Sistemas Digitales I - Prof. Carly Tineo

Realizado por:

-Naar F, María Carolina C.I. 24.719.112

Los sistemas numéricos no son mas que varios grupo de símbolos y reglas que se emplean para la representación de datos numéricos y cantidades, es decir, los números. Cada tipo de sistema numérico representa diferentes cantidades.

Los Sistemas Numéricos se dividen en dos grandes grupos: - Posicionales, cuando el símbolo toma un valor dependiendo de la posición que ocupa en el número que representa.- No Posicionales, si el símbolo siempre tiene el mismo valor independientemente de la posición que ocupe en la cantidad.

Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, en los que el valor relativo que representa cada símbolo o  cifra de una determinada cantidad depende de su valor absoluto y de la posición relativa que ocupa dicha cifra con respecto a la coma decimal.

Hablando estrictamente del sistema de números posicionales, en estos se encuentra una gran variedad de sistemas numéricos, siendo los principales el decimal y el binario, no muy atrás se encuentra el hexadecimal y el octal.

La diferencia principales entre sistemas numéricos posicionales son:

- Todos los sistemas de numeración tiene diferente base, que es cardinal del conjunto de símbolos gráficos.- Poseen diferente cantidad de símbolos.Sistemas Numéricos

Posicionales

Cada cifra tiene un valor propio y un valor según la

posición en la que se encuentra.

Para realizar esta comparación es preciso primero explicar sistemas decimal y binario.

El sistema decimal, el mas utilizado, se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que se le otorga un valor, dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, entre otros.

El sistema binario usa dos dígitos y los números son representados con ceros y unos únicamente siguiendo la siguiente: 64 32 (sexto Digito) 16 (quinto digito) 8 (Cuarto digito) 4 (tercer digito) 2 (segundo digito) 1 (primer digito).

Diferencias: La primera que se nota mas claramente es la base del sistema, el sistema decimal es base 10 y el sistema binario es base 2.Las operaciones, las operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación y división) son más complicadas en el sistema binario. Otra diferencia es la ponderación que existe en las posiciones de los numero.

El sistema de numeración octal es muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple.

El sistema numérico hexadecimal es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por esto, sólo se dispone de diez dígitos, se eligió utilizar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. Son como los decimales hasta el 9, pero después hay letras ("A',"B","C","D","E","F") para los valores de 10 a 15. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente: Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.

Diferencias El sistema octal tiene su base en el sistema binario mientras que el sistema hexadecimal se basa en el sistema decimal, aun cuando tiene su base en el sistema binario.

Para poder compartir información, que está en formato digital, es común utilizar las representaciones binaria y hexadecimal. Cuando no se pueden utilizar estos es común utilizar otros métodos de representar información, y una de ellas es el código BCD, por sus sigla en ingles Binary-Coded Decimal.

Con el sistema decimal codificado en binario o sistema BCD es más fácil ver la relación que hay  entre un número decimal (base 10) y el número correspondiente en binario (base 2)El código BCD utiliza 4 dígitos binarios para representar un dígito decimal (0 al 9). Ejemplo:

Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario. 8510 = 10101012. La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derecha.

En todos los sistemas de numeración posicional, el valor numérico de cada digito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema.

Al hablar de los sistemas numéricos, tenemos que tener claro que son cualquier sistema puramente compuesto por números, y que son útiles en nuestra vida diaria. El más utilizado y famoso es el sistema decimal, el cual tiene este nombre porque se compone de diez dígitos, del 0 al 9 respectivamente y es el de uso popular en prácticamente cualquier cosa en la vida cotidiana, como la hora, fechas, matemáticas (Desde las más básicas hasta las más complejas) y un sin fin de usos. El sistema binario, por otra parte, también es muy famoso y utilizado, pero no necesariamente por todo el mundo ni es tan popular. Este es un sistema compuesto por solo dos dígitos (0 y 1) Este sistema es el utilizado para el lenguaje de las máquinas, pues a la final están compuestas por microprocesadores que trabajan puramente con dos niveles de voltaje (1 para encendido, y 0 para apagado), por lo cual es naturalmente conveniente utilizarlo para esta área.

Tanto el sistema hexadecimal como el octal se relacionan con el sistema binario, ya que todos los procedimientos son similares a los aplicados en este sistema.