7/26/2019 Historia de Los Sistemas Numericos

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Introducción

Desde tiempos remotos, la humanidad tuvo la necesidad de tratar de representar la

cantidad de lo que poseían o de lo que los rodeaba. Por lo que a medida del desarrollo dela humanidad se fue forjando la abstracción del número.

En un principio probablemente 4000 aos !." el numero lo relacionaban con lo queposeían a trav#s de compararlo con los dedos de las manos $ pies o con montones depiedras.

En esta actividad veremos los diferentes sistemas num#ricos que usaron las diferentescivili%aciones a trav#s de los tiempos.

Lenguaje y escritura numérica primitivos

&a escritura num#rica apareció incluso antes de la escritura normal $ antes del len'uajehablado para cada número. (obre el 40,000 a.c se produjo el nacimiento de la cultura delos números, es decir se abstrajo la idea num#rica. Posteriormente cuando estaconciencia maduró a cierto punto, sur'e la necesidad de e)presarla de al'ún modo.

En un principio el hombre utili%ó para contar objetos de la propia naturale%a, los dedos delas manos $ pies. !l ser estos insuficientes, recurrió a usar montones de piedras, conchas$ otros objetos.

Por lo que comparando cantidades, es que el hombre pudo comen%ar a construir elconcepto de número.

El contar con los dedos o piedras no era un m#todo apto para conservar la información,por lo que comen%aron a reali%ar muescas en huesos o maderas.

&os números naturales son los primeros que el hombre lo'ra abstraer como conceptonúmero al tratar de representar sus posesiones.

Los sumarios

&a primera escritura conocida apareció poco antes de finales del *+ milenio, en el país de(umer, situado en la baja esopotamia, entre los cuencas de los ríos -i'ris $ ufrates.

&a escritura era reali%ada en tablillas de arcilla. Esas tablillas eran utili%adas para escribircantidades asociadas a diversas clases de mercancía que comerciali%aban.

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"ontaban utili%ando la base /0 sistema se)a'esimal1. En la actualidad aún quedanvesti'ios de dicho sistema, por ejemplo en la medida del tiempo $ la medición de un2n'ulo.

(e empleaban /0 si'nos $ palabras distintas para nombrar a los números.

3umeración de los sumarios.

Los Semitas

Por semitas entendamos varios pueblos diferentes, como los arcadios, los asirios,babilonios $ otros m2s.

"uando estos pueblos lle'aron a sumeria se produjo un cambio en los sistemas denumeración. (e producen tres etapas fundamentales, debido a que los semitas utili%aban

un sistema decimal. En una primera etapa se adopta el sistema se)a'esimal, en unase'unda etapa se produce la conversión del sistema se)a'esimal $ decimal $ por últimose elimina por completo el sistema se)a'esimal.

En la #poca babilónica los eruditos utili%aban un sistema de numeración posicional mu$parecido al nuestro, solo diferente en que utili%aban como base el /0. En esta #pocaaparece el primer cero, el cual representaba la ausencia de unidades se)a'esimal decierto ran'o. Por lo que representaba vacío.

Los Egipcios

"asi al mismo tiempo que esopotamia, los e'ipcios inventaron un sistema denumeración, hacia el ao 000 a. ".

El sistema era decimal aditivo mediante jero'líficos, no posesional, pudiendo representarnúmeros superiores a 50/, poseían jero'líficos para representar el 5 las seis primeraspotencias de 50.

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Numeración egipcia

En sus inicios de la numeración, el hombre no representó las fracciones $a que no lasnecesitaba. En los jero'líficos 'rie'os encontramos inscripciones que representan a lasfracciones.

6racciones e'ipcias.

Los Griegos

&os 'rie'os emplearon dos tipos de numeración la 7tica $ la numeración 8ónica oalfab#tica.

Numeración Ática

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&os 'rie'os aprendieron de los e'ipcios $ los fenicios, tomaron al número 50 comonumero b2sico, su sistema de numeración era literal usando letras del alfabeto comosímbolos para los números.

6ue desarrollado alrededor del ao /00 a. ", era de car2cter aditivo en base 50.

