Página |1

NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR

ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

CIRCUNFERENCIAS

CEPRE SAN MARCOS 2010 - I 1. En la figura, O es punto medio del diámetro

AB. Hallar x.

A) 100° B) 110° C) 115° D) 120° E) 125°

2. En la figura, O es centro, A, D y B son puntos

de tangencia y . Hallar

3. En la figura, B y E son puntos medios de los

arcos y respectivamente. Hallar x.

A) 30° B) 35° C) 45° D) 55° E) 60°

4. En la figura, E es punto de tangencia. Hallar x.

5. En la figura, B, C, P y Q, son puntos de tangencia, AB ≅AC y m∠ABC = m∠BCD. Hallar m∠PQB.

6. En la figura, E es punto medio de AD y O es centro de la circunferencia. Hallar x.

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

Página | 2

7. En la figura, C es punto de tangencia. Si

, hallar

8. En la figura, O es centro de la circunferencia, Q y T son puntos de tangencia. Hallar x.

9. En la figura, N y O son puntos medios de los

diámetros AO y AB respectivamente, P y Q

son puntos de tangencia. Si , hallar x.

10. En la figura, O es centro. Hallar

11. En la figura, M es punto de tangencia y

Hallar x.

A) 19º

B) 18º

C) 37º/2

D) 30º

E) 45º/2

12. En la figura, AB es diámetro de la

circunferencia, Q es punto de tangencia y E es

punto medio del arco Si ,

hallar x.

13. En la figura, H es ortocentro del triángulo ABC.

Si , hallar x.

A) 12º

B) 20º

C) 18º

D) 15º

E) 14º

14. En la figura, A, B y C son puntos de tangencia, m∠ADC = 72º. Hallar x.

A) 30º

B) 32º

C) 36º

D) 35º

E) 37º

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

Página | 3

CEPRE SAN MARCOS 2010 - I

15. En la figura, P, Q y R son puntos de tangencia. Si BA = 9 cm y CR = 8 cm, halle el semiperímetro del triángulo ABC.

A) 18 cm B) 17 C) 16 D) 15 E) 14 16. En la figura, O es centro de la circunferencia, T

punto de tangencia y BC // ET. Halle x.

A) 15° B) 20° C) 10° D) 12° E) 14°

17. En la figura, O es centro de la circunferencia

y OB = 6 cm. Halle OE.

18. En una circunferencia de centro O, cuyo

diámetro mide 52 cm, se traza una cuerda AB. Si AB = 48 cm, halle la distancia de O a AB.

A) 10 cm B) 9 C) 8 D) 11 E) 12

19. En la figura, T es punto de tangencia, O

centro de la circunferencia y

A) 75º B) 80º C) 76º D) 155º/2 E) 153º/2

20. En la figura, O es punto medio del diámetro TR

y S punto de tangencia. Si , halle x.

21. En la figura, . Halle

A) 200°

B) 240°

C) 210°

D) 220°

E) 215°

22. En la figura, P, Q y T son puntos de tangencia, el radio de la circunferencia inscrita mide k cm y QC = 5k cm. Si el perímetro del triángulo es 30 cm, halle AQ.

A) (18 – 6k) cm B) (15 – 5k) cm C) (16 – 6k) cm D) (17 – 6k) cm

E) (15 – 6k) cm

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

Página | 4

23. En la figura, O es centro de la circunferencia y T punto de tangencia. Si m∠PAO = 2θ y ST//OQ , halle m∠SBO.

24. En la figura, O es centro de la circunferencia, P punto de tangencia, RP//MN y m∠QPR = 50°. Halle m∠QNM.

A) 20°

B) 15°

C) 25°

D) 10°

E) 12°

25. En la figura, O es centro de la circunferencia y

Halle

A) 45°

B) 53°

C) 37°

D) 30°

E) 60°

26. En la figura, O es centro de la circunferencia, A y B puntos de tangencia. Si m∠DAC = m∠AEB = 50°, halle x.

A) 15°

B) 30°

C) 15°

D) 35°

E) 25°

27. En la figura, O es centro de la circunferencia, M, N y P puntos de tangencia. Halle x.

A) 53º/2

B) 37º/2

C) 45º/2

D) 45°

E) 30°

28. En la figura, P, Q y R son puntos de tangencia. Si AB = BC y m∠QTC = 127°, halle m∠BAC.

A) 74° B) 37° C) 45° D) 53° E) 53º/2

29. En la figura, O es centro de la circunferencia,

m∠PTE = 30° y . Halle x.

A) 45°

B) 30°

C) 35°

D) 40°

E) 25°