Sistemas Numéricos

DANIELA MENDOZA RODRÍGUEZ

Son un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos

los números válidos .Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos

grandes grupos: posicionales y no-posicionales:

En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que

ocupan en el número.En los sistemas de numeración

ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo

utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.

Introducción

Historia de los sistemas numéricosLos sistemas numéricos surgieron hace

muchos años por la necesidad del hombre de saber contar para ello tuvieron usar diferentes tipos de objetos para poder lograr llevar una cuenta exacta de lo que se tenía que pagar o vender algunos ejemplos de estos objetos

utilizados anteriormente son: los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en cuerdas y algunas otras formas para ir pasando de un numero al siguiente.

En diferentes partes del mundo se llegó a la misma conclusión de que a medida que crecía la cantidad numérica se tenía que utilizar una marca distinta de representación en cualquier sistema numérico siendo este número la base y de se sigue añadiendo las unidades hasta que se vuelva alcanzar por segunda vez el numero anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Una de las bases más utilizadas de los sistemas numéricos es el de base 10 según por las características por ser ese el número de dedos con los que contamos a excepción de otros sistemas de numeración que utilizaban de 10 y 60 como bases

Desde hace más de 5000 años que las civilizaciones humanas han venido

contando en unidades, decenas, centenas, millares etc. Es decir de la

misma forma que seguimos utilizando hoy en nuestros días, pero la forma de

escribir los números han sido muy diversas y muchos pueblos se ven

impedidos a su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que

permitiese el cálculo con los números.

La mayoría de pueblos que usan un sistema numérico representan los números enteros con exactitud, lamentablemente muchos de ellos no llegaban a una cierta cantidad y lo tenían que representar con figuras o jeroglíficos.Quienes terminarían de perfeccionar nuestro sistema numérico actual serían los hindúes. Estos crearían símbolos que actualmente conocemos para identificar los números del 1 al 9 y todos sus usos en cifras de cualquier tamaño. Pero el mayor aporte que este pueblo le dio a las matemáticas y la numerología en general es la creación del número cero, que para sus inicios se llamaba Zunya que vendría a significar “hueco” o “vacío”.

Gracias al origen de la cifra cero ya no existirían crasos errores a la hora de realizar cifras como 36, 360 o 3006 ya que antiguamente se solía utilizar espacios vacíos para distinguir este tipo de números que tantas veces causaban errores abismales para los matemáticos.Este sistema numérico tardaría mucho tiempo para ser utilizado en todo el continente europeo, de donde luego llegaría a tierras americanas.

Sistema de numeración japonés

El sistema de numeración japonesa es el sistema

de nombres de números empleado en el idioma

japonés.

Sistema de numeración babi lónicaEl sistema de numeración mesopotámica (también llamado numeración babilónica) es un sistema de representación de los números en la escritura cuneiforme de varios pueblos de

Mesopotamia, entre ellos los sumerios, los acadios y los babilonios.Este sistema apareció por primera vez alrededor de 1800-1900 a. C. También se acredita como el

primer sistema de numeración posicional.

Sistema de numeración egipcia

El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones,. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base

10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números.

Sistema de numeración romano

El sistema de numeración romana es un sistema de numeración no posicional.La mayor parte de números se escriben como combinaciones de letras, por ejemplo el año 2012 se escribe como MMXII (donde cada M representa 1000, la X representa 10 más y II dos unidades más) y uno para terminar se escribe I.

Sistema de numeración binarioEl sistema binario, en el que los números se representan utilizando

solamente las cifras cero y uno (0 y 1).Para convertirlo a decimal se utiliza la tabla de potencias en base dos multiplicando el numero binario por su

correspondiente exponente.

1 1 0 1 1

16+ 8+ 0+ 2+ 1= 27

Sistema de numeración chinoLos hablantes del chino usan tres sistemas de numeración: el mundialmente usado sistema

indoarábigo, junto a otros dos antiguos sistemas propiamente chinos. El

sistema huama (chino tradicional: 花碼 , chino simplificado: 花

码 , pinyin: huāmǎ, literalmente «números floridos o sofisticados») ha sido gradualmente suplantado por el arábigo al escribir números.

El sistema de caracteres aún se usa y es parecido (aunque no mucho) a escribir un

número en forma de texto.

Sistema de numeración mayaLos mayas utilizaban un sistema de

numeración (de base 20).Los mayas preclásicos desarrollaron

independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C. Este es el

primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria. Las

inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba

varias líneas el poder representarlas.

Sistema de numeración ÁrabeLos números arábigos, también

llamados números indoarábigos son los símbolos más utilizados para

representar números. Se les llama "arábigos" porque los árabes los introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en

la India. El mundo le debe a la cultura india el invento trascendental del sistema

de numeración posicional, así como el descubrimiento del 0, llamado śūnya

(shuunia) o bindu en lengua sánscrita, aunque los mayas también conocieron el 0

Sistema de numeración griegaLos numerales griegos son un sistema de

numeración que usa letras del alfabeto griego. En la Grecia moderna aún se usa

frecuentemente el sistema jónico para los números ordinales y más raramente para los cardinales, de forma parecida al uso de

los números romanos en el occidente europeo; para el resto de usos se emplea

la numeración arábiga. El sistema de numeración griego más antiguo fue

el ático o acrofónico, que funcionaba de forma parecida al romano, que deriva de este

sistema a través del etrusco.

Aplicación de los sistemas de numeración

Sistema de numeración maya a decimal.Para convertir un numero maya a un decimal se necesita

saber su estructura general de niveles y equivalencia ,también su simbologia.Mediante la tabal de

niveles y equivalencias se va poniendo el número decimal y multiplicarlo por el numero que se quiere maya.

Sistema de numeración egipcio a decimal.Este sistema solo es base 10 y cada numero de base 10 tiene una equivalencia y esa equivalencia se va sumando hasta el numero que se quiera.

Sistema de numeración romano a decimal.Para convertir un numero romano a uno decimal solo basta con saber cual es su equivalencia .

OpiniónEs indispensable saber como

convertir diferentes sistemas de numeración a nuestro sistema decimalporque hay veces que no se sabe que significan y si sabemos su equivalencia podremos saber que significan.

Gracias