planeacion matematicas ii

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA No. 53“RAMÓN G. BONFIL”CLAVE: 18DST0053M

DOSIFICACIÓN DE SEGUNDO GRADO

PROFRA. JOSE LEONARDO GOMEZ OLIVO GRADO: SEGUNDO GRUPOS: “G,K” ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CICLO ESCOLAR: 2012-2013

BLOQUE I INICIA: 20 DE AGOSTO DEL 2012 TERMINA: 19 OCTUBRE DEL 2012COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:

Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientes.

APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo. Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: porcentaje = cantidad base x tasa. Incluye problemas que requieren de procedimientos

recursivos. Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.

RECURSOS DIDÁCTICOS: Calculadora Copias (bibliografía diversa) Libro de texto Juego geométrico Cuaderno de notas, lápiz, pluma, colores Pintarrón, marcadores, etc.

EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

TEMA CONTENIDO INTENCIONES DIDÁCTICAS APARTADOPLAN DE

CLASE

Problemas multiplicativos8.1.1. Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros..

Que los alumnos descubran cómo es el resultado cuando se multiplican o dividen números con signo apoyándose en la calculadora, para que construyan las leyes de los signos de esas operaciones.

Que los alumnos resuelvan multiplicaciones de números con signo con base en las reglas de los signos construidas en la sesión anterior.

Que los alumnos recurran a la operación inversa de la multiplicación para resolver divisiones de números con signo.

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CLASE

Problemas Multiplicativos8.1.2. Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.

Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base.

Que los alumnos a partir de casos particulares , construyan la ley de los exponentes para simplificar la potencia de una potencia.

Que los alumnos construyan la ley de los exponentes para simplificar el cociente de potencias de la misma base e interpreten el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.

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EJE: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA


CLASE

Figuras y Cuerpos

8.1.3. Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos.

Que los alumnos establezcan las relaciones de igualdad de ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una transversal y que nombren los ángulos, busquen argumentos para justificar dichas relaciones.

Que los alumnos concluyan que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180° y utilicen esta propiedad al resolver problemas.

Que los alumnos deduzcan que la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es equivalente a la suma de los ángulos interiores de dos triángulos.

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Figuras y Cuerpos8.1.4. Construcción de triángulos dados ciertos datos. Análisis de las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.

Que los alumnos concluyan que dados solamente dos segmentos no es posible obtener un único triángulo.

Que los alumnos conozcan los requisitos indispensables que deben poseer tres segmentos cualesquiera para formar un triángulo.

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CLASE

Medida

8.1.5. Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.

Que los alumnos utilicen las fórmulas para calcular el área del cuadrado y del círculo, al resolver problemas.

Que los alumnos utilicen las fórmulas para calcular el área del triángulo y del cuadrado, al resolver problemas.

Que los alumnos determinen cuáles son las medidas pertinentes para calcular el área total de un prisma o una pirámide a partir de su desarrollo plano.

Que los alumnos determinen cuáles son las medidas pertinentes para calcular el área total de un prisma o una pirámide, sin trazar su desarrollo plano.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el cálculo de áreas laterales o totales de prismas y pirámides cuyas bases sean cuadrados, rectángulos o triángulos.

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EJE: MANEJO DE LA INFORMACION


CLASE

Proporcionalidad y funciones

8.1.6 Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, tales como aplicar un porcentaje a una cantidad, determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa

Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para aplicar el porcentaje a una cantidad.

Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra.

Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, cuando la tasa es mayor a 100.

Que los alumnos utilicen procedimientos para determinar la base de un porcentaje en la resolución de problemas

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CLASE


8.1.7 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos.

Que los alumnos utilicen procedimientos recursivos para resolver problemas relacionados con el interés compuesto y que identifiquen las características de este tipo de procedimientos.

Que los alumnos utilicen procedimientos recursivos para resolver problemas relacionados con el crecimiento poblacional

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Nociones de probabilidad8.1.8 Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”

Mediante un juego, que los alumnos comparen la probabilidad de varios eventos con base a sus resultados posibles.

Que los alumnos utilicen las expresiones probabilísticas al comparar dos eventos a partir de sus posibles resultados.

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Nociones de probabilidad

8.1.9 Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos conjuntos de datos.

Que los alumnos justifiquen la elección de la medida de tendencia central (media o mediana) que sea representativa de un conjunto de datos.

