t geoestadistica

7/28/2019 T Geoestadistica

1/25

Tarea N2 Geoestadstica

PREGUNTA N1

Reporte obtenido en VULCAN, para la variable CUT

DOMINIO PRI:

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT

LOG PROBABILITY - PRI

02000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

SampleCount

exp4m.com:CUT

HISTOGRAMA - PRI Number of samples:45400Samples off graph: 0

Average: 0.2535Minimum: 0.001


2/25

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1%:

5%:

9%:

13%:

17%:

21%:

25%:

29%:

33%:

37%:

41%:

45%:

49%:

53%:

57%:

61%:

65%:

69%:

73%:

77%:

81%:

85%:

89%:

93%:

97%:

Value

Distribution Percentiles

GENERAL - PRI


3/25

DOMINIO SUL:

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Probability

exp4m.com:CUT

LOG PROBABILITY - SUL

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

SampleCount

exp4m.com:CUT

HISTOGRAMA - SUL Number of samples:5908

Samples off graph: 0Average: 1.156

Minimum: 0.006577Maximum: 10.61


4/25

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

1%:

5%:

9%:

13%:

17%:

21%:

25%:

29%:

33%:

37%:

41%:

45%:

49%:

53%:

57%:

61%:

65%:

69%:

73%:

77%:

81%:

85%:

89%:

93%:

97%:

Value


GENERAL - SUL


5/25

DOMINIO OXI:

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Probability

exp4m.com:CUT

LOG PROBABILITY - OXI

0100

200

300

400

500

600

700

800

900

SampleCount

exp4m.com:CUT

HISTOGRAMA - OXI Number of samples:7253

Samples off graph: 0Average: 1.195Minimum: 0.008Maximum: 15.12


6/25

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

1%:

5%:

9%:

13%:

17%:

21%:

25%:

29%:

33%:

37%:

41%:

45%:

49%:

53%:

57%:

61%:

65%:

69%:

73%:

77%:

81%:

85%:

89%:

93%:

97%:

Value


GENERAL - OXI


7/25

DOMINIO LIX:

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT

LOG PROBABILITY - LIX

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

SampleCount

exp4m.com:CUT

HISTOGRAMA - LIX Number of samples:4845

Samples off graph: 0Average: 0.08218Minimum: 0.001Maximum: 6.515


8/25

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

1%:

5%:

9%:

13%:

17%:

21%:

25%:

29%:

33%:

37%:

41%:

45%:

49%:

53%:

57%:

61%:

65%:

69%:

73%:

77%:

81%:

85%:

89%:

93%:

97%:

Value


GENERAL - LIX


9/25

BOX-PLOT PARA CADA DOMINIO

Estadsticas Bsicas:

Condition Title Min Q1 Median Q3 Max Mean Standard Dev. Num Samples

LIX 0.001 0.024 0.046 0.088 6.515 0.082 0.190 4845OXI 0.008 0.320 0.692 1.600 15.120 1.195 1.433 7253

SUL 0.007 0.470 0.890 1.564 10.608 1.156 0.953 5908

PRI 0.001 0.063 0.170 0.370 4.950 0.254 0.272 45400

Es posible ver en el grafico de box plot que las leyes de OXI y de SUL sonsignificativamente mayores que las de LIX y PRI. Esto se evidencia dado que el tercer

cuartil ms alto tanto de LIX y PRI es mas bajo que el primer cuartil de OXI como de SUL.

En cuanto a la variabilidad de las leyes de estas mineralizaciones, tanto los PRI como losOXI presentan una variabilidad alta, en comparacin a LIX y SUL, cuyas cajas son msdelgadas. Claramente los OXI son los que presentan mayor variabilidad, y los SUL los quemenos.

Respecto a los valores extremos, se puede ver como los LIX son los que presentan datosextremos superiores bastante alejados, y en general para las otras especies esto dacuenta de la presencia de outliers, los cuales modifican estas estadsticas.

LIX OXI SUL PRI

Q1 0.0240 0.3200 0.4700 0.0630

Min 0.0010 0.0080 0.0066 0.0010Median 0.0460 0.6915 0.8900 0.1700

Mean 0.0822 1.1948 1.1559 0.2535

Max 6.5148 15.1200 10.6084 4.9500

Q3 0.0880 1.6000 1.5641 0.3700

NSamples 4845.0000 7253.0000 5908.0000 45400.0000

0.0010

0.0100

0.1000

1.0000

10.0000

100.0000

BOX PLOT


10/25

Adems es posible ver como la media en el caso de los SUL es la ms cercana a lamediana, relativamente en comparacin con las otras especies, donde la media llega acasi doblar a la mediana (caso de los LIX y OXI).

