1er trabajo de geoestadistica

33
Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas TRABAJO Nº1 DE GEOESTADISTICA PARAMETROS ESTADÍSTICOS 1.- HISTOGRAMA EVALUACIONES DE ORO INTERVALOS DE CLASE MARCA DE CLASE FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA (%) FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (%) 0 - 6 3 1253.667 7.103 1052.967 7.103 6.000 - 12.000 9 1220.667 6.916 2474.334 14.020 12.000 - 18.000 15 2812.000 15.933 5286.334 29.953 18.000 - 24.000 21 1759.667 9.970 7046.001 39.923 24.000 - 30.000 27 782.667 4.435 7828.668 44.358 30.000 - 36.000 33 817.333 4.631 8646.001 48.989 36.000 - 42.000 39 1869.000 10.590 10515.001 59.579 42.000 - 48.000 45 356.000 2.017 10871.001 61.596 48.000 - 54.000 51 576.667 3.267 11447.668 64.864 54.000 - 60.000 57 1083.500 6.139 12531.168 71.003 60.000 - 66.000 63 513.667 2.910 13044.835 73.913 66.000 - 72.000 69 560.333 3.175 13605.168 77.088 72.000 - 78.000 75 352.000 1.994 13957.168 79.083 78.000 - 84.000 81 830.000 4.703 14787.168 83.786 84.000 - 90.000 87 444.333 2.518 15231.501 86.303 90.000 - 96.000 93 443.667 2.514 15675.168 88.817 96.000 - 102.000 99 565.167 3.202 16240.335 92.019 102.000 - 108.000 105 529.333 2.999 16769.668 95.019 - 1 -

Upload: juan-jaime-miranda-diaz

Post on 23-Aug-2014

85 views

Category:

Documents


7 download

TRANSCRIPT

Page 1: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

TRABAJO Nº1 DE GEOESTADISTICA

PARAMETROS ESTADÍSTICOS

1.- HISTOGRAMA

EVALUACIONES DE ORO         

INTERVALOS DE CLASE

MARCA DE

CLASEFRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA RELATIVA (%)

FRECUENCIA ABSOLUTA

ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA

ACUMULADA (%)

0 - 6 3 1253.667 7.103 1052.967 7.1036.000 - 12.000 9 1220.667 6.916 2474.334 14.020

12.000 - 18.000 15 2812.000 15.933 5286.334 29.95318.000 - 24.000 21 1759.667 9.970 7046.001 39.92324.000 - 30.000 27 782.667 4.435 7828.668 44.35830.000 - 36.000 33 817.333 4.631 8646.001 48.98936.000 - 42.000 39 1869.000 10.590 10515.001 59.57942.000 - 48.000 45 356.000 2.017 10871.001 61.59648.000 - 54.000 51 576.667 3.267 11447.668 64.86454.000 - 60.000 57 1083.500 6.139 12531.168 71.00360.000 - 66.000 63 513.667 2.910 13044.835 73.91366.000 - 72.000 69 560.333 3.175 13605.168 77.08872.000 - 78.000 75 352.000 1.994 13957.168 79.08378.000 - 84.000 81 830.000 4.703 14787.168 83.78684.000 - 90.000 87 444.333 2.518 15231.501 86.30390.000 - 96.000 93 443.667 2.514 15675.168 88.817

96.000 - 102.000 99 565.167 3.202 16240.335 92.019102.000 - 108.000 105 529.333 2.999 16769.668 95.019108.000 - 114.000 111 422.000 2.391 17191.668 97.410114.000 - 120.000 117 249.167 1.412 17440.835 98.821120.000 - 121.000 120.5 208.000 1.179 17648.835 100.000

17648.835 100.000

- 1 -

Page 2: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

- 2 -

HISTOGRAMA FRECUENCIAS ABSOLUTAS

782.67

1869.00

356.00

576.67

1083.50

513.67560.33444.33443.67

565.17529.33

249.17

817.33

422.00208.00

830.00

352.00

1759.67

2812.00

1220.671253.67

0.000

500.000

1000.000

1500.000

2000.000

2500.000

3000.000

3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 105

111

117

121

Marcas de Clase

Frec

uenc

ia A

bsol

uta

Page 3: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

- 3 -

HISTOGRAMA FRECUENCIAS RELATIVAS

9.97

2.91 3.20 3.002.51

3.27

10.59

2.02

6.92

4.634.43

15.93

7.106.14

3.172.52

1.41 1.18

2.39

4.70

1.99

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 105

111

117

120.

5

Marcas de clase

Frec

uenc

ia R

elat

iva

(%)

Page 4: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

HISTOGRAMA ACUMULADO FRECUENCIA ABSOLUTA

2474.3

5286.3

7046.07828.7

8646.0

11447.7

12531.2

17648.8

17440.8

17191.7

16769.7

16240.3

15675.2

15231.5

13957.2

14787.2

13605.2

13044.8

10515.010871.0

1053.00.000

2000.000

4000.000

6000.000

8000.000

10000.000

12000.000

14000.000

16000.000

18000.000

20000.000

3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 105 111 117 121

Marcas de Clase

Frec

uenc

ia a

bsol

uta

acum

ulad

a

Poligono de Frecuencia absoluta acumulada

- 4 -

Page 5: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

HISTOGRAMA ACUMULADO FRECUENCIA RELATIVA

92.0

86.395.0

97.4

83.888.8

98.8

100.0

79.177.1

73.971.0

64.961.659.6

49.044.4

39.9

30.0

14.0

7.10.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 105 111 117 121

Marcas de Clase

Frec

uenc

ia R

elat

iva

Acu

mul

ada

(%)

- 5 -

Page 6: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

CURVA ACUMULADA

0.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

0 20 40 60 80 100 120 140

Leyes (Au)