Que los alumnos usen la media o la mediana para comparar dos conjuntos de datos.

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BLOQUE II INICIA: 22 DE OCTUBRE DEL 2012 TERMINA: 7 DE DICIEMBRE DEL 2012COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:


APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios. Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones de

variación entre dichos términos.RECURSOS DIDÁCTICOS:

Calculadora Copias (bibliografía diversa) Libro de texto Juego geométrico Cuaderno de notas, lápiz, pluma, colores Pintarrón, marcadores, etc.



CLASE

Problemas aditivos

8.2.1. Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.

Que los alumnos distingan las características de los términos semejantes, ante la necesidad de sumarlos o restarlo.

Que los alumnos que impliquen adicción y sustracción de monomios.

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Problemas aditivos

8.2.2 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.

Que los alumnos interpreten, simbolicen y manipulen las variables incluidas en problemas que impliquen adición en expresiones algebraicas.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen adición de expresiones algebraicas.

Que los alumnos interpreten, simbolicen y manipulen las variables en problemas que impliquen sustracción de expresiones algebraicas.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen sustracción de expresiones algebraicas.

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CLASE

Problemas Multiplicativos

8.2.3 Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.

Que los alumnos obtengan y reconozcan expresiones algebraicas equivalentes a partir del cálculo de ares de modelos geométricos.

Que los alumnos reconozcan y obtengas expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.

Que los alumnos obtenga modelos geométricos equivalentes a partir de expresiones algebraicas.

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CLASE

Medida

8.2.4 Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.

Que los alumnos relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus respectivas dimensiones, para justificar sus formulas mediante procedimientos personales.

Que los alumnos relaciones, en casos sencillos el área de la base y la altura de un prisma con su volumen y justifiquen la fórmula para calcular el volumen de cualquier prisma.

Que los alumnos identifiquen la relación que existe entre el volumen de un prisma y una pirámide que tienen la misma base y la misma altura.

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CLASE

Medida

8.2.5 Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides.

Que los alumnos reflexionen sobre la forma en que varían las dimensiones o el volumen de un cubo.

Que los alumnos reflexionen sobre la equivalencia entre litro y el dm3 a la vez que calculan cualquiera de las tres dimensiones de un prisma, conociendo el volumen y las otras dos dimensiones.

Que los alumnos establezcan las condiciones que se deben cumplir para que el volumen de un prisma y el volumen de una pirámide sean iguales.

Que los alumnos establezcan relaciones entre los termino de las formulas del volumen de prismas y pirámides rectos.

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CLASE


8.2.6 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos.

Que los alumnos identifiquen el comportamiento de las variables en una relación de proporcionalidad directa o inversa estableciendo comparaciones entre ellas.

Que los alumnos determinen la constante de proporcionalidad directa e inversa.

Que los alumnos resuelvan problemas de proporcionalidad inversa, utilizando la propiedad de productos constantes.

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CLASE

Nociones de Probabilidad

8.2.7 Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados, para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la probabilidad teórica.

Que los alumnos expresen la probabilidad teórica de un evento mediante la proporción entre casos favorables y casos posibles.

Que los alumnos identifiquen la relación entre la probabilidad teórica y la frecuencial de un evento al realizar un experimento con dos posibles resultados.

Que los alumnos verifiquen la relación entre la probabilidad teórica y la frecuencial de un evento al realizar un experimento con seis posibles resultados.

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BLOQUE III INICIA: 10 DE DICIEMBRE DEL 2012 TERMINA: 15 DE FEBRERO DEL 2013COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:


APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas. Justifica la suma de los ángulos de cualquier triángulo o polígono y utiliza esta propiedad en la resolución de problemas. Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales.




CLASE

Problemas multiplicativos

8.3.1. Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis, si fuera necesario, en problemas y cálculos con números enteros, decimales y fraccionarios.

Que los alumnos a partir de una serie de cálculos, descubran la jerarquía de las operaciones.

Que los alumnos determinen el orden en que deben efectuarse los cálculos en una expresión para obtener un resultado establecido previamente.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar paréntesis para indicar el orden de las operaciones.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar paréntesis para indicar el orden de las operaciones.

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Problemas multiplicativos

8.3.2 Resolución de problemas multiplicativos que implique el uso de expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios.

