syllabus calculo integral 100411

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIÓN

PROPUESTA DE SYLLLABUS

2014

1. INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO

ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería SIGLA: ECBTI

NIVEL: Profesional/Tecnológico

CAMPO DE FORMACIÓN: Disciplinar común

CURSO: Cálculo Integral CODIGO: 100411

TIPO DE CURSO: Teórico

N° DE CREDITOS: Tres (3) N° DE SEMANAS: 16

CONOCIMIENTOS PREVIOS: El estudiante debe comprender e interiorizar los conocimientos previos en Álgebra, trigonometría y Cálculo diferencial.

DIRECTOR DEL CURSO: Wilson Ignacio Cepeda Rojas

FECHA DE ELABORACIÓN: Marzo de 2014

DESCRIPCIÓN DEL CURSO: El curso académico Cálculo Integral es ofertado por la ECBTI por medio de la Unidad de Ciencias Básicas y es reconocido como un

curso disciplinar común de tres (3) créditos académicos en los programas que oferta la UNAD. Este curso les permite a los estudiantes

comprender e interiorizar las temáticas de la integración, técnicas de integración y aplicaciones de las integrales,

proporcionándoles, las herramientas y los conocimientos necesarios para plantear y solucionar situaciones problema prácticas que

llegan a presentarse en su ejercicio profesional.

A través de este curso académico el estudiante puede analizar y comprender teorías matemáticas básicas que sientan las bases

científicas, que son el soporte para la solución de diversos problemas del mundo real y científico, ya que las temáticas conllevan al

estudiante a que desarrolle competencias de orden superior como la comparación, la clasificación, el análisis, la inducción, la

deducción y una de las más importantes la abstracción.

Las Unidades Didácticas que conforman el curso son: Principios de Integración, Los métodos de integración y Las Aplicaciones de

las integrales. En donde se resalta el estudio de la antiderivada, teorema fundamental del cálculo, integrales definidas e

indefinidas, métodos de integración, áreas bajo la curva, volúmenes de sólidos de revolución.

El curso de Cálculo Integral además proporcionará los fundamentos teóricos para otros cursos académicos como Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad, de igual forma permite a los estudiantes fortalecer sus conocimiento es otras áreas, las cuales complementan la formación de los futuros profesionales de la UNAD.

2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

Propósito: Fortalecer en los estudiantes la aplicación de las diferentes técnicas de integración en la planeación y resolución de problemas prácticos a través de la investigación y el uso de las TIC, para la toma acertada de decisiones en su ejercicio profesional.

Competencias generales del curso: 1. El estudiante describe los conceptos, propiedades y características de la fundamentación de la integral definida, indefinida y de los teoremas fundamentales del cálculo integral en la solución de problemas prácticos de su campo de formación. 2. El estudiante interpreta analítica y críticamente las diversas técnicas de integración aplicables a situaciones problema de su contexto social y académico. 3. El estudiante soluciona problemas que involucran análisis de gráficas, volúmenes de superficies de revolución y aplicaciones de las integrales en las ciencias que permiten la comprensión de situaciones relacionadas a su vida cotidiana y profesional.

3. CONTENIDOS DEL CURSO

Esquema del contenido del curso:

Se divide en tres Unidades de aprendizaje

UNIDAD UNO LA INTEGRACIÓN

UNIDAD DOS TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

UNIDAD TRES APLICACIONES DE LAS INTEGRALES

INTEGRAL INDEFINIDA

INTEGRAL DEFINIDA

TEOREMAS

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN I

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN II

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN III

ANÁLISIS DE GRÁFICAS

VOLUMEN DE SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN

EN LAS CIENCIAS

CÁLCULO INTEGRAL

Nombre de la unidad

Contenidos de aprendizaje

Referencias Bibliográficas Requeridas (Incluye: Libros textos, web links, revistas científicas)

Presaberes Conocimientos previos

Consulta independiente de material de apoyo de álgebra y diferenciación de funciones.

