practica de geoestadistica

PRACTICA N° 09

A/N: MAURTUA LOVATON JOSE LUIS

1.- Realizando un muestreo en la cordillera del norte peruano, nos da la existencia de Vanadio, que detallamos.

a)

1° Se hace histograma, luego variograma

Modelando en variograma:

γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3

a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉

C0+C1 ,∀h>a

C0=0

C1=1

a=20m

SOLUCION:

λ1∗0+λ2∗0.688+μ=0.260

λ1∗0.688+λ2∗0+μ=470

λ1+ λ2=1

Ec. 1:

γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗020 −

12∗03

203⌉}=0

Pto 1 (no tiene distancia) h=0

γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗1020−

12∗103

203⌉}=0.75−0.0625=0.688

γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗3.520−

12∗3.53

203⌉}=0.2625−0.0027=0.260

Ec. 2:

γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗1020−

12∗103

203⌉}=0.75−0.0625=0.688

γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗020 −

12∗03

203⌉}=0


γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗6.520−

12∗6.53

203⌉}=0.4875−0.0172=0.470

REEMPLAZANDO VALORES DE γ A LAS ECUACIONES

0.688∗λ2+μ=0.260

0.688∗λ1+μ=0.470

λ1+ λ2=1

1 {λ1=0.65λ2=0.35

μ=0.023

APLICANDO LA FORMULA:

ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )

Valor verdadero “Ley de bloque”, reemplazando en el pto. D:

ZD (xD )=0.65∗25+0.35∗20

ZV (x0 )=23.25 ppmVanadio

b)



γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3

a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉

C0+C1 ,∀h>a

C0=0

C1=1

a=25m

SOLUCION:

λ1∗0+λ2∗0.944+μ=0.921

λ1∗0.944+ λ2∗0+μ=0.060

λ1+ λ2=1

Ec. 1:

γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗025 −

12∗03

253⌉}=0


γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗2025−

12∗203

253⌉}=1.2−0.256=0.944

γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗1925−

12∗193

253⌉}=1.14−0.219=0.921

Ec. 2:

γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗2025−

12∗203

253⌉}=1.2−0.256=0.944

γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗025 −

12∗03

253⌉}=0


γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗125 −

12∗13

253⌉}=0.06−0.000032=0.060


0.944∗λ2+μ=0.921

0.944∗λ1+μ=0.060

λ1+ λ2=1

1 {λ1=0.04λ2=0.96

μ=0.022


ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )


ZD (xD )=0.04∗25+0.96∗31

ZD (xD )=30.96 ppmVanadio

2.- En el desierto del sur del Perú se encontró un pasivo ambiental, luego de realizar prueban en el laboratorio químico nos da los siguientes valores del Estaño.

a)



γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3

a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉

C0+C1 ,∀h>a

C0=0

C1=1

a=112m

SOLUCION:

λ1∗0+λ2∗0.417+μ=0.213

λ1∗0.417+ λ2∗0+μ=0.213

λ1+ λ2=1

Ec. 1:

γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗0112−

12∗03

1123⌉}=0


γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗32112−

12∗323

1123⌉}=0.429−0.012=0.417

γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗16112−

12∗163

1123⌉}=0.214−0.0015=0.213

Ec. 2:

γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗32112−

12∗323

1123⌉}=0.429−0.012=0.417

γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗0112 −

12∗03

1123⌉}=0


γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗16112−

12∗163

1123⌉}=0.214−0.0015=0.213


λ2∗0.417+μ=0.213

λ1∗0.417+μ=0.213

λ1+ λ2=1

1 {λ1=0.5λ2=0.5

μ=0.0045


ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )


ZT ( xT )=0.5∗132+0.5∗112

ZT ( xT )=122 gr Estaño

b)



γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3

a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉

C0+C1 ,∀h>a

C0=0

C1=1

a=132m

SOLUCION:

λ1∗0+λ2∗0.258+μ=0.188

λ1∗0.258+λ2∗0+μ=0.080

λ1+ λ2=1

Ec. 1:

γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗0132−

12∗03

1323⌉}=0


γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗23132−

12∗233

1323⌉}=0.261−0.0026=0.258

γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗16132−

12∗163

1323⌉}=0.182−0.0009=0.188

Ec. 2:

γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗23132−

12∗233

1323⌉}=0.261−0.0026=0.258

γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗0132 −

12∗03

1323⌉}=0


γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗7132−

12∗73

1323⌉}=0.080−0.00007=0.080


λ2∗0.258+μ=0.188

λ1∗0.258+μ=0.080

λ1+ λ2=1

1 {λ1=0.29λ2=0.71

μ=0.0052


ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )


ZT ( xT )=0.29∗132+0.71∗22

ZT ( xT )=53.9 gr Estaño

c)



γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3

a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉

C0+C1 ,∀h>a

C0=0

C1=1

a=22m

SOLUCION:

λ1∗0+λ2∗(−0.801)+μ=0.878

λ1∗(−0.801)+λ2∗0+μ=0.865

λ1+ λ2=1

Ec. 1:

γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗022 −

12∗03

223⌉}=0


γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗4322−

12∗433

223⌉}=2.932−3.733=−0.801

γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗2822−

12∗283

223⌉}=1.909−1.031=0.878

Ec. 2:

γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗4322−

12∗433

223⌉}=2.932−3.733=−0.801

γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗022 −

12∗03

223⌉}=0


γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗1522−

12∗153

223⌉}=1.023−0.158=0.865


λ2∗(−0.801)+μ=0.878

λ1∗(−0.801)+μ=0.865

λ1+ λ2=1

1 {λ1=0.51λ2=0.49

μ=1.274


ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )


ZT ( xT )=0.51∗22+0.49∗129.5


d)



γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3

a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉

C0+C1 ,∀h>a

C0=0

C1=1

a=42m

SOLUCION:

λ1∗0+λ2∗0.574+μ=0.071

λ1∗0.574+ λ2∗0+μ=0.513

λ1+ λ2=1

Ec. 1:

γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗042 −

12∗03

423⌉}=0


γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗1742 −

12∗173

423⌉}=0.607−0.033=0.574

γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗242 −

12∗23

423⌉}=0.071−0.00005=0.071

Ec. 2:

γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗1742 −

12∗173

423⌉}=0.607−0.033=0.574

γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗042 −

12∗03

423⌉}=0


γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗1542−

12∗153

423⌉}=0.536−0.023=0.513


λ2∗0.574+μ=0.071

λ1∗0.574+μ=0.513

λ1+ λ2=1

1 {λ1=0.89λ2=0.11

μ=0.002


ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )

Valor verdadero “Ley de bloque”, reemplazando en el pto. T:

ZT ( xT )=0.89∗129.5+0.11∗42


3) Realizando un sondaje en un denuncio minero #La Poderosa” según el grafico.

Hallar los pesos en función a la variable independiente landa (λ) y graficos de comparación en los siguientes muestreos:

a)

Distancias: Pesos

a1=21m λ1=0.5

a2=13m λ2=0.3095

a3=8m λ3=0.1905

Resolviendo:

a total=a1+a2+a3

a total=21+13+8

a total=42

42m−−−−100%

21m−−−−x →x=21∗10042

=¿ →x= 50100

=0.5

13m−−−−x →x=13∗10042

=¿ →x=30.95100

=0.3095

8m−−−−x →x=8∗10042

=¿ →x=19.05100

=0.1905

b)

Distancias: Pesos

a1=57m λ1=0.3098

a2=82m λ2=0.4456

a3=45m λ3=0.2446

Resolviendo:

a total=a1+a2+a3

a total=57+82+45

a total=184

184m−−−−100%

57m−−−− x →x=57∗100184

=¿ →x=30.98100

=0.3098

82m−−−−x →x=82∗100184

=¿ →x=44.56100

=0.4456

45m−−−−x →x=45∗100184

=¿ →x=24.46100

=0.2446

c)

Distancias: Pesos

a1=90m λ1=0.3982

a2=61m λ2=0.2699

a3=75m λ3=0.3319

Resolviendo:

a total=a1+a2+a3

a total=90+61+75

a total=226

226m−−−−100%

90m−−−−x →x=90∗100226

=¿ →x=39.82100

=0.3982

61m−−−−x →x=61∗100226

=¿ →x=26.99100

=0.2699

75m−−−−x →x=75∗100226

=¿ →x=33.19100

=0.3319

Universidad NacionalDaniel Alcides Carrión

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE FORMACION

PROFESIONAL DE MINAS

TEMA: PRACTICA N° 09

DOCENTE:

Ing. Nelson MONTALVO C.

CURSO:

GEOESTADISTICA

ALUMNO(a):

MAURTUA LOVATON, José Luís

SEMESTRE:

VI

Cerro de Pasco, Febrero del

2009

practica de geoestadistica

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