En cuanto a los histogramas, en general es posible ver como estos denotan una

distribucin sesgada o truncada, mostrando una forma asimtrica, con la presencia de un

mximo descentrado, desplazado hacia la izquierda (leyes mas bajas concentran la mayor

cantidad de muestras). Desde este mximo las colas descienden fuertemente hacia el

lado izquierdo, y suavemente hacia la derecha (hacia las leyes ms altas).

En cuanto al histograma de PRI, este no pose un descenso fuerte a la izquierda del

mximo, al igual que los LIX. No es as en los SUL y los PRIM, quienes si denotan esta cada

fuerte hacia la izquierda del mximo (que tambin esta desplazado a la izquierda del

histograma). Esto quizs es debido a valores extremos muy bajos, lo cuales se escapan un

poco de la norma. En el caso de los LIX, es especial, debido a que el intervalo elegido

resulta ser muy grande, por lo que seguramente se podra lograr un histograma mas

bonito o mas explicativo ocupando intervalos mas pequeos.

En todos los casos es posible ver la presencia de los outliers, con la presencia de pequeas

barras escapadas, que dan seal de muestras con valores que no son representativos.

Finalmente, en los grficos de Log probability, es posible ver las distribucin de

probabilidad de las distintas leyes para cada mineralizacin, lo cual junto con el anlisis de

os grficos de percentiles (general) y los histogramas, es posible identificar los outliers.


11/25

PREGUNTA N2

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT

LOG PROBABILITY - OTR_DOMINIO

0

10

20

30

40

50

60

SampleCount

exp4m.com:CUT

HISTOGRAMA - OTR_DOMINIONumber of samples:161

Samples off graph: 0Average: 0.581

Minimum: 0.005Maximum: 5.659


12/25

Aqu es posible evidenciar la distribucin de leyes de CUT en lo dominios no indicados, o

sea que no son LIX, OXI, PRI ni SUL. Este dominio antes no visto posee informacin de

muestras con leyes, pero en comparacin con los dominios antes vistos, la cantidad de

muestras es prcticamente insignificante, al igual como las leyes en mayor proporcin son

las ms bajas. Tambin se puede ver a presencia de una gran cantidad de outliers.

Estos resultados en general no aportan informacin muy valiosa a los datos y estimaciones

que se han hehco con los dominios conocidos, por lo cual este resultado no tiene mucha

practicidad o sentido considerarlo.

.000

.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

1%:

5%:

9%:

13%:

17%:

21%:

25%:

29%:

33%:

37%:

41%:

45%:

49%:

53%:

57%:

61%:

65%:

69%:

73%:

77%:

81%:

85%:

89%:

93%:

97%:

Value


GENERAL - OTR_DOMINIO


13/25

PREGUNTA N3

A continuacin se presentan los LOG-PROBABILITY PLOTS iniciales para cada dominio.

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT


.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Probability

exp4m.com:CUT



14/25

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Probability

exp4m.com:CUT


.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT



15/25

Consideraremos como outliers a los datos extremos que distorsionan la estadstica,

afectando especialmente a su media y varianza. En este caso analizaremos los grficos y

datos generados, y de esta forma identificaremos los valores errticos.

Para PRIM:

De esta forma, sobre el percentil 97% consideramos outliers, obteniendo como ley de

tope 0,95 %

.999 .999.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT


.999 .999.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT



16/25

SUL:

De esta forma consideramos outliers sobre el percentil 95%, dndonos como tope una ley

de 2,6 %

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Probability

exp4m.com:CUT


.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .0010.001 0.01 0.1 1 10 100

Probability

exp4m.com:CUT



17/25

OXI:

De esta forma, consideramos como outliers sobre el percentil 97 %, con ley tope de 4,2 %

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Probability

exp4m.com:CUT


.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Probability

exp4m.com:CUT



18/25

LIX:

De esta forma, consideramos como outliers sobre el percentil 95 %, con ley tope de 0,25%

.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT


.999 .999

.99 .99

.9 .9

.5 .5

.1 .1

.01 .01

.001 .001

0.001 0.01 0.1 1 10

Probability

exp4m.com:CUT



19/25

PREGUNTA N4

Segn lo obtenido en la pregunta 3, utilizando las estimaciones de los lmites u outliers

determinados tenemos las siguientes graficas para el modelo (una vez estimado cada dominio).