UNIDAD 1 Fundamentos de

Integración

1. Integral indefinida

Bonnet, J. (2003). Cálculo Infinitesimal: Esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencias experimentales. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Infinitesimal.pdf Temáticas de estudio: Cálculo de primitivas-Integrales inmediatas

Instituto ISIV. (1 de diciembre de 2010). Integrales Indefinidas: Definición - Matemáticas II. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=tB0NQate3wE

Ríos, J. (20 de agosto de 2011). Ejercicio de integral indefinida. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=6Yer--EF1EY

Ríos, J. (2011). Videos en Texto Unidad 1. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Videos_en_texto_Unidad_1.pdf

2. Integral definida

Bonnet, J. (2003). Cálculo Infinitesimal: Esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencias experimentales. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Infinitesimal.pdf Temáticas de estudio: Sumas de Riemann-Propiedades e integrabilidad-Aplicaciones de la Integral definida.

Ríos, J. (20 de agosto de 2011). Solución de una integral definida. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=jnXgBtY8Jac


3. Teoremas

Bonnet, J. (2003). Cálculo Infinitesimal: Esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencias experimentales. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Infinitesimal.pdf Temáticas de estudio: Teorema fundamental del Cálculo

Ríos, J. (29 de julio de 2012). Teorema Fundamental del Cálculo. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=SCKpUCax5ss

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Infinitesimal.pdf


http://www.youtube.com/watch?v=tB0NQate3wE

http://www.youtube.com/watch?v=6Yer--EF1EY

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Videos_en_texto_Unidad_1.pdf




http://www.youtube.com/watch?v=jnXgBtY8Jac





http://www.youtube.com/watch?v=SCKpUCax5ss


UNIDAD 2 Técnicas de Integración

1. Métodos de Integración I

Bonnet, J. (2003). Cálculo Infinitesimal: Esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencias experimentales. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Infinitesimal.pdf Temáticas de estudio: Métodos generales de integración

González, M. (24 de mayo de 2012). Aprende Integrales - Tema 1. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=v6JgjHMvNVc

Ríos, J. (14 de abril de 2010). Integral por el Método de Sustitución. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=zCldXOtAKQo

González, M. (25 de mayo de 2012). Aprende Integrales - Tema 2. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=UOOswzhDmEk


2. Métodos de Integración II

Ríos, J. (19 de enero de 2012). Integral resuelta por los métodos de sustitución y partes. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=ukaQzboMjaA

González, M. (25 de mayo de 2012). Aprende Integrales - Tema 7. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=J3-ykUup1Wo


3. Métodos de Integración III

Ríos, J. (30 de agosto de 2009). Integración por fracciones parciales. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=sIJtWkE-t3w


UNIDAD 3 Aplicaciones de las

Integrales

1. Análisis de gráficas

Bonnet, J. (2003). Cálculo Infinitesimal: Esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencias experimentales. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Infinitesimal.pdf Temáticas de estudio: Aplicaciones de la Integral definida





http://www.youtube.com/watch?v=v6JgjHMvNVc

http://www.youtube.com/watch?v=zCldXOtAKQo

http://www.youtube.com/watch?v=UOOswzhDmEk



http://www.youtube.com/watch?v=ukaQzboMjaA

http://www.youtube.com/watch?v=J3-ykUup1Wo



http://www.youtube.com/watch?v=sIJtWkE-t3w





Educatina. (01 de febrero de 2012). Aplicación de integral: cálculo de áreas - análisis matemático. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=J0QhITKrK8E

Ayala, J. (2013). Videos en Texto Unidad 3. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Videos_en_texto_Unidad_3.pdf

2. Volúmenes de superficies de revolución

Tareas Plus. (28 de agosto de 2012). Volumen de sólidos y la integral definida (conceptos). [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=3CQaKX5Jq6U

