tema tema 22 amplificaciÓn electrÓnica€¦ · respuesta en frecuencia: diagramas de bode, db ......

06/11/2014

1

TEMA TEMA 22AMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICAAMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICA

Amplificación de Señales: Tipos de Amplificadores

Respuesta en frecuencia: Diagramas de Bode, dB

Respuesta en frecuencia de amplificadores

ce

i@u

pm

.es

ce

i@u

pm

.es

©Universidad Politécnica de Madrid©Universidad Politécnica de Madrid

pu a u a d a p ado





ce

i@u

pm

.es

ce

i@u

pm

.es



06/11/2014

2

Definición de amplificadorDefinición de amplificador

AmplificadorDispositivo que magnifica una señal

La potencia en la salida puede ser mayor que a la entrada fuente de energía adicional (fuente de alimentación)

Un transformador NO es un amplificador

Ganancia

Relación entre la magnitud de salida y la de entrada

i1 i2

1

2

1

2 ;i

iA

v

vA iU

VCC

3Fundamentos de Electrónica. Analógica

Av1

v2 CARGAFUENTE12

11

PP

Fuentes y cargasFuentes y cargas

v1Fuente Amplificador Cargav2

Rg

+

i1

i R

FUENTESFUENTES

i

2v Z

i

2v

CARGASCARGAS


~ug v1ig Rg RL

2v2 ZL2v2

06/11/2014

3

Circuito equivalente de un amplificador de tensiónCircuito equivalente de un amplificador de tensión

AvoGanancia de tensión en vacío (circuito abierto), adimensional

R Resistencia de entrada (Ω)+

RRs

i2i1

Re Resistencia de entrada (Ω)

Rs Resistencia de salida (Ω)

RePARÁMETROS DESEABLES

v2Avo·v1

Rev1


Rs

PARÁMETROS DESEABLES

Otros tipos de amplificadoresOtros tipos de amplificadores

AMPLIFICADOR DECORRIENTE

i2i1 Rsi1i2

AMPLIFICADOR DETRANSRRESISTENCIA(TRANSIMPEDANCIA)

AMPLIFICADOR DETRANSCONDUCTANCIA(TRANSADMITANCIA)

R

Re

Aicc·i1

Re Rsv2Ro·i1

+

Re

Ycc·v1

Re Rs v2v1

Rs

Re

R

Re


Rs

Rs Rs

1

2

i

iA

i )(

1

2 i

vA

Z

1

1

2 v

iA

Y

06/11/2014

4

Ganancias en dBGanancias en dB

i

Se puede expresar en decibelios

1

210log20)(

v

vdBAv

2log20)(i

dBAGanancia

1

210log20)(

idBAi

1

210log10)(

P

PdBAp

Av Av(dB)


0.01 20 log 10-2 = -40dB

1 20 log 1 = 0dB

20 log = 3 dB

105 20 log 105 = 80dB2

Ejemplo de amplificador de tensiónEjemplo de amplificador de tensión

Datos

1

10

e

vo

kR

A

~ v2

RS

A

+Re

vg

Rg

v1RL

50

100

(vol) 2

10

L

g

g

s

R

R

tsenv

R

Solución

Idealmente v210vg, pero se pierde algo, ¿dónde?

en Rg cae tensión que no llega al amplificador

en Rs cae tensión que no llega a la carga

Avov1


)(15,15·

)(82,1

12

1

voltsenRR

RvAv

voltsenRR

Rvv

LS

L

uo

ge

e

g

en Rs cae tensión que no llega a la carga

En un amplificador de tensión interesa tener:Rg << ReRs << RL

06/11/2014

5

Ganancia en carga AGanancia en carga AuLuL

·

··1

2

LS

L

ge

e

uo

g

LS

L

uo

g

u RR

R

RR

RA

v

RR

RvA

v

vA

Potencia media de salida:

WR

VP

L

3,22

1 2

2

2

57,7u

APotencia media de entrada:

mWR

VP

e

6,12

1 2

1

1

Pérdidas en Rs: WRRR

AVRIP

S

uo

SRS46,0·

·

2

1·

2

12

12

2


RR S

Ls

SRS 22 2

RSPPP

21Alimentar amplificador

Potencia transferidaPotencia transferida

v2

RS

Avov1Rev1 RL

2

2

2

·

2

1

L

VAv

R

VP

P2RL = RS

RL

2

2

1

2

2

1

2

)(·

2

1

·

SL

L

o

L

Ls

o

RR

RVAvP

RRR

VAvV


Adaptación impedancias (RL=RS):Máxima potencia que puede transferirun amplificador

