planeacion de matematicas
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Planeacion de matematicas tseTRANSCRIPT
ZONA ESCOLAR O43, SECTOR O6, TEHUACÁN.
ESCUELA: ISAAC OCHOTERENA CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 1
PROPÓSITOS: SE ESPERA QUE LOS ALUMNOS:
1. Resuelvan problemas que implican efectuar sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones de números con signo.
2. Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o cuadrilátero.
3. Resuelvan problemas de conteo mediante cálculos numéricos.
4. Resuelvan problemas de valor faltante considerando más de dos conjuntos de cantidades.
5. Interpreten y construyan polígonos de frecuencia
LÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
secuencias
Numero de
sesiones (I, D,
C)
Temas y subtemaConocimientos y
habilidades.TIC’s Orientación didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Eje: Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico
1.
Multiplicación y
división de
números con
signo. [12-29]
1.1 Los
números con
signo
1.2
Multiplicaciones
de números con
signo
1.3 Más
multiplicaciones
de números con
signo
1.4 La regla de
los signos 1
Tema Significado y uso
de las operaciones
Operaciones
combinadas
1.1. Resolver
problemas
que impliquen
multiplicaciones
y divisiones de
números
con signo.
¿Cómo
restamos
números
con signo?
Calculador
a
Aula de
medios,
Interactivo
s, tv
Presentar series de
multiplicaciones
como la siguiente, en
la que el producto
disminuye en 5 cada
vez, para llegar
a productos de
enteros positivos por
negativos.
(+5) x (+3) = (+15)
(+5) x (0) = 0
(+5) x (–1) = (–5)
Al cambiar el orden
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
s
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
1.5 La regla de
los signos 2
de los factores de la
última multiplicación,
puede generarse una
serie más en la que el
producto aumenta en
3 cada vez, para llegar
al producto de dos
enteros negativos.
(–3) x (+5) = (–15)
(–3) x (0) = 0
(–3) x (–1) = (+3)
Eje: Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico
2. Problemas
aditivos con
expresiones
algebraicas.
[30-45]
2.1 Los
gallineros2.2
A medir
contornos
2.3 La tabla
numérica
2.4 Cuadrados
mágicos y
números
consecutivos
Problemas aditivos
1.2. Resolver
problemas
que impliquen adición y
sustracción de
expresiones
algebraicas
Aula de
medios,
Interactivo
s, tv
La adición y
sustracción de
monomios y
polinomios
podría iniciarse con
problemas como los
siguientes:
¿La suma de tres
números
consecutivos es
divisible entre 3?
¿La suma de cuatro
números
consecutivos es
divisible entre 4?
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
s
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Eje: Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico
3. Expresiones
algebraicas y
modelos
geométricos.
[46-55]
3.1 Expresiones
equivalentes
3.2 Más
expresiones
equivalentes
Operaciones
combinadas
1.3. Reconocer y
obtener
expresiones
algebraicas
equivalentes a partir
del
empleo de modelos
geométricos.
Aula de
medios
Las identidades
algebraicas son un
concepto central del
álgebra y constituyen
la base para la
transformación de
expresiones
algebraicas en la
resolución de
ecuaciones y en la
simplificación de
expresiones.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
s
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Eje Forma,
espacio y
medidaEjeema
4. Ángulos.
[56-69]
4.1 Medidas de
ángulos
4.2 Ángulos
internos de
triángulos
4.3 Deducción
de medidas de
ángulos
Medida
Est imar , medir y
calcular
1.4. Resolver
problemas
que impliquen
reconocer,
estimar y medir
ángulos,
utilizando el grado
como
unidad de medida
Aula de
medios
Plantear situaciones
en las que, mediante
deducciones simples,
se pueda calcular la
medida de un ángulo,
por ejemplo, cuando
dos rectas son
cortadas por una. Es
importante que los
alumnos, además de
manejar el
transportador, sepan
utilizar el compás
para trazar ángulos.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
s
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Eje Forma,
espacio y
medidaEjeema
Est imar ,
medir y calcular
5. Rectas y
ángulos. [70-
81].
5.1 Rectas que
no se cortan
5.2 Rectas que
se cortan
5.3 Relaciones
entre ángulos
Tema
Formas geométricas
Rectas y ángulos
Conocimientos y
habilidades
1.5. Determinar
mediante
construcciones las
posiciones
relativas de dos rectas
en el plano y elaborar
definiciones
de rectas paralelas,
perpendiculares y
oblicuas.