%

- 6 -

Page 7: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

- 7 -

Page 8: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

2.- MEDIA Y VARIANZA

EVALUACIONES DE ORO         

INTERVALOS DE CLASE

MARCA DE CLASE

(x)

FRECUENCIA

ABSOLUTA (f)

f.X /X-/ = /X - 44.152/ ( X - )2 f . ( X - )2

0 - 6 3 1253.667 3761.001 41.152 1693.465 2123040.8356.000 - 12.000 9 1220.667 10986.003 35.152 1235.644 1508309.835

12.000 - 18.000 15 2812.000 42180 29.152 849.823 2389702.97118.000 - 24.000 21 1759.667 36953.007 23.152 536.003 943185.93024.000 - 30.000 27 782.667 21132.009 17.152 294.182 230246.36730.000 - 36.000 33 817.333 26971.989 11.152 124.361 101644.38036.000 - 42.000 39 1869.000 72891 5.152 26.540 49603.82442.000 - 48.000 45 356.000 16020 0.848 0.720 256.16548.000 - 54.000 51 576.667 29410.017 6.848 46.899 27045.00754.000 - 60.000 57 1083.500 61759.5 12.848 165.078 178862.11360.000 - 66.000 63 513.667 32361.021 18.848 355.257 182483.98066.000 - 72.000 69 560.333 38662.977 24.848 617.437 345970.11372.000 - 78.000 75 352.000 26400 30.848 951.616 334968.79178.000 - 84.000 81 830.000 67230 36.848 1357.795 1126969.97284.000 - 90.000 87 444.333 38656.971 42.848 1835.974 815784.01890.000 - 96.000 93 443.667 41261.031 48.848 2386.154 1058657.642

96.000 - 102.000 99 565.167 55951.533 54.848 3008.333 1700210.502102.000 - 108.000 105 529.333 55579.965 60.848 3702.512 1959861.891108.000 - 114.000 111 422.000 46842 66.848 4468.691 1885787.798114.000 - 120.000 117 249.167 29152.539 72.848 5306.871 1322297.059120.000 - 121.000 120.5 208.000 25064 76.348 5829.059 1212444.196

1320.500 17648.835 779226.563 19497333.390

Usando las ecuaciones de

Media aritmética = = 62.881

Media aritmética ponderada = = 44.152

Varianza = = 1104.7377

- 8 -

Page 9: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

3) CORRELACIÓN

CASO 1

FRECUENCIAS DE ORO Y PLATA

ORDEN Au* (g/t) Ag (g/t) Ag2 Ag.Au1 0.176 0.533 0.284 0.0942 0.457 0.733 0.537 0.3353 0.141 0.750 0.563 0.1064 0.280 0.833 0.694 0.2335 0.247 0.933 0.870 0.2306 0.182 0.933 0.870 0.1707 0.196 0.942 0.887 0.1858 0.128 1.017 1.034 0.1309 0.099 1.067 1.138 0.106

10 0.420 1.100 1.210 0.46211 0.107 1.113 1.239 0.11912 0.211 1.183 1.399 0.25013 0.483 1.302 1.695 0.62914 0.107 1.305 1.703 0.14015 0.332 1.317 1.734 0.43716 0.078 1.350 1.823 0.10517 0.339 1.383 1.913 0.46918 0.213 1.433 2.053 0.30519 0.389 1.453 2.111 0.56520 0.107 1.467 2.152 0.15721 0.188 1.533 2.350 0.28822 0.391 1.595 2.544 0.62423 0.193 1.650 2.723 0.31824 1.010 1.733 3.003 1.75025 0.397 1.883 3.546 0.74826 0.220 1.900 3.610 0.41827 0.398 1.983 3.932 0.78928 0.346 2.108 4.444 0.72929 0.428 2.133 4.550 0.91330 0.423 2.133 4.550 0.90231 0.445 2.133 4.550 0.94932 0.174 2.133 4.550 0.37133 0.273 2.150 4.623 0.58734 0.387 2.183 4.765 0.84535 0.237 2.183 4.765 0.51736 0.349 2.234 4.991 0.78037 0.232 2.267 5.139 0.52638 0.148 2.283 5.212 0.33839 0.170 2.317 5.368 0.39440 0.545 2.333 5.443 1.27141 0.443 2.350 5.523 1.04142 0.222 2.357 5.555 0.52343 0.249 2.365 5.593 0.58944 0.273 2.367 5.603 0.64645 0.099 2.367 5.603 0.23446 0.108 2.400 5.760 0.259

- 9 -

Page 10: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

47 0.072 2.400 5.760 0.17348 0.092 2.417 5.842 0.22249 0.358 2.450 6.003 0.87750 0.494 2.467 6.086 1.21951 0.638 2.483 6.165 1.58452 0.661 2.500 6.250 1.65353 0.456 2.573 6.620 1.17354 0.740 2.633 6.933 1.94855 0.418 2.633 6.933 1.10156 0.187 2.717 7.382 0.50857 0.340 2.733 7.469 0.92958 0.393 2.733 7.469 1.07459 2.495 2.783 7.745 6.94460 0.598 2.833 8.026 1.69461 0.133 2.850 8.123 0.37962 0.062 2.853 8.140 0.17763 0.301 2.867 8.220 0.86364 0.600 2.867 8.220 1.72065 1.675 2.913 8.486 4.87966 0.185 2.933 8.602 0.54367 0.773 2.967 8.803 2.29368 1.687 3.000 9.000 5.06169 1.116 3.013 9.078 3.36370 0.417 3.017 9.102 1.25871 0.437 3.033 9.199 1.32572 0.109 3.050 9.303 0.33273 0.099 3.067 9.406 0.30474 0.736 3.067 9.406 2.25775 2.032 3.173 10.068 6.44876 0.530 3.267 10.673 1.73277 0.061 3.282 10.772 0.20078 0.381 3.363 11.310 1.28179 0.810 3.363 11.310 2.72480 0.927 3.417 11.676 3.16881 0.233 3.433 11.785 0.80082 0.158 3.495 12.215 0.55283 0.301 3.581 12.824 1.07884 0.342 3.657 13.374 1.25185 0.429 3.667 13.447 1.57386 0.357 3.700 13.690 1.32187 0.493 3.700 13.690 1.82488 0.852 3.783 14.311 3.22389 0.495 3.883 15.078 1.92290 0.141 4.033 16.265 0.56991 0.057 4.067 16.540 0.23292 0.315 4.117 16.950 1.29793 0.357 4.200 17.640 1.49994 0.407 4.267 18.207 1.73795 0.402 4.267 18.207 1.71596 0.117 4.282 18.336 0.50197 0.253 4.398 19.342 1.11398 0.397 4.400 19.360 1.74799 0.133 4.467 19.954 0.594