%50PP

P

SR2

2

Transferencia eficiente:No adaptar impedancias

%50RR SL

06/11/2014

6





ce

i@u

pm

.es

ce

i@u

pm

.es


p p

Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)

SLIx1(t) y1(t)

Un sistema electrónico es un Sistema Lineal e Invariante (SLI) y por tanto se cumple que:

Linealidad

SLIx2(t) y2(t)

SLI SLI

SLIax1(t)+bx2(t) ay1(t)+by2(t)


Invariante en el tiempo

SLIx(t) y(t)

SLIx(t-t0) y(t-t0)

06/11/2014

7

Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)

Para el estudio de SLI el Desarrollo en Serie de Fourier o laTransformada de Fourier tienen enormes ventajas: Los armónicos son señales sinusoidales (o exponenciales complejas según las

relaciones de Euler)

Permite abarcar un gran número de señales (periódicas)Permite abarcar un gran número de señales (periódicas)

La respuesta de los SLI a estas señales es muy sencilla

La exponencial compleja est con s=jw cumple que:

jwsesHe stst ;)(


Función propia(entrada)(Eigenfunction)

Valor propio(Eigenvalue) Función de salida (Puede

aparecer un desfase con lade entrada)

Respuesta en frecuencia (SLI)Respuesta en frecuencia (SLI)

SLIx1 y1

Si x1 es sinusoidal de frecuencia f, y1 también será sinusoidal de la misma frecuencia

(rad/s) Y1/X1

0.1 1 0º

1 0,99 ‐1º

EnsayoEnsayo)(

11wtsenXx

)(11

wtsenYy


10 0,7 ‐45º

100 0,1 ‐84º

1000 0,001 ‐90º

06/11/2014

8

Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia

0.5

1

0 50 1001

0.5

0

t(ms)

(rad/s) Y /X


0.1 rad = 5,7º

(rad/s) Y1/X1

100 0,995 ‐5,7º


0.5

1

( d/ ) /

0 50 1001

0.5

0

t(ms)0.5

1


(rad/s) Y1/X1

100 0,995 ‐5,7º

1000 0,7 ‐45º

0 5 101

0.5

0

t(ms)

06/11/2014

9


0.5

1

sradRC

/100001

3

1,47 rad = 84º

( d/ ) /

0 50 1001

0.5

0

t(ms)

0.5

1


(rad/s) Y1/X1

100 0,995 ‐5,7º

1000 0,7 ‐45º

10000 0,1 ‐84º

0 0.5 11

0.5

0

0 t(ms)

Respuesta en frecuencia (Escala lineal)Respuesta en frecuencia (Escala lineal)

Ganancia en función de la frecuencia

(rad/s) |G(jw)|

100 0,995

1000 0,7

10000 0,1

0.4

0.6

0.8

1


100000 0,01

0 20000 40000 60000 80000 1000000

0.2

Muy difícil visualizar la respuesta en frecuencia en escala lineal debido a que queremos ver varios órdenes de magnitud

06/11/2014

10

Escala logarítmicaEscala logarítmica

Escala linealEscala lineal

+10 +1010

+20=10x2-10-10=10x(-2)

Las escalas logarítmicas son útiles cuando las variables cambian variosórdenes de magnitud.

-20 -10 0 10 20

+10 +10-10

100 102


10 10=10-2


http://www.khanacademy.org/math/algebra/logarithms/v/logarithmic-scale

1/100 1/10 1 10 100

x10 x10

x100=102

10

10 10=10-2


x10 x10

x100=102


10

10 10=10-2

1/100 1/10 1 10 100

Si queremos movernos un factor de 100 tenemos que desplazarnos…

Si queremos movernos un factor de 2 tenemos que desplazarnos


Si queremos movernos un factor de 2 tenemos que desplazarnos…

Si queremos movernos un factor de 0.1 tenemos que desplazarnos…

06/11/2014

11


log (x) = log10 (x) Utilizamos logaritmo en base 10

Propiedades de los logartimosPropiedades de los logartimos

Propiedades de los logaritmos


Respuesta en frecuencia (Escala logarítmica)Respuesta en frecuencia (Escala logarítmica)Ganancia en función de la frecuencia

