DIAGRAMA DE BODEEJERCICIO DOS

EJERCICIO DOS

RANGO DE FRECUENCIAS Al tomar el nico polo real sus frecuencias de operacin estn en 4/10 y 4*10 rad/s, es decir, en 0.4 y 40 rad/s. Por lo que la escala se puede definir de 0.1 a 1000 rad/sESCALA DE MAGNITUD EN dbLa ganancia y el polo en el origen nos definen el lmite superior con su suma de 2 db y 20 log(0.1) que resulta ser 22 db.El lmite inferior lo define el polo en el origen y el doble polo real con 60 db y 80 db dando 140 db aproximadamente en la frecuencia de 400 rad/s. Por lo que se puede establecer el rango de 140 db a 40 db.

Rangos de la hoja semilogartmica

ESCALA DE FASELa escala se puede definir muy fcil, ya que no se tienen ceros reales o ceros en el origen. Si el polo en el origen tiene un ngulo de 90 y doble polo real tiene una pendiente 90 /dc en las frecuencia de 0.4 a 40 rad/s, entonces se puede establece que para frecuencia altas la suma ser 90 + ( 180 ) = 270 .Definindose el rango de 270 a 0.Rangos de la hoja semilogartmica

Anlisis de las curvas de gananciaLa funcin est compuesta por tres factores.

Ganancia de 5/4 su equivalente en decibeles es 2.

El polo en el origen su magnitud es 20 log()Polo real doble tiene frecuencias de corte en 4 rad/s. Por lo tanto antes de esta frecuencia es 0 db y despus decrece con pendiente 20 db /dc.

Curva de ganancia resultanteSe suma los valores de inicio de cada una de las curvas. 2 db + 20db + odb = 22dbSeccionar de 0.1 rad/s a la frecuencia de corte 4 rad/sSuma de pendientes 0 db/dc 20 db/dc + 0 db/dc = 20 db/dc. Frmula22 db 20 log(4/0.1) = 10 dbEn la frecuencia de 4 rad/s se tiene 10 db.ltima seccin de 4 a 1000 rad/s.Suma de pendientes 0 db 20db/dc 40 db/dc = 60 db/dc.Frmula 10 db 60*log (1000/4) = 130db, en la frecuencia de 1000 rad/s.

0.1110100100040db20db0db-20db-40db-60db-80db-100db-270-180-900

Cero en el origen tiene un desfasamiento de 90 para cualquier valor de frecuencia.

Doble polo real tiene una pendiente de 90 /dc entre las frecuencia de 0.4 a 40 rad/s. As que para este rango va de 0 a 180.Curvas de fase

Suma de valores de inicio de las curvas en 0.1 rad/s 90 + 0 = 90Seccionar de 0.1 a 0.4 rad/s 0 /dc + 0 /dc = 0 /dc Frmula - 90 + 0 /dc = - 90 en el frecuencia de 0.4 rad/sSeccionar de 0.4 a 40 rad/s 0 - 90 /dc = - 90 Frmula - 90 - 90*log(40/0.4) = -270 en el frecuencia de 40 rad/sCurvas de fase resultante

0.1110100100040db20db0db-20db-40db-60db-80db-100db-270-180-900