100 0.237 4.692 22.015 1.112

- 10 -

Page 11: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

101 0.754 4.767 22.724 3.594102 0.403 4.800 23.040 1.934103 0.176 4.830 23.329 0.850104 0.720 4.867 23.688 3.504105 0.412 4.883 23.844 2.012106 0.094 4.900 24.010 0.461107 0.485 5.028 25.281 2.439108 0.081 5.067 25.674 0.410109 0.215 5.150 26.523 1.107110 0.583 5.379 28.934 3.136111 0.522 5.383 28.977 2.810112 0.423 5.417 29.344 2.291113 0.128 5.600 31.360 0.717114 0.665 5.767 33.258 3.835115 0.213 5.800 33.640 1.235116 0.278 5.833 34.024 1.622117 0.422 5.900 34.810 2.490118 2.938 5.917 35.011 17.384119 0.409 6.053 36.639 2.476120 0.268 6.100 37.210 1.635121 0.617 6.333 40.107 3.907122 4.580 6.350 40.323 29.083123 0.190 6.350 40.323 1.207124 0.403 6.417 41.178 2.586125 0.618 6.433 41.383 3.976126 0.277 6.500 42.250 1.801127 0.050 6.533 42.680 0.327128 0.927 6.867 47.156 6.366129 0.310 6.893 47.513 2.137130 0.076 6.920 47.886 0.526131 0.557 7.012 49.168 3.906132 0.246 7.245 52.490 1.782133 0.339 7.317 53.538 2.480134 0.285 7.417 55.012 2.114135 1.863 7.453 55.547 13.885136 0.369 7.617 58.019 2.811137 0.277 7.800 60.840 2.161138 0.397 7.950 63.203 3.156139 1.727 8.100 65.610 13.989140 0.303 8.233 67.782 2.495141 0.211 8.410 70.728 1.775142 0.533 8.457 71.521 4.508143 0.338 8.767 76.860 2.963144 0.159 8.831 77.987 1.404145 0.122 9.297 86.434 1.134146 0.234 9.470 89.681 2.216147 0.535 9.567 91.527 5.118148 0.466 9.622 92.583 4.484149 0.618 9.650 93.123 5.964150 0.313 10.033 100.661 3.140151 0.858 10.183 103.693 8.737152 0.250 10.200 104.040 2.550153 0.393 10.267 105.411 4.035154 0.192 10.817 117.007 2.077

- 11 -

Page 12: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

155 0.244 10.822 117.116 2.641156 0.582 10.967 120.275 6.383157 2.342 11.083 122.833 25.956158 1.195 11.167 124.702 13.345159 0.998 11.417 130.348 11.394160 0.517 11.483 131.859 5.937161 1.207 11.717 137.288 14.142162 0.199 12.167 148.036 2.421163 1.908 12.267 150.479 23.405164 0.581 12.486 155.900 7.254165 1.687 12.683 160.858 21.396166 1.917 12.817 164.275 24.570167 0.692 13.167 173.370 9.112168 0.295 14.600 213.160 4.307169 0.248 15.092 227.768 3.743170 0.615 15.117 228.524 9.297171 0.924 15.719 247.087 14.524172 1.686 20.650 426.423 34.816173 2.646 22.310 497.736 59.032174 0.772 30.770 946.793 23.754

         SUMA 91.606 926.279 8250.429 633.812

Siendo las ecuaciones por mínimos cuadrados

Reemplazando se tiene:

174a + 926.279b = 91.606

926.279a + 8250.429b = 633.812

Resolviendo las ecuaciones se obtiene:

a= 0.29208258

b= 0.04402953

Obteniéndose luego los valores teóricos del Au

GRUPO DE DATOS Nº2ORDEN Au teórico E = (Au* - Aut) E2 = (Au* - Aut)2 Au*.Aut

1 0.316 -0.140 0.019 0.0562 0.324 0.133 0.018 0.1483 0.325 -0.184 0.034 0.0464 0.329 -0.049 0.002 0.0925 0.333 -0.086 0.007 0.0826 0.333 -0.151 0.023 0.0617 0.334 -0.138 0.019 0.065