 

Numeración Jónica o alfanuméricaEl sistema 8ónico de numeración empleaba las 9: letras minúsculas del alfabeto, lomismo que al'unos símbolos.

Los Romanos

&as cifras romanas nacieron antes que la civili%ación romana. Provenían de los etruscos,$ en 'eneral, de los pueblos it2licos. ; estas a su ve% tenían su ori'en en las 'rie'as.

*nicialmente las cifras romanas se re'ían por el principio de adición. Posteriormentecomplicaron el sistema al introducir una re'la< todo si'no num#rico colocado a lai%quierda de una cifra de valor superior se resta. "on esta re'la consi'uieron no repetirm2s de tres veces el mismo si'no.

&a cifra m2s alta es que representa el numero 5000.

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Numeración romana

Los !"inos

&os chinos tambi#n inventaron su propio sistema num#rico hacia el ao 5=00 a. ". era unsistema hibrido que combinaba el principio aditivo con el multiplicativo en base 50. (edebía tener en cuenta el orden de escritura $a fuera vertical de abajo hacia arriba1 uhori%ontal de i%quierda a derecha1. >tili%aba una serie de trece ideo'ramas hasta ladocena, centena, millar $ decena de millar.

Numeración c"ina

Los #ind$es

El sistema de numeración hindú, es el que heredamos ho$ en día. "omen%ó en el si'lo ***a. " con nueve cifras, propias de la escritura brahmi.

&os hindúes tuvieron un dominio completo del arte de contar.

(e cree que el sistema de numeración posicional $ el concepto de cero aparecieron en elsi'lo + d. ". $ fue en el ao =50 cuando el astrónomo indio !r$abhata inventa unanotación num#rica con un conocimiento perfecto del cero $ del principio deposicionamiento en base decimal.

En el ao /9?, el matem2tico $ astrónomo @rahma'upta da las re'las al'ebraicasfundamentales, de números positivos $ ne'ativos. El cero est2 presente como unconcepto matem2tico $ define el infinito matem2tico como el inverso del cero.

&a importancia de este m#todo incide en que la posición del di'ito es si'nificativa.ediante este sistema es posible escribir cualquier cantidad utili%ando solo die% dí'itos,por lo que es un sistema de numeración decimal o de base die%.

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Numeración "ind$

Los Ára%es

&a civili%ación 2rabe sostuvo contacto cultural con los hindúes, los 'rie'os $ los e'ipcios atrav#s de traducciones de las 'randes obras de Euclides, Ptolomeo, !rquímedes,

 !ristóteles, etc. El sistema actual llamado ar2bi'o no fue inventado por los 2rabes, sinopor los hindúes, los 2rabes reco'ieron este sistema $ lo introdujeron en Europa.

 !l cero lo llamaron c#fer, que en 2rabe si'nifica vacío. Este sistema num#rico fue lle'andomu$ lentamente a occidente rempla%ando a los números romanos.

Sistema numérico &ra%e

Los 'ayas

&os ma$as fue una civili%ación floreciente en am#rica central, con 'randes conocimientosastronómicos, practicaban el comercio $ la a'ricultura. -uvieron un avan%ado sistemanum#rico en uso por los aos 400 a 00 a. ". su sistema tiene al'una semejan%a con elromano pero en al'unos aspectos es superior. (u sistema tiene base veinte o vi'esimalcon posición, utili%aban el cinco como base au)iliar.

El sistema era posesional, escribían de arriba hacia abajo $ tiene una irre'ularidad, el

tercer nivel no correspondía al 909

 90)901, sino al /0 5?)901. *nventaron el cero $ lorepresentaron mediante una concha o capara%ón de caracol.