Aula de
medios,
Interactivo
s, tv
.
Establecer relaciones
entre los ángulos que
se forman al cortarse
dos rectas en el
plano, reconocer
ángulos opuestos por
el vértice y
adyacentes
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
s
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información
6. Ángulos
entre paralelas.
[82-91]
6.1 Ángulos
correspondiente
s
6.2 Ángulos
alternos
internos
6.3 Los ángulos
en los
paralelogramos
y en el triángulo
TemaRepresentación de
la información
Subtemagráficas
Conocimientos y
habilidades
1.6. Establecer las
relaciones
entre los ángulos que
se
forman entre dos rectas
paralelas
cortadas por una
transversal.
Aula de
medios,
Interactivo
s, tv
Equipo
geométrico
Justificar las
relaciones entre las
medidas de los
ángulos interiores de
los triángulos y
paralelogramos
Con la finalidad de
mostrar que la suma
de los ángulos
interiores de un
triángulo es 180°, los
alumnos pueden
partir de un triángulo
particular hecho en
papel, recortar dos
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
s
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
de las puntas del
triángulo y colocarlas
junto al ángulo que no
se cortó.
De esta manera
podrán argumentar
que los tres ángulos,
al formar un ángulo
de media vuelta
suman 180°.
Manejo de la
información Eje
7. La relación
inversa de una
relación de
proporcionalida
d directa. [92-
103]
7.1 El peso en
otros planetas
7.2 Europa y
Plutón
7.3 Problemas
Análisis de la
información
Relaciones de
proporcionalidad
Conocimientos y
habilidades
1.7. Determinar el factor
inverso dada una
relación
de proporcionalidad y
el
factor de
proporcionalidad
fraccionario
Aula de
medios,
Interactivo
s, tv
Las reproducciones a
escala son buenas
oportunidades para
desarrollar esta
habilidad.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
s
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información
8.
Proporcionalida
d múltiple. [104-
117]
8.1 El volumen
8.2 La excursión
8.3 Más
problemas
Representación de la
información
Diagramas y tablas
Conocimientos y
habilidadesOrientacion
es didácticas
1.8. Elaborar y utilizar
procedimientos para
resolver
problemas de
Aula de
medios,
Interactivo
s, tv
Hay situaciones cuya
resolución implica
relacionar tres o más
conjuntos de
cantidades. Por
ejemplo, se sabe que
el volumen de un
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
proporcionalidad
múltiple
prisma es
proporcional a cada
una de
sus dimensiones, de
manera que se
pueden plantear
preguntas como las
siguientes:
¿Qué pasa con el
volumen del prisma si
una de sus
dimensiones se
duplica? ¿Qué sucede
con el volumen
del prisma si una de
sus dimensiones se
duplica y otra se
triplica? ¿Qué sucede
con el volumen si las
tres
dimensiones se
duplican?
s
Manejo de la
información
9. Problemas de
conteo. [118-
131]
9.1 ¿Cómo nos
estacionamos?
9.2 La casa de
cultura
9.3 Reparto de
Gráficas Conocimientos y
habilidadesOrientacion
es didácticas
1.9. Anticipar
resultados
Aula de
medios,
Interactivo
s, tv
Verificar los
resultados mediante
arreglos
rectangulares,
diagramas de árbol u
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
dulces en problemas de
conteo,
con base en la
identificación
de regularidades.
otros recursos Se
continuará con el
desarrollo del
razonamiento
combinatorio por
medio de problemas
de conteo, y se
utilizarán diagramas
de árbol y arreglos
rectangulares como
recursos para
organizar la
información y
averiguar el total de
combinaciones
posibles.
n de
problema
s
Manejo de la
información
10. Polígonos
de frecuencias.
[132-147]
10.1 Rezago
educativo y
gráficas
10.2 Anemia en
la población
infantil
mexicana
10.3 ¿Qué
gráfica utilizar?
Conocimientos y
habilidadesOrientacion
es didácticas
1.10. Interpretar y
comunicar
información mediante
polígonos de
frecuencia.