- 12 -

Page 13: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

8 0.337 -0.209 0.044 0.0439 0.339 -0.240 0.058 0.034

10 0.341 0.079 0.006 0.14311 0.341 -0.234 0.055 0.03612 0.344 -0.133 0.018 0.07313 0.349 0.134 0.018 0.16914 0.350 -0.243 0.059 0.03715 0.350 -0.018 0.000 0.11616 0.352 -0.274 0.075 0.02717 0.353 -0.014 0.000 0.12018 0.355 -0.142 0.020 0.07619 0.356 0.033 0.001 0.13920 0.357 -0.250 0.062 0.03821 0.360 -0.172 0.029 0.06822 0.362 0.029 0.001 0.14223 0.365 -0.172 0.029 0.07024 0.368 0.642 0.412 0.37225 0.375 0.022 0.000 0.14926 0.376 -0.156 0.024 0.08327 0.379 0.019 0.000 0.15128 0.385 -0.039 0.002 0.13329 0.386 0.042 0.002 0.16530 0.386 0.037 0.001 0.16331 0.386 0.059 0.003 0.17232 0.386 -0.212 0.045 0.06733 0.387 -0.114 0.013 0.10634 0.388 -0.001 0.000 0.15035 0.388 -0.151 0.023 0.09236 0.390 -0.041 0.002 0.13637 0.392 -0.160 0.026 0.09138 0.393 -0.245 0.060 0.05839 0.394 -0.224 0.050 0.06740 0.395 0.150 0.023 0.21541 0.396 0.047 0.002 0.17542 0.396 -0.174 0.030 0.08843 0.396 -0.147 0.022 0.09944 0.396 -0.123 0.015 0.10845 0.396 -0.297 0.088 0.03946 0.398 -0.290 0.084 0.04347 0.398 -0.326 0.106 0.02948 0.399 -0.307 0.094 0.03749 0.400 -0.042 0.002 0.14350 0.401 0.093 0.009 0.19851 0.401 0.237 0.056 0.25652 0.402 0.259 0.067 0.26653 0.405 0.051 0.003 0.18554 0.408 0.332 0.110 0.30255 0.408 0.010 0.000 0.17156 0.412 -0.225 0.050 0.07757 0.412 -0.072 0.005 0.14058 0.412 -0.019 0.000 0.16259 0.415 2.080 4.328 1.03460 0.417 0.181 0.033 0.24961 0.418 -0.285 0.081 0.056

- 13 -

Page 14: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

62 0.418 -0.356 0.127 0.02663 0.418 -0.117 0.014 0.12664 0.418 0.182 0.033 0.25165 0.420 1.255 1.574 0.70466 0.421 -0.236 0.056 0.07867 0.423 0.350 0.123 0.32768 0.424 1.263 1.595 0.71669 0.425 0.691 0.478 0.47470 0.425 -0.008 0.000 0.17771 0.426 0.011 0.000 0.18672 0.426 -0.317 0.101 0.04673 0.427 -0.328 0.108 0.04274 0.427 0.309 0.095 0.31475 0.432 1.600 2.561 0.87776 0.436 0.094 0.009 0.23177 0.437 -0.376 0.141 0.02778 0.440 -0.059 0.003 0.16879 0.440 0.370 0.137 0.35780 0.443 0.484 0.235 0.41081 0.443 -0.210 0.044 0.10382 0.446 -0.288 0.083 0.07083 0.450 -0.149 0.022 0.13584 0.453 -0.111 0.012 0.15585 0.454 -0.025 0.001 0.19586 0.455 -0.098 0.010 0.16287 0.455 0.038 0.001 0.22488 0.459 0.393 0.155 0.39189 0.463 0.032 0.001 0.22990 0.470 -0.329 0.108 0.06691 0.471 -0.414 0.172 0.02792 0.473 -0.158 0.025 0.14993 0.477 -0.120 0.014 0.17094 0.480 -0.073 0.005 0.19595 0.480 -0.078 0.006 0.19396 0.481 -0.364 0.132 0.05697 0.486 -0.233 0.054 0.12398 0.486 -0.089 0.008 0.19399 0.489 -0.356 0.127 0.065

100 0.499 -0.262 0.068 0.118101 0.502 0.252 0.064 0.378102 0.503 -0.100 0.010 0.203103 0.505 -0.329 0.108 0.089104 0.506 0.214 0.046 0.365105 0.507 -0.095 0.009 0.209106 0.508 -0.414 0.171 0.048107 0.513 -0.028 0.001 0.249108 0.515 -0.434 0.189 0.042109 0.519 -0.304 0.092 0.112110 0.529 0.054 0.003 0.308111 0.529 -0.007 0.000 0.276112 0.531 -0.108 0.012 0.224113 0.539 -0.411 0.169 0.069114 0.546 0.119 0.014 0.363115 0.547 -0.334 0.112 0.117

- 14 -

Page 15: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

116 0.549 -0.271 0.073 0.153117 0.552 -0.130 0.017 0.233118 0.553 2.385 5.690 1.624119 0.559 -0.150 0.022 0.228120 0.561 -0.293 0.086 0.150121 0.571 0.046 0.002 0.352122 0.572 4.008 16.067 2.618123 0.572 -0.382 0.146 0.109124 0.575 -0.172 0.029 0.232125 0.575 0.043 0.002 0.356126 0.578 -0.301 0.091 0.160127 0.580 -0.530 0.281 0.029128 0.594 0.333 0.111 0.551129 0.596 -0.286 0.082 0.185130 0.597 -0.521 0.271 0.045131 0.601 -0.044 0.002 0.335132 0.611 -0.365 0.133 0.150133 0.614 -0.275 0.076 0.208134 0.619 -0.334 0.111 0.176135 0.620 1.243 1.544 1.155136 0.627 -0.258 0.067 0.232137 0.636 -0.359 0.129 0.176138 0.642 -0.245 0.060 0.255139 0.649 1.078 1.163 1.120140 0.655 -0.352 0.124 0.198141 0.662 -0.451 0.204 0.140142 0.664 -0.131 0.017 0.354143 0.678 -0.340 0.116 0.229144 0.681 -0.522 0.272 0.108145 0.701 -0.579 0.336 0.086146 0.709 -0.475 0.226 0.166147 0.713 -0.178 0.032 0.382148 0.716 -0.250 0.062 0.334149 0.717 -0.099 0.010 0.443150 0.734 -0.421 0.177 0.230151 0.740 0.118 0.014 0.635152 0.741 -0.491 0.241 0.185153 0.744 -0.351 0.123 0.292154 0.768 -0.576 0.332 0.148155 0.769 -0.525 0.275 0.188156 0.775 -0.193 0.037 0.451157 0.780 1.562 2.440 1.827158 0.784 0.411 0.169 0.937159 0.795 0.203 0.041 0.793160 0.798 -0.281 0.079 0.412161 0.808 0.399 0.159 0.975162 0.828 -0.629 0.395 0.165163 0.832 1.076 1.157 1.588164 0.842 -0.261 0.068 0.489165 0.851 0.836 0.700 1.435166 0.856 1.061 1.125 1.642167 0.872 -0.180 0.032 0.603168 0.935 -0.640 0.409 0.276169 0.957 -0.709 0.502 0.237