Que los alumnos la multiplicación de monomios y polinomios en la resolución de problemas.

Que los alumnos realicen multiplicaciones de monomios y polinomios al resolver problemas.

Que los alumnos realicen divisiones de un polinomio entre un monomio al resolver problemas.

Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de la suma de dos números.

Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de la diferencia de dos números.

Que los alumnos factoricen trinomios cuadrados perfectos

Que los alumnos encuentren la relación entre una diferencia de cuadrados y su correspondiente producto de dos binomios conjugados.

Que los alumnos, a partir de un modelo geométrico, factoricen un trinomio de la forma x2+(a+b)x + ab, como el producto de dos binomios con un término común.

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CLASE

Figuras y cuerpos

8.3.3 Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.

Que los alumnos encuentren la expresión general que relaciona el número de lados de un polígono convexo con el número de triángulos que contiene, al trazar las diagonales desde un mismo vértice.

Que los alumnos establezcan y justifiquen la fórmula para obtener la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.

Apliquen la fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono.

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CLASE

Figuras y cuerpos

8.3.4 Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano.

Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos regulares con los que se puede cubrir un plano.

Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos irregulares con los que se puede cubrir un plano.

Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos tanto regulares como irregulares con los que se puede recubrir un plano en forma combinada.

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EJE: MANEJO DE LA INFORMACIÓN


CLASE


8.3.5 Representación algebraica y análisis de una relación de proporcionalidad y = kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación.

Que los alumnos establezcan la relación entre decímetro cúbico y litro y a partir de ella, deduzcan otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos (la que hay entre centímetro cúbico y mililitro, y entre metro cúbico y litro).

Que los alumnos adviertan que el peso de un litro de agua es igual a un kilogramo y a partir de esta relación deduzcan otras equivalencias entre unidades de volumen y peso (centímetro cúbico y gramo).

Que los alumnos conozcan e interpreten diferentes unidades de medida usuales.

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CLASE

Análisis y representación de datos

8.3.6 Búsqueda, organización y presentación de información en histogramas o en gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia) según el caso y análisis de la información que proporcionan.

Que los alumnos interpreten información a partir de la observación y análisis de dos o más conjuntos de datos.

Que los alumnos construyan una gráfica poligonal a partir de una situación dada.

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8.3.7 Análisis de propiedades de la media y la mediana.

Que los alumnos reflexionen sobre el significado y propiedades de la media, mediana y moda de un conjunto de datos.

Que los alumnos organicen un conjunto de datos agrupándolos en intervalos y que calculen e interpreten las medidas de tendencia central.

Que los alumnos calculen las medidas de tendencia central a partir de datos agrupados expresados en una gráfica y que identifiquen la medida más representativa de la distribución de los datos.

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BLOQUE IV INICIA: 18 DE FEBRERO DEL 2013 TERMINA: 19 DE ABRIL DEL 2013

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientes.

APRENDIZAJES ESPERADOS: Representa sucesiones de números enteros a partir de una regla dada y viceversa. Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas o gráficas. Resuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar las propiedades de la media y la mediana.




CLASE

Patrones y ecuaciones

8.4.1. Construcción de sucesiones de números enterosa partir de las reglas algebraicas que las definen. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros.

Que los alumnos elaboren sucesiones a partir de una regla dada.

Que los alumnos obtengan la regla general de una sucesión de números enteros de la forma kn, donde k es una constante negativa.

Que los alumnos obtengan la regla general de una sucesión de números enteros de la forma -an+b, donde a y b son constantes.

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8.4.2 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma:ax + b = cx + d, y con paréntesis en uno o ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

Que los alumnos reflexionen sobre la similitud entre una balanza en equilibrio y una igualdad en la que se desconoce un valor.

Que los alumnos encuentren el valor de la incógnita de una ecuación.

Que los alumnos resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Que los alumnos resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis.

Que los alumnos resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios.

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CLASE

Medida

8.4.3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo, y análisis de sus relaciones.

Que los alumnos analicen las características de los ángulos centrales e inscritos.

Que los alumnos encuentren la relación entre las medidas de ángulos centrales e inscritos, cuando sus lados comprenden el mismo arco, a partir de trazos en un mismo círculo.

los alumnos deduzcan que todo triángulo inscrito en una semicircunferencia es un triángulo rectángulo.