Aula de
medios,
Interactivo
s, tv
Cuando se quiere
comparar dos
conjuntos de datos
mediante gráficas, se
recomienda
representar
ambas en un mismo
plano cartesiano
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problema
s
Responsabilida
d.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES:A) DIDÁCTICOS: Aula de medios
Muchas maneras de hacer lo mismo 1 y 2 (Logo),¿Cómo restamos números con signo? (Calculadora) Rectángulos (Logo) Rectángulos de diferentes tamaños
(Logo) Suma con polinomios (Calculadora) ,Clasificación de ángulos,(Geometría dinámica) Suma de los ángulos interiores de un triángulo (Geometría
dinámica) ,Trazo de una paralela,(Geometría dinámica), Posiciones relativas de las rectas en el plano (Geometría dinámica)
Ángulos formados por la intersección de dos rectas (Geometría dinámica) , Paralelas y secantes (Logo) , Relaciones de los ángulos entre, paralelas (Geometría
dinámica) ¿Cuánto suman? (Logo) ¿Cuánto peso si estoy en Saturno?
(Calculadora)_______________________________________________________________________________________________________________
B) FUENTES ALTERNAS: Interactivos
Multiplicación y división de números con signo ,Suma y resta de expresiones algebraicas ,Modelos geométricos de expresiones algebraicas,Reconocer, estimar y
medir ángulos ,Rectas perpendiculares y paralelas , Ángulos opuestos por el vértice, Ángulos entre paralelas Ángulos interiores del triángulo, y del
paralelogramo , Factores de proporcionalidad , Proporcionalidad múltiple ,Diagrama de árbol . Anticipar resultados en ,problemas de conteo polígono de
frecuencias
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Multiplicación y división de números con signo , Suma y resta de expresiones algebraicas , Modelos geométricos de
expresiones algebraicas , Reconocer, estimar y medir ángulos , Rectas perpendiculares y paralelas , Ángulos opuestos por
el vértice, Ángulos entre paralelas Ángulos interiores del triángulo, y del paralelogramo , Factores de
proporcionalidad , Proporcionalidad múltiple ,Diagrama de árbol . Anticipar resultados en ,problemas de conteo polígono
de frecuencias
OBSERVACIONES PREVIAS:OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
MAESTRA DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
__________________________ ___________________________
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ ____________________________
ZONA ESCOLAR O43, SECTOR O6, TEHUACÁN.
ESCUELA: ISAAC OCHOTERENA CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
PROFESOR: ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 2.
PROPÓSITOS:
1. Evalúen, con calculadora o sin ella, expresiones numéricas con paréntesis y expresiones algebraicas, dados los valores de las literales.
2. Resuelvan problemas que impliquen operar o expresar resultados mediante expresiones algebraicas.
3. Anticipen diferentes vistas de un cuerpo geométrico.
4. Resuelvan problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de los términos de las fórmulas para obtener el volumen
de prismas y pirámides rectos. Establezcan relaciones de variación entre dichos términos.
5. Resuelvan problemas que implican comparar o igualar dos o más razones.
6. Resuelvan problemas que implican calcular e interpretar las medidas de tendencia central.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
secuencias
Numero de
sesiones (I, D,
C)
Temas y subtemaConocimientos
y habilidades.TIC’s Orientación didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Sentido numérico y
pensamiento
algebraico
11. La jerarquía de
las operaciones.
[150-159]
11.1 El
concurso de
la tele
11.2 Más
reglas
Significado y uso de las
operaciones
Operaciones combinadas
Utilizar la
jerarquía de las
operaciones y
los paréntesis
si fuera
necesario, en
problemas y
cálculos.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Es importante que los
alumnos de este
grado se familiaricen
con el uso de
paréntesis en las
operaciones, de
manera que sepan
establecer el orden
correcto para
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
. efectuar los cálculos.
12. Multiplicación y
división de
polinomios.
[160-175]
12.1 Los
bloques
algebraicos
12.2 A cubrir
rectángulos
12.3 ¿Cuánto
mide la base?
Problemas multiplicativos Resolver
problemas
multiplicativos
que impliquen
el uso de
expresiones
algebraicas.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
El estudio de la
multiplicación y la
división de monomios
y polinomios podría
iniciarse apoyándose
en un modelo
geométrico.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Forma, espacio y
medida
13. Cubos, prismas
y pirámides. [176-
187]
13.1
Desarrolla tu
imaginación
13.2 Más
desarrollos
planos
13.3 El cuerpo
escondido
13.4 Patrones
y
regularidades
13.5
Diferentes
puntos de
vista
Eje
Formas geométricas
Cuerpos geométricos
Describir las
características
de cubos,
prismas y
pirámides.
Construir
desarrollos
planos de
cubos, prismas
y pirámides
rectos.