- 15 -

Page 16: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

170 0.958 -0.343 0.117 0.589171 0.984 -0.060 0.004 0.909172 1.201 0.485 0.235 2.025173 1.274 1.372 1.881 3.372174 1.647 -0.875 0.765 1.271

SUMA 91.606 55.037 54.663

GRUPO DE DATOS Nº3ORDEN (Au* - E(Au*)) (Aut - E(Aut)) (Au* - E(Au*))2 (Aut - E(Aut))2

1 -0.350 -0.211 0.123 0.0442 -0.069 -0.202 0.005 0.0413 -0.385 -0.201 0.149 0.0414 -0.246 -0.198 0.061 0.0395 -0.279 -0.193 0.078 0.0376 -0.344 -0.193 0.119 0.0377 -0.330 -0.193 0.109 0.0378 -0.398 -0.190 0.159 0.0369 -0.427 -0.187 0.183 0.035

10 -0.106 -0.186 0.011 0.03511 -0.419 -0.185 0.176 0.03412 -0.315 -0.182 0.100 0.03313 -0.043 -0.177 0.002 0.03114 -0.419 -0.177 0.176 0.03115 -0.194 -0.176 0.038 0.03116 -0.448 -0.175 0.201 0.03117 -0.187 -0.173 0.035 0.03018 -0.313 -0.171 0.098 0.02919 -0.137 -0.170 0.019 0.02920 -0.419 -0.170 0.176 0.02921 -0.338 -0.167 0.115 0.02822 -0.135 -0.164 0.018 0.02723 -0.333 -0.162 0.111 0.02624 0.484 -0.158 0.234 0.02525 -0.129 -0.151 0.017 0.02326 -0.306 -0.151 0.094 0.02327 -0.128 -0.147 0.017 0.02228 -0.180 -0.142 0.033 0.02029 -0.098 -0.140 0.010 0.02030 -0.103 -0.140 0.011 0.02031 -0.081 -0.140 0.007 0.02032 -0.352 -0.140 0.124 0.02033 -0.253 -0.140 0.064 0.02034 -0.139 -0.138 0.019 0.01935 -0.289 -0.138 0.084 0.01936 -0.177 -0.136 0.031 0.01937 -0.294 -0.135 0.087 0.01838 -0.378 -0.134 0.143 0.01839 -0.356 -0.132 0.127 0.01840 0.019 -0.132 0.000 0.01741 -0.083 -0.131 0.007 0.01742 -0.304 -0.131 0.093 0.01743 -0.277 -0.130 0.077 0.017

- 16 -

Page 17: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

44 -0.253 -0.130 0.064 0.01745 -0.427 -0.130 0.183 0.01746 -0.418 -0.129 0.175 0.01747 -0.454 -0.129 0.207 0.01748 -0.434 -0.128 0.189 0.01649 -0.168 -0.127 0.028 0.01650 -0.032 -0.126 0.001 0.01651 0.112 -0.125 0.012 0.01652 0.135 -0.124 0.018 0.01553 -0.070 -0.121 0.005 0.01554 0.214 -0.118 0.046 0.01455 -0.108 -0.118 0.012 0.01456 -0.339 -0.115 0.115 0.01357 -0.186 -0.114 0.035 0.01358 -0.133 -0.114 0.018 0.01359 1.969 -0.112 3.875 0.01360 0.072 -0.110 0.005 0.01261 -0.393 -0.109 0.155 0.01262 -0.464 -0.109 0.216 0.01263 -0.225 -0.108 0.051 0.01264 0.074 -0.108 0.005 0.01265 1.149 -0.106 1.319 0.01166 -0.341 -0.105 0.117 0.01167 0.247 -0.104 0.061 0.01168 1.161 -0.102 1.347 0.01069 0.590 -0.102 0.348 0.01070 -0.109 -0.102 0.012 0.01071 -0.089 -0.101 0.008 0.01072 -0.417 -0.100 0.174 0.01073 -0.427 -0.099 0.183 0.01074 0.210 -0.099 0.044 0.01075 1.506 -0.095 2.267 0.00976 0.004 -0.091 0.000 0.00877 -0.465 -0.090 0.217 0.00878 -0.145 -0.086 0.021 0.00779 0.284 -0.086 0.080 0.00780 0.401 -0.084 0.160 0.00781 -0.293 -0.083 0.086 0.00782 -0.368 -0.081 0.136 0.00683 -0.225 -0.077 0.051 0.00684 -0.184 -0.073 0.034 0.00585 -0.097 -0.073 0.010 0.00586 -0.169 -0.071 0.029 0.00587 -0.033 -0.071 0.001 0.00588 0.326 -0.068 0.106 0.00589 -0.031 -0.063 0.001 0.00490 -0.385 -0.057 0.149 0.00391 -0.469 -0.055 0.220 0.00392 -0.211 -0.053 0.045 0.00393 -0.169 -0.049 0.029 0.00294 -0.119 -0.047 0.014 0.00295 -0.124 -0.047 0.015 0.00296 -0.409 -0.046 0.168 0.00297 -0.273 -0.041 0.075 0.002

