
EB
c
3.37 T;
1.4
142.3
28 Tm
rms rmsBB
B
¿Cuál es la densidad de energía promedio de la ¿Cuál es la densidad de energía promedio de la onda?onda?
Note que la densidad de Note que la densidad de energía total es el doble energía total es el doble
de este valor.de este valor.
)mV1010)(1085.8( 2
2
CNm12
212
21 moprom Eu
-9
3
J4.47 x 10
mpromu
Intensidad de onda Intensidad de onda IILa intensidad de una onda EM se define como La intensidad de una onda EM se define como la potencia por unidad de área (la potencia por unidad de área (W/mW/m22).).
Área A
PI
ALa onda EM recorre una distancia La onda EM recorre una distancia
ctct a través del área a través del área AA, como se , como se muestra:muestra:
Energía total = densidad x Energía total = densidad x volumenvolumen
ctct
AA
Energía total =Energía total = u(ctA)u(ctA)
Y comoY comou = u =
Intensidad total: 2
0 mI c EP
I ucA
uctA
uctAÁreaTiempo
E totalAP
I
Cálculo de intensidad de Cálculo de intensidad de ondaonda
Al calcular intensidad, debe Al calcular intensidad, debe distinguir entre valores distinguir entre valores promedio y valores totales:promedio y valores totales:
2 20 02T m rmsI c E c E
2 20 02T m rmsI c E c E
Como Como E = cBE = cB, I también se puede expresar en , I también se puede expresar en términos de términos de BB::
2 2
0 0
2T m rms
c cI B B
2 2
0 0
2T m rms
c cI B B
2 210 02avg m rmsI c E c E
2 210 02avg m rmsI c E c E
prom
Área A
PI
A
2102avg mI c E
prom
2 2
0 02avg m rms
c cI B B
2 2
0 02avg m rms
c cI B B
prom
Ejemplo 2:Ejemplo 2: Una señal recibida desde una Una señal recibida desde una estación de radio tiene Eestación de radio tiene Emm = 0.0180 V/m. = 0.0180 V/m. ¿Cuál es la intensidad promedio en dicho ¿Cuál es la intensidad promedio en dicho punto? punto?
La La intensidad promediointensidad promedio es:es:
Note que la intensidad es Note que la intensidad es potencia por potencia por unidad de áreaunidad de área. La potencia de la fuente . La potencia de la fuente permanece constante, pero la intensidad permanece constante, pero la intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia.disminuye con el cuadrado de la distancia.
202
1mprom EcI
2
CNm128
21 m)V)(0.01810s)(8.85m10(3 2
2promI
27 mW10.304 promI
Intensidad de onda y Intensidad de onda y distanciadistancia
24
P PI
A r 24
P PI
A r
Intensidad Intensidad I I a una a una distancia r de una fuente distancia r de una fuente isotrópicaisotrópica::
La La potencia promediopotencia promedio de la de la fuente se puede encontrar fuente se puede encontrar de la intensidad a una de la intensidad a una distancia distancia r r ::
Para condiciones Para condiciones isotrópicasisotrópicas::
Para potencia que Para potencia que cae sobre cae sobre
superficie de área superficie de área AA::P = IP = Ipromprom A A
AA
promprom IrAIP )4π( 2
Ejemplo 3:Ejemplo 3: En el ejemplo 2, en un punto En el ejemplo 2, en un punto se observó una intensidad promedio de se observó una intensidad promedio de 4.30 x 104.30 x 10-7-7 W/mW/m22. Si la ubicación está a . Si la ubicación está a 90 90 kmkm (r = 90,000 m) de la fuente de radio (r = 90,000 m) de la fuente de radio isotrópica, ¿cuál es la potencia promedio isotrópica, ¿cuál es la potencia promedio emitida por la fuente? emitida por la fuente?
PP = (4 = (4rr22)(4.30 x 10)(4.30 x 10-7 -7
W/mW/m22))
90 km
PP = 4 = 4(90,000 m)(90,000 m)22(4.30 x 10(4.30 x 10-7 -7
W/mW/m22))P = 43.8 kW P = 43.8 kW
Potencia Potencia promedio del promedio del transmisor:transmisor:
Esto supone propagación Esto supone propagación isotrópicaisotrópica, lo que no , lo que no es probable.es probable.
