problemario matemÁticas 7º. · 6 el pensamiento analógico busca permanentemente similitudes...

5-2-2018

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º. Resolución de problemas de manera

autónoma

Mtro. Raymundo Hernández David “…La formación matemática que permite a los individuos enfrentar

con éxito los problemas de la vida cotidiana depende, en gran medida, de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y

actitudes desarrolladas durante la Educación Básica”..

Escuela Secundaria Técnica No. 87

“Independencia de México”

Supervisión Escolar No. 13.

Ciclo Escolar 2017-2018.

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º. 2018

Mtro. Raymundo Hernández David Página 1

Matemáticas:

Es la “Capacidad de un individuo para identificar, interpretar, aplicar, sintetizar y evaluar

matemáticamente su entorno, haciendo uso de su creatividad y de un pensamiento lógico y

crítico que le permita solucionar problemas cuantitativos, con diferentes herramientas

matemáticas.

Contenidos

CANTIDAD

Se refiere a la capacidad de cuantificar para describir el

entorno. Incluye aquellos conceptos involucrados en la

comprensión y el orden de tamaños relativos, uso de números

para representar cantidades y atributos cuantificables de los

objetos del mundo real, y realizar cálculos.

ESPACIO Y FORMA

Se refiere a la capacidad de reconocer patrones, imágenes,

ubicaciones, movimientos o cualidades espaciales de los

objetos, así como codificar y decodificar información de estos

en contextos concretos (imágenes) y abstractos

(descripciones).

CAMBIOS Y RELACIONES

Se refiere a reconocer, interpretar, aplicar, sintetizar y evaluar

de forma numérica, algebraica y gráfica las relaciones entre

dos o más variables. Admite la posibilidad de inferir datos a

partir del análisis de situaciones reales, experimentales o

hipotéticas.



PROCESOS Y NIVELES DE COMPLEJIDAD

Para el diseño de la prueba ENLACE MS se tomaron en cuenta las teorías de aprendizaje matemático que ponen énfasis en la progresión de dificultad (Freudenthal, 1983; Treffers, 1987; Giménez, 2006) como herramienta para el desarrollo de habilidades y competencias en el área.

Reproducción:

Incluye tareas que permiten determinar si el sustentante conoce y aplica la técnica matemática. Implica esencialmente aplicar conocimientos y procedimientos matemáticos a problemas directos, reconocer equivalencias, utilizar objetos y propiedades matemáticas, así como extraer información de representaciones numéricas, simbólicas y gráficas.

Conexión:

Incluye problemas que se presentan a partir del planteamiento de

situaciones sencillas, académicas o de la vida cotidiana. Los problemas

de este tipo plantean exigencias en su interpretación y requieren que el

sustentante reconozca la técnica matemática que hay que utilizar, con el

fin de solucionar problemas que impliquen equivalencias, uso de

propiedades matemáticas y empleo de representaciones numéricas,

simbólicas y gráficas.

Reflexión

Incluye problemas que NO son directos y se presentan a partir de

situaciones complejas retomadas de la vida real en las que se utilice más

de una forma de representación de información (textual, numérica,

simbólica y gráfica). Los problemas de este tipo plantean exigencias en

su interpretación y requieren que el sustentante reconozca la técnica

matemática que hay que utilizar, establezca relaciones, combine e

integre información entre distintas formas de representación o entre

diferentes aspectos de una situación y utilice más de un paso o proceso,

con el fin de solucionar un problema.



NIVELES DE DESEMPEÑO

INS

UF

ICIE

NT

E Sólo resuelves problemas donde la tarea se presenta directamente. Identificas

información en esquemas o gráficas y realizas estimaciones.

Efectúas sumas y restas con números enteros y traduces del lenguaje común al lenguaje algebraico.

Resuelves problemas en los que se requiere identificar figuras planas y tridimensionales.

EL

EM

EN

TA

L

Realizas multiplicaciones y divisiones con números enteros y sumas, que los combinan con números fraccionarios.

Calculas porcentajes, utilizas fracciones equivalentes, ordenas y comparas información numérica.

Estableces relaciones entre variables y resuelves problemas que combinan datos en tablas y gráficas.

Aplicas conceptos simples de probabilidad y estadística.

Construyes expresiones equivalentes a una ecuación algebraica y resuelves ejercicios con sistemas de ecuaciones lineales.

Manejas conceptos sencillos de simetría y resuelves problemas que involucran un razonamiento viso-espacial.

BU

EN

O

Resuelves problemas que involucran más de un procedimiento.

Realizas multiplicaciones y divisiones combinando números enteros y fraccionarios.

Calculas raíz cuadrada, razones y proporciones, y resuelves problemas con números mixtos.

Analizas las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural y resuelves los sistemas de ecuaciones que las representan.