- 17 -

Page 18: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

98 -0.129 -0.041 0.017 0.00299 -0.393 -0.038 0.155 0.001

100 -0.289 -0.028 0.084 0.001101 0.228 -0.024 0.052 0.001102 -0.123 -0.023 0.015 0.001103 -0.350 -0.022 0.123 0.000104 0.194 -0.020 0.037 0.000105 -0.114 -0.019 0.013 0.000106 -0.432 -0.019 0.187 0.000107 -0.041 -0.013 0.002 0.000108 -0.445 -0.011 0.198 0.000109 -0.311 -0.008 0.097 0.000110 0.057 0.002 0.003 0.000111 -0.004 0.003 0.000 0.000112 -0.103 0.004 0.011 0.000113 -0.398 0.012 0.159 0.000114 0.139 0.020 0.019 0.000115 -0.313 0.021 0.098 0.000116 -0.248 0.022 0.062 0.001117 -0.104 0.025 0.011 0.001118 2.412 0.026 5.815 0.001119 -0.117 0.032 0.014 0.001120 -0.258 0.034 0.067 0.001121 0.091 0.044 0.008 0.002122 4.054 0.045 16.431 0.002123 -0.336 0.045 0.113 0.002124 -0.123 0.048 0.015 0.002125 0.092 0.049 0.008 0.002126 -0.249 0.052 0.062 0.003127 -0.476 0.053 0.227 0.003128 0.401 0.068 0.160 0.005129 -0.216 0.069 0.047 0.005130 -0.450 0.070 0.203 0.005131 0.031 0.074 0.001 0.006132 -0.280 0.085 0.079 0.007133 -0.187 0.088 0.035 0.008134 -0.241 0.092 0.058 0.008135 1.337 0.094 1.786 0.009136 -0.157 0.101 0.025 0.010137 -0.249 0.109 0.062 0.012138 -0.129 0.116 0.017 0.013139 1.201 0.122 1.441 0.015140 -0.223 0.128 0.050 0.016141 -0.315 0.136 0.100 0.018142 0.007 0.138 0.000 0.019143 -0.188 0.152 0.036 0.023144 -0.367 0.154 0.135 0.024145 -0.404 0.175 0.164 0.031146 -0.292 0.183 0.086 0.033147 0.009 0.187 0.000 0.035148 -0.060 0.189 0.004 0.036149 0.092 0.190 0.008 0.036150 -0.213 0.207 0.046 0.043151 0.332 0.214 0.110 0.046

- 18 -

Page 19: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

152 -0.276 0.215 0.076 0.046153 -0.133 0.218 0.018 0.047154 -0.334 0.242 0.112 0.059155 -0.282 0.242 0.080 0.059156 0.056 0.248 0.003 0.062157 1.816 0.254 3.296 0.064158 0.669 0.257 0.447 0.066159 0.472 0.268 0.222 0.072160 -0.009 0.271 0.000 0.074161 0.681 0.282 0.463 0.079162 -0.327 0.301 0.107 0.091163 1.382 0.306 1.909 0.093164 0.055 0.315 0.003 0.099165 1.161 0.324 1.347 0.105166 1.391 0.330 1.934 0.109167 0.166 0.345 0.027 0.119168 -0.231 0.408 0.054 0.167169 -0.278 0.430 0.078 0.185170 0.089 0.431 0.008 0.186171 0.398 0.458 0.158 0.209172 1.160 0.675 1.345 0.455173 2.120 0.748 4.492 0.559174 0.246 1.120 0.060 1.255

61.472 6.435

Obteniéndose finalmente:

La Covarianza = =0.036983

Varianza (Au real) = = 0.353

Varianza (Au teórico) = = 0.037

Coeficiente de Correlación = = 0.3235478

- 19 -

Page 20: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

CASO 2

FRECUENCIAS DE ORO Y PLATA

ORDEN Au* Ag Ag2 Ag.Au1 97.256 1.582 2.503 153.8592 223.938 1.598 2.554 357.8533 109.106 1.664 2.769 181.5524 1758.189 1.920 3.686 3375.7235 538.772 2.027 4.109 1092.0916 1931.961 2.112 4.461 4080.3027 471.989 2.292 5.253 1081.7998 1160.434 2.345 5.499 2721.2189 341.418 2.572 6.615 878.127

10 134.301 2.596 6.739 348.645

- 20 -

FRECUENCIAS DE ORO EN FUNCIÓN DE LA PLATA

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

Plata (Ag) - X

Oro

(Au)

- Y

Au exp VS AgAu teorico VS Ag

Page 21: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

11 1546.175 2.746 7.541 4245.79712 56.000 2.800 7.840 156.80013 1000.156 3.024 9.145 3024.47214 79.363 3.072 9.437 243.80315 1476.243 3.091 9.554 4563.06716 2193.431 3.123 9.753 6850.08517 3302.509 3.216 10.343 10620.86918 628.728 3.273 10.713 2057.82719 1262.996 3.389 11.485 4280.29320 3046.166 3.527 12.440 10743.82721 3098.191 3.594 12.917 11134.89822 2060.935 3.658 13.381 7538.90023 2545.065 3.758 14.123 9564.35424 2651.862 3.780 14.288 10024.03825 489.654 3.930 15.445 1924.34026 2148.046 4.070 16.565 8742.54727 66.913 4.195 17.598 280.70028 838.617 4.196 17.606 3518.83729 2120.358 4.432 19.643 9397.42730 2796.493 4.994 24.940 13965.68631 454.265 5.022 25.220 2281.31932 1832.870 5.546 30.758 10165.09733 737.627 5.788 33.501 4269.38534 1683.237 5.918 35.023 9961.39735 3628.748 6.110 37.332 22171.65036 1039.412 6.213 38.601 6457.86737 307.164 6.262 39.213 1923.46138 95.134 6.834 46.704 650.14639 1052.967 6.967 48.539 7336.02140 84.194 7.078 50.098 595.92541 77.906 7.354 54.081 572.92142 217.994 7.804 60.902 1701.22543 3628.257 7.825 61.231 28391.11144 86.227 9.336 87.161 805.01545 1446.485 9.440 89.114 13654.81846 784.146 9.516 90.554 7461.93347 556.604 10.027 100.541 5581.06848 265.914 12.339 152.251 3281.11349 964.477 14.563 212.081 14045.67950 140.219 19.848 393.943 2783.067

