82

Penseu com solucionaríeu aquest problema:

En un supermercat tenen 4 capses grans. A dins de cada capsa hi ha 4 caixes més petites. A dins de cada caixa hi ha 4 paquets de iogurts, i a cada paquet hi ha 4 iogurts

Quants iogurts hi ha en total?

•Molt bé...•Per tant l’operació que hem de fer és

4x4x4x4 = 256 iogurts

Això que acabem de fer és una multiplicació en la que tots els números que mult ipliquem són iguals.

A aquesta operació es pot expressar en forma de POTÈNCIA

4 x 4 x 4 x4 = 44

La seva definició és:

POTÈNCIA: és un producte de factors iguals.

• BASE: és el nombre (factor) que es repeteix ( 2 )• EXPONENT: és el nombre de vegades que es

multiplica la base per sí mateixa (3).• POTÈNCIA: és el resultat de multiplicar per ella

mateixa la base tantes vegades com indica l’exponent (8)

Primer direm el número de la base i després el de l’exponent i podem fer-ho de dues maneres:Ex: 8 4 8 elevat a quatre

8 a la quarta•Prova-ho tu ara:

2 5 3 6 8 7 9 8 12 4 23 6 45 7

•QUADRATS : són les potències d’exponent 2 (ex : 42 = 4 x 4 = 16 ) •CUBS: són les potències d’exponent 3 ( ex : 23 = 2 x 2 x 2 = 8 )

Quins nombres més grans!

1.000.000100.000.000100.000.000.000.0001.000.000.000.000.0001.000.000.000.000.000.000

•Per no haver d’escriure tants zeros podem utilitzar les potències de base 10.

• Tota potència de base 10 és igual a la unitat (1) seguida de tants zeros com indica l’exponent.

ex : 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1.000Provem-ho10 1 = 10 = deu10 2 = 100 = cent 10 3 = 1.000 = mil10 4 = 10.000 = deu mil10 5 = 100.000 = cent mil

10 6 = 1.000.000 = un mil ió10 7 = 10.000. 000 = deu mil ions10 8 = 100.000.000 = cent mil ions10 9 = 1.000.000 .000= mil mil ions10 1 0 = 10.000.000. 000 = deu mil mil ions10 1 1 = 100.000.000.000 = cent mil

mil ions10 1 2 = 1.000.000.000.000 = un bil ió

• DESCOMPOSICIÓ POLINÒMICA D’UN NOMBRE EN SUMA DE PRODUCTES DE LES SEVES XIFRES PER POTÈNCIES DE BASE 10 :

• Ex: 24.356 =• 20.000 + 4.000 + 300 + 50 + 6 =• 2 x10.000 + 4 x 1.000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 6• 2 x 10 4 + 4 x 10 3 + 3 x 10 2 + 5 x 10 + 6

Buscar l'arrel quadrada d'un nombre vol dir posar aquest nombre en forma de quadrat i veure quant mesura el seu costat.

L’arrel quadrada del número 25 és 5.

Això s’expressa així:

RadicantRadicant

Arrel quadrada

Arrel quadrada

Si t’hi fixes, l’arrel quadrada és l’operació inversa d’una potència al quadrat ( exponent 2).

Ex: 52= 25

•Prova-ho tu:

En ocasions l'arrel quadrada d'un número no és exacta. Per exemple, l'arrel quadrada de 7 és un número que està entre 2 i 3 perquè 2 x 2 = 4 i 3 x 3 = 9. Ho expressem així:

Per calcular l'arrel quadrada d'aquests nombres ho fem per aproximació o fem servir la calculadora.

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=lp8BFfJ6NPI