Identificas funciones a partir de sus gráficas para estimar el comportamiento de un fenómeno.

Construyes una figura tridimensional a partir de otras e identificas características de una figura transformada.

Utilizas fórmulas para calcular superficies y volumen, y reconoces los elementos de una cónica a partir de su representación gráfica.

EX

CE

LE

NT

E

Empleas operaciones con fracciones para solucionar problemas y resuelves combinaciones con signos de agrupación.

Conviertes cantidades de sistema decimal a sexagesimal.

Identificas la relación existente entre gráficas y funciones lineales o cuadráticas, y expresas algebraicamente una representación gráfica.

Aplicas conceptos avanzados de probabilidad. Solucionas problemas con series de imágenes tridimensionales y aplicas conceptos de simetría.

Utilizas fórmulas para calcular el perímetro de composiciones geométricas.

Determinas los valores de los elementos de la circunferencia, la parábola y la elipse a partir de su ecuación y viceversa; identificas la ecuación de una recta a partir de sus elementos y la aplicas para encontrar la distancia entre dos puntos. Solucionas problemas donde se aplican funciones y leyes trigonométricas.



9 FORMAS DEL PENSAMIENTO

1 El pensamiento reflexivo es el modo de pensar que nos permite “ordenar” nuestras ideas y tomar conciencia de ellas. El modo de pensamiento reflexivo nos permite reconocer y valorar nuestra forma de pensar. Pensar reflexivamente nos permite tomar conciencia de nuestro “estilo de pensamiento”, así como de nuestra “mentalidad”.

2 El pensamiento analítico nos ayuda a “encuadrar”, o “cuadricular” la realidad para poder llegar a pensarla mejor. Así pues, el pensador analítico crea una forma de representación de la realidad basada en “casillas” claramente diferenciadas y homogéneas. El pensamiento analítico se basa en la abstracción para generar datos que, a su vez, permiten establecer semejanzas y diferencias entre distintos aspectos de la realidad.

3 El pensamiento lógico es, ante todo, una forma ordenada de expresar nuestras ideas y es, precisamente, esa expresión ordenada la que puede llevarnos al convencimiento de que tenemos razón. Pensar lógicamente es, ante todo, obtener nuevas ideas, a partir de ideas existentes, siguiendo unas reglas precisas. Esto es: razonar, argumentar.

4 El pensamiento crítico se interesa por los fundamentos en los que se asienta nuestras ideas, nuestras acciones, nuestras valoraciones, o nuestros juicios. El pensamiento crítico nos enfrenta, como si de un juego de espejos se tratara, a la realidad en todas sus dimensiones: la realidad como decimos que es, la realidad como deseamos que sea, etc. El pensamiento crítico es el pensamiento de los interrogantes.

5 El pensamiento sistémico es la vía por la que accedemos a las realidades complejas, a las realidades que son irreductibles a sus partes, a las realidades que desaparecen cuando las fragmentamos. El pensador sistémico, define relaciones y las presenta en forma de sistemas.

6 El pensamiento analógico busca permanentemente similitudes entre cosas y situaciones que aparentemente son diferentes, y busca diferencias entre cosas y/o situaciones que aparentemente son similares. El pensamiento analógico establece conexiones entre los mundos visibles e invisibles trazando puentes que nos muestran sus semejanzas.

7 El pensamiento creativo puede ser concebido y definido como un pensamiento de la posibilidad. El pensamiento creativo, entendido como el uso consciente de la capacidad autorganizativa de nuestro cerebro, puede ser aprendido.

8 El pensamiento deliberativo es el modo de pensar que conviene desarrollar en la adopción de decisiones. El pensamiento deliberativo nos conduce hasta la adopción de una decisión, pero lo hace, habitualmente no con la forma de un “cálculo lógico”, o de un algoritmo, sino con la forma de un “cálculo de criterios y/o de valores”.

9

El pensamiento práctico ayuda a superar todas aquellas situaciones en las que parece necesario y/o conveniente desarrollar alguna acción, ya sea para resolver un problema, introducir una mejora, o evitar que la situación empeore. El pensamiento práctico persigue la creación de “rutinas útiles” es decir el encadenamiento de acciones cuyos resultados finales son deseables.