Anticipar
diferentes
vistas de un
cuerpo
geométrico.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Desarrollar
la imaginación
espacial. Por
ejemplo:
• Dibuja cómo se
vería un cuerpo
geométrico desde
arriba, de frente y de
ambos lados
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
14. Volumen de
prismas y
pirámides. [188-
199]
14.1 Las cajas
14.2 Más
volúmenes de
prismas
14.3 Arroz y
volumen
Medida
Subtema just ificación de
fórmulas
Justificar las
fórmulas para
calcular el
volumen de
cubos, prismas
y pirámides
rectos.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
justificar la fórmula
del volumen del cubo
y luego la de
cualquier prisma.
Para obtener la
fórmula del volumen
de pirámides
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
15. Aplicación de
volúmenes. [200-
207]
Estimar y calcular
el volumen de
cubos, prismas y
pirámides rectos.
15.1 El
decímetro
cúbico
15.2
Capacidades
y volúmenes
15.3
Variaciones
Estimar , medir y calcular Calcular datos
desconocidos,
dados otros
relacionados
con las
fórmulas del
cálculo de
volumen.
Establecer
relaciones de
variación entre
diferentes
medidas de
prismas y
pirámides.
Realizar
conversiones
de medidas de
volumen y de
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
El manejo
algebraico de las
literales, al calcular
otros datos diferentes
del volumen. Por
ejemplo:
Se pretende que los
alumnos resuelvan
problemas de
variación funcional
en contextos
geométricos y
argumenten sus
respuestas.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
capacidad y
analizar la
relación entre
ellas.
Manejo de la
información
16. Comparación
de situaciones de
proporcionalidad.
[208-215]
16.1 El
rendimiento
constante
16.2 La
concentración
de pintura
Eje
Análisis de la información
Relaciones de
proporcionalidad
Resolver
problemas de
comparación
de razones, con
base en la
noción de
equivalencia
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Un aspecto
fundamental es
entender que la
relación entre dos
cantidades puede
expresarse mediante
una fracción (razón),
que tiene un
significado y es
comparable con otras
razones.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
17. Medidas de
tendencia central.
[216-235]
17.1 El
promedio del
17.2 El
promedio del
grupo en el
examen
2grupo en el
examen 1
17.3 Las
calorías que
consumen
los jóvenes
Representación de la
información
medidas de tendencia
central
y de dispersión
Interpretar y
calcular las
medidas de
tendencia
central de un
conjunto de
datos
agrupados,
considerando
de manera
especial las
propiedades de
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
En especial el estudio
se centra en la media,
pero es necesario
utilizar las otras
medidas de tendencia
central para comparar
sus propiedades
y completar el
análisis.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
la media
aritmética
MATERIALES: A) DIDÁCTICOS: libro del alumno , maestro, calculadora tv y aula de medios
B) FUENTES ALTERNAS: Interactivos (Jerarquía de las operaciones, y uso de paréntesis Multiplicación y división de expresiones algebraicas Multiplicación y división de expresiones
algebraicas. Aprende a calcular con Logo (Logo) (Calculadora) Construcción de números sólo con “cuatro cuatros” Construcción de programas VII (Calculadora) Cubos, prismas y
pirámides Construcciones con cubos Volumen de cubos, prismas y pirámides, Estimación y cálculo de volúmenes Comparación de razonesMedidas de tendencia central .
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Utilizar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis, en problemas y cálculos. Resolver problemas multiplicativos que impliquen el uso
de expresiones algebraicas. Describir las características de cubos, prismas y pirámides. Construir desarrollos planos de cubos, prismas y
pirámides rectos. Vistas de un cuerpo geométrico. Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.
Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. Establecer relaciones de variación entre
diferentes medidas de prismas y pirámides. Realizar conversiones de medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas.
Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia Interpretar y calcular las medidas de tendencia
central de un conjunto de datos agrupados, considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética
OBSERVACIONES PREVIAS:OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR (A). DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
___________________________ ___________________________
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ ____________________________
ZONA ESCOLAR O43, SECTOR O6, TEHUACÁN.
ESCUELA: ISAAC OCHOTERENA CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 3.
PROPÓSITOS:
Se espera que los alumnos:
1. Elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada.
2. Resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d; donde los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o
negativos.
3. Expresen mediante una función lineal la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades.
4. Establezcan y justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
5. Argumenten las razones por las cuales una figura geométrica sirve como modelo para recubrir un plano.
6. Identifiquen los efectos de los parámetros m y b de la función y = mx + b, en la gráfica que corresponde.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y secuenciasNumero de
sesiones (I, D, C)Temas y subtema
Conocimiento
s y
habilidades.
