CIRCUNFERENCIA

ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

CIRCUNFERENCIA: Es un lugar geométrico formado por un conjunto de puntos que equidistan de un punto llamado centro.

DEFINICIÓN

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

Centro

�

Radio: Segmento cuyos extremos son el centro y un punto de la circunferencia.

Punto de la circunferencia

O

ARadio OA

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

�

Q�

P�

Cuerda PQ

Cuerda: Segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia.

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

Diámetro: Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

�Q

�P

�

Diámetro: PQ

S�

R�

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

Arco: Parte de una circunferencia comprendida entre dos radios.

�

A

B

Arco AB

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

Recta secante: Recta que corta la circunferencia en dos puntos.

�

S�

R �

Recta: RS

Recta: L

L

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

Recta Tangente: Recta que corta la circunferencia en un punto llamado punto de tangencia.

�

� T

L

Punto de tangencia

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

Recta Exterior: Recta que no tiene puntos en común con la circunferencia.

�

L

α

1.- ÁNGULO CENTRAL (ángulo del centro): Ángulo cuyo vértice es el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

A

B

C

r

r

β

A

C

B

D

2.- ÁNGULO INTERIOR: Es cualquiera de los ángulos formado por dos cuerdas (o secantes) que se cortan dentro del círculo.

θ

A

B

C

3.- ÁNGULO INSCRITO: Ángulo cuyo vértice es un punto de la circunferencia y sus lados son cuerdas (o secantes).

δ

4.- ÁNGULO SEMI-INSRITO : Es aquel que tiene como vértice un punto de la circunferencia y sus lados están formado por una recta secante (o una cuerda) y una recta tangente a la circunferencia. A

B

C

ε

A

BC

5.- ÁNGULO EX-INSCRITO: Ángulo adyacente a un ángulo inscrito.

α

A

B

C O

6.-ÁNGULOS EXTERIORES: Son tres casos:

a.- Ángulo formado por dos rectas tangentes que se cortan fuera de la circunferencia:

β

A

B

C

O

D

b.- Ángulo formado por dos rectas secantes que se cortan fuera de la circunferencia.

θ

A

B

C

O

c.- Ángulo formado por una recta tangente y otra secante que se cortan fuera de la circunferencia.

EJERCICIOS

o

E D

BA

Q

C

L

F

1. ___ es un diámetro.2. ___ es una cuerda.3. ___ es un ángulo inscrito.4. ___ es un ángulo semiinscrito.5. ___ es un ángulo exterior.6. ___ es una recta secante.7. ___ es una recta tangente.8. ___ es un ángulo exinscrito.9. ___ es un ángulo interior.10. ___ es una recta exteror.

M

P

R

Si en la figura 0, es el centro de la circunferencia, complete las siguientes oraciones.

CIRCUNFERENCIA

ÁNGULOS

Central

Inscrito

Interior

Exterior

Semiinscrito

Exinscrito

ARCOS CUERDAS

Diámetro

RECTAS

Tangentes

Secantes

Exteriores