BLOQUE 4

1. Observa la siguiente figura y responde la pregunta. Considera que л= 3.14

¿Cuál es la superficie de la cara del aro? a. 3.14 cm² b. 12.56 cm² c. 9.42 cm² d. 1 cm²

2. Esmeralda está armando algunas vitrinas para el nuevo serpentario; si serán cuadradas con un área de 5 625

cm², ¿cuánto debe medir cada lado?

a. 1406.2 cm b. 2812.5 cm c. 75 cm d. 14.06 cm 3. Jorge tiene un criadero de pollos. Si los junta en grupos de 30 y les da diario 30 g de complemento

alimentario a cada uno, ¿cuántos gramos de complemento consume al día cada grupo?

a. 60 g b. 90 g c. 600 g d. 900 g

4. Doña Carmen vende𝟏

𝟐kg de queso en $45.00, ¿cuánto debe cobrarle a Susana por

𝟑

𝟒de queso que compró?

a. $67.50 b. $50.00 c. $135.00 d. $78.00

5. Un metrobús de la Ciudad de México parte de la estación Indios Verdes a la mitad de su capacidad. Si en la

siguiente estación desciende la cantidad de pasajeros que corresponde a𝟏

𝟏𝟔de su capacidad y asciende

𝟏

𝟖de

ella, ¿a qué capacidad irá rumbo a la tercera estación?

a. 𝟏

𝟏𝟔 b.

𝟕

𝟏𝟔 c.

𝟏𝟏

𝟏𝟔 d.

𝟓

𝟏𝟔



6. Lee el siguiente texto, observa la tabla, y responde la pregunta.

Los físicos, gracias a su genialidad, han calculado las dimensiones de cuerpos enormes como el Sol, la Luna o la Tierra. En la tabla se registra su masa.

Cuerpo Masa

Sol 1.99 × 1030 kg Luna 7.35 × 1022 kg Tierra 5.98 × 1024 kg

¿Cuál es la diferencia entre la masa de la Tierra y la de la Luna?

a. 590.65 × 102 b. 1.37 × 102 c. 5 906.5 × 1022 d. 5.9065 × 1024

7. ¿Cuál es la regla general de la sucesión?

3, 4, 5,6, 7, 8, 9… a. n + 1 b. n + 2 c. n + 3 d. n + 4

8. Lee el siguiente texto y responde la pregunta.

La Filosofía nació en Grecia como un intento por conocer al hombre y la naturaleza. Tales de Mileto (640-546 a. n. e.) fue de los primeros que buscaron el principio generador del mundo.

¿Cuántos años han transcurrido desde su nacimiento hasta principios de 2011?

a. 2 650 b. 2 557 c. 1 371 d. 1 465 9. Observa la siguiente figura y responde la pregunta.

¿Qué sucede con el volumen del prisma si su largo (10 cm) se triplica y su altura (15 cm) se duplica?

a. El volumen se multiplica cinco veces. b. El volumen se duplica. c. El volumen se triplica. d. El volumen se multiplica seis veces.



10. ¿Qué sucesión se obtiene con la regla n + 6?

a. 6, 7, 8, 9, 10… b. 6, 5, 4, 3, 2… c. 6, 12, 18, 24, 30… d. 7, 8, 9, 10, 11… 11. Un estadio tiene cinco entradas. ¿De cuántas maneras se puede entrar por una de ellas y salir por otra

distinta?

a. 10 b. 20 c. 25 d. 50 12. Con los datos indicados en la tabla, elige la opción que indique el número de combinaciones de uniformes

posibles.

a. 20, 15, 30, 64 b. 1, 11, 22, 36 c. 12, 24, 48, 96 d. 24, 10, 40, 128 13. Una escuela tiene 5 carreras y 3 turnos, pero sólo 2 carreras tienen los 3 turnos, las demás sólo 2, ¿cuántas

opciones de carrera y turno tienes?

a. 10 b. 12 c. 25 d. 50 14. Un camión de refrescos tiene 3 tamaños de refrescos y 5 sabores, ¿cuántas opciones diferentes de refresco

se pueden pedir?

a. 10 b. 12 c. 20 d. 15 15. Un menú de comida corrida presenta 3 entradas, 2 sopas, 4 guisados y 1 postre.¿Cuántas opciones

diferentes de comida con una entrada, una sopa, un guisado y un postre se pueden pedir?

a. 10 b. 12 c. 20 d. 24 16. Claudia tiene cuatro faldas, tres pares de zapatos, una blusa y dos chalecos. ¿Cuántos días puede pasar sin

repetir el mismo atuendo exactamente?



a. 24 días. b. 4 días. c. 12 días. d. 48 días.

17. Si a una imagen le aplico el factor de proporcionalidad mat1b4p17b,¿Cuál es el factor que permite regresar

la imagen a su tamaño original?

a. 𝟑

𝟓. b.

𝟓

𝟑 c.

𝟗

𝟏𝟎 d.

𝟏𝟓

𝟔

18. Un señor compró una casa vieja y, al inspeccionarla con detenimiento, encontró escondida una caja fuerte,

la cual tenía grabadas las instrucciones para abrirse en un costado: Tengo cinco rodillos, en torno a los cuales hay un alfabeto con 36 letras; los rodillos deben combinarse de tal manera que formen una palabra desconocida. Para evitar forzar la cerradura de la caja, el señor decidió probar con dichas letras todas las combinaciones posibles. En cada una de estas combinaciones se invertían tres segundos. ¿Cuánto tiempo se va a tardar el señor en abrir la caja fuerte?

a. 181 398 528 segundos. b. 60 466 176 segundos. c. 540 segundos. d. 180 segundos.

