CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

DIFERENCIA ENTRE CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

ELEMENTOS DEL CÍRCULO

TEOREMAS FUNDAMENTALES

1. El radio trazado con respecto al punto de tangencia, es perpendicular a la recta tangente que la contiene.

2. En toda circunferencia, un diámetro o radio es perpendicular a una cuerda. Si y solo si pasa por el punto medio de dicha cuerda.

3. En toda circunferencia a cuerdas congruentes se oponen arcos congruentes y viceversa.

4. En toda circunferencia, los arcos comprendidos entre cuerdas paralelas son congruentes.

La circunferencia es una de las formas cónicas junto con la elipse, hipérbola y parábola.

ECUACIÓN PARA TODAS LAS CÓNICAS:

A = B A y B son diferentes de 0

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

EJERCICIOS

1. Determinar el centro y radio de la circunferencia:

(x + 1)² + (y – 4)² = 25

2. Determine la ecuación estándar de la circunferencia:

C (2 , -1) r = 4

3. Determine la ecuación general para:

(x – 2)² + (y – 3)² = 25

4. Determine centro y radio para la forma cónica:

3x² + 3y² - 6x – 18y – 24 = 0

5. Una circunferencia tiene un diámetro con extremos en los puntos P(-1, 3) y Q(7, -5)

a) Hallar el centro (h, k)

b) Radio

c) Ecuación estándar de la circunferencia

d) Ecuación general

6. Una circunferencia tiene un diámetro con extremos en los puntos P(3, 7) y Q(-2, 5)

a) Hallar el centro (h, k)

b) Radio

c) Ecuación estándar de la circunferencia

d) Ecuación general