(rad/s) |G(jw)|

100 0,995

1000 0,7

0.1

1

10000 0,1

100000 0,01

0.6

0.8

1


10 100 1000 10000 10000010 3

0.01

0 20000 40000 60000 80000 1000000

0.2

0.4

06/11/2014

12

El decibelio (dB)El decibelio (dB)

Una década es un cambio por un factor de 10

DécadaDécada

N décadas es un cambio por un factor de 10N

1 kHz está una década por encima de 100 Hz

100 kHz está tres décadas por encima de 100 Hz

Ejemplos

tres décadas


100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz

una década

tres décadas

Respuesta en frecuencia (dB)Respuesta en frecuencia (dB)

Ganancia en dBGanancia en log

1

10

0

( d/ ) | ( )| | ( )|(d )

10 100 1000 10000 10000010 3´

0.01

0.1

10 100 103

104

105

60

50

40

30

20

(rad/s) (rad/s)


(rad/s) |G(jw)| |G(jw)|(dB)

100 0,995 ‐0.043 dB

1000 0,7 ‐3dB

10000 0,1 ‐20db

100000 0,01 ‐40db

06/11/2014

13

Diagrama de Bode Diagrama de Bode AsintóticosAsintóticos

ce

i@u

pm

.es

ce

i@u

pm

.es


Diagrama de Bode asintótico (polo en el origen)Diagrama de Bode asintótico (polo en el origen)

|G|dB40

Magnitud

(rad/s)

Cae 20dB por década10 100 10

310

410

540

20

0

20


Cae 20dB por década

06/11/2014

14

Diagrama de Bode asintótico (polo en el origen)Diagrama de Bode asintótico (polo en el origen)

|G|dB

0

20

40

(rad/s)10 100 1x10

31x10

41x10

540

20

45

0

Fase


10 100 1 103 1 10

4 1 105

180

135

90

5

º90)( w

(rad/s)

Diagrama de Bode asintótico Diagrama de Bode asintótico (cero (cero en el origen)en el origen)

|G|dB

0

20

40

1000Z

w

(rad/s)

Fase10 100 1 10

3 1 104 1 10

540

20

135

180


(rad/s)

10 100 1 103 1 10

4 1 105

0

45

90

135

º90)( w

06/11/2014

15

Diagrama de Bode asintótico (polo)Diagrama de Bode asintótico (polo)

20

|G|dB¿Podemos aproximar por líneas rectas?3dB

1000w

10 100 100060

40

(rad/s)

p

105104



Diagrama de Bode asintótico (polo)Diagrama de Bode asintótico (polo)

20

3dB|G|dB

10 100 1000 104 10560

40

(rad/s)

20

10

0

Fase

º0º6)

10( w


10 100 103

104

105

90

80

70

60

50

40

30

(rad/s)

pw

º45)( p

w

º90º84)10( p

w

06/11/2014

16

Diagrama asintótico (cero)Diagrama asintótico (cero)

20

30

40

50

|G|dB

10 100 1 103 1 10

4 1 105

0

10

3dB (rad/s)


Sube 20dB por década

Diagrama de Bode asintótico (cero)Diagrama de Bode asintótico (cero)

20

30

40

50|G|dB

(rad/s)

Fase

10 100 1 103 1 10

4 1 105

0

10

70

80

90


(rad/s)

10 100 1 103

1 104

1 105

0

10

20

30

40

50

60

06/11/2014

17

40

20

0

Diagrama asintótico (polos múltiples)Diagrama asintótico (polos múltiples)

|G|dB

-40dB/dec

-6dB

0.01 0.1 1 10 100100

80

60

(rad/s)



Ejemplo 1 GananciaEjemplo 1 Ganancia

20dB

0dB2 50010


10 1000100 100001

06/11/2014

18

Ejemplo 1 (fase)Ejemplo 1 (fase)

90º

0º

50010


10 1000100 100001

-90º

Ejemplo 2 GananciaEjemplo 2 Ganancia

20dB

0dB2 50010


10 1000100 100001

06/11/2014

19

Ejemplo 2 (fase)Ejemplo 2 (fase)