19. En un mapa, 150 km se representan con 3 cm, ¿cuál es la escala del mapa?

a. 1:50000 b. 50000:1 c. 1:5000000 d. 5000000:1 Observa la siguiente figura y responde las preguntas 20 y 21.

20. ¿Cuántas vueltas equivaldrían a 1 km?

a. 10 610.33 b. 5 305.16 c. 3 536.77 d. 1 768.38 21. ¿Cuántos centímetros se recorren con una vuelta de la llanta?

a. 18.84 cm. b. 9.42 cm. c. 28.27 cm. d. 56.54 cm.



22. En la pizzería se ofrece una pizza individual de 120 cm2 de área, ¿cuál es su perímetro?

a. 12.4 cm b. 24.8 cm c. 38.8 cm d. 49.6 cm 23. ¿Cuál de los siguientes números es menor?

a. (0.5)2 b. (0.05)2 c. (.5) d. 5 24. ¿Cuál de las siguientes razones tiene como constante de proporcionalidad Pi?

a. Perímetro del circulo entre su diámetro. b. Perímetro del circulo entre su radio. c. Diámetro del circulo entre su perímetro. d. Radio del circulo entre su diámetro.

25. ¿Cuál de las siguientes parejas de cantidades presenta una relación directamente proporcional?

a. El área de un círculo y su diámetro. b. El área de un círculo y su radio. c. El área y el perímetro de un círculo. d. El perímetro de un círculo y su radio.

26. La temperatura en la Ciudad de México es de 23 °C, mientras que en Siberia es de -37 °C.¿Cuántos grados

hay de diferencia entre ambos lugares?

a. 60 °C b. 14 °C c. -14 °C d. -60 °C 27. Con base en el siguiente texto, contesta la pregunta. Alicia tiene un conjunto de taxis a los cuales debe darles mantenimiento. En la refaccionaria donde realiza sus compras le dan crédito y ella va depositando dinero diario, para no quedarse sin efectivo. En la tabla están registrados los movimientos que tuvo al final de la semana.

¿Cuál es el número que expresa mejor el balance de Alicia al final de la semana?

a. +$548 b. -$895 c. +$709 d. -$709



28. Ana da vueltas con su automóvil alrededor de una pista circular a 12 m del centro. Su amiga Laura hace lo

mismo pero a 20 m del centro. Calcula el camino recorrido por cada una después de que han dado 50 vueltas.

a. Ana 3768 m y Laura 6280 m. b. Ana 1884 m y Laura 3140 m. c. Ana 1200 m y Laura 2000 m. d. Ana 600 m y Laura 1000 m.

29. Observa la siguiente figura y contesta la siguiente pregunta.

¿Qué expresión sirve para calcular el área?

a.100 − 𝜋 𝑥 10 b.100 − 𝜋 𝑥 50 c.100 − 𝜋 𝑥 12.5 d.100 − 𝜋 𝑥 5

30. Observa la siguiente figura y responde la pregunta.

¿Cuántos centímetros se recorren con una vuelta de la llanta?

a. 3.14 cm. b. 6.28 cm. c. 12.56 cm. d. 10.99 cm.



31. En la siguiente gráfica se muestran las ventas de calcetines de una tienda de ropa, ¿qué día se vendió más?

a. Lunes. b. Domingo. c. Martes. d. Jueves.

La siguiente gráfica registra el robo de autos cometido en un municipio. Observa la figura y responde las preguntas 32 y 33.

32. ¿En qué mes ocurrieron más robos?

a. Junio. b. Marzo. c. Julio. d. Enero.

33. ¿En qué mes ocurrieron menos robos?

a. Noviembre. b. Septiembre. c. Diciembre. d. Mayo.



34. ¿Qué entidad tiene menor población?

a. Colima. b. Tlaxcala. c. Baja California Sur. d. Nayarit.



ESC. SEC. TÉC. NO. 87 “INDEPENDENCIA DE MÉXICO”

CICLO ESCOLAR 2017-2018

MATEMÁTICAS 7º. B y C

Mtro. Raymundo Hernández David

[email protected]

www.edmodo.com

https://matematicasraymundo.jimdo.com

https://matematicasraymundotec87.wordpress.com

mailto:[email protected]

http://www.edmodo.com/

https://matematicasraymundo.jimdo.com/

https://matematicasraymundotec87.wordpress.com/

problemario matemÁticas 7º. · 6 el pensamiento analógico busca permanentemente similitudes...

Documents