252 mW102.39
4π
rP
I prom
Presión de radiaciónPresión de radiaciónLas ondas EM no sólo portan energía, Las ondas EM no sólo portan energía, también portan cantidad de movimiento y también portan cantidad de movimiento y ejercen presión cuando los objetos las ejercen presión cuando los objetos las absorben o reflejan.absorben o reflejan.
Recuerde que Potencia = Recuerde que Potencia = F vF v F
or A
P Fc II
A A c
La presión se debe a la transferencia de La presión se debe a la transferencia de cantidad cantidad de movimientode movimiento. La relación anterior proporciona . La relación anterior proporciona la presión para una superficie la presión para una superficie que absorbe que absorbe completamentecompletamente..
A
Presión de
radiaciónÁrea
Fuerza
Presión de radiación Presión de radiación (Cont.)(Cont.)
El cambio en cantidad de movimiento para una El cambio en cantidad de movimiento para una onda que se refleja completamente es el doble onda que se refleja completamente es el doble de la de una onda absorbida, de modo que las de la de una onda absorbida, de modo que las
presiones de radiación son las siguientes:presiones de radiación son las siguientes:
F I
A c
F I
A c 2F I
A c
2F I
A c
A
Presión de radiación
Onda absorbida:
ÁreaFuerza
A
Presión de radiación
Onda reflejada:
ÁreaFuerza
Ejemplo 4:Ejemplo 4: La intensidad promedio de la luz La intensidad promedio de la luz solar directa es aproximadamente 1400 solar directa es aproximadamente 1400 W/mW/m22. ¿Cuál es la fuerza promedio sobre una . ¿Cuál es la fuerza promedio sobre una superficie que absorbe completamente cuya superficie que absorbe completamente cuya área es de 2.00 márea es de 2.00 m22??
F I
A c
F I
A cPara Para
superficie superficie absorbente:absorbente:
IAF
c
2 2
8
(1400 W/m )(2.00 m )
3 x 10 m/sF F = 9.33 x 10-6
NF = 9.33 x 10-6
N
A
Presión de radiación
Onda absorbida:
ÁreaFuerza
El radiómetroEl radiómetro
Un radiómetro es un dispositivo que demuestra la existencia de la presión de radiación:
Un radiómetro es un dispositivo que demuestra la existencia de la presión de radiación:
RadiómetroRadiómetro
Un lado de los paneles es negro (totalmente absorbente) y el otro blanco (totalmente reflectora). Los paneles giran bajo la luz debido a las diferencias de presión.
Un lado de los paneles es negro (totalmente absorbente) y el otro blanco (totalmente reflectora). Los paneles giran bajo la luz debido a las diferencias de presión.
ResumenResumen
Las ondas EM son ondas Las ondas EM son ondas transversalestransversales. . Tanto Tanto EE como como BB son perpendiculares a son perpendiculares a la velocidad de onda la velocidad de onda cc..
La razón del campo E al campo B es La razón del campo E al campo B es constante e igual a la velocidad constante e igual a la velocidad cc..
Las ondas electromagnéticas portan Las ondas electromagnéticas portan energía y cantidad de movimiento y energía y cantidad de movimiento y pueden ejercer presión sobre pueden ejercer presión sobre superficies.superficies.
Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)
Ec
B
Ec
B
0 0
1c
0 0
1c
Las ondas EM viajan a Las ondas EM viajan a la rapidez de la luz, la rapidez de la luz,
que es:que es:c = c = 3.00 x 103.00 x 1088
m/sm/s
221
0202
Bu E
Densidad de energía
total:
and 2 2m m
rms rms
E BE B and
2 2m m
rms rms
E BE B y
Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)
24
P PI
A r
F I
A c
2F I
A c
Intensidad y distancia
Totalmente
absorbente
Totalmente
reflectora
La La densidad de energía promediodensidad de energía promedio::
2102avg mu E 2
0avg rmsu Eooprom prom
2 210 02avg m rmsI c E c E
2 210 02avg m rmsI c E c E prom
CONCLUSIÓN: Capítulo CONCLUSIÓN: Capítulo 32C32C
Ondas electromagnéticasOndas electromagnéticas