Tareas Plus. (29 de agosto de 2012). Volumen de un sólido de revolución ejemplo 1. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=uYnlGG3IaMI


3. Aplicación en las ciencias

Ayala, J. (26 de febrero de 2013). Aplicación de la integral a la física – trabajo mecánico. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=ug-dvDfU8R0

Delgado, R. (04 de noviembre de 2012). Integral aplicada a la economía. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=g5IsC56fC5A

Ruiz, E. (09 de abril de 2012). Ingreso marginal y utilidad marginal. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=9zzM8S3l74I


Referencias bibliográficas

complementarias

Granville, W. (2009). Cálculo diferencial e integral. México, D.F.: Editorial Limusa, S.A. Larson, R & Edwards, B. (2010). Cálculo de una variable. México, D.F.: Mc Graw Hill/Interamericana editores, S.A. Rondón, J. (2011). Cálculo diferencial. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Rondón, J. (2010). Cálculo integral Unidad 1. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Integral_Unidad_1.pdf

http://www.youtube.com/watch?v=J0QhITKrK8E



http://www.youtube.com/watch?v=3CQaKX5Jq6U

http://www.youtube.com/watch?v=uYnlGG3IaMI



http://www.youtube.com/watch?v=ug-dvDfU8R0

http://www.youtube.com/watch?v=g5IsC56fC5A

http://www.youtube.com/watch?v=9zzM8S3l74I



http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Integral_Unidad_1.pdf

Rondón, J. (2010). Cálculo integral Unidad 2. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Integral_Unidad_2.pdf Rondón, J. (2010). Cálculo integral Unidad 3. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100411/Calculo_integral-100411_version_AVA/Calculo_Integral_Unidad_3.pdf Stewart, J. (2008). Cálculo de una variable trascendentes tempranas. México, D.F.: Cengage Learning Editores, S.A. Stewart, J., López, E., & Bernal, M. (2010). Cálculo de una variable: conceptos y contexto. México, D.F.: Cengage Learning Editores, S.A. Soler, F., Núñez, R & Aranda, M. (2008). Cálculo con aplicaciones. Bogotá, D.C.: Prentice Hall. Thomas, G., Wei, M., & Hass, J. (2010). Cálculo una variable. México, D.F.: Pearson educación de México, S.A.

4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Unidad Contenido de Aprendizaje

Competencia Indicadores

de desempeño

Estrategia de Aprendizaje

N° de Sem

Evaluación1

Propósito Criterios de evaluación

Ponderación

Presaberes Conocimientos

previos

El estudiante identifica las temáticas del curso y evalúa los conocimientos previos necesarios para el desarrollo del

Analiza conceptos básicos de álgebra y diferenciación de funciones necesarios en los métodos de

Se utilizara la estrategia de aprendizaje basado en problemas (APB), donde se busca que el estudiante identifique el nivel de conocimientos previos al curso.

2

Identificar los conocimientos previos de los estudiantes frente al desarrollo del curso.

Contextualización del estudiante en los conocimientos previos que debe tener para el desarrollo de las

Actividad en línea 5%





curso de cálculo integral.

integración. Momento uno Caracterización del estudiante mediante un reconocimiento de Pre saberes. El estudiante realizará una prueba tipo Pre Test con el fin de evaluar el progreso en su aprendizaje.

diferentes temáticas del curso.

1. Integral Indefinida

El estudiante comprende los fundamentos de la integral indefinida.

Interpreta la noción de integral indefinida.

La estrategia de aprendizaje está enmarcada en el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) Momento dos Es indispensable la participación activa de todos los integrantes del grupo en el desarrollo de la

4

Identificar los

fundamentos

del Cálculo

Integral y de la

integral

indefinida.

Describe la nomenclatura matemática de la integral indefinida, así como sus propiedades.