TIC’s Orientación didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Sentido numérico y
pensamiento algebraico Eje
18. Sucesiones de números
con signo
18.1 ¿Cuál es la
regla?
18.2 Números que
crecen
18.3 De mayor a
menor
TemaSignificado y
uso de las literales
Subtemapatrones y
fórmulas
Construir
sucesiones de
números con
signo a partir
de una regla
dada. Obtener
Aula de
medios
interactivos,
tv
calculadora
Problemas que se
pueden plantear:
La regla de una sucesión
de números con signo es
n – 3. ¿Cuáles son los
primeros diez números
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
la regla que
genera una
sucesión de
números con
signo.
con signo de la
sucesión? (Debe
recordarse que en los
problemas de
sucesiones,
n representa la posición
de un número cualquiera
en la sucesión)
Obtener la regla que
genera la sucesión –2.5, –
1.5, –0.5, +0.5, +1.5
problemas
19. Ecuaciones de primer
grado
19.1 Piensa un
número19.2 El
modelo de la
balanza19.3 Más
allá de la
balanza19.4
Miscelánea de
problemas
Ecuaciones Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma:ax + bx + c = dx + ex + f y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negati
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Se sugiere utilizar el
modelo de la balanza
como un apoyo
concreto para dar sentido
a las propiedades de la
igualdad, teniendo
cuidado de planear la
selección de ejemplos de
ecuaciones que se
pueden modelar con ese
recurso,
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
20. Relación funcional
20.1 La cola de las
tortillas20.2
¡Cómo hablan por
teléfono! 20.3 El
taxi20.4 El
resorte20.5 El
plan perfecto
Relación funcional Reconocer en
situaciones
problemáticas
asociadas a
fenómenos de
la física, la
biología, la
economía y
otras
disciplinas, la
presencia de
cantidades
que varían una
en función de
la otra y
representar
esta relación
mediante una
tabla o una
expresión
algebraica de
la forma:
y = ax + b.
Construir,
interpretar y
utilizar
gráficas de
Aula de
medios
interactivos,
tv
calculadora
. Un ejemplo del tipo de
problemas que
se pueden plantear es el
siguiente:
Al rentar un
departamento, René debe
pagar una fianza de $2
000.00 y
$1 500.00 mensuales de
renta. Elaboren una tabla
que describa el gasto en
vivienda que hace René a
lo largo de los meses. Si
y representa el gasto
total que hace René y x el
tiempo en meses, ¿qué
expresión algebraica
describe esta situación?
¿Qué significa cada uno
de los términos de la
expresión y = 2 000 + 1
500x en términos de esta
situación? Cuando el
valor de x pasa de 2 a 3,
¿qué valores toma y?
¿Qué significa esto en
términos de la situación?
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
relaciones
lineales
asociadas a
diversos
fenómenos.
Forma, espacio y medida
21. Los polígonos y sus
ángulos internos
21.1 Triángulos en
polígonos
21.2 La suma de
ángulos internos
EjeFormas
geométricas
Justificación de
fórmulas
Establecer
una fórmula
que permita
calcular la
suma de los
ángulos
interiores de
cualquier
polígono.
Aula de
medios
interactivos,
tv
calculadora
(n – 2) • 180°
En esta fórmula, que
permite obtener la suma
de los ángulos interiores
de cualquier polígono, n
representa el
número de lados
Dibujen un polígono
convexo cualquiera y
desde un vértice tracen
todas las diagonales, de
tal manera que el
polígono quede dividido
en triángulos.
Marquen los ángulos
interiores de los
triángulos y expliquen
por qué dichos
ángulos forman los
ángulos interiores del
polígono.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
22. Mosaicos y recubrimientos 22.1 Recubrimientos
del plano22.2 Los
mosaicos y los
polígonos regulares
figuras planas Conocer las
características
de los polígonos
que permiten
cubrir el plano y
realizar
recubrimientos
del plano.
Aula de
medios
interactivos,
tv calculadora
Los alumnos pueden dibujar
figuras regulares e
irregulares que permitan
cubrir el plano y explicar qué
aspectos tuvieron en cuenta.
Asimismo, se les puede
solicitar que busquen la
combinación de dos o más
polígonos que les permitan
hacer diseños de teselación
del plano, con la finalidad de
que también desarrollen su
sensibilidad ante las
cualidades estéticasy
funcionales de los diseños
geométricos y acrecienten su
curiosidad e interés por
investigar sobre formas,
configuraciones
y relaciones geométricas de
su entorno.