         SUMA 59259.112 262.366 1995.791 281239.955

Siendo las ecuaciones por mínimos cuadrados

Reemplazando se tiene:

50a + 262.366b = 59259.112

- 21 -

Page 22: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

262.366a + 1995.791b = 281239.955

Resolviendo las ecuaciones se obtiene:

a= 1437.02034

b= -47.9936619

Obteniéndose luego los valores teóricos del Au

GRUPO DE DATOS Nº2ORDEN Au teórico E = (Au* - Aut) E2 = (Au* - Aut)2 Au*.Aut

1 1361.094 -1263.838 1597287.423 132374.5942 1360.326 -1136.388 1291378.755 304628.7893 1357.159 -1248.053 1557636.013 148074.1784 1344.873 413.316 170830.520 2364540.0565 1339.737 -800.965 641545.235 721812.8856 1335.658 596.303 355577.592 2580438.6407 1327.019 -855.030 731076.077 626338.3098 1324.475 -164.041 26909.517 1536966.0609 1313.581 -972.163 945100.206 448480.076

10 1312.429 -1178.128 1387985.103 176260.50011 1305.230 240.945 58054.615 2018113.60312 1302.638 -1246.638 1554106.524 72947.73313 1291.888 -291.732 85107.273 1292089.04314 1289.584 -1210.221 1464634.415 102345.24015 1288.672 187.571 35182.905 1902392.92016 1287.136 906.295 821370.381 2823244.30217 1282.673 2019.836 4079738.576 4236038.21918 1279.937 -651.209 424073.274 804732.28519 1274.370 -11.374 129.364 1609523.98720 1267.747 1778.419 3162775.219 3861766.88321 1264.531 1833.660 3362308.551 3917758.93922 1261.460 799.475 639161.032 2599786.09023 1256.660 1288.405 1659987.030 3198281.79224 1255.604 1396.258 1949535.565 3329689.33025 1248.405 -758.751 575703.460 611286.62526 1241.686 906.360 821488.199 2667198.94227 1235.687 -1168.774 1366032.500 82683.52028 1235.639 -397.022 157626.418 1036227.81829 1224.312 896.046 802897.659 2595980.66130 1197.340 1599.153 2557290.335 3348352.91331 1195.996 -741.731 550165.131 543299.20132 1170.847 662.023 438273.800 2146011.24533 1159.233 -421.606 177751.642 855081.58034 1152.994 530.243 281157.797 1940761.91035 1143.779 2484.969 6175070.594 4150486.00436 1138.836 -99.424 9885.076 1183719.51437 1136.484 -829.320 687771.714 349086.98138 1109.032 -1013.898 1027988.458 105506.61839 1102.648 -49.681 2468.251 1161052.48340 1097.321 -1013.127 1026426.729 92387.86141 1084.075 -1006.169 1012375.961 84455.94342 1062.478 -844.484 713152.896 231613.787

- 22 -

Page 23: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

43 1061.470 2566.787 6588395.824 3851285.73144 988.952 -902.725 814911.549 85274.32245 983.960 462.525 213929.215 1423283.63246 980.313 -196.167 38481.357 768708.24747 955.788 -399.184 159347.781 531995.36548 844.827 -578.913 335139.738 224651.20749 738.089 226.388 51251.688 711869.52150 484.442 -344.223 118489.570 67927.992

SUMA 59259.112 54704964.511 71658814.074

GRUPO DE DATOS Nº3ORDEN (Au* - E(Au*)) (Aut - E(Aut)) (Au* - E(Au*))2 (Aut - E(Aut))2

1 -1087.926 175.912 1183583.504 30945.0772 -961.244 175.144 923990.489 30675.5013 -1076.076 171.977 1157940.074 29575.9684 573.007 159.690 328336.747 25500.9835 -646.410 154.555 417846.198 23887.2326 746.779 150.475 557678.516 22642.8737 -713.193 141.837 508644.598 20117.6298 -24.748 139.293 612.475 19402.5309 -843.764 128.398 711938.093 16486.150

10 -1050.881 127.247 1104351.381 16191.68611 360.993 120.048 130315.773 14411.40412 -1129.182 117.456 1275052.531 13795.87613 -185.026 106.705 34234.709 11386.01414 -1105.819 104.402 1222836.192 10899.68815 291.061 103.490 84716.366 10710.11716 1008.249 101.954 1016565.562 10394.59717 2117.327 97.490 4483072.609 9504.39518 -556.454 94.755 309641.321 8978.48119 77.814 89.188 6054.981 7954.42520 1860.984 82.564 3463260.555 6816.88921 1913.009 79.349 3659602.516 6296.24522 875.753 76.277 766942.897 5818.22423 1359.883 71.478 1849281.121 5109.09324 1466.680 70.422 2151149.518 4959.26725 -695.528 63.223 483759.533 3997.14926 962.864 56.504 927106.620 3192.69027 -1118.269 50.505 1250526.093 2550.72428 -346.565 50.457 120107.466 2545.87829 935.176 39.130 874553.702 1531.17230 1611.311 12.158 2596322.365 147.81131 -730.917 10.814 534240.012 116.94132 647.688 -14.335 419499.434 205.48533 -447.555 -25.949 200305.693 673.36234 498.055 -32.188 248058.544 1036.09235 2443.566 -41.403 5971013.623 1714.22336 -145.770 -46.347 21248.963 2148.00037 -878.018 -48.698 770916.030 2371.51638 -1090.048 -76.151 1188205.166 5798.91139 -132.215 -82.534 17480.870 6811.81840 -1100.988 -87.861 1212175.105 7719.56241 -1107.276 -101.107 1226060.672 10222.684

