Reingeniería del

pensamiento

CLASIFICACIÓN DE UN CONJUNTO

DE OBJETOS

“Un conjunto es una colección o agrupación de objetos o

elementos que responden a una misma categoría o grupo.”

Conjunto finito

En este conjunto los elementos o miembros que los conforman

pueden ser enumerados o contados.

Conjunto infinito

En estos conjuntos, los miembros que lo conforman no pueden

ser enumerados ni contados.

Conjunto unitario

• Estos conjuntos están conformados por un solo miembro o

elemento.

Conjunto vacío

• Estos conjuntos carecen de elementos o bien, estos son

inexistentes.

CONJUNTO A:

1-3-5-7

CONJUNTO B:

2-4-6

CONJUNTO UNIVERSAL:1-2-3-4-5-6-7

Conjunto referencial

• A este conjunto también se la conoce como universal y se

caracterizan por estar conformados por los miembros de todos

los elementos que forman parte de la caracterización.

Conjuntos disyuntivos o

disjuntos• Son aquellos conjuntos que no tienen ningún miembro o

elemento en común. Otra forma de expresarlos es decir que la

intersección de dos o más conjuntos disyuntos o disjuntos es el

conjunto vacío.

CONJUNTO A:

A-B-C-D

CONJUNTO B:

E-F-G-H

Conjuntos equivalentes

• Son aquellos conjuntos que poseen el mismo número cardinal,

lo que significa que contienen la misma cantidad de elementos.

CONJUNTO A:

1-2-3-4

CONJUNTO B:

A-B-C-D

Conjuntos iguales• Esto se da cuando dos o más conjuntos contienen iguales

elementos.

CONJUNTO A:

2-4-6-8

CONJUNTO B:

8-6-4-2

Conjuntos congruentes

• Aquí pertenecen aquellos conjuntos numéricos cuyos

respectivos miembros se corresponden uno a uno de modo que

la distancia entre ellos se conserve.

• Por ejemplo: el conjunto A es: 2, 4, 6, 8, 10mientras que B es 7, 9, 11, 13, 15. De estamanera, 10 y 15, 8 y 13, 6 y 11, 4 y 9, 2 y 7mantienen entre sí una distancia de 5.

Conjuntos no

congruentes• Conjuntos no congruentes: en estos conjuntos, en cambio, no

se establece correspondencia alguna entre sus miembros, por lo

que la distancia entre los elementos es inconstante.

• Por ejemplo, el conjunto A es 2, 4, 6, 8, 10

mientras que B es 4, 5, 6, 7, 8.

Conjuntos homogéneos

• En estos conjuntos los elementos o miembros que los

componen responden al mismo género o tipo.

• Por ejemplo el conjunto A que contiene loselementos 1, 5, 3, 7, 6, 8. Aquí todos suselementos son números por lo que conforman unconjunto homogéneo.

Conjuntos heterogéneos

• Estos conjuntos están compuestos por elementos que

corresponden a distintos tipos, géneros o clases.

• Por ejemplo, el conjunto A es 2, j, perro, azul.

Clasificación Jerárquica

Consiste en separar un conjunto de objetos en clases y

subclases. Intervienen las variables que son las que determinan

los criterios que permiten separar las clases y subclases.

Clasificación Jerárquica

Recibe este nombre porque una vez que se establece un orden

para tomar las variables de clasificación se obtienen diferentes

niveles o subclases, uno para cada variable.

La clasificación jerárquica permite integrar los procesos

de clasificación simple y el ordenamiento.

Tiene una estructura de árbol organizada por niveles y

ramas, en cada nivel se ubican las clases correspondientes

a una misma variable y en cada rama se distribuyen los

elementos de la jerarquía, de lo general a lo particular o

viceversa.

En la vida diaria también se clasifica jerárquicamente,

cuando se decide qué actividades realizar primero durante

el día ó qué comprar primero de una lista de necesidades.

Es necesario seguir ciertos pasos que parten de la

observación, a través del siguiente proceso:

Lograr que los alumnos alcancen a clasificar

jerárquicamente supone el dominio de al menos cinco de

los proceso básicos del pensamiento, a continuación se

propone el siguiente ejercicio para llevar a los alumnos a

la práctica de tan importante proceso.

Proceso de clasificación

jerárquicaObserva

Compara

Relaciona

Clasifica

Ordena

Clasifica con respecto a la

primera variable

Elabora simultáneamente un

diagrama de jerarquía

¿Se agotaron las

variables? SíNo

OBSERVAR, RELACIONAR Y

CLASIFICAR PARA LOGRAR

DEFINIR

• OBSERVAR:

• La observación es el proceso mental de fijar la atención en una

persona, objeto, evento o situación, a fin de identificar sus

características.

• RELACIONAR:

• Se da una vez que se obtienen datos, producto de la observación y

de la comparación, la mente humana realiza abstracciones de esa

información y establece nexos entre los datos: entre los informes,

las experiencias previas y teorías.

• CLASIFICAR:

• Es un proceso mental que permite agrupar personas, objetos,

eventos o situaciones con base en sus semejanzas y diferencias, es

una operación epistemológica fundamental. La clasificación

permite identificar personas, objetos, eventos o situaciones que

jamás se han visto, identificar o definir conceptos y plantear

hipótesis.