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la información
23. Las características de la línea
recta
23.1 Pendiente y
proporcionalidad23.2
Las pendientes
negativas23.3 La
ordenada al
origen23.3
Representación de la
información
Gráficas
Anticipar el
comportamiento
de gráficas
lineales de la
forma y = mx + b,
cuando se
Aula de
medios
interactivos,
tv calculadora
Se sabe que una temperatura
de 0°Cequivale
a 32°F y 0°Fequivale
aproximadamente a –18°C.
¿Cuál es
la temperatura en grados
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Miscelánea de
problemas y algo
más
modifica el valor
de b mientras el
valor de m
permanece
constante.
Analizar el
comportamiento
de gráficas
lineales de la
forma y = mx + b,
cuando cambia
el valor de m,
mientras el valor
de b permanece
constante.
farenheit cuando el
termómetro marca 35°C?
¿Cuál es la gráfica que
modela
esta situación? ¿Qué
información adicional se
puede obtener de la gráfica?
En la ciudad de México existe
un reglamento que penaliza
el hecho de manejar con
cierto grado de alcohol en la
sangre. Se sabe que la
eliminación de alcohol en la
sangre depende del tiempo
transcurrido.
Esta variación en la cantidad
de alcohol en la sangre
conforme transcurre el
tiempo puede modelarse
mediante una función lineal
Alcohol
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: aula de medios : Descripción de programas (Calculadora), Ecuaciones (2) (Hoja de cálculo), Números perdidos (Calculadora), Variación linea (2)
(Hoja de cálculo) , Gráficas de funciones (Logo), ¿Grados Fahrenheit o centígrados? (Calculadora), Medición de perímetros, áreas y ángulos (Geometría
dinámica), Recubrimiento del plano con polígonos regulares (Geometría dinámica) Rectas que “crecen” (Calculadora), ¿Qué gráficas "crecen" más rápido?
(Calculadora), Gráficas que “decrecen” (Calculadora), Más sobre gráficas que “decrecen” (Calculadora), Analizando gráficas de rectas (Hoja de cálculo
B) FUENTES ALTERNAS: interactivos Sucesiones de números con signo Sucesiones y recursividad con Logo, Resolución de ecuaciones de primer
grado, Descripción de fenómenos con rectas, Ángulos interiores de un polígono, Cubrimientos del plano, Ecuación de la recta y = ax + b
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Significado y uso de las literales, patrones y fórmulas, Ecuaciones Relación funcional,eFormas geométricas, figuras planas Representación de la información Gráficas Justificación de fórmulas
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR (A). DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
___________________________ ___________________________
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ ____________________________
ZONA ESCOLAR O43, SECTOR O6, TEHUACÁN.
ESCUELA: ISAAC OCHOTERENA CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
PROFESOR: ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 4
PROPÓSITOS:
1. Resuelvan problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.
2. Resuelvan problemas geométricos que implican el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos.
3. Interpreten y relacionen la información proporcionada por dos o más gráficas de línea que representan diferentes características de un fenómeno o situación.
4. Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos independientes.
5. Relacionen adecuadamente el desarrollo de un fenómeno con su representación gráfica formada por segmentos de recta.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
secuencias
Numero de
sesiones (I, D, C)
Temas y subtema Conocimientos
y habilidades.
TIC’s Orientación
didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico
24. Potencias y
notación
científica
24.1 Producto de
potencias24.2
Potencias de
potencias24.3
Cocientes de
potencias24.4
Exponentes
negativos24.5
Notación científica
Significado y uso de
las operaciones
Subtemapotenciación
y radicación
Elaborar,
utilizar y
justificar
procedimientos
para calcular
productos y
cocientes de
potencias
enteras
positivas de la
misma base y
potencias de
una potencia.
Interpretar el
significado de
elevar un
número natural
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Utilizar la notación
científica
para realizar
cálculos
en los que
intervienen
cantidades muy
grandes o
muy pequeñas.
La comprensión del
significado de estas
operaciones y la
habilidad para
realizar
cálculos con ellas
es importante por
los vínculos que se
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
a una potencia
de exponente
negativo.
Utilizar la
notación
científica para
realizar
cálculos en los
que intervienen
cantidades muy
grandes o muy
pequeñas.
pueden establecer
con otros temas,
como la
multiplicación, el
teorema de
Pitágoras o las
ecuaciones
de segundo grado.