90º

0º 2 50010


10 1000100 100001

-90º





ce

i@u

pm

.es

ce

i@u

pm

.es


p p

06/11/2014

20

Respuesta en frecuencia de amplificadoresRespuesta en frecuencia de amplificadores

A( dB )

Frecuencia decorte

Es aquella frecuencia a la que la ganancia cae 3dB respecto de la nominalPodrá haber frecuencias de corte superiores e inferiores.

f = frecuencia de corte inferior3dB

fci fcsf

ancho de banda

fci = frecuencia de corte inferiorfcs = frecuencia de corte superiorCondensadores frecuencia de corte3dB: en escala lineal

i f b j f i ( l f i

2


Condensadores en seriecon el amplificador

Tienen efecto a bajas frecuencias (a altas frecuencias se comportan como impedancias de valor muy bajo cortocircuitos)

Condensadores en paralelocon el amplificador

Tienen efecto a altas frecuencias (a bajas frecuencias se comportan como impedancias de valor muy alto circuitos abiertos)

Efecto de los condensadores en serieEfecto de los condensadores en serie

2R

A f i di

~v1

R 1

R2

C

v2)(

11

1)(

21

21

2

121

2

1

2

RRCjRR

R

RR

R

v

vA

Cj

21

2

RRA

m a frecuencias medias

1)(

1;

2

112

RRC

2

A)(A m

L Para que (caiga 3dB respecto de la de frecuencias medias) se tiene que cumplir que:


)(2

)(

11

212

21

RRC

RRC

L

L

06/11/2014

21

Efecto de los condensadores en serieEfecto de los condensadores en serie

Para >> L A = Am

Para = mA)(A

21

L

R )(RC

1

omm 45)A(;A

)(A;j1

AA

)(A

Para = L

Para << L

fci

A(dB)

20logAm

0dB

21

1

RRCL

Lj1)(A L

mLm

mL 45)A(;

2)(A;

2A

j1)(A

Lm

L

m jAj

A)(A


21

2

1

RRCf

ci

Frecuencia de corte inferior debido a C:g m

Efecto de los condensadores en paraleloEfecto de los condensadores en paralelo

2

2

2

111

RCj

R

CjR

Zp

p

2

11 RRCj

R

v

(Z es el paralelo de las impedancias R2 y Cp)~v1

R1

R2Cpv2

Z

a frecuencias medias

21

2121

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1

1)(

RR

RRCjRR

R

RCj

RR

RCj

v

vA

p

p

p

21

2m RR

RA

Para que (caiga 3dB respecto de la de frecuencias medias) se tiene que cumplir que:2

A)(A m

H


q ( g p ) q p q2

)( H

1;2

1

1

1

21

21

2

21

21

RR

RRC

RRRR

C

pH

pH

06/11/2014

22


a frecuencias medias

21

2121

2

1

1)(

RRRR

CjRR

RA

p

21

2

RR

RAm

~v1

R1

R2Cpv2

Z

)log(2021

2

RR

R

0dB

-20dB


f(Hz) 21 //·2

1

RRC


Para << HA = Am

Para = 1

H

m

j

AA

1)(

oH

mHm

mH 45))(A(;

A)(A;

j1A

A)(A

Para = H

Para >> H

Frecuencia de corte inferior debido a Cp

21

21p

H

RRRR

C

1

1

HHmH 45))(A(;2

)(A;2

Aj1

)(A

Hm

H

m jAj

A)(A

fcs

A(dB)

0dB


21

21p

cs

RRRR

C2

1f

20logAm

20dB/dec

06/11/2014

23

Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador

A(dB)