Analiza las integrales definidas teniendo en cuenta el estudio de

El estudiante analiza los conceptos de la fundamentación de la integral indefinida.

Describe las propiedades de la integral indefinida y reconoce la constante de integración.

Interpretar los

fundamentos

del Cálculo

Integral y de la

integral

indefinida.

UNIDAD 1

El estudiante propone alternativas de solución donde se requiera de integrales indefinidas y sus propiedades.

Formula integrales cuya estrategia de solución requiera de integrales indefinidas y sus propiedades.

actividad propuesta a partir de una: 1. Estrategia de activación del conocimiento. El estudiante revisa conceptos previos que le permiten el desarrollo de una serie de problemas, aplicando diferentes métodos de solución como parte de su aprendizaje autónomo. 2. Investigación y construcción de la actividad propuesta mediante el procesamiento de la información, con apropiación de elementos conceptuales. El estudiante

Desarrollar

alternativas de

solución sobre

la integral

indefinida y

sus

propiedades.

los conceptos de Sumatorias, Sumas de Riemman y áreas bajo la curva.

Identifica el teorema del valor medio, de la integrabilidad, primer y segundo teorema fundamental del cálculo y el teorema de simetría.

Trabajo colaborativo

2. Integral definida

El estudiante comprende los fundamentos de la integral definida.

Interpreta la integral definida en diferentes contextos.

Identificar los

fundamentos

del Cálculo

integral y de la

integral

definida.

El estudiante analiza los conceptos de la fundamentación de la integral definida.

Analiza las propiedades de la integral definida y reconoce la constante de integración.

Analizar los

fundamentos

del Cálculo

integral y de la

integral

definida.

El estudiante desarrolla alternativas de solución donde se requiera de integrales

Resuelve situaciones relacionados con la integral definida.

Proponer

alternativas de

solución de

ejercicios

sobre la

integral

definidas. realiza aportes significativos en el grupo colaborativo y discute amigablemente los demás aportes de los compañeros del grupo. 3. Socialización de la solución a la situación problema planteada a partir de conceptos adquiridos. El estudiante participa activamente en la consolidación y entrega del producto fase 1, basado en el material didáctico de apoyo, así como en otros recursos bibliográficos.

definida y sus

propiedades.

12%


3. Teoremas

El estudiante comprende los teoremas fundamentales del Cálculo Integral.

Distingue cada uno de los teoremas del Cálculo Integral y sus propiedades.

Distinguir las

diferentes

teorías,

axiomas y

definiciones

que gobiernan

los principios

matemáticos

de cálculo

integral.

El estudiante analiza los conceptos de los teoremas fundamentales en el cálculo Integral.

Analiza las propiedades de cada uno de los teoremas en diversos contextos.

Explicar los

fundamentos

matemáticos

de los

diferentes

teoremas del

Cálculo

Integral.

El estudiante establece alternativas de solución donde se requiera la aplicación de los teoremas del Cálculo Integral.

Aplica los teoremas para resolver integrales en Cálculo Integral.

Explora los recursos y las instrucciones dadas para la construcción y entrega formal del producto final. 4. Evaluación: reflexión acerca de la solución planteada para la actividad propuesta. El estudiante reflexiona acerca de sus avances y logros durante el proceso de aprendizaje, así como las dificultades que se le han presentado en el desarrollo de la actividad propuesta. Momento tres El estudiante

Proponer

soluciones a

problemas

donde se

apliquen los

diversos

teoremas del

Cálculo

Integral.

presentará una evaluación en línea tipo POC (Prueba Objetiva Cerrada) que evaluará de forma individual los conocimientos de la unidad 1.

1. Métodos de Integración I

El estudiante interpreta analítica y críticamente las diversas técnicas de integración I.

Identifica los diferentes métodos para solucionar integrales.

La estrategia de aprendizaje está enmarcada en el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) Momento cuatro Es indispensable la participación activa de todos los integrantes del grupo en el desarrollo de la actividad propuesta a partir de una: 1. Estrategia de activación del conocimiento.