 

Numeración maya

Sistemas de numeración actual

"omo vimos en el tema anterior cada civili%ación fue inventando m#todos para tratar derepresentar cantidades $ reali%ar c2lculos, creando así diferentes sistemas num#ricosempleados en sus actividades diarias como fueron el comercio, la a'ricultura,arquitectura, al'unas civili%aciones alcan%aron 'randes conocimientos astronómicos en

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los cuales empleaban sus sistemas num#ricos. El concepto del número desde sus iniciosha ju'ado un papel mu$ importante hasta nuestros días, dentro del desarrollo $ evoluciónde la humanidad. El desarrollo del humano como ser pensante tiene como eje principal elconcepto del número, la abstracción de este elemento da como ori'en el sur'imiento detodas las 2reas del conocimiento, no e)istirían todos los adelantos tecnoló'icos actualessi no se hubiese acuado el concepto del número $ su evolución a trav#s de la historia.

 !ctualmente los sistemas num#ricos m2s empleados son el sistema decimal, el sistemabinario, octal $ he)adecimal.

Sistema decimal

Es el sistema num#rico utili%ado en la vida diaria, en el trabajo, en la escuela $b2sicamente en todas partes. Es conocido como sistema num#rico decimal, su base es50. Es posicional, es decir cada posición tiene un peso asociado, unidades, decenas,centenas, millares, etc. (e representa con die% dí'itos< 5, 9, , 4, =, /, :, ?, A, 0.

Sistema %inario

 !unque en la actualidad el sistema num#rico binario es ampliamente utili%ado, susorí'enes datan desde el si'lo tercero antes de nuestra era $ el sistema binario modernoes descrito por &eibni% en el si'lo B+**.

El sistema binario en la actualidad es empleado en las ciencias de la computación, $a quelas computadoras internamente trabajan con este sistema. El sistema binario su base esdos $ est2 representado por ceros $ unos 5,01. Por esta ra%ón es el sistema utili%ado porlos circuitos electrónicos, el cero representa ausencia de voltaje, apa'ado, o nivel bajoC eluno representa presencia de voltaje, encendido o nivel alto.

En computación la a'rupación de varios dí'itos se le conoce como b$te.

Sistema numérico octal

 !unque el sistema num#rico binario es con el que internamente operan los sistemasdi'itales, el sistema octal a menudo es utili%ado para representaciones breves que sonconvenientes para números con múltiples bits.

Sistema numérico decimal

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Sistema numérico binario

0, 1

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Este sistema utili%a como base el ?, necesita ? dí'itos para poder representar cantidades0, 5, 9, , 4, =, /, :1

Sistema "e(adecimal

El sistema he)adecimal tiene como base el 5/, ocupa de 5/ dí'itos para representarcantidades 0, 5, 9, , 4, =, /, :, ?, A, !, @, ", D, E1.

Es utili%ado ampliamente como códi'o para representar números de múltiples bits encódi'os abreviados.

!onclusiones

Desde la anti'edad el hombre busco la manera de relacionar cantidades con símbolos,piedras $ dem2s para contabili%ar sus pertenencias o lo que lo rodeaba. ! medida que fueevolucionando, 'randes civili%aciones inventaron sus sistemas num#ricos, que aplicarontanto al comercio como a la a'ricultura $ dem2s actividades de la vida diaria. !l'unascivili%aciones relacionaban el concepto del número con cuestiones divinas.

El concepto del número ha sido la base del desarrollo $ adelantos tecnoló'icos de lascivili%aciones anti'uas hasta la actualidad.

3uestro sistema num#rico actual decimal1 tiene sus orí'enes con los hindúes $ esintroducida por los 2rabes.

En la actualidad el sistema num#rico de uso común, es decir el que empleamos en lacasa, en la escuela en el trabajo, etc. Es el sistema num#rico decimal, el cual es base 50$ posicional.

El sistema binario es utili%ado en los sistemas di'itales, es como operan internamente lascomputadoras. &os sistemas octal $ he)adecimal son au)iliares para representar demanera abreviada números que contienen 'ran cantidad de bits.

)uentes*

Macías, M. 2010!. "#oluci$n %ist$rica del &once'to del ()mero. *bril 03, 2016,de Sindicato *(+" "tremadura Sitio -eb /tt'an'ebadao.esautodidacta 

Sistema numérico /eadecimal

0, 5, 9, , 4, =, /, :, ?, A, !, @, ", D, E