Forma, espacio
y medida
25. Triángulos
congruentes
25.1 Tres lados
iguales25.2 Un
ángulo y dos lados
correspondientes
iguales25.3 Un
lado y dos ángulos
correspondientes
iguales
Tema Formas
geométricas
Subtemafiguras
planas
Determinar los
criterios de
congruencia de
triángulos a
partir de
construcciones
con
información
determinada
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Los alumnos pueden
enunciar
los criterios de
congruencia de
triángulos con base
en las construcciones
y la discusión acerca
de la unicidad. Por
ejemplo, si se dan
dos segmentos que
deben ser iguales a
dos lados del
triángulo es posible
plantear diversas
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
preguntas
y situaciones, entre
ellas: ¿Se pueden
dibujar dos triángulos
distintos?
¿Cuántos triángulos
distintos puede
haber?
En cada caso, para
responder a las
preguntas
planteadas, se
necesita conocer
propiedades
como la suma de los
ángulos interiores de
un triángulo y saber
trasladar los ángulos
con compás y
medirloscon
transportador.
26. Puntos y
rectas notables
del triángulo
26.1
Mediatrices26.2
Alturas26.3
Medianas26.4
Bisectrices
rectas y ángulos Explorar las
propiedades de
las alturas,
medianas,
mediatrices y
bisectrices en
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Pedir a los alumnos
que tracen las
medianas de
diferentes triángulos
y que hagan pasar
un hilo por el punto
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
un triángulo. donde se cortan las
tres líneas, para
comprobar que ése
es el punto de
equilibrio (baricentro)
del triángulo. Otra
opción es presentar
diferentes
afirmaciones y que
los alumnos
determinen si son
verdaderas o falsas y
que argumenten para
justificar su
respuesta. Por
ejemplo: cualquiera
de las alturas del
triángulo siempre es
menor que uno de
sus lados; la altura
de un triángulo es
menor que la
mediana que
corresponde al
mismo lado; cuando
la mediana
correspondiente a un
problemas
lado de un triángulo
es también mediatriz
de éste, el triángulo
es isósceles.
Manejo de la
información
27. Eventos
independientes
27.1 ¿Cuáles son
los eventos
independientes?
27.2 Dos o más
eventos
independientes27.
3 Eventos
independientes y
dependientes
Eje
TemaAnálisis de la
información
Subtemanoción de
probabilidad
Distinguir en
diversas
situaciones de
azar eventos
que son
independientes.
Determinar la
forma en que
se puede
calcular la
probabilidad de
ocurrencia de
dos o más
eventos
independientes.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Se va a realizar una
rifa con doscientos
boletos que han sido
numerados del 1 al
200. Todos los
boletos se
han vendido. El
boleto ganador será
el primero que se
saque de una urna.
Ana compró los
boletos 81, 82,
83 y 84. Juan
adquirió los boletos
30, 60, 90 y 120.
¿Quién tiene más
oportunidades de
ganar?
Algunos estudiantes
podrían pensar que
Juan tiene más
posibilidades de
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
ganar porque sus
números están
mejor distribuidos
entre el total; otros
podrían pensar que
Ana tiene mejores
posibilidades porque
sus números son
seguidos. En ambos
casos, los
estudiantes no
aprecian que cada
boleto,
independientemente
del número que
represente, tiene la
misma probabilidad
de salir.
28. Gráficas de
línea
28.1 Turismo, empleo
y gráficas de
línea28.2 ¿Sabes
cuántas personas
visitan el estado en
que vives? 28.3
¿Cuántos extranjeros
nos visitaron?
Representación de la
información
Subtemagráficas
Interpretar y
utilizar dos o más
gráficas de línea
que representan
características
distintas de un
fenómeno o
situación para
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Así como es importante
que los alumnos
aprendan a interpretar
distintas gráficas
que corresponden a un
mismo fenómeno,
también lo es que
relacionen
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
tener información
más completa y
en su caso tomar
decisiones.
gráficas que
representan distintos
fenómenos y obtengan
conclusiones a partir
de ellas.