Indica la variación de la ganancia con la frecuencia

Ejemplos

3dB

fci fcsf

ancho de banda

-20 dB/dec

20 dB/dec

ug

Rg

Re

C1

u1

+Auou1

Rg

RL

C2

u2

+Cp


LS

L

ge

e

uom RR

R

RR

RAA

·Ganancia a frecuencias

medias


Rg C1

+

Rg C2

+

Respuesta a baja frecuencia Respuesta a baja frecuencia

ug Reu1 Auou1 RL u2Cp

)RR(C2

1f

ge1ci 1c

1SON CONDENSADORESDE DESACOPLO


)RR(C2

1f

SL2ci 2c

DE DESACOPLO

06/11/2014

24


Rg C1

+

Rg C2

+

Respuesta a alta frecuencia Respuesta a alta frecuencia

ug Reu1 Auou1 RL u2Cp

LS

LSp

cs

RRR·R

C2

1f

CAPACIDADES


CAPACIDADESPARÁSITAS


)RR(C2

1f

ge1ci 1c

A bajas frecuencias

1f

SON CONDENSADORESDE DESACOPLO

)RR(C2f

SL2ci 2c

A altas frecuencias

LS

LSp

cs

RRR·R

C2

1f

CAPACIDADESPARÁSITAS


Si hay n frecuencias de corte superior (fcs) y son todas iguales:Si hay n frecuencias de corte superior (fcs) y son todas iguales:

Si hay n frecuencias de corte inferior (fci)y son todas iguales:Si hay n frecuencias de corte inferior (fci)y son todas iguales:

12ff n/1cscsT

12

1ff

n/1ciciT

06/11/2014

25

EjemploEjemplo

HzRRC

fge

cic5,14

)(2

1

11

HzRRC

fSL

cic265

)(2

1

22

MHz

RRRR

Cf

LS

LSp

cs 2·

2

1

nF10C

F10CC

p

21

Datos

LSp

17,6dB265Hz 2MHz

20dB/dec ‐20dB/dec

=‐45º/dec =‐45º/dec


1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M

14,5Hz40dB/dec

=‐90º/dec

Ancho de banda de un amplificadorAncho de banda de un amplificador

A(dB)

3dB

fci fcslog f

ancho de banda

-20 dB/dec

20 dB/dec


a c o de ba da

Ancho de banda: fcs ‐ fciMargen de frecuencias en que la ganancia del amplificadorse puede considerar constante

06/11/2014

26

Problema. Amplificadores en cascadaProblema. Amplificadores en cascada

KR

Auo

2

25pF

100Cp

Datos

KR

R

KR

L

s

e

2

500

2

F55C

F5C

2

1

RS

A u1

+u2

ReCp

C1 RS

A u2

+us

RLCp

C2

ug u1 Re

+


Auou1 Auou2

ProblemaProblema

El circuito de la figura representa una etapa amplificadora de corriente con una fuente (ir y Rg) y una carga (RL).

ig Rg

C1 ie

RE Aicc·ie Ro Cp

C2 iS

RL

etapa amplificadora

Se pide:

a) Ganancia de corriente en carga (Ai = iS / ig), frecuencia de corte superior.

b) Elegir los condensadores C1 y C2 de forma que la frecuencia de corte inferior sea de 16Hz y venga determinada por C1.

c) Determinar el número mínimo de etapas iguales a la anterior, puestas en cascada,que son necesarias para obtener una ganancia total de corriente de al menos 75dB.


Datos:

Rg = 900 Ro = 3K

RE = 100 Cp = (100/2)pF

Aicc = 10 RL = 1K

Datos

06/11/2014

27

ProblemaProblemaSe dispone de una etapa amplificadora con las siguientes características:

Resistencia de entrada: Re = 2K

Resistencia de salida: RS = 500

Ganancia de tensión en vacío: Auo = 25

C d d d lid l l C 100/ F Condensador de salida en paralelo: Cp = 100/ pF

Se conectan en cascada dos etapas como la anterior, para amplificar señales de una fuente

ideal a una carga RL = 2k, según se indica en la figura:

ETAPA 1 ETAPA 2

C1=5F C2=55F

RL usue

+

a) Calcular la ganancia de tensión US/Ue, frecuencia de corte superior y frecuencia de


corte inferior.

b) Se desea aumentar la frecuencia de corte superior a 10 veces el valor obtenido en

el apartado (a). Para ello se dispone de una única red de realimentación con variable. Proponer cómo se debería realimentar (la primera etapa, la segunda etapa

o el conjunto) para conseguir tal objetivo, y calcular la necesaria. Para la solución propuesta calcular la ganancia de tensión en carga, las resistencias de entrada ysalida y la nueva frecuencia de corte superior.

tema tema 22 amplificaciÓn electrÓnica€¦ · respuesta en frecuencia: diagramas de bode, db ......

Documents