- 23 -

Page 24: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

42 -967.188 -122.704 935453.092 15056.37943 2443.075 -123.712 5968614.283 15304.73444 -1098.955 -196.231 1207702.620 38506.49845 261.303 -201.222 68279.132 40490.32046 -401.036 -204.870 160830.066 41971.54747 -628.578 -229.394 395110.604 52621.76648 -919.268 -340.356 845054.097 115841.99749 -220.705 -447.094 48710.803 199892.68450 -1044.963 -700.740 1091948.173 491036.687

56130931.484 1425966.974

Obteniéndose finalmente:

La Covarianza =

=28519.33948

Varianza (Au real) = = 1122618.630

Varianza (Au teórico) = = 28519.339

Coeficiente de Correlación = = 0.159387262

- 24 -

Page 25: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

4) COVARIANZA EN TALADROS

HNº g/t Au 1 2 3 4 5 61 2.495            2 4.580 11.4271          3 0.852 3.9022 2.1257        4 0.754 0.6424 3.4533 1.8812      5 0.598 0.4509 0.5095 2.7388 1.4920    6 0.381 0.2278 0.2873 0.3246 1.7450 0.9506  7 0.170 0.0648 0.1017 0.1282 0.1448 0.7786 0.42428 0.158 0.0269 0.0602 0.0945 0.1191 0.1346 0.72369 0.148 0.0234 0.0252 0.0564 0.0885 0.1116 0.1261

10 0.810 0.1199 0.1280 0.1377 0.3086 0.4844 0.610711 0.342 0.2770 0.0506 0.0540 0.0581 0.1303 0.204512 0.583 0.1994 0.4722 0.0863 0.0921 0.0991 0.222113 0.409 0.2384 0.1399 0.3313 0.0605 0.0646 0.069514 0.924 0.3779 0.5387 0.3160 0.7484 0.1368 0.146015 0.099 0.0915 0.0405 0.0577 0.0339 0.0802 0.014716 0.159 0.0157 0.1469 0.0650 0.0927 0.0544 0.128817 0.133 0.0211 0.0132 0.1229 0.0544 0.0775 0.045518 0.303 0.0403 0.0482 0.0300 0.2800 0.1239 0.176619 0.268 0.0812 0.0356 0.0426 0.0265 0.2476 0.109620 0.062 0.0166 0.0188 0.0082 0.0099 0.0061 0.057321 0.076 0.0047 0.0204 0.0230 0.0101 0.0121 0.0075

- 25 -

FRECUENCIAS DE ORO EN FUNCIÓN DE LA PLATA

0.000

500.000

1000.000

1500.000

2000.000

2500.000

3000.000

3500.000

4000.000

Plata (Ag) - X

Oro

(Au)

- Y

Au exp VS AgAu teorico VS Ag

Page 26: 1er Trabajo de Geoestadistica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela de Minas

22 0.128 0.0097 0.0079 0.0343 0.0388 0.0170 0.020423 0.310 0.0397 0.0236 0.0192 0.0831 0.0939 0.041224 0.581 0.1801 0.0744 0.0442 0.0360 0.1557 0.176025 0.122 0.0709 0.0378 0.0156 0.0093 0.0076 0.032726 0.213 0.0260 0.1238 0.0660 0.0273 0.0162 0.013227 0.369 0.0786 0.0450 0.2144 0.1144 0.0472 0.028028 0.094 0.0347 0.0200 0.0115 0.0546 0.0291 0.012029 0.061 0.0057 0.0225 0.0130 0.0074 0.0354 0.018930 0.081 0.0049 0.0076 0.0299 0.0173 0.0099 0.047131 0.078 0.0063 0.0048 0.0073 0.0288 0.0166 0.009532 0.176 0.0137 0.0143 0.0107 0.0165 0.0649 0.037533 0.457 0.0804 0.0356 0.0370 0.0279 0.0430 0.168634 0.280 0.1280 0.0493 0.0218 0.0227 0.0171 0.026335 0.389 0.1089 0.1778 0.0685 0.0303 0.0315 0.023736 0.420 0.1634 0.1176 0.1919 0.0739 0.0328 0.034037 0.247 0.1037 0.0961 0.0692 0.1129 0.0435 0.019338 0.099 0.0245 0.0416 0.0385 0.0277 0.0452 0.017439 0.107 0.0106 0.0264 0.0449 0.0416 0.0300 0.048940 0.128 0.0137 0.0127 0.0316 0.0538 0.0498 0.035841 0.057 0.0073 0.0061 0.0056 0.0141 0.0239 0.022242 0.050 0.0029 0.0064 0.0054 0.0050 0.0124 0.0210

Sea Cov (h) = E(z(x).z(x+h))-E(z(x)).E(z(x+h))

Cov (h=1) = 0.29142067

Cov (h=2) = 0.09311964

Cov (h=3) = 0.06000736

Cov (h=4) = 0.03498989

Cov (h=5) = -0.0100587

Cov (h=6) = -0.01779831

H vs Covarianza

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

1 2 3 4 5 6

H

Cov

- 26 -