4

Identificar los métodos de Integración I

Adquiere los conocimientos propios de las técnicas de integración y resuelve problemas en los distintos campos del conocimiento, mediante la realización del mayor número posible de ejercicios.

Interpreta el concepto de la integral


Analiza los diversos métodos de integración I.

Justifica la

pertinencia

de utilizar

procedimien

tos de

solución de

del método I.

Resolver ejercicios utilizando Ios métodos I de integración.

El estudiante resuelve correctamente las Integrales del método I.

Soluciona integrales utilizando el método adecuado al tipo de integral.

Aplicar correctamente los métodos de integración I.

UNIDAD 2

2. Métodos de Integración II

El estudiante interpreta analítica y críticamente las diversas técnicas de integración II.

Identifica, en el contexto de una situación, la necesidad de solucionar una integral por determinado método.

El estudiante revisa conceptos previos que le permiten el desarrollo de una serie de problemas, aplicando diferentes métodos de solución como parte de su aprendizaje autónomo. 2. Investigación y construcción de la actividad propuesta mediante el procesamiento de la información, con apropiación de elementos conceptuales. El estudiante realiza aportes significativos en el grupo colaborativo y discute amigablemente los

Reconocer los métodos de Integración II.

Impropia con integrando discontinuo en un intervalo propuesto e identifica las integrales inmediatas.

Utiliza los diferentes métodos de integración para resolver integrales de funciones trascendentales.

12%


Analiza los diversos métodos de integración II.

Resuelve integrales aplicado los métodos de integración II.

Resolver ejercicios utilizando Ios métodos de integración II.

El estudiante resuelve correctamente las integrales del método II.

Justifica el uso de determinado método de integración II.

Aplicar correctamente los métodos de integración II.

3. Métodos de Integración III

El estudiante interpreta analítica y críticamente las diversas técnicas de integración III.

Identifica los diferentes métodos para solucionar integrales.

Reconocer los métodos de Integración III.

Analiza los diversos métodos de integración III.

Resuelve integrales aplicado los métodos de integración III.

demás aportes de los compañeros del grupo. 3. Socialización de la solución a la situación problema planteada a partir de conceptos adquiridos. El estudiante participa activamente en la consolidación y entrega del producto fase 1, basado en el material didáctico de apoyo, así como en otros recursos bibliográficos. Explora los recursos y las instrucciones dadas para la construcción y entrega formal del producto final. 4. Evaluación:

Resolver ejercicios utilizando Ios métodos de integración III.

El estudiante resuelve correctamente las integrales del método III.

Propone soluciones aplicando los métodos de integración III.

Aplicar correctamente los métodos de integración III.

reflexión acerca de la solución planteada para la actividad propuesta. El estudiante reflexiona acerca de sus avances y logros durante el proceso de aprendizaje, así como las dificultades que se le han presentado en el desarrollo de la actividad propuesta. Momento cinco El estudiante presentará una evaluación en línea tipo POC (Prueba Objetiva Cerrada) que evaluará de forma individual los conocimientos de la unidad 2.

1. Análisis de gráficas

El estudiante

identifica

situaciones

reales de su

contexto y

campo de

formación

donde se

aplica el

análisis de

gráficas.

Identifica las aplicaciones del análisis de gráficas.

La estrategia de aprendizaje está enmarcada en el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) Momento seis Es indispensable la participación activa de todos los integrantes del grupo en el desarrollo de la actividad propuesta a partir de una: 1. Estrategia de activación del conocimiento. El estudiante revisa conceptos previos que le permiten el desarrollo de una serie de problemas, aplicando diferentes métodos de solución como arte de su

4

Identificar las aplicaciones del análisis de gráficas.