29. Gráficas
formadas por
rectas
29.1 Albercas para
chicos y grandes29.2
Camino a la escuela
Interpretar y
elaborar gráficas
formadas por
segmentos de
recta que
modelan
situaciones
relacionadas con
movimiento,
llenado de
recipientes,
etcétera.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Es necesario advertir
que, además de los
fenómenos o
situaciones que se
pueden
modelar totalmente con
una función lineal,
existen otros fenómenos
que
admiten una modelación
local por medio de una
función lineal; es decir,
que la
modelación se da
mediante funciones
lineales por tramos o
segmentos
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS:libros del alumno ,maestros Aula de medios interactivos, tv calculadora
B) FUENTES ALTERNAS: Leyes de los exponentes III (Calculadora) Congruencia de triángulosRectas y puntos notables del triángulo Probabilidad. Eventos independientes Frecuencia y probabilidad con LogoGráficas de línea en la estadística
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Interpretar el significado de elevar
un número natural a una potencia de exponente negativo. Utilizar la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.
Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones con información determinada. Explorar las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un
triángulo. Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos
independientes .Interpretar y utilizar dos o más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener información más completa y en su caso tomar
decisiones. Interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR (A). DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
___________________________ ___________________________
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ ____________________________
ZONA ESCOLAR O43, SECTOR O6, TEHUACÁN.
ESCUELA: ISAAC OCHOTERENA CICLO ESCOLAR: 2011 - 2012 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 5.
PROPÓSITOS:
1.Resuelvan problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2.Determinen el tipo de transformación (traslación, rotación, o simetría) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
3.Identifiquen y ejecuten simetrías axiales y centrales y caractericen sus efectos sobre las figuras.
4.Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos que son mutuamente excluyentes.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
secuencias
Numero de
sesiones (I, D,
C)
Temas y subtemaConocimientos y
habilidades.TIC’s
Orientación
didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico.
30. Sistemas de
ecuaciones.
30.1 La
granja30.2
Compras en el
mercado30.3
Solución
gráfica de
sistemas de
ecuaciones
SIGNIFICADO Y
USO DE LAS
LITERALES.
método de
sustitución
Método de la
igualación
Representar con
literales los
valores
desconocidos de
un problema y
usarlas para
plantear y
resolver un
sistema de
ecuaciones con
coeficientes
enteros.
Representar
gráficamente un
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
El estudio de los
sistemas de
ecuaciones debe
partir de problemas
sencillos,
No se trata de que
en la resolución de
un problema los
alumnos deban usar
necesariamente un
método específico ni
tampoco que deban
resolverlo
empleando todos los
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
sistema de
ecuaciones
lineales con
coeficientes
enteros e
interpretar la
intersección de
sus gráficas
como la solución
del sistema
métodos; más bien,
la idea es que
cuenten con las
herramientas
necesarias para que,
ante un sistema de
ecuaciones, puedan
elegir el método que
les parezca más
adecuado.
31. Traslación,
rotación y
simetría central
31.1 ¿Hacia
dónde me
muevo? 31.2
Rotaciones31.3
Simetría
central31.4
Algo más sobre
simetrías,
rotaciones y
traslaciones
Determinar las
propiedades de
la rotación y de la
traslación de
figuras. Construir
y reconocer
diseños que
combinan la
simetría axial y
central, la
rotación y la
traslación de
figuras
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
32. Eventos
mutuamente
excluyentes
32.1 ¿Cuáles
son los eventos
mutuamente
excluyentes?
Distinguir en
diversas
situaciones de
azar eventos que
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
32.2 Dos o más
eventos
mutuamente
excluyentes32.3
Más problemas
de probabilidad
son mutuamente
excluyentes.
Determinar la
forma en que se
puede calcular la
probabilidad de
ocurrencia
Resolució
n de
problemas
33.
Representación
gráfica de
sistemas de
ecuaciones
33.1 La feria
ganadera33.2
¿Dónde está la
solución? 33.3
Soluciones
múltiples
Representar
gráficamente un
sistema de
ecuaciones
lineales con
coeficientes
enteros e
interpretar la
intersección de
sus gráficas
como la solución
del sistema
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolució
n de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: Aula de medios interactivos, tv calculadora
B) FUENTES ALTERNAS:_ Sistemas de dos ecuaciones (Hoja de cálculo) Movimientos en el plano Probabilidad. Eventos mutuamente, excluyentes Azar y
probabilidad con LogoSolución de un sistema de ecuaciones ,como intersección de rectas
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Representar con literales los valores desconocidos de un problema y usarlas para plantear y resolver un sistema de
ecuaciones con coeficientes enteros. e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema
Determinar las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras. Construir y reconocer diseños que combinan la
simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son
mutuamente excluyentes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia Representar
gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar la intersección de sus gráficas
como la solución del sistema
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR (A). DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
___________________________ ___________________________
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ ____________________________