Por lo que ocupando LIMITS SAMPLES, y los outliers definidos tenemos:


20/25

Para este caso, obtenemos lo siguiente (se adjunta columna de finos)

Supuesto: valor de densidad 2.7 t/m3

TABLA

Cutoff cut Tonnage Fino

0 0.35 3221078400 11273774.4

0.1 0.44 2492402400 10966570.60.2 0.56 1774008000 9934444.8

0.3 0.7 1239105600 8673739.2

0.4 0.85 866872800 7368418.80.5 1 628538400 62853840.6 1.14 481356000 5487458.4

0.7 1.27 385711200 4898532.24

0.8 1.38 318837600 4399958.880.9 1.48 266090400 3938137.92

1 1.59 222177600 3532623.841.1 1.7 185112000 3146904

1.2 1.81 154159200 2790281.52

1.3 1.91 128995200 2463808.321.4 2.02 109188000 2205597.6

1.5 2.13 90828000 1934636.41.6 2.24 76312800 1709406.72

1.7 2.37 62942400 1491734.88

1.8 2.5 51624000 12906001.9 2.65 42508800 1126483.2

2 2.78 35683200 991992.96


21/25

GRFICO

Un uso mximo de muestras por sondaje en cierta forma pone lmites a la estimacin,

quedando ms restringida y con menos informacin, lo cual acota la regin considerada.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

500000000

1E+09

1.5E+09

2E+09

2.5E+09

3E+09

3.5E+09

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Grades

Tonnage

Cutoff

Grade/Tonne

Classification

Tonnage

cut


22/25

PREGUNTA N5

A continuacin se presentan las grficas del modelo, una vez estimadas las leyes para cada

dominio. En este caso, sin utilizar LIMIT SAMPLES

Se visualizan varias imgenes provenientes de un barrido de secciones del modelo


23/25

Grfico grade -ton

Supuesto: valor de densidad 2.7 t/m3

TABLA

Cutoff cut Tonnage

0 0.37 3221078400

0.1 0.46 2494044000

0.2 0.58 1775736000

0.3 0.73 1241092800

0.4 0.89 869961600

0.5 1.06 633031200

0.6 1.21 487620000

0.7 1.34 394804800

0.8 1.46 3299616000.9 1.56 280648800

1 1.67 240040800

1.1 1.77 205480800

1.2 1.88 175521600

1.3 1.98 150940800

1.4 2.08 131176800

1.5 2.18 113551200

1.6 2.28 97696800

1.7 2.39 83224800

1.8 2.5 70826400

1.9 2.61 60782400

2 2.72 52012800


24/25

GRFICO

FINO TOTAL:

A connticuacion se presenta el fino (calculado segn la frmula (1)), correspondiente a cada ley de

corte.

Cutoff FINO

0 11917990.1

0.1 11472602.4

0.2 10299268.80.3 9059977.44

0.4 7742658.24

0.5 6710130.72

0.6 5900202

0.7 5290384.32

0.8 4817439.36

0.9 4378121.28

1 4008681.36

1.1 3637010.16

1.2 3299806.081.3 2988627.84

1.4 2728477.44

1.5 2475416.16

1.6 2227487.04

1.7 1989072.72

1.8 1770660

1.9 1586420.64

2 1414748.16

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

500000000

1E+09

1.5E+09

2E+09

2.5E+09

3E+09

3.5E+09

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Grades

Tonnage

Cutoff

Grade/Tonne

Classification

Tonnage

cut


25/25

GRFICO

Se puede evidenciar que existe una perdida de finos cuando excluimos los valores errticos

(outliers), esto debido a que en u principio , los valores de las leyes que son extremos (altos), no

son tomados en cuenta, y adems la estimacin es mas acotada (estimamos menos), debido a que

restringimos los radios a un valor determinado (30x30x30). Todo esto influye en que en general se

obtengan leyes y tonelajes un poco menores (habiendo excepciones, propios de los radios de

estimacin y a las caractersticas de la mineralizacin), lo cual determina una cantidad de fino decobre menor.

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

0 0.5 1 1.5 2 2.5

FINO

LEY DE CORTE

FINO TOTAL VS LEY DE CORTE

FINO

t geoestadistica

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