Analiza los diferentes tipos de graficas (área bajo curvas, longitud de curvas) e identifica volúmenes de sólidos de revolución, centros de masa. Utiliza las técnicas de solución de las integrales en los diferentes problemas prácticos de la física, la hidráulica, la estadística y la economía.

El estudiante resuelve problemas sobre análisis de gráficas.

Resuelve ejercicios sobre análisis de gráficas.

Resolver aplicaciones del análisis de gráficas.

El estudiante Propone Aplicar

UNIDAD 3

aplica el análisis de gráficas a situaciones reales.

soluciones a problemas de análisis de gráficas.

aprendizaje autónomo. 2. Investigación y construcción de la actividad propuesta mediante el procesamiento de la información, con apropiación de elementos conceptuales. El estudiante realiza aportes significativos en el grupo colaborativo y discute amigablemente los demás aportes de los compañeros del grupo. 3. Socialización de la solución a la situación problema planteada a partir de conceptos adquiridos. El estudiante

correctamente el análisis de gráficas en problemas reales.


12%


2. Volúmenes de superficies de revolución.

V.S.R.

El estudiante identifica situaciones reales de su contexto y campo de formación donde se aplique V.S.R.

Identifica cada uno de los métodos para hallar V.S.R.

Identificar las aplicaciones de los V.S.R.

El estudiante resuelve problemas sobre los V.S.R.

Desarrolla problemas prácticos sobre V.S.R. mediante diferentes técnicas.

Resolver aplicaciones reales de los V.S.R.

El estudiante verifica la aplicación de los V.S.R.

Propone soluciones a problemas de V.S.R.

Aplicar correctamente los V.S.R.

3. Aplicaciones en las ciencias

El estudiante reconoce los principios matemáticos aplicados en las ciencias.

Reconoce el campo de aplicación de las integrales de en ciencias.

Reconocer el campo de aplicación de las integrales de en ciencias.

El estudiante Resuelve Resolver

desarrolla problemas aplicados a las ciencias.

problemas aplicados a las ciencias.

participa activamente en la consolidación y entrega del producto fase 1, basado en el material didáctico de apoyo, así como en otros recursos bibliográficos. Explora los recursos y las instrucciones dadas para la construcción y entrega formal del producto final. 4. Evaluación: reflexión acerca de la solución planteada para la actividad propuesta. El estudiante reflexiona acerca de sus avances y logros durante el proceso de aprendizaje, así

problemas aplicados a las ciencias.

El estudiante diseña situaciones en las cuales se aplican las integrales.

Propone soluciones a problemas reales.

Diseñar correctamente situaciones reales aplicadas a las ciencias.

como las dificultades que se le han presentado en el desarrollo de la actividad propuesta. Momento siete El estudiante presentará una evaluación en línea tipo POC (Prueba Objetiva Cerrada) que evaluará de forma individual los conocimientos de la unidad 3.

UNIDAD 1, 2 y 3

1. La Integración

2. Técnicas de integración

3. Aplicaciones de las integrales

El estudiante resuelve problemas de aplicación e interpreta las soluciones mediante las temáticas desarrolladas durante todo el curso.

Resuelve de manera correcta cada ítem propuesto en la evaluación final.

Momento ocho Evaluación de los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de las actividades propuestas Prueba Objetiva Cerrada (POC)

2

Evaluar el grado de conocimiento adquirido durante el proceso de aprendizaje.

Emplea los conceptos básicos de la integración y aplica los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas prácticos.

Actividad 25%

5. ESTRUCTURA DE EVALUACION DEL CURSO

Tipo de evaluación Ponderación Puntaje Máximo

Autoevaluación Formativa

Coevaluación Formativa

Heteroevaluación Pre- Test (5%) 25

Heteroevaluación Trabajo colaborativo Fase 1 (12%) 60

Heteroevaluación Evaluación Unidad 1 (12%) 60





Heteroevaluación Evaluación final (25%) 125

Total 100% 500

syllabus calculo integral 100411

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