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CLASE


8.4.4 Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.

Que los alumnos reflexionen sobre la manera de ubicar puntos en el plano cartesiano.

Que los alumnos interpreten las relaciones de las variables presentadas en gráficas y determinen las características de aquellas que representan una relación de proporcionalidad.

Que los alumnos analicen una gráfica que representa una relación de proporcionalidad y que la vinculen con su expresión algebraica y con el conjunto de valores que representa.

Que los alumnos analicen las características que debe tener una relación de proporcionalidad directa y establezcan varias parejas de valores para construir la gráfica que modele la situación.

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8.4.5 Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: y=ax + b.

Que los alumnos relacionen dos conjuntos de cantidades que varían proporcionalmente y formulen la expresión algebraica correspondiente.

Que los alumnos establezcan la relación entre dos conjuntos de cantidades que varían linealmente y expresen dicha relación mediante una expresión algebraica.

Que los alumnos establezcan las relaciones entre variables y la expresen algebraicamente y que reconozcan la dependencia entre las variables y la variación conjunta.

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8.4.6 Resolución de situaciones de medias ponderadas.

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BLOQUE V INICIA: 22 DE ABRIL DEL 2013 TERMINA: JULIO DEL 2013COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:


APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Construye figuras simétricas respecto de un eje e identifica las propiedades de la figura original que se conservan. Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares. Explica la relación que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad teórica.




CLASE


8.5.1. Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).

Que los alumnos resuelvan por métodos propios, problemas que impliquen ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el uso del método de sustitución, en un sistema de ecuaciones lineales, con dos incógnitas de coeficientes enteros.

Que los alumnos planteen y resuelvan un sistema de ecuaciones con coeficientes iguales en la misma literal, utilizando el método de reducción (suma y resta).

Que los alumnos planteen y resuelvan un sistema de ecuaciones cuyos coeficientes, en la misma literal, sean diferentes, utilizando el método de reducción (suma y resta).

Que los alumnos utilizando procedimientos algebraicos, resuelvan sistemas de ecuaciones de dos incógnitas.

Que los alumnos a partir de ejemplos ya resueltos, reconozcan y analicen las características de los diferentes métodos algebraicos (sustitución, suma o resta e igualación) con los que se puede resolver un sistema de ecuaciones lineales, para que a partir este análisis elijan el método idóneo según las circunstancias del problema.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen plantear y resolver un sistema de ecuaciones por cualquier método algebraico.

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8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema.

Que los alumnos reconozcan las coordenadas del punto de intersección de dos rectas que modelan un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 como la solución del mismo.

Que los alumnos resuelvan un problema que implique un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, empleando el método gráfico.

Que los alumnos identifiquen los aspectos cualitativos de la relación entre las variables para determinar si un sistema de ecuaciones tiene infinidad de soluciones o no tiene solución

Que los alumnos aprecien las ventajas de las representaciones gráficas.

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Figuras y cuerpos

8.5.3 Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se conservan en figuras como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

Que los alumnos reflexionen acerca de las características de las figuras que se conservan al trazar sus simétricas con respecto a un eje.

Que los alumnos figuras simétricas para que apliquen las propiedades.

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CLASE

Medida

8.5.4 Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de la corona.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el uso de sus conocimientos respecto al ángulo inscrito y centrales en un círculo, para calcular áreas de sectores circulares y longitud de arcos.

Que los alumnos resuelvan problemas donde apliquen los conocimientos sobre medidas y relaciones entre ángulos.

Que los alumnos apliquen sus conocimientos para calcular áreas de coronas circulares.

Que los estudiantes apliquen sus conocimientos para calcular medidas de arcos en la obtención de áreas de figuras compuestas, sectores circulares y coronas.

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Proporcionalidad y funciones8.5.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.

Que los alumnos interpreten relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos, con apoyo de la representación gráfica.

Que los alumnos representen gráficamente relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos y localicen información adicional.

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8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y=mx + b, en la gráfica correspondiente.

Que los alumnos analicen el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando cambia el valor de m (entero positivo), mientras el valor de b permanece constante.

Que los alumnos analicen el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando cambia el valor de m (entero), mientras el valor de b permanece constante.

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Nociones de probabilidad

8.5.7 